重力式桥墩地震力计算
重力式桥墩计算示例
三、天然地基重力式桥墩计算示例） 设计资料 1. 上部构造为装配式混凝土空心板，上部构造恒载支点反力为 3291.12KN.标准跨径： L=16m （两桥墩中心线距离）； 预制板长： 1=15.96 m （伸缩缝宽40;计算跨径：1 j =15.60 m （支座中心距板端 18cm ）;前面净宽：净 -11.25 m o2. 支座型式：版式橡胶支座。
3. 设计活载：汽车 - 超 20 级；挂 -120 级4. 地震基本烈度 8 度。
5. 桥墩高度： H=8m 。
6. 桥墩型式：圆端型实体桥墩。
7. 桥墩材料：墩帽用 25 号钢筋混凝土，墩身和基础用 20 号片石混凝土 8.地基：地基为岩石地基、地基容许承载力 [Q 0]=2000 kPa 。
二） 拟定桥墩尺寸1.墩帽尺寸各加直径为1.40 m 的圆端头，高出墩帽顶面0.3 m 作为防震挡块，墩帽全长为按照上部构造布置，相邻两孔支座中心距离为0.4 :支座顺桥向宽度为0.2 m ,支座边缘离桥墩身的最小距离为0.15 m o 本桥位于地震基本烈度 8度地区,梁端至墩台帽最小距离 a （ cm ）还应满足抗震设计规范第求的墩帽宽度为1.40 m 。
墩帽厚度取为0.4 m 。
4.4.3 条规定，即 a 50+L ,_则 a=50+15.6=65.6 cm 。
墩帽宽度 2X 0.656+0.04=1.352 m 。
取满足上述要上部构造为12片空心板，边板宽1.025m 。
中板宽1.02m ，整个板宽为 1..025 X 2+1.02 X 10=12.25 m 。
两边各加0.05 m ,台帽矩型部分长度为 12.35 m o 两端13.752. 墩身顶部尺寸因墩帽宽度为1.40 m,两边挑檐宽度采用各0.10 m，则墩身顶部宽1.20 m。
墩身顶部矩形部分长度采用12.35 m,两端各加直径为1.20 m的半圆形端部，则墩身顶部全长为13.35 。
3. 墩身底部尺寸墩身侧面按25：1向下防坡，墩身底部宽度为 1.81 m，长度为12.35+1.8仁14.16m。
桥梁墩台的计算
•验算截面
墩台身的基础顶面 墩台身截面突变处 墩台帽及墩台帽交界处墩身截面
高墩
•验算截面的内力计算
按照各种组合，分别计算各验算截面的竖向力、水平力和弯矩，N、H M
得到并按下式计算各种组合的竖向力设计值及相应偏心矩:
Nj so slN
e0
M N
•强度验算
Nj ARaj /m
1 (eo )m
y
(eo )2
２．墩顶水平位移的计算
（1）柔性墩（台）顶制动力及其水平位移计算
•墩顶制动力
fiz
Ki
Ki
F
fiz 作用在第i墩（台）顶的制动力；
K i 第i墩（台）的抗水平位移刚度；
F 全桥（或一联）承受的制动力。
•由制动力产生的墩顶水平位移：
z
f iz Ki
（2）梁的温度变形
t tLi
（3）在竖向活载作用下梁长度的变化
计算图式 外力计算
内力计算
配筋验算
•计算模式
桩柱式墩台通常按钢筋混凝土构件设计。在构造上，桩柱的钢筋伸 入盖梁内，与盖梁的钢筋绑扎成整体，因此盖梁与桩柱刚结呈刚架结构。 双柱式墩台，当盖梁的刚度与桩柱的线刚度比大于5时，为简化计算可 以忽略节点不均衡弯矩的分配及传递，一般可按简支梁或悬臂梁进行计 算和配筋，多根桩柱的盖梁可按连续梁计算，当盖梁计算跨径与梁高之 比，对简支梁小于2，对连续梁小于2.5时，应按<<公路钢筋混凝土及 预应力混凝土桥涵设计规范>>附录六作为深梁计算。当线刚度比小于5 时，或桥墩承受较大横向力时，盖梁应作为横向刚架的一部分予以验算。
Sd(s o slQ)Rd(Rm j ,ak)
Sd 荷 载 效 应 函 数 ； Q荷 载 在 结 构 上 产 生 的 效 应 ；
8、10米重力式桥墩计算
孔荷载、
单列车布
置：
R1= 255.018
KN
24 hi （m） 0.6 1 1 1
KN
KN
Gi KN 122.1 215.2 230.0 244.9 812.2
对墩中心产生 的弯矩：
M= 51.00
3）、汽 车横向排 列：
在横桥向，汽 车靠一边行驶 时，汽车荷载 的合力偏离桥 中心线2.35米。 对于实体桥 墩，不考虑活 载的冲击力。 双孔单列: 单孔单列:
P=α *A*Raj/rm
=
87566.18
b、5—— 5截面 （组合 Ⅱ）
rw=（I/F）^0.5= 0.35
I=
1.31
F=A=
10.52
α=(1(e0/y)^m)/(1+( e0/rw)^2)=
m--截面 形状系 数,对圆 形截面取 2.5；对T 形或双曲 拱截面取 3.5；对 箱形或矩 形截面取 8。
P （KN）
H (KN)
917.28 926.53
255.02
263.77
750.00
2606.5
0
2581.8
0
2610.1
0
M (KN.m)
0 0
599.29
P （KN） 917.28 3014.68
255.02
619.86
1050 839.0 867.8 1176.0
263.77
687.55 5075.4 3908.0 3695.6
P=α *A*Raj/rm =
84725.02
五、基底 应力验 算：
KN/m2 >Nj m m4 m2 0.71
KN/m2 >Nj
桥墩抗震计算
XH/2＝X0－φ0l0/2＋XQ/2＝X0－φ0l0/2＋ 5l03
48 E1 I 1
＝0.0000309＋0.00000941× 7.142 ＋
5 × 7.1423
2
48 × 2.4 ×107 × 0.1402
＝0.0000758
Xf/2＝ X H / 2 ＝ 0.0000758 ＝0.5657
2G sp Gtp 862.1× 28708.6 + (28708.6 + 55418) × 9154.4 − {[862.1× 28708.6
＝ 9.8 × + (28708.6 + 55418) × 9154.4]2 − 4 × 862.1× 9154.4 × 28708.6 × 55418}1/ 2
＝0.0000361
桩的计算宽度：b1＝0.9(d+1)＝0.9×(1.5＋1)＝2.25m
4
桩在土中的变形系数：α＝ 5 mb1
EI
m＝10000kN/m4
其中：桩采用 25 号混凝土，则
Ec＝2.80×104MPa
EI＝0.8×2.8×107× π ×1.54＝5.567×106
64
∴
α＝ 5 10000 × 2.25 ＝0.3321
Eihs＋Ehp＝712.8＋67.1＝779.9kN (四)墩柱截面内力及配筋计算(柱底截面)
1、荷载计算
上部恒载反力：4577.2kN
下部恒载重力：720＋2×185.8＝1091.6kN
作用于墩柱底面的恒载垂直力为
N恒＝4577.2＋1091.6＝5668.8kN 水平地震力：H＝779.9kN
2
E ＝ ihs
第二章桥墩计算
第二章桥墩计算第二章桥墩计算第一节重力式桥墩设计与计算一、荷载及其组合（一）桥墩计算中考虑的永久荷载（1）上部构造的恒重对墩帽或拱座产生的支示反力，包括上部构造混凝土收缩，徐变影响；（2）桥墩自重，包括在基础襟边卜的土重；（3）预应力，例如对装配式预应力空心桥墩所施加的预应力；（4）基础变位影响力，对于奠基于非岩石地基上的超静定结构，应当考虑由于地基压密等引起的支座K 期变位的影响，并根据最终位移量按弹性理论计算构件截面的附加内力；（5）水的浮力，位于透水性地基上的桥梁墩台，当验算稳定时，应计算设计水位时水的浮力；当验算地基应力时，仅考虑低水位时的浮力；基础嵌人不透水性地基的墩台，不计水的浮力；当不能肯可以定是否透水时，则分别按透水或不透水两种情况进行最不利的荷载组合。
（二）桥墩计算中考虑的可变荷载1．基本可变荷载（1）作用在上部构造上的汽车佝载，对于钢筋混凝土柱式墩台应计人冲击力，对于重力式墩台则不计冲击力；（2）作用于上部构造上的平板挂车或履带中荷载；（3）人群荷载。
2 ．其他可变荷载（1）作用在上部构造和墩身上的纵、横向风力；（2）汽车荷载引起的制动力；（3）作用在墩身上的流水压力；（4）作用在墩身上的冰压力；（5）上部构造因温度变化对桥墩产生的水平力；（6）支座摩阻力。
（三）作用于桥墩上的偶然荷载为：1 ．地震力；2．船只或漂浮物的撞击力。
（四）荷载组合1、梁桥重力式桥墩1 ）第一种组合按在桥墩各截面上可能产生的最大竖向力的情况进行组合。
它是用来验算墩身强度和基底最大应力。
因此，除了有关的永久而载外，应在相邻两跨满布基本可变荷载的一种或几种，即《桥规》中的组合I或组合川。
2）第二种组合按桥墩各截面在顺桥方向上可能产生的最大偏心和最大弯矩的情况进行组合。
它是用来验算墩身强度、基底应力、偏心以及桥墩的稳定性。
属于这一组合的除了有关的荷载外，应在相邻两孔的一孔上（当为不等跨桥梁时则在跨径较大的一孔上）布置基本可变载的一种或几种，以及可能产生的其他可变荷载，例如纵向风力、汽个制动力和支座摩阻力等，即《桥现》中的组合n。
2.2重力式桥墩的计算
第三节
一、盖梁计算
桩柱式桥墩计算要点
力学图示： 双柱式墩：当盖梁的刚度与桩柱的刚度比大与5时，可忽略桩柱对盖梁 的约束，近似按双悬臂梁计算。对多柱式或多桩式桥墩，可按多跨连 续梁计算。 计算内容： 1、恒载及其内力计算； 2、活载及其内力计算； 3、施工吊装荷载及其内力计算； 4、荷载组合及内力包络图； 5、配筋计算。
二、桩身计算
分刚性和柔性两种
y
0 .5
L
式中：L——相邻墩台间的最小跨径，以米计。跨径小于25M时仍以25M计算； ∆Y ——墩台顶水平位移值(mm)，它的数值应包括墩台水平方向的弹性位移和 由于地基不均匀沉降而产生的水平位移值的总和。地基不均匀沉降所 产生的水平位移值，可通过计算不均匀沉降引起的倾斜角求得。
计算时可认为墩台身相当于一个固定在基础顶面的悬臂梁，不考虑上部结构对 墩、台顶位移的约束作用，而引起水平弹性位移的荷载为制动力、风力及偏心的竖 向支反力等。由于将墩台视为固定在基础顶面的悬臂梁，完全忽略了上部结构对墩 台顶的约束作用，所以结果是偏大的。 重力式墩台帽一般可不进行验算，支座垫石下的局部承压应力与支座计算的有 关内容相同。采用悬臂式帽的重力式墩台，悬臂墩台帽需配受力钢筋，悬臂部分按 悬臂梁计算。有关施工时的特殊受力，可按实际情况验算。
K1 M M
稳 倾
K 01
桥墩稳定性验算
（二）抗滑移稳定验算
墩、台的抗滑移稳定验算，可按下式进行：
K2
f P T
K 02
地基土分类 软塑性土 硬塑性土 砂性土、粘砂土、半干硬的粘土
摩檫系数f 0.25 0.30 0.30~0.40
砂类土
碎石类土
0.40
0.50
重力式桥墩计算示例
三、天然地基重力式桥墩计算示例（一）设计资料1.上部构造为装配式混凝土空心板，上部构造恒载支点反力为3291.12KN.标准跨径：L=16m（两桥墩中心线距离）；预制板长：l=15.96m（伸缩缝宽4cm）；计算跨径：l j=15.60m（支座中心距板端18cm）；前面净宽：净-11.25m。
2.支座型式：版式橡胶支座。
3.设计活载：汽车-超20级；挂-120级。
4.地震基本烈度8度。
5.桥墩高度：H=8m。
6.桥墩型式：圆端型实体桥墩。
7.桥墩材料：墩帽用25号钢筋混凝土，墩身和基础用20号片石混凝土。
8.地基：地基为岩石地基、地基容许承载力[Q0]=2000kPa。
（二）拟定桥墩尺寸1.墩帽尺寸按照上部构造布置，相邻两孔支座中心距离为0.4m，支座顺桥向宽度为0.2m，支座边缘离桥墩身的最小距离为0.15m。
本桥位于地震基本烈度8度地区，梁端至墩台帽最小距离a（cm）还应满足抗震设计规范第4.4.3条规定，即a 50+L，则a=50+15.6=65.6cm。
墩帽宽度2×0.656+0.04=1.352m。
取满足上述要求的墩帽宽度为1.40m。
墩帽厚度取为0.4m。
上部构造为12片空心板，边板宽1.025m。
中板宽1.02m，整个板宽为1..025×2+1.02×10=12.25m。
两边各加0.05m，台帽矩型部分长度为12.35m。
两端各加直径为1.40m的圆端头，高出墩帽顶面0.3m作为防震挡块，墩帽全长为13.75m。
2.墩身顶部尺寸因墩帽宽度为1.40m，两边挑檐宽度采用各0.10m，则墩身顶部宽1.20m。
墩身顶部矩形部分长度采用12.35m，两端各加直径为1.20m的半圆形端部，则墩身顶部全长为13.35m。
3.墩身底部尺寸墩身侧面按25：1向下防坡，墩身底部宽度为1.81m，长度为12.35+1.81=14.16m。
4.基础尺寸采用两层台阶式片石混凝土基础，每层厚度0.75m，每层四周放大0.25m，上层平面尺寸为2.31×14.66m，下层平面尺寸为2.81x15.56m。
桥墩抗震计算报告(现浇箱梁)
1、荷载 (2)2、地震计算参数 (2)3、工况组合 (4)4、计算软件及模型 (4)5、桥墩截面尺寸 (6)6、计算结果 (6)6.1 E1地震作用纵、横桥向桥墩强度计算（抗震规范7.3.1）： (6)6.2 E2地震作用桥墩桩、柱抗震强度验算 (19)6.2.1 墩柱有效抗弯刚度计算（抗震规范第6.1.6条） (19)6.2.2 E2地震作用下能力保护构件计算（抗震规范6.8条） (21)6.2.3 E2地震作用下墩柱抗震强度验算（抗震规范7.3.4） (23)6.3 E2地震作用变形验算（抗震规范第7.4条） (24)6.3.1 墩顶位移验算（抗震规范第7.4.6条） (24)6.4 E2地震作用下支座验算（抗震规范7.5.1） (29)6.5延性构造细节设计(抗震规范8.1条) (32)7、抗震计算结论 (32)主线桥左幅桥30+35+31.501m连续箱梁下部桥墩抗震计算报告1、荷载考虑上部箱梁自重及二期恒载包括桥面铺装和栏杆，下部桥墩自重，程序自动考虑，混凝土容重取26kN/ m3，计算时将荷载转化为质量。
2、地震计算参数按《中国地震动参数区划图（GB18306-2001）》、《福建省区划一览表》、《福州绕城公路西北段线路工程地震安全性评价补充报告》，根据规范表3.1.2判定本桥梁抗震设防类别为B类。
桥址所在地抗震设防烈度为Ⅶ度，场地类型为Ⅱ类，根据《抗震细则》的9.3.6条规定，混凝土梁桥、拱桥的阻尼比不宜大于0.05，因此在这里取阻尼比为0.05。
设防目标：E1地震作用下，一般不受损坏或不需修复可继续使用；E2地震作用下，应保证不致倒塌或产生严重结构损伤，经临时加固后可维持应急交通使用。
按抗震规范6.1.3，本桥为规则桥梁，抗震规范表6.1.4：本桥E1、E2作用均可采用SM/MM分析计算方法。
抗震分析采用多振型反应谱法，水平设计加速度反应谱S由下式（规范5.2.1）确定：max max max (5.50.45)0.10.1(/)g g g S T T s S S s T T S T T T T ⎧+<⎪=≤≤⎨⎪>⎩max 2.25i s d S C C C A =式中：T g —特征周期(s)；T —结构自振周期(s)；max S —水平设计加速度反应谱最大值； C i —抗震重要性系数； C s —场地系数；C d —阻尼调整系数；A —水平向设计基本地震加速度峰值。
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重力式桥墩地震力计算
一、墩顶反力：
墩号TQ1-2TQ2-2TQ3-2TQ4-2TQ6-2单位
恒载（KN）：4290.04290.04290.04290.08870.0KN
二、结构设计：
1、墩形：矩形截面
墩 号TQ1-2TQ2-2TQ3-2TQ4-2TQ6-2单位截面尺寸 3.0X1.5 3.0X1.5 3.0X1.5 3.0X1.5 3.0X1.8m
墩高：h1=16.007.5010.00 6.5012.50m 墩截面积:A= 4.50 4.50 4.50 4.50 5.40m2墩身截面惯性矩:I=0.840.840.840.84 1.46m4
墩身混凝土体积:V=77.2739.0250.2734.4861.52m3墩身自重:G=2008.931014.431306.93896.481599.43KN
2、承台尺寸：TQ1-2TQ2-2TQ3-2TQ4-2TQ6-2单位
a= 2.6 2.6 2.6 2.67.0m
b=7.07.07.07.07.0m
t= 2.0 2.0 2.0 2.0 3.0m 承台混凝土体积:V=36.4036.4036.4036.40147.00m3承台自重:G=910.00910.00910.00910.003675.00KN 承台下桩数：22224
三、水平地震力计算：
3计算得：
墩 号TQ1-2TQ2-2TQ3-2TQ4-2TQ6-2
K=15758.5153000.064546.9235036.457106.9
2、地震力：
当单位水平力F=1KN作用于墩顶时，在承台底中心产生内力为：
墩 号TQ1-2TQ2-2TQ3-2TQ4-2TQ6-2单位
N=00000KN
Q=11111KN
M=189.5128.515.5KN.m 用“m”法计算得承台底的位移为：
墩 号TQ1-2TQ2-2TQ3-2TQ4-2TQ6-2单位水平位移 a= 4.50E-05 4.26E-05 5.25E-05 3.87E-05 6.43E-05m
转角位移ω= 1.45E-05 1.38E-05 1.73E-05 1.24E-05 2.15E-05rad
承台以上部分按悬臂计算，不计桩效应，当单位水平力F=1KN作用于墩顶时，在墩顶产生的水平位移为：墩 号TQ1-2TQ2-2TQ3-2TQ4-2TQ6-2单位δ＝F*L3/3EI= 6.34578E-05 6.53595E-061.54926E-054.25466E-06 1.7511E-05m
综合计算得墩身各点在单位力作用下的位移及地震力计算各参数：
墩 号TQ1-2TQ2-2TQ3-2TQ4-2TQ6-2单位墩顶 3.69E-04 1.80E-04 2.76E-04 1.48E-04 4.15E-04m 墩底7.40E-057.02E-058.71E-05 6.35E-05 1.29E-04m 1／2墩身处 1.98E-04 1.23E-04 1.76E-04 1.04E-04 2.65E-04m X10 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000
X 110.5360.6810.6370.7030.639
X f0.2000.3890.3160.4280.310
G04290.04290.04290.04290.08870.0KN G12008.91014.41306.9896.51599.4KN γ1 1.103 1.046 1.063 1.040 1.039
自振周期T＝ 2.526 1.764 2.181 1.600 3.849s Ci(E1作用)0.4300.4300.4300.4300.430
Ci(E2作用) 1.300 1.300 1.300 1.300 1.300 Cs0.9000.9000.9000.9000.900
Cd 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000
Tg0.3000.3000.3000.3000.300
Sh1（E1作用）0.3040.4350.3520.4800.200
Sh1（E2作用）0.919 1.316 1.064 1.4510.603
E1地震力E hp0146.8199.4163.8218.4187.6KN E1地震力E hp136.832.131.832.121.6KN E2地震力E hp0443.8602.9495.2660.2567.1KN E2地震力E hp1111.397.196.197.065.4KN
1760。