电学问题中的反比例函数导学案
人教版数学九年级下册第二十六章反比函数导学案
26.1反比例函数学习目标、重点、难点【学习目标】1、理解反比例函数的定义；2、用待定系数法确定反比例函数的表达式；3、反比例函数的图象画法，反比例函数的性质；【重点难点】1、用待定系数法确定反比例函数的表达式；2、反比例函数的图象画法，反比例函数的性质；知识概览图反比例函数的定义反比例函数反比例函数的图象与性质新课导引【生活链接】学校课外生物小组的同学准备自己动手，用围栏建一个面积为24m2的矩形饲养场（如右图所示），设它的一边长为x(m)，求另一边长y(m)与x(m)之间的函数关系式.【问题探究】这个函数有什么特点?自变量的取值有什么限制?教材精华知识点1反比例函数的定义重点;理解一般地,形如kyx=(k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数,自变量x的取值范围是不等于0的一切实数,y的取值范围也是不等于0的一切实数,k叫做比例系数,另外,反比例函数的关系式也可写成y=kx-1的形式.y是x的反比例函数⇔kyx=(k≠0)⇔xy=k(k≠0) ⇔变量y与x成反比例,比例系数为k.拓展 (1)在反比例函数kyx=(k≠0)的左边是函数y,右边是分母为自变量x的分式,也就是说,分母不能是多项式,只能是x的一次单项式,如1yx=,312yx=等都是反比例函数,但21yx=+就不是关于x的反比例函数.(2)反比例函数可以理解为两个变量的乘积是一个不为0的常数,因此可以写成y=kx-1或xy=k 的形式.(3)反比例函数中,两个变量成反比例关系.知识点2用待定系数法确定反比例函数的表达式难点:运用由于反比例函数kyx=中只有一个待定系数,因此只要有一对对应的x,y值,或已知其图象上一点坐标,即可求出k,从而确定反比例函数的表达式.其一般步骤:(1)设反比例函数关系式kyx=(k≠0).(2)把已知条件(自变量和函数的对应值)代入关系式,得出关于k的方程.(3)解方程,求出待定系数k的值.(4)将待定系数k的值代回所设的关系式,即得所求的反比例函数关系式.知识点3反比例函数图象的画法难点;运用反比例函数图象的画法是描点法,其步骤如下:(1)列表:自变量的限值应以0为中心点,沿0的两边取三对(或三对以上)相反数,分别计算y 的值.(2)描点:先描出一侧,另一侧可根据中心对称的性质去找.(3)连线:按从左到右的顺序用平滑的曲线连接各点,双曲线的两个分支是断开的,延伸部分有逐渐靠近坐标轴的趋势,但永远不能与坐标轴相交.说明:在图象上注明函数的关系式.拓展(1)反比例函数的图象是双曲线,它有两个分支,它的两个分支是断开的.(2)当k＞0时,两个分支位于第一、三象限；当k﹤0时，两个分支位于第二、四象限.(3)反比例函数kyx=(k≠0)的图象的两个分支关于原点对称.(4)反比例函数的图象与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远不与坐标轴相交，这是因为x≠0，y≠0.知识点4反比例函数kyx=(k≠0)的性质难点；灵活应用(1)如图17-2所示，反比例函数的图象是双曲线，反比例函数kyx=的图象是由两支曲线组成的.当k＞0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当k＜0时，两支曲线分别位于第二、四象限内。
26章 反比例函数导学案
，则这个函数)Ｂ．于反比例函数．它的图像在第一、三象的增大而时，与反比，x==2=-1y（填“>”______2的图像在每个象限内，随的增大而减小，则若双曲线xk y 12-=的图象经过第二、四象限，则k 的取值范围是（A.k ＞21 B. k ＜21 C. k =21D. 不存在若函数xm y 2+=的图象在其象限内y 随x 的增大而增大，则m A ．2->m B ．2-<m C ．2>m 第2题图（㎡）的变化，人和木板对地面的）将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计为600N，那么①用含图象上的点，当在第一象限，且同时在上述两函数的图像上，求九年级数学《反比例函数》章章清一、选择题（每小题3分，共42分）1.在双曲线xy 2-=上的点是（ ）A. (34-，23-)B. (34-，23) C. (1，2) D. (21，1）2.若反比例函数22)12(--=mx m y 的图像在第二、四象限，则m 的值是（ ）A. －1或1B. 小于21的任意实数 C. －1 D. 不能确定3．已知反比例函数xmy 21-=的图象上两点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，当x 1＜0＜x 2时，有y 1＜y 2，则m 的取值范围是 （ ）A. m ＞0B. m ＞21 C. m ＜0 D. m ＜214.．若M(-1,1y )、N(-2,2y )、P(3,3y )三点都在函数ky x=（k>0）的图象上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是（ ）A. 132y y y >>B. 312y y y >>C. 213y y y >>D. 123y y y >>5．三角形的面积为8cm 2，这时底边上的高y （cm ）与底边x （cm ）之间的函数关系用图像来表示是（ ）6．如图，过反比例函数xy 2009=（x ＞0）的图象上任意两点A 、B 分别作x 轴的垂线，垂足分别为C 、D ，连接OA 、OB ，设△AOC 和△BOD 的面积分别是S 1、S 2，比较它们的大小，可得（ ）A. S 1＞S 2B. S 1＝S 2C. S 1＜S 2D. 大小关系不能确定7. 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m 3）是体积V （单位：m 3）的反比例函数，它的图象如图3所示，当310m V =时，气体的密度是（ ）A ．5kg/m 3B ．2kg/m 3C ．100kg/m 3D ，1kg/m 3 8．已知函数xky =的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（ ） A ．y 随x 的增大而增大 B.函数的图象只在第一象限C ．当x ＜0时，必有y ＜0 D.点（-2，-3）不在此函数的图象上9. 如图是三个反比例函数312,,k k ky y y x x x===，在x 轴上方的图像， 由此观察得到k l 、k 2、k 3的大小关系为（ ）A ．k 1>k 2>k 3 B. k 3>k 1>k 2 C ．k 2>k 3>k 1 D. k 3>k 2>k 1 10.若y 与－3x 成反比例，x 与z4成反比例，则y 是z 的（ ） A.正比例函数 B. 反比例函数 C. 一次函数 D. 不能确定11. 如图，反比例函数ky x=的图象经过点A ，则k 的值是（ ） A.2 B. 1.5 C.3- D. 32-12. 在同一直角坐标系中，函数y=kx-k 与(0)ky k x=≠的图像大致是（ ）13.如果等腰三角形的底边长为x 。
第一节反比例函数导学案
第一节反比例函数导学案第一节反比例函数导学案学习目标：1.经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念。
2.能正确区分两变量是否为反比例函数关系。
学习重点：反比例函数的概念及应用。
学习难点：正确理解反比例函数的含义。
学习过程：预习1.如果两个变量x 、y之间的关系可以表示成y是x的，反比例函数的自变量x 。
2. 复习1.什么叫做函数？2.什么叫做一次函数？它的一般形式是3. 什么叫做正比例函数？它的一般形式是。
新课一．情境引入今年暑假小明背了很重的背包和同学们去野营，其中有几位同学因为约好要进行滑板车比赛，所以每人均带了一辆滑板车。
在途中他们遇到了一段泥泞路段，如果绕道，需要花很长时间，怎么办？小华说：“我们把滑板车铺在路上就可以通过。
”亲爱的同学们你知道他这样做的道理吗？二．探究新知探究一反比例函数的概念1. 阅读课本143页的内容并解决问题2. 总结反比例函数的定义3. 反比例函数的解析式⑴ ⑵ ⑶ 三．自主学习，巩固新知课本144页做一做四．范例学习例1若函数y= （m2-1）x 3m2+m-5 为反比例函数，求m 的值。
解析反比例函数y=k(k≠0) 的另一个形式是y=kx x探究二用待定系数法求反比例函数的解析式例2已知y= y1+y2 ，y1与x成正比例，y2与x成反比例，当x=1时，y=4；当x=3时，y=5；求x=-1时y的值。
课堂练习1.下列函数解析式中y是x的反比例函数的是（）A.y=1311 B.y=- C.y= D.y=x2xx 1x2.当时，函数y=（+2）x是反比例函数。
3.在下列表达式中x均表示自变量，那么那些是反比例函数？每一个反比例函数相应的k值是多少？⑴y=14x；⑵y= －1 ；⑶y= ; ⑷xy=2. 2xx2六．课堂小结-我们本节课学习了⑴⑵ ⑶ 七．课堂作业1.下列哪些式子表示y是x的反比例函数？为什么？⑴xy=11⑷y= ；⑵y= 5-x ；⑶y=x2x 12.计划建设铁路1200km，那么铺轨天数y(d)是每日铺轨量x(km／d)的反比例函数吗？写出y与x的关系式。
九年级数学(北师大版 学案)：6.3反比例函数的应用导学
6.3反比例函数的应用【教学目标】知识与技能：能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题。
过程与方法1、经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程发展分析问题，解决问题的能力。
2．经历观察、分析讨论法，交流的过程，逐步提高从实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型的过程，认识反比例函数性质的应用方法。
情感、态度与价值观从现实情境中提出问题，提高“用数学”的意识、体验反比例函数是有效地描述现实世界重要手段，体验数学的实用性，提高学数学的兴趣。
【教学重难点】教学重点：运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。
教学难点：从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学模型，教学时注意分析过程，渗透转化的数学思想。
【导学过程】【创设情景，引入新课】1、已知一个三角形的面积是6，它的底边是x ，底边上的高是y ，则y 与x 的函数关系式是_______________；若x=3，则y=_________,若y=6则x=___________.2、某自来水公司计划新建一个容积为4×104m 3的长方体蓄水池.⑴蓄水池的底面积S （m 3）与其深度h （m ）有怎样的函数关系？⑵若深度设计为5m ，则底面积应为_______m 2.3、设有反比例函数y k x=+1，(,)x y 11、(,)x y 22为其图象上的两点，若x x 120<<时，y y 12>，则k 的取值范围是___________.4、如图，点A 、B 为反比例函数(0)k y x x=<上的两点，则12S S 与的大小关系为（ ）A ．12S S < B. 12S S > C. 12S S = D.无法确定【自主探究】某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务．你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时随着木板面积S （m 2）的变化，人和木板对地面的压强p （Pa ）将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计600N ，那么：（1）用含S 的代数式表示p ，p 是S 的反比例函数吗？为什么？（2）当木板画积为0.2m 2时，压强是多少？（3）如果要求压强不超过6000Pa ，木板面积至少要多大？（4）在直角坐标系中，作出相应的函数图象．（5）清利用图象对（2）和（3）作出直观解释，并与同伴进行交流．大家知道反比例函数的图象是两支双曲线、它们要么位于第一、三象限，要么位于第二、四象限，从（1）中已知p ＝S600＞0，所以图象应位于第一、三象限，为什么只画出了一支曲线，是不是另一支曲线丢掉了呢？还是因为题中只给出了第一象限呢？【课堂探究】做一做蓄电池的电压为定值．使用此电源时，电流I （A ）与电阻R （Ω）之间的函数关系如下图所示；（1）蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？（2）完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A ，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？ R/Ω 3 45 6 7 8 9 10 I/A4 从图形上来看，I 和R 之间可能是反比例函数关系．电压U 就相当于反比例函数中的k ．要写出函数的表达式，实际上就是确定k （U ），只需要一个条件即可，而图中已给出了一个点的坐标，所以这个问题就解决了，填表实际上是已知自变量求函数值．2．如下图，正比例函数y ＝k 1x 的图象与反比例函数y ＝xk 2的图象相交于A ，B 两点，其中点A 的坐标为（3，23）．（1）分别写出这两个函数的表达式：（2）你能求出点B 的坐标吗？你是怎样求的？与同伴进行交流．【当堂训练】某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P （千帕）是气球体积V （m 3）的反比例函数，其图象如图所示（•千帕是一种压强单位）．（1）写出这个函数的解析式；（2）当气球体积为0.8m 3时，气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了完全起见，•气球的体积应不小于多少？。
反比例函数教案(优秀7篇)
反比例函数教案（优秀7篇）反比例函数教案篇一一、背景分析1．对教材的分析本节课讲述内容为北师大版教材九年级下册第五章《反比例函数》的第二节，也这一章的重点。
本节课是在理解反比例函数的意义和概念的基础上，进一步熟悉其图象和性质的过程。
本节课前一课时是在具体情境中领会反比例函数的意义和概念。
函数的性质蕴涵于概念之中，对反比例函数性质的探索是对其内在规定性的的认识，也是对函数的概念的深化。
同时，本节课也是下一节课《反比例函数的应用》的基础，有了本节课的知识储备，便于学生利用函数的观点来处理问题和解释问题。
传统教材在内容和编写意图的比较：传统教材里反比例函数的内容仅有一节，新教材里反比例函数的内容增加至一章。
本节课中的作函数图象的要求在新旧教材中并不一样，旧教材对画图只是一带而过，而新教材中让学生反复作反比例函数的图象，为下一步性质的探索打下良好的基础。
因为在学生进行函数的列表、描点作图是活动中，就已经开始了对反比例函数性质的探索，而且通过对函数的三种表示方式的整和，逐步形成对函数概念的整体性认识。
在旧教材中对反比例函数性质只是简单观察以后，由老师讲解得到，但是在新教材中注重从操作、观察、概括和交流这些数学活动中得到性质结论，从而逐步提高从函数图象中获取信息的能力。
这也充分体现了重视获取知识过程体验的新课标的精神。
（1）教学目标：进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象；体会函数三种方式的相互转换，对函数进行认识上的整和；逐步提高从函数图象中获取知识的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。
（2）重点：会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。
（3）难点：探索并掌握反比例函数的主要性质。
2、对学情的分析九年级学生在前面学习了一次函数之后，对函数有了一定的认识，虽然他们在小学已经接触了反比例，但都处于浅显的、肤浅的知识表面，这对于他们理解反比例函数的图象与性质没有多大的帮助，但由于本节课采用z+z智能教育平台进行教学，比较形象，便于学生接受。
反比例函数全章导学案
反比例函数全章导学案一、引入反比例函数是高中数学中的重要内容，对于学生来说理解和掌握反比例函数的性质和应用非常重要。
本章导学案将逐步引导学生了解反比例函数的定义、性质及其在实际问题中的应用。
二、知识点概述本章主要包括以下几个知识点：1. 反比例函数的定义和表示方法。
2. 反比例函数的图像和性质。
3. 反比例函数的应用，例如速度和时间的关系、工作和时间的关系等。
三、研究目标本章研究目标分为以下几个方面：1. 理解反比例函数的定义和表示方法。
2. 掌握反比例函数的图像和性质。
3. 能够在实际问题中应用反比例函数解决相关计算问题。
四、研究任务为了达成上述研究目标，本章研究任务如下：1. 阅读教材相关内容，了解反比例函数的定义和表示方法。
2. 观察并分析反比例函数的图像，总结其特点和性质。
3. 完成教材题和课后作业，加深对反比例函数的理解和应用能力。
4. 结合实际问题，通过解决实际问题的方式掌握反比例函数的应用。
五、研究辅助工具1. 教科书：根据教材中的内容进行研究。
2. 作业本：用于记录和完成课后作业。
3. 计算器：辅助进行计算。
六、研究安排本章内容比较简单明了，以下是研究的具体安排：1. 第一课时：研究反比例函数的定义和表示方法。
2. 第二课时：研究反比例函数的图像和性质。
3. 第三课时：研究反比例函数的应用。
4. 第四课时：复巩固并进行综合训练。
七、研究评价本章研究评价主要通过以下方式进行：1. 上课表现：积极参与课堂讨论和答题。
2. 作业完成情况：及时、准确地完成课后作业。
3. 成绩评定：根据平时表现和考试成绩进行评定。
八、研究反思研究本章知识后，同学们应该能够对反比例函数有更清晰的认识和理解，并能够运用所学知识解决实际问题。
希望同学们能够积极参与研究，提高数学思维和应用能力。
以上是本章的导学案，祝同学们研究顺利！。
反比例函数教案6篇
反比例函数教案6篇教学目标使学生对反比例函数和反比例函数的图象意义加深理解。
教学重难点重点：反比例函数的图象。
难点：利用反比例函数的图象解题。
教学过程一、情境创设解析式y=kx(k为常数，k≠0)图象形状双曲线（以原点为对称中心）k>0位置一、三象限增减性每一象限内，y随x的增大而减小k<0位置二、四象限增减性每一象限内，y随x的增大而增大二、例题讲解例1.如图是反比例函数的图象的一支。
（1）函数图象的另一支在第几象限？试求常数m的取值范围；（2）点都在这个反比例函数的图象上，比较、的大小例2.如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2,求:(1)一次函数的解析式；（2）△AOB的面积。
三、课堂练习课本P70练习1、2题四、课堂小结1、反比例函数的图象。
2、反比例函数的性质。
五、课堂作业课本P72/第5题教学目标知识与技能：1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。
2.体会函数的三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。
3.培养学生从函数图象中获取信息的能力，初步探索反比例函数的性质。
过程与方法：通过学生自己动手列表，描点，连线，提高学生的作图能力；通过观察图象，概括反比例函数图象的有关性质，训练学生的概括总结能力。
情感、态度与价值观：让学生积极参与到数学学习活动中去，增强他们对数学学习的好奇心和求知欲。
教学重点教学难点1)重点：画反比例函数图象并认识图象的特点。
2)难点：画反比例函数图象。
教学关键教师画图中要规范，为学生树立一个可以学习的模板教学方法激发诱导，探索交流，讲练结合三位一体的教学方式教学手段教师画图，学生模仿教具三角板，小黑板学法学生动手，动眼，动耳，采用自主，合作，探究的学习方法教学过程(包含课前检测、新课导入、新课讲解、课堂练习、小结、形成性检测、反馈拓展、作业布置)内容设计意图一：课前检测：1.什么叫做反比例函数；(一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=(k为常数，k0)的形式，那么称y是x的反比例函数。
电学中的比例问题导学案1
电学中的比例问题【学习目标】1. 复习巩固串、并联的比例关系式2．会用串、并联的比例关系式解决电学的问题3．通过比例关系式的应用使学生掌握解比例题的方法。
【重点难点】重点：串、并联的比例关系式难点：熟练运用串、并联的比例关系式解决电学题学习过程：一、同一电路，不同电阻的比例关系：（一）串联电路：1．两个电阻串联电路图： 2.比例关系式：3 .巩固练习（1）R2＝４R1，，将R1、 R2串联后接到电压是10V的电源上，则Ｕ1＝，Ｕ2＝。
（2）某导体的电阻是100Ω，要使它两端电压是总电压的四分之一，应取一个Ω的电阻与它联(3)如图，电源电压７Ｖ保持不变，电阻R1＝ 10Ω，开关Ｓ闭合后，电压表V1与V2的示数之比是１：１，电压表V1与V３的示数之比是４：３，求：１） R2的阻值２） R３的电功率（二）并联电路1．两个电阻并联电路图： 2。
比例关系式：3.巩固练习(1)R1:R2＝１:４,将R1、 R2并联在电路中，已知则I1＝0.2Ａ,则I２＝Ａ，I总＝Ａ。
(2)某导体的电阻是100Ω，要使总电流的五分之一通过这个导体，应取一个Ω的电阻与它联(3)如图2 .19所示，R1∶R2＝2∶3，当开关S闭合后，电流表A1、A2的示数之比A 、2∶3B 、3∶2C 、2∶5D 、3∶5(4)家庭电路中正在使用的两白炽灯，若甲灯比乙灯亮，则 （ ）。
A ．甲灯灯丝电阻一定比乙灯的大 B ．甲灯两端的电压一定比乙灯的大 C ．通过甲灯的电量一定比乙灯的多D ．甲灯的实际功率一定比乙灯的大二﹑同一电阻,不同电路中的比 （一）比例关系式（二）巩固练习１、如图所示，电源电压不变。
当滑 动变阻器的滑片P 从A 端滑到B 端时电阻R 1前后消耗的电功率之比为P 1∶P 1′＝9∶4。
求：电阻R1与滑动变阻器最大阻值Rw 之比。
2、 如图所示，将额定电压相同的两盏灯按图甲、乙两种方式接在电压均为U 的两个电路中，在甲图中灯L 1的功率为9W ，在乙图中灯L 1的功率为4W ，下列说法中错误的是（ ） A ．甲、乙两图中，灯L 1两端的电压之比为3:2 B ．甲、乙两图中，灯L 2两端的电压之比为3:1 C ．在甲图中，灯L 1、L 2的功率之比为2:1 D ．灯L 1、L 2的额定功率之比为1:2乙甲'='1111U U I I 212111I I P P '='212111U U P P '='三﹑不同电路,不同电阻的比1、 如图所示,电源电压不变。
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电学问题中的反比例函数导学案
一、新课导入
1.课题导入
用电器的输出功率P(瓦)、两端的电压U(伏)及用电器的电阻R(欧)之间有何关系？用电器两端的电压U 不变时，输出功率P和用电器的电阻R之间是什么函数关系呢？
2.学习目标：
（1）能综合运用物理电学知识，反比例函数知识解决一些实际问题.
（2）掌握从物理问题中建立反比例函数模型解决实际问题的思路.
3.学习重、难点
重点：运用所学的知识分析物理中的电学问题.
难点：用反比例函数的知识解释电学原理.
4.自学指导
(1)自学内容：P15页的例4.
(2)自学时间：10分钟.
(3)自学指导：紧扣电学公式建立反比例函数模型.
(4)自学参考提纲：
①用电器的输出功率P（瓦）两端的电压U（伏）、用电器的电阻R（欧姆）有这样的关系PR=U2，也可写为或．输出功率P与电阻R成函数关系.
②你有哪些求P的范围方法？
○3用反比例函数的知识解释：为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？
④某生态示范村种植基地计划用90亩～120亩的土地种植一批葡萄，原计划总产量要达到36万斤．
（1）列出原计划种植亩数y（亩）与平均每亩产量x（万斤）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种．改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万斤，种植亩数减少了20亩，原计划和改良后的平均每亩产量各是多少万斤？
二、自学：学生可结合自学指导进行自学.
三、助学：
（1）师助生：
①明了学情：了解学生是否会从函数的角度认识电学中相关量的关系.
②差异指导：注意第(2)问的点拨.
（2）生助生：同桌之间、小组内交流、研讨.
四、强化：
1.如何从物理问题中建构反比例函数模型来解决实际问题.
2.练习：一场暴雨过后，一洼地存雨水20米3，如果将雨水全部排完需t分钟，排水量为a米3/分，且排水时间为5～10分钟
①试写出t与a的函数关系式，并指出a的取值范围；
②请画出函数图象
③根据图象回答：当排水量为3米3/分时，排水的时间需要多长？
五、评价：
1.学生自我评价:
2.教师对学生的评价：（1）表现性评价；（2）纸笔评价（评价检测）.
3.教师的自我评价（教学反思）.。