高二文科数学选修1-2综合测试题B卷

高二文科数学选修 1-2 综合测试 题 B卷
高二文科数学选修 1-2 综合测试题 B 卷
一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 5 分共 50 分）
1、已知集合 A， B 均为全集 U＝ {1，2，3，4}的子集，且 ?U(A∪ B)＝{4} ，B＝{1 ，2}，
则 A∩?UB＝( )
A ．{3}
①“若 x＋ y＝ 0，则 x，y 互为相反数 ”的逆命题； ②“若 x2＋x－6≥０，则 x＞2”的否命题；
③在△ ABC 中， “A＞ 30°”是“sinA＞12”的充分不必要条件； ④“函数 f(x)＝tan( x＋ φ)为奇函数 ”的充要条件是 “φ＝ kπk（∈ Z) ”． 其中真命题的序号是 ________(把真命题的序号都填上 )． 三、解答题：（本大题共 6 小题，共 75 分．解答应写出文字说明． 证明过程或演算步骤． ） 16、已知复数 z1 满足 ( z1 2)(1 i ) 1 i （ i 为虚数单位），复数 z2 的虚部为 2 ， z1 z2 是实 数，求 z2
50
39
37
购买商品支出 Y 33
34
36
39
41
（Ⅰ）画出散点图，判断 x 与 Y 是否具有相关关系；
（Ⅱ）已知 b$ 0.842,a$ 0.943 ，请写出 Y 对 x 的回归直线方程，
35 33 31
38 40 42 44 46 48 50 52 x/ 亿元
预计货币收入为 52 亿元时支出。
21、 通过随机询问某景区 110 名游客对景区的服务是否满意，得到如下的列联表：
D．既不充分也不必要条件
6、 按流程图的程序计算，若开始输入的值为 x 3，则输出的 x 的值是A． 6Fra bibliotekB． 21
C． 156
D． 231
7、已知线性回归方程 y? 1 bx，若 x 2， y 9，则 b （ ）
A.4
B. 4
C. 18
D. 0
8、
复数（
1+
1 )
2的值是（
）.
i
A. 2i
B. -2i
人，经计算的 K 2 =20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间 ( )
A ．有 95% 的把握认为两者有关 B．约有 95% 的打鼾者患心脏病
C．有 99% 的把握认为两者有关 D．约有 99% 的打鼾者患心脏病
10、用反证法证明命题： “一个三角形中不能有两个直角 ”的过程归纳为以下三个步骤：
面直径与高度之间的关系，其中有相关关系的是 ( )
A ．①②③
B．①②
C．②③
4、设集合 A { x 0 x 3且 x N} 的真．子．集．的个数是
D．①③④
A ．15
B． 8
C． 7
D．3
5、“p 或 q 是假命题 ”是“非 p 为真命题 ”的
A ．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
性别与对景区的服务是否满意
单位：名
（I ）从这 50 名女游客中按对景区的服务是否满意采取分层抽样，抽取一个容量为
5
的样
本，闷样本中浦意与不满意的女游客各有多少名？
（II ）从（ I ）中的 5 名女游客样本中随机选取两名作深度访谈，求选到满意与不满意
的女游客各一名的概率；
（III 》很招以上列联表，问有多大把握认为 “游客性别与对景区的服务满意 ”有关
(1)写出否命题，判断其真假，并证明你的结论； (2)写出逆否命题，判断其真假，并证明你的结论．
20、某市居民 2008～2012 年货币收入 x 与购买商品支出 Y 的统计资料如下表所示： 单位：
亿元
Y/ 亿元
43
年份
2008 2009 2010 2011 2012
41
货币收入 x
40
42
44
47
11、已知复数 z=(2＋i)(1-i) 2 的实部为 a,虚部为 b,则 a－ b＝ _______． 12、已知集合 A＝ {x|x2－ 2x＋a＞0}，且 1?A，则实数 a 的取值范围是 ________．
13、我国的刺绣有着悠久的历史，下图斯示的 (1)(2)(3)（ 4)为刺绣最简 单的四个图案，
① A B C 90 90 C 180 ，这与三角形内角和为 180 相矛盾， A B 90 不
成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角
A、 B、
C 中有两个直角，不妨设 A B 90 ，正确顺序的序号为 ( )
A ．①②③
B．③①②
C．①③②
D．②③①
二、填空题（本大题共 5 小题，共 25 分）
C. 2
D. -2
9、在独立性检验中， 统计量 K 2 有两个临界值： 3.841 和 6.635；当 K 2 ＞3.841 时，有 95%
的把握说明两个事件有关，当 K 2 ＞6.635 时，有 99% 的把握说明两个事件有关，当
K 2 3.841 时，认为两个事件无关 .在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了 2000
这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮．现按同样的规律刺绣
（小正方形的摆放规律相同），设第 n 个图形包含 f (n) 个小正方形，则 f(n) 的表达
式为＿＿＿＿＿
14、 已知在等差数列 an 中，若 m n p q(m, n, p, q N * ), 则am an ap aq .
类比上述性质，在等比数列 an 中，则有 __________________________________. 15、下列四个命题：
17、已知集合 A＝ y y＝ x2－ 32x ＋ 1，x∈ 34， 2 ，B＝ {x|x＋m2≥ 1．} 若 “x∈A”是“x∈B” 的充分条件，求实数 m 的取值范围．
18、求证：关于 x 的方程 ax2＋bx＋c＝ 0 有一个根为 1 的充要条件是 a＋ b＋ c＝ 0.
19、已知函数 f(x)是(－∞，＋∞）上的增函数，a，b∈R，对命题 “若 a＋ b≥０，则 f (a)＋ f(b) ≥f (－ a)＋ f(－b) ”．
B．{4}
C．{3， 4}
D．?
2、已知命题 p : x R,sin x 1, 则 p 是（
）
A． x R,sin x 1
B ． x R,sin x 1
C． x R,sin x 1
D． x R,sin x 1
3、有下列关系：①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的
坐标之间的关系； ③苹果的产量与气候之间的关系； ④森林中的同一种树木， 其横断