3波的能量
16-3波的能量 波的能量密度
10-6
10-10 10-11 10-12
60
20 10 0
正常
轻 极轻
16.4 波的能量
波的能量密度
小
一、波的能量
结
1 x 2 2 2 dEk dEp ( dV ) A sin (t ) 2 u x 2 2 2 二、波的能量密度 w A sin (t ) u 1 三、能流和能流密度 P uSw uSA2 2 2 1 2 2 I w u A u 2
I LI lg I0
贝尔（B）
I LI 10 lg I0
分贝（ dB ）
16.4 波的能量
波的能量密度
几种声音近似的声强、声强级和响度
声源 引起痛觉的声音 炮声 交通繁忙的街道 声强 W/m2 1 10-1 10-5 声强级dB 120 110 70 震耳 响 响度
通常的谈话
耳语 树叶的沙沙声 引起听觉的最弱声音
E ISt
1.58 10 4.0 10 60
5
4
3792 J
16.4 波的能量
波的能量密度
例：一平面简谐波，频率为300Hz，波速为340m/s， 在截面面积为0.03m2的管内空气中传播，若在10s内 通过截面的能量为0.027J，求： （2）波的平均能流密度； （1）通过截面的平均能流； （3）波的平均能量密度。
单位：W/m2
16.4 波的能量
波的能量密度
平面波的振幅
在均匀不吸收能量的媒质中传播的平面波 在行进方向上振幅不变。 因为
I1S1 I 2 S2
S1 S2 S
S1
u
S2
1 1 2 2 2 2 u A1 S1 u A2 S 2 2 2
冲击波治疗标准
冲击波治疗标准一、概述冲击波治疗是一种通过产生高能冲击波来刺激深层软组织，以促进血液循环、缓解疼痛、促进组织再生和修复的治疗方法。
为了确保治疗的准确性和安全性，需要遵循一定的治疗标准。
本标准主要涵盖冲击波能量设置、冲击波频率和脉冲数、治疗次数和间隔等方面。
二、冲击波能量设置冲击波能量设置是治疗的关键因素之一。
根据患者的病情和身体状况，医生需要调整冲击波的能量级别。
一般来说，初始治疗时能量级别应较低，以确保患者逐渐适应治疗。
根据患者的反馈和治疗效果，可以逐渐增加能量级别。
通常使用的能量级别范围为0.1-1.5焦耳/毫米²。
三、冲击波频率和脉冲数冲击波频率是指每秒钟产生冲击波的次数，脉冲数是指每个冲击波的持续时间。
根据患者的病情和身体状况，医生需要选择合适的冲击波频率和脉冲数。
一般来说，较低的频率和较少的脉冲数适用于较软的组织，较高的频率和较多的脉冲数适用于较硬的组织。
常用的冲击波频率范围为1-3赫兹，脉冲数范围为1000-3000个脉冲。
四、治疗次数和间隔治疗次数和间隔也是治疗标准的重要部分。
一般来说，治疗次数和间隔时间应根据患者的病情和身体状况进行选择。
通常，治疗次数为3-10次，间隔时间为1-2周。
在初始治疗阶段，治疗次数应较少，间隔时间应较长，以便患者逐渐适应治疗。
随着治疗的进展，可以根据患者的反馈和治疗效果适当调整治疗次数和间隔时间。
五、注意事项在冲击波治疗过程中，需要注意以下几点：1. 治疗前应进行全面的身体检查和评估，以确定患者是否适合接受冲击波治疗。
2. 治疗前应向患者详细解释治疗过程和可能的不良反应，并签署知情同意书。
3. 在治疗过程中，应使用适当的耦合剂以确保冲击波能够有效地传递到目标组织。
4. 在治疗过程中，应密切观察患者的反应和监测生命体征，以确保患者的安全和治疗的有效性。
5. 在治疗后，应进行适当的康复训练和物理治疗以促进组织的再生和修复。
6. 在治疗过程中，应注意保持治疗区域的清洁和卫生，以防止感染和其他不良反应的发生。
震级与能量计算
震级是通过仪器给出地震大小的一种量度。
它是考虑了震中距离和震源深度的校正后的地动的量度。
取不同的地震波震相能够求得不同的地震震级。
通常所说的里氏震级是一种近震震级，另外，还有面波震级，体波震级，矩震级等，不同方式测定的震级能够通过必然公式换算。
此刻比较通用的震级是Ms 震级，也称为统一震级，可直接用M 表示。
我国此刻利用的是统一震级Ms ，最后的结果是取多台的平均震级。
震级是表征地震强弱的量度，单位是“里氏”，通经常使用字母M 表示，它与地震所释放的能量有关。
单个震级计算公式：M ＝M(A ／T 、Δ、h 、K 、P 、R) 适用于远震即Δ》20º，近震要成立专用公式。
简化为M=M(A/T 、Δ、h)+r k C C +A ---- 地震面波最大地动位移，取两水平分向地动位移的矢量和，μ m T ----相应周期， S Δ----震中距， ( 度 )K-----震源性质（震源机制和频谱） P-----传播途径性质 R-----接收器性质由于Cr 和Ck 别离代表震源校正和接收器矫正，常常是不确信的，因此取近似值： 当震深h ≦50千米 M=lg(A/T)max+ σ ( Δ )测量最大地动位移的两水平分量时，要取同一时刻或周期相差在1/8周之内的震动。
假设两分量周期不一致时，那么取加权和：T=(T N ×A N +T E× A E )/(A N +A E )式中： A N ------ 南北分量地动位移，μ m；A E ------ 东西分量地动位移，μ m； T N -------A N 的相应周期， S ； T E -------A E 的相应周期， S ； 量规函数σ ( Δ ) 为： 20 º《Δ《160 º 当震源深度不限时： M ＝M(A ／T 、Δ、h)震级联测的方式有利于联合侧定对有限组的震中和台站的震级公式和台站的校正值。
M M =log (M /M )MM （A/T ）ij+a log ΔMM +b+r kC C +克里特意震系统（我国地震震级标准）包括区域地震震级M L，面波震级M S，体波震级M b 。
波的能量知识
A0 r0 r y= cos ω (t − ) r u
r1
式中r为离开波源的距离，A0为r = r0处的振幅。
小结： 小结： 波动能量 u 1 x 2 2 2 d dV内： Wk = ρdVA ω sin ω (t − ) 2 u dV 1 x S 2 2 2 dW p = ρdVA ω sin ω ( t − ) 2 u x 2 2 2 dW = ρdVA ω sin ω (t − ) u 不守恒 dW 1 2 2 平均能量密度： 平均能量密度： w = = ρω A dV 2 1 2 2 2 能流密度（波强）： 能流密度（波强）： I = ρ A ω u ∝ A 2
10、3 波的能量 能流密度 一 波动能量的传播 1 波的能量 波的传播是能量的传播， 波的传播是能量的传播，传播 过程中,媒质中的质点由不动到动， 过程中,媒质中的质点由不动到动， 具只动能 W K ,媒质形变具只势能 W P .
以固体棒传播纵波为例分析波动能量的传播. 固体棒传播纵波为例分析波动能量的传播 传播纵波为例分析波动能量的传播
u= E
2
Sdx = dV dy ∂y 考虑到 y 是 x 和 t 的函数，故 应是 dx ∂x ∂y ω x 1 2 ∂y 2 = A sin ω (t − ) dW P = u ρdV ( ) 而 ∂x u u 2 ∂x
ρ
E = u2ρ
1 x 2 2 2 dWP = ρdVA ω sin ω(t − ) 2 u
E 纵波 u = 固体： 固体：
ρ ρ
G 横波 u =
弹性模量
杨氏模量： 杨氏模量：
应力 F S E= = 应变 ∆L L
x d W = ρ d VA ω sin ω (t − ) u (2) 任一体积元都在不断地接收和 ) 放出能量，即不断地传播能量. 放出能量，即不断地传播能量 任一体 积元的机械能不守恒. 积元的机械能不守恒 波动是能量传递 的一种方式 .
机械波的能量特征
机械波的能量特征
1．能量转换：在机械波的传播过程中，能量会发生转换。
这种转换涉及动能和势能的相互转化，但总体上能量的总量保持不变。
当介质的粒子因外部作用（如力）而产生位移时，原本的动能会转换成势能；反之，当这些粒子受到约束或恢复自由状态时，原先储存的势能又会被转回为动能。
2．传播方向：机械波的能量传播不仅与波矢的方向有关，而且还受传播路径的影响。
沿波矢方向的分量负责能量的主要传递，而垂直于波矢方向的分量对能量传播没有贡献。
因此，确定一个波的传播方向是其能量特征的重要部分。
3．空间分布：机械波的能量随位置的变化呈现周期性的波动，这表明波的能量随着空间距离的变化而变化。
这种空间分布的特性是机械波能量变换中的一个显著特点。
4．时间变化：机械波的能量还会随时间的推移而发生变化。
这意味着波的能量会在传播过程中逐渐衰减，这与频率的概念相关联，即频率越高，波的波长越短，其生命周期越短。
波的能量
A r y = cos ω (t − ) r u
例 2、 一列余弦波沿直径为 0.14 m 的圆柱形玻璃管前 、 进 , 波的平均强度为 18×10-3 J s -1 m –2 , 频率为 300 × Hz , 波速为 300 m s –1 。求 波中的平均能量密度和最大能量密度； ① 波中的平均能量密度和最大能量密度； 的相邻两个截面间的能量。 ② 位相差为 2π的相邻两个截面间的能量。 的相邻两个截面间的能量 解： ① 平均能量密度
单位:贝尔(bel) 单位:贝尔(bel)
单位:分贝(db) 单位:分贝(db)
波的吸收
波在媒质中传播时，媒质总要吸收一部分能量， 波在媒质中传播时，媒质总要吸收一部分能量，因而波的 强度将逐渐减弱，这种现象叫做波的吸收 波的吸收. 强度将逐渐减弱，这种现象叫做波的吸收. A 吸 收 A+dA
吸收 ∝ dx 吸收 ∝ A
6-3 波的能量
一、波动能量的传播 1、波的能量 、 动能
x y = A cos ω t − u
dy x v= = − Aω sin ω t − dt u
1 1 x 2 2 2 2 dE k = (dm )v = ( ρdV ) A ω sin ω t − 2 2 u
二、能流与能流密度 1、能流 、 定义： 定义：单位时间内通过介 质中某一面积的能量称为 通过该面积的能流
平均能流
x P＝w uS＝uSρ A ω sin t − u
2 2 2
1 P ＝w uS＝ uSρ A 2ω 2 2
2、平均能流密度——描述能流的空间分布和方向 、平均能流密度 描述能流的空间分布和方向 定义： 定义： 通过与波的传播方向垂直的单位面积的平均 能流，称为平均能流密度，又称为波的强度 波的强度。 能流，称为平均能流密度，又称为波的强度。
3波的能量与能流、声压与声强
例：一球面波源的功率为 100W，则距波源 10m 处， ， 是多少？ 波的平均能流密度 I 是多少？
解：
P P I= = 2 S 4πr 100 = 2 4π × 10 1 = （W •m−2 ） 4π
dengyonghe1@
四.声压、声强与声强级 声压、
1.声波的频率范围
声波频率 超声波频率 20 ~ 20000Hz > 20000Hz 次声波频率 < 20Hz
dengyonghe1@163来自com三.能流、能流密度 能流、
1.平均能流 单位时间内垂直通过介质中某一面积的能 量。 在介质中取体积
V体 V体
u
u
S
波速方向垂直于面积S 波速方向垂直于面积 长为 u ，则能流为
P = wV 体 = w uS
单位：焦耳 秒 单位：焦耳/秒，瓦，J•s-1，W
与功率相同
dengyonghe1@
P = wuS
1 2 2 = ρA ω uS 2
2.平均能流密度----波强I 平均能流密度----波强I ----波强
单位时间内通过垂直于波的传播方向的单位面积 上的平均能量。 上的平均能量。
1 P 2 2 I= = wu = ρA ω u 2 S
单位：J•s−1•m−2 ， W •m−2 单位：
A s2 = A s1
dengyonghe1@
I∝A
2
2 1 2 2
（1）对于平面波： ）对于平面波：
s1 = s2
∴ A1 = A2 ; I1 = I 2
I1 r2 A1 r2 ∴ = ; = I 2 r1 A2 r1 A1 r2 I1 r ∴ = ; = A2 r1 I 2 r
2 2 2 1
原子物理3
19世纪末的三大发现 揭开了近代物理的序幕
1895年的X射线 1896年放射性元素 1897年的电子的发现
早期量子论 量子力学
相对论量子力学
普朗克能量量子化假说 爱因斯坦光子假说 康普顿效应 玻尔的氢原子理论
德布罗意实物粒子波粒二象性 薛定谔方程 波恩的物质波统计解释 海森伯的测不准关系
狄拉克把量子力学与狭义 相对论相结合
四、德布罗意波和量子态
v 质量为 m 的粒子以速度 匀速运动时，具有能
量 E 和动量 p ；从波动性方面来看，它具有波长
和频率 ，这些量之间的关系遵从下述公式：
E mc2 h
p mv h
具有静止质量 m0 的实物粒子以速度 v 运动，
则和该粒子相联系的平面单色波的波长为：
的精密度的极限。还表明
px 0 x 位置不确定
x 0 px 动量不确定
pyqy 2
pzqz 2
pxqx 2
这就是著名的海森伯测不准关系式
二、测不准关系式的理解 1、 用经典物理学量——动量、坐标来描写微 观粒子行为时将会受到一定的限制 。 2、 可以用来判别对于实物粒子其行为究竟应 该用经典力学来描写还是用量子力学来描写。
电子的动量是不确定的，应该用量子力学来处理。
例3 电视显象管中电子的加速度电压为10kV，电子 枪的枪口的直径为0.01cm。试求电子射出电子枪后 的横向速度的不确定量。
解： 电子横向位置的不确定量 x 0.01cm
vx 2mx 0.58m s
v 2eU 6 107 m/s m
pdp m
E vp
Et vpt pq
2
mv