2014新人教版初二数学上册期中卷
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初中数学试卷 桑水出品2014年秋季八年级期中考试数学试题考试时间120分钟 总分150分第I 卷（选择题48分）一、选择题（每小题4分，共48分）1.、161的平方根是（ ） A 、41 B 、41- C 、41± D 、4± 2.下列命题中，真命题是（ ）A.、相等的角是直角B.、不相交的两条线段平行C.、两直线平行，同位角互补 D 、.经过两点有且只有一条直线3、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是根据三角形的全等判定（ ）A 、SAS 带③B 、SSS 带③C 、ASA 带③D 、AAS 带③4. 在实数020.20200200843.143073，，，，，，，π－…中，无理数的个数是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、45.在△ABC 和△A B C '''中,AB =A B '',∠B =∠B ',补充条件后仍不一定能保证△ABC ≌△A B C ''',则补充的这个条件是( )A ．BC =BC '' B ．∠A =∠A ' C ．AC =A C ''D ．∠C =∠C '6.下列运算中，正确的是（ ）A.B. C. D.7.已知实数x ，y 满足，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）A ． 20或16B ． 20C ． 16D ． 以上答案均不对8.．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是 （ ）A 、 1)1)(1(2-=-+x x xB 、1)2(122+-=+-x x x xC 、)4)(4(422y x y x y x -+=-D 、)3)(2(62-+=--x x x x9.设一个正方形的边长为错误！未找到引用源。
，若边长增加3cm ，则新正方形的面积增加了（ ）A.错误！未找到引用源。
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第7题图A初中数学试卷桑水出品2014—2015学年度第一学期期中考试题卷八年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列图案是我国几家银行的标志，其中不是．．轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.2.下面各组线段中，能组成三角形的是（ ）A ．5，11，6B ．8，8，16C ．10，5，4D ．6，9，14 3.下列运算正确的是（ ）A.22a a a =+B. 222a a a =⋅ C.2224)2(a a =- D.222)(b a ab =-4.如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是（ ）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.任意三角形5.若平面直角坐标系中，△ABO 是关于x 轴对称的轴对称图形，点A 的 坐标为（1，-2），则点B 的坐标为（ ） A ．（-1，2） B ．（-1，-2）C ．（1，2）D ．（-2，1）6.如果等腰三角形的两边长分别是4和5，则它的周长是（ ）A ．13B ．14C ．13或14D ．无法确定7.如图，直线CD 是线段AB 的垂直平分线，P 为直线CD 上的一点， 已知线段PA=5，则线段PB 的长度为（ ）A.6B.5C.4D.38.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 9.如图：将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是（ ）A ．75°B ．90°C ．105°D ．120° 10.已知9749,27,81===c b a ，则a .b .c 的大小关系是（ ） A ．a ＞b ＞c B ．a ＞c ＞b C ．a ＜b ＜c D ．b ＞c ＞a第9题图α⌒D CBA第15题图二、填空题（每小题4分，共24分）11.点M（1，2）关于y轴对称的点的坐标为________.12.计算：20142014)2(21(-⨯ =_________.13.如图，AB=AC=12,BC=7,AB的垂直平分线交AB于点E,交AC于点D，则△BCD的周长是________.14.若等腰三角形一个角是100°，则它的底角度数是_____.15.如图，△ABC中，AB=AD=DC,∠BAD=32°,则∠C＝______°.16.已知5,3==nm aa，则=+nma2__________.三、解答题（一）（每小题6分，共18分）17.计算：233232)3()(xxxxx-+-⋅⋅18.如图，在平面直角坐标系xoy中，(15)A-，，(10)B-，，(43)C-，．（1）在图中画出ABC△关于y轴的对称图形111A B C△（2）写出点Ａ1，Ｂ1，Ｃ1的坐标19.如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=40°，求∠ADB的度数．四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20.如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A=60°.(1)作△ABC的角平分线AD(保留作图痕迹);xyABCO 5246-5-2CDBE D C B A (2）画DE ⊥AB,垂足为E;(3)若BC=12㎝,则点D 到边AB 的距离是______.21.如图，在△ABC 和△DEF 中，B.E.C.F 在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明.①AB=DE ， ②AC=DF ， ③∠ABC=∠DEF ， ④BE=CF. 解：我写的真命题是： 在△ABC 和△DEF 中，已知： ， 求证： .（不能只填序号）证明如下：22. 已知：如图，AC 、BD 相交于点E ，且AC=BD,AB=DC. 求证：BE=CE五.解答题（三）（每小题9分，共27分）23. 如图：在△ABC 中，BE.CF 分别是AC.AB 两边上的高，在BE 上截取BD=AC ，在CF 的延长线上截取CG=AB ，连结AD.AG.求证：（1）AD=AG ，（2）AD 与AG 的位置关系如何.24. 已知：如图， AD ∥BC ，∠ABC ＝90°．点E 是DC 的中点，过点E 作DC 的垂线交AB 于点P ，交CB 的延长线于点M ．点F 在线段ME 上，且满足CF ＝AD ，MF ＝MA ． （1）若∠MFC ＝120°，求证：AM ＝2MB ；（2）求证：∠MPB ＝90°－ 12∠FCM ．G HFEDCB ADC BAD25.如图，△ABC 是等边三角形，D 是三角形外一动点，满足∠ADB=600， （1）当D 点在AC 的垂直平分线上时，求证： DA+DC=DB（2）当D 点不在AC 的垂直平分线上时，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由（3）当D 点在如图的位置时，直接写出DA ，DC ，DB 的数量关系，不必证明参考答案和评分标准一、B D D A B C C B C B 二、11.（－1，2）；12. 1；13.19；14.40；15.37；16.45. 三、17.解：原式＝6669x x x +-………………5分（1+2+2） ＝69x ………………6分18.解：（1）如图所示，△A 1B 1C 1为所求………………3分 （2）A 1（1，5）；B 1（1，0）；C 1（4，3）………………6分 19.解：∵AD 平分∠BAC ∴∠CAD=21∠BAC=21×60°=30°………………2分 ∵CE 是△ABC 的高∴∠ACE=90°-∠BAC=90°-60°=30°………………4分 ∴∠ACD ＝∠ACE+∠BCE=30°+40°=70°………………5分 ∴∠ADB=∠ACD+∠CAD=70°+30°=100°………………6分 四、20解：（1）图略…………3分 （2）图略…………5分 （3）4㎝…………7分 21.解：已知：_________求证：________………………3分 证明：略………………………………7分 22.证明：在△ABC 和△DCB 中⎪⎩⎪⎨⎧===CB BC DC AB BD AC∴△ABC ≌△DCB(SSS)……………………3分 ∴∠ACB=∠DBC ……………………………5分 ∴BE=CE ……………………………7分 五、23.证明：（1）∵BE.CF 分别是AC.AB 两边上的高∴∠ACG+∠BAC=90°,∠ABD+∠BAC=90° …………2分 ∴∠ACG=∠ABD ……………………………………3分在△ABD 和△GCA 中GHFE DA⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CA BD ACG ABD CG AB∴△ABD ≌△GCA(SAS) ……………………4分 ∴AD=AG ………………………………5分 (2) AD ⊥AG ………………………………6分 证明：∵△ABD ≌△GCA∴∠BAD=∠CGA ………………………………7分 ∵∠CGA ＋∠GAF=90°∴∠BAD ＋∠GAF=90° ………………………………8分 ∴∠DAG=90°∴AD⊥AG………………………………9分24. 证明：（1）连结MD ………………………… 1分∵点E 是DC 的中点，ME ⊥DC ，∴MD=MC ………………………… 2分又∵AD=CF ，MF=MA ，∴△AMD ≌△FMC ……………………… 3分 ∴∠MAD=∠MFC=120° ∵AD ∥BC ，∠ABC=90°∴∠BAD=90°，∴∠MAB=30°…………………… 4分 在Rt △AMB 中，∠MAB=30°，∴BM=21AM ，即AM=2BM …………………… 5分 （2）∵△AMD ≌△FMC ，∴∠ADM=∠FCM ……………………6分 ∵AD ∥BC ，∴∠ADM=∠CMD∴∠CMD=∠FCM …………………… 7分∵MD=MC ，ME ⊥DC ，∴∠DME=∠CME=21∠CMD ……………………8分 ∴∠CME=21∠FCM 在Rt △MBP 中，∠MPB=90°-∠CME=90°-21∠FCM ……………………9分 25.（1）证明：在等边△ABC 中，AB=CB ,∠BAC=60°……………………1分 ∵D 点在AC 的垂直平分线上 ∴AD=CD, ……………………2分 ∴∠DAC=∠DCA= =30°∴∠BAD=90°……………………3分 ∴AD=21BD,即BD=2AD BE∴AD+CD=BD……………………4分(2)解：(1)中的结论仍然成立.……………………5分证明：延长DA到E，使ED=BD，∵∠ADB=60°∴△EBD是等边三角形，∴BE=ED=BD，∠EBD=60°……………………6分又∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC，∠ABC=60°，∴∠EBA=∠DBC，，∴△ABE≌△CBD（SAS），……………………7分∴EA=DC，∴AD+CD=AD+AE=ED=BD.……………………8分(3)AD+DB>DC……………………9分。
人教版2014-2015学年八年级数学上期中考试试题
2014-2015学年上学期八年级数学期中测试题满分：120分； 时间100分钟；一、选择题（本大题共12题，每小题3分，共36分）1、小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（ ）．A 、21：10B 、10：21C 、10：51D 、12：01 2、点M （1，2）关于x 轴对称点的坐标为（ ）．A 、（－1，－2）B 、（－1，2）C 、（1，－2）D 、（2，－1） 3、如图△ABC 中，AB=AC ，∠B =30°，AB⊥AD，AD=4cm ，则BC 的长为（ ）． A 、8m B 、4m C 、12m D 、6m4、若等腰三角形的周长为26cm ，一边为6cm ，则腰长为（ ）． A 、6cm B 、10cm C 、6cm 或10cm D 、以上都不对5、等腰三角形一腰上的高与另一要的夹角为300，则顶角度数为（ ） A 、300B 、600C 、900D 、1200或6006、如图,∠BAC=110°若MP 和NQ 分别垂直平分AB 和AC,则∠PAQ 的度数是( ) A 、70° B 、 40° C 、50° D 、 60°7、下面是某同学在一次测验中的计算摘录①325a b ab +=； ②33345m n mn m n -=-； ③5236)2(3x x x -=-⋅；④324(2)2a b a b a ÷-=-； ⑤()235a a =；⑥()()32a a a -÷-=-．其中正确的个数有( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 8、下列各式是完全平方式的是( )．A 、x 2－x ＋14B 、1＋x 2C 、x ＋xy ＋1D 、x 2＋2x －19、如(x ＋m )与(x ＋3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为( )．A 、－3B 、3C 、0D 、110、44221625)(______)45(b a b a -=+-括号内应填（ ）A 、2245b a + B 、2245b a + C 、2245b a +- D 、2245b a --第1题图11、下列分解因式正确的是( )A 、32(1)x x x x -=-．B 、2(3)(3)9a a a +-=-C 、29(3)(3)a a a -=+-.D 、22()()x y x y x y +=+-. 12、下列各式从左到右的变形，正确的是( )．A 、()x y x y --=--B 、22)()(y x x y -=-C 、22)()(y x y x +-=+D 、33)()(a b b a -=-二、填空题（每小题4分，共24分）13、等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为 ．14、计算2221(3)()3x y xy -＝__________ ；2007200831()(1)43⨯-=15、若310x=,35y =，则23x y-= .16、已知249x mx ++是完全平方式，则m =_________；17、如图：点P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点1P ，2P ，连接12PP 交OA 于M ，交OB 于N ，PMN ∆的周长为15cm , 12PP = ．18、220141(1)(1)......(1)a a a a a a a ++++++++= ．三、解答题：（60分）19、（6分）如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M ，N 表示大学，AO ，BO 表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等。
2014—2015学年度第一学期期中测试初二数学试卷(1)(新人教版)
2014—2015学年度第一学期期中测试初二数学试卷（100分钟）试卷满分：第Ⅰ卷30分 第Ⅱ卷70分 共100分第Ⅰ卷（机读卷 选择题30分） 一、选择题（每题3分，共30分）1．多项式b a c ab 33812-的公因式是（ ） A ． 24ab B ．abc 4- C ．24ab - D ．ab 42．如图，将两根钢条AA′，BB′ 的中点O 钉在一起，使AA′，BB′ 能绕点O 自由转动，就做成一个测量工具，测A′B′ 的长即等于内槽宽AB ，那么判定△OAB ≌△OA′B′的理由是（ ）．A ．边角边B ．角边角C ．边边边D ．斜边直角边3．若3x =-是分式方程312axx=-的解，则a 的值为（ ） A. 95- B. 95 C. 59 D. 59-4. 如图，△ABC≌△CDA，∠BAC＝85°，∠B＝65°， 则∠CAD 度数为（ ）A. 30°B. 65°C. 40°D. 85°5．解分式方程12133x x x+-=，去分母后所得的方程是（ ） A. 13(21)3x -+= B. 13(21)3x x -+= C. 13(21)9x x -+= D. 1639x x -+= 6．下列变形正确的是（ ） A ．11a ab b+=+B ．11a ab b--=--C ．221a b a b a b-=--D ．()()221a b a b --=-+7. 如图，已知△ABC 的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是( )A ．甲B ．乙与丙C ．丙D ．乙ＤＣ Ａ ＢE DCBA 8．下列分解因式错误．．的是（ ） A ．222)(2y x y xy x -=+- B.322()x x x x x x -+=- C ．)(22y x xy xy y x -=- D.))((22y x y x y x +-=- 9．某饭馆用320元钱到商场去购买“白猫”洗洁精，经过还价， 每瓶便宜0.5元，结果比用原价买多买了20瓶，求原价每瓶 多少元？设原价每瓶x 元，则可列出方程为（ ）A. 320320200.5x x -=-B. 3203200.520x x -=- C.320320200.5x x -=- D. 3203200.520x x -=- 10. 在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如右图, ∠B =∠C = 90︒, E 是BC 的中点, DE 平分∠ADC, ∠CED = 35︒, 则∠EAB 的度数是 ( ) A ．65︒ B ．55︒ C ．45︒ D ．35︒第Ⅱ卷 （非机读卷 共70分）二、填空题（每小题2分，8个小题，共16分）11.自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这 就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科 学记数法表示这个数为__ 米 12.计算:=÷-----322324)()2(b a c b a13.能使分式122--x x x 的值为零的所有x 的值是14. 如图，已知AB ⊥BD , AB ∥ED ，AB =ED ，要 证明ΔABC ≌ΔEDC ，若以“SAS”为依据， 还要添加的条件为_________；若添加条件AC =EC ，则可以用______方法判定全等. 15.关于x 的方程211x a x +=-的解是正数，则a 的取值范围是16.根据下列已知条件，能确定△ABC 的大小和形状的是 ①AB ＝3，BC ＝4，AC ＝5 ②AB ＝4，BC ＝3，∠A ＝30º ③∠A ＝60º，∠B ＝45º，AB ＝4 ④∠C ＝90º，AB ＝6，AC =5 17. 当n=_ ___ 时，x 2＋(n+3)x ＋25是完全平方式 18．在平面直角坐标系中，已知点A （1，2），B （6，5）， C （5，2），存在点E ，使△ACE 和△ACB 全等，写出所有满足条件 的E 点的坐标E D CBA三、计算题（其中19题，每小题4分；20、21题每题5分，共18分） 19．分解因式：（1）92-x （2）y xy y x 442+-20．先化简再求值：xx x x x x x 1)121(22÷+---+，其中3x =．21．解方程： 512552x x x+=--四、列方程解应用题（本题5分）22．八年级学生去距学校10km 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达。
【中学教材全解】2014年秋八年级数学上学期期中检测题 (新版)新人教版
八年级数学上学期期中检测题班级： 姓名： 座号： 成绩：（本检测题满分：150分，时间：90分钟）一、 选择题（每小题4分,共40分） 1．下列图形中，不是．．轴对称图形的是（ ）A B C D 2.如图，∠BAC =90°，AD ⊥BC ，则图中互余的角有( )A.2对B.3对C.4对D.5对 3.下列各组长度的线段能构成三角形的是（ ）A.1.5 cm ，3.9 cm ，2.3 cmB.3.5 cm ，7.1 cm ，3.6 cmC.6 cm ，1 cm ，6 cmD.4 cm ，10 cm ，4 c m 4．如图，AC 与BD 相交于点O ，已知AB =CD ，AD =BC ，则图中全等 的三角形有（ ）A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对5.如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，ABC S △ =7，DE =2，AB =4，则AC 的长是（ ）A.3B.4C.6D.56.如图，三条直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( )A. 一处B. 两处C. 三处D. 四处7. 如图，∠1=∠2，∠C =∠B ，下列结论中不正确的是（ ）A. △DAB ≌△DACB. △DEA ≌△DFAC. CD =DED. ∠AED =∠AFD8.如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（）A.180°B.360°C.540°D.720°9.下列说法中，正确的个数为（）①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；②等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴；③关于某条直线对称的两个三角形一定是全等三角形；④两图形关于某条直线对称，对称点一定在直线的两旁．A.1B.2C.3D.410．如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明△ABD≌△ACE的是（）A.∠B=∠CB.AD=AEC.∠BDC=∠CEBD.BD=CE二、填空题（每小题4分,共32分）11.（2014·湖南常德中考）如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，AD=AO，若∠BAC=80°，则∠BCA的度数为 .12.甲、乙两位同学用围棋子做游戏.如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形，则下列下子方法不正确的是 .［说明：棋子的位置用数对表示，如A点在（6，3）］①黑（3，7）；白（5，3）；②黑（4，7）；白（6，2）；③黑（2，7）；白（5，3）；④黑（3，7）；白（2，6）.13.(2013·山东烟台中考)如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为度.14.已知在△中，垂直平分，与边交于点，与边交于点，∠15°，∠60°，则△是________三角形．15.（2013·四川资阳)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，点D是BC边上的点，CD=1，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处.若点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是 .16.如图，在矩形ABCD中(AD>AB)，M为CD上一点，若沿着AM折叠，点Ｄ恰落在BC上的点Ｎ处，则∠ANB+∠MNC=____________.17.若点为△的边上一点，且，，则∠____________．18.如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是____________.三、解答题（共78分） 19.（9分）如图，已知为△的高，∠∠，试用轴对称的知识说明：．20．（9分）如图，在△ABC 中，∠B =42o，∠C =72 o，AD 是△ABC 的角平分线，（1）∠BAC 等于多少度？简要说明理由.（2）∠ADC 等于多少度？简要说明理由. 21．（10分）（2014•四川宜宾中考）如图，已知：在△AFD 和△CEB 中，点A 、E 、F 、C 在同一直线上，AE =CF ，∠B =∠D ，AD ∥BC ．求证：AD =BC ．22．（10分）如图，△ABC 的两条高AD 、BE 相交于点H ，且AD =BD ，试说明下列结论成立的理由.（1）∠DBH =∠DAC ；（2）△BDH ≌△ADC . 23.（10分）如图，在△中，，边的垂直平分线交于点，交于点，，△的周长为，求的长．A BCDNM第16题图第23题图ACE24.（10分）如图,AD ⊥BD ,AE 平分∠BAC , ∠B =30°,∠ACD =70°,求∠AED 的度数.25.（10分）如图，点E 在△ABC 外部，点D 在BC 边上，DE 交AC 于点F ，若∠1=∠2=∠3，AC =AE ，试说明：△ABC ≌△ADE .26.（10分）某产品的商标如图所示，O 是线段AC 、DB 的交点，且AC =BD ，AB =DC ，小林认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是： ∵ AC =DB ，∠AOB =∠DOC ，AB =AC ， ∴ △ABO ≌△DCO.你认为小林的思考过程对吗？如果正确，指出他用的是哪个判别三角形全等的方法；如果不正确，写出你的思考过程.第25题图八年级数学（上）期中检测题参考答案一、选择题：1.A2.C3.C4.D5. A6.D7.C8.B9.B 10.D二、填空题： 11. 60° 解析：由已知可得△DCO ≌△BCO ，∴ ∠ADO =∠CBO =∠ABO .∵ AD =AO ，∴ ∠AOD =∠ADO .∵ △ABC 三个内角的平分线交于点O ，∴ ∠BOC =∠COD =90°＋12∠BAC =130°,∴ ∠BOD =360°－(∠BOC ＋∠COD)=100°. ∵∠BOD ＋∠AOD ＋∠ABO ＋∠BAO =180°,即100°＋∠ABO ＋∠ABO ＋40°=180°,∴ ∠ABO =20°，∴ ∠ABC =2∠ABO =40°，∴ ∠ACB =180°－(∠BAC ＋∠ABC )=60°. 12. ③ 解析:根据轴对称图形的特征，观察发现选项①②④都正确，选项③下子方法不正确. 13. 108 解析：本题考查了线段的垂直平分线的性质、等腰三角形的性质及判定、三角形的内角和、角平分线的定义.如图，连接OB ，OC ，易证△AOB ≌△AOC .又∵ OD 是AB 的垂直平分线，∴ AO ＝BO ＝CO ，∴ 点A ，B ，C 在以点O 为圆心，以AO 为半径的圆上， ∴ ∠BOC =2∠BAC =108°，∠BAO =∠ABO =∠CAO =∠ACO =27°. 又∵ EO =EC ，∴ ∠OBC =∠OCB =∠COE =36°，∴ ∠OEC =180°－∠COE －∠OCB =180°－36°－36°=108°. 14.直角 解析：如图，∵ 垂直平分，∴ . 又∠15°，∴ ∠∠15°，∠∠∠30°.又∠60°，∴ ∠∠90°，∴ ∠90°，即△是直角三角形.解析：要使△PEB 的周长最小，需PB +PE 最小.根据“轴对称的性质以及两点之间线段最短”可知当点P 与点D 重合时，PB +PE 最小.如图，在Rt△PEB中，∠B =60°，PE =CD =1，可求出BE =3，PB =3，所以△PEB 的周长的最小值=BE +PB +PE 点拨：在直线同侧有两个点M ，N 时，只要作出点M 关于直线的对称点M ′，连接M ′N 交直线于点P ，则直线上的点中，点P 到M ,N 的距离之和最小，即PM +PN 的值最小.16.90° 解析：∠ANB +∠MNC =180°－∠D =180°－90°=90°. 17. 108° 解析：如图，∵ 在△中，，∴ ∠=∠.∵ ，∴ ∠∠∠1.∵ ∠4是△的外角，∴ ∠∠∠2∠.∵ ，∴ ∠∠∠. 在△中，∠∠∠180°，即5∠180°， ∴ ∠36°，∴ ∠∠∠2∠°°，即∠108°．18.40° 解析：∵∠B =46°，∠C =54°，∴ ∠BAC =180°－∠B －∠C =180°－46°－54°=80°.∵ AD 平分∠BAC ，∴ ∠BAD =12∠BAC =12×80°=40°.∵ DE ∥AB ， ∴ ∠ADE =∠BAD =40°． 三、解答题： 19.分析：作出线段，使与关于对称，借助轴对称的性质，得到，借助∠∠，得到．根据题意有，将等量关系代入可得． 解：如图，在上取一点，使，连接． 可知与关于对称，且，∠∠. 因为∠∠∠，∠∠，所以∠∠2∠，所以∠∠，所以.又，由等量代换可得．20.解：（1）∠BAC =180°－42°－72°=66°（三角形的内角和为180°）.(2) ∠ADC =∠B +∠BAD (三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角之和).∵ AD 是角平分线，∴ ∠BAD =∠CAD =12∠BAC =33°（角平分线的定义），∴ ∠ADC =42°+33°=75°.21.证明：∵ AD ∥BC ，∴ ∠A =∠C.∵ AE =CF ，∴ AE +EF =CF +EF ，即AF =CE .∵ 在△AD F 和△CBE 中，,,,B D A C AF CE =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠∠∠∴ △ADF ≌△CBE （AAS ），∴ AD =BC ． 22.解：（1）∵ AD ⊥BC ，∴ ∠ADC =∠ADB =90°.∵ BE ⊥AC ，∴ ∠BEA =∠BEC =90°. ∴ ∠DBH +∠C=90°，∠DAC +∠C =90°，∴ ∠DBH =∠DAC . (2)∵ ∠DBH =∠DAC （已证），∠BDH =∠CDA =90°（已证），AD =BD （已知），∴ △BDH ≌△ADC （ASA ）. 23.解：因为DE 垂直平分BC ，所以BE =EC . 因为AC =8，所以BE ＋AE =EC ＋AE =8. 因为△ABE 的周长为，所以AB ＋BE ＋AE =14.故AB =14－BE －AE =14－8=6.24. 解：∵ AD ⊥DB ，∴ ∠ADB =90°. ∵ ∠ACD =70°，∴ ∠DAC =20°. ∵ ∠B =30°，∴ ∠DAB =60°，∴ ∠CAB =40°.∵ AE 平分∠CAB ，∴ ∠BAE =20°，∴ ∠AED =50°.25. 解：∵ ∠1=∠2，∴ ∠BAC =∠DAE .∵ )(,32对顶角相等DFC AFE ∠=∠∠=∠，∴ E C ∠=∠. 又∵ AC =AE ，∴ △ABC ≌△ADE （ASA ）. 26.解：小林的思考过程不正确.过程如下：连接BC ，∵ AB =DC ，AC =DB ，BC =BC ，∴ △ABC ≌△DCB （SSS ），∴ ∠A =∠D （全等三角形的对应角相等）.又∵ ∠AOB =∠DOC （对顶角相等），AB =DC （已知）， ∴ △ABO ≌△DCO （AAS ）.。
2014年人教版八年级上期中考试数学试卷
25 、（10 分）如图 1，在△ABC 中，∠ACB 为锐角，点 D 为射线 BC 上一动点，连接 AD，以 AD 为直角边且在 AD 的上方作等腰直角三角形 ADF． （1）若 AB=AC，∠BAC=90°． ①当点 D 在线段 BC 上时（与点 B 不重合），试探讨 CF 与 BD 的数量关系和位置关系； ②当点 D 在线段 BC 的延长线上时，①中的结论是否仍然成立，请在图 2 中画出相应图形并说明理 由； （2）如图 3，若 AB≠AC，∠BAC≠90°，∠BCA=45°，点 D 在线段 BC 上运动，试探究 CF 与 BC
B.60°
C.80°
D.90°
（ ）8、 用直尺和圆规作一个角等于已知角，其正确的依据是（ ）
A．AAS
B．SSS
C．SAS
D．ASA
（ ）9、如果正多边形的一个内角是 144°，则这个多边形是（ ）.
A.正十边形
B.正九边形
C.正八边形
D.正七边形
（ ）10、BD、CE 分别是△ABC 中∠ABC、∠ACB 的平分线，且交于点 O，若 O
研究（1）：如果沿直线 DE 折叠，使 A 点落在 CE 上，则∠BDA′与∠A 的数量关系是
研究（2）：如果折成图②的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A 的数量关系是
研究（3）：如果折成图③的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A 的数量关系，并说明理由．
猜想:
。理由
问题 2
研究（4）：将问题 1 推广，如图④，将四边形 ABCD 纸片沿 EF 折叠，使点 A、B 落在四边形 EFCD
2014-2015学年人教版八年级上数学期中试卷
1 / 22014-2015学年上学期期中（全卷满分100分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分）1若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于（ ）．A ．10B ．11C ．13D ．11或132一个三角形的三边长都是整数，并且最长边是5，满足这些条件的三角形有A 5 B7 C9． D113AD 是△ABC 的角平分线，过点D 作DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F•,则下列结论不一定正确的是（ ）A ．DE=DFB ．BD=CDC ．AE=AFD ．∠ADE=∠ADF4在三角形ABC 中，角ABC 等于90度，AB=6,BC=8,AC=10,BD 平分角 ABC,求CD 长A20/7 B30/7 C40/7 D 无法确定5如图，在CD 上求一点P ，使它到OA ，OB 的距离相等，则P 点是（ ） A ．线段CD 的中点 B ．OA 与OB 的中垂线的交点 C ．OA 与CD 的中垂线的交点 D ．CD 与∠AOB 的平分线的交点第5题图 第6题图 第7题图 6如图所示，△ABD ≌△CDB ，下面四个结论中，不正确的是（ ） A ．△ABD 和△CDB 的面积相等 B ．△ABD 和△CDB 的周长相等 C ．∠A +∠ABD ＝∠C +∠CBD D ．AD ∥BC ，且AD ＝BC7一个正方形和两个等边三角形∠3=50度 求∠1+∠2多少度（ ）A90 B100 C130 D1809如图，已知AB ＝DC ，AD ＝BC ，E ，F 在DB 上两点且BF ＝DE ，若∠AEB ＝120°，∠ADB ＝30°，则∠BCF ＝ （ ） A ．150° B ．40° C ．80° D ．90°10．小芳有两根长度为4cm 和9cm 的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（ ）的木条． A ．5cm B ．3 cm C ．17cm D ．12 cm二、填空题（每题3分，共30分）11．若将十五边形变成十六边形,则他的内角和的度数的变化情况--------12．在△ABC 中，∠C=90°，BC=16cm ，∠BAC 的平分线交BC 于D ，且BD ︰DC=5︰3，则D 到AB 的距离为_____________.13．若正n 边形的每个内角都等于150°，则n= ，其内角和为 。
2014学年第一学期八年级数学期中阶段性测试试卷
2014学年第一学期期中阶段性测试一试卷八年级数学学科（考试时间 120 分钟，满分 120 分，不同意使用计算器）一．精心选一选（此题有10 小题，每题 3 分，共 30 分）1. 以下各组长度的线段能组成三角形的是（）A ．1.5 cm ，3.9 cm ，2.3 cm B． 3.5 cm ， 7.1 cm ， 3.6 cmC ．6 cm， 1 cm， 6 cm D． 4 cm， 10 cm， 4 cm2．判断以下各式中不等式有（）个(1) a+1＞ 0(2) a+b=0(3) 8＜ 9(4) 3x-1≤x(5) 4-2x(6) x-y≠ 1A． 2B． 3C． 4D． 63．以下图形中，不是轴对称图形的是（）．．A B C D4．已知图 4 中的两个三角形全等，则∠的度数是（）A． 72°B． 60°C． 58°D． 50°5．如图, 在ABC中， BC边上的垂直均分线交 AC于点 D，已知 AB=3，AC=7， BC=8，则ABD的周长为（）A.10B.11C.15D.126．如图， A、 B、 C 表示三个小城，互相之间有公路相连，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地点能够是（）A.三边中线的交点处B. 三条角均分线的交点处C. 三边上高的交点处D. 三边的中垂线的交点处Ba 50°c a58° 72°c b图 4A第 5题图C第 6题图7．已知实数 x，y 知足x 7y 160 ，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A．30 或 39B． 30C． 39D．以上答案均不对110 x8、不等式组2的整数解有（）111x2A、5个B、6 个C、7 个D、8 个9．如图， A，B，C，D，E，F 是平面上的 6 个点，则∠ A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（）A. 180 °B.360°C.540°D.720°10．已知：如图在△ABC，△ ADE 中，∠ BAC=∠DAE =90°， AB=AC， AD=AE，点 C，D ，E 三点在同一条直线上，连接 BD，BE．以下四个结论：① BD=CE；② BD ⊥ CE；③∠ ACE +∠ DBC =45°；④∠ ACE=∠ DBC 此中结论正确的个数有（）A． 4 B. 3 C. 2 D. 1第9题图第 10题图二．仔细填一填（此题有10 小题，每题 4 分，共 24 分）11．若1B1________三角形 . ABC的三个内角知足A C ，则这个三角形是2312．写出定理“直角三角形斜边上的中线是斜边一半”的抗命题：13．直角三角形的两条边长分别是4 和 9，则此三角形的面积为 ____________.14. 在ABC中， AB=13， AC=12， BC=5，则∠ C= ___________度15．如下图的一块地，∠ ADC ＝ 90°， AD ＝ 12ｍ， CD ＝ 9ｍ， AB ＝ 39ｍ， BC ＝ 36ｍ，则这块地的面积为 ___________ m2．16．如图，在 Rt△ ABC中，∠ C=90°，∠ A=30 ° ,AB=8cm，按图中所示方法将△BCD沿 BD 折叠，使点 C 落在 AB 边的 C′点，那么 AD的长是cm．三．耐心做一做（此题有8 小题，此中 17 题 10 分，（1）题 4 分， (2) 题 6 分， 18、19、 20 题各 6 分， 21、22 题各 8 分， 23 题 10 分，24 题 12 分，共 66 分）17. 解不等式和不等式组B（ 1）不等式x2( x1)121 1 xN2 x4M（ 2）不等式组22并把解集表示在数轴上A C 3 x1x第18题图2218．如图，两个班的学生疏别在M、 N两处参加植树劳动，现要在道路AB、 AC的交错地区内设一个茶水供给点P，使 P 到两条道路的距离相等，且使PM=PN，请你经过尺规作图找出这一P 点，（不写作法，保存作图印迹） .19．假如一个长为 10m 的梯子 AB ，斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离AC 为 8m．如果梯子的顶端 A 下滑1m 到 A 1，请猜想梯子底端 B 滑动的距离能否也会是1m，若不是，请求出滑动的距离．AA1108B1C第 19题B 20．如图，在△ ABC 中，BD=DC ，∠ ADB= ∠ADC ，求证： AD ⊥BC．ADB第20题图C 21．某产品的商标如下图，O是线段 AC、DB的交点，且AC=BD，AB=DC，小林以为图中的两个三角形全等，他的思虑过程是：∵AC=DB，∠ AOB=∠DOC，AB=DC，∴ △ABO≌△ DCO.你以为小林的思虑过程对吗？假如正确，指出他用的是鉴别三角形全等的哪个方法；假如不正确，写出你的证明过程。
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A
D
B C 一、选择题（每小题3分，计30分）
1．如图，已知AB ＝DC ，AD ＝BC ，E ，F 在DB 上两点且BF ＝DE ，若∠AEB ＝120°，∠ADB ＝30°，则∠BCF ＝ （ ） A.150° B.40° C.80° D.90°
2．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA
3．如图所示，BE ⊥AC 于点D ，且AD ＝CD ，BD ＝ED ，若∠ABC ＝54°，则∠E ＝（ ） A.25° B.27° C.30° D.45°
4．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ） A ．17 B ．13 C ．17或22 D ．22
5、一个三角形的两边分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（ ） A 、6 B 、8 C 、10 D 、12
6、如图，线段AD 把△ABC 分为面积相等的两部分，则线段AD 是（ ）．
A 、三角形的角平分线
B 、三角形的中线
C 、三角形的高
D 、以上都不对
7、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（ ）
A 、8
B 、9
C 、10
D 、11
8、若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是( ) A.9 B.8 C.7 D.6
9、n 边形的每个外角都为24°，则边数n 为（ ） A 、13 B 、14 C 、15 D 、16
二、填空题（每小题3分，计30分）
10．如图5，在ΔAOC 与ΔBOC 中，若AO=OB ，∠1=∠2，加上条件 ，则有ΔAOC ≌ΔBOC 。
O
D
C
B
A
A
D
F E
C
B
（1）
D
A C E
B （3）
（2）
图5
21C
O
A B
（11）
图8
A B
C D
E
120︒
40︒
C B A
123
11．已知，如图，AD=AC ，BD=BC ，O 为AB 上一点，那么，图中共有 对全等三角形．
12、如图：在三角形ABC 中，AB=AC ， D 在 AC 上，且BD=BC=AD ，则 △ABC 各内角中，∠A=________;∠ABC= ________;∠C=________;
12题 13、△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D 。
若DC=7，则D 到AB 的距离是 .
14、如图2,∠CAB 的外角等于120°,∠B 等于40°,则∠C 的度数是_______. 15、如图3，∠1，∠2，∠3是△ABC 的三个外角，则∠1＋∠2＋∠3＝_______
16．要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，至少要再钉 根木条。
17、一个多边形的内角和的度数是外角和的2倍，这个多边形是 。
三、解答题
18、 如图，在△ABC 中，∠BAC 是钝角，完成下列画图. (4分) (1)∠BAC 的平分线AD ； (2)AC 边上的中线BE ； (3)AC 边上的高BF ；
19. (本题8分) 如图8，在ABC ∆中，090=∠ACB ，CE BE BC AC ⊥=,于E ，
AD CE ⊥于D , ,5cm AD =cm DE 3=，你知道BE 的长吗？
20、如图（7）：AC ⊥BC ，BM 平分∠ABC 且交AC 于点M 、N 是AB 的中点且BN=BC 。
求证：（1）MN 平分∠AMB ，（2）∠A=∠CBM 。
A
B C D N
M
（图7）C
B
A E
D B A C 图2
图3
C
B A
21、如图：在△ABC 中，，O 是∠ABC 与∠ACB 的平分线的交点。
求证：点O 在∠A 的平分线上。
、
一、点击公式
1、()2a b ±= ，()2
a b --= ，()()a b b a --= .
2、()2
22
a b a b +=++ =()2
a b -+ .3、()()2
2
a b a b +--=
二、（1）已知1125
,,7522
x y =
=代数式（x +y ）2-（x -y ）2的值为 ， 已知2x -y -3=0，求代数式12x 2-12xy +3y 2的值是 ， 已知x=y +4，求代数式2x 2-4x y+2y 2-25的值是 .
（2）已知3=+b a ，1=ab ，则22b a +＝ ，44a b += ；若5a b -=，
4ab =，则22b a +的值为______；()2
8a b -=，()2
2a b +=，则ab =_______.
（3）已知：x+y =-6，xy =2，求代数式（x-y ）2的值． （4）已知x+y =-4，x-y =8，求代数式x 2-y 2的值．
（5已知a+b =3， a 2+b 2=5，求ab 的值. （6）已知x-y =8，xy =-15，求
的值.
（7）已知：a 2+b 2=2，ab =-2，求：（a-b ）2的值．
（8）已知2)()1(2
-=---y x x x ，求
xy y x -+2
2
2的值. （9）已知ab b a b a 10162222=+++，那么=+22b a ；
（10）若m 2+2mn+2n 2-6n+9=0，求m 和n 的值．
（11）若△ABC 的三边为a,b,c,并满足222a b c a b b c c a ++=++，
试问三角形ABC 为何种三角形？
O
C
B
A
三、解答题
1．-3(ab)2·(3a)2·(-ab)3÷(12a3b2)．2．(2mn)2·(m2+n2)-(m2n2)3÷m3n4+3m2n4．3．162m÷82n÷4m×43(n-m+1)．
4．(4x n-1y n+2)2÷(-x n-2y n+1)．
5．(x2a+3b+4c)m÷[(x a)2m·(x3)bm·(x m)4c]．。