2016内蒙古公务员考试行测排列组合经典模型讲解：错位重排
国家公务员：排列组合之错位排序
国家公务员：排列组合之错位排序排列组合的数量题目当中，有一些技巧我们常常会用到，今天我们就一起来看一下排列组合问题中常用的方法——错位排序。
我们来讨论一个问题：这是一个很经典的数学问题：有一个人写了n封信件，对应n个信封，然而粗心的秘书却把所有信件都装错了信封，那么一共有多少种装错的装法？这个问题可抽象为以下一个数学问题：已知一个长度为n的有序序列｛a1,a2,a3,…,an｝，打乱其顺序，使得每一个元素都不在原位置上，则一共可以产生多少种新的排列？首先考虑几种简单的情况：原序列长度为1序列中只有一个元素，位置也只有一个，这个元素不可能放在别的位置上，因此原序列长度为1时该为题的解是0。
原序列长度为2设原序列为{a,b}，则全错位排列只需将两个元素对调位置{b,a}，同时也只有这一种可能，因此原序列长度为2时该问题的解是1。
原序列长度为3设原序列为{a,b,c}，则其全错位排列有：{b,c,a},{c,a,b}，解是2。
原序列长度为4设原序列为{a,b,c,d}，则其全错位排列有：{d,c,a,b},{b,d,a,c},{b,c,d,a},{d,a,b,c},{c,d,b,a},{c,a,d,b},{d,c,b,a},{c,d,a,b},{b,a,d,c}，解是9。
在往下数，次数会更多，那我们就可以用不完全归纳得出规律：f(n)=(n-1)f(n-2)+(n-1)*f(n-1)=(n-1)[f(n-2)+f(n-1)] 。
很明显，规律不太好记。
但是我们不用记，因为在公务员考试当中，题目一般情况下比较简单，我们只需要记住D1=0；D2=1；D3=2；D4=9；D5=44。
即可下面我们一起来看一道例题：【例】（2015-山东-59）某单位从下属的5个科室各抽调了一名工作人员，交流到其他科室，如每个科室只能接收一个人的话，有多少种不同的人员安排方式？（）A.120种B.78种C.44种D.24种【解析】分析题干可知，本题考查5人的错位排序，根据错位排列个数关系D5=44。
公务员考试逻辑判断技巧之排列组合题型解题技巧(优秀版)word资料
公务员考试逻辑判断技巧之排列组合题型解题技巧（优秀版）word资料公务员考试逻辑判断技巧之：排列组合题型解题技巧排列组合是组合学最基本的概念。
所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。
排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。
排列组合问题是历年国家公务员考试行测的必考题型，“16字方针”是解决排列组合问题的基本规律，即：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合。
一、试验：题中附加条件增多，直接解决困难时，用试验逐步寻找规律。
例、将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4，的方格中，每方格填1个，方格标号与所填数字均不相同的填法种数有( )解析：第一方格内可填2或3或4，如第一填2，则第二方格可填1或3或4，若第二方格内填1，则后两方格只有一种方法;若第二方格填3或4，后两方格也只有一种填法。
一共有9种填法，故选B二、不相邻问题用“插空法”：对某几个元素不相邻的排列问题，可将其他元素排列好，然后再将不相邻接元素在已排好的元素之间及两端的空隙之间插入。
三、合理分类与准确分步：含有约束条件的排列组合问题，按元素的性质进行分类，按事情发生的连续过程分步，做到分类标准明确，分步层次清楚，不重不漏。
四、消序例、4个男生和3个女生，高矮不相等，现在将他们排成一行，要求从左到右女生从矮到高排列，有多少种排法。
解析：先在7个位置中任取4个给男生，有种排法，余下的3个位置给女生，只有一种排法，故有种排法。
五、顺序固定用“除法”：对于某几个元素按一定的顺序排列问题，可先把这几个元素与其他元素一同进行全排列，然后用总的排列数除于这几个元素的全排列数。
经验分享：虽然自己在这帖子里给大家发了很多感慨，但我更想跟大家说的是自己在整个公务员考试的过程中的经验的以及自己能够成功的考上的捷径。
首先就是自己的阅读速度比别人的快考试过程中的优势自然不必说，平时的学习效率才是关键，其实很多人不是真的不会做，90%的人都是时间不够用，要是给足够的时间，估计很多人能够做出大部分的题。
2016年内蒙古呼和浩特事业编行测答题技巧：行测中的排列组合
内蒙古事业编行测答题技巧：行测中的排列组合中公内蒙古事业单位招聘考试网为各位考生提供2016年内蒙古事业单位招聘考试行政能力测验备考复习资料，希望可以帮助考生有效备考，顺利通过笔试，一举成功!在事业单位行测考试中，有一类题型——排列组合。
很多考生感觉这来题目比较让人头疼。
同一类型的题目，当表达形式有所变化后，考生就不知道如何求解了，这样很容易就降低了学习的效率。
下面小编就来针对考生们的这些的困扰，来为大家介绍几种巧解排列组合难题的小技巧。
希望可以帮助各位考生在以后的考试中可以灵活运用，在行测考试中一举成功!1.插空法先排其他元素，将不相邻元素放在已排元素的中间或两端位置上。
【例题】一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添加进去2个新节目，有多少种安排方法?A.8B.12C.16D.20答案：D【解析】先用一个节目去插4个空位(原来的3个节目排好后，中间和两端共有4个空位)，有4种方法;再用另一个节目去插5个空位，有5种方法;由乘法原理得：所有不同的添加方法为4×5=20种。
注意：运用插空法解决排列组合问题时，一定要注意插空位置包括先排好元素“中间空位”和“两端空位”。
解题过程是“先排列，再插空”。
2.捆绑法首先把相邻元素当做一个整体参与运算，然后考虑相邻元素间的排列顺序。
运用捆绑法解决排列组合问题时，一定要注意“捆绑”起来的大元素内部的顺序问题。
解题过程是“先捆绑，再排列”。
【例题】若有A、B、C、D、E五个人排队，要求A和B两个人必须站在相邻位置，则有多少排队方法?A.20B.12C.36D.48答案：D【解析】题目要求A和B两个人必须排在一起，首先将A和B两个人“捆绑”，视其为“一个人”，也即对“AB”、C、D、E“四个人”进行排列，有A(4，4)种排法。
又因为捆绑在一起的A、B两人也要排序，有2种排法。
根据分步乘法原理，总的排法有A(4，4)×2=48种。
公务员考试专用行测数学运算公式相当有用所有题型
行测相关运算公式相当有用所有题型都有（一）往返运动平均速度公式：V均=(2v1*v2)/(v1+v2)（二）沿途数车问题核心公式：发车的间隔时间T=S/v车＝2t1t2/〔t1+t2〕车速和人速的比N=v车/v人＝〔t1+t2〕/〔t2-t1〕“漂流瓶〞问题核心公式漂流所需时间T=S/V水＝2t逆t顺/〔t逆-t顺〕〔三〕碰到车数问题〔不算之前就在路上的有1辆甲出时乙出的+〔60/6-1辆甲到时乙出的〕=10辆，从甲站出来时路上已有60/6-1辆甲出时乙到的=9辆，所以共19辆〕〔四〕相遇、追及问题：A.两辆汽车分别从A、B两站同时出发，第n次相遇两人就一共走了2n-1个全程。
B.第一、两次相遇公式：单岸型S=(3S1+S2)/2 ;两岸型S=3S1-S2 , 两次相遇地点距离X=S- S1-S2 =2*S1-2*S2（五）1、变速往返接人：a/V人=(S-2a)/V车+〔S-a〕/V’车〔车速不变那么V车=V’车〕2、屡次往返接人：所有人分成m拨即a=2S/〔2m-1+n〕,步行距离=〔m-1)a3、车速不变往返接人题型(两拨人)：a=2S/〔3+n〕，n=V车：V人〔a为步行距离〕容斥定理M=X+Y+Z-a-b-c+m〔其中X与Y与Z、Z与X重叠局部的面积依次是a、b、c〕M=X+Y+Z-〔a+b+c-3m〕-2m=X+Y+Z-a-b-c+m〔一〕排列组合两个恒等公式的利用1、C〔n，0〕＋C〔n，1〕＋C〔n，2〕＋……＋C〔n，n〕＝2^n2、C〔m，n〕＋C〔m，n＋1〕＝C〔m＋1，n＋1〕〔二〕对称原理的应用〔三〕环形排列：需要一人坐下来作为参照位置，再对剩下的N-1人进展全排列。
〔四〕难题巧解N人传接球M次公式：次数=(N-1)^M/N ，最接近的整数为末次传他人次数，第二接近的整数为末次传给自己的次数〔五〕特殊方法解题6、排列组合之“捆绑法〞、“插空法〞、“插板法〞〔4个不同的球放入3个不同的盒子中，每个盒子至少一个球，记得先选两个球捆绑再分到3个盒子中，免得重复C(4,2〕*P〔3,3〕〕例题9．学校准备了1152块正方形彩板，用它们拼成一个长方形，有多少种不同的拼法？〔〕A．12B．14C．15D．16解析：1152=2^7*3^2，那么(7+1)*(2+1)/2=12〔2选0个……7个8种选择、3有3种，考虑长宽对调的情况，所以除以2〕六、过河问题来回数=[〔总量-可乘数〕/〔可乘数-1〕]*2+1=2*〔总量-1〕/〔可乘数-1〕-1次数=[〔总量-可乘数〕/〔可乘数-1〕]+1=〔总量-1〕/〔可乘数-1〕八、比赛场次问题（1）淘汰赛：仅需决出冠、亚军，比赛场次＝N－1需决出第1、2、3、4名，比赛场次＝N（2）循环赛：单循环〔任意两个队打一场比赛〕，比赛场次＝C〔N，2〕=N(N-1)/2双循环〔任意两个队打两场比赛〕，比赛场次=P〔N, 2〕=N(N-1)如果参加的队数是偶数，那么比赛轮数为队数减1。
公务员考试行测计算数学常用公式 (1)
第一节算数基础1、从1开始连续n个奇数的和等于n²。
2、求某数的约数的个数，将该数进行质因数分解，则约数个数是各指数+1的乘积。
3、当n≥5时，n!的尾数为0。
4、和差倍的数量关系（1）和倍关系：已知两者之和与他们之间的倍数关系，求这两个数：和÷（倍数+1）=较小数。
（2）差倍关系：已知两数之差和他们之间的倍数关系，求这两个数：差÷（倍数-1）=较小数。
（3）和差关系：已知两数之和与差，求这两个数。
（和+差）÷2=较大数（和-差）÷2=较小数5、若一个不变量占两个总量的比分别为m、n,这两个总量之比为n:m。
6、算数平均数与各数之差的平方和最小。
最接近算数平均数的报价就是预中标单位。
7、十字交叉法假设第一部分平均值为a,第二部分平均值为b(a＞b),混合后的平均值为c。
平均值总平均值交叉做差权重第一部分 a c-b xc第二部分 b a-c y权重比 x/y=c-b/a-c这里的平均值可以是浓度，产量，价格，利润，增长率，速度等等。
因此，凡涉及求两个平均数的加权平均数均可采用十字交叉法快速得解。
第二节代数工具1、f(x)=ax²+bx+c,当x=-b/2a时，有最大值或者最小值，为:（4ac-b²）/4a。
2、等差数列名称公式通项公式a n=a1+(n-1)d对称公式a m+a n=a p+a q（m+n=p+q）a m+a n=2a p（m+n=2p）利用通项求和Sn=n(a1+a n)/2=na1+n(n-1)d/2利用中项求和Sn=na n+1/2,n为奇Sn=n/2（a n/2+a n/2+1）,n为偶注：对于奇数列1，3，5，7，9……2n-1,其求和公式简化为s n=n²。
3、等比数列名称公示通项公式an=aq n-11×对称公式a m×a n=a i×a j(m+n=i+j)求和公式Sn=a1(1-q n)/1-q,q≠1Sn=na1 ,q=1第三节几何问题一、三角形1、三角形的边角关系边长三角形类型3，4，5 直角三角形5，12，13 直角三角形1，1，√2 等腰直角三角形1，√3，2 一个角为60°的直角三角形1，1，1 等边三角形2、边长为1的等边三角形面积为√3/4。
【数资】排列组合-隔板法、错位重排与环形排列 (讲义+笔记)
【数资】排列组合-隔板法、错位重排与环形排列（讲义）【例 1】（2014 四川）将 7 个大小相同的桔子分给 4 个小朋友，要求每个小朋友至少得到 1 个桔子，一共有几种分配方法（ ）？A.14B.18C.20D.22【例 2】（2019 湖北武汉事业单位）小明要将 30 个一模一样的玩具球放入 3 个不同颜色的桶里面，每个桶至少放 9 个玩具球，问一共有多少种不同的放法？ （ ）A.12B.11C.10D.9【例 3】（2013 年陕西）某领导要把 20 项任务分配给三个下属，每个下属至少要分得 3 项任务，则共有（ ）种不同的分配方式。
A.28B.36C.54D.78【例 4】（2014 广州）某办公室接到 15 份公文的处理任务，分配给甲、乙、 丙三名工作人员处理。
假如每名工作人员处理的公文份数不得少于 3 份，也不得多于 10 份，则共有多少种分配方式（ ）？A.15B.18C.21D.28【例 5】（2015 黑龙江）某单位共有 10 个进修的名额分到下属科室，每个科 室至少一个名额，若有 36 种不同分配方案，问该单位最多有多少个科室？A.7B.8C.9D.10【例 6】（2011 浙江）四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。
现在要求每个人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜。
问共有几种不同的尝法（）？A.6 种B.9 种C.12 种D.15 种【例 7】（2014 北京）相邻的 4 个车位中停放了 4 辆不同的车，现将所有车开出后再重新停入这 4 个车位，要求所有车都不得停在原来的车位中，则一共有多少种不同的停放方式（）A.9B.12C.14D.16【例 8】（2015 山东）某单位从下属的 5 个科室各抽调了一名工作人员，交流到其他科室，如每个科室只能接收一个人的话，有多少种不同的人员安排方式？A.120B.78C.44D.24【例 9】（2017 年国考）某集团企业 5 个分公司分别派出 1 人去集团总部参加培训，培训后再将 5 人随机分配到这 5 个分公司，每个分公司只分配 1 人。
行测数量关系——排列组合基本模型
行测数量关系——排列组合基本模型【答题妙招】当遇到较复杂的问题时,如果用最基本的分类或分步来解决问题,可能会找不到好的切入点或是因为疏忽得出错误的答案。
因此要掌握好排列组合问题,还需要对常见的排列组合模型比较熟悉,并能合理的套用对应的模型。
排列组合最常用的模型包括:捆绑法，插空法，隔板法。
相邻问题：捆绑法。
“先考虑相邻元素”不邻问题：插空法。
“先考虑剩余元素”圆环排列：一般的，n 个不同元素做圆形排列共有（n-1）！种排法，如果从n 个不同元素中取出m 个元素做圆形排列共有m n m1A 。
隔板法：（1）将n 个相同元素分给不同的m 堆，要求每堆至少一个，方法数为1-m 1-n C 。
（2）将某堆或某几堆要求至少K （K>1）个，则先分给它们K-1个，使得剩下的分配变为每堆至少一个的问题。
【例1】5对情侣排队买电影票,要求每对情侣都必须站相邻的位置，一共有多少种不同的排队方式（ ）A.3840B.1680C.2880D.3600【答案】A。
捆绑法：将一对情侣捆绑在一起，则5对情侣看作A=120，再考虑到情侣之间5个元素，则总共有5个元素排列，为55的相对位置，共有2×2×2×2×2=32种方式，则共有120×32=3840。
【例2】把7个苹果分给3个小朋友，每个小朋友至少分到1个苹果，有多少种不同的分法（）A.10B.15C.18D.24【答案】B。
隔板法：7个小朋友有6个空隙，再空隙中插入两C=15种。
块板则分成了3个部分，即26【例3】有5对夫妇参加一场婚宴，他们被安排在一张10个座位的圆桌就餐，但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系，只是随机安排座位。
问5对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐的概率是多少（）A.在1‰到5‰之间B.在5‰到1%之间C.超过1%D.不超过1‰【答案】B。
要求相邻而坐的概率，则要知道10个人圆环排列的总数为9！，而其他情侣坐一起的总数为4！×25。
职业能力测试答题技巧：巧解错位重排题
职业能力测试答题技巧：巧解错位重排题安徽事业单位招聘公告【导语】在事业单位行测考试中，错位重排题是排列组合题中的一类题型。
中公事业单位考试网为考生带来行政职业能力测试答题技巧：巧解错位重排题。
错位重排问题是伯努利和欧拉在错装信封时发现的，因此又称伯努利-欧拉装错信封问题。
表述为：编号是1、2、…、n的n封信，装入编号为1、2、…、n的n 个信封，要求每封信和信封的编号不同，问有多少种装法?【解析】假设用Dn来表示n封信进行错位重排的方法数，我们不难得出以下结论：(1) n=1, D1=0;1封信是不能进行错位重排的;(2) n=2，D2=1;2封信的时候只能相互对调只有1种方法;(3) n=3，D3=2×(D1+D2)=2×(0+1)=2;(4) n=4，D4=3×(D2+D3)=3×(1+2)=9;(5) n=5，D5=4×(D3+D4)=4×(2+9)=44;(6) n=6，D6=5×(D4+D5)=5×(9+44)=265;(7) n=n，Dn=(n-1)×(Dn-2+Dn-1);对于第一封信只要不装在1号信封即可，因此有n-1种装法，剩下的还有n-1封信没有装信封，其有两种情况。
第一种情况：假设第一封信装进2号信封，第二封信装进1号信封，则此时剩下n-2封信件，这些信件再进行错位重排有Dn-2种方法;第二种情况：假设第一封信装进2号信封，这时候将其拿出，那最后剩余n-1封信，满足编号2不放1号信封、3号不放2号信封，则变成n-1封信的错位重排，因此有Dn-1种装法。
我们都知道排列组合是建立在分类分步思想之下的，因此n封信件的错位重排就是Dn=(n-1)×(Dn-2+Dn-1)。
因此大家在做题时只要能区分题型，记住n=1,2,3的错位重排数即可。
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错位重排
内蒙古公务员考试的《行政职业能力测验》主要测查从事公务员职业必须具备的基本素质和潜在能力，测试内容包括言语理解与表达能力、判断推理能力、数理能力、常识应用能力和综合分析能力。
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排列组合问题在数学运算当中不算是太难的一类问题,但相对而言公考当中排列组合问题考查的已经很成熟了，所以排列组合的模型较多，其中错位重排、环形排列、隔板模型等已经成为经典模型，中公教育专家在此主要为大家讲解经典模型之错位重排。
一、必备知识
错位重排这种经典模型，其与普通的直接用排列、组合的计数方法求解的题型相比更具有明显的题目特征，其题目的特征表现为：有两组元素，题目明确表现出原本两组之间存在一一对应关系，但题目最后问法要求，原本一一对应的元素部分或全部不能与原对应元素配对，问方法的总数。
例如：编号1、2、3的三封信装入编号为1、2、3的三个信封，要求每个信封和信的编号不同，问共有几种装法?
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由此，我们通过两道例题，发现应对错位重排问题无非核心问题是找到问题中哪部分要求是错位重排问题，结合公式就可以轻松求出，应对考试。
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