2017-2018学年高中数学 第一章 算法初步 1.1.2 程序框图的算法和逻辑结构 1.1.2.
2017-2018学年高中数学必修三(人教B版)课件：1.1算法与程序框图1.1.2、1.1.3 第1课时
下等马对下等马．由于齐威王每个等级的马都比田忌的强，三场比赛下来，田
忌都失败了．田忌垂头丧气正准备离开马场时，他的好朋友孙膑招呼他过来， 拍着他的肩膀说：“从刚才的情形看，大王的马比你的马快不了多少呀，你再 同他赛一次，我有办法让你取胜．” 你能设计出孙膑用同样的马使田忌获胜的步骤吗？
1．程序框图的概念 通常用一些 ________________________ 通用图形符号构成一张图 来表示算法，这种图称作程序框图 (简称框图)或流程图．
1 5．已知三角形边长分别为 a、b、c，设 p＝ (a＋b＋c)，则三角形的面积 S 2 ＝ pp－ap－bp－c， 这个公式称为海伦公式， 写出用这个公式求三边长分别 是 2、3、4 的三角形面积的算法，并画出程序框图. 导学号 95064039
[解析] S1 输入 a、b、c 的值； 1 S2 计算 p＝ (a＋b＋c)； 2 S3 计算 S＝ pp－ap－bp－c； S4 输出 S.
互动探究学案
命题方向1 ⇨程序框图的认识和理解
下列对程序框图的图形符号的理解： ①任何一个程序框图都必须有起止框；②输入框只能放在输出框之前；③判 断框是惟一具有超过一个退出点的图形符号；④对于一个程序框图来说，判断框 内条件的写法是惟一的． 其中，正确的个数是 导学号 95064040 ( B ) A．1 C．3 B．2 D．4
[解析]
对于①，任何程序框图都必须有起始和结束，从而必须有起止框，
故正确；对于②，输入、输出框可以用在算法中任何需要输入、输出的位置， 故错误；对于③，判断框只有一个进入点，但一般有两个退出点，其他程序框 只有一个进入点和一个退出点，故正确；对于④，判断框内条件的写法不是惟
一的，故错误．
『规律总结』
2018版高中数学第一章算法初步1.1.2程序框图1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示一课件新人教B版必修3
跟踪训练 1 8 果是____.
如图所示的程序框图最终输出的结
答案 解析
该框图的算法： S1 x＝2. S2 y1＝x2－1.
2 S3 y＝y1 －1.
S4 输出y. 所以y1＝3，y＝32－1＝8.最终输出结果为8.
类型二
顺序结构及应用
解答
例2
已知直角三角形的两条直角边长分别为 a ，b ，设计一个求直角三
跟踪训练2
已知一个三角形三条边的边长分别为 a，b，c，利用海伦－
a＋b＋c 秦九韶公式 令p＝ 积S＝ pp－ap－bp－c ，则三角形的面 2
设计一个计算三角形面积的算法，并画出程序框图.
解答
类型三
读懂程序框图
例3 一个算法如图，它的功能是什么？
解答
其功能是求点(x0， y0)到直线Ax＋By＋
出口；
(2) 处理框 “y ＝ 2x － 3” 应当连接一个入口，一个
出口，而图中该框没有出口与其连接.
反思与感悟
(1)起止框是任何程序框图不可缺少的，表明程序的起始和结束.
(2)输入、输出框可用在任何需要输入、输出的位置.
(3)算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的处理框内.
(4)当算法要求对两个不同的结果进行判断时，判断条件要写在判断框内.
角形内切圆面积的算法，并画出对应的程序框图. 算法步骤如下：
S1 输入直角三角形的直角边长a，b的值.
S2 计算斜边长 c＝ a2＋b2.
S3
1 计算直角三角形内切圆半径 r＝2(a＋b－c).
S4 计算内切圆面积S＝πr2. S5 输出S. 程序框图如图.
反思与感悟
第1章 1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构第3课时 教师配套用书课件(共39张ppt)
明目标、知重点
填要点、记疑点
主目录
探要点、究所然
当堂测、查疑缺
填要点、记疑点
2．常见的两种循环结构
名称 直到型 循环结 构 结构图 特征 先执行循环体后判断条件，若不 满足条件则 执行循环体 ，否则
第3课时
终止循环
当型循 环结构
先对条件进行判断，满足时
执行循环体 ，否则 终止循环
明目标、知重点
填要点、记疑点
答
反思与感悟 变量S作为累加变量，来计算所求数据之 和．当第一个数据送到变量i中时，累加的动作为S＝S＋i， 即把S的值与变量i的值相加，结果再送到累加变量S中，如 此循环，则可实现数的累加求和．
明目标、知重点
填要点、记疑点
主目录
探要点、究所然
当堂测、查疑缺
探要点、究所然
第3课时
探究点二：循环结构的形式
探究点三：程序框图的画法
例3 下面是“二分法”求方程x2－2＝0(x>0)的近似解的算法步骤． 第一步，令f(x)＝x2－2，给定精确度d. 第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)f(b)<0. a＋b 第三步，取区间中点m＝ . 2 第四步，若f(a)f(m)<0，则含零点的区间为[a，m]；否则，含零点的区间为[m，b]． 将新得到的含零点的区间仍记为[a，b]． 第五步，判断[a，b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，则m是方程的近似解； 否则，返回第三步． 请根据以上的算法步骤画出算法的程序框图．
1 2 3 n 跟踪训练1 已知有一列数 ， ， ，„， ，设计程序框图实现求该数列前20 2 3 4 n＋ 1 项的和．
解 算法分析：该列数中每一项的分母是分子数加1，单独观察分子，恰好是
2017-2018学年高中数学 第一章 算法初步 1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 第一课时
1．1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构第一课时程序框图、顺序结构[提出问题]计算1×2＋3×4＋5×6＋…＋99×100.问题1：能否设计一个算法，计算这个式子的值？提示：可以．问题2：你能采用更简洁的方式表述上述算法过程吗？如何表示？提示：可以，利用程序框图．[导入新知]1．定义程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．2．表示在程序框图中，算法的一个步骤通常用一个或几个程序框的组合来表示；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序．3．常见的程序框及其功能程序框图中图形符号的应用(1)终端框(起止框)是任何程序框图都不可缺少的，表示程序的开始和结束．一个完整的程序框图首末两端必须是终端框．(2)输入、输出框表示数据的输入或结果的输出，可用在算法中任何需要输入、输出的位置，有时不止一个．(3)处理框可以用于对变量赋值．另外，算法中处理数据需要的算式、公式等，也可以写在用以处理数据的处理框内．(4)当算法要求对两个不同的结果进行判断时，需要将实现判断的条件写在判断框内．(5)一个算法步骤到另一个算法步骤用流程线连接．如果一个流程图需要分开来画，要在断开处画上连接点，并标出连接的号码.[提出问题]问题1：若下图中a，b分别表示某矩形的长和宽，则该框图所表示的算法功能是什么？提示：计算矩形的面积．问题2：计算机执行上述算法解决问题时，其执行顺序有何特点？提示：按照顺序从上到下依次进行．[导入新知]顺序结构顺序结构的特点语句与语句之间、框与框之间是按照从上到下的顺序进行的．上图所示虚框内是一个顺序结构，其中“步骤n”和“步骤n＋1”两个框是按顺序执行的，即只有在执行完“步骤n”后，才能接着执行“步骤n＋1”．[例1] (1)①任何一个程序框图都必须有起止框；②输入框、输出框可以在算法中任何需要输入、输出的位置出现；③判断框是唯一具有超过一个退出点的框图符号；④对于一个程序来说，判断框内的条件是唯一的．A．1个B．2个C．3个D．4个(2)下列说法正确的是( )A．程序框图中的图形符号可以由个人来确定B.也可以用来执行计算语句C．输入框只能紧接在起始框之后D．长方形框是执行框，可用来对变量赋值，也可用来计算[解析] (1)任何一个程序都有开始和结束，从而必须有起止框；输入、输出框可以在算法中任何需要输入、输出的位置出现，判断框内的条件不是唯一的，如a＞b？也可以写为“a≤b”？.但其后步骤需相应调整，故①②③正确，④错误．(2)程序框是由通用图形符号构成，并且有特殊含义，A不正确；菱形框是判断框，只能用来判断，所以B不正确；输入框可用在算法中任何需要输入的位置，所以C也不正确；由程序框的功能可知D项正确．[答案] (1)C (2)D[类题通法]1．画程序框图的规则(1)使用标准的程序框图的图形符号．(2)程序框图一般按照从上到下、从左到右的顺序画．(3)一个完整的程序框图必须有终端框，用于表示一个算法的开始和结束．(4)除判断框外，大多程序框图的图形符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是唯一具有超过一个退出点的框图符号．(5)一种判断框是“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另外一种是多分支判断，可能有几种不同的结果．(6)在程序框图的图形符号内，用于描述的语言要简练、清楚．2．规则的记法以上规则简记为：框图符号标准化；框内语言精练化；框间流程方向化，从上到下，从左到右勿颠倒；起止框不可少，判断框搞特殊：一进口，两出口．[活学活用]1．在程序框图中，表示判断框的图形符号的是( )解析：选C 四个选项中的程序框依次为处理框，输入、输出框，判断框和起止框． 2．下列关于程序框图的说法正确的是( ) A ．程序框图是描述算法的图形语言B ．在程序框图中，一个判断框最多只能有两个退出点C ．程序框图虽可以描述算法，但不如用自然语言描述算法直观D ．程序框图和流程图不是一个概念解析：选A 由于存在一种多分支判断，所以一个判断框可能有多个退出点，所以B 选项是错误的；相对于自然语言，用程序框图描述算法的优点主要就是直观、形象，容易理解，在步骤上简单了许多，所以C 选项是错误的；程序框图就是流程图，所以D 选项也是错误的．[例2] 并画出程序框图．[解] 算法一：第一步，a ＝4，c ＝5. 第二步，R ＝22a . 第三步，h ＝ c 2－R 2，S ＝a 2. 第四步，V ＝13Sh .第五步，h ′＝c 2－a 24.第六步，S ＝2ah ′. 第七步，输出S ，V . 程序框图如图所示：算法二：第一步，a ＝4，c ＝5. 第二步，S ＝2a c 2－⎪⎪⎪⎪⎪⎪a 24. 第三步，V ＝13a2c 2－⎪⎪⎪⎪⎪⎪a 22. 第四步，输出S ，V . 程序框图如图所示：[类题通法]应用顺序结构表示算法的步骤(1)认真审题，理清题意，明确解决方法； (2)明确解题步骤；(3)用数学语言描述算法，明确输入量、计算过程、输出量； (4)用程序框图表示算法过程． [活学活用]已知点P 0(x 0，y 0)和直线l ：Ax ＋By ＋C ＝0，写出求点P 0到直线l 的距离d 的算法及程序框图．解：用数学语言描述算法：第一步，输入点的横、纵坐标x 0，y 0， 输入直线方程的系数，即常数A ，B ，C . 第二步，计算z 1＝Ax 0＋By 0＋C . 第三步，计算z 2＝A 2＋B 2. 第四步，计算d ＝|z 1|z 2.第五步，输出d . 程序框图：[例3] 间的关系，回答下面的问题：(1)图框①中x ＝2的含义是什么？ (2)图框②中y 1＝ax ＋b 的含义是什么？ (3)图框④中y 2＝ax ＋b 的含义是什么？ (4)该程序框图解决的是怎样的一个问题？(5)若最终输出的结果y 1＝3，y 2＝－2.当x 取5时输出的结果5a ＋b 的值应该是多大？(6)在(5)的前提下，输入的x 值越大，输出的ax ＋b 是不是越大？为什么？(7)在(5)的前提下，当输入的x 值为多大时，输出结果等于0? [解] (1)图框①中x ＝2表示把2赋给变量x .(2)图框②中y 1＝ax ＋b 的含义：该图框在执行①的前提下，即当x ＝2时计算ax ＋b 的值，并把这个值赋给y 1.(3)图框④中y 2＝ax ＋b 的含义：该图框在执行③的前提下，即当x ＝－3时计算ax ＋b 的值，并把这个值赋给y2.(4)该程序框图解决的是求函数f(x)＝ax＋b的函数值的问题．其中输入的是自变量x的值，输出的是x对应的函数值．(5)y1＝3，即2a＋b＝3.y2＝－2，即－3a＋b＝－2.得a＝1，b＝1.∴f(x)＝x＋1.∴x取5时，5a＋b＝5×1＋1＝6.(6)输入的x值越大，输出的函数值ax＋b越大，因为f(x)＝x＋1是R上的增函数．(7)令f(x)＝x＋1＝0，得x＝－1，因而当输入的x值为－1时，输出的函数值为0.[类题通法]由程序框图识别算法功能应注意的问题根据算法功能求输出结果，或根据输出结果求框图中某一步骤，应注意以下几点：(1)要明确各框图符号的含义及作用；(2)要明确框图的方向流程；(3)要正确认图，即根据框图说明该算法所要解决的问题．其中明确算法功能是解决此类问题的关键．[活学活用]1．根据如图程序框图，若输入m的值是3，则输出的y的值是________．解析：若输入m的值是3，则p＝8，y＝8＋5＝13，故输出y的值为13.答案：132．已知在平面直角坐标系中有一个圆心在坐标原点，半径为c的圆，(a，b)为任一点，则如图所示的程序框图表示的算法的作用是________．解析：∵x ＝a 2＋b 2表示点(a ，b )到原点(0,0)的距离，∴该算法的功能是计算点(a ，b )到原点的距离与圆的半径之差．答案：计算点(a ，b )到原点的距离与圆的半径之差2.顺序结构的应用[典例] 设计一个算法，已知函数y ＝2x的图象上，任意给定两点的横坐标x 1和x 2(x 1≠x 2)，求过这两点的直线的斜率，并画出程序框图．[解题流程][规范解答] 算法如下：第一步，输入x 1，x 2. 第二步，计算y 1＝2x 1. 第三步，计算y 2＝2x 2. 第四步，计算k ＝y 1－y 2x 1－x 2. 第五步，输出k . 程序框图：[类题通法]程序框图的画法画程序框图一般分三步：(1)第一步，用自然语言表述算法步骤(又称算法分析)； (2)第二步，确定每一个算法步骤所含的逻辑结 构，并用相应的程序框图表示；(3)第三步，将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上终端框，得到整个表示算法的程序框图．[活学活用]已知一个直角三角形的两条直角边长分别为a ，b ，求该直角三角形内切圆的面积．试设计求解该问题的算法，并画出程序框图．解：算法步骤如下： 第一步，输入a ，b . 第二步，计算c ＝ a 2＋b 2. 第三步，计算r ＝12(a ＋b －c )．第四步，计算S ＝πr 2. 第五步，输出面积S . 相应程序框图如图：[随堂即时演练]1．对程序框图叙述正确的是( )A．表示一个算法的起始和结束，程序框是B．表示一个算法输入和输出的信息，程序框是C．表示一个算法的起始和结束，程序框是D．表示一个算法输入和输出的信息，程序框是解析：选C 由程序框的算法功能可知，选项C正确．2．下列所画程序框图是已知直角三角形两直角边a，b求斜边c的算法，其中正确的是( )解析：选C 根据顺序结构的要求，先输入，后计算，再结合直角三角形的三边关系可知C正确．3．若R＝8，则如图所示的程序框图运行后的结果为a＝________.解析：R ＝8→b ＝R2＝2→a ＝2b ＝4.答案：44．如图是求长方体的体积和表面积的一个程序框图，补充完整，横线处应填______________________．解析：根据题意，长方体的长、宽、高应从键盘输入，故横线处应填写输入框答案：5．写出求函数y ＝2x ＋3图象上任意一点到原点的距离的算法，并画出相应的程序框图． 解：算法如下：第一步，输入横坐标的值x . 第二步，计算y ＝2x ＋3. 第三步，计算d ＝ x 2＋y 2. 第四步，输出d . 程序框图如图所示：[课时达标检测]一、选择题1．下列关于程序框图的说法正确的是( )①程序框图只有一个入口，也只有一个出口；②程序框图中的每一部分都应有一条从入口到出口的路径通过它；③流程线只要是上下方向就表示上下执行，可以不要箭头；④连接点是用来连接两个程序框图的．A．①②③B．②③C．①④D．①②答案：D2．下列是程序框图中的一部分，表示恰当的是( )答案：A3．如图所示的程序框图，若输入x＝3，则输出y的值为( )A．33 B．34C．40 D．45答案：B4．如图所示的程序框图，若输出的结果为2，则①处的执行框内应填的是( )A ．x ＝2B ．b ＝2C ．x ＝1D ．a ＝5答案：C5．如图所示的是一个算法的程序框图，已知a 1＝3，输出的b ＝7，则a 2等于( )A ．9B ．10C ．11D ．12答案：C 二、填空题6．执行如图所示的程序框图，输出ω的值为________．解析：ω＝5×10＋8×2＝50＋16＝66. 答案：667．已知点P (x 0，y 0)，直线l ：x ＋2y －3＝0，求点P 到直线l 的距离的一个算法程序框图如图所示，则在①处应填________．解析：应填上点到直线的距离公式． 答案：d ＝|x 0＋2y 0－3|58．如图所示程序框图，则输出X 的值是________．解析：X ＝1＋3＋5＝9. 答案：9 三、解答题9．已知一个圆的周长为a ，求这个圆的面积．试设计该问题的算法，并画出程序框图． 解：由圆的周长及面积公式可得．算法如下：第一步，输入a 的值． 第二步，计算r ＝a2π的值．第三步，计算S ＝πr 2的值． 第四步，输出结果． 相应的程序框图如右图：10．如图所示的程序框图，根据该图和下列各小题的条件回答下面的几个小题．(1)该程序框图解决的是一个什么问题？(2)当输入的x 的值为0和4时，输出的值相等，问：当输入的x 的值为3时，输出的值为多大？(3)在(2)的条件下要想使输出的值最大，输入的x 的值应为多大？ 解：(1)该程序框图解决的是求二次函数f (x )＝－x 2＋mx 的函数值的问题． (2)当输入的x 的值为0和4时，输出的值相等， 即f (0)＝f (4)．因为f (0)＝0，f (4)＝－16＋4m ， 所以－16＋4m ＝0， 所以m ＝4，所以f(x)＝－x2＋4x.则f(3)＝－32＋4×3＝3，所以当输入的x的值为3时，输出的f(x)值为3.(3)因为f(x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，当x＝2时，f(x)最大值＝4.所以要想使输出的值最大，输入的x的值应为2.。
高中数学第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.2第1课时程序框图、顺序结构课件新人教A版必修3
答案：x＝log232
归纳升华 顺序结构的应用方法
1．求用顺序结构表示的程序框图执行的结果时，只 需按顺序逐步执行即可．
2．已知程序框图运行的结果求程序框图中某步时， 可以根据结果逐步逆推得出答案．
解析：由于算法设计时要求返回执行的结果，故必须 要有输出框，对于变量的赋值可通过处理框完成，故算法 设计时不一定要有输入框，因此 B 错；一个判断框产生 的结果是唯一的，故 C 错；程序框图就是流程图，所以 D 错．故选 A.
答案：A
类型 2 用顺序结构表示算法 [典例 2] 已知点 P0(x0，y0)和直线 l：Ax＋By＋C＝0， 写出求点 P0 到直线 l 的距离 d 的算法，并画出程序框图． 解：用数学语言描述算法： 第一步，输入点的横、纵坐标 x0，y0，输入直线方程的系数， 即常数 A，B，C.
第一章 算法初步
1.1 算法与程序框图 1．1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构
第 1 课时 程序框图、顺序结构
[学习目标] 1.了解程序框图的构成(难点)． 2.理解 顺序结构，会用顺序结构表示算法(重点)．
1．程序框图 (1)定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、 流程线及文字说明来表示算法的图形．
A．处理框 B．输出框 C．起止框 D．判断框
答案：D
3．程序框图中矩形框的功能是( ) A．表示一个算法的起始和结束 B．表示一个算法输入和输出的信息 C．赋值、计算 D．判断某一条件是否成立 解析：矩形框即处理框，具有赋值、计算的功能．
答案：C
4．如图所示的程序框图，若输出的结果是 3，则输 入的 m＝________．
2017_2018学年高中数学第一章算法初步本章整合课件新人教B版必修320170912321
本
章
整
合
算法:有穷性、确定性、可行性 算法的三种描述方式:自然语言、程序框图、算法语言 程序框图:通用图形符号构成一张表示算法的图 算法与程序框图 算法的三种基本逻辑结构和框图表示 顺序结构:从上到下的顺序 条件分支结构:根据判断结果进行不同处理的逻辑结构 循环结构:根据指定条件决定是否重复执行一条或多条 指令的控制结构 输入语句:主要以“input”为主,格式为:变量名 = input(“提示内容”) 输出语句:常用的格式为 print(%io(2),a,b,c) 赋值语句:变量名 = 表达式 基本算法语句 条件语句:处理条件分支逻辑结构,主要有两种形式 循环语句:处理循环结构,主要有两种语句 等值算法:大数减小数,直到两数相等 中国古代算法案例 割圆术:逐渐逼近的思想 秦九韶算法:多项式求值最先进的算法 if—else—end 语句 if—end 语句
3 1 ������ 2 3 3 1
= 8 , 得x=3(舍去).
3 4
1
故输入实数 x 的值只能是 .
专题1
专题2
专题3
专题4
4.补充程序框图中缺少的内容 应用 6 如图给出的是计算
1 1 1 1 + + +⋯+ 3 5 29
的值的一个程序框图, 则图中① 处和② 处应填的内容是(
)
专题1
专题2
专题1
专题2
专题3
专题4
提示：本题常见的错误是直接输入生日的A月B日,上述操作计算 机是无法做到的.只有把输入生日的月日换个思路改写成“月.日”形 式(即如“3月21日”写成“3.21”),本题就会迎刃而解. 解：算法步骤如下: S1 输入生日的月日A; S2 如果A<3.21,输出“星座未知”; S3 否则,若A<4.19,则输出“你的星座是:白羊座”; S4 否则,若A<5.20,则输出“你的星座是:金牛座”; S5 否则输出“星座未知”.
2017-2018学年高中数学必修三(人教B版)课件：1.1算法与程序框图1.1.1
本题我们借助临时的空瓶来实现两种不同颜色墨水的互
换，这种交换变量的问题，我们在以后会经常遇到，借助一个临时变量，来实
现变量的互换．并且这种思想在以后解决排序问题时会有很大的用处．
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第一章 算法初步
〔跟踪练习 3〕一位商人有 9 枚银元，其中有 1 枚略轻的假银元．你能用天 平(无砝码)将假银元找出来吗？写出解决这一问题的一种算法. 导学号 95064010
2
3
互动探究学案
课时作业学案
第一章 算法初步
自主预习学案
数 学 必 修 ③ · 人 教 B 版
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第一章 算法初步
家中来了客人，我们要烧水泡茶待客．如果洗水壶需要1 min，洗茶壶需要 1 min，洗茶杯需要2min，烧开水需要15 min，拿茶叶需要1 min，如何安排各项 工作，才能让客人早点喝到茶水？
数 学 必 修 ③ · 人 教 B 版
骤完成某项任务的，均是算法，而 D 中仅仅说明了一个算法描述正确的是 导学号 95064002 ( C ) A．算法只能用自然语言来描述 B．算法只能用图形方式来表示 C．同一个问题可以有不同算法 D．同一个问题算法不同，结果必不同
效．所以(1)对，(2)不对．由算法的确定性、有限性、顺序性易知(3)、(4)都是正
数 学 必 修 ③ · 人 教 B 版
确的，故描述正确的有3个．
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第一章 算法初步
『规律总结』
对于算法，通常有以下几个特性：(1)概括性：写出的算法
必须能解决一类问题并且能重复使用；(2)有穷性：算法中执行的步骤总是有限
S3 计算 S＝S 侧＋S 底； S4 输出 S.
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第一章 算法初步
2017-2018版高中数学第一章算法初步1.1.2程序框图1.1.3第1课时顺序结构
1. 1.2 程序框图1 . 1.3 第1课时 顺序结构亍预习导学三 ］挑股自我.点点落实 ___________________________________________________________________［学习目标］1 •掌握程序框图的概念；2•熟悉各种程序框图及流程线的功能和作用;3 •能用程序框图表示顺序结构的算法.3.已知一直角三角形的两直角边分别为 a , b ,斜边为c ,则直角三角形内切圆半径r =a +b - c2-4.已知一个三角形三条边的边长分别为a , b , c ,则三角形的面积S = .p p - a p - b p - c i 其中p =已+；+°，该公式叫海伦一秦九韶公式.［预习导引］ 1 •程序框图通常用一些通用图形符号构成一张图来表示算法，这种图称做程序框图(简称框图)•2 •常用算法图形符号图形符号名称付号表示的意义()起、止框 框图的开始或结束1 / /输入、输出框 数据的输入或者结果的输出处理框赋值、执行计算语句、结果的传送［知识链接］1 •已知一梯形的上底和下底分别为a ,b ,高为h ,则梯形的面积a +b h-22 .已知点F 0(x o , y o )和直线l : Ax + By + g 0，则点到直线的距离公式| Ax o + By) + q:A 2+ B 23. 画程序框图的规则(1) 使用标准的框图的符号.⑵框图一般按从上到下、从左到右的方向画.(3) 除判断框外,其他框图符号只有一个进入点和一个退出点•判断框是具有超过一个退出点的唯一符号.(4) 一种判断框是二择一形式的判断，有且仅有两个可能结果；另一种是多分支判断，可能有几种不同的结果.⑸在图形符号内描述的语言要非常简练清楚.4. 顺序结构描述的是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间按从上到下的顺序进行•戸课堂讲义_重点难点，个个击破____________________________________________________________________ 要点一程序框图的认识和理解例1下列关于程序框图中图形符号的理解正确的有()①任何一个流程图必须有起止框②输入框只能放在开始框后，输出框只能放在结束框前③判断框是唯一的具有超过一个退出点的图形符号④对于一个程序框图来说，判断框内的条件是唯一的A. 1个B. 2个C . 3个D. 4个答案 B解析 ①任何一个程序必须有开始和结束，从而流程图必须有起止框，正确•②输入、 输出框可以用在算法中任何需要输入、输出的位置，错误•③正确•④判断框内的条件 不是唯一的，错误•故选 B.规律方法 (1)理解程序框图中各框图的功能是解此类题的关键，用程序框图表示算法 更直观、清晰、易懂.(2) 起、止框用“「二；”表示，是任何流程不可少的，表明程序的开始和结束；(3) 输入、输出框图用“——”表示，可用在算法中任何需要输入、输出的位置，需要 输入的字母、符号、数据都填在框内；(4) 处理框图用“二I”表示，算法中处理数据需要的算式、公式等可以分别写在不同 的用以处理数据的处理框内，另外，对变量进行赋值时，也用到处理框；(5) 判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号.跟踪演练1下列说法正确的是()A. 程序框图中的图形符号可以由个人来确定B.也可以用来执行计算语句C. 程序框图中可以没有输出框，但必须要有输入框D. 用程序框图表达算法，其优点是算法的基本逻辑结构展现得非常直接 答案 D解析 一个完整的程序框图至少要有起止框和输入、输出框，输入、输出框只能用来输 入、输出，不能用来执行计算.故选 D.要点二利用顺序结构表示算法例2已知P o (x 。