混凝土破坏准则1

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混凝土破坏形式标准

混凝土破坏形式标准

混凝土破坏形式标准一、前言混凝土是建筑工程中常见的材料之一,其具有优异的性能,如高强度、耐久性和可塑性等。

然而,在长期的使用过程中,混凝土会遭受各种各样的破坏,这些破坏形式会影响混凝土结构的稳定性和安全性。

因此,深入研究混凝土破坏形式的标准是十分必要的。

二、混凝土破坏形式混凝土破坏形式可以分为以下几种:1. 压缩破坏当混凝土受到压力时,由于混凝土的强度不足以抵抗压力,会导致混凝土的破坏。

压缩破坏的特征是混凝土在受力方向上的变形较小,通常伴随着混凝土的裂缝产生。

在混凝土中,压缩强度是一种重要的性能指标,它直接关系到混凝土在受压时的承载能力。

2. 弯曲破坏当混凝土梁或板受到弯曲作用时,由于混凝土的强度不足以抵抗弯曲力,会导致混凝土的破坏。

弯曲破坏的特征是混凝土在受力方向上的变形较大,同时伴随着混凝土的裂缝产生。

在混凝土结构中,弯曲强度是一种重要的性能指标,它直接关系到混凝土结构的承载能力。

3. 拉伸破坏当混凝土受到拉力时,由于混凝土的强度不足以抵抗拉力,会导致混凝土的破坏。

拉伸破坏的特征是混凝土在受力方向上的变形较大,同时伴随着混凝土的裂缝产生。

在混凝土中,拉伸强度是一种重要的性能指标,它直接关系到混凝土在受拉时的承载能力。

4. 剪切破坏当混凝土受到剪切力时,由于混凝土的强度不足以抵抗剪切力,会导致混凝土的破坏。

剪切破坏的特征是混凝土在受力方向上的变形较小,但是混凝土的裂缝很容易发生,同时伴随着混凝土的剪切破坏。

在混凝土中,剪切强度是一种重要的性能指标,它直接关系到混凝土在受剪切力时的承载能力。

5. 冻融破坏当混凝土受到冻融作用时,由于混凝土中的水在冻结过程中会膨胀,导致混凝土的破坏。

冻融破坏的特征是混凝土的表面出现明显的开裂现象,同时伴随着混凝土的强度下降。

在冷地区,冻融性能是混凝土材料必须具备的重要性能指标。

三、混凝土破坏形式的评估标准为了评估混凝土结构的安全性,需要依据混凝土破坏形式,制定相应的评估标准。

混凝土破坏准则(1)

混凝土破坏准则(1)

混凝土破坏准则三轴受力下的混凝土强度准则-——-—--古典1。

混凝土破坏准则的定义:混凝土在空间坐标破坏曲面的规律。

2。

混凝土破坏面一般可以用破坏面与偏平面相交的断面和破坏曲面的子午线来表现。

(偏平面是与静水压力轴垂直的平面,破坏曲面的子午线即静水压力轴和与破坏曲面成某一角度θ的一条线形成的平面)(b )(1)最大拉应力强度准则(rankine 强度准则)古典模型按照这个强度准则,混凝土材料中任一点的强度达到单轴抗拉强度ft 时,混凝土即达到破坏.σ1=ft ,σ2=ft, σ3= ft 。

将上面的条件代入三个主应力公式中得到: 当≤θ≤60度,且有σ1≥σ2≥σ3时,破坏准则为σ1=ft.即:θθσcos 323cos 32212JI fJ f t mt=-=-可以得()0332,,1221=-+=fI JJ I tCOS fθθ因为J I212,3==ρξ所以03cos 2),,(=-+=ftf ξθρθξρ在pi 平面上有:0=ξ,所以03cos 2=-ftθρ,故θρcos 23f t =(2)Tresca 强度准则Tresca 提出当混凝土材料中一点应力到达最大剪应力的临界值K 时,混凝土材料即达到极限强度:K =---)21,21,21max(133221σσσσσσ 他的强度准则中的破坏面与静水压力I1ξ的大小没有关系,子午线是与ξ平行的平行线,在偏平面是为一正六边形,破坏面在空间是与静水压力轴平行的正六边形凌柱体。

(3)von Mises 强度理论他提出的理论与三个剪应力都有关取:[]2)(2)(2)(21133221*-+*-+*-σσσσσσ=K 的形式 用应力不变量来表示为:03)(22=-=K f J J注:von 的强度准则的破坏面在偏平面是为圆形,较tresca 强度准则的正六边形在有限元计算中处理棱角较简单,所以其在有限元中应有很广,但其强度与ξ没有关系,拉压破坏强度相等与混凝土的性能不符。

混凝土的动力本构关系和破坏准则

混凝土的动力本构关系和破坏准则

混凝土的动力本构关系和破坏准则混凝土是一种由水泥、砂、骨料和水混合而成的建筑材料,具有很好的耐久性和强度。

在设计混凝土结构时,了解混凝土的动力本构关系和破坏准则是非常重要的,因为它们直接影响着结构的性能和安全性。

混凝土的本构关系可以分为线性和非线性两种情况。

在弹性阶段,混凝土的应力-应变关系是线性的,即应力和应变之间呈现直线关系。

这是因为在这个阶段,混凝土的变形是可逆的,应力与应变成正比。

然而,当混凝土受到较大的载荷时,它会进入非弹性阶段,这时应力-应变关系就变得非线性。

这是由于混凝土内部发生了裂缝、塑性变形和损伤,导致了非线性的应力-应变关系。

在非弹性阶段,混凝土的刚度也会发生变化,即切应力与切变应变之间的关系不再是线性的。

为了描述混凝土的非线性行为,工程界提出了许多数学模型,如弹塑性模型、退化本构模型、损伤本构模型等。

这些模型基于试验数据和理论,通过适当的参数来描述混凝土在不同应力条件下的本构行为,从而可以用来分析和设计混凝土结构的性能。

除了动力本构关系,混凝土的破坏准则也是设计中必须考虑的因素之一、破坏准则描述了混凝土在受载过程中破坏的方式和破坏标志,可以用来评估结构的安全性。

常见的混凝土破坏准则包括:1.极限强度破坏准则:这是最常用的破坏准则之一,它基于混凝土的强度特性来评估结构的破坏。

根据该准则,当混凝土受到的应力超过其极限强度时,破坏就会发生。

2.临界应变破坏准则:这个准则基于混凝土的应变特性来评估结构的破坏。

根据该准则,当混凝土的应变达到一定的临界值时,破坏就会发生。

3.裂缝宽度破坏准则:这个准则关注混凝土内部的裂缝情况,当裂缝宽度超过一定的限值时,破坏就会发生。

不同的破坏准则适用于不同的结构和加载条件,工程师需要根据具体情况选择合适的破坏准则来评估结构的安全性。

总之,混凝土的动力本构关系和破坏准则是设计和评估混凝土结构时必须考虑的重要因素。

通过了解混凝土的材料性质和行为规律,工程师可以更好地设计和预测混凝土结构在受载过程中的性能和安全性。

混凝土梁的破坏模式及检测标准

混凝土梁的破坏模式及检测标准

混凝土梁的破坏模式及检测标准混凝土梁是建筑结构中常见的承重构件,其承载能力对于建筑物的安全稳定至关重要。

然而,由于长期受力和外界环境的影响,混凝土梁存在着破坏的风险。

因此,对混凝土梁的破坏模式进行深入研究,并制定相应的检测标准,对于保障建筑物的安全具有重要意义。

一、混凝土梁的破坏模式1. 混凝土梁的裂缝破坏混凝土梁在使用过程中,由于受到的荷载作用,会出现不同程度的裂缝,当裂缝超过一定宽度时,就会影响混凝土梁的承载能力。

混凝土梁的裂缝破坏主要分为以下三种类型:(1)弯曲裂缝弯曲裂缝是混凝土梁常见的一种裂缝类型,主要是由于荷载作用引起的混凝土受压和钢筋受拉不均衡所致。

弯曲裂缝的形态多为沿着梁轴线分布的细长裂缝,如果裂缝发展到一定程度,就会导致混凝土梁的承载能力明显下降。

(2)剪切裂缝剪切裂缝是由于混凝土梁在承受剪力作用时,混凝土受压和钢筋受拉不均衡所致。

剪切裂缝的形态多为呈斜线分布的裂缝,如果裂缝发展到一定程度,就会导致混凝土梁的承载能力明显下降。

(3)拉伸裂缝拉伸裂缝是由于混凝土梁在承受拉力作用时,混凝土受拉和钢筋受压不均衡所致。

拉伸裂缝的形态多为呈直线状的细长裂缝,如果裂缝发展到一定程度,就会导致混凝土梁的承载能力明显下降。

2. 混凝土梁的变形破坏混凝土梁在使用过程中,由于荷载作用和温度变化等因素的影响,会发生不同程度的变形,当变形超过一定范围时,就会导致混凝土梁的承载能力下降。

混凝土梁的变形破坏主要分为以下两种类型:(1)弯曲变形弯曲变形是混凝土梁在受到弯曲荷载作用时,由于混凝土受压和钢筋受拉不均衡所致。

弯曲变形的形态多为梁的中部向下弯曲,如果变形过大,就会导致混凝土梁的承载能力下降。

(2)剪切变形剪切变形是混凝土梁在承受剪力作用时,由于混凝土受压和钢筋受拉不均衡所致。

剪切变形的形态多为梁的侧面呈现出斜向位移,如果变形过大,就会导致混凝土梁的承载能力下降。

3. 混凝土梁的破碎破坏混凝土梁在受到强烈的冲击或振动作用时,会出现破碎破坏,如果破坏程度过大,就会导致混凝土梁的承载能力丧失。

混泥土破坏的原理

混泥土破坏的原理

混泥土破坏的原理
混凝土破坏的原理有以下几个方面:
1. 压力破坏:当混凝土承受超过其承载能力的压力时,会发生破坏。

这种破坏可以是局部的或是整体的。

2. 拉力破坏:当混凝土承受拉力时,会出现裂缝,超过其承受能力时则发生拉伸破坏。

3. 剪切破坏:当混凝土承受剪切力时,会出现弯曲变形,当弯曲变形达到其极限时即可发生剪切破坏。

4. 内部缺陷破坏:混凝土中可能存在隐蔽的空隙、夹杂、裂纹等内部缺陷,当外部环境变化或力作用加剧时,内部缺陷可能会扩大导致混凝土破坏。

5. 冻融破坏:混凝土中的水分会因为温度变化而膨胀或收缩,如果水分在混凝土中积聚比较多,就会形成冰芯从而导致混凝土破坏。

6. 化学侵蚀破坏:混凝土中的化学成分会被侵蚀,导致混凝土强度降低。

以上这些因素都可能导致混凝土破坏。

混凝土破坏原理

混凝土破坏原理

混凝土破坏原理
混凝土破坏原理是指当外部力加载到混凝土结构上时,由于内部产生的应力超过混凝土的承载能力而导致破坏的过程。

混凝土的破坏可以分为以下几种情况:
1. 压力破坏:当受压应力超过混凝土的抗压强度时,混凝土开始发生压碎和破裂,形成压力破坏。

2. 弯曲破坏:当受弯应力超过混凝土的抗弯强度时,混凝土在弯曲区域发生压缩破坏和拉伸破坏,导致结构弯曲。

3. 剪切破坏:当受剪应力超过混凝土的抗剪强度时,混凝土在剪切平面上发生滑移和破裂,形成剪切破坏。

4. 拉伸破坏:当受拉应力超过混凝土的抗拉强度时,混凝土在拉伸区域发生拉裂和断裂,形成拉伸破坏。

在混凝土结构设计中,需要考虑各种破坏模式的可能性,并根据结构所受的力学和环境条件来选择合理的设计参数,以确保结构的安全性和耐久性。

同时,通过合理的质量控制和施工过程中的监测与检测,可以有效降低混凝土结构发生破坏的风险。

浅析混凝土的破坏准则

浅析混凝土的破坏准则
基 本 上 不 受 另 一 方 向 的 影 响 , 双 向抗 拉 即 强 度 与 单 向 抗拉 强 度 基 本 相 同 。4) ( 在双 向 应 力 状 态 , 凝 土 的 应 变 大 小 与 应 力 状 态 混 的 性 质 有关 。5 接近 破 坏 时 , 件 的 体 积 会 () 试 增 加 。6 对 于 普 通混 凝 土 , () 强度 包 络 图受加 载路径影 响很小 。

S Ci ence an T OC d hno ogy I oVat on l nn i H er 1 ad
工 程 技 术
浅 析 混 凝 土 的破 坏 准 则
朱建 卿 倪 国葳 ( . 山理工建 设 工程项 目管理有 限公 司 2 河北 理 工大学 1唐 河北 唐 山 06 0 0) 30 摘 要: 本文研 究 了混凝 土单轴 和 多轴 应 力作 用下混凝 土的 强度 , 国 内外现 有的一 些强度 准 则进行 了简要 回顾和 比较 。 凝土本 构关 对 混 系和 破 坏 形 态 属 混 凝 土 力 学性 能 的 基 本 理 论 问题 , 实 际 工 程 的技 术 和 经 济 效 果起 重 大作 用 , 到人 们 的 广泛 重 视 , 文 对 常 用 的 混 曩 对 受 本 土 破 坏 准 则 作 简要 评 述 。 关键 词 : 凝 土 破 坏 准 则 本 构 关 系 混 中图分 类号 : TU7 文献标 识 码 ; A 文章编 号 : 7 —0 8 2 1 ) 1a一0 1 —0 l 4 X( 0 l () 1 1 6 9 0 7 为 了 进 一 步 积 累 试 验 资 料 , 出 适 于 得
关 系 。 此 , 规 范 给 出 了 混 凝 土 的 单轴 为 新 应力 应变关 系, : 轴 受压 : 即 单

混凝土破坏形式的分类标准概述

混凝土破坏形式的分类标准概述

混凝土破坏形式的分类标准概述一、引言:混凝土是一种常见的建筑材料,其强度和耐久性使其成为许多结构的首选。

然而,长期以来,混凝土破坏一直是工程界的关注焦点之一。

了解混凝土破坏形式的分类标准可以帮助我们更好地预测和控制结构的寿命和可靠性。

本文将概述混凝土破坏形式的分类标准,以及对这些破坏形式的观点和理解。

二、混凝土破坏形式的分类标准:1. 压缩破坏(Compression failure):当混凝土承受的压力超过其强度极限时,会出现压缩破坏。

这种破坏形式下,混凝土发生压碎、碾碎或粉碎,从而失去承载能力。

2. 弯曲破坏(Flexural failure):在受到弯曲力作用下,混凝土梁或板会发生弯曲破坏。

这种破坏形式下,混凝土会在受拉面产生裂缝,并最终导致断裂。

3. 抗剪破坏(Shear failure):当混凝土受到剪切力作用时,会出现抗剪破坏。

这种破坏形式下,混凝土内部会发生剪切裂缝,最终导致破坏。

4. 剥落和剥离破坏(Spalling and delamination):混凝土表面的剥落和剥离破坏常出现在受到强烈冲击或腐蚀作用的结构中。

剥落是指混凝土表面的薄层或碎片脱落,而剥离是指混凝土与钢筋之间或与混凝土基板之间的分离。

5. 内部爆破(Internal explosion):混凝土中的气体或蒸汽在受热或受压力作用下积聚,当达到一定条件时会引发内部爆破,导致混凝土破坏。

6. 冻融破坏(Freeze-thaw damage):当混凝土在冻融循环中经历温度变化时,其中的水分会膨胀和收缩,导致混凝土内部的微裂缝扩大并最终引发破坏。

7. 总体破坏(General failure):这种破坏形式是指混凝土结构整体失效的情况,可能是由于多种破坏形式的组合作用或结构的整体失稳引起。

三、观点和理解:对于混凝土破坏形式的分类,有以下观点和理解:1. 不同的分类标准可以根据实际需要进行调整和扩展。

可以根据破坏机制、加载方式或环境影响等进行分类。

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混凝土破坏准则三轴受力下的混凝土强度准则-------古典1.混凝土破坏准则的定义:混凝土在空间坐标破坏曲面的规律。

2.混凝土破坏面一般可以用破坏面与偏平面相交的断面和破坏曲面的子午线来表现。

(偏平面是与静水压力轴垂直的平面,破坏曲面的子午线即静水压力轴和与破坏曲面成某一角度θ的一条线形成的平面)(b)(1)最大拉应力强度准则(rankine强度准则)古典模型按照这个强度准则,混凝土材料中任一点的强度达到单轴抗拉强度ft时,混凝土即达到破坏。

σ1=ft,σ2=ft, σ3= ft.将上面的条件代入三个主应力公式中得到:当00≤θ≤600度,且有σ1≥σ2≥σ3时,破坏准则为σ1=ft.即:θθσcos323cos32212JIfJftmt=-=-可以得()0332,,1221=-+=fIJJItCOSfθθ因为JI212,3==ρξ所以03cos2),,(=-+=f tfξθρθξρ在pi 平面上有:0=ξ,所以03cos 2=-ft θρ,故θρcos 23f t=(2)Tresca 强度准则Tresca 提出当混凝土材料中一点应力到达最大剪应力的临界值K 时,混凝土材料即达到极限强度:K =---)21,21,21max(133221σσσσσσ 他的强度准则中的破坏面与静水压力I1ξ的大小没有关系,子午线是与ξ平行的平行线,在偏平面是为一正六边形,破坏面在空间是与静水压力轴平行的正六边形凌柱体。

(3)von Mises 强度理论他提出的理论与三个剪应力都有关取:[]2)(2)(2)(21133221*-+*-+*-σσσσσσ=K 的形式 用应力不变量来表示为:03)(22=-=K f J J注:von 的强度准则的破坏面在偏平面是为圆形,较tresca 强度准则的正六边形在有限元计算中处理棱角较简单,所以其在有限元中应有很广,但其强度与ξ没有关系,拉压破坏强度相等与混凝土的性能不符。

莫尔-库仑强度理论他的理论考虑了材料的抗拉,抗压强度的不同。

适用于脆性材料。

其破坏条件的表达式为:ϕστtan -=c c 为内聚力,ϕ为内摩擦角。

取破坏包络线为直线,当莫尔圆与破坏线相切时,则在这个条件下可以表示成:ϕϕσσσσsin 2cot 23131⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++•=-c 将主应力的计算公式代入并整理的下面两个公式:(1)0cos sin )3cos(3)3sin(sin 31),,(22121=-+++==ϕϕθθϕθc pipi f JJ I J I (2)0cos 6sin )3cos()3sin(3sin 2),,(=-++++=ϕϕθρθρϕξθρξc pi pi f 。

莫尔-库仑破坏曲面为非正六边形锥体,他的子午线为直线,其中ϕϕϕϕϕϕsin 3sin 22tan sin 3sin 22tan -=+=ct在pi 平面上为非正六边形,当00,0==θξ时,ϕϕϕϕϕϕθξϕϕϕϕρρρρsin 3sin 3sin 3)sin 1(6sin 3cos 620sin 3)sin 1(6sin 3cos 62co 0060+-=--=-===+-=+=coco cct f f c c 时,当 当03=σ,平面的双轴强度包络线为一不规则六边形。

当假定拉压相等,0=ϕ时,则莫尔-库仑强度准则相当于tresca 强度准则。

当有拉力时,为了更好的取的近似,可将莫尔-库仑准则与最大拉应力或拉应变强度准则结合起来。

这样做实际是一个三参数强度准则,用ft,c ,和ϕ参数来确定。

Drucker-Prager 强度准则因为六边形角隅部分用于计算机计算太复杂,所以他修改了莫尔-库仑不规则的六边形变成圆形,子午线为直线,并改进了von 准则中与静水压力无关的缺点。

Drucker-Pragre 强度准则的表达式:0),(2121=-+=k f JI J I α或者026),(=-+=k f ραξρξ。

其中k ,α正是常数Druck-prager 强度准则的破坏曲面为圆锥体,圆锥体的大小通过k ,α这两个参数来调整。

三轴受力下的混凝土强度准则--------多参数强度准则(1)由国内外的实验得出混凝土破坏曲线具有以下的特点:1 , 三向应力下,混凝土破坏面与三个方向应力都有关系的函数,在三向条件下,随着压力强度的增加,混凝土的强度也提高。

2 ,破坏面是一个等压轴方向开口的曲线,这个曲面是凸曲面,偏平面上的截面的外形曲线还是子午面上的截线都是光滑的凸曲线。

3 ,在θ为常数的子午面的截线是曲线,不是直线;在ξ为常数的偏平面是的外形曲线是非圆曲线,都随着ξ的变大越来越接近圆形。

《1》三参数破坏准则代表性的破坏准则有Bresler -Pister 破坏准则,Willam -Warnke 破坏准则和黄克智-张远高破坏准则。

三参数公式可由三个强度试验数据来确定,一般是ff f bctt,,其中fbc是材料双轴等压强度。

Bresler -Pister 破坏准则B resler -Pister 建议的强度准则模型中子午线为抛物线,都在偏平面上与θ无关,为圆形。

公式为:)(2f ffcoctc b a coct coct σστ+-= 公式中,系数a,b.c 可根据单轴拉应力,压应力和双轴等压强度实验数据得到。

B resler -Pister 强度准则的子午线为静水压力轴闭口的抛物线,在高静水压力的条件下,拉压子午线可以与静水压力轴相交,这个是违背实验结果的。

Willam -Warnke 破坏准则Willam -Warnke 建议的三参数强度准则特点是在偏平面上形成三轴对称凸面光滑曲边三角形,当ρρct=时,偏平面成圆形,都是子午线还是直线。

公式为:01)(11),,(''=-+=f f ccr f mm m m τστσθρθ或者)11)((''f f cr c mmστθρ-=其中r 是待定的参数。

[])()()(151132322212).,(3121321σσσσσστσσσσ-+-+-==mm参数ρρc t,和r 可以用单轴拉压应力,f tf c '和材料双轴等压强度fbc确定。

当ρρρ0==tc时模型变成两参数的r ,ρ类似Drucker-Pragre 的形式。

当,∞→r 1'==f ffcbc bc,模型变成von Mises 的形式。

黄克智-张远高破坏准则黄克智-张远高的三参数破坏准则既满足混凝土破坏面在子午线上的投影为曲线和在偏平面上投影非圆的特点,并且在pi 平面上面的投影随着ξ的变大越来越接近圆形,是三参数模型中比较好的一个破坏准则。

表达式: 1cos 5.1=++ξθρρc b a其中的参数也是由三组实验数据得到。

四参数混凝土破坏准则四参数混凝土破坏准则典型的有Ottosen 强度模型,Reimann 强度准则,Hsich -Ting -Chen 四参数强度准则和清华大学的强度准则.Ottosen 强度模型是以三角函数为基础的强度准则模型。

这个模型的子午线是曲线,偏平面根据不同静水压力从光滑凸面三角形渐渐变化到圆形。

四参数混凝土破坏准则包括所以应力不变量JI 21,和θ3cos 。

表达式为:)3(cos 01''')3,,(122221φθλλλθ==-++=fI fJf J J I ccbcaCOS f常数a,b 用于确定子午线曲线,λ用于确定偏平面破坏平面。

Ottosen 强度模型是由两个混凝土单轴强度,两个典型的双轴和三轴强度来确定的,其比较全面反映混凝土破坏特征。

Reimann 强度准则的受压子午线为c c b c c a c ff f c+⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛'2''ρρξ其他的子午线采用与ρc有关的方程。

为ρθϕρc)(=。

Reimann 模型改进了莫尔-库仑强度准则,拉压子午线为曲线,且偏平面在ρt处为光滑曲线。

清华大学江见鲸提出来的强度准则为01)cos (2122=-+++fI fJ f Jcccdc b aθ确定参数的和前面一个样子。

与Ottosen 强度模型相比,其结果非常接近,并且参数的标定更容易。

其缺点是在60=θ时候偏平面有点尖,但是在实际的使用中没有太大的区别。

五参数混凝土破坏准则目前有willam -warnke 五参数强度模型和kotsovos 强度模型,我国清华大学的江见鲸他们提出的几个五参数强度模型。

willam -warnke 考虑到三参数模型子午线为直线的缺点,提出啦更普遍的拉,压子午线表达式,为60)(0)(022'1''mc 022'1''mt ,')(5,')(5=+===+==++θθσσρτσσρτf b f b b f f f a f a a f f cm ccccm cccmcm t由于拉压子午线交于静水压力坐标轴上,因此只要五个参数来确定。

偏平面仍然采用三参数模型的椭圆曲线。

但是这种模型子午线向负静水压力轴展开,但当高静水压力下,子午线可能与静水压力轴相交,这个是不符合一般的实验结果的,因此他规定121t ≤≤ρρc时即为限制拉,压子午线适合范围内的子午线便不可能与静水压力轴相交的不合理现象。

所以选用的强度条件和静水压力强度适应范围应该注意。

kotsovos 提出来五参数强度准则(指数型子午线和椭圆组合偏平面的五参数强度准则)拟补willam -warnke 的缺点。

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