一次函数复习课教学设计
“大概念、大单元”视角下初中数学复习课教学案例——以“一次函数单元复习课”为例
问题 ．
在此,教师 要 引 导 学 生 回 顾 一 次 函 数 的 性 质 ．
为
了进一步巩固性质,笔者设计了以下对应练习:
练习 ４ 已知一次函数 y＝
kx＋b 的图象如图 １ 所示,则 k,
b 的取值范围分别是 ．
mx＋n＝０ 的解为 ．
教学活 动:问 题 ３(
２)和 对
应 练 习 ５ 的 设 置 由 易 到 难,学
章节复习课则是整体建
章知识,梳理 本 章 知 识 结 构 图,并 不 断 渗 透 研 究 函 数
构的关键一环 ．
在教 学 中,要 站 在 整 体 的 角 度,引 导 学
．
变式 ３ 若点 D 在直线 AB 上,△BOD 的面积为
练习 ６ 函 数 y＝
围,
你能画出相应的函数图象吗?
变式的 设 置,先 是 “以 形 示 数”,
练习 ５ 如 图 ２,直 线 y ＝
mx ＋ n (m ≠０) 过 点 A
( －４,
０) ,B (０,
３) ,则 方 程
下的对应练习与教学变式:
复习指引
２０２２ 年 ７ 月下半月
“ 大概念 、 大单元 ” 视角下
∗
初中数学复习课教学案例
———以“一次函数单元复习课”为例
◉ 东营市胜利第六中学 王晓丽 于 彬
摘要:基于一次函数的整体架构给出研究函数的一般路径,为后续研究其它函数指明方 向,达 到 螺 旋 上 升 的
目的 ．
本 研 究 从 教 材 例 题 出 发,深 入 挖 掘,以 问 题 串 的 形 式,通 过 不 断 地 变 式 追 问,将 一 次 函 数 零 散 的 知 识 点“串
２ 复习课如何“复而不重”?
《一次函数图象与性质 复习课》
《一次函数图象与性质 复习课》
翠园中学东晓校区 吴剑辉
一、学习目标：
1.会画出一次函数的图象；
2.掌握一次函数及其图象的基本性质；
3.会根据函数表达式求其图象与两坐标轴的交点坐标；
4.培养交流合作的意识，提高观察和分析问题的能力，养成良好的学习习惯.
二、学习重点：
一次函数的图象和性质的运用
三、学习难点：
根据一次函数表达式和图象解决与图形的平移和三角形的面积有关的综合问题.
四、教学方式：
小组合作与师生互动的“习本课堂”
五、教学流程：
课前习
课中习 课后习 六、教学环节：
（一）探究“一次函数的图象与性质”，并进行习题展示；
（二）探究“一次函数图象特殊点的坐标”，并进行习题展示；
（三）探究“一次函数图象的位置关系及平移问题”，并进行习题展示；
（四）应用习得知识解决综合应用题；
（五）归纳小结；
（六）课堂习题巩固；
完成课前习的
任务单。
完成习题任务单并进行习得
应用和成果展
示。
巩固练习，提高学生对于本节课知识的巩固
精品文档考试教学资料施工组织设计方案精品文档考试教学资料施工组织设计方案精品文档考试教学资料施工组织设计方案。
初中一次函数教学设计范文(通用10篇)
初中一次函数教学设计范文（通用10篇）初中一次函数教学设计 1一、教学目标：1、知道一次函数与正比例函数的定义。
2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质；3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系。
4、掌握直线的平移法则简单应用。
5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。
二、教学重、难点：重点：初步构建比较系统的函数知识体系。
难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。
三、教学过程：1、一次函数与正比例函数的定义：一次函数：一般地，若y=kx+b（其中k，b为常数且k≠0），那么y是一次函数正比例函数：对于 y=kx+b，当b=0，k≠0时，有y=kx，此时称y是x的正比例函数，k为正比例系数。
2、一次函数与正比例函数的区别与联系：（1）从解析式看：y=kx+b（k≠0，b是常数）是一次函数；而y=kx（k≠0，b=0）是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。
（2）从图象看：正比例函数y=kx（k≠0）的图象是过原点（0，0）的一条直线；而一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是过点（0，b）且与y=kx平行的一条直线。
基础训练：1、写出一个图象经过点（1，— 3）的函数解析式为：。
2、直线y = — 2X — 2 不经过第象限，y随x的增大而。
3、如果P（2，k）在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离是：。
4、已知正比例函数 y =（3k—1）x，若y随x的增大而增大，则k是：。
5、过点（0，2）且与直线y=3x平行的直线是：。
6、若正比例函数y =（1—2m）x 的图像过点A（x1，y1）和点B（x2，y2）当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是：。
7、若y—2与x—2成正比例，当x=—2时，y=4，则x= 时，y = —4。
8、直线y=— 5x+b与直线y=x—3都交y轴上同一点，则b的值为。
9、已知圆O的半径为1，过点A（2，0）的直线切圆O于点B，交y轴于点C。
一次函数复习课教学设计
《一次函数》复习课教学设计与反思一、复习目标知识目标：了解一次函数的概念,掌握一次函数的图象和性质；能正确画出一次函数的图象,并能根据图象探索函数的性质；能根据具体条件列出一次函数的关系式。
能力目标：理解数形结合的数学思想,强化数学的建模意识,提高利用演绎和归纳进行复习的能力。
情感目标：通过对零散知识点的系统整理,让学生认识到事物是有规律可循的,同时帮助他们提高复习的效果,增进数学学习的兴趣。
教学重点与难点重点:根据不同条件求一次函数的解析式。
难点:根据函数图象探索其性质。
教法与学法教法分析: 经过精心的整理,我把本单元的知识归纳成“六求”,采用的“演绎法”向学生传授。
由于是复习课，我采用边讲边练和问题教学的方式。
学法指导: 在这节课之前,我已经让全班同学拟定复习计划书,很多同学在计划书中都提出函数是难点,希望能多复习一点,我把这一信息反馈给班级,使全班同学都有一种意见得到尊重的满足感,并产生了强烈的主动求知欲望。
另外，通过向学生展示我对本单元的归纳,培养学生自己动脑,自己归纳总结的能力,从而掌握一种良好的复习方法。
二、教学过程(一)、知识回顾:由于是复习课,所以开门见山地给出一次函数的定义,图象和性质。
(二)、提出“六求”:本单元的知识点比较繁多,而且在初中数学中所占的地位也比较重要。
因此,我用“六个求”来对于本单元进行复习：1、求系数(指数)：例1、已知函数y=(k-1)x + m-2①若它是一个正比例函数,求k , m的值。
②若它是一个一次函数，求k , m的值。
分析：这类题目是考察同学们对函数解析式的特征的理解，在讲解时要突出两个疑难：一是一次函数中自变量的指数等于１，而不是０；二是一次函数解析式中自变量的系数不为零。
２、求位置：是指一次函数的图象在坐标系中的位置，直线经过的象限：一般的，一条直线都经过三个象限，由于新教材不注重k，b的符号决定直线经过的象限的理解，且加上我班学生的基础较差，成绩一般。
北师大版 八年级上册 课题：《一次函数》复习课教案
北师大版八年级上册课题：《一次函数》复习课教案一. 教材分析北师大版八年级上册《一次函数》复习课教案旨在帮助学生巩固已学的一次函数知识,提高解题能力和思维水平。
本节课的主要内容有一次函数的定义、性质、图像和应用等方面,通过本节课的学习,学生可以更好地理解和掌握一次函数的知识,并能够运用一次函数解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习一次函数时,已经具备了一定的数学基础和思维能力,能够理解和掌握一次函数的基本概念和性质。
但学生在应用一次函数解决实际问题时,还存在着一些困难,如对一次函数图像的理解和运用不够灵活等。
因此,在复习课中,需要针对这些难点进行讲解和练习,帮助学生更好地掌握一次函数的知识。
三. 教学目标1.掌握一次函数的定义、性质和图像。
2.学会运用一次函数解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维和解题能力。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。
2.一次函数图像的理解和运用。
3.运用一次函数解决实际问题。
五. 教学方法采用讲授法、练习法、讨论法等教学方法,通过讲解、示例、练习和讨论等方式,帮助学生理解和掌握一次函数的知识,提高学生的解题能力和思维水平。
六. 教学准备1.教学课件或黑板。
2.练习题和答案。
3.教学参考书和资料。
七. 教学过程导入(5分钟)通过提问方式引导学生回顾一次函数的定义和性质,激发学生的学习兴趣和思维能力。
呈现(15分钟)讲解一次函数的图像和应用,通过示例和练习,让学生理解和掌握一次函数图像的特点和运用方法。
操练(15分钟)让学生独立完成练习题,教师进行个别辅导和指导,帮助学生巩固已学知识,提高解题能力。
巩固(10分钟)通过讨论和练习,让学生进一步理解和掌握一次函数的知识,培养学生的思维能力和解决问题的能力。
拓展(10分钟)讲解一次函数在实际问题中的应用,通过示例和练习,让学生学会运用一次函数解决实际问题。
小结(5分钟)总结一次函数的知识点,强调一次函数的定义、性质和图像的重要性,提醒学生注意运用一次函数解决实际问题。
北师大版 八年级上册 课题：《一次函数》复习课教学设计
北师大版八年级上册课题：《一次函数》复习课教学设计一. 教材分析《一次函数》是北师大版八年级上册数学第二章的内容，主要介绍了函数的概念、一次函数的定义、图像和性质。
本节课的教学内容是对一次函数的复习，通过复习使学生掌握一次函数的基本概念、图像和性质，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了函数的概念和一次函数的基本知识，但部分学生对一次函数的图像和性质理解不够深入，解决实际问题的能力有待提高。
此外，学生的数学基础和学习兴趣存在差异，因此在教学过程中需要关注学生的个体差异，激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能：通过对一次函数的复习，使学生掌握一次函数的基本概念、图像和性质，提高学生解决实际问题的能力。
2.过程与方法：通过复习课的教学，培养学生自主学习、合作交流的能力，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的数学素养，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：一次函数的基本概念、图像和性质。
2.难点：一次函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一次函数，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生通过自主学习、合作交流，发现一次函数的性质。
3.案例教学法：通过解决实际问题，培养学生应用一次函数的能力。
4.反馈评价法：及时了解学生的学习情况，调整教学策略。
六. 教学准备1.教学课件：制作一次函数的复习课件，包括一次函数的基本概念、图像和性质。
2.教学案例：准备一些实际问题，用于巩固一次函数的应用。
3.作业布置：提前布置一次函数的相关作业，了解学生的掌握情况。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过生活实例引入一次函数，激发学生的学习兴趣。
例如，讲解购物时打折优惠的问题，引导学生发现折扣率与价格之间的关系是一次函数。
2.呈现（10分钟）呈现一次函数的基本概念、图像和性质，让学生回顾和巩固一次函数的知识。
一次函数复习教案
（4）图像平行于直线y=-4x+3（5）图像与y轴交点在x轴下方2.如图，直线l1的解析表达式为：y=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求△ADC的面积；（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，求出点P的坐标（四）小结教师引导学生进行小结：1.看图应先看横轴和纵轴所表示的意义。
2.“数”用“形”表示，由“形”想到数，数与形结合，是我们数学学习中一种很重要的思想方法，这就是数形结合法。
3.函数图象不仅与函数解析式有关，还直接与自变量的取值范围有关（五）课下作业布置教材97-101页复习题学生认真听讲，并仔细体会学生课下独立完成课堂达标检测题如图，直线l1的解析表达式为：y=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求△ADC的面积；（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，求出点P的坐标板书设计一次函数一、知识网络概念函数的表示方法函数图像函数概念一次函数的图像、性质一次函数解析式的确定一次函数与一元一次方程的关系与二元一次方程（组）的关系应用教学反思本节课设计思路：1.没有提示用1分钟时间回忆本章内容2.根据课本目录提示用1分钟时间回忆本章内容3.根据自己做的知识网络图复习本章内容4.直接看课本复习本章内容5.老师引领复习本章内容6.练习7.小结8.作业本节课优点：思路清晰，前五步是复习本章知识点，每一步都为下一步做准备，下一步又都在为上一步查漏补缺，经过一个这样的过程，学生就会知道自己对各部分知识的掌握程度，找到自己以后的努力方向。
在练习题的设置上，我用尽量少的题去涵盖尽量多的知识点，综合性较强，能够起到拔高的作用。
并且在出示题后，鼓励学生大胆去做，对一部分同学能起到克服恐惧数学的作用。
八年级《一次函数》教学设计(5篇)
八年级《一次函数》教学设计(5篇)八年级《一次函数》教学设计篇一教学目标：（知识与技能，过程与方法，情感态度价值观）（一）教学知识点1、一元一次不等式与一次函数的关系、2、会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较、（二）能力训练要求1、通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识、2、训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力、（三）情感与价值观要求体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用、教学重点了解一元一次不等式与一次函数之间的关系、教学难点自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答、教学过程创设情境，导入课题，展示教学目标1、张大爷买了一个手机，想办理一张电话卡，开米广场移动通讯公司业务员对张大爷介绍说：移动通讯公司开设了两种有关神州行的通讯业务：甲类使用者先缴15元基础费，然后每通话1分钟付话费0.2元；乙类不交月基础费，每通话1分钟付话费0.3元。
你能帮帮张大爷选择一种电话卡吗？2、展示学习目标：（1）、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。
（2）、能够用图像法解一元一次不等式。
（3）、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式。
积极思考，尝试回答问题，导出本节课题。
阅读学习目标，明确探究方向。
从生活实例出发，引起学生的好奇心，激发学生学习兴趣学生自主研学指出探究方向，巡回指导学生，答疑解惑探究一：一元一次不等式与一次函数的关系。
问题1：结合函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：(1) x取何值时，2x-5=0？(2) x取哪些值时，2x-50？(3) x取哪些值时，2x-50?(4) x取哪些值时，2x-53?问题2：如果y=－2x－5，那么当x取何值时，y＞0 ? 当x取何值时，y1 ?你是怎样求解的？与同伴交流让每个学生都投入到探究中来养成自主学习习惯小组合作互学巡回每个小组之间，鼓励学生用不同方法进行尝试，寻找最佳方案。
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《一次函数综合复习》教学设计
一、课题：一次函数复习
二、课型：复习课
三、课时：1课时
四、教学目标：
1、了解一次函数的概念，掌握一次函数的图象和性质，能正
确画出一次函数的图象，并能根据图象探索函数的性质；能根
据具体条件求出一次函数的解析式；运用函数的观点，分析、
探究实际问题中的数量关系和变化规律均是中考的热点．近几
年随着中考命题的不断改革，通过适当地创设新的情景，在新
的情景中运用函数知识探索问题，分析问题，解决问题。
2、运用数形结合的数学思想方法，强化数学的建模意识，培
养学生的数学综合能力。
3、通过对零散知识点的系统整理，让学生认识到事物是有规
律可循的；同时帮助他们提高复习的效果，增进数学学习的兴
趣。
五、教学难点、重点：
1、重点：中考中考查一次函数的不同题型（基础与小综合）。
2、难点：根据函数图象探索其性质。
六、教学过程：
（一）情境导入
1、展示初中数学知识网络结构图，并引出今天复习课题．
2、一次函数的图象与性质：
设计意图：
通过对知识网络结构展示，让学生体会函数在初中数学知识中的地位与作用．先给出二元一次方程，再过渡到一次函数；用函数观点审视方程，揭示二元一次方程与一次函数的联系，并给出一次函数的
定义，师生共同回顾函数的图象和性质，并适时总结规律．并将知识
点用表格呈现。
（二） 考题分类
题型一 : 一次函数和正比例函数的概念;
【例 1】下列函数中是正比例函数的是 ( ) ．
A ．y ＝－8x
B ．y ＝8x
- C ．y ＝5x 2＋6 D ．y ＝－0.5x －1 （2）如果()2213m y m x -=-+是一次函数，则m 的值是（ ）．
A.1
B.－1
C.±1
小结与提高:若两个变量x ，y 间的关系式可以表示成y =kx +b （k ，b
为常数，k ≠0）的形式，则称y 是x 的一次函数（x 为自变量），特
别地，当b =0时，称y 是x 的正比例函数．
题型二:一次函数解析中k 、b 对图象及性质的影响;
【例 2】(1)如果点P 1（3，y 1），P 2（2，y 2）在一次函数y =x －1的
图象上，则y 1 y 2（填“＞”，“＜”或“=”） ．
(2)一次函数y ＝－2x ＋4的图象与y 轴的交点坐标是 ( )．
A. (0，4) B ．(4，0) C ．(2，0) D ．(0，
2)
（3）一次函数y ＝x +2的图象不经过 ( ) ．
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
小结与提高:k 的符号决定函数的增减性：当k >0时，y 随x 的增大
而增大；当k <0时，y 随x 的增大而减小；b 的符号决定图象与y
轴交点在原点上方还是下方(上正，下负)．
题型三:用待定系数法求一次函数的解析式
【例 3】 如图，直线l 1、l 2相交于点A (2，3)，
直线l 1与x 轴的交点坐标为(－1，0)，直线l 2与y
轴的交点坐标为(0，－2)，求直线l 1、l 2的解析式；
小结与提高：先设待求函数关系式（其中含有未知
常数系数），再根据条件列出方程（或方程组），求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法．其中未知系数也叫待定系数． 题型四:一次函数与一次方程、一次不等式问题
【例 4】 (1)已知一次函数y ＝ax ＋b (a ≠0)中，x 、y 的部分对应
值如下表，那么关于x 的方程ax ＋b ＝0的解是________.
x
－1 0 1 2 3 4 y 6 4 2 0 －2 －4
(2)若直线y ＝－x ＋b 与x 轴交于点(2，0)，则关于x 的不等式－x ＋
b >0的解集是________．
小结与提高：用函数观点看一次函数与一次方程、一次不等式,关键是数形结合,利用图象法解决问题.
题型五:一次函数图象
涉及到求两条直线的交点、直线与坐标轴所围面积
已知，直线y =2x +3与直线y =-2x -1.
（1） 求两直线交点C 的坐标；
（2） 求△ABC 的面积.
x
y A B C
设计意图：
将近年中考按一定类型分类，意在巩固一次函数定义及图象与性质，采用边讲边练和问题教学的方式.
(1)一类题目是考察同学们对函数解析式的特征的理解，在讲解时要突出两个疑难：一是一次函数中自变量的指数等于１，而不是0；二是一次函数解析式中自变量的系数不为0．变式用意强调一次函数的图象是一条直线，但直线不一定都是一次函数；
(2)一次函数y=kx+b中k、b的符号对函数图象与性质的影响，总结规律,让学生加深理解函数的图象与性质．
（3）学生板演,用待定系数法确定一次函数表达式,一般步骤:
a.设函数表达式为y=kx+b；b、将已知点的坐标代入函数表达式，解方程（组）；c.求出k与b的值，得到函数表达式．
(4)根据函数的图象或函数的解析式，给出x的取值围能判定y的相应的取值围，或给出y的取值围判定x的相应的取值围，这是一类较难的问题，讲解时，引导学生利用数形结合．
(5).求直线与坐标轴围成的直角三角形的面积时，首先要求出直线与坐标轴的交点坐标，求直线与坐标轴的交点坐标时，往往需要先求出直线的解析式．由此告诉同学们，只有将知识融会贯通，举一反三，才能学有所乐，学有所成．
（三）综合应用
如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且A（0，3）、B（﹣4，0）．（1）求经过点C的反比例函数的解析式；
（2）设P是（1）中所求函数图象上一点，以P、O、A顶点的三角形的面积与△COD的面积相等．求点P的坐标．
设计意图：
复习了本节容，为了让学生对一次函数有综合理解，设置了综合应用，运用函数的观点探索、分析实际问题中的数量关系和变化规律（四）学后思考
学生回顾本节所得……，谈收获……．
设计意图：
培养学生的概括能力。