【推荐】四川省绵阳市三台县2019-2020学年七年级下学期期中考试数学试题.doc
绵阳市三台县2019-2020学年七年级下期中数学测试卷-附详细答案
2019-2020学年四川省绵阳市三台县七年级（下）期中测试卷数学一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．32．的算术平方根是（）A．±4 B．4 C．±2 D．23．下列各组数中互为相反数的是（）A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与D．2与|﹣2|4．下列说法正确的是（）A．无限小数都是无理数B．带根号的数都是无理数C．无理数是无限不循环小数D．实数包括正实数、负实数5．方程2x﹣3y=7，用含x的代数式表示y为（）A．y=B．y=C．x=D．x=6．下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．7．已知点P到x轴距离为3，到y轴的距离为2，则P点坐标一定为（）A．（3，2）B．（2，3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2）8．一个两位数，十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位与十位数字的位置，得到新数比原数小9，求这个两位数列出的方程组正确的是（）A．B．C．D．9．如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠EFB相等的角（不包括∠EFB）的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个10．如图把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′位置，若∠EFB=60°，则∠AED′=（）A．50°B．55°C．60°D．65°二、填空题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分）11．把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果…，那么…”的形式：．12．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．13．如果5x3m﹣2n﹣2y n﹣m+11=0是二元一次方程，则2m﹣n= ．14．将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若∠α=54°，则∠β的度数是．15．如果若有理数a 和b 在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则﹣|a ﹣b|= ．16．如果=1.732，=5.477，那么0.0003的平方根是 ．17．如果a+6和2a ﹣15是一个数的平方根，则这个数为 ．18．如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB 变换成△OA 1B 1，第二次将△OA 1B 1变换成△OA 2B 2，第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3B 3，已知A （1，3），A 1（2，3），A 2（4，3），A 3（8，3），B （2，0），B 1（4，0），B 2（8，0），B 3（16，0）．将△OAB 进行n 次变换得到△OA n B n ，则A n （ ， ），B n （ ， ）．三、计算：（满分6分,每小题6分） 19．计算：（1）﹣+（2）．四、解方程组（满分8分） 20．解方程组（1）（2）．五、解答题（共4小题，满分32分）21．如图，四边形ABCD 各个顶点的坐标分别为（﹣2，8），（﹣11，6），（﹣14，0），（0，0）． （1）求这个四边形的面积．（2）如果把原来的四边形ABCD 向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到新的四边形A 1B 2C 3D 4，请直接写出平移后的四边形各点的坐标和新四边形的面积．22．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，且∠DOE=5∠COE ，求∠AOD 的度数．23．革命老区百色某芒果种植基地，去年结余为500万元，估计今年可结余960万元，并且今年的收入比去年高15%，支出比去年低10%．求去年的收入与支出各是多少万元？ 24．如图1，MN ∥EF ，C 为两直线之间一点．（1）如图1，若∠MAC 与∠EBC 的平分线相交于点D ，若∠ACB=100°，求∠ADB 的度数．（2）如图2，若∠CAM 与∠CBE 的平分线相交于点D ，∠ACB 与∠ADB 有何数量关系？并证明你的结论． （3）如图3，若∠CAM 的平分线与∠CBF 的平分线所在的直线相交于点D ，请直接写出∠ACB 与∠ADB 之间的数量关系： ．2019-2020学年四川省绵阳市三台县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角的定义作出判断即可．【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有C图中的是对顶角，其它都不是．故选：B．2．的算术平方根是（）A．±4 B．4 C．±2 D．2【考点】算术平方根．【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果．【解答】解：∵=4，∴4的算术平方根是2，∴的算术平方根是2；故选D．3．下列各组数中互为相反数的是（）A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与D．2与|﹣2|【考点】实数的性质；立方根．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A、只有符号不同的两个数互为相反数，故A正确；B、都是﹣2，故B错误；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C错误；D、都是2，故D错误；故选：A．4．下列说法正确的是（）A．无限小数都是无理数B．带根号的数都是无理数C．无理数是无限不循环小数D．实数包括正实数、负实数【考点】无理数；实数．【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：A、无限循环小数是有理数，故A错误；B、是有理数，故B错误；C、无理数是无限不循环小数，故C正确；D、实数包括正实数、零、负实数，故D错误；故选：C．5．方程2x﹣3y=7，用含x的代数式表示y为（）A．y=B．y=C．x=D．x=【考点】解二元一次方程．【分析】本题是将二元一次方程变形，先移项、再系数化为1即可．【解答】解：移项，得﹣3y=7﹣2x，系数化为1，得y=，即y=．故选：B．6．下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．【考点】平行线的判定．【分析】利用平行线的判定方法判断即可．【解答】解：如图所示：∵∠1=∠2（已知），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故选B7．已知点P到x轴距离为3，到y轴的距离为2，则P点坐标一定为（）A．（3，2）B．（2，3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2）【考点】点的坐标．【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度求出点P的坐标，即可得解．【解答】解：∵点P到x轴距离为3，到y轴的距离为2，∴点P的横坐标为±2，纵坐标为±3，∴点P的坐标为（2，3）或（2，﹣3）或（﹣2，3）或（﹣2，﹣3）．故选B．8．一个两位数，十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位与十位数字的位置，得到新数比原数小9，求这个两位数列出的方程组正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】先表示出颠倒前后的两位数，然后根据十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位与十位数字的位置，得到新数比原数小9，列方程组即可．【解答】解：由题意得，．故选D．9．如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠EFB相等的角（不包括∠EFB）的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质由EG∥BC得∠BFE=∠1，∠2=∠3，由DC∥EF得∠BFE=∠2，则∠BFE=∠1=∠2=∠3，再利用DH∥EG得∠4=∠5，∠3=∠4，所以∠BFE=∠1=∠2=∠3=∠4=∠5．【解答】解：∵EG∥BC，∴∠BFE=∠1，∠2=∠3，∵DC∥EF，∴∠BFE=∠2，∴∠BFE=∠1=∠2=∠3，∵DH∥EG，∴∠4=∠5，∠3=∠4，∴∠BFE=∠1=∠2=∠3=∠4=∠5．故选D．10．如图把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′位置，若∠EFB=60°，则∠AED′=（）A．50°B．55°C．60°D．65°【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠1=∠EFB，再根据翻折变换的性质可得∠2=∠1，然后根据平角等于180°列式计算即可得解．【解答】解：如图，∵长方形纸片对边平行，∴∠1=∠EFB=60°，由翻折的性质得，∠2=∠1=60°，∴∠AED′=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣60°﹣60°=60°．故选C．二、填空题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分）11．把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果…，那么…”的形式：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．【考点】命题与定理．【分析】命题由题设和结论两部分组成．题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．命题常常可以写为“如果…那么…”的形式，如果后面接题设，而那么后面接结论．【解答】解：把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果…，那么…”的形式：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．12．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．【考点】垂线段最短．【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．故答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．13．如果5x3m﹣2n﹣2y n﹣m+11=0是二元一次方程，则2m﹣n= 2 ．【考点】二元一次方程的定义．【分析】利用二元一次方程的定义判断求出m与n的值，即可求出原式的值．【解答】解：∵5x3m﹣2n﹣2y n﹣m+11=0是二元一次方程，∴，①+②得：2m﹣n=2，故答案为：2．14．将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若∠α=54°，则∠β的度数是36°．【考点】平行线的性质；三角形内角和定理；直角三角形的性质．【分析】过C作CE∥QT∥SH，根据平行线性质求出∠FCE=∠α=54°，∠β=∠NCE，根据∠FCN=90°，即可求出答案．【解答】解：过C作CE∥QT∥SH，∴∠FCE=∠α=54°，∴∠β=∠NCE=90°﹣54°=36°．故答案为：36°．15．如果若有理数a 和b 在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则﹣|a ﹣b|= ﹣a ．【考点】实数与数轴．【分析】根据题意判断出a 与b 的正负，以及a ﹣b 的正负，利用绝对值及二次根式的性质化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a ＞0，b ＜0，即a ﹣b ＞0，则原式=|b|﹣|a ﹣b|=﹣b ﹣a+b=﹣a ．故答案为：﹣a ．16．如果=1.732， =5.477，那么0.0003的平方根是 =±0.01732 ．【考点】算术平方根；平方根．【分析】把0.0003看成，即可求得平方根．【解答】解：∵0.0003=，∴±=±=±=±0.01732．17．如果a+6和2a ﹣15是一个数的平方根，则这个数为 81 ．【考点】平方根．【分析】利用平方根定义判断求出a 的值，即可确定出这个数．【解答】解：根据题意得：a+6+2a ﹣15=0，移项合并得：3a=9，即a=3，则这个数为（3+6）2=81；故答案为：8118．如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB 变换成△OA 1B 1，第二次将△OA 1B 1变换成△OA 2B 2，第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3B 3，已知A （1，3），A 1（2，3），A 2（4，3），A 3（8，3），B （2，0），B 1（4，0），B 2（8，0），B 3（16，0）．将△OAB 进行n 次变换得到△OA n B n ，则A n （ 2n ， 3 ），B n （ 2n+1 ， 0 ）．【考点】坐标与图形性质．【分析】观察不难发现，点A 系列的横坐标是2的指数次幂，指数为脚码，纵坐标都是3；点B 系列的横坐标是2的指数次幂，指数比脚码大1，纵坐标都是0，根据此规律写出即可．【解答】解：∵A （1，3），A 1（2，3），A 2（4，3），A 3（8，3），2=21、4=22、8=23，∴A n （2n ，3），∵B （2，0），B 1（4，0），B 2（8，0），B 3（16，0），2=21、4=22、8=23，16=24，∴B n （2n+1，0）．故答案为：2n ，3；2n+1，0．三、计算：（满分6分,每小题6分）19．计算：（1）﹣+（2）．【考点】实数的运算．【分析】（1）计算算术平方根、立方根，再加减可得；（2）化简二次根式、去绝对值符号、去括号，再合并即可．【解答】解：（1）原式=5﹣3+=2；（2）原式=2+﹣1﹣﹣1=0．四、解方程组（满分8分）20．解方程组（1）（2）．【考点】解二元一次方程组． 【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），②×2﹣①得：y=﹣1，把y=﹣1代入②得：x=，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①+②得：4x=8，即x=2，把x=2代入①得：y=﹣，则方程组的解为．五、解答题（共4小题，满分32分）21．如图，四边形ABCD 各个顶点的坐标分别为（﹣2，8），（﹣11，6），（﹣14，0），（0，0）．（1）求这个四边形的面积．（2）如果把原来的四边形ABCD 向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到新的四边形A 1B 2C 3D 4，请直接写出平移后的四边形各点的坐标和新四边形的面积．【考点】坐标与图形性质；坐标与图形变化-平移．【分析】（1）根据S 四边形ABCD =S △AED +S 梯形AEFB +S △BCF 计算即可．（2）把四边形ABCD 的各个顶点向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度即可，写出平移后各个顶点的坐标即可，新四边形面积和原来四边形面积相等，由此即可解决问题．【解答】解：（1）如图，作AE ⊥CD 于E ，BF ⊥CD 于F ，∵A （﹣2，8），B （﹣11，6），C （﹣14，0），D （0，0），∴S 四边形ABCD =S △AED +S 梯形AEFB +S △BCF ，=•2•8+（6+8）•9+•3•6=80．（2）把原来的四边形ABCD 向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到新的四边形A 1B 2C 3D 4，图象如图所示：A 1（﹣4，5）、B 2（﹣13，3）、C 3（﹣16，﹣3）、D 4（﹣2，﹣3），∵四边形A 1B 2C 3D 4是由四边形ABCD 平移所得，∴新四边形面积等于原来四边形面积=80．22．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，且∠DOE=5∠COE ，求∠AOD 的度数．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】由OE ⊥AB 可得∠EOB=90°，设∠COE=x ，则∠DOE=5x ，而∠COE+∠EOD=180°，即x+5x=180°，得到x=30°，则∠BOC=30°+90°=120°，利用对顶角相等即可得到∠AOD 的度数．【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，设∠COE=x，则∠DOE=5x，∵∠COE+∠EOD=180°，∴x+5x=180°，∴x=30°，∴∠BOC=∠COE+∠BOE=30°+90°=120°，∴∠AOD=∠BOC=120°．23．革命老区百色某芒果种植基地，去年结余为500万元，估计今年可结余960万元，并且今年的收入比去年高15%，支出比去年低10%．求去年的收入与支出各是多少万元？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】本题的等量关系是：去年的收入﹣去年的支出=500万元．今年的收入﹣今年的支出=960万元．然后根据这两个等量关系来列方程组，求出未知数的解．【解答】解：设去年收入是x万元，支出是y万元．根据题意有：解得：答：去年收入2040万元，支出1540万元．24．如图1，MN∥EF，C为两直线之间一点．（1）如图1，若∠MAC与∠EBC的平分线相交于点D，若∠ACB=100°，求∠ADB的度数．（2）如图2，若∠CAM与∠CBE的平分线相交于点D，∠ACB与∠ADB有何数量关系？并证明你的结论．（3）如图3，若∠CAM的平分线与∠CBF的平分线所在的直线相交于点D，请直接写出∠ACB与∠ADB之间的数量关系：∠ADB=90°﹣ACB ．【考点】平行线的性质．【分析】（1）如图1，根据平行线的性质得到∠1=∠ADH，∠2=∠BDH，∠MAC=∠ACG，∠EBC=∠BCG，根据角平分线的定义得到∠1=ACG，∠2=，即可得到结论；（2）根据平行线的性质得到∠1=∠ADH，∠2=∠BDH，∠NAC=∠ACG，∠FBC=∠BCG，根据角平分线的定义得到∠1=ACG，∠2=，根据平角的定义即可得到结论；（3）根据平行线的性质得到∠1=∠ADH，∠2=∠BDH，∠NAC=∠ACG，∠FBC=∠BCG，根据平行线的定义得到∠1=MAC，∠2=∠CBF，根据四边形的内角和和角的和差即可得到结论．【解答】解：（1）如图1，过C作CG∥MN，DH∥MN，∵MN∥EF，∴MN∥CG∥DH∥EF，∴∠1=∠ADH，∠2=∠BDH，∠MAC=∠ACG，∠EBC=∠BCG，∵∠MAC与∠EBC的平分线相交于点D，∴∠1=ACG，∠2=，∴∠ADB=（∠ACG+∠BCG）=∠ACB；∵∠ACB=100°，∴∠ADB=50°；（2）如图1，过C作CG∥MN，DH∥MN，∵MN∥EF，∴MN∥CG∥DH∥EF，∴∠1=∠ADH，∠2=∠BDH，∠NAC=∠ACG，∠FBC=∠BCG，∵∠MAC与∠EBC的平分线相交于点D，∴∠1=ACG，∠2=，∴∠ADB=∠1+∠2=（∠MAC+∠EBC）==，∴∠ADB=180°﹣∠ACB；（3）如图3，过C作CG∥MN，DH∥MN，∵MN∥EF，∴MN∥CG∥DH∥EF，∴∠1=∠ADH，∠2=∠BDH，∠NAC=∠ACG，∠FBC=∠BCG，∵∠MAC与∠FBC的平分线相交于点D，∴∠1=MAC，∠2=∠CBF，∵∠ADB=360°﹣∠1﹣﹣∠ACB=360°﹣∠MAC﹣﹣∠ACB=360°﹣﹣=90°﹣∠ACB．∴∠ADB=90°﹣ACB．故答案为：∠ADB=90°﹣ACB．。
2019-2020学年七年级第二学期期中教学质量检测数学试卷附答案
2019-2020学年七年级第二学期期中教学质量检测数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各数0.010010001， 3.14π-，0，0.22，33，4，其中无理数的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．若a b <，则下列不等式中正确的是（ ） A ．33a b -+>-+ B ．0a b -> C ．33a b> D ．22a b ->- 3．下列各式中，计算正确的是（ ）A ．623a a a ÷=B ．236(2)6a a =C ．325()a a a ⋅-=- D ．1122aa-=4．16 的平方根是( )A ．2B ．2±C ．4D ．4± 5．如图,在数轴上,点A 、点C 到点B 的距离相等，A 、B 两点表示的实数分别是3-和1， 则点C 表示的实数是（ ）A ．13+B ．23+C ．231-D ．231+6．计算2017201820192()( 1.5)(1)3⨯-⨯-的结果是（ ）A ．23 B ．32 C ．23- D ．32- 7．已知5,4a b ab +=-=-，则22a ab b -+ 的值为( )3- 0 1A B CA ．29B ．37C ．21D ．33 8．下列各式中，能利用平方差公式计算的是（ ）A ．()()a b b a --B ．(1)(1)x x -+-C ．(1)(1)a a --+D ．()()x y x y ---+9．已知关于x 的不等式组041x a x -≥⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a 的取值范围是（ ）A ．32a -<≤-B ．32a -≤<-C ．32a -≤≤-D ．32a -<<-10．某学校组织员工去公园划船，报名人数不足50人，在安排乘船时发现，每只船坐6人，剩下18人无船可乘；每只船坐10人，那么其余的船坐满后，有一只船不空也不满，参加划船的员工共有（ ）A ．48人B ．45人C ．44人D ．42人 二、填空题（每小题3分，共30分）11．一种流感病毒的直径约为0.00000056米，数0.00000056用科学记数法表示为 。
绵阳市三台县2019-2020学年七年级下期中数学测试卷-附答案(已审阅)
2019-2020学年四川省绵阳市三台县七年级（下）期中测试卷数学一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．32．的算术平方根是（）A．±4 B．4 C．±2 D．23．下列各组数中互为相反数的是（）A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与D．2与|﹣2|4．下列说法正确的是（）A．无限小数都是无理数B．带根号的数都是无理数C．无理数是无限不循环小数D．实数包括正实数、负实数5．方程2x﹣3y=7，用含x的代数式表示y为（）A．y=B．y=C．x=D．x=6．下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．7．已知点P到x轴距离为3，到y轴的距离为2，则P点坐标一定为（）A．（3，2）B．（2，3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2）8．一个两位数，十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位与十位数字的位置，得到新数比原数小9，求这个两位数列出的方程组正确的是（）A．B．C．D．9．如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠EFB相等的角（不包括∠EFB）的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个10．如图把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′位置，若∠EFB=60°，则∠AED′=（）A．50°B．55°C．60°D．65°二、填空题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分）11．把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果…，那么…”的形式：．12．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．13．如果5x3m﹣2n﹣2y n﹣m+11=0是二元一次方程，则2m﹣n=．14．将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若∠α=54°，则∠β的度数是．15．如果若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则﹣|a﹣b|=．16．如果=1.732，=5.477，那么0.0003的平方根是．17．如果a+6和2a﹣15是一个数的平方根，则这个数为．18．如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．将△OAB进行n次变换得到△OA n B n，则A n（，），B n（，）．三、计算：（满分6分,每小题6分）19．计算：（1）﹣+（2）．四、解方程组（满分8分）20．解方程组（1）（2）．五、解答题（共4小题，满分32分）21．如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（﹣2，8），（﹣11，6），（﹣14，0），（0，0）．（1）求这个四边形的面积．（2）如果把原来的四边形ABCD向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到新的四边形A1B2C3D4，请直接写出平移后的四边形各点的坐标和新四边形的面积．22．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，且∠DOE=5∠COE，求∠AOD的度数．23．革命老区百色某芒果种植基地，去年结余为500万元，估计今年可结余960万元，并且今年的收入比去年高15%，支出比去年低10%．求去年的收入与支出各是多少万元？24．如图1，MN∥EF，C为两直线之间一点．（1）如图1，若∠MAC与∠EBC的平分线相交于点D，若∠ACB=100°，求∠ADB的度数．（2）如图2，若∠CAM与∠CBE的平分线相交于点D，∠ACB与∠ADB有何数量关系？并证明你的结论．（3）如图3，若∠CAM的平分线与∠CBF的平分线所在的直线相交于点D，请直接写出∠ACB与∠ADB 之间的数量关系：．2019-2020学年四川省绵阳市三台县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角的定义作出判断即可．【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有C图中的是对顶角，其它都不是．故选：B．2．的算术平方根是（）A．±4 B．4 C．±2 D．2【考点】算术平方根．【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果．【解答】解：∵=4，∴4的算术平方根是2，∴的算术平方根是2；故选D．3．下列各组数中互为相反数的是（）A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与D．2与|﹣2|【考点】实数的性质；立方根．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A、只有符号不同的两个数互为相反数，故A正确；B、都是﹣2，故B错误；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C错误；D、都是2，故D错误；故选：A．4．下列说法正确的是（）A．无限小数都是无理数B．带根号的数都是无理数C．无理数是无限不循环小数D．实数包括正实数、负实数【考点】无理数；实数．【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：A、无限循环小数是有理数，故A错误；B、是有理数，故B错误；C、无理数是无限不循环小数，故C正确；D、实数包括正实数、零、负实数，故D错误；故选：C．5．方程2x﹣3y=7，用含x的代数式表示y为（）A．y=B．y=C．x=D．x=【考点】解二元一次方程．【分析】本题是将二元一次方程变形，先移项、再系数化为1即可．【解答】解：移项，得﹣3y=7﹣2x，系数化为1，得y=，即y=．故选：B．6．下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．【考点】平行线的判定．【分析】利用平行线的判定方法判断即可．【解答】解：如图所示：∵∠1=∠2（已知），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故选B7．已知点P到x轴距离为3，到y轴的距离为2，则P点坐标一定为（）A．（3，2）B．（2，3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2）【考点】点的坐标．【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度求出点P的坐标，即可得解．【解答】解：∵点P到x轴距离为3，到y轴的距离为2，∴点P的横坐标为±2，纵坐标为±3，∴点P的坐标为（2，3）或（2，﹣3）或（﹣2，3）或（﹣2，﹣3）．故选B．8．一个两位数，十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位与十位数字的位置，得到新数比原数小9，求这个两位数列出的方程组正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】先表示出颠倒前后的两位数，然后根据十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位与十位数字的位置，得到新数比原数小9，列方程组即可．【解答】解：由题意得，．故选D．9．如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠EFB相等的角（不包括∠EFB）的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质由EG∥BC得∠BFE=∠1，∠2=∠3，由DC∥EF得∠BFE=∠2，则∠BFE=∠1=∠2=∠3，再利用DH∥EG得∠4=∠5，∠3=∠4，所以∠BFE=∠1=∠2=∠3=∠4=∠5．【解答】解：∵EG∥BC，∴∠BFE=∠1，∠2=∠3，∵DC∥EF，∴∠BFE=∠2，∴∠BFE=∠1=∠2=∠3，∵DH∥EG，∴∠4=∠5，∠3=∠4，∴∠BFE=∠1=∠2=∠3=∠4=∠5．故选D．10．如图把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′位置，若∠EFB=60°，则∠AED′=（）A．50°B．55°C．60°D．65°【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠1=∠EFB，再根据翻折变换的性质可得∠2=∠1，然后根据平角等于180°列式计算即可得解．【解答】解：如图，∵长方形纸片对边平行，∴∠1=∠EFB=60°，由翻折的性质得，∠2=∠1=60°，∴∠AED′=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣60°﹣60°=60°．故选C．二、填空题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分）11．把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果…，那么…”的形式：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．【考点】命题与定理．【分析】命题由题设和结论两部分组成．题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．命题常常可以写为“如果…那么…”的形式，如果后面接题设，而那么后面接结论．【解答】解：把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果…，那么…”的形式：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．12．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．【考点】垂线段最短．【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．故答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．13．如果5x3m﹣2n﹣2y n﹣m+11=0是二元一次方程，则2m﹣n=2．【考点】二元一次方程的定义．【分析】利用二元一次方程的定义判断求出m与n的值，即可求出原式的值．【解答】解：∵5x3m﹣2n﹣2y n﹣m+11=0是二元一次方程，∴，①+②得：2m﹣n=2，故答案为：2．14．将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若∠α=54°，则∠β的度数是36°．【考点】平行线的性质；三角形内角和定理；直角三角形的性质．【分析】过C作CE∥QT∥SH，根据平行线性质求出∠FCE=∠α=54°，∠β=∠NCE，根据∠FCN=90°，即可求出答案．【解答】解：过C作CE∥QT∥SH，∴∠FCE=∠α=54°，∴∠β=∠NCE=90°﹣54°=36°．故答案为：36°．15．如果若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则﹣|a﹣b|=﹣a．【考点】实数与数轴．【分析】根据题意判断出a与b的正负，以及a﹣b的正负，利用绝对值及二次根式的性质化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a＞0，b＜0，即a﹣b＞0，则原式=|b|﹣|a﹣b|=﹣b﹣a+b=﹣a．故答案为：﹣a．16．如果=1.732，=5.477，那么0.0003的平方根是=±0.01732．【考点】算术平方根；平方根．【分析】把0.0003看成，即可求得平方根．【解答】解：∵0.0003=，∴±=±=±=±0.01732．17．如果a+6和2a﹣15是一个数的平方根，则这个数为81．【考点】平方根．【分析】利用平方根定义判断求出a的值，即可确定出这个数．【解答】解：根据题意得：a+6+2a﹣15=0，移项合并得：3a=9，即a=3，则这个数为（3+6）2=81；故答案为：8118．如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．将△OAB进行n次变换得到△OA n B n，则A n（2n，3），B n（2n+1，0）．【考点】坐标与图形性质．【分析】观察不难发现，点A系列的横坐标是2的指数次幂，指数为脚码，纵坐标都是3；点B系列的横坐标是2的指数次幂，指数比脚码大1，纵坐标都是0，根据此规律写出即可．【解答】解：∵A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），2=21、4=22、8=23，∴A n（2n，3），∵B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0），2=21、4=22、8=23，16=24，∴B n（2n+1，0）．故答案为：2n，3；2n+1，0．三、计算：（满分6分,每小题6分）19．计算：（1）﹣+（2）．【考点】实数的运算．【分析】（1）计算算术平方根、立方根，再加减可得；（2）化简二次根式、去绝对值符号、去括号，再合并即可．【解答】解：（1）原式=5﹣3+=2；（2）原式=2+﹣1﹣﹣1=0．四、解方程组（满分8分） 20．解方程组（1）（2）．【考点】解二元一次方程组． 【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可； （2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），②×2﹣①得：y=﹣1，把y=﹣1代入②得：x=，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①+②得：4x=8，即x=2，把x=2代入①得：y=﹣，则方程组的解为．五、解答题（共4小题，满分32分）21．如图，四边形ABCD 各个顶点的坐标分别为（﹣2，8），（﹣11，6），（﹣14，0），（0，0）． （1）求这个四边形的面积．（2）如果把原来的四边形ABCD 向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到新的四边形A 1B 2C 3D 4，请直接写出平移后的四边形各点的坐标和新四边形的面积．【考点】坐标与图形性质；坐标与图形变化-平移． 【分析】（1）根据S 四边形ABCD =S △AED +S 梯形AEFB +S △BCF 计算即可．（2）把四边形ABCD 的各个顶点向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度即可，写出平移后各个顶点的坐标即可，新四边形面积和原来四边形面积相等，由此即可解决问题． 【解答】解：（1）如图，作AE ⊥CD 于E ，BF ⊥CD 于F ， ∵A （﹣2，8），B （﹣11，6），C （﹣14，0），D （0，0），∴S 四边形ABCD =S △AED +S 梯形AEFB +S △BCF ，=•2•8+（6+8）•9+•3•6=80． （2）把原来的四边形ABCD 向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到新的四边形A 1B 2C 3D 4，图象如图所示：A 1（﹣4，5）、B 2（﹣13，3）、C 3（﹣16，﹣3）、D 4（﹣2，﹣3）， ∵四边形A 1B 2C 3D 4是由四边形ABCD 平移所得， ∴新四边形面积等于原来四边形面积=80．22．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，且∠DOE=5∠COE ，求∠AOD 的度数．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】由OE ⊥AB 可得∠EOB=90°，设∠COE=x ，则∠DOE=5x ，而∠COE +∠EOD=180°，即x +5x=180°，得到x=30°，则∠BOC=30°+90°=120°，利用对顶角相等即可得到∠AOD 的度数． 【解答】解：∵OE ⊥AB ， ∴∠EOB=90°，设∠COE=x ，则∠DOE=5x ， ∵∠COE +∠EOD=180°， ∴x +5x=180°， ∴x=30°，∴∠BOC=∠COE +∠BOE=30°+90°=120°， ∴∠AOD=∠BOC=120°．23．革命老区百色某芒果种植基地，去年结余为500万元，估计今年可结余960万元，并且今年的收入比去年高15%，支出比去年低10%．求去年的收入与支出各是多少万元？ 【考点】二元一次方程组的应用．【分析】本题的等量关系是：去年的收入﹣去年的支出=500万元．今年的收入﹣今年的支出=960万元．然后根据这两个等量关系来列方程组，求出未知数的解． 【解答】解：设去年收入是x 万元，支出是y 万元．根据题意有：解得：答：去年收入2040万元，支出1540万元．24．如图1，MN∥EF，C为两直线之间一点．（1）如图1，若∠MAC与∠EBC的平分线相交于点D，若∠ACB=100°，求∠ADB的度数．（2）如图2，若∠CAM与∠CBE的平分线相交于点D，∠ACB与∠ADB有何数量关系？并证明你的结论．（3）如图3，若∠CAM的平分线与∠CBF的平分线所在的直线相交于点D，请直接写出∠ACB与∠ADB之间的数量关系：∠ADB=90°﹣ACB．【考点】平行线的性质．【分析】（1）如图1，根据平行线的性质得到∠1=∠ADH，∠2=∠BDH，∠MAC=∠ACG，∠EBC=∠BCG，根据角平分线的定义得到∠1=ACG，∠2=，即可得到结论；（2）根据平行线的性质得到∠1=∠ADH，∠2=∠BDH，∠NAC=∠ACG，∠FBC=∠BCG，根据角平分线的定义得到∠1=ACG，∠2=，根据平角的定义即可得到结论；（3）根据平行线的性质得到∠1=∠ADH，∠2=∠BDH，∠NAC=∠ACG，∠FBC=∠BCG，根据平行线的定义得到∠1=MAC，∠2=∠CBF，根据四边形的内角和和角的和差即可得到结论．【解答】解：（1）如图1，过C作CG∥MN，DH∥MN，∵MN∥EF，∴MN∥CG∥DH∥EF，∴∠1=∠ADH，∠2=∠BDH，∠MAC=∠ACG，∠EBC=∠BCG，∵∠MAC与∠EBC的平分线相交于点D，∴∠1=ACG，∠2=，∴∠ADB=（∠ACG+∠BCG）=∠ACB；∵∠ACB=100°，∴∠ADB=50°；（2）如图1，过C作CG∥MN，DH∥MN，∵MN∥EF，∴MN∥CG∥DH∥EF，∴∠1=∠ADH，∠2=∠BDH，∠NAC=∠ACG，∠FBC=∠BCG，∵∠MAC与∠EBC的平分线相交于点D，∴∠1=ACG，∠2=，∴∠ADB=∠1+∠2=（∠MAC+∠EBC）==，∴∠ADB=180°﹣∠ACB；（3）如图3，过C作CG∥MN，DH∥MN，∵MN∥EF，∴MN∥CG∥DH∥EF，∴∠1=∠ADH，∠2=∠BDH，∠NAC=∠ACG，∠FBC=∠BCG，∵∠MAC与∠FBC的平分线相交于点D，∴∠1=MAC，∠2=∠CBF，∵∠ADB=360°﹣∠1﹣﹣∠ACB=360°﹣∠MAC﹣﹣∠ACB=360°﹣﹣=90°﹣∠ACB．∴∠ADB=90°﹣ACB．故答案为：∠ADB=90°﹣ACB．。
绵阳市七年级下学期期中数学试卷
绵阳市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·北京期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·石家庄模拟) 已知方程组的解为，则O、□分别为（）A . 1，2B . 1，5C . 5，1D . 2，43. （2分）(2017·兴庆模拟) 下列运算正确的是（）A . =2B . × =2C . （ 2=7D . （﹣2ab2）3=﹣6a3b64. （2分）如图，已知AB∥CD，若按图中规律继续下去，则∠1+∠2+…+∠n=（）A . n•180°B . 2n•180°C . （n﹣1）•180°D . （n﹣1）2•180°5. （2分）(2020·山西模拟) 下面计算正确是（）A . x3+4x3＝5x6B . a2•a3＝a6C . （﹣2x3）4＝16x12D . （x+2y）（x﹣2y）＝x2﹣2y26. （2分）用代入法解方程组有以下步骤：①：由（1），得y=（3）；②：由（3）代入（1），得7x-2×=3；③：整理得3=3；④：∴x可取一切有理数，原方程组有无数个解以上解法，造成错误的一步是（）A . ①B . ②C . ③D . ④7. （2分）(2018·宜昌) 下列运算正确的是（）A . x2+x2=x4B . x3•x2=x6C . 2x4÷x2=2x2D . （3x）2=6x28. （2分）如果（x﹣p）（x﹣3）=x2+qx+6，那么（）A . p=2，q=﹣5B . p=2，q=﹣1C . p=1，q=﹣5D . p=﹣2，q=59. （2分） (2019七下·濉溪期末) 如图所示，已知AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED=115°，那么∠BFD的度数是（）A . 62°B . 64°C . 57.5°D . 60°10. （2分） (2019七下·大丰期中) 买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水桶，乙种水桶，则所列方程组中正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共9分)11. （1分）(2017·大庆模拟) 随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.00000065m2 ．这个数用科学记数法表示为________ m2 ．12. （2分）在等式3x-2y＝1中，若用含x的代数式表示y，结果y＝________；若用含y的代数式表示x，结果是x＝________13. （1分） (2019八上·襄汾月考) 若展开式中不含项和x项，则m=________.14. （3分）请将下列解答过程补充完整．如图，已知直线a∥b、c∥d，∠1=107°，求∠2，∠3的度数．解：∵a∥b∴________∵c∥d∴________∴∠3=________．15. （1分）“x的3倍与y的平方的差”用代数式表示为________ ．16. （1分） (2019七下·温州期中) 如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，则∠EDC的度数为________.三、解答题 (共7题；共75分)17. （10分）解方程（不等式）组（1）解方程组；（2）解不等式组18. （10分） (2015八下·杭州期中) 计算与解方程（1）计算：﹣（ +1）﹣1+（﹣）0（2）用适当的方法解下列方程：①x2﹣12x﹣4=0；②（x﹣1）2+2x（x﹣1）=0．19. （5分）先化简，再求值：a（a﹣3）+（1﹣a）（1+a），其中a=．20. （5分）如图，已知AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，∠BEF与∠EFD的平分线相交于点P，求证：EP⊥FP．21. （20分） (2016七上·阳新期中) 计算下列各题（1） 12+（﹣18）﹣（﹣7）﹣15（2）3×（﹣2）﹣（﹣1）÷ ×（﹣3）（3）﹣12010﹣×[2﹣（﹣3）2]（4） |﹣|÷（﹣）﹣（0.75﹣﹣）×24．22. （10分） (2019九上·宿州月考) 如图，菱形中，一射线分为与，且，交对角线于F，交于E，过B作于K点，交于M，且，（1）求的度数；（2）求证：．23. （15分）(2020·濮阳模拟) 在全国预防“新冠肺炎”时期，某厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务.要求8天之内（含8天）生产型和型两种型号的口罩共5万只，其中型口罩不得少于1.8万只.该厂的生产能力是：每天只能生产一种型号的口罩，若生产型口罩每天能生产0.6万只，若生产型口罩每天能生产0.8万只.已知生产6只型和10只型口罩一共获利6元，生产4只型和5只型口罩一共获利3.5元（1）生产一只型口罩和型口罩分别获利多少钱？（2）若生产型口罩万只，该厂这次生产口罩的总利润为万元，请求出关于的函数关系式；（3）在完成任务的前提下，如何安排生产型和型口罩的只数，使获得的总利润最大？最大利润是多少？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共75分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。
2019-2020学年四川省绵阳市三台县七年级下学期期中数学试卷 (解析版)
2019-2020学年四川省绵阳市三台县七年级第二学期期中数学试卷一、选择题（共12小题）.1．下列图形中∠1与∠2是同位角的是（）A．B．C．D．2．下列各数：，2.303030%，0，，3.1415926，，0.010010001…（每两个1之间0的个数依次加1），，，无理数的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．实数的平方根是（）A．±3B．±C．﹣3D．34．下列说法错误的个数是（）①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离；④同一平面内不相交的两条直线叫做平行线．A．1个B．2个C．3个D．4个5．把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是（）A．45°B．60°C．75°D．82.5°6．如果是方程x﹣3y＝﹣3的一组解，那么代数式5﹣a+3b的值是（）A．8B．5C．2D．07．把点A（﹣2，3）平移到点A′（1，5），平移路线正确的为（）A．先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度B．先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度C．先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度D．先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度8．如果5x3m﹣2n﹣2y n﹣m+11＝0是二元一次方程，则2m﹣n＝（）A．﹣2B．3C．4D．29．如图，已知棋子“卒”的坐标为（﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）A．（2，2）B．（4，1）C．（﹣2，2）D．（4，2）10．将点P（m+2，2m+4）向下平移3个单位长度，向右平移1个单位长度，得到点P′，且点P′在y轴上，那么点P′的坐标为（）A．（0，﹣3）B．（0，﹣5）C．（0，﹣2）D．（﹣5，0）11．以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限12．如图，AB∥EF，∠ABP＝∠ABC，∠EFP＝∠EFC，已知∠FCD＝60°，则∠P 的度数为（）A．60°B．80°C．90°D．100°二、填空题（每题3分，共18分）13．如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段BN的长度，这样测量的依据是．14．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．15．已知，则的值约为．16．小明家新建了一栋楼房，装修时准备在一段楼梯上铺设地毯，已知这种地毯每平方米售价为50元，楼梯宽2m，其侧面如图所示，则铺设地毯至少需要元．17．若∠A和∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的两倍少30°，则∠B的度数是．18．已知2a﹣1与﹣a+2是m的平方根，则m的值是．三、解答题（共6小题）19．计算：（1）﹣﹣（2）+|﹣2|﹣（3﹣）20．解方程或方程组：（1）9x2﹣16＝0；（2）．21．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足方程x﹣2y+1＝0，求m的值．22．如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC与∠AOD的度数比为4：5，OE⊥AB，OF 平分∠DOB，求∠EOF的度数．23．如图，从①∠1＝∠2②∠C＝∠D③∠A＝∠F三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论可以组成3个命题．（1）这三个命题中，真命题的个数为；（2）择一个真命题，并且证明，（要求写出每一步的依据）如图，已知，求证：证明：24．如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（6，c）三点，其中a，b，c满足关系式|a﹣2|+（b﹣3）2+＝0，（1）求A．B．C的坐标；（2）求三角形ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使三角形APC的面积与三角形ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（每题3分，36分）1．下列图形中∠1与∠2是同位角的是（）A．B．C．D．【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．解：根据同位角的定义，可得D选项中，∠1与∠2在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，故是同位角，而A选项中，∠1与∠2是两条直线被第三条直线所截形成的内错角，B选项中，∠1与∠2是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角，C选项中，∠1与∠2不是两条直线被第三条直线所截形成的同位角．故选：D．2．下列各数：，2.303030%，0，，3.1415926，，0.010010001…（每两个1之间0的个数依次加1），，，无理数的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解：是分数，属于有理数；2.303030%，3.1415926是有限小数，属于有理数；0，，是整数，属于有理数；无理数有：，，0.010010001…（每两个1之间0的个数依次加1），共4个．故选：C．3．实数的平方根是（）A．±3B．±C．﹣3D．3【分析】先将原数化简，然后根据平方根的性质即可求出答案．解：∵＝3，∴3的平方根是±，故选：B．4．下列说法错误的个数是（）①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离；④同一平面内不相交的两条直线叫做平行线．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据平行公理，点到直线的距离，可得答案．解：①经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故①错误；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故②错误；③直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离，故③错误；④同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，故④正确；故选：C．5．把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是（）A．45°B．60°C．75°D．82.5°【分析】直接利用平行线的性质结合已知角得出答案．解：作直线l平行于直角三角板的斜边，可得：∠2＝∠3＝45°，∠5＝∠4＝30°，故∠1的度数是：45°+30°＝75°．故选：C．6．如果是方程x﹣3y＝﹣3的一组解，那么代数式5﹣a+3b的值是（）A．8B．5C．2D．0【分析】把x＝a，y＝b代入方程，再根据5﹣a+3b＝5﹣（a﹣3b），然后代入求值即可．解：把x＝a，y＝b代入方程，可得：a﹣3b＝﹣3，所以5﹣a+3b＝5﹣（a﹣3b）＝5+3＝8，故选：A．7．把点A（﹣2，3）平移到点A′（1，5），平移路线正确的为（）A．先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度B．先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度C．先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度D．先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度【分析】根据平移的性质，图形平移后，对应点连成的线段平行且相等，可以求出图形的平移路线．解：把点A（﹣2，3）平移到点A′（1，5），∵|1﹣（﹣2）|＝3，∴点A先向右平移3个单位长度；∵|5﹣3|＝2，∴点再向上平移2个单位长度．故选：D．8．如果5x3m﹣2n﹣2y n﹣m+11＝0是二元一次方程，则2m﹣n＝（）A．﹣2B．3C．4D．2【分析】根据二次一次方程的定义得出关于方程组，求出方程组的解即可．解：∵5x3m﹣2n﹣2y n﹣m+11＝0是二元一次方程，∴，解得：m＝3，n＝4，∴2m﹣n＝6﹣4＝2，故选：D．9．如图，已知棋子“卒”的坐标为（﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）A．（2，2）B．（4，1）C．（﹣2，2）D．（4，2）【分析】先利用棋子“卒”的坐标（﹣2，3）画出直角坐标系，然后写出棋子“炮”的坐标．解：如图：棋子“炮”的坐标为（4，2）．故选：D．10．将点P（m+2，2m+4）向下平移3个单位长度，向右平移1个单位长度，得到点P′，且点P′在y轴上，那么点P′的坐标为（）A．（0，﹣3）B．（0，﹣5）C．（0，﹣2）D．（﹣5，0）【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减得到点P′（m+2+1，2m+4﹣3），再根据y轴上的点横坐标为0可得m+3＝0，算出m的值，可得点P′的坐标．解：点P（m+2，2m+4）向下平移3个单位长度，向右平移1个单位长度，得到点P′（m+2+1，2m+4﹣3），即（m+3，2m+1），∵点P′在y轴上，∴m+3＝0，解得：m＝﹣3，∴点P′的坐标为（0，﹣5），故选：B．11．以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】求出方程组的解，确定点的坐标，再判断点所在的位置．解：解方程组得，，所以点的坐标为（6，2），因此（6，2）在第一象限，故选：A．12．如图，AB∥EF，∠ABP＝∠ABC，∠EFP＝∠EFC，已知∠FCD＝60°，则∠P 的度数为（）A．60°B．80°C．90°D．100°【分析】过C作CQ∥AB，利用平行线的性质和判定进行解答即可．解：过C作CQ∥AB，∵AB∥EF，∴AB∥EF∥CQ，∴∠ABC+∠BCQ＝180°，∠EFC+∠FCQ＝180°，∴∠ABC+∠BCF+∠EFC＝360°，∵∠FCD＝60°，∴∠BCF＝120°，∴∠ABC+∠EFC＝360°﹣120°＝240°，∵，∠ABP＝∠ABC，∠EFP＝∠EFC，∴∠ABP+∠PFE＝80°，∴∠P＝80°，故选：B．二、填空题（每题3分，共18分）13．如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段BN的长度，这样测量的依据是垂线段最短．【分析】根据垂线段最短解答．解：测量的依据是垂线段最短．故答案为：垂线段最短．14．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．【分析】命题中的条件是两个角是对顶角，放在“如果”的后面，结论是这两个角相等，应放在“那么”的后面．解：题设为：两个角是对顶角，结论为：这两个角相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．15．已知，则的值约为0.048．【分析】由于当被开方数两位两位地移，它的算术平方根相应的向相同方向就一位一位地移，由此即可求解．解：把0.0023向右移动4位，即可得到23，显然只需对4.80向左移动2位得到0.048．故答案为：0.048．16．小明家新建了一栋楼房，装修时准备在一段楼梯上铺设地毯，已知这种地毯每平方米售价为50元，楼梯宽2m，其侧面如图所示，则铺设地毯至少需要550元．【分析】根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，再求得其面积，则购买地毯的钱数可求．解：如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为3米，2.5米，则地毯的长度为3+2.5＝5.5（米），面积为5.5×2＝11（m2），故买地毯至少需要11×50＝550（元）．故答案为：550．17．若∠A和∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的两倍少30°，则∠B的度数是30°或70°．【分析】由∠A和∠B的两边分别平行，即可得∠A＝∠B或∠A+∠B＝180°，又由∠A 比∠B的两倍少30°，即可求得∠B的度数．解：∵∠A和∠B的两边分别平行，∴∠A＝∠B或∠A+∠B＝180°，∵∠A比∠B的两倍少30°，即∠A＝2∠B﹣30°，∴2∠B﹣30°＝∠B或2∠B﹣30°+∠B＝180°，∴∠B＝30°或∠B＝70°故答案为：30°或70°．18．已知2a﹣1与﹣a+2是m的平方根，则m的值是9或1．【分析】直接利用平方根的定义分析得出答案．解：∵2a﹣1与﹣a+2是m的平方根，∴2a﹣1﹣a+2＝0或2a﹣1＝﹣a+2，解得：a＝﹣1或a＝1，故m＝（2a﹣1）2＝12＝1或m＝（﹣3）2＝9，则m的值是9或1．故答案为：9或1．三、解答题（共6小题）19．计算：（1）﹣﹣（2）+|﹣2|﹣（3﹣）【分析】（1）先计算算术平方根和立方根，再计算加减可得；（2）先计算算术平方根、取绝对值符号和括号，再计算加减可得．解：（1）原式＝4﹣8+4＝0；（2）原式＝2+2﹣﹣3+＝1．20．解方程或方程组：（1）9x2﹣16＝0；（2）．【分析】（1）移项，系数化成1，再开方即可；（2）整理后①×2+②得出11x＝22，求出x，再把x＝2代入①求出y即可．解：（1）9x2﹣16＝0，9x2＝16，x2＝，解得：x＝±，即x1＝，x2＝﹣；（2）解：整理得：，①×2+②得：11x＝22，解得：x＝2，把x＝2代入①得：8﹣y＝5，解得：y＝3，所以原方程组的解为．21．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足方程x﹣2y+1＝0，求m的值．【分析】先用加减消元法求出x、y的值，把x、y的值代入方程x﹣2y+1＝0得到关于m 的方程，解方程即可求出m的值．解：，①+②×2得13x＝13m，解得x＝m，把x＝m代入①得m+2y＝5m，解得y＝2m，把x＝m，y＝2m代入x﹣2y+1＝0得m﹣4m+1＝0，解得m＝．22．如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC与∠AOD的度数比为4：5，OE⊥AB，OF 平分∠DOB，求∠EOF的度数．【分析】设∠AOC＝4x，则∠AOD＝5x，根据邻补角的定义得到∠AOC+∠AOD＝180°，即4x+5x＝180°，解得x＝20°，则∠AOC＝4x＝80°，利用对顶角相等得∠BOD＝80°，由OE⊥AB得到∠BOE＝90°，则∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝10°，再根据角平分线的定义得到∠DOF＝∠BOD＝40°，利用∠EOF＝∠EOD+∠DOF即可得到∠EOF的度数．解：设∠AOC＝4x，则∠AOD＝5x，∵∠AOC+∠AOD＝180°，∴4x+5x＝180°，解得x＝20°，∴∠AOC＝4x＝80°，∴∠BOD＝80°，∵OE⊥AB，∴∠BOE＝90°，∴∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝10°，又∵OF平分∠DOB，∴∠DOF＝∠BOD＝40°，∴∠EOF＝∠EOD+∠DOF＝10°+40°＝50°．23．如图，从①∠1＝∠2②∠C＝∠D③∠A＝∠F三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论可以组成3个命题．（1）这三个命题中，真命题的个数为3；（2）择一个真命题，并且证明，（要求写出每一步的依据）如图，已知①∠1＝∠2，②∠C＝∠D，求证：③∠A＝∠F证明：∵∠1＝∠2，∠1＝∠3（已知），∴∠3＝∠2（等量代换），∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行），∴∠D＝∠4（两直线平行，同位角相等），∵∠C＝∠D（已知），∴∠4＝∠C（等量代换），∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行），∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）．【分析】（1）直接利用平行线的判定与性质得出题设和结论的正确性；（2）根据同位角相等，两直线平行得出DB∥EC，DF∥AC，然后根据平行线的性质得出结论．解：（1）由①②，得③；由①③，得②；由②③，得①；均正确，故答案为3（2）如图所示：∵∠1＝∠2，∠1＝∠3（已知），∴∠3＝∠2（等量代换），∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行），∴∠D＝∠4（两直线平行，同位角相等），∵∠C＝∠D（已知），∴∠4＝∠C（等量代换），∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行），∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）．故答案为：①∠1＝∠2，②∠C＝∠D；∠A＝∠F；24．如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（6，c）三点，其中a，b，c满足关系式|a﹣2|+（b﹣3）2+＝0，（1）求A．B．C的坐标；（2）求三角形ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使三角形APC的面积与三角形ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）利用非负数的性质即可解决问题．（2）利用分割法求三角形的面积即可．（3）设P（0，m），构建方程即可解决问题．解：（1）∵|a﹣2|+（b﹣3）2+＝0，又∵|a﹣2|≥0，（b﹣3）2≥0，≥0，∴a＝2，b＝3，c＝4，∴A（0，2）B（3，0）C（6，4）．（2）S△ABC＝4×6﹣×2×3﹣×2×6﹣×3×4＝9（3）设P（0，m），由题意：×|m﹣2|×6＝9，∴m＝5或﹣1，P（0，﹣1）或（0，5）。
四川省绵阳市2020版七年级下学期数学期中考试试卷(II)卷
四川省绵阳市2020版七年级下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019七下·遵义期中) 下列所示的图案分别是奔驰、雪铁龙、大众、三菱汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017七下·金山期中) 下列运算正确的是（）A . （﹣3x2y）3=﹣9x6y3B . （a+b）（a+b）=a2+b2C .D . （x2）3=x53. （2分） (2017七下·临川期末) 截至目前，广东省今年共报告13例寨卡病毒病例，寨卡病毒是一种通过蚊虫叮咬进行传播的虫蝶病毒，典型的症状包括急性起病的地热、斑丘疹、关节疼痛（主要累及手、足小关节）、结膜炎，其他症状包括肌痛、头痛、眼眶痛及无力，易导致新生儿小头症，其直径为0.00000002米，用科学记数法表示为（）A . 2×107米B . 2×108米C . 2×10﹣7米D . 2×10﹣8米4. （2分）(2016·包头) 下列计算结果正确的是（）A . 2+ =2B .C . （﹣2a2）3=﹣6a6D . （a+1）2=a2+15. （2分）下列运算正确的是（）A . a2+a3=a5B . a2•a3=a6C . （a2）4=a6D . a4÷a2=a26. （2分） (2018七下·山西期中) 如图，在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD+∠ADC＝180°；③∠ABC＝∠ADC；④∠3＝∠4，能判定AB∥CD的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）过一点画已知直线的平行线,则（）A . 有且只有一条B . 有两条C . 不存在D . 不存在或只有一条8. （2分）(2016·呼伦贝尔) 如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为PQ，则线段BQ的长度为（）A .B .C . 4D . 5二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）（﹣0.125）2012×82012=________ ．10. （1分）若一个三角形的三边长为a，b，c，且满足a2+2b2+c2﹣2ab﹣2bc=0，试判断该三角形是什么三角形，并加以说明．________．11. （1分） (2020八上·遂宁期末) 若，，则 ________．12. （1分）若多项式x2+kx﹣6有一个因式是（x﹣2），则k=________ ．13. （1分） (2017七下·农安期末) 一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数是________．14. （1分） (2016八下·费县期中) 已知，如图，四边形ABCD是正方形，BE=AC，则∠BED=________度．15. （1分） (2018八上·前郭期中) 如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC=130°，∠C=30°，则∠DAE的度数是________.16. （1分）已知a+b=m，ab=﹣4，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是=________．三、解答题 (共8题；共86分)17. （20分）计算：①（a+b）（a﹣2b）﹣（a+2b）（a﹣b）②5x（x2+2x+1）﹣（2x+3）（x﹣5）18. （20分） (2017八下·楚雄期末) 计算：（1）分解因式：3x3﹣12x2y+12xy2（2）计算：（﹣）× ﹣．19. （5分）已知：a＋b＋c>0，ab＋bc＋ca>0，abc>0.求证：a>0，b>0，c>0.20. （5分） (2019七上·盐津月考) 先化简再求值：，其中21. （15分） (2020八上·阳泉期末) 请阅读下列材料，并完成相应的任务。
四川省绵阳市七年级下学期期中数学试卷
四川省绵阳市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）一个由小菱形组成的装饰链,断去了一部分,剩下部分如图所示,则断去部分的小菱形的个数可能是（）A . 3B . 4C . 5D . 6【考点】2. （2分）对平面上任意一点（a，b），定义f，g两种变换：f（a，b）=（a，﹣b）．如f（1，2）=（1，﹣2）；g（a，b）=（b，a）．如g（1，2）=（2，1）．据此得g（f（5，﹣9））=（）A . （5，﹣9）B . （﹣9，﹣5）C . （5，9）D . （9，5）【考点】3. （2分） (2019七下·荔湾期末) 实数，，，中无理数是（）A .B .C .D .【考点】4. （2分） (2019八上·深圳期末) 直线a、b、c、d的位置如图，如果∠1=115°，∠2=115°，∠3=124°，那么∠4等于（）A . 56°B . 60°C . 65°D . 66°【考点】5. （2分） x是(−)2的平方根，y是64的立方根，则x+y=（）A . 3B . 7C . 3，7D . 1，7【考点】6. （2分） (2020七下·万州期末) 若（m﹣3）x+4y|2m﹣5|＝25是关于x，y的二元一次方程，则m的值是（）A . 3或2B . 2C . 3D . 任何数【考点】7. （2分）若线段AB的端点A的坐标为（﹣2，﹣3），现将线段AB沿y轴向下平移2个单位，则点A经过平移后的对应点A′的坐标是（）A . （﹣2，﹣1）B . （﹣2，﹣5）C . （0，﹣3）D . （﹣4，﹣3）【考点】8. （2分） (2020七下·三台期中) 如图，，已知，则的度数为（）A . 60°B . 80°C . 90°D . 100°【考点】9. （2分） (2019七下·十堰期末) 如图已知∠1＝∠2，∠BAD＝∠BCD，则下列结论：①AB∥CD，②AD∥BC，③∠B＝∠D，④∠D＝∠ACB，正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个【考点】10. （2分） (2017七下·抚宁期末) 如图，AF是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E，若∠1=155°，则∠BEF 的度数为（）A . 50°B . 12.5°C . 25°D . 15°【考点】11. （2分）数学家们在研究15、12、10这三个数的倒数时发现：．因此就将具有这样性质的三个数称之为调和数，如6、3、2也是一组调和数．现有一组调和数：x、5、3（x>5），则x的值是（）A . 6B . 7.5C . 12D . 15【考点】12. （2分）的算术平方根是（）A . 8B . ±8C . 2D . ±2【考点】二、填空题 (共6题；共10分)13. （1分） (2015七下·新昌期中) 在2x﹣y=5中，用y的代数式表示x，则x=________【考点】14. （2分）改写命题“对角线互相平分的四边形是平行四边形”：如果________，那么________【考点】15. （1分） (2020八下·常熟期中) 已知实数a，b满足0<a<b，则化简的结果是________．【考点】16. （1分）已知点A（1，－2），若A、B两点关于x轴对称，则B点的坐标为________.【考点】17. （2分）(2013·台州) 任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[ ]=1．现对72进行如下操作：72 [ ]=8 [ ]=2 [ ]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似的，①对81只需进行________次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．【考点】18. （3分） (2020八上·高台月考) 的平方根是________，的算术平方根是________，－8的立方根是________.【考点】三、解答题： (共8题；共77分)19. （10分）计算：（1）（）2﹣ +（2）（﹣2）3× +（﹣1）2013﹣．【考点】20. （20分）解方程组：（1）（2）（3）（4）．【考点】21. （5分） (2016七下·河源期中) 如图，已知AC∥DE，∠1=∠2．求证：AB∥CD．【考点】22. （11分）(2017·徐州模拟) 如图，已知A （﹣4，2），B （﹣2，6），C （0，4）是直角坐标系平面上三点．（1）把△ABC向右平移4个单位再向下平移1个单位，得到△A1B1C1 ，画出平移后的图形；（2）若△ABC内部有一点P （a，b），则平移后它的对应点Pl的坐标为________；（3）以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，得到△A2B2C2 ，请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形．【考点】23. （6分） (2019八上·锦州期末) 已知，如图，AB∥CD，∠BCF＝180°，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE＝90°.求证：AC⊥BD请将下列证明过程中的空格补充完整.证明：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠DCF.(________)∵BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∴∠2＝∠ABC，∠4＝∠DCF.(________)∴________.∴BD∥CE.(________)∴________.(两直线平行，内错角相等)∵∠ACE＝90°，∴∠BGC＝90°，即AC⊥BD.(________)【考点】24. （5分）(2018·凉州) 《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题.如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱.问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题.【考点】25. （10分） (2020七下·绍兴月考) 如图，，垂足为，，．（1）与平行吗？为什么？（2）根据题中的条件，能判断与平行吗？如果能，请说明理由：如果不能，添加一个条件，使它们平行（不必说明理由）．【考点】26. （10分）(2017·呼兰模拟) 已知：如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF．（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中与△ABC面积相等的三角形．【考点】参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共10分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题： (共8题；共77分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、答案：20-4、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。
四川省绵阳市三台县2019-2020学年七年级下学期期中考试数学试题
24. 解：（1）∵|a﹣2|+（b﹣3）2+
＝0，
且|a﹣2|≥0，（b﹣3）2≥0，
≥0，
∴a＝2，b＝3，c＝4，
∴A（0，2）B（3，0）C（6，4）．
（2）S△ABC＝4×6﹣ ×2×3﹣ ×2×6﹣ ×3×4＝9
（3）设 P（0，m）， 由题意： ×|m﹣2|×6＝9，
∴m＝5 或﹣1， P（0，﹣1）或（0，5）
一、DCBCC ADDDB AB 二、13.垂线段最短 14. 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 15. 0.048 16. 550 17. 30°或 70° 18.m＝9 或 1． 19．解：（1）原式＝4﹣8+4＝0；
（2）原式＝2+2﹣ ﹣3+ ＝1． 20．解：（1）解：9x2＝16，
x2＝ ，
线段 BN 的长度，这样测量的依据是
．
14．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是
.
2/6
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
15．已知 23 4.80, 230 15.17 ，则 0.0023 的值约为
．
16．小明家新建了一栋楼房，装修时准备在一段楼梯上铺设地毯，已知这种地毯每平方米售价为 50
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
题．
（1）这三个命题中，真命题的个数为
；
（2）择一个真命题，并且证明，（要求写出每一步的依据）
如图，已知
，
求证：
证明：
24．(本题 10 分）如图，在平面直角坐标系中，已知 A（0，a），B（b，0），C（6，c）三点，其
中 a，b，c 满足关系式|a﹣2|+（b﹣3）2+ c − 4 ＝0.
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三台县2019-2020春季七年级半期学情调研
数 学
（满分100分，考试时间90分钟）
一、 选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
）
1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
2．16的算术平方根是 A ．±4
B ．4
C ．±2
D ．2
3．下列各组数中互为相反数的是
A ．－2
B ．－2
C ．－2 与1
2
- D ．2与2-
4．下列说法正确的是 A ．无限小数都是无理数
B ．带根号的数都是无理数
C ．无理数是无限不循环小数
D ．实数包括正实数、负实数
5．方程732=-y x 用含x 的代数式表示y 为 A ．3
27x
y -=
B ．3
7
2-=
x y C ．2
37y
x +=
D ．2
37y
x -=
6．下列图形中，由∠1=∠2能得到AB ∥CD 的是
7．已知点P 到x 轴距离为3，到y 轴的距离为2，则P 点坐标一定为 A ．(3，2) B ．(2，3) C ．(-3，-2) D ．(3,-2)
8．已知一个两位数，它的十位上的数字x 比个位上的数字y 大1，若颠倒个位数字与十位数字的位置，得到的新数比原数小9，求这个两位数所列的方程组正确的是
A ．1
()()9
x y x y y x -=⎧⎨+++=⎩，
B ．110()9x y x y y x =+⎧⎨
+=++⎩，
C ．110109
x y x y y x =+⎧⎨
+=+-⎩，
D ．110109
x y x y y x =+⎧⎨
+=++⎩，
9．如图，DH ∥EG ∥BC ，DC ∥EF ，EG 与DC 相交于K ，那么与∠EFB 相等的角（不包括∠EFB ）的个数为 A ．２个 B ．３个 C ．４个 D ．５个
10．如图把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D′、C′的位
置，若∠EFB=60°，则∠AED′= A ．50° B ．55° C ．60° D ．65° 二、填空题（本题有8个小题，每小题3分, 满分30分）
11. 把“平面内垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式是 。
12．如图，计划把河水引到水池A 中，先作AB ⊥CD ，垂足为B ，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 。
13．如果5x 3m-2n -2y n-m +11=0是二元一次方程，则2m-n = 14．将一个直角三角板和一把矩形直尺如图放置，若∠α=54°， 则∠β=
15．如果若有理数a 和b 在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则2b -︱a －b ︱=
16
，那么0.0003的平方根是
17．如果6+a 和152-a 是一个数的平方根，则这个数为
18．如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB 变换成△OA 1B 1，第二次将△OA 1B 1变换成△OA 2B 2，第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3B 3，已知A(1,5) 、A 1(2,5) 、A 2(4,5) 、A 3(8,5) 、B(2,0) 、B 1(4,0) 、B 2(8,0) 、B 3(16,0):若按此规律，将△OAB 进行n 次变换，得到△OA n B n 。
推测A n 的坐标是___________，B n 的坐标是___________。
A E D
B
C F
D′
C′
60°
K
三台县2019-2020春季七年级半期学情调研
数学答卷
一、选择题（满分30分，每小题3分）
二、填空题（满分24分，每小题3分）
11. 12.
13. 14. 15. 16. 17. 18.
三、用心答一答（本大题有6小题, 共46分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤）
19. 计算：（满分6分,每小题3分）
（1）25－3
－27＋1
4
（2）()(
)
121222
+-
-+-
20．解方程组（满分8分）
(1)⎩⎨⎧=-=-2
2534y x y x
(2)0
322(4)3(1)3
x y x y ⎧+=⎪⎨⎪---=⎩
21．（满分8分）
如图，四边形ABCD 各个顶点的坐标分别为（– 2，8），（– 11，6），（– 14，0），（0，0）。
（1）求这个四边形的面积．
（2）如果把原来的四边形ABCD 向下平移３个单位长度，再向左平移２个单位长度后得到新的四边形Ａ１Ｂ２Ｃ３Ｄ４，请直接写出平移后的四边形各点的坐标和新四边形的面积．
22．（满分8分）
如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，垂足为O ，且∠DOE ＝5∠COE 求∠AOD 的度
数。
23．（满分8分）
革命老区百色某芒果种植基地，去年结余500万元，估计今年可结余960万元，•并且今年的收入比去年高15%，支出比去年低10%，求去年的收入与支出各是多少万元？ 24．（满分8分）
如下图，MN //EF ，C 为两直线之间一点。
（1）若MAC ∠与EBC ∠的平分线相交于点D ，若︒=∠100ACB ，求ADB ∠的度数。
（2）若C
A M ∠与CBE ∠的平分线相交于点D ，AC
B ∠与ADB ∠有何数量关系？并证明你的结论。
（3）若CAM ∠的平分线与CBF ∠的平分线所在的直线相交于点D ，请直接写出ACB ∠与ADB ∠之间的数量关系：
参考答案
1.B ；
2.D ；
3.A ；
4.C ；
5.B ；
6.B ；
7.B ；
8.D ；
9.D ；10.C ；11. 如果在同一平面内,两条直线垂直于同一条直线,那么这两条直线平行；12.垂线段最短；13.2；14.36；15.a -；16.0.01732；17.81；
19.（1）8.5、（2）0、20.（1）⎪⎩⎪⎨⎧
-==121y x （2）⎪⎩
⎪
⎨⎧-==342y x 20.
A n （2 n ，3），Bn （2 n+1 ，0）
21.（1）80，（2）Ａ１（-4，5）、Ｂ２（-13，3）、Ｃ３（-16，-3）、Ｄ４（-2，-3）， 22.
∵OE ⊥AB ， ∴∠EOB=90°，
设∠COE=x ，则∠DOE=5x ， ∵∠DOE=∠EOB+∠BOD ，
∴5x=90°+∠BOD ，即∠BOD=5x-90°， ∵∠COE+∠EOB+∠BOD=180°， ∴x+90°+5x-90°=180°，
∴x=30°，
∴∠BOC=30°+90°=120°， ∴∠AOD=∠BOC=120°． 23.
设去年收入是x 万元，支出是y 万元． 根据题意有：()()⎩⎨
⎧=--+=-960
1.0115.01500
y x y x
解得⎩⎨
⎧==1540
2040
y x
答：去年收入2040万元，支出1540万元． 24.（1）ADB ∠=50° （2）∠ADB=180°-
2
1
∠ACB （3）∠ADB=90°-2
1
∠ACB。