理论力学和材料力学共65页
理论力学和材料力学相关内容复习
性轴的距离。
l杆长，E 弹性模量， d dx 曲率，线应变 My EI ， Ml EI (纯弯梁), 切应力 FQ S Ib，切应变 G ；平均切应力
积 M，平均kF切Q应变A，Mk切k应F力Q 不G均A匀，分矩布形系截数面，kA面1.2
7.质点系（和刚体）的虚位移原理
质点系虚位移原理 对于具有理想约束的质点系，
其平衡的充分必要条件是，作用于质点系的主动力在
任功意方虚程位成移 立时所做的总虚F功i 恒i 等 0于零，也即有如下虚
i
刚体虚位移原理 对于具有理想约束的刚体或刚体
系，其平衡的充分必要条件是，作用于刚体或刚体系
的有外如力下在虚任 功意 方虚 程位 成移立时所F做i 的i总虚0 功恒等于零，也即
i
返
章
理论力学和材料力学相关内容复习
1.求应力的基本思想
应力=单位面积上所受的内力=
，因此在
不知道分布规律的情况下，即使知道内力，应力仍然
是无法确定的。或者换一种说法，即使知道截面上所
受力的合力，确定应力是一个超静定问题。那么如何
解决的呢？材料力学中解决应力计算的基本思想是：
通过观察实验的宏观表象，分析抽象出变形的基本假
。
l
杆长， E 弹性模量，
l 伸长，线应变
E
FN EA
。
伸长 l FNl 。
EA
3. 圆轴扭转的应力和变形 M x 扭矩，J 极惯性矩，切应力
求圆周的半径。
Mx
J
l 杆长，G 剪切模量， 扭转角，切应变
扭转角 M xl 。
理论力学和材料力学的关系
做一位学渣，我就说一下理论力学和材料力学的关系，给一些大一没有学好理论力学的学生，说一下两个的关系。
给那些没有学好理论力学的，说：没有学好理论力学，一样可以学好材料力学！简单的说一下：理论力学是研究刚体的受力和运动，而材料力学是研究材料的拉伸、压缩、剪切、弯曲的受力。
两个没有什么直接的基础关系（也就是讲材料力学不是加深理论力学的研究，不是建立在理论力学上，继续研究刚体受力运动的那一快），学习材料力学只是在理论力学学到的一些力学知识，当然这是基础的知识，或许是概念，或许是基本的方法和解题的方法。
所以大一没有学好理论力学的，不要以为自己的材料力学学不好。
下面我简单的说一下，材料力学学习注意的那些方面（因为目前学习是渣渣级别的，所以很多的都是废话，但是我觉着确实有用）。
1、态度认真，很多知识比较难理解，但是不要抱着爱理不理的态度去学习。
做好第一个环节：那就是认真听课。
很多的老师都是很好的，我的材料力学老师是一位博士，也出过国，看起来，他是学术型和实用型并有的人才。
记住：认真听，多发现老师的优点。
2、如果你学不好理论力学，那并不可怕，因为对材料力学最大的克星是高数。
如果你没有把高数中的微积分学好，那就努力看看吧，因为很多的知识和理论的推倒都会用到。
学好高数的微积分基本知识，这很关键！（不要像我，到了学习材料力学的时候，自己又补高数知识呢，提前做好准备）3、自己认真的理解一些定义，很多人认为理解定义是一件非常没有意思的事情，确实，我也同意这样，但是一旦你认真的理解其中的奥妙，认真的一个字一个字的斟酌的时候，就不一样了。
你会把定义理解更加深刻，把编书人的意向把握的恰到巧处，对你理解整个理论是非常有帮助的。
4、认真的做课后习题。
说白了，学那么多的知识，不就是为了用嘛，如果你整天看书，没意思了。
不用做太多的题，教科书上的例题和课后的习题就够了。
通过做题，你机会发现自己对那些定义理解的不够到位，对那些理论和公式理解的不是正确。
理论力学和材料力学
一、杆件变形的基本形式
所谓杆件，是指长度远大于其他两个方向尺寸的构件。
横截面是与杆长方向垂直的截面，而轴线是各截面形心的 连线。各截面相同、且轴线为直线的杆，称为等截面直杆。
杆件的基本 变形形式 轴向拉伸 和压缩 剪切 扭转 弯曲
(a) 轴向拉伸
P P
(b)剪切
P
P
(c) 扭转
m
m
(d)弯曲
m
m
二、内力和应力 内力： 杆件在外力作用下产生变形，从而杆件内部各部分之
件（简称为二力杆）或二力构件。
二力杆
2、加减平衡力系公理
在作用于刚体上的任意力系中，加上或去掉任何平衡力系， 并不改变原力系对刚体的作用效果。力的可传性原理 作用于刚体上的力可沿其作用线移动到刚体内任意一点， 而不会改变该力对刚体的作用效应。
F A
=
B F A F2
F1
=
A
B
F1
3、力的平行四边形法则
许用应力、安全系数和强度计算
一、许用应力与安全系数 任何一种材料都存在一个能承受应力的上限， 这个上限称为极限应力，常用符号σo表示。
对于塑性材料取屈服极限为极限应力，即 σo =σS ；
对于脆性材料取强度极限为极限应力，即 σo =σb ；
为保证绝对安全，必须考虑到有许多无法预 计的因素： 材料的不均匀性 工程设计时荷载值的偏差 安全储备 塑性材料： 脆性材料：
FAx MA (a) FAy (b) 图1-16 固定端支座 (c)
§1-2、静力学相关理论
1、二力平衡公理 作用在同一刚体上的两个力，使刚体平衡的 必要和充分条件是，这两个力大小相等，方向相 反，作用在同一条直线上。
F1
大二材料力学课件理论力学静力学
§2-1 平面汇交力系合成与平衡的几何法
一、合成的几何法
C
1.两个共点力的合成
B
由力的平行四边形法则合 成，也可用力的三角形法则 合成。
cos( 180 ) cos
由余弦定理：
R F12 F22 2F1F2 cos
合力方向由正弦定理：
F1
sin
sin(
R 180
作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一 点，而不改变该力对刚体的效应。
对同一个刚体来说，力的该性质称为力的可传性，因 此，对同一个刚体，力是滑动矢量。
公理3 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力可合成 一个合力，此合力也作用于该点，合力的 大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的 平行四边形的对角线来表示。
决工程技术中的实际问题；此外，理论力学的学习还有 助于培养辩证唯物主义世界观，树立正确的思想方法和 提高分析问题与解决问题的能力。
4. 理论力学的研究内容 ⑴ 静力学：研究物体在力系作用下的平衡规律，同时 也研究力的一般性质和力系的简化方法等。 ⑵ 运动学：研究物体运动的几何性质，而不研究引起 物体运动的原因。 ⑶ 动力学： 研究受力物体的运动变化与作用力之间的关 系。
力的单位：国际单位制：牛顿(N),千牛顿(kN)
力系：是指作用在物体上的一群力。
平衡力系：物体在力系作用下处于平衡，
我们称这个力系为平衡力系。
二.刚体
就是在力的作用下，大小和 形状都不变的物体。
三.平衡
Q
W
AB
DC
F
G
是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运 动的状态。
§1-2 静力学基本公理
理论力学和材料力学
理论力学和材料力学理论力学是研究物体在受力作用下的运动和变形规律的科学。
它是应用数学、物理学、力学等基础理论研究材料力学问题的一个基础学科，广泛应用于工程和科学领域。
材料力学是研究材料受力后的力学行为和性能变化的学科。
它包括静力学、动力学、弹性力学、塑性力学、断裂力学等分支，涵盖了材料的强度、刚度、韧性、疲劳、断裂等力学性能。
首先，理论力学为材料力学提供了基本的力学模型和方程。
例如，经典弹性理论可以描述线弹性材料的应力-应变关系，塑性力学可以描述金属等可塑性材料的应力-应变行为。
这些模型和方程提供了分析和计算材料力学问题所需的理论基础。
其次，理论力学为材料力学提供了力学测试和实验设计的指导。
基于理论力学的预测模型和计算方法，可以为实际力学测试和实验设计提供依据。
例如，在材料强度测试中，可以根据理论力学知识选择合适的试样尺寸和加载方式，以获得准确的材料强度参数。
另外，理论力学为材料力学的进一步发展提供了方向。
通过将力学模型与实际材料力学问题相结合，可以为材料力学研究提出新的理论和方法。
例如，基于微观力学的材料力学，通过研究材料内部的原子和分子行为，探索材料性能与结构之间的关系，为材料力学的发展提供了新的理论基础。
理论力学和材料力学的研究成果在工程和科学领域有着广泛的应用。
例如，材料强度计算在结构设计中被广泛使用，可以评估结构在受力下的安全性能。
材料疲劳寿命预测在机械工程中有着重要应用，可以指导产品设计和寿命评估。
材料断裂力学在材料加工和结构安全评估中发挥着关键作用。
材料力学第5版(孙训方编高等教育出版社)第一章
Ⅱ、具有足够的刚度——荷载作用下，弹性变形不 超过工程允许范围
Ⅲ、满足稳定性的要求——构件在其原有形态下的 平衡应保持为稳定的平衡
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材料力学
第一章 绪论及基本概念
Ⅰ. 具有足够的强度——荷载作用下不断裂，荷载去 除后不产生过大的永久变形(塑性变形)
工程允许范围。
荷载未作用时 F
荷载作用下
荷载去除后
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材料力学
刚度问题：机械加工用
的钻床的立柱，如果强度不 够，就会折断(断裂)或折弯 (塑性变形)；如果刚度不够， 钻床立柱即使不发生断裂或 者折弯，也会产生过大弹性 变形（图中红线所示为夸大 的弹性变形），从而影响钻 孔的精度，甚至产生振动， 影响钻床的在役寿命。
材料力学
第一章 绪论及基本概念
杆件
主要几何因素：横截 面、轴线
按轴线分：直杆、曲杆
按横截面分：等截面 杆和变截面杆
材料力学主要研究等截面直杆
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材料力学
第一章 绪论及基本概念
§1-5 杆件变形的基本形式
1、轴向拉伸或轴向压缩 2、剪切 3、扭转 4、弯曲
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材料力学
通过科学实验建立理论
伽利略(G.Galileo)1638年 提出计算梁强度的公式
胡克(R.Hooke)1678年提 出胡克定律（物体弹性变 形与所受力成正比）
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材料力学
达芬奇：最早用实验方法测定材料强度 圣维南：圣维南原理 欧 拉：压杆稳定理论（欧拉公式）
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第53页 / 共79页
材料力学
材料力学课件全套
在载荷 作用下，构 件保持原有 平衡状态的 能力。
强度、刚度、稳定性是衡量构件承载能力 的三个方面，材料力学就是研究构件承载能力 的一门科学。
目录
§1.1 材料力学的任务
三、材料力学的任务
材料力学的任务就是在满足强度、刚度 和稳定性的要求下，为设计既经济又安全的构 件，提供必要的理论基础和计算方法。
目录
§1.6 杆件变形的基本形式
杆件的基本变形：拉伸（压缩）、剪切、扭转、弯曲
拉压变形
剪切变形
目录
§1.6 杆件变形的基本形式
扭转变形
弯曲变形
目录
第二章 拉伸、压缩与剪切(1)
目录
第二章 拉伸、压缩与剪切
§2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例 §2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 §2.3 直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力 §2.4 材料拉伸时的力学性能 §2.5 材料压缩时的力学性能 §2.7 失效、安全因数和强度计算 §2.8 轴向拉伸或压缩时的变形 §2.9 轴向拉伸或压缩的应变能 §2.10 拉伸、压缩超静定问题 §2.11 温度应力和装配应力 §2.12 应力集中的概念 §2.13 剪切和挤压的实用计算
∆ F ∆A
∆F
pm = ∆A —— 平均应力
C
p = lim ∆F ∆A→0 ∆A
——
C 点的应力
p
τ
F4
F3
F4
应力是矢量，通常分解为 σ
C
σ — 正应力 τ — 切应力
F3
应力的国际单位为 Pa（帕斯卡） 1Pa= 1N/m2
1kPa=103N/m2 1MPa=106N/m2 1GPa=109N/m2
把支架的变形略去不计。计算得到很大
力学课件材料力学第一章 绪论.doc
第一章绪论在理论力学中，主要研究了物体在载荷作用下的平衡和运动规律。
但对物体是否能承受载荷，或者说在载荷作用下物体是否会失效这个问题并没有回答，而这是物体平衡和运动的前提。
这个问题正是材料力学所要研究和试图解决的。
在本章则主要讨论材料力学的研究对象和任务，初步建立起变形固体的…些基本概念，为后面的学习打下基础。
第一节变形固体及其理想化由于理论力学主要研究的是物体的平衡和运动规律，因此将研究对象抽象为刚体。
而实际上，任何物体受载荷（外力）作用后其内部质点都将产生相对运动，从而导致物体的形状和尺寸发生变化，称为变形。
例如，橡皮筋在两端受拉后就发生伸长变形；工厂车间中吊车梁在吊车工作时，梁轴线由直变弯，发生弯曲变形。
可变形的物体统称为变形固体。
物体的变形可分为两种：一种是当载荷去除后能恢复原状的弹性变形；另一种是当载荷去除后不能恢复原状的塑性变形。
工程中绝大多数物体的变形是弹性变形，相应的物体称为弹性体。
如果物体的弹性变形大小与载荷成线性关系，则称为线弹性变形，相应的物体材料称为线弹性材料。
大多数金属材料当载荷在一定范围内产生的是线弹性变形。
变形固体的组织构造及其物理性质是十分复杂的，在载荷作用下产生的物理现象也是各式各样的，每门课程根据自身特定的目的研究的也仅仅是某…方面的问题。
为了研究方便，常常需要舍弃那些与所研究的问题无关或关系不大的属性，而保留主要的属性，即将研究对象抽象成•种理想的模型，如在理论力学中将物体看成刚体。
在材料力学中则对变形固体作如下假设：1.连续性假设。
假设物质毫无空隙地充满了整个固体。
而实际的固体是由许多晶粒所组成, 具有不同程度空隙，而且随着载荷或其它外部条件的变化，这些空隙的大小会发生变化。
但这些空隙的大小与物体的尺寸相比极为微小，可以忽略不计，于是就认为固体在其整个体积内是连续的。
这样，就可把某些力学量用坐标的连续函数来表示。
2.均匀性假设。
假设固体内各处的力学性能完全相同。
理论力学和材料力学部分参考资料
第一章理论力学基础袀同步训练蚈一、填空题羅1、理论力学是研究物体_________ 一般规律的科学，包括静力学、_________ 和 _____ 。
静力学主要研究物体 ________ 和物体在外力作用下的___________ 。
莃2、平衡是指物体相对地球处于_______________ 或作_______ 运运。
芁3、力是物体间的相互______________ ，这种作用使物体的______ 和_____ 发生变化。
莀4、力是矢量，具有_____________ 和 _____ 。
矢量的长度(按一定比例)表示力的 ____ ，箭头的指向表示力的 ________ ，线段的起点或终点表示力的 _______ 。
通过作用点，沿着力的方向引出的直线称为力的 _________ 。
羈5、只受两个力作用并处于_______________ 的物体称________ ，当构件呈杆状时则称 ______ 。
蒃6、限制物体自由运动的______________ 称为约束。
为方便起见，构成约束的也常称为约束。
螂7、物体所受的力分为主动力、_____________ 两类。
重力属_____ ，约束反力属。
袈8、光滑面约束不能限制物体沿约束表面_______________ 的位移，只能阻碍物体沿接触面并向约束的位移。
螇9、确定约束反力的原则：(1)约束反力的作用点就是约束与被约束物体的或；(2) 约束反力的方向与该约束阻碍的运动趋势方向；(3) 约束反力的大小可采用来计算确定。
薃10 、作用在物体上的 ___________ 称力系。
如果力系中的都在—内，且_____ ，则称平面汇交力系。
人们常用几何法、_________ 研究平面汇交力系的合成和平衡问题。
膃11 、任意改变力和作图次序，可得到 ___________的力多边形，但合力的 ________ 仍不变，应注意在联接力多边形的封闭边时，应从第一个力的_______ 指向最后一个力的 ______ 。
理论力学习题册答案
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理论力学2010-12-17 12:53:54 阅读19 评论0 字号：大中小订阅
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理论力学2010-12-20 20:20:26 阅读9 评论0 字号：大中小订阅。