路基边坡稳定性设计1边坡稳定性分析原理与方法边坡
第四章路基稳定性分析计算（路基工程）
第四章路基稳定性分析计算（路基工程）路基工程第四章路基稳定性分析计算4.1边坡稳定性分析原理4.2直线滑动面的边坡稳定性分析4.3曲线滑动面的边坡稳定性分析4.4软土地基的路基稳定性分析4.5浸水路堤的稳定性分析4.6路基边坡抗震稳定性分析一、边坡稳定原理：力学计算基本方法是分析失稳滑动体沿滑动面上的下滑力T与抗滑力R，按静力平衡原理，取两者之比值为稳定系数K，即K=R T1、假设空间问题—>平面问题（1）通常按平面问题来处理（2）松散的砂性土和砾（石）土在边坡稳定分析时可采用直线破裂法。
（3）粘性土在边坡稳定分析时可采用圆弧破裂面法。
一、边坡稳定原理：一般情况下，对于边坡不高的路基（不超过8.0的土质边坡，不超过12.0m的石质边坡），可按一般路基设计，采用规定的边坡值，不做稳定性分析；地质与水文条件复杂，高填深挖或特殊需要的路基，应进行边坡稳定性分析计算，据此选定合理的边坡及相应的工程技术。
一、边坡稳定原理：边坡稳定分析时，大多采用近似的方法，并假设：（1）不考虑滑动土体本身内应力的分布。
（2）认为平衡状态只在滑动面上达到，滑动土体整体下滑。
（3）极限滑动面位置需要通过试算来确定。
二、边坡稳定性分析的计算参数：（一）土的计算参数：1、对于路堑或天然边坡取：原状土的容重γ，内摩擦角和粘聚力2、对于路堤边坡，应取与现场压实度一致的压实土的试验数据3、边坡由多层土体所构成时（取平均值）c = i=1n c i ?ii=1n ?itanφ= i=1n ?i tgφii=1n ?iγ= i=1n γi ?ii=1n ?i第一节边坡稳定性分析原理二、边坡稳定性分析的计算参数：（二）边坡稳定性分析边坡的取值：对于折线形、阶梯形边坡：取平均值。
（三）汽车荷载当量换算：边坡稳定分析时，需要将车辆按最不利情况排列，并将车辆的设计荷载换算成当量土柱高，以?0表示：0=NQγBL式中：N—横向分布的车辆数（为车道数）；Q—每辆重车的重力，kN （标准车辆荷载为550kN）；L—汽车前后轴的总距；B—横向分布车辆轮胎最外缘之间的距离；B=Nb+（N-1）m+d式中：b—后轮轮距，取1.8m；m—相邻两辆车后轮的中心间距，取1.3m；d—轮胎着地宽度，取0.6m；三、边坡稳定性分析方法：一般情况，土质边坡的设计，先按力学分析法进行验算，再以工程地质法予以校核，岩石或碎石土类边坡则主要采用工程地质法，有条件时可以力学分析进行校核。
第三章 边坡稳定性分析
（2）36º 法 方法：坡顶E处作与坡顶水平线成36º 的直线EF
二、
浸水路堤稳定性分析
1、河滩路堤受力： 普通路堤外力、自重、浮力（受水浸 泡产生浮力）、渗透动水压力（路堤两侧 水位高低不同时，水从高的一侧渗透到低 的一侧产生动水压力） 最不利情况：水位降落时动水压力指 向河滩两侧边坡，尤其当水位缓慢上涨而 集聚下降时，对路堤最不利。
※1、圆弧法基本步骤：
①通过坡脚任意选定可能滑动面AB，半径 为R，纵向单位长度，滑动土体分条（5~8） ②计算每个土条重Gi（土重、荷载重）垂 直滑动面法向分力 ③计算每一段滑动面抵抗力NitgΦ（内摩擦 力）和粘聚力cLi（Li为I小段弧长）
④以圆心o为转动圆心，半径R为力臂。 计算滑动面上各点对o点的滑动力矩和抗 滑力矩。
当量土柱高度的计算公式为：
荷载分布宽度： ⑴可分布在行车道宽度范围内 ⑵考虑实际行车有可能偏移或车辆停放在 路肩上，也可认为Ｈ1厚当量土层分布于整 个路基宽度上。
第二节 路基稳定性分析与设计验算
一、边坡稳定性分析方法： ※力学分析法： 1、数解法—假定几个滑动面力学平衡原理计 算，找出极限滑动面。 2、图解或表解法—在计算机或图解的基础上， 制定图或表，用查图或查表来进行，简单不精确。 ㈠力学分析法： 直线法—适用于砂土和砂性土（两者合称砂 性土）破裂面近似为平面。 圆弧法—适用于粘性土，破裂近似为圆柱形
※路堤各层填料性质不同时，所采用验算数据可按加权平 均法求得。
（二）边坡稳定分析的边坡取值
边坡稳定分析时，对于折线形边坡或阶梯 形边坡，在验算通过坡脚破裂面的稳定性 时，一般可取坡度平均值或坡脚点与坡顶 点的连线坡度。
（三）汽车荷载当量换算
路基承受自重作用、车辆荷载（按车 辆最不利情况排列，将车辆的设计荷 载换算成相当于土层厚度h0 ） h0称为车辆荷载的当量高度或换算高 度。
道路工程 第07章 路基边坡稳定性设计
（3）滑动面假定
松散的砂性土和砾石内摩擦角较大，粘聚力较小，滑动
面近似平面，平面力学模型采用直线。 粘性土粘聚力较大，内摩擦角较小，破裂时滑动面近似 于圆曲面，平面力学模型采用圆弧。
———路基路面工程———
直线平面 ：由松散的砂性土和砾石填筑。
曲面 ：以粘性土填筑 。
1.25 (0.4663 a0 )0.5 2 a0 (0.4663 a0 )( 0.5 2 1)
———路基路面工程———
经整理得： 解得：
4a0 4.3655 a0 1.034 0
a0 0.2002
a0 2c H
2
由：
得：
H
2c 2 14.70 8.7m a0 16.90 0.2002
路基边坡稳定性设计
———路基路面工程———
图1 路堤边坡滑坡实况
———路基路面工程———
图2 路堑边坡滑坡实况
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第一节 边坡稳定性分析原理 与计算参数
———路基路面工程———
一、边坡稳定性分析原理
（1）岩石边坡 岩石路堑边坡稳定性取决于岩石的产状和地质构造特 征，岩体中存在的构造弱面，如层面，层理，断层， 节理等，是岩体中潜在的滑动面，一旦工程地质条件 向不利方向变化，岩体就会失稳形成滑坡。 （2）土质路基 令：T－土体的下滑力，F－抗滑力， K=F/T。 当K>1,稳定；K<1，滑动面形成，滑体下滑。考虑到 一些不确定性因素，为安全起见工程上常采用K＝ 1.2～1.5作为稳定的界限值。 滑动面有直线，曲线，折线三大类。
如何进行边坡稳定性分析和治理设计
如何进行边坡稳定性分析和治理设计导语：边坡是指山体或路基的斜坡部分，其稳定性对于保障公共安全和预防自然灾害具有重要意义。
本文将介绍如何进行边坡稳定性分析和治理设计，以便为相关工程提供科学依据。
一、边坡稳定性分析边坡稳定性分析是衡量边坡是否具备抵抗外力和重力作用的能力的过程。
下面介绍几个常见的边坡稳定性分析方法。
1. 落石模拟法：通过模拟边坡上可能存在的落石情况，评估其对边坡稳定性的影响。
可以利用计算机软件进行模拟，根据模拟结果进行边坡设计和治理。
2. 有限元法：这是一种工程力学中经典的数值分析方法。
通过将边坡分割为离散的小单元，建立数学模型，模拟实际边坡的物理特性和受力情况，从而预测边坡的稳定性。
3. 土工试验法：通过对采集的边坡土样进行实验室试验，获取不同土体的物理力学参数，如摩擦角、内摩擦角和抗剪强度等。
这些参数可作为边坡稳定性分析的依据，进一步分析边坡的稳定性。
二、边坡治理设计边坡治理设计是指根据边坡稳定性分析的结果，制定相应的治理方案，以提高边坡的稳定性和安全性。
下面介绍常见的边坡治理设计方法。
1. 土保工程：减轻土质边坡的滑坡、塌方和泥石流等问题的治理措施。
如对边坡进行加固，采用挖槽、钢筋网片和喷锚等方法，提高土体的抗滑性能。
2. 扶坡工程：主要应用于边坡边沟的处理，通过修建围护墙、栅栏和截沟等手段，增强边沟的排水和保护作用，从而减少因坡脚冲刷引发的边坡变形。
3. 植被工程：通过种植具有较强根系的植物，如草丛、灌木和乔木等，增加边坡表面的抗蚀能力和固结性能。
植被工程是一种生态环境友好型的边坡治理手段。
4. 减负载措施：适用于边坡受到大型建筑物、岩石堆栈或河流水压等外力负载的情况。
可以通过调整建筑物的布置、排水措施和加固设计等方法，减轻边坡承载压力，提高边坡的稳定性。
结语：边坡稳定性分析和治理设计是工程建设中至关重要的环节，直接关系到公共安全和环境保护。
通过科学的分析和合理的设计，可以有效预防边坡灾害的发生，保障工程的安全运行。
路基边坡稳定性设计
路基边坡稳定性设计路基边坡滑坍是公路上常见的破坏现象之一。
例如，在岩质或土质山坡上开挖路堑，有可能因自然平衡条件被破坏或边坡过陡，使坡体沿某一滑动面产生滑动。
对河滩路堤、高路堤或软弱地基上的路堤，也可能因水流冲刷、边坡过陡或地基承载力过低而出现填方土体（或连同原地面土体）沿某一剪切面产生坍塌。
路基边坡的稳定性涉及岩土性质与结构、边坡高度与坡度、工程质量与经济等因素。
一般情况下，对边坡不高的路基，如不超过8 m的土质边坡、不超过12 m 的石质边坡，可按一般路基设计，采用规定的坡度值，不作稳定性分析计算。
对地质和水文条件复杂、高填深挖或有特殊使用要求的路基，应进行稳定性分析，保证路基设计既满足稳定性要求，又满足经济性要求。
4.1 边坡稳定性分析概述4.1.1 影响路基边坡稳定性的因素根据土力学原理，路基边坡滑坍是因边坡土体中的剪应力超过其抗剪强度所产生的剪切破坏。
因此，凡是使土体剪应力增加或抗剪强度降低的因素，都可能引起边坡滑坍。
这些因素可归纳为以下5点：①边坡土质。
土的抗剪强度取决于土的性质，土质不同则抗剪强度也不同。
对于路堑边坡而言，除与土或岩石的性质有关外，还与岩石的风化破碎程度和形状有关。
②水的活动。
水是影响边坡稳定性的主要因素，边坡的破坏总是或多或少地与水的活动有关。
土体的含水率增加，既降低了土体的抗剪强度，又增加了土内的剪应力。
在浸水情况下，还有浮力和动水压力的作用，使边坡处于最不利状态。
③边坡的几何形状。
边坡的高度、坡度等直接关系土的稳定条件，高大、陡直的边坡，因重心高，稳定条件差，易发生滑坍或其他形式的破坏。
④活荷载增加。
坡脚因水流冲刷或其他不适当的开挖而使边坡失去支承等，均可能增大边坡土体的剪应力。
⑤地震及其他震动荷载。
4.1.2 边坡稳定性分析方法路基边坡稳定性分析与验算的方法很多，归纳起来有力学分析法、图解法和工程地质法（比拟法）。
力学分析法又称极限平衡法，假定边坡沿某一形状滑动面破坏，按力学平衡原理进行计算。
路基边坡稳定性设计
滑动面 T N θ α A G
G
2 H
sin( ) 2 sin sin
当土体处于极限平衡状态 时,挖方边坡的允许最大高 度可按下式计算:
式中,γ----土的容重(kN/m3) θ----边坡的坡度角(°) Φ----土的内摩擦角(°) 不考虑稳定系数K。 即K=1.0 c----土的粘聚(kN/m2) 由上式，如知土的γ、φ、c值，假定开挖边坡的坡度 角θ值，即可得挖方边坡的允许最大高度H值。 由上式还可知以下情况： 1、当θ=φ时，H=∞，即边坡的极限高度不受限制，土坡 处于平衡状态，此时土的粘聚力未被利用。
挖方安全边坡的计算
土方开挖，一般应根据土的类别按施工及验收规范规定放坡， 以保证边坡稳定和施工安全。以下简介通过计算确定边坡的方 法，只要知道土的容重、内摩擦角和粘聚力值（无地质资料时， 可查有关手册），便可由计算确定安全边坡。
如图，假定边坡滑动面通过 坡脚一平面，滑动面上部土 体为ABC，其重力为：
由于砂类土粘聚力很小，一般可忽略不计，即取，则可表达为
K R tan T tan
当K=1时， tan tan ，抗滑力等于下滑力，滑动面土体处于极 限平衡状态，此时路堤的极限坡度等于砂类土的内摩擦角，该角相当 于自然休止角。当K＞1时，路堤边坡处于稳定状态，且与边坡高度无 关；当K＜1时，则不论边坡高度多少，都不能保持稳定。
参数A、B查P79表4-2。
软土地基的路基稳定性分析
软土——是有由天然含水量大、压缩性高、承载能力低的淤泥沉积物 及少量腐殖质所组成的土。
主要有：淤泥、淤泥质土、泥炭。
处理方法：（1）薄层淤泥（d≤3m）：清除换好土。
第三章--边坡稳定性分析
验算方法
⑴ 将土体按地面变
T1
坡点垂直分块后自 α1 W 1 N1
上而下分别计算各 E1
τ1
土块的剩余下滑力.
α1 α2
E2
T2
W2 N2
τ2
E1 α1
⑵自第二块开始, 均需计入上一条块剩余下滑力对本条块的作用 把其当作作用于本块的外力,方向平行于上一块土体滑动面。
⑶Ei计算的结果若出现负值,计算Ei+1时,公式中Ei以零值代入。
cL
N
A ω θ Ntgφ W
H
K f G cos cL G sin
10
二、解析法
D B
θ
K f G cos cL G sin
H
1:m T
cL
N
A ω θ Ntgφ W
因G HL sin（ ）则
K
f
2
ctg
sin
2c
H
sin（
sin ） sin
令 0
2c
H
K ( f 0 )ctg
②土的极限平衡状态只在破裂面上达到,破裂面的位置要 通过计算才能确定。
力学分析法主要包括：圆弧滑动面法、平面滑动面法、 传递系数法等。
8
§ 3.2 直线滑动面的边坡稳定性计算
K min K
一、试算法
T
KR T
θ ω
N W
K W cos tan cL W sin
纯净砂类土 c = 0，则
15
◆ 计算稳定系数
①切向力
o
Ti x Qi sin i
R
'
i
i'
10 1:m2
E
98
路基第四章路基边坡稳定性设计说明
BD
A 深路堑
沿直线形态 滑动面下滑
D
A
陡坡路堤
假定AD为直线滑动面，并通过坡脚点A，土质均匀，取 单位长度路段，不计纵向滑移时土基的作用力，可简化
成平面问题求解。
一、试算法
由图，按静力平衡得：
K= R N f cL Q cos tan cL
T
T
Q sin
ω——滑动面的倾角；
B
D
f——摩擦系数，f=tanφ;
L——滑动面AD的长度； H
R
N——滑动面的法向分力； T——滑动面的切向分力; c——滑动面上的粘结力； Q——滑动体的重力。
T αω
A
ω
N Q
直线滑动面上的力系示意图
K= R N f cL Q cos tan cL
T
T
Q sin
滑动面位置ω不同
力学分析法：数解方法 ★
似 解
图解法：图解简化
基本方法：
抗滑力
稳定系数 K= R T
<1:边坡不稳定
K =1:极限平衡状态 ＞1:边坡稳定,工程上一般规定K≥1.20~1.25
行车荷载是边坡稳定的主要作用力,换算方法：
行车荷载换算成相当于路基岩土层厚度，计入滑动体的 重力中；换算时按荷载的不利布置条件，取单位长度路段。
Kmin 2a f ctg 2 a f a csc
cotα=0.5,α=63026′ cscα=1.1181 f=tan250=0.4663, a=2c/γH=0.2778
Φ=250， c=14.7kpa, γ=17.64
H=6m
Kmin 2a f ctg 2 a f a csc
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第四章 路基边坡稳定性设计
§4-1：边坡稳定性分析原理与方法
一、边坡稳定原理
1、假设条件
1)、在用力学边坡稳定性分析法进行边坡稳定性分析时，都按平面问题来处理；
2）、砂性土和砾石采用直线破裂面法
3）、粘性土采用圆弧破裂面法
2、假设条件
1）、不考虑滑动土体本身内应力的分布；
2）、认为平衡状态只在滑动面上达到，滑动土体整体下滑；
3）、极限滑动面位置通过试算确定
二、边坡稳定性分析的计算参数
1、土的计算参数
1）、路堑或天然边坡
2）、路堤边坡
2、边坡稳定性分析边坡的取值
边坡取值示意图
3、汽车荷载当量换算
当量土柱高h 0
BL
NQ h γ=0 三、边坡稳定性分析方法
力学分析法和工程地质法
1、力学分析法
1）、数解法
2）|图解法或表解法
2、工程地质法
1）、直线法
a 、 使用范围
b 、直线法计算图
c 、 直线法计算公式
ω
ϕωs i n c o s G cL tg G T F K +== I ）、砂性土路堑边坡
θααϕαc s c )(2)2(000m i n +++=f c t g f K
ii ）、成层砂性土边坡
∑∑+==n
i I
n i ni T F K 11
d 、K min 〉1.25
2）、圆弧法
a 、 圆弧法的基本原理与步骤
圆弧法计算公式
∑∑∑==+-+==n i m i i
i
i i n i i i s r G G cL G f M M K 111sin sin cos ααα b 、确定K=f （O ）的关系曲线
c 、 确定圆心辅助线
I ）、4.5H 法一
Ii ）、4.5H 法二
Iii ）、360法一
Iiii ）、360法二
d 、稳定系数K 在[1.25~1.50]之间
3）、表解法
a 、 确定圆心辅助线
b 、确定滑动面
c 、 划分土条
d 、计算每个土条的受力情况
e 、 求整个滑动土体的稳定系数
B H
c fA K γ+=
§4-2：陡坡路堤稳定性
一、陡坡路堤
1、陡坡路堤可能滑动面示意图
2、下滑的原因
二、陡坡路堤边坡稳定性分析方法
1、直线法
直线滑动面示意图
直线滑动面计算公式
α
ϕαsin )(cos )(P Q cL tg P Q K +++=
2、折线法
折线滑动面示意图
折线滑动面计算公式
})]sin({[1)cos([111!n n n n n n n n n n n n L c tg E N K
E T E +-+--+=----ϕαααα
§4-3：浸水路堤稳定性
一、浸透动水压力的作用
1、路堤内浸润曲线
2、水位变化时的浸润曲线
二、浸透动水压力的曲线
0γB I D Ω=
三、浸水路堤边坡稳定性分析
∑∑∑∑+++++=D T T L c L c N f N f K B c B
B c c B B c c
四、不同条件下的浸水路堤稳定性验算
1、充分压实的粘性土浸水路堤
2、透水性良好的浸水路堤。