第1课时 分式的加减.ppt
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分式的加减PPT执教课件 人教版1
异分母分数如何加减？
异分母 分数相加 减，先通 分,变为同 分母的分
数，再加
1 1 ?, 1 1 ?. 减。
x 2x
x 2x
分式的加减PPT执教课件 人教版1（精品课件）
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异分母分式相加 减 ，先通分,变为同分 母的分式,再加减.
a c ad bc ad bc. b d bd bd bd
3
3a2b ab2
5
8
a2b ab2
解：原式= (5a2b 3) (3a2b 5) (8 a2b)
ab2
= 5a2b 3 3a2b 5 8 a2b ab2
= a2b ab2
=
a b
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1.直接说出运算结果
分式的加减PPT执教课件 人教版1（精品课件）
计算 ：
2 x 1； x 1 1 x
解：原式= 2 x 1
x 1 x 1
2 (x 1)
= x 1
注意：(1-x)=-(x-1)
= 3x；
x 1
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5a2b ab2
(2) a 3b a - b ab ab
ac bc
(3)
a2 b2 a2 b2
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注意:当分子 是多项式时, 把分子看作一 个整体,先用 括号括起来！
结果要化为 最简分式或
整式！
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例
计算 ：
异分母 分数相加 减，先通 分,变为同 分母的分
数，再加
1 1 ?, 1 1 ?. 减。
x 2x
x 2x
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异分母分式相加 减 ，先通分,变为同分 母的分式,再加减.
a c ad bc ad bc. b d bd bd bd
3
3a2b ab2
5
8
a2b ab2
解：原式= (5a2b 3) (3a2b 5) (8 a2b)
ab2
= 5a2b 3 3a2b 5 8 a2b ab2
= a2b ab2
=
a b
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1.直接说出运算结果
分式的加减PPT执教课件 人教版1（精品课件）
计算 ：
2 x 1； x 1 1 x
解：原式= 2 x 1
x 1 x 1
2 (x 1)
= x 1
注意：(1-x)=-(x-1)
= 3x；
x 1
分式的加减PPT执教课件 人教版1（精品课件）
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5a2b ab2
(2) a 3b a - b ab ab
ac bc
(3)
a2 b2 a2 b2
分式的加减PPT执教课件 人教版1（精品课件）
注意:当分子 是多项式时, 把分子看作一 个整体,先用 括号括起来！
结果要化为 最简分式或
整式！
分式的加减PPT执教课件 人教版1（精品课件）
例
计算 ：
分式的加减法(1)-PPT课件
9
例4、计算 ac bc ab ba
解 ac bc ab ba
aacbabcb
ac bc ab ab
ac a
bc b
cab ab
c
2021/4/8
10
例5：先化简，再求值：
x2 -1
x-1
x2
+ -2x 2x-
x2
其中x=3。
2021/4/8
11
（1） a2
b2 2ab
3x
（2）
xy
2021/4/8
5
例1 计算
3x2 3xy xy xy
解 3x2 3xy 3x2 3xy
xy xy x y
3xx y
x y
3x
把分子相加减后,要进行因式分解,通过约分,把所
得20结21/4果/8 化成最简分式
6
2
x (1)
-
4
= ______
x- 2 x- 2 _
(2)
x+2 x+1
ab ab
2xy 2xy
(ab)2 a2b2
（3）
2a b
2a b
-
x- 1+ x- 3 = x+1 x+1
2021/4/8
7
例2、计算 x22xx2yy2x22yx2yy2
解
x22xx2yy2x22yx2yy2
ห้องสมุดไป่ตู้x2
x2 y2 2xy
y2
xyxy xy2
x y 2021/4/8
8
x y
例3、计算
f g
f g
f f , f f g g g g
2021/4/8
分式的加减第1课时课件
x2 y2 解：原式 xy xy
x2 y 2 xy
( x y )( x y ) xy
1 2 （ 2） a 1 1 a2 1 2 2 解：原式 a 1 a 1 1 2 a 1 (a 1)(a 1) a 1 2 (a 1)(a 1) ( a 1)( a 1)
3 = . xy
【跟踪训练】
直接说出运算结果.
m y c m y c (1) x . x x x
mnd m n d ( 2) 2abc 2abc 2bca 2cab .
a b ab ( 3) x y xy xy y x ( 4) -1 . xy xy
【例题】
例1 计算：
3b b (1) ; x x 原式 3b b 2b ; 解： x x
5x 3y 2x 2 . （2） 2 2 2 x y x y
解：原式=
5x 3y 2x x 2 y2
3x 3y 3(x y ) 2 2 x y (x y )(x y )
a b a b 3 b a ab
2 2
先找出最简公分母，再正 确通分，转化为同分母的 分式相加减。
分数线有括号的作用， 分子相加减时，要注意 添括号．
（4）先化简，再求值： 其中x=3．
x2 1 x 1 2 x 2x 2x x2
.
异分母的分数如何加减？
1 1 1 1 比如： ？ ？ 2 3 2 3
(通分,将异分母的分数化为同分母的分数) 【异分母的分数加减法的法则】 先通分，变为同分母的 分数，再加减.
类比迁移
你认为异分母分式的加减应该如何进行？
15.2.2分式的加减(第1课时)教学PPT
四、强化训练
计算
（1） x2 4 x2 x2
（2）x 2 x 1 x 3 x 1 x 1 x 1
(3) x2 y2
xy yx
(4)
a
1 1
1
2 a2
五、布置作业 习题15.2
本课结束
二、新课讲解
归纳总结
〔1〕注意分数线有括号的作用，分子相加减时， 要注意添括号．
〔2〕把分子相加减后，如果所得结果不是最简 分式，要约分．
二、新课讲解
例 计算：
(1)
5x x2
3y y2
2x x2 y2
解:
(1)原式
5x 3y 2x x2 y2
3x 3y x2 y2
3 x y
二、新课讲解
1、同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；
先通分，变为同分母的
〔2〕把分子相加减后，如果所得结果不是最简分式，要约分．
2021年的森林面积增长率是__________, 分母不变,把分子相加减.
分数，再加减.
〔1〕注意分数线有括号的作用，分子相加减时，要注意添括号．
同分母分数加减法的法那么如何表达？
s 2 s1
2021年的森林面积增长率是_____s_1____,
2021年与2021年相比,森林面积增长率提高了
s3 s2 s2 s1 __s_2_______s1_.
二、新课讲解
知识讲解
请计算： 1 2 ？ 1 2 ？
55
55
1.同分母分数加减法的法那么如何表达？
2.你认为 a b ? a b ？
(2)
1
1
2 p 3q 2 p 3q
(2)原式 2 p 3q 2 p 3q (2 p 3q)(2 p 3q) (2 p 3q)(2 p 3q)
人教八年级数学上册《分式的加减 第1课时：分式的加减法法则》精品教学课件
2
p
1
3q
-
2
1 p-3q
.
解：(1)
2
p
1
3q
2
1 p-3q
=
(2
p
2 p-3q 3q)(2 p-3q)
(2
p
2 p 3q 3q)(2 p-3q)
2 p-3q 2 p 3q (2 p 3q)(2 p-3q)
(2 p
4p 3q)(2 p-3q)
通分
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
1
8 a2 4
8(a2 4) 8(a2 1) (a2 1)(a2 4) (a2 1)(a2 4)
8(a2 4) 8(a2 1)
(a2 1)(a2 4)
8(a2 4 a2+1) (a2 1)(a2 4)
(a2
24 1)(a 2
4)
.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
3q2 p
3q
3q
2p
6q
3q2 p
3q
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
归纳
异分母分式相加减的一般步骤： （1）通分：将异分母分式转化为同分母分式； （2）加减：写成分母不变、分子相加减的形式； （3）合并：若分子有括号，则先去括号、再合并同类项； （4）约分：分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式.
1+ 1 两队共同工作一天完成这项工程的__n___n___3_.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
思考
问题2：2019年、2020年、2021年某地的森林面积 (单位：km2) 分别是S1，S2，S3，2021年与2020年相比，森林面积增长率提高了 多少？
12.3 分式的加减 - 第1课时课件(共21张PPT)
知识点3 异分母的分式加减法
异分母的分式加减法法则
异分母的两个ห้องสมุดไป่ตู้式相加（减），先通分，化为同分母的分式，再相加（减）.
例2 计算下列各式：
随堂练习
D
D
拓展提升
归纳小结
同分母的分式加减法法则 同分母的两个分式相加（减），分母不变，把分子相加（减）.异分母的分式加减法法则 异分母的两个分式相加（减），先通分，化为同分母的分式，再相加（减）. 把几个异分母分式分别化为与它们相等的同分母分式，叫做分式的通分，这个相同的分母叫做这几个分式的公分母.
像这样，把几个异分母分式分别化为与它们相等的同分母分式，叫做分式的通分，这个相同的分母叫做这几个分式的公分母.
几个分式的公分母不止一个，通分时一般选取最简公分母.如mac（m为非0整式）都是分式 的公分母，但ac是最简公分母.
归纳总结
找最简公分母的步骤：
同分母的分式加减法法则
同分母的两个分式相加（减），分母不变，把分子相加（减）.
例题解析
例1 计算下列各式：
分式加减运算的结果要化为最简分式.
知识点2 通分
思考
1.异分母两个分数相加减，是将其化为同分母分数的加减进行的.如：2.类比异分母分数的加减，异分母分式的加减应当怎样进行呢？3.试计算：
12.3 分式的加减第1课时
第十二章 分式和分式方程
学习目标
1.理解并掌握同分母分式与异分母分式加减法的运算法则，体会类比思想.2.理解通分的概念，能找到最简公分母.3.能运用同分母分式和异分母分式加减运算法则进行运算.
学习重难点
熟练掌握分式的加减运算.
异分母分式的加减运算.
难点
重点
同学们再见！
授课老师：
异分母的分式加减法法则
异分母的两个ห้องสมุดไป่ตู้式相加（减），先通分，化为同分母的分式，再相加（减）.
例2 计算下列各式：
随堂练习
D
D
拓展提升
归纳小结
同分母的分式加减法法则 同分母的两个分式相加（减），分母不变，把分子相加（减）.异分母的分式加减法法则 异分母的两个分式相加（减），先通分，化为同分母的分式，再相加（减）. 把几个异分母分式分别化为与它们相等的同分母分式，叫做分式的通分，这个相同的分母叫做这几个分式的公分母.
像这样，把几个异分母分式分别化为与它们相等的同分母分式，叫做分式的通分，这个相同的分母叫做这几个分式的公分母.
几个分式的公分母不止一个，通分时一般选取最简公分母.如mac（m为非0整式）都是分式 的公分母，但ac是最简公分母.
归纳总结
找最简公分母的步骤：
同分母的分式加减法法则
同分母的两个分式相加（减），分母不变，把分子相加（减）.
例题解析
例1 计算下列各式：
分式加减运算的结果要化为最简分式.
知识点2 通分
思考
1.异分母两个分数相加减，是将其化为同分母分数的加减进行的.如：2.类比异分母分数的加减，异分母分式的加减应当怎样进行呢？3.试计算：
12.3 分式的加减第1课时
第十二章 分式和分式方程
学习目标
1.理解并掌握同分母分式与异分母分式加减法的运算法则，体会类比思想.2.理解通分的概念，能找到最简公分母.3.能运用同分母分式和异分母分式加减运算法则进行运算.
学习重难点
熟练掌握分式的加减运算.
异分母分式的加减运算.
难点
重点
同学们再见！
授课老师：
分式的加减法第1课时课件北师大版八年级数学下册
x2
把分子看成一个整体，先用括号括起来
先因式分解再加减 结果化为最简分式或整式
四、典型例题
例1 计算：(3) m 2n 4m n mn mn
(3)原式=
m 2n (4m n) mn
=
3m m
3n n
(4)
x2 x 1
x x
1 1
x x
3 1
(4)原式
x
2
(x 1) (x x1
三、概念剖析
归纳总结 分母互为相反数的分式的加减运算
通常需要添加负号后,变成分母相同的分式,再加减.
四、典型例题
例1 计算：(1) a b a b ab ab
(2) x2 4 x2 x2
解：(1)原式
a
b
(a ab
b)
=
2b 2 ab a
注意事项：
(2)原式
x2 4 x2
= (x 2)(x 2) x2
(2)原式=
m 5n 9m n
6n 9m n
m 9m n
(m
5n) 6n 9m n
m
n 9m n
五、课堂总结
分
同分母分式的加减：分子相加减，分母不变
式
的
加
减
分母互为相反数分式的加减: 添负号,使分母相同
再加减.
第五章 分式与分式方程 5.3 分式的加减法 第1课时
一、学习目标
1.能把分母互为相反数的分式转化成同分母分式进行加减运算 2.能应用同分母分式加减运算法则进行分式的加减运算
二、新课导入
小明的妈妈每3天会去店里买60个手工饺子和7袋200g的面粉，如果按平均
来算，小明的妈妈每天购买的手工饺子数与面粉的袋数之差是多少？
分式的加减第1课时分式的加减课件(共27张PPT)
15.2.2 第1课时 分式的加减
第十五章 分式
目录页
讲授新课
当堂练习
课堂小结
新课导入
新课导入
教学目标
教学重点
(2)小明在上坡和下坡上用的时间哪个更短？（只列式不计算）
小明从家（甲地）到学校（乙地）的距离是 3km. 其中有1km 的上坡路, 2km 的下坡路.小明在上坡路上的骑车速度为v km/h, 在下坡路上的骑车速度为3vkm/h, 那么:
（去括号）
（合并同类项）
注意：当分子是多项式时要加括号！
注意：结果要化为最简形式！
做一做
2
知识点
异分母分式的加减
问题：
异分母分数相加减
分数的通分
依据：分数的基本性质
转化
同分母分数相加减
异分母分数相加减，先通分，变为同分母的分数，再加减 .
依据:分数基本性质
分数的通分
同分母分数相加减
异分母分数相加减
通分
转化为
异分母相加减
同分母相加减
分子（整式）相加减
分母不变
转化为
例3.计算：
法一：原式=
法二：原式=
把整式看成分母为“1”的分式
当堂练习
当堂反馈
即学即用
基础巩固题
A. B． C．－1 D．2
1. 计算
的结果为（ )
(1)从甲地到乙地总共需要的时间为（ ）h.
甲
乙
上坡时间：下坡时间：
帮帮小明算算时间
1. 掌握分式的加减运算法则并运用其进行计算.（重点）
2. 能够进行异分母的分式加减法运算．（难点）
讲授新课
典例精讲
归纳总结
1
知识点
第十五章 分式
目录页
讲授新课
当堂练习
课堂小结
新课导入
新课导入
教学目标
教学重点
(2)小明在上坡和下坡上用的时间哪个更短？（只列式不计算）
小明从家（甲地）到学校（乙地）的距离是 3km. 其中有1km 的上坡路, 2km 的下坡路.小明在上坡路上的骑车速度为v km/h, 在下坡路上的骑车速度为3vkm/h, 那么:
（去括号）
（合并同类项）
注意：当分子是多项式时要加括号！
注意：结果要化为最简形式！
做一做
2
知识点
异分母分式的加减
问题：
异分母分数相加减
分数的通分
依据：分数的基本性质
转化
同分母分数相加减
异分母分数相加减，先通分，变为同分母的分数，再加减 .
依据:分数基本性质
分数的通分
同分母分数相加减
异分母分数相加减
通分
转化为
异分母相加减
同分母相加减
分子（整式）相加减
分母不变
转化为
例3.计算：
法一：原式=
法二：原式=
把整式看成分母为“1”的分式
当堂练习
当堂反馈
即学即用
基础巩固题
A. B． C．－1 D．2
1. 计算
的结果为（ )
(1)从甲地到乙地总共需要的时间为（ ）h.
甲
乙
上坡时间：下坡时间：
帮帮小明算算时间
1. 掌握分式的加减运算法则并运用其进行计算.（重点）
2. 能够进行异分母的分式加减法运算．（难点）
讲授新课
典例精讲
归纳总结
1
知识点