高二数学寒假作业1 理(无答案)
高二数学理科寒假作业
高二年级上学期理科数学寒假作业（完卷时间：120分钟满分：150分）一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内．每题5分，共计50分．）1.下列两变量中具有相关关系的是（）A.正方体的体积与边长；B.匀速行驶的车辆的行驶距离与时间；C.人的身高与体重；D.人的身高与视力2.某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查。
现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数8001650k==，即每16人抽取一个人。
在1~16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33 ~ 48这16个数中应取的数是（）A．40．B．39． C．38． D．37．3．命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的否命题是（）A．“若一个数是正数,则它的平方是负数”B．“若一个数是正数,则它的平方不是正数”C．“若一个数不是负数,则它的平方不是正数”D．“若一个数不是负数,则它的平方是负数”4．若某程序框图如图所示，则输出的p的值是（）A． 21 B．26 C． 30 D．555．已知命题265:xxp≥-，命题2|1:|>+xq，则p是q的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．现有男、女学生共8人，从男生中选2人，从女生中选1人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有90种不同方案，那么男、女生人数分别是A．男生2人女生6人B．男生3人女生5人C．男生5人女生3人D．男生6人女生2人.7．已知椭圆14222=+ayx与双曲线1222=-yax有相同的焦点，则a的值是（）A．1 B．2 C．3 D. 48.在正方形ABCD内任取点P，则使APB∠大于90的概率是（）A．8πB．4πC．2πD．16π9.中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,2），则它的离心率为（）A10.如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，点M在棱AB上，且AM＝13，点P是平面ABCD上的动点，且动点P到直线A1D1的（第4题图）1A距离与点P 到点M 的距离的平方差为1，那么动点P 的轨迹（ ） A ．圆 B ．椭圆 C ．双曲线 D ．抛物线二、填空题（请把答案填在题中横线上，每题4分，共计20分．） 11． 抛物线212x y =的焦点到其准线的距离为 . 12. 如右图所示，在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为 . 13．从1,2,3,4,5这5个数中任取两个,则这两个数正好相差1的概率是________.14．在平行六面体1111ABCD A B C D -中，化简1()AB AD DD BC ++-的结果为______；15. 已知椭圆2211612x y +=，其弦AB 的中点为M ，若直线AB 和OM 的斜率都存在，则两条直线的斜率之积等于（O 为坐标原点）______；三、解答题（共6个小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．(本小题满分13分)已知命题p ：方程2212x y m +=表示焦点在x 轴上的椭圆；命题q ：方程01)2(442=+-+x m x 无实根，若()p q ∧⌝为真命题，求m 的取值范围。
高二数学理科寒假作业任务任务一答案解析
高二数学理科寒假作业一答案一、 选择题：BDADC ….ADBCC ….CADAAA 二、填空题17．若,a b 至少有一个为零，则a b ⋅为零 18．充分条件 A B ⇒ 19．①，②，③ A B B =，应该得出B A ⊆20． ①④21．若090C ∠≠,则,A B ∠∠不都是锐角 条件和结论都否定 22．必要 23 ．(,3)-∞- 260a +< 24．22a a <->或; 25. 假 26. ①④ 三、解答题27、1．本题考查四种命题间的关系．解：（1）逆命题：若一个四边形的对角线相等且互相平分，则它是矩形（假命题）． 否命题：若一个四边形不是矩形，则它的对角线不相等或不互相平分（假命题）． 逆否命题：若一个四边形的对角线不相等或不互相平分，则它不是矩形（真命题）． （2）逆命题：如果一个正数不是质数，那么这个正数是正偶数（假命题）． 否命题：如果一个正数不是偶数，那么这个数是质数（假命题）． 逆否命题：如果一个正数是质数，那么这个数不是偶数（假命题28、解：假设三个方程：22224430,()0,220x ax a x a x a x ax a +-+=+-+=+-=都没有实数根，则2122221(4)4(43)0(1)40(2)4(2)0a a a a a a ⎧∆=--+<⎪∆=--<⎨⎪∆=--<⎩ ，即31221,1320a a a a ⎧-<<⎪⎪⎪><-⎨⎪-<<⎪⎪⎩或 ，得312a -<<-3,12a a ∴≤-≥-或。
高二数学理科寒假作业二一、 选择题：CBCBD …AABAA …CACCA …CCDCA …CC 二、填空题23、②、④ 24、必要不充分； 25、若()()021≠+-y x ，则1x ≠且2-≠y ； 26、①②④ 27、③ 三、解答题28、由题意p ,q 中有且仅有一为真，一为假，p 真12120010x x m x x ∆>⎧⎪⇔+=-<⎨⎪=>⎩⇔m>2，q 真⇔∆<0⇔1<m<3,若p 假q 真，则213m m ≤⎧⎨<<⎩⇔1<m ≤2；若p 真q 假，则213m m a m >⎧⎨≤≥⎩或⇔m ≥3；综上所述：m ∈(1,2]∪[3，+∞)． 29、m ≥9高二数学理科寒假作业三 DDDBD BCAAB DCCCC16.17. 242518. 2 19.26-或 20. 13-21. 两相交直线和圆 22. 15922=+y x 或19522=+y x 23. 1,5m m ≥≠ 24. 280x y +-=25. 解： 当1m >时，221,111x y a m+==；当01m <<时，22222223111,1,,4,21144y x a b e m m a a a m m-+===-===== 26. 解：设交点坐标为1122(,),(,)A x y B x y ，则由23212y x y x ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩消去y得2230x x --=.12122,3x x x x ∴+=⋅=-，弦长AB =====27. 证明略28.解：（Ⅰ）设椭圆的半焦距为c，依题意3c a a ⎧=⎪⎨⎪=⎩1b ∴=，∴所求椭圆方程为2213x y +=． （Ⅱ）设11()A x y ，，22()B x y ，．（1）当AB x ⊥轴时，AB ．（2）当AB 与x 轴不垂直时， 设直线AB 的方程为y kx m =+2=，得223(1)4m k =+．把y kx m =+代入椭圆方程，整理得222(31)6330k x kmx m +++-=，122631kmx x k -∴+=+，21223(1)31m x x k -=+．22221(1)()AB k x x ∴=+-22222223612(1)(1)(31)31k m m k k k ⎡⎤-=+-⎢⎥++⎣⎦22222222212(1)(31)3(1)(91)(31)(31)k k m k k k k ++-++==++2422212121233(0)34196123696k k k k k k=+=+≠+=++⨯+++≤．当且仅当2219k k=，即k =时等号成立．当0k =时，AB = 综上所述max 2AB =．∴当AB 最大时，AOB △面积取最大值max 12S AB =⨯=．高二数学理科寒假作业四1. A2. B3. A4. B5. B6. D7. C8. C 填空题：9.321510.(1,1+ 11. 2 12. 645-13. [解析]：设双曲线方程为：λ=-22169y x ，∵双曲线有一个焦点为（4，0），0>∴λ双曲线方程化为：2548161691169222=⇒=+⇒=-λλλλλy x ，∴双曲线方程为：1251442525622=-y x ∴455164==e ．14.[解析]∵（1）,332=a c 原点到直线AB ：1=-by ax 的距离.3,1.2322==∴==+=a b c ab b a ab d .故所求双曲线方程为 .1322=-y x15.解：（Ⅰ）以O 为原点，AB 、OD 所在直线分别为x 轴、y 轴，建立平面直角坐标系，则A （-2，0），B （2，0），D (0,2),P （1,3），依题意得｜MA ｜-｜MB ｜=｜PA ｜-｜PB ｜＝221321)32(2222＝）（+--++＜｜AB ｜＝4.∴曲线C 是以原点为中心，A 、B 为焦点的双曲线. 设实半轴长为a ，虚半轴长为b ，半焦距为c ， 则c ＝2，2a ＝22，∴a 2=2,b 2=c 2-a 2=2.∴曲线C 的方程为12222=-y x . 解法2：同解法1建立平面直角坐标系，则依题意可得｜MA ｜-｜MB ｜=｜PA ｜-｜PB ｜＜｜AB ｜＝4.∴曲线C 是以原点为中心，A 、B 为焦点的双曲线.设双曲线的方程为a by a x (12222=-＞0，b ＞0）.则由 ⎪⎩⎪⎨⎧=+=-411322222b a ba ）（解得a 2=b 2=2, ∴曲线C 的方程为.12222=-y x(Ⅱ)解法1：依题意，可设直线l 的方程为y ＝kx +2，代入双曲线C 的方程并整理得（1-K 2）x 2-4kx-6=0.∵直线l 与双曲线C 相交于不同的两点E 、F ，∴ ⎪⎩⎪⎨⎧-⨯+-=∆≠0)1(64)4(01222k k k －⇔1k k ≠±⎧⎪⎨<⎪⎩ ∴k ∈（-3,-1）∪（-1，1）∪（1，3）. 设E （x ，y ），F (x 2,y 2)，则由①式得x 1+x 2=k x x kk --=-16,14212,于是 ｜EF ｜＝2212221221))(1()()(x x k x y x x -+=++-＝.132214)(1222212212kk k x x x x k --⋅+=-+⋅+而原点O 到直线l 的距离d ＝212k+，∴S △DEF =.132213221122121222222kk k k k k EF d --=--⋅+⋅+⋅=⋅ 若△OEF 面积不小于22,即S △OEF 22≥，则有 解得.22,022********2≤≤-≤--⇔≥--k k k k k ③综合②、③知，直线l 的斜率的取值范围为[-2，-1]∪(1-,1) ∪(1, 2).解法2：依题意，可设直线l 的方程为y ＝kx +2，代入双曲线C 的方程并整理， 得（1-K 2）x 2-4kx -6=0.∵直线l 与双曲线C 相交于不同的两点E 、F ，∴ 22210(4)46(1)0k k k ⎧≠⎪⎨∆=-+⨯->⎪⎩－⇔1k k ≠±⎧⎪⎨<⎪⎩ .∴k ∈（-3，-1）∪（-1，1）∪（1，3）. 设E (x 1,y 1),F (x 2,y 2),则由①式得｜x 1-x 2｜=.132214)(22221221kk kx x x x --=-∆=-+ ③当E 、F 在同一去上时（如图1所示），S △OEF ＝;21212121x x OD x x OD S S ODE ODF -⋅=-⋅=-∆∆ 当E 、F 在不同支上时（如图2所示）.+=∆∆ODF OEF S S S △ODE =.21)(212121x x OD x x OD -⋅=+⋅ 综上得S △OEF ＝,2121x x OD -⋅于是 由｜OD ｜＝2及③式，得S △OEF =.132222kk --若△OEF 面积不小于2则有即,22,2≥∆OEF S.22,022*******2≤≤-≤-⇔≥--k k k k k 解得 ④综合②、④知，直线l 的斜率的取值范围为[-2，-1]∪（-1，1）∪（1，2）. 16.. （Ⅰ）设OA m d =-，AB m =，OB m d =+ 由勾股定理可得：222()()m d m m d -+=+ 得：14d m =，tan b AOF a ∠=，4tan tan 23AB AOB AOF OA ∠=∠== 由倍角公式∴22431ba b a =⎛⎫- ⎪⎝⎭，解得12b a =,则离心率2e =． （Ⅱ）过F 直线方程为()ay x c b=--,与双曲线方程22221x y a b -=联立将2a b =，c =代入，化简有22152104x x b -+=124x =-=将数值代入，有4=解得3b = 故所求的双曲线方程为221369x y -=。
高二数学寒假作业1 理(无答案)(2021年整理)
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2015-2016学年高二数学寒假作业1 理（无答案)考试时间：120分钟 试卷总分：150分本试卷分第I 卷和第II 卷两部分第I 卷（选择题、填空题）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．．．．．．．．。
1. 已知等差数列{}n a 的通项公式为32n a n =- , 则它的公差为 （ ）A. 2B. 3 C 。
2- D 。
3-2. 在∆ABC 中,已知a=80，b=100，A=450，则此三角形的解的情况是( ）A 。
一解B 。
二解 C. 无解 D 。
无数解3. 已知点P （a ，b ）和点Q （1,2）在直线l ：3x+2y —8 = 0的同侧，则( ）A. 3a+2b-8=0 B 。
3a+2b —8>0 C 。
3a+2b-8〈0 D 。
3a+2b 〈04. 在等比数列｛a n }中, a 6=6,a 9=9，则a 3=（ ）A. 3B. 4C. 5D. 65。
下列结论正确的是（ ）A. 若ac 〉bc 则a>bB. 若a 2〉b 2则a 〉bC. 若ba 11>则a<b D 。
2015-2016高二数学(理)寒假作业
)
A． , l , m l B． m, , C． , , m D． n , n , m 5．如图，AB 为圆 O 的直径，点 C 在圆周上（异于点 A，B） ，直线 PA 垂直于圆 O 所在的 平面，点 M 为线段 PB 的中点．有以下四个命题： ①PA∥平面 MOB； ②OC⊥平面 PAC； ③MO∥平面 PAC； ④平面 PAC⊥平面 PBC． 其中正确的命题是（ ） A．①② B．①③ C．③④ D．②④ 6．如图，在斜三棱柱 ABC－A1B1C1 的底面△ABC 中，∠A＝90° ，且 BC1⊥AC，过 C1 作 C1H⊥底面 ABC，垂足为 H，则点 H 在（ ） A．直线 AC 上 B．直线 AB 上 C．直线 BC 上 D．△ABC 内部 7．如图，在空间四边形 ABCD 中，点 E , H 分别是边 AB, AD 的中点，
F ,G 分别是边 BC,CD 上的点，且
CF CG 2 ＝ ＝ ，则（ ） CB CD 3
A． EF 与 GH 互相平行 B． EF 与 GH 异面 C． EF 与 GH 的交点 M 可能在直线 AC 上，也可能不在直线 AC 上 D． EF 与 GH 的交点 M 一定在直线 AC 上 8. 正四面体 ABCD 的棱长为 1，其中线段 AB / / 平面 ，E，F 分别是线段 AD 和 BC 的中点，当正四面体绕以 AB 为轴旋转时，线段 EF 在平面 上的射影 E1F1 长的范围是（ A.[0， ） B.[
O1 ABCD 的外接球的表面积为（
A． 9 B． 324
） C． 81 D．
243 2
）
6．如果一个正四面体（各个面都是正三角形）的体积为 9 cm3 ，则其表面积的值为（ A． 18 3cm2 B． 18cm2 C． 12 3cm2 ） D． 12cm2
高二数学 寒假作业一 理 试题(共8页)
2021-2021年度(ni ánd ù)高二理科寒假作业一必修5 综合测试卷1一．选择题〔本大题一一共10小题，每一小题5分，一共50分〕 1.由，确定的等差数列，当时，序号等于〔 〕Ａ．99 Ｂ．100 Ｃ．96 Ｄ．1012.中，假设，那么ABC ∆的面积为 〔 〕A ．B ． C.1 D.中，=1，，那么的值是 〔 〕A ．99B ．49C ．102D ． 101 4.，函数的最小值是 〔 〕A ．5B ．4C ．8D ．65.在等比数列中，，，，那么项数n 为 〔 〕A. 3B. 4C. 5D. 6的解集为，那么 〔 〕A.B.C.D.满足约束条件,那么的最大值为 〔 〕A ． 5 B. 3 C. 7 D. -8ABC ∆中,,那么此三角形解的情况是 〔 〕班级 姓名 考号装 订 线9.在△ABC中，假如(jiǎrú)，那么cos C等于〔〕的前n项和为48，前2n项和为60，那么前3n项和为〔〕A、63B、108C、75D、83二、填空题〔此题一共4小题，每一小题5分，一共20分〕ABC∆中，，那么A＝_____________;12.等差数列的前三项为，那么此数列的通项公式为__-______ .的解集是．14.数列｛an ｝的前n项和，那么它的通项公式为an=_________三、解答题(本大题一一共6个小题，一共80分；解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤)15(12分) 等比数列{}n a中，，求其第4项及前5项和. 16(14分)(1) 求不等式的解集： (2)求函数的定义域：17 (14分)在△ABC 中，BC ＝a ，AC ＝b ，a ，b 是方程(f āngch éng)的两个根，且。
求：(1)角C 的度数； (2)AB 的长度。
18(12分)假设不等式的解集是，(1) 求的值； (2) 求不等式的解集.19〔14分〕如图，货轮在海上以35n mile/h 的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目的方向线的程度角)为的方向航行．为了确定船位，在B 点处观测到A 的方位角为．半小时后，货轮到达C 点处，观测到A 的方位角为．求此时货轮与之间的间隔 ．ACB北北152o32 o122o20〔 14分〕某公司今年年初用25万元引进一种(yī zhǒnɡ)新的设备，投入设备后每年收益为21万元。
高二数学上学期寒假作业1理试题
峨山彝族自治县2021-2021学年高二数学上学期寒假作业1 理1．以下说法正确的选项是( ) A ．a >b ⇒ac 2>bc 2B ．a >b ⇒a 2>b2C ．a >b ⇒a 3>b 3D ．a 2>b 2⇒a >b2．直线3x ＋2y ＋5＝0把平面分成两个区域，以下各点与原点位于同一区域的是( ) A ．(－3,4)B ．(－3，－4)C ．(0，－3)D ．(－3,2)3．不等式x －1x ＋2>1的解集是( ) A ．{x |x <－2}B ．{x |－2<x <1}C ．{x |x <1}D ．{x |x ∈R}4．设z ＝x －y ，式中变量x 和y 满足条件⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －3≥0，x －2y ≥0，那么z 的最小值为( )A ．1B ．－1C ．3D ．－35．假设关于x 的函数y ＝x ＋m 2x在(0，＋∞)的值恒大于4，那么( )A ．m >2B ．m <－2或者m >2C ．－2<m <2D ．m <－26．定义域在实数集R 上的函数y ＝f (x )不恒为零，同时满足f (x ＋y )＝f (x )·f (y )，且当x >0时，f (x )>1，那么当x <0时，一定有( )A ．f (x )<－1B ．－1<f (x )<0C ．f (x )>1D ．0<f (x )<17．假设x ＋23x －5<0，化简y ＝25－30x ＋9x 2－(x ＋2)2－3的结果为( )A ．y ＝－4xB ．y ＝2－xC ．y ＝3x －4D ．y ＝5－x8．对于x ∈R ，式子1kx 2＋kx ＋1恒有意义，那么常数k 的取值范围是__________．9．函数f (x )＝x －2x －3＋lg 4－x 的定义域是__________． 10．函数f (x )＝x 2－2x ，那么满足条件⎩⎪⎨⎪⎧f (x )＋f (y )≤0，f (x )－f (y )≥0的点(x ，y )所形成区域的面积为__________．11．(12分)解以下不等式：(1)－x 2＋2x －23>0； (2)9x 2－6x ＋1≥0.12．经场调查，某超的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间是t (天)的函数，且销售量近似满足g (t )＝80－2t (件)，价格近似满足f (t )＝20－12|t －10|(元)．(1)试写出该种商品的日销售额y 与时间是t (0≤t ≤20)的函数表达式； (2)求该种商品的日销售额y 的最大值与最小值．13．某工厂有一段旧墙长14 m ，现准备利用这段旧墙为一面建造平面图形为矩形，面积为126 m 2的厂房，工程条件是：(1)建1 m 新墙的费用为a 元；(2)修1 m 旧墙的费用为a4元；(3)拆去1 m 的旧墙，用可得的建材建1 m 的新墙的费用为a2元．经讨论有两种方案：①利用旧墙x m(0<x <14)为矩形一边；②矩形厂房利用旧墙的一面长x ≥14. 试比拟①②两种方案哪个更好．第〔1〕期答案：1．解析：A 中，当c ＝0时，ac 2＝bc 2，所以A 不正确；B 中，当a ＝0>b ＝－1时，a 2＝0<b2＝1，所以B 不正确；D 中，当(－2)2>(－1)2时，－2<－1，所以D 不正确．很明显C 正确．答案：C2．解析：当x ＝y ＝0时，3x ＋2y ＋5＝5>0，所以原点一侧的平面区域对应的不等式是3x ＋2y ＋5>0，可以验证，仅有点(－3,4)的坐标满足3x ＋2y ＋5>0.答案：A 3．解析：x －1x ＋2>1⇔x －1x ＋2－1>0⇔－3x ＋2>0⇔x ＋2<0⇔x <－2. 答案：A4．解析：画出可行域如以下图中的阴影局部所示．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －3＝0，x －2y ＝0.得A (2,1)．由图知，当直线y ＝x －z 过A 时，－z 最大，即z 最小，那么z 的最小值为2－1＝1.答案：A5．解析：∵x ＋m 2x≥2|m |，∴2|m |>4.∴m >2或者m <－2. 答案：B6．解析：令x ＝y ＝0得f (0)＝f 2(0)，假设f (0)＝0，那么f (x )＝0·f (x )＝0与题设矛盾． ∴f (0)＝1.又令y ＝－x ，∴f (0)＝f (x )·f (－x )， 故f (x )＝1f (－x ). ∵x >0时，f (x )>1，∴x <0时，0<f (x )<1，应选D. 答案：D7．解析：∵x ＋23x －5<0，∴－2<x <53.而y ＝25－30x ＋9x 2－(x ＋2)2－3＝|3x －5|－|x ＋2|－3＝5－3x －x －2－3＝－4x .∴选A.答案：A 8．解析：式子1kx 2＋kx ＋1恒有意义，即kx 2＋kx ＋1>0恒成立．当k ≠0时，k >0且Δ＝k2－4k <0，∴0<k <4；而k ＝0时，kx 2＋kx ＋1＝1>0恒成立，故0≤k <4，选C.答案：C9．解析：求原函数定义域等价于解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －2≥0，x －3≠0，4－x >0，解得2≤x <3或者3<x <4.∴定义域为[2, 3)∪(3,4)．答案：[2,3)∪(3,4) 10．解析：化简原不等式组⎩⎪⎨⎪⎧(x －1)2＋(y －1)2≤2，(x －y )(x ＋y －2)≥0，所表示的区域如右图所示，阴影局部面积为半圆面积． 答案：π11．解：(1)－x 2＋2x －23>0⇔x 2－2x ＋23<0⇔3x 2－6x ＋2<0.Δ＝12>0，且方程3x 2－6x ＋2＝0的两根为x 1＝1－33，x 2＝1＋33， ∴原不等式解集为{x |1－33<x <1＋33}． (2)9x 2－6x ＋1≥0⇔(3x －1)2≥0. ∴x ∈R.∴不等式解集为R. 12． 解：(1)y ＝g (t )·f (t )＝(80－2t )·(20－12|t －10|)＝(40－t )(40－|t －10|)＝⎩⎪⎨⎪⎧(30＋t )(40－t )， 0≤t <10，(40－t )(50－t )， 10≤t ≤20.(2)当0≤t <10时，y 的取值范围是[1200,1225]， 在t ＝5时，y 获得最大值为1225；当10≤t ≤20时，y 的取值范围是[600,1200]， 在t ＝20时，y 获得最小值为600. 13． 解：方案①：修旧墙费用为ax4(元)，拆旧墙造新墙费用为(14－x )a2(元)，其余新墙费用为(2x ＋2×126x－14)a (元)，那么总费用为y ＝ax 4＋(14－x )a 2＋(2x ＋2×126x －14)a ＝7a (x 4＋36x －1)(0<x <14)，∵x 4＋36x≥2x 4·36x＝6， ∴当且仅当x 4＝36x即x ＝12时，y min ＝35a ，方案②：利用旧墙费用为14×a 4＝7a2(元)，建新墙费用为(2x ＋252x－14)a (元)，那么总费用为y ＝7a 2＋(2x ＋252x －14)a ＝2a (x ＋126x )－212a (x ≥14)，可以证明函数x ＋126x在[14，＋∞)上为增函数，∴当x ＝14时，y min ＝a . ∴采用方案①更好些．励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
高二数学 寒假作业练习(无答案) 新人教A版选修1
高二数学寒假作业（文）（选修）一．选择题1、一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中（ ） A 、 真命题与假命题的个数相同 B 、真命题的个数一定是奇数C 、真命题的个数一定是偶数D 、真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数 2、下列命题是真命题的是（ ）A.2,(0x R x ∀∈-> B.2,0x Q x ∀∈>C.,3812x Z x ∃∈=D.2,346x R x x ∃∈-= 3、32()32f x ax x =++,若'(1)4f -=,则a 的值等于（ ）A ．319 B ．316 C ．313 D ．3104、对抛物线24y x =，下列描述正确的是 A 、开口向上，焦点为(0,1) B 、开口向上，焦点为1(0,)16C 、开口向右，焦点为(1,0)D 、开口向右，焦点为1(0,)165、双曲线14322=-x y 的渐近线方程是( ) A. x y 23±= B. x y 332±= C. x y 43±= D. x y 34±= 6、抛物线x y 122=上与焦点的距离等于8的点的横坐标是（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、57、“a ≠1或b ≠2”是“a ＋b ≠3”的（ ）A 、充分不必要条B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要 8、椭圆2255x ky +=的一个焦点是(0,2)，那么实数k 的值为A 、25-B 、25C 、1-D 、19、已知4||=AB ，点P 在A 、B 所在的平面内运动且保持6||||=+PB PA ，则||PA 的最大值和最小值分别是 ( )A ．5、3B ．10、2C ．5、1D ．6、410、一个物体的运动方程为21t t s +-=其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（ ）A ．7米/秒B ．6米/秒C ．5米/秒D ．8米/秒 11、函数323922yx x x x 有 （ ）A ．极大值5，极小值27-B ．极大值5，极小值11-C ．极大值5，无极小值D ．极小值27-，无极大值12、设()f x 是定义在R 上的偶函数，当0x >时，()()0f x xf x '+>，且(1)0f =，则不等式()0xf x >的解集为（ ） A ．（－1，0）∪（1，+∞） B ．（－1，0）∪（0，1） C ．（－∞，－1）∪（1，+∞） D ．（－∞，－1）∪（0，1） 二．填空题 13、“5a ≥且2b ≥”的否定是14、求与双曲线22143y x -=有共同的渐近线且经过点(3,2)M -的双曲线方程 15、函数32x x y -=的单调增区间为 ，16、以(1,1)-为中点的抛物线28y x =的弦所在直线方程为： ． 三、解答题：17、已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率32=e ，短轴长为58，求椭圆的方程。
高二数学寒假作业试题一理 试题
神木中学高二年级寒假作业 〔一〕本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
姓名 班级 一、选择题252211，，，，的一个通项公式是〔 〕A. 33n a n =-B. 31n a n =-C. 31n a n =+D. 33n a n =+ 2. 数列{}n a ，13a =，26a =，且21n n n a a a ++=-，那么数列的第五项为〔 〕A. 6B. 3-C. 12-D. 6-3. 2005是数列7,13,19,25,31,,中的第〔 〕项.A. 332B. 333C. 334D. 3354. 在等差数列{}n a 中,假设45076543=++++a a a a a ，那么=+82a a 〔 〕A.45B.75C. 180D.3005. 一个首项为23，公差为整数的等差数列，假如前六项均为正数，第七项起为负数，那么它的公差是( )A.－2B.－3C.－4D.－56. 在等差数列｛a n ｝中，设公差为d ，假设S 10＝4S 5，那么da 1等于( ) A. 21 B.2 C. 417. 设数列｛a n ｝和｛b n ｝都是等差数列，其中a 1＝25，b 1＝75，且a 100＋b 100＝100，那么数列｛a n ＋b n ｝的前100项之和是( )A.1000B.100008.等差数列｛a n ｝的公差d ＝1，且a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 98＝137，那么a 2＋a 4＋a 6＋…＋a 98的值等于( )A.97B.959.在等比数列｛a n ｝中，a 1＝1，q ∈R 且｜q ｜≠1，假设a m ＝a 1a 2a 3a 4a 5，那么m 等于( )A.9B.1010. 公差不为0的等差数列｛a n ｝中，a 2、a 3、a 6依次成等比数列，那么公比等于( ) A. 21 B. 3111. 假设数列｛a n ｝的前n 项和为S n ＝a n －1(a ≠0)，那么这个数列的特征是( )12. 等差数列｛a n ｝和｛b n ｝的前n 项和分别为S n 与Ｔn ，对一切自然数n ，都有n n T S =132 n n ，那么55b a 等于( ) A.32 B. 149 C. 3120 D. 1711 二、填空题13. 数列｛a n ｝的前n 项和为S n ＝n 2＋3n ＋1，那么它的通项公式为 . 14. ｛na 1｝是等差数列，且a 2＝2－1，a 4＝2＋1，那么a 10＝ . 15. 在等比数列中，假设S 10＝10，S 20＝30，那么S 30＝ .16. 数列121，241，341，4161，…的前n 项和为 . 三、解答题：17.等差数列｛a n ｝中，S n ＝m ，S m ＝n (m ≠n )，求S m ＋n .18.设等差数列｛a n ｝的前n 项和为S n ，a 3＝12，S 12＞0，S 13d 的取值范围.19. 等差数列｛a n ｝中，a 1＝29，S 10＝S 20，问这个数列的前多少项和最大?并求此最大值.a 1＝5，a n ＋1＝2a n ＋3(n ≥1)，求｛a n ｝的通项公式.21.求和：1＋54＋257＋…＋1523--n n22 数列｛a n ｝中，S n 是它的前n 项和，并且S n ＋1＝4a n ＋2(n ＝1，2，…)，a 1＝1.(1)设b n ＝a n ＋1－2a n (n ＝1，2，…)求证｛b n ｝是等比数列；(2)设c n ＝nn a 2(n ＝1，2…)求证｛c n ｝是等差数列；(3)求数列｛a n ｝的通项公式及前n 项和公式.本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
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2015-2016学年高二数学寒假作业1 理（无答案）
考试时间：120分钟 试卷总分：150分
本试卷分第I 卷和第II 卷两部分
第I 卷（选择题、填空题）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．．．．．．．．。
1. 已知等差数列{}n a 的通项公式为32n a n =- , 则它的公差为 （ ）
A. 2
B. 3
C. 2-
D. 3-
2. 在∆ABC 中，已知a=80,b=100,A=450
,则此三角形的解的情况是（ ） A. 一解 B. 二解 C. 无解 D. 无数解
3. 已知点P （a,b ）和点Q （1，2）在直线l:3x+2y-8 = 0的同侧，则（ ）
A. 3a+2b-8=0
B. 3a+2b-8>0
C. 3a+2b-8<0
D. 3a+2b<0
4. 在等比数列{a n }中, a 6=6,a 9=9,则a 3=（ ）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
5. 下列结论正确的是（ ）
A. 若ac>bc 则a>b
B. 若a 2>b 2则a>b
C. 若b
a 11>则a<
b D.若b a <则a<b 6. 在∆ABC 中，若2cosBsinA=sinC,则∆ABC 一定是（ ）
A. 等腰三角形
B. 等边三角形
C. 直角三角形
D. 等腰直角三角形
7. 函数423(0)y x x x
=-->的最值情况是（ ）
A ．有最小值2-
B ．有最大值2-
C ．有最小值2+
D ．有最
大值2+
8. 设0<x<1,则a= x 2 , b= 1+x , c= x
-11 中最大的是( ) A ．a B ．b C ．c D ．与x 的取值有关
9. 若关于x 的方程x 2+(4+a)x+4=0有两个不相等的正根，则实数a 的取值范围为（ ）
A ． 80-<>a a 或
B ． a>0或a<-4
C ． 8-<a
D ． a<-4
10. 在∆ABC 中，若AB=4，AC=7，BC 边上的中线AD=2
7，则BC=（ ）
A ．217
B ．17
C ．2
9 D ． 9 二、填空题 ：本大题共5小题，每小题4分，共20分。
请把答案填在答题卡的横线上．．．．．．．．．．．．．。
11. 在∆ABC 中，若a=5,B=450,C=1050
,则ABC S ∆ = 。
12. 已知数列{a n }满足a 50=50且a n+1=a n +n 则a 1= 。
13. 在大海上一高为300米小岛A 上，看到正东方向一小船B 的俯角为300，同时看到正南
方向一小船C 的俯角为450，则此时两小船的距离为 。
14. 若正实数x,y 满足条件22x y +=,则2y x
+的最小值为 。
15. 已知220240330x y x y x y +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩
，则251x y z x ++=-的取值范围 。
第II 卷（解答题）
三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
请．
在答题卡各自题目的答题区域内作答．．．．．．．．．．．．．．．．。
16. （本小题满分13分）
已知{}n a 是等差数列，其中1425,16a a ==
（1）求{}n a 的通项;
（2）数列{}n a 从哪一项开始小于0;
（3）求13519a a a a +++
+值。
17.（本小题满分13分）
已知不等式2230x x --<的解集为A ，不等式260x x +-<的解集为B 。
（1）求A ∩B ；
（2）若不等式20x ax b ++<的解集为A ∩B ，求不等式20ax x b ++<的解集。
18.（本小题满分13分）
如图，货轮在海上以50浬/时的速度沿方位角(从正北方向
顺时针转到目标方向线的水平角)为155o
的方向航行．为了确
定船位，在B 点处观测到灯塔A 的方位角为125o ．半小时后，货轮到达C 点处，观测到灯塔A 的方位角为80o ．求此时货轮与灯塔之间的距离（得数保留最简根号）。
19.（本小题满分13分）
制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目. 根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100﹪和50﹪，可能的最大亏损分别为30﹪和10﹪. 投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元.
问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？
20．（本小题满分14分）
甲、乙两地相距S 千米，汽车V 从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c 千米/时．已知汽车每小时的运输成本．．．．．．．．
（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v(千米/时)的平方成正比、比例系数为b ；固定部分为a 元．
I ．确定全程运输成本．．．．．．y （元）表示为速度v （千米/时）的函数关系式 II ．为了使全程运输成本．．．．．．
最小，汽车应以多大速度行驶？
21．（本小题满分14分）
已知数列n a 的前n 项和为n S ，且n S ＝22(1,2,3)n
a n ，数列n
b 中，11b ，点1(,)n n P b b 在直线20x y 上．
（I ）求数列,n n a b 的通项n a 和n b ；
(II) 设n n n c a b =，求数列{}n c 的前n 项和n T ，并求满足167n T 的最大正整数n ．
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