【最新】北师大版九年级数学上册习题课件：期中综合测试卷 (共23张PPT)

第四章《成比例线段》课件(共张ppt)22-23学年北师大版数学九年级上册数学

思考1：如果a、b、c、d 四个数成比例，即 a c ，
bd
那么ad＝bc 吗？你是怎样思考的？
思考2：如果ad＝bc ，那么 a c 吗？你是怎样思考的？
bd
这时有什么样的条件限制吗？
ac bd
ad bc
跟进训练：
如果4x
10
y, 那么
x
5
__2___
y
注意：结果应是最简比
例如图，一块矩形草坪的长AB=a m,宽AD=4m，按照图中
第四章图形的相似
4.1 成比例线段
加减乘除谋算千秋伟业点线面体绘制宏伟蓝图
下面两张图片形状相同吗？大小相同吗？
图片欣赏
你发现这几组图片形状相同吗？大小相同吗？
你能在下面图形中找出形状相同的图形吗？
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
你发现这些形状相同的图形有什么不同？
学习目标
1.了解线段的比和成比例线段.
2.若线段AB＝8cm，CD＝2dm，则 AB
CD
3
2。
2
5。
虽然两条线段的比要在单位统一的前提下进行，但比值却是一个不带单位的正数。
3.已知线段AB＝8cm，A'B'＝2cm，AB∶A'B'的比为 4∶1 ，AB∶A'B'的比值为 4 ，AB＝ 4 A'B'.
4.五边形ABCDE与五边形A'B'C'D'E'形状相同，
AB＝5cm，A'B'＝3cm，AB∶A'B'＝ 5∶3 .
A
A'
B

北师大版九年级数学上册1.2.1矩形的性质与判定课件(共23张PPT)

边形是什么图形?
矩形的定义：
有一个角是直角的平行四边形是矩形
平行四边形
有一个角是直角
矩形
矩形是特殊的平行四边形
生活中的实例
分组讨论探究新知
问题1：既然矩形是平行四边形,那么它具有平行四边形的哪些性质？
性质
边
角
对角线对称性
矩形
对边平行且相等
对角相等
对角线互相中心对称平分图形
问题2
例1：如图，在矩形ABCD中，两条对角线相交于点O， ∠AOD=120°，AB=2.5cm，求矩形对角线的长。
A
D
O
B
C
你还有其他解法吗？
反馈练习二
1. 下面性质中，矩形不一定具有的是 [ D ]
A．对角线相等 C．是轴对称图形
B．四个角都相等 D．对角线垂直
2. 如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC与 BD相交于点O，AB=6,OA=4.求BD与AD的长.
矩形是特殊的平行四边形
公平,因为OA=OC=OB=OD
当矩形的大小不断变化时，发现的结论是否仍然成立？
（2）AC = BD
公平,因为OA=OC=OB=OD （2）在运动过程中四边形不变的是什么？
这是矩形所
矩形的四个角都是直角.
O
特有的性质
生活链接---投圈游戏
四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一
B
C
O
B
C
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。这个结论对于所有直角三角形都成立。
反馈练习一
已知△ABC是Rt△,∠ABC=90°,BD是斜边AC上的中线. (1)若BD=3㎝,则AC＝_6____㎝; (2)若∠C=30°,AB＝5㎝,则AC＝__1_0__㎝,BD＝__5___ ㎝.

北师大版初中九年级数学上册期中素养综合测试卷(一)课件

18. (2023湖南郴州中考,20,★☆☆)(8分)如图,四边形ABCD是平行四边形. (1)尺规作图:作对角线AC的垂直平分线MN(保留作图痕迹). (2)若直线MN分别交AD,BC于E,F两点,求证:四边形AFCE是菱形.
解析 (1)如图,直线MN即为所求.
(3分)
(2)证明:如图,设AC与EF交于点O.由作图可知,EF垂直平分线段AC, ∴OA=OC, (4分) ∵四边形ABCD是平行四边形,∴AE∥CF, ∴∠OAE=∠OCF,∵∠AOE=∠COF, (5分) ∴△AOE≌△COF(ASA), (6分) ∴AE=CF,∴四边形AFCE是平行四边形, (7分) ∵AC⊥EF, ∴四边形AFCE是菱形. (8分)
2. (2022江苏无锡中考,8,★☆☆)下列命题中,是真命题的有
(B )
①对角线相等且互相平分的四边形是矩形;②对角线互相垂直的四边形是菱形;
③四边相等的四边形是正方形;④四边相等的四边形是菱形.
A. ①②
B. ①④
C. ②③
D. ③④
解析 B 对角线相等且互相平分的四边形是矩形,故①中命题是真命题;对角
期中素养综合测试卷(一)
(时间：120分钟满分：120分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个
选项中,只有一项符合题目要求)
1. (2022山东青岛广雅中学期中,3,★☆☆)根据下列表格判断关于x的方程ax2+bx
+c=0(a≠0)的一个解x的取值范围是
()
B
x
机摸出1个球 B. 随机摸出一个球后不放回,再随机摸出1个球 C. 随机摸出一个球后放回,再随机摸出3个球 D. 随机摸出一个球后不放回,再随机摸出3个球

北师大版初中九年级数学上册阶段素养综合测试卷(一)课件

12. (2023浙江绍兴柯桥期中,15,★☆☆)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=44°,D为
线段AB的中点,则∠ACD=
46 °.
答案 46 解析在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=44°,∴∠A=46°. ∵Rt△ABC中,D为线段AB的中点,∴CD=AD, ∴∠ACD=∠A=46°.故答案是46.
有下列四个推断: ①对于任意四边形ABCD,四边形MNPQ都是平行四边形; ②若四边形ABCD是平行四边形,则MP与NQ交于点O; ③若四边形ABCD是矩形,则四边形MNPQ也是矩形; ④若四边形MNPQ是正方形,则四边形ABCD也一定是正方形.所有正确推断的序
号是 A.①②
B.①③
C.②③
D.③④
合,∴NQ与AC交于点O,∴MP与 NQ交于点O,∴②正确;③若四边形ABCD是矩形,则AC=BD,∴MN=MQ,∴四边形MNPQ是菱形,但不一定是矩形,∴③不正确; ④∵四边形MNPQ是正方形,∴MQ=MN,∠QMN=90°,∴AC=BD,AC⊥BD,即四边形ABCD的对角线互相垂直且相等,不能说明四边形ABCD是正方形,∴④不正确.
B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根
D. 无法确定
解析 A 由数轴得m>0,n<0,m+n<0,∴mn<0,∴Δ=(-mn)2-4·(m+n)>0,∴方程有两
个不相等的实数根.
故选A.
10. (2023北京交大附中期中,8,★★★)如图,四边形ABCD的对角线AC,BD交于点 O,点M,N,P,Q分别为边AB,BC,CD,DA的中点.
8. (2020浙江衢州中考,7,★★☆)某厂家2020年1~5月份的口罩产量统计如图所示,设从2月份到4月份,该厂家口罩产量的平均月增长率为x,根据题意可得方程

秋九年级北师大版数学上册课件：期中综合检测题 (共20张PPT)

20．(8 分)已知 α、β 是关于 x 的方程 mx2＋2x－3＝0 的两个实数根． (1)求 m 的取值范围； (2)取一个适当的 m 值，求 2α－3αβ＋2β 的值．解：(1)m≥－13且 m≠0； (2)取 m＝1，则方程为 x2＋2x－3＝0，∴α＋β＝－2，αβ＝－3，∴2α－3αβ ＋2β＝2(α＋β)－3αβ＝2×(－2)－3×(－3)＝5.
率是( C )
A.12
B．31
C．14
D．16
3．若一元二次方程 x2－2x－m＝0 无实数根，则一次函数 y＝(m＋1)x＋m
－1 的图象不经过第______象限( D )
A．四
B．三
C．二
D．一
4．已知一元二次方程 x2＝2x＋1 的两个实数根分别为 x1、x2，则 x1－x1x2
＋x2 的值为( A )
A．3
B．－3
C．1
D．－1
5．如图，在▱ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，过点 O 作 EF⊥AC
交 BC 于点 E，交 AD 于点 F，连接 AE、CF，则关于四边形 AECF 的形状
最为准确的是( C )
A．平行四边形
B．矩形
C．菱形
D．正方形
6．如图，点 P 是正方形 ABCD 边 AB 上一点(不与 A、B 重合)，连接 PD 并
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/102021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月10日星期五2021/9/102021/9/102021/9/10 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/102021/9/10September 10, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/102021/9/102021/9/102021/9/10

北师大版九年级数学上册习题课件：期中测试卷(共38张PPT)

32
23. (本题满分 10 分)已知关于 x 的一元二次方程(a ＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中 a，b，c 分别为△ABC 三边的长．
(1)如果 x＝－1 是方程的根，试判断△ABC 的形状，并说明理由；
(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC 的形状，并说明理由；
(3)如果△ABC 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
第 18 题图
22
【解析】过点 M 作 ME⊥BD 交 AB 于点 E，连接 NE，则 NE 就是 PM＋PN 的最小值，由作图及菱形的性质易证 BE＝BM，又 M，N 分别为 BC，CD 中点，且 BC＝ CD，∴BM＝CN，∴BE＝CN，又 BE∥CN，∴四边形 BCNE 为平行四边形，∴NE＝BC＝ 262＋822＝5.
33
解：(1)△ABC 是等腰三角形；理由：一元二次方程代入 x＝－1，化简得 a＝b， ∴△ABC 是等腰三角形； (2)由 Δ＝0，化简得 a2＝b2＋c2，∴△ABC 是直角三角形； (3)当△ABC 是等边三角形时，a＝b＝c，代入方程整理得 2ax2＋2ax＝0， ∴x2＋x＝0，解得 x1＝0，x2＝－1.
23
三、解答题(共 7 题，共 64 分) 19. (本题满分 8 分)解方程： (1)2x2－9x＋8＝0；解：x1＝9＋4 17，x2＝9－4 17； (2) 3(3x－2)＝(2－3x)(x＋1)．解：x1＝32，x2＝－1－ 3.
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20. (本题满分 8 分)如图，在正方形 ABCD 中，G 是 BC 上任意一点，连接 AG，DE⊥AG 于点 E，BF∥DE 交 AG 于点 F，探究线段 AF，BF，EF 三者之间的数量关系，并说明理由．

2023-2024九年级上册数学期中模拟卷【测试范围：第1-5章】(北师大版)

2023-2024学年上学期期中模拟考试九年级数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

1．如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．2．下列说法正确的是（）A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．矩形的对角线互相垂直C．对角线相等的菱形是正方形D．一组对边平行的四边形是平行四边形3．要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞出200条鱼，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼，假设鱼在鱼塘内均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为（）A．1750条B．1250条C．5000条D．2500条4．关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k＞﹣1且k≠0C．k＜1D．k＜1且k≠05．如图，AD∥BE∥FC，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F，如果AB＝4，AC＝9，那么的值是（）A．B．C．D．6．如图，在△ABC中，AB＝AC＝6，D在BC边上，∠ADE＝∠B，CD＝4，若△ABD的面积等于9，则△CDE 的面积为（）A．4B．2C．3D．67．一花户，有26m长的篱笆，要围成一边靠住房墙（墙长12m）的面积为80m2的长方形花园，且垂直于住房墙的一边留一个1m的门（如图），设垂直于住房墙的其中一边长为xm，则可列方程为（）A．x＝80B．x（26﹣2x）＝80C．x＝80D．x（27﹣2x）＝808．下列命题，其中是真命题的是（）A．对角线互相垂直的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．对角线互相平分的四边形是菱形D．对角线互相垂直的矩形是正方形9．如图，在▱ABCD中，点E为AD的中点，点F为边AB上一点，且AF：BF＝2：3，连接CF，BE，相交于点G，则BG：GE＝（）A．6：7B．7：6C．3：4D．4：510．如图1，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD在第一象限，BC∥x轴．直线y＝x从原点O出发沿x轴正方向平移．在平移过程中，直线被平行四边形ABCD截得的线段长度n与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示．平行四边形ABCD的面积为（）A．3B．C．D．4第Ⅱ卷二、填空题：本题共6小题，共18分。

2022北师大版数学四年级上册期中测试卷精品【b卷】

2022北师大版数学四年级上册期中测试卷一.选择题(共6题, 共12分)1.125×4×25×8 的正确的解答方法是（）。

A.（125×8）+（4×25）B.（125×8）×（4×25）C.（125＋25）×（4＋8）2.解放军叔叔进行野外训练, 晴天每天行25千米, 雨天每天行15千米, 8天共行了180千米。

这期间雨天有（）天。

A.8B.6C.23.下面说法中正确的是（）。

A.平行线就是不相交的两条直线B.两条直线相交, 交点就是垂足 C.垂直是相交的一种特殊位置关系4.下面的数中, “5”既在千万位上, 又在万位上的数是（）。

A.5431500B.453510000C.543510005.最大的四位数至少加上（）才能成为五位数。

A.1.....B.10.....C.1006.下面算式中（）运用了乘法分配律。

A.42×（18＋12）＝42×30B.a×b＋a×C＝a×（b＋C） C.4×a×5＝a×（4×5）二.判断题(共6题, 共12分)1.奶牛场养了25头奶牛, 每头奶牛每天吃20千克草, 照这样计算, 这些奶牛30天一共吃草14000千克。

（）2.水果店2天售出水果150千克, 照这样计算, 20天大约售出水果多少千克？可以用150×10=1500（千克）来计算。

（）3.最小的三位数与最小的两位数相乘, 列式是111×11。

（）4.口算40×30, 想40×3=120, 120×10=1200。

（）5.最小的三位数与最大两位数的乘积是9900。

（）6.非零乘数的末尾共有两个0, 积的末尾至少有两个0。

（）三.填空题(共6题, 共15分)1.120°的角比平角小（）度。