认识函数练习题
一年级数学认识函数的应用题
一年级数学认识函数的应用题在学习数学的过程中，认识和应用函数是一年级学生必不可少的一部分。
函数是数学中非常重要的概念，它可以帮助我们解决各种实际问题和数学题目。
本文将从生活中的实例出发，介绍一些一年级数学认识函数的应用题。
一、买水果小明去超市买了5个苹果，每个苹果的价格是2元，他一共花了多少钱？解析：我们可以通过函数来进行计算。
设苹果的价格为x元，小明买了5个苹果，所以花费的钱数就是5*x。
根据题目中给出的信息，我们可以得到如下等式：5*x = 2*5通过解方程，可以得到x=2。
所以小明一共花了10元。
二、时间问题假设小明每天上学需要用时30分钟，根据这个时间，我们可以计算他一周上学所需的总时间是多少？解析：我们可以使用函数来计算。
设小明上学的天数为x天，每天上学所需时间为30分钟，所以总时间就是x*30分钟。
根据题目中给出的信息，我们可以得到如下等式：x*30 = 7*30通过解方程，可以得到x=7。
所以小明一周上学所需的总时间是210分钟。
三、分糖果班级里有25个学生，老师买了100颗糖果要分给这些学生，每个学生能分到几颗糖果？解析：我们可以使用函数进行计算。
设每个学生分到的糖果数量为x，班级里有25个学生，所以老师一共要分发的糖果数量就是25*x。
根据题目中给出的信息，我们可以得到如下等式：25*x = 100通过解方程，可以得到x=4。
所以每个学生能分到4颗糖果。
四、购买图书小明要买一本200元的图书，他已经攒了100元，请问他还需要多少钱才能买到这本书？解析：我们可以使用函数进行计算。
设小明还需要的钱数为x元，总共需要的钱数就是x+100元。
根据题目中给出的信息，我们可以得到如下等式：x+100 = 200通过解方程，可以得到x=100。
所以小明还需要100元才能买到这本书。
通过以上这些例子，我们可以看到认识和应用函数在解决实际问题和数学题目中的重要性。
学生在一年级就开始学习函数的概念和应用，不仅能够提高他们的数学能力，还可以帮助他们解决生活中的各种实际问题。
初步认识二次函数二次函数与其他函数的综合应用题
初步认识二次函数二次函数与其他函数的综合应用题初步认识二次函数与其他函数的综合应用题二次函数是高中数学中的重要内容之一，它在现实生活中的应用十分广泛。
本文将从初步认识二次函数开始，探讨二次函数与其他函数的综合应用题，旨在帮助读者更好地理解和应用二次函数。
一、初步认识二次函数二次函数的标准形式为f(x) = ax^2 + bx + c（a ≠ 0），其中a、b、c为常数，且a表示二次函数的开口方向和开口程度。
当a>0时，二次函数开口向上，称为正向开口；当a<0时，二次函数开口向下，称为负向开口。
b表示二次函数在横轴上的平移，c表示二次函数在纵轴上的平移。
二、二次函数的基本性质1. 零点和解析式二次函数的零点即方程f(x) = 0的解，可以通过求解二次方程ax^2+ bx + c = 0得出。
解析式可以利用求根公式或配方法得出，其中求根公式为x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a。
2. 对称轴和顶点坐标二次函数的对称轴是x = -b/2a，当x = h时，函数值f(h)最大或最小，该点称为顶点，顶点坐标为(-b/2a, f(-b/2a))。
3. 函数图像和开口情况根据二次函数的a值，可以确定函数的开口方向和开口程度。
当a>0时，二次函数开口向上，a的绝对值越小，开口程度越大；当a<0时，二次函数开口向下，a的绝对值越小，开口程度越大。
三、二次函数与其他函数的综合应用题1. 求解方程假设小明去超市购买苹果和香蕉，苹果的单价为x元/个，小明购买了a个苹果。
香蕉的单价为y元/个，小明购买了b个香蕉。
若小明总共花费了m元，请问每个苹果和香蕉的单价分别是多少？解析：根据已知条件，我们可以列出方程组：a*x + b*y = m；m = 10。
将方程组转化为二次函数的形式，得到f(x, y) = ax + by - m 和 g(x, y) = m - 10。
求解方程组即求解二次函数f(x, y) = 0和g(x, y) = 0的交点，即可得到每个苹果和香蕉的单价。
高中数学对函数的进一步认识 合作与讨论 试题
卜人入州八九几市潮王学校对函数的进一步认识与讨论1．怎样判断一个解析式是否是函数要判断一个解析式表达的是否为函数，利用定义法便可解决．即对定义域中的任何一个值，在值域中都有唯一的函数值与它对应．2．函数y ＝x 2与S ＝t 2是同一函数吗 函数确实定只与定义域与对应关系有关，而与所表示的字母无关，因此y ＝x 2与S ＝t 2表示的是同一个函数．因此并非字母不同便是不同的函数．这是由函数的本质决定的．3．如何判断一个对应是否为映射根据定义即可，称为定义法．对于一个A 到B 的对应，A 中的任何一个元素都对应B 中的唯一一个元素，或者A 中的多个元素对应B 中的一个元素，这样的对应都是映射，而A 中的一个元素对应月中的多个元素的对应就不是映射．可以简单地说：“一对一〞“多对一〞的对应是映射，“一对多〞的对应不是映射．4．无究大∞是一个数吗无穷大∞仅是一个记号，不是一个数．用－∞，＋∞作为区间一端或者两端的区间称为无穷区间，如｛x ｜a ＜x ＜＋∞｝可用区间表示为〔a ，＋∞〕．5．如何理解符号y ＝f 〔x 〕中的“f 〞符号y ＝f 〔x 〕中的“f 〞表示对应法那么，在不同的详细函数中，“f 〞的含义不一样，可以形象地把函数的对应法那么“f 〞看作一个“暗箱〞．例如y ＝f 〔x 〕＝x 2，可以将其看作输入x ，输出x 2，于是“暗箱〞相当于一个“平方机〞的作用〔如以下列图〕，那么显然应该有f 〔a 〕＝a 2，f 〔m ＋1〕＝〔m ＋1〕2，f 〔x ＋1〕＝〔x ＋1〕2． 【例题】函数．＜，＝，＞＝)0()0()0(02)(2x x x x x f ⎪⎩⎪⎨⎧ 求f 〔2〕，f 〔－3〕，f ［f 〔－3〕］的值．解：f 〔2〕＝22＝4，f 〔－3〕＝0，f ［f 〔－3〕］＝f 〔0〕＝2．点评：函数的定义域的求法．〔1〕由函数的解析式确定函数的定义域．在函数的解析式中，自变量可能因为参与某种运算而使其取值范围受到限制．由这种限制要求就可以确定自变量只能取值的范围，也就求得了函数的定义域．这类限制主要有：①分式的分母不能为零．②开偶次方时，被开方数必须为非负数．③对数的真数必须大于零，底数必须为非1的正数．④一些特殊函数对自变量的规定〔以后学习〕．〔2〕由实际问题确定函数的定义域．有许多函数是反映消费生活的实际问题的，因此定义域除受解析式的制约外，还必须符合实际问题的情况与要求．如有些问题要求自变量只能取正数〔某些图形的边长、面积等〕，有些问题又要求自变量只能取正整数〔以件为单位的物品或者人数等〕．6．函数的表示法有几种函数的表示方法有三种，即解析法、列表法、图象法．里研究的函数主要是用解析式表示的函数，对解析法比较容易理解．列表法、图象法也是表示函数的方法．用列表法表示函数关系的优点是：不必通过计算就知道当自变量取某些值时的对应值．图象法的优点是能直观形象地表示出函数的变化情况．7．函数的图象都是连续的曲线吗这不一定，一般来说，假设自变量的取值是连续的，那么它的图象是连续的，如一次函数、二次函数，但假设自变量的取值不是连续的，那么它的图象就是一些孤立点．例如：y＝5x，〔x ｛1，2，3，4｝〕．有时函数的图象是由几段线段组成．8．如何由实际问题写出函数表达式〔1〕阅读理解，要读懂题意，理解实际背景，领悟其数学本质．〔2〕数学建模．即将应用题的材料陈述转化成数学问题，这就要抽象、归纳其中的数量关系，并恰当地把这种关系用数学式子表示出来．分段函数是一个函数还是几个函数分段函数仍是一个函数，只不过是根据自变量的不同范围，函数的表达式不同而已．本节内容中主要包括：函数的概念、函数的表示方法、映射．打破思路1．函数是数学中最重要的根本概念之一，高中对函数内容的学习是初中函数知识的深化和延伸，本节中，在学习集合的根底上，用集合对应的语言对函数重新加以定义，从根本上提醒了函数的本质：由定义域、值域、对应法那么三要素构成的整体，从而使学生认识到初中变量观点F定义的限制和重新认识函数的必要性．概念的教学是非常重要的，尤其是学生刚接触一种新的概念，老师给学生讲清楚，并通过师生的一共同讨论，帮助学生深入理解变得更为重要，要在学生的思想上、知识构造中打上深入的烙印，否那么后面的学习将会产生困难．2．函数是由其定义域、值域、对应法那么三要素构成的整体，并可用抽象符号f〔x〕来表示，由于f所代表的对应法那么不一定能用解析式表示，故本节介绍了函数的表示方法，除理解析法还有列表法和图象法，这三种表示函数的方法之间具有内在的联络．比方本节例3的数据可以用列表法给出，教学中可引导学生先列表，再求解析式，最后画图象．例4在本质上那么是训练由图象求解析式的过程等，认识函数的三种表示方法之间的联络并能互相转化，是对函数概念深化理解的重要步骤．3．映射是一种特殊的对应，学习这一定义时，应注意以下几点：〔1〕映射是由集合A，B以及从A到B的对应关系f所确定的．〔2〕在映射中，集合A中的“任一元素〞在集合B中都有“唯一〞的象，即不会存在集合A中的某一元素a在集合B中没有象，或者者不止一个象的情况．〔3〕在映射中，集合A与B的地位是不对等的．一般地，在映射中我们不要求B中的每一个元素都与A中的唯一元素相对应．因此，从A到B的映射与从B到A的映射是具有不同的要求的．本节由实际问题引出了对分段函数的认识，即对于自变量不同的取值范围，用不同的解析式表示同一个函数关系，故分段函数是一个函数而不是几个函数，教学中可举一些例子帮助学生理解．根据实际问题中的条件列出函数解析式的训练，是建立函数模型、研究实际问题的关键步骤，这种应用意识的培养和应用才能的进步应不断贯穿于以后的教学过程中．规律总结1．函数的三种表示法的比较〔1〕用解析法表示函数关系的优点是：函数的关系清楚，容易从自变量的值求出其对应的函数值，便于用解析式来研究函数的性质．缺点是：函数值的对应关系必须通过计算才能得到，有时其计算量较大，而且并不是所有的函数关系都能用解析法表示出来．〔2〕用列表法表示函数关系的优点是：不必通过计算就知道当自变量取某些值时的函数的对应数值．缺点是：有时只能表示一局部的自变量与函数值的对应关系，而不能把所有的对应关系一一表示出来，而且有时所有表示的函数的性质较为隐蔽，不利于研究函数的性质．〔3〕用图象法表示函数关系的优点是：能直观形象地表示出函数的变化情况．缺点是：不能准确地表示自变量，对应的函数值的对应关系．2．映射是一种特殊的对应，它是研究函数的根底和工具．映射是现代数学的根本语言〔如同集合一样〕，用它来表达问题简洁明了．因此对于映射的学习重在准确理解和把握映射的概念．．．．．．．．．．．．上，即抓住“取元任意性、成象唯一性〞这两点．映射是在函数的根底上引申、扩展的，而函数那么是一个特殊的映射．一方面，我们要擅长利用函数与映射这一关系来理解和解决问题，如以函数作为特例不难理解映射的概念；反过来，运用映射的语言来表达问题就简洁明了得多．另一方面，函数与映射的这一关系正是人类对客观事物认识由低级向高级飞跃的一个缩影．因此我们应掌握这种将低级认识扩展到高级认识的思维方法，掌握了这种方法也就掌握了创造和创造的方法．3．根本方法〔1〕函数及其同一性〔两函数“一样〞〕的断定两个函数当且仅当它们的定义域和对应关系完全一样时，才是同一个函数．判断函数的同一性，重要的是定义域和对应关系的本质，而不是表示它们的公式的外貌．〔2〕求函数定义域及定义域的应用定义域是函数的关键性特征，对于每个确定的函数，其定义域是确定的．但是，未必每个解析式都能在实数集R 上定义一个函数．例如，21x y －－＝就不能在R 上定义出函数来．又如x y －＝1也不是定义域为R 的函数，然而它可以定义为R 的子集〔－∞，1］上的函数，这就产生了求定义域的问题．在实际寻找函数的定义域时，应当遵循以下规那么： ①分式的分母不应该是零；②偶次根式的根号里面的式子应该为非负数；③对数的真数应该是正的；④有限个函数的四那么运算得到的函数，其定义域是这有限个函数的定义域的交集〔作除法时还要排除使除式为零的x 值〕； ⑤对于由实际问题建立的函数，其定义域还应该受实际问题的详细条件制约．关于定义域的应用，常见的有如下几个方面：①求值域或者确定函数值的变化范围；②解析式的变形或者化简；③解不等式或者解方程；④求函数的最值．〔3〕求函数的值域及值域的应用最直接的方法是由函数的定义域通过对应关系求值域，有时也可根据详细情况采用以下适当的方法或者技巧：①化为二次函数，利用二次函数的最值确定所给函数的值域；②利用二次三项式的判别式求值域；③由图象，运用数形结合的方法求值域；④利用某些函数的值域，通过解不等式求得所给函数的值域；⑤采用换元法求值域；⑥在建立反函数概念后，可利用互为反函数的定义域与值域的互换关系求值域．〔4〕求函数表达式与函数记号的运用通常会遇到以下各种情形：①对于函数f 〔x 〕、ϕ〔x 〕，求形如f ［ϕ〔x 〕］的表达式；②函数表达式的类型，根据函数所具有的某些性质或者约束条件确定表达式中的待定参数；③根据函数对应关系所满足的某些条件，求函数的表达式．在上述各种情形中，正确理解和运用函数记号，常常是疏通思路的关键．④函数的表示法通常有：解析法、列表法、图象法三种．⑤求函数的解析式的方法有：直接法、配凑法、换元法、消去法、定义法、待定系数法及特殊法等．〔5〕求函数值与画函数图象求函数值是学习函数概念必须掌握的最根本的但却是最重要的方法．例如画函数图象首先就要求函数值．一个函数y＝f〔x〕可看成有序实数对〔x，y〕的集合．在直角坐标系中给出以每个有序实数对为其坐标的点，所有这些点的集合就是函数的图象．函数的图象表示法奠定了数形结合的根底．。
小学生数学习题练习认识和应用数学中的三角函数
小学生数学习题练习认识和应用数学中的三角函数数学中的三角函数是一门重要的数学概念，它在数学和实际生活中有着广泛的应用。
对于小学生来说，了解和应用三角函数可以帮助他们更好地理解数学知识，培养逻辑思维和解决问题的能力。
下面我们来通过几个小学生数学习题，让孩子们认识和应用数学中的三角函数。
1. 情景一：小明和小红一起射箭。
他们站在同一起点，射箭的目标是一个位于直角坐标系中的靶子。
已知小明射箭的轨迹可以用直线y=2x来表示，小红射箭的轨迹可以用直线y=-2x来表示。
现在，他们都射出了一支箭，箭射中了目标。
问：小明和小红的箭都是从哪个象限射出的？解析：根据题目中的信息，我们可以知道小明和小红的箭都交于直角坐标系的原点。
而小明的射箭轨迹y=2x是由第一象限向第三象限延伸，小红的射箭轨迹y=-2x是由第三象限向第一象限延伸。
所以，小明和小红的箭都是从第三象限射出的。
2. 情景二：小红站在一个直角三角形的顶点上，她想知道她与斜边之间的夹角。
已知斜边的长度为10cm，与小红相邻边的长度为4cm。
请帮助小红计算她与斜边之间的夹角。
解析：根据题目中给出的信息，我们可以利用正弦函数来计算小红与斜边之间的夹角。
根据正弦函数的定义，sinθ=对边/斜边。
在本题中，对边的长度为4cm，斜边的长度为10cm。
将这些信息代入公式，我们可以得到sinθ=4/10。
解这个方程，可以得到θ=arcsin(4/10)。
使用计算器求解，我们可以得到θ约为23.6度。
所以小红与斜边之间的夹角约为23.6度。
3. 情景三：小明正在学习画圆。
他画了一个半径为5cm的圆，然后找了一个半径为3cm的圆将其内切于第一圆。
问：这两个圆的圆心之间的距离是多少？解析：根据题目中给出的信息，我们可以利用余弦函数来计算两个圆的圆心之间的距离。
根据余弦函数的定义，cosθ=邻边/斜边。
在本题中，邻边的长度为3cm，斜边的长度为5cm+3cm=8cm（即两个圆的半径之和）。
青岛版七年级上册数学第5章 代数式与函数的初步认识含答案
青岛版七年级上册数学第5章代数式与函数的初步认识含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知，当时，的值是，当时，的值是（）．A. B. C. D.无法确定2、已知a=﹣2，则代数式a+1的值为（）A.﹣3B.﹣2C.﹣1D.13、函数y=中自变量x的取值范围为（）A.x≥0B.x≥﹣1C.x＞﹣1D.x≥14、如果有理数x、y满足条件：|x|=5，|y|=2，|x-y|=y-x，那么x+2y的值是( )A.7或3B.-9或-1C.-9D.-15、在下列式子：x=y，a，ax+1，3x﹣2=0中，是代数式的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、已知代数式的值是-5，则代数式的值是（）A.18B.7C.-7D.-157、若的值为7，则的值为（）A.2B.24C.34D.448、若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则代数式的结果是（）A.0B.1C.－1D.无法确定9、一个三位数，百位数字为，十位数字比百位数字大2，个位数字比百位数字的2倍小3，若交换十位数字和个位数字，其余不变，则新得到的三位数与原来的三位数之和为（）A. B. C. D.10、用代数式表示“x减去y的平方的差”正确的是（）A. B. C. D.11、当代数式x2+3x+5的值为7时，代数式3x2+9x-2的值是（）A.4B.0C.－2D.－412、已知，则代数式的值为（）A.-1B.10C.6D.-413、某企业今年1月份产值为x万元，2月份的产值比1月份减少了10%，则2月份的产值是（）A.（1﹣10%）x万元B.（1﹣10%x）万元C.（x﹣10%）万元 D.（1+10%）x万元14、若2y2+3y+7的值为8，则4y2+6y﹣9的值是（）A.﹣7B.﹣17C.2D.715、如图是一个数值运算程序，若输入x的值为2，则输出的数值为（）A.5B.6C.11D.12二、填空题(共10题，共计30分)16、若多项式的值为2,则多项式的值为________.17、已知a+b=3，ab=-1，则2a+2b-3ab=________.18、若、为实数，且，则 a+b=________.19、3月2日，大型记录电影《厉害了，我的国》登陆全国各大院线．某影院针对这一影片推出了特惠活动：票价每人30元，团体购票超过10人，票价可享受八折优惠，学校计划组织全体教师观看此影片．若观影人数为a（a＞10），则应付票价总额为________元．（用含a的式子表示）20、函数y= 中的自变量的取值范围是________.21、己知m2-m=6．则1+2m2-2m=________22、如图是一个数值转换机的示意图，若输入的值为，的值为，则输出结果为________.23、Rt△ABC中，斜边BC＝3，则AB2+BC2+CA2的值为________.24、若当x＝﹣2018时，式子ax3﹣bx﹣3的值为5，则当x＝2018时，式子ax3﹣bx﹣3的值为________．25、某市出租车收费标准是：起步价7元，当路程超过4km时，每千米收费1.5元，如果某出租车行驶x（x＞4km），则司机应收费________元。
小学一年级函数的认识练习题
小学一年级函数的认识练习题一、填空题1. 函数是一种输入与输出之间的关系，它可以用___________表示。
2. 函数的输入值也称为__________________。
3. 函数的输出值也称为__________________。
4. 函数的图像是由一系列的_______________点组成的。
5. 函数图像上所有点的集合被称为函数的________________。
6. 函数图像上的任意一点的纵坐标即为该点的___________________。
二、选择题1. 下列哪个是函数的图像？A. B. C. D.2. 函数图像可以是下面哪种形状？A. 直线B. 曲线C. 矩形D. 方格3. 下列哪个不是函数？A. y = 2x + 1B. x² + y² = 1C. y = |x|D. y = 3x^2 + 2x + 14. 函数图像上任意一点的横坐标称为该函数的__________________。
A. 输入值B. 输出值C. 结果值D. 源值1. 请用自己的话解释函数的定义是什么？2. 你认为函数图像的特点是什么？为什么？3. 如何判断一个图形是函数的图像？四、解答题1. 请用直线将下面的图形分成两部分，一部分是函数图像，一部分不是函数图像。
图形： ▪️▪️▪️▪️▪️▪️▪️2. 请给出一个实际生活中可以用函数来表示的例子，并解释其输入和输出的关系。
五、应用题小明每天骑自行车上学，他的抵达时间与他的出发时间体现了一种函数关系。
已知小明每天出发时间为x小时，抵达时间为y小时。
某天，小明在上午7点30分出发，到达学校需要30分钟。
请回答以下问题：1. 小明的出发时间和抵达时间分别是几点几分？2. 小明的抵达时间与出发时间之间存在什么样的关系？3. 以小明出发时间为横坐标，抵达时间为纵坐标，画出函数的图像。
参考答案：1. 方程2. 自变量3. 因变量4. 离散的5. 值域6. 函数值二、选择题1. A2. B3. B4. A三、简答题1. 函数是一种输入与输出之间的关系，每一个输入值对应唯一的一个输出值。
青岛版七年级上册数学第5章 代数式与函数的初步认识含答案(典型题)
青岛版七年级上册数学第5章代数式与函数的初步认识含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、当x=2时，代数式px3+qx+1的值等于2016，那么当x=﹣2时，代数式px3+qx+1的值为（）A.2015B.-2015C.2014D.-20142、已知a + b =3，b − c = 12，则a + 2b − c的值为（）A.15B.9C.−15D.−93、在进行路程s、速度v和时间t的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（）A. s、v是变量B. s、t是变量C. v、t是变量D. s、v、t都是变量4、如图，是一个数值转换机的示意图.若输出的结果是6，则输入的数等于（）A.5B.5或-7C.7或-7D.5或-55、某校组织若干师生到某地进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x 辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（）A.200﹣15 xB.140﹣15 xC.200﹣60 xD.140﹣60 x6、一个长方形的宽为a，长方形的长比宽的2倍少3，则长方形的周长为（）A.2a﹣3B.3a﹣3C.3a﹣6D.6a﹣67、已知苹果的单价为a元/kg，香蕉的单价为b元/kg，则购买2kg苹果和3kg 香蕉共需( )A.(a+b)元B.(3a+2b)元C.(2a+3b)元D.5(a+b)元8、下列图象中，y不是x的函数的是（）A. B. C. D.9、已知（19x﹣31）（13x﹣17）﹣（13x﹣17）（11x﹣23）可因式分解成（ax+b）（8x+c），其中a，b，c均为整数，则a+b+c=（）A.﹣12B.﹣32C.38D.7210、按如图所示的运算程序，能使输出的结果为﹣1的是（）A.x＝3，y＝3B.x＝2，y＝﹣4C.x＝﹣4，y＝﹣2D.x＝4，y ＝211、若，则的值为（）A. B. C. D.12、已知a﹣2b+1的值是﹣1，则（a﹣2b）2+2a﹣4b的值是（）A.﹣4B.﹣1C.0D.213、下列代数式正确的是（）A.a与b的差的2倍是a-2bB.a与b的2倍的差是a-2bC.a与b、c 两数之和的差是a-b+cD.a、b两数之差与c的和是a-（b+c）14、若x2﹣3x﹣6=0，则2x2﹣6x﹣6的值为（）A.-8B.14C.6D.-215、若，为实数，且，则的值为（）A.－1B.1C.1或7D.7二、填空题(共10题，共计30分)16、已知表示4个不同的正整数，满足，其中，则的最大值是________．17、小童买了3个练习本，5支签字笔，设练习本的单价为元，签字笔的单价为元，则小童共花费________元．18、已知，，，则代数式的值是________.19、若，，则________.20、商场内一款服装进价为a元，商家将其价格提高50%后以八折出售，则该款服装的售价是________元．21、在国家房贷政策调控下，某楼盘为促销打算降价销售，原价a元/平方米的楼房，按八五折销售，人们购买该楼房每平方米可节省________元．22、已知x =1，y =3满足方程2x－ky = 5则k =________23、已知(其中A，B为常数)，求A2 014B=________.24、若，则代数式的值为________.25、小斌用40元购买5元/件的某种商品，设他剩余的钱数为y元，购买的商品件数为x件，则y随x变化的关系式为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知a，b是方程x2-2x-1=0的两个根，求a-2ab+b的值。
用实际问题认识小学数学中的函数
用实际问题认识小学数学中的函数数学是一门抽象而又实用的学科，而函数则是数学中的一个重要概念。
对于小学生来说，如何通过实际问题来认识和理解函数是一项重要的任务。
本文将介绍一些实际问题，并通过这些问题来帮助小学生更好地理解函数的概念和运用。
1. 问题一：小华买苹果小华去水果店买了一些苹果，她发现每个苹果的价格都是相同的，那么小华花了一共多少钱呢？解析：在这个问题中，我们可以将苹果的价格看作是一个固定的值，例如每个苹果的价格是2元。
我们可以用变量x来表示苹果的数量，用函数y(x)来表示花费的总金额。
那么函数y(x)可以表示为y(x) = 2x，其中2是苹果的价格，x是苹果的数量。
通过这个函数，我们可以计算出小华购买苹果的总花费。
2. 问题二：小明的奖金小明的妈妈奖励他每天完成作业的情况，如果小明完成了1篇作业，奖励5元；如果完成了2篇作业，奖励9元；如果完成了3篇作业，奖励13元。
小明完成了5篇作业，他能获得多少奖金？解析：这个问题可以用函数来表示小明获得的奖金。
设小明完成作业的数量为x，奖励的金额为y(x)。
我们可以列出几组已知数据，然后通过观察找到规律。
根据题目的描述，我们可以知道当x=1时，y(x)=5；x=2时，y(x)=9；x=3时，y(x)=13。
通过观察这些数据，我们可以得到一个函数表达式y(x) = 4x + 1，其中x表示完成作业的数量，y(x)表示奖励的金额。
通过这个函数，我们可以计算出小明获得的奖金。
3. 问题三：小红的身高小红每年的生日时，她的妈妈会记录下她的身高。
下表是小红从4岁到10岁期间的身高记录。
年龄（岁） 4 5 6 7 8 9 10身高（厘米） 105 112 119 126 133 140 147解析：我们可以将小红的年龄看作是自变量x，她的身高看作是因变量y。
通过观察表格中的数据，我们可以发现小红的身高随年龄的增长呈现了一个规律。
我们可以用函数y(x)来表示小红的身高，通过观察数据可以发现，小红的身高与年龄之间存在着线性关系。
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认识函数 【自主练习】 1．当自变量2-=x 时，222-+-
=x x y 的函数值为_____；当4
17=x 时，84-=x y 的函数值为_____．
2．购买一些铅笔，单价为0.3元/枝，总价y 元随铅笔枝数x 变化，则y 关于x 的解析式是________，当x=40时，函数值是________元，它的实际意义是__ ______．
3．下列y 与x 的关系式中，y 是x 的函数是（ ）
A ．2y x =
B ．x y ±=
C ．12+=x y
D ．x y =
4．如图是某地冬季某一天的气温随时间变化的图，请根据图填空：在________时气温最低，最低气温为___________℃，这一天的温差为__________℃．（所有结果都取整数）
5．在计算器上按照下面的程序进行操作：
填表：
显示的数y 是输入的数x 的函数吗？为什么？
6．已知1
23+-=y y t ，求： （1）y 关于t 的函数的解析式；
（2）当t =0、-2、4时函数y 的值．
7．下图是表示某一个月的日平均温度变化的曲线，根
据图象回答问题：
(1)这个曲线反映了哪两个变量之间的关系？日平均
温度T 是x 的函数吗？
(2)求当x=5，13，16，25时的函数值？
(3)这个月中最高与最低的日平均温度各是多少?
【变式拓展】
月用水量x(度) 0<x ≤12 12<x ≤18 x>18
收费标准（元/度） 2.00 2.50 3.00
x x
（2）分别求当x=10，16，20时的函数值，并说明它的实际意义．
x 1 3 -4 0 101 y T x x
T。