丹徒高级中学高三5-9班周末练习
镇江市丹徒高级中学高二下学期数学周练
迎期末高二数学综合训练（三）一、选择题：选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.1.为了判定两个分类变量X 和Y 是否有关系，应用2K 独立性检验法算得2K 的观测值为5， 又已知()23.8410.05P K ≥=，()26.6350.01K P ≥=，则下列说法正确的是---------【 】 A ．有99%以上的把握认为“X 和Y 有关系” B ．有99%以上的把握认为“X 和Y 没有关系” C ．有95%以上的把握认为“X 和Y 有关系” D ．有95%以上的把握认为“X 和Y 没有关系”2.已知回归直线方程中斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为---【 】 A ． 1.23x +0.08 B ．0.08x +1.23 C ． 1.23x +4 D ．1.23x +53.函数x e y x= 在（0，2）上的最小值是----------------------------------------------------------------【 】 A.2e B.e e 2 C.32eD. e4.如图，函数y =f （x ）的图象在点P 处的切线方程是y =－x +8，则f （5）+f ’（5）=-------【 】A. 2B. 1C.21D. 0 5．函数y ＝f (x )是R 上的奇函数，当x <0时，f (x )＝2x ，则当x >0时，f (x )＝------------------------【 】A ．－2xB ．2－xC ．－2－x D ．2x6．函数ln ()sin xf x x x=+的部分图象大致是-----------------------------------------------------【 】A ．B ．C ．D ．7．若ln 22a =，ln 33b =，ln 55c =，则a ，b ，c 的大小关系为-------------------------------【 】 A ．a ＞c ＞b B ．a ＞b ＞c C ．c ＞a ＞b D ．b ＞a ＞c8.已知函数24,0()(2)1,0x x f x xx x ⎧+>⎪=⎨⎪+-≤⎩，若方程()20f x m -=恰有三个不同的实数根，则实数m 的取值范围是----------------------------------------------------------------------------【 】 A ．(2,)+∞ B ．(4,)+∞ C ．(2,4) D ．(3,4)二、多项选择题:本题共3小题,每小题5分,共计15分．在每小题所给的A .B .C .D .四个选项中， 有多项是正确的，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9.已知函数y ＝f (x )的导函数f ′(x )的图象如图所示，给出下列判断：A.函数y ＝f (x )在区间⎪⎭⎫ ⎝⎛21-3-，内单调递增； B.当x ＝－2时，函数y ＝f (x )取得极小值；C.函数y ＝f (x )在区间(－2，2)内单调递增；D.当x ＝3时，函数y ＝f (x )有极小值．则上述判断正确的是--------------------------------------------------【 】10．已知点A (1，2)在函数f (x )＝ax 3的图象上，则过点A 的曲线C ：y ＝f (x )的切线方程是-----------------------------------【 】A ．6x －y －4＝0B ．x －4y ＋7＝0C ．4x －y ＋7＝0D ．3x －2y ＋1＝011.下列结论中不正确的是--------------------------------------------------【 】A. 函数21()2x xf x -⎛⎫= ⎪⎝⎭的单调增区间为⎝⎛⎭⎫－∞，12 B. 函数f (x )＝2x －12x ＋1 为奇函数C. 函数y ＝1x ＋1的单调减区间是(－∞，1)和(1，＋∞)D. 1x>1是x <1的必要不充分条件三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，计15分．只要求写出最后结果，12．甲、乙二人各进行1次射击，如果两人击中目标的概率都是0.7，两个人射中与否相互之间没有影响，那么其中恰有1人击中目标的概率是 ．13．函数f (x )＝2x －1在[－2,0]上的最大值与最小值之差为 ．14.函数f (x )＝－x 2＋2|x |＋1的单调增区间为 ．三、解答题：本大题共3小题，计30分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15．(8分)已知f (x )＝xx －a(x ≠a )．(1)若a ＝－2，试证f (x )在(－∞，－2)内单调递增；(2)若a ＞0且f (x )在(1，＋∞)内单调递减，求a 的取值范围．16．（11分）已知函数f (x )＝x 3＋ax 2＋bx (a ，b ∈R)图象过点P (1,2)，且f (x )在点P 处的切线与 直线y ＝8x ＋1平行．(1)求a ，b 的值；(2)若f (x )≤m ＋5m 在[－1,1]上恒成立，求正数m 的取值范围．17. 《中国制造2025》是经国务院总理李克强签批，由国务院于2015年5月印发的部署全面推进实施制造强国的战略文件，是中国实施制造强国战略第一个十年的行动纲领。
高三周末试题
枣阳一中2014届高三周末测试卷数学试题(理科)考试时间：2013-09-22 下午15:20----17:20、选择题：本大题共题目要求的。
10小题, 每小5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合1.已知集合2X,x lg(2x2X )，则Ml N为(A. 1,2 B.1,C. 2,D. 1,2.已知函数 f(x) log2 X (x 0)x2(x 0)，则不等式 f (x) 0的解集为(A. {x | 1} B {x | 1 X 0} C. {x |0 X 1} D. {x |x 1}3.设f(x)为奇函数, 且在(-s, 0) 上递减，f( -2)=0，则Xf (x)<0的解集为(A、( - s, -2) (2 ,+s )C、( - s, -2)U (2 ,+s ) (-2, 2)4.设X0是方程ln x x 4的解，则X0属于区间A. (0, 1)B. (1 , 2) C D. ( 3, 4)5.已知 f (x)在R上是奇函数，且f(xx 24) f(X),当X (0,2)时,f (x) 2x2,则f(7)A.98 B. -98C.2D. -26.已知5log23.4,b 匚log4 3.6 c5 ,clog3 0.3，则c. a D. cab7.定义在R上的函数f(x)满足下列三个条件:① f (x 3) 1 ; f^;②对任意X1,X2 [3,6]，当X1 X2时，都有f(X1) f(X2);③y f(x 3)的图象关于y轴对称,则下列结论正确的是(A. f(3) f(7)f(4.5) B. f (3)f(4.5 )C. f(7) f(4.5) f(3)D. f(7)f(3) f (4.5)12.国家规定个人稿费纳税办法是：不超过 800元的不纳税；超过 的按超过800元部分的14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的一本书，共纳税420元时，这个人应得稿费(扣税前)为V x 2 2x 313.函数f(x)—仝匚"的定义域为tanx14.某同学为研究函数f (x) 71 x 2 J 1 (1 X )2(0 x 1)的性质，构造了如图所示的两个边长为 1的正方形ABCD 和BEFC ，点P 是边BC 上的一个动点，设 CP= X ，贝UAP+ PF 二f(x).请你参考这些信息， 推知函数f (X)的图象的对称轴是 _________ ；函数g(x) = 4f (x)- 9的零点的个数是A. 若命题P 为真命题，B.命题“ X R,2XC. “ Sin1”是2D.命题“若 xy 0 , 则 9.设 x € R ，贝y “ 、1” 是A. 充要条件8.下列判断正确的是( 0 ”aC.充分不必要条件 )命题 q 为假命题，则命题“ P q ”为真命题的否定是“X 0 R,2x06”的充分不必要条件0”的否命题为“若xy 0,则x 0”2X 2+ X — 1 > 0”的( )10.已知函数f(x) In X 2€ [1 , 2]，使f(xA . (2,7]二、填空题：本大题共 不得分。
9.10-9.16高三周作业 提高班学生版
9.16上课之前要交每周必刷题1．若函数121)(-+=x a x f 是奇函数，则实数a 的值为．2．已知函数)22)(2sin(2)(πϕπϕ<<-+=x x f 的图象关于直线6π=x 对称，则)0(f 的值为__________.3.已知函数a x x f x g x x x e x f x ++=⎩⎨⎧>≤=)()(,0,ln 0,)(，若)(x g 存在2个零点，则a 的取值范围是_________.4.ABC ∆的内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，若ABC ∆的面积为4222c b a -+，则C =__________.5.函数)63cos()(π+=x x f 在[]π，0的零点个数为__________.6.设函数⎩⎨⎧>≤+=0,20,1)(x x x x f x ，则满足1)21()(>-+x f x f 的x 的取值范围是__________.7.已知条件{}01|:2≤++=ax x x A p ，条件{}023|:2≤+-=x x x B q ，若非q 是非p 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是_________.8.设函数221)(m mx x x f -+-=，若|)(|x f 在[]10，上单调递增，则实数m 取值范围为___________.9.已知R b a ∈,，且063=+-b a ，则b a812+的最小值为___________.10.已知在ABC ∆中，角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，若0)(=⋅+→→→BC AC AB ，且bc a A 2432cos -=，则ABC ∆面积的最大值为____________.(第21-C 题图)x B A O 二、【附加题部分】11.已知圆C ：221x y +=在矩阵0=(0,0)0a a b b ⎡⎤>>⎢⎥⎣⎦A 对应的变换作用下变为椭圆22194x y +=，求a ，b 的值．12.在极坐标系中，求经过三点O (0，0)，A (2，2π)，B(，4π)的圆的极坐标方程．13.已知|1xf.=axx||1+|)(--（1）当1xf的解集；(>a时，求不等式1)=（2）若()1,0x时不等式x∈(成立，求a的取值范围.)f>x三、解答题.14.已知βα，为钝角，且53sin =α，532cos -=β（1）求βtan 的值；（2）求)2cos(βα+的值．15.销售甲种商品所得利润是P 万元，它与投入资金t 万元的关系有经验公式1+=t at p ，销售乙种商品所得利润是Q 万元，它与投入资金t 万元的关系有经验公式bt Q =，其中b a ,为常数．现将3万元资金全部投入甲、乙两种商品的销售：若全部投入甲种商品，所得利润为49万元；若全部投入乙种商品，所得利润为1万元．若将3万元资金中的x 万元投入甲种商品的销售，余下的投入乙种商品的销售，则所得利润总和为)(x f 万元．（1）求函数)(x f 的解析式；（2）怎样将3万元资金分配给甲、乙两种商品，才能使所得利润总和最大，并求最大值．。
(语文)高三语文周末练习(1)讲解
高三语文周末练习（一）本试卷共8页，满分100分，考试用时120分钟。
一、现代文阅读（18分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1～3题。
（9分）书画装裱书画装裱是伴随着书画创作产生和发展的一种特殊的工艺。
从现今保存的历史资料看，早在1500年前书画装裱就已经出现了，而且对于装裱浆糊的制作、防腐，装裱用纸的选择，以及古画的除污、修补、染黄等都有文字记载。
在两晋时代，书画装裱进入初创时期，在选材、样式及技法上还不完善。
南北朝时，书画装裱有了初步的发展，产生了卷轴这种装裱样式。
唐代以人物、山水、楼宇为题材的大幅绘画勃然兴起，书画装裱获得了很大的发展，产生了挂轴和册页这两种新的装裱样式。
五代的历史非常短暂，但绘画艺术却取得了明显的进步，对后世产生了深远的影响。
这一时期，由于画绢方面的扩大，大型绘画的创作就成为可能。
一些作品成为屏风的装饰，而后人可能在屏风修理过程中，将其以单幅作品的形式进行装裱和收藏。
宋代书画名家层出不穷，书画装裱飞跃发展。
宋代帝王十分喜好书画，在宫廷内设立翰林图书院，以奉绘事；同时又设立专门装裱书画的作坊，制定装裱书画的格式。
此时，书画装裱工艺进入成熟阶段，装裱样式有了新的发展，产生了著名的“宣和装”手卷。
随着丝织技术的发展；各种质地花纹的织物为书画装裱提供了丰富的物质基础，被广泛用作装裱材料。
不过，著名书画家米芾认为：绢比纸耐磨，书画展开和卷超过程中二者相互摩擦容易导致书画磨损。
因此，他主张以纸来托裱书画，他的这种观点对后世书画的保存产生了重要影响。
明代是我国绘画发展的重要时期，书画装裱也进入发展的黄金时期。
明朝皇帝把仁智殿作为御用画院，并设立了专门从事书画裱糊的机构。
此时，江南地区出现了一批通晓诗文书画的文人雅士，文人画有了很大的发展。
在这种背景下，以苏州为发样地的“苏裱”开始兴起并广受推崇，书画装裱出现了“普天之下独逊吴中”的景象。
在书画装裱样式方面，原有的手卷、册页等装裱样式更加完备，挂轴已经基本定型并开始普及，万历年间在挂轴的基础上，产生了对联这种新的装裱样式。
高三数学上学期周末练习试题()试题13
心尺引州丑巴孔市中潭学校塘栖2021届高三数学上学期周末练习试题一．选择题〔每题5分，共40分〕 1、集合2{|ln(1),},R A y y x x R C A ==+∈则= 〔 〕A ．∅B ．〔—∞，0]C ．〔—∞,0〕D ．[0,+∞〕2、b a ,是实数，那么“||a b a b -≥+〞是“0<ab 〞的 〔 〕A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3、函数15,0(),51,0xx x f x x -⎧-≥⎪=⎨-<⎪⎩那么该函数为 〔 〕A ．单调递增函数，奇函数B ．单调递增函数，偶函数C ．单调递减函数，奇函数D ．单调递减函数，偶函数4、正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中BC 1与截面BB 1D 1D 所成的角是 〔 〕A ．6π B ．4π C ．3π D ．2π5、某四棱锥的三视图〔单位：cm 〕如下列图，那么该四棱锥的体积是 〔 〕A 333B 3433C 3833D 33cm6、设实数列{}{}n n a b 和分别为等差数列与等比数列，且11444,1a b a b ====，那么以下结论正确的选项是 〔 〕A ．22a b > B ．33a b < C ．55a b > D ．66a b >7、设圆锥曲线C 的两个焦点分别为F 1，F 2，假设曲线C 上存在点P 满足|PF 1|：|F 1F 2|：|PF 2|=4：3：2， 那么曲线C 的离心率等于 〔 〕A ．2332或 B ．23或2 C ．12或2 D ．1322或 8、△ABC 外接圆的半径为1，圆心为O ，且2,||3||,AB AC AO AB OA CA CB +==⋅则的值是〔 〕A ．3 BC D ．1二、填空题〔多空题每题6分，单空题每题4分〕 9、集合M={}20|<<x x ，集合N ={}1342<+-x x e x ，N= ,那么=N M10、如果双曲线的两个焦点分别为12(0,3)(0,3)F F 和，其中一条渐近线的方程是y x =，那么双曲线的实轴长为 ．离心率= 11、在等比数列{}n a 中，假设1234158a a a a +++=，2398a a =-，那么=⋅41a a 那么12341111a a aa +++= 12、函数()2cos 2[0,]2f x x x m π=+-在上有两个零点21,x x ，那么21x x +=那么m 的取值范围是 13、单位向量,a b ，满足(2)(2)1a b a b +⋅-=，那么a 与b 夹角的余弦值为__________．14、ABC ∆中，角,,A B C 所对边分别为c b a ,,，假设b c B A 2tan tan 1=+，那么bca 2的最小值为 .15、两条直线1212:2,:4,3,x l y l y y l l ===设函数与分别交于点A ，B ，函数127,x y l l =与分别交于点C ，D ，那么直线AB 与直线CD 的交点坐标是 。
丹徒区高级中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题
丹徒区高级中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 若变量x y ，满足约束条件22024010x y x y x +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪-≤⎩，则目标函数32z x y =-的最小值为（ ）A ．-5B ．-4 C.-2 D ．3 2． 设抛物线C ：y 2=2px （p ＞0）的焦点为F ，点M 在C 上，|MF|=5，若以MF 为直径的圆过点（0，2），则C 的方程为（ ）A ．y 2=4x 或y 2=8xB ．y 2=2x 或y 2=8xC ．y 2=4x 或y 2=16xD ．y 2=2x 或y 2=16x3． 已知函数，，若，则（ ）A1 B2 C3 D-14．以的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（ ）A． B． C． D．5． 若关于的不等式2043x ax x +>++的解集为31x -<<-或2x >，则的取值为（ ） A ． B ．12 C ．12- D ．2-6． 已知()(2)(0)xb g x ax a e a x =-->，若存在0(1,)x ∈+∞，使得00()'()0g x g x +=，则b a的取值范围是（ ）A ．(1,)-+∞B ．(1,0)- C. (2,)-+∞ D ．(2,0)-7． 若函数()()()()()1cos sin cos sin 3sin cos 412f x x x x x a x x a x =-++-+-在02π⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，上单调递增，则实数的取值范围为（ ） A ．117⎡⎤⎢⎥⎣⎦，B ．117⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，C.1(][1)7-∞-+∞，，D ．[1)+∞，8． 为了得到函数的图象，只需把函数y=sin3x 的图象（ ）A ．向右平移个单位长度B ．向左平移个单位长度C ．向右平移个单位长度D ．向左平移个单位长度9． 在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，若﹣+1=0，则角B 的度数是（ ）A ．60°B ．120°C ．150°D ．60°或120°10．如图，程序框图的运算结果为（ ）A ．6B ．24C ．20D ．12011．抛物线x=﹣4y 2的准线方程为（ ）A ．y=1B ．y=C ．x=1D ．x=12．由两个1，两个2，两个3组成的6位数的个数为（ ） A ．45B ．90C ．120D ．360二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．已知函数f （x ）=，点O 为坐标原点，点An （n ，f （n ））（n ∈N +），向量=（0，1），θn 是向量与i 的夹角，则++…+= ．14．已知M N 、为抛物线24y x =上两个不同的点，F 为抛物线的焦点．若线段MN 的中点的纵坐标为2，||||10MF NF +=，则直线MN 的方程为_________.15．已知平面上两点M （﹣5，0）和N （5，0），若直线上存在点P 使|PM|﹣|PN|=6，则称该直线为“单曲型直线”，下列直线中：①y=x+1 ②y=2 ③y=x ④y=2x+1是“单曲型直线”的是 ．16．直线20x y t +-=与抛物线216y x =交于A ，B 两点，且与x 轴负半轴相交，若O 为坐标原点，则OAB ∆面积的最大值为 .【命题意图】本题考查抛物线的几何性质，直线与抛物线的位置关系等基础知识，意在考查分析问题以及解决问题的能力.三、解答题（本大共6小题，共70分。
高三物理上学期周末练习试题(8)
广东省佛山市高明区2018届高三物理上学期周末练习试题（8） 一、选择题(本题共9小题，共46分1-4题为单项选择题，每小题4分：在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的；5-9多项选择题：每小题有多个选项符合题意，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，错选或不选的得0分。)多选
1．如图所示，质量为m的物块从半径为R的半球形碗边向碗底滑动，滑到最低点时的速度为v，若物块滑到最低点时受到的摩擦力是f，则物块与碗的动摩擦因数为（ B ）
A．fmg B．2fmvmgR C．2fmvmgR D．2fmvR 2．用细线将小球悬挂在O点，O点的正下方有一光滑的钉子P，把小球拉到与钉子P等高的位置，摆线被钉子挡住，如图所示，让小球从静止释放后向右摆动，当小球第一次经过最低点时（线没有断），则（ B ）
A．小球的角速度不变 B．小球的线速度不变 C．小球的向心加速度增大 D．悬线的拉力变大 3.如图所示，从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上，当抛出的速度为v1时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1；当抛出速度为v2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α2，则（ C ） A．当v1＞v2时，α1＞α2
B．当v1＞v2时，α1＜α2
C．无论v1、v2关系如何，均有α1=α2
D．α1、α2 的关系与斜面的倾角θ无关
4．如图，水平路面出现了一个地坑，其竖直截面为半圆．AB为沿水平方向的直径．一辆行驶的汽车发现情况后紧急刹车安全停下，但两颗石子分别以V1、V2速度从A点沿AB方向水平弹飞出，分别落于C、D两点，C，D两点距水平路面分别为圆半径的0.6倍和1倍．则V1：V2的值为（ C ）
A． B． C． D． 5.如图所示，一飞行器围绕地球沿半径为r的圆轨道1运动．经P点时，启动推进器短时间向前喷气使其变轨，2、3是与轨道1相切于P点的可能轨道．则飞行器( D )
江苏省丹阳高级中学高一上学期(创新班)周末数学限时作
高一（创新班）数学周末限时练习（十）班级 姓名 学号 得分 一、填空题（本题共14题，每题5分，共70分）1. 等差数列{}n a 的前m 项的和为30，前2m 项的和为100，求它的前3m 项的和为 ．2.已知等差数列{}n a 满足244a a +=，3510a a +=，则它的前10项的和10S = .3. 已知等比数列{}n a 满足4212=+a a ，523a a =，则该数列的前5项的和为 。
4. 设0x 是函数()2xf x x =+的零点，且()0,1x k k ∈+，k Z ∈，则k= .5. 设函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且在区间[0,)+∞上单调递增，则满足不等式1(lg)10xf f <（）的x 取值范围是________ 6. 若ααcos 2sin =，则αα22cos 2sin +的值为________7. 在ABC ∆中，若5,12,||||AB AC AB AC BC ==+=，则||BA BCBC ⋅的值为________8. 若函数()sin()(0)6f x x πωω=+>图象的两条相邻的对称轴之间的距离为2π，且该函数图象关于点0(,0)x 成中心对称，0[0,]2x π∈，则0x = .9. 设函数()y f x =在是定义在R 上的周期为3T =的奇函数，若23(1)1,(2)1a f f a ->=+，则实数a 的取值范围为 ．10. D 为ABC ∆的BC 边上一点，2DC DB =-，过D 点的直线分别交直线AB AC 、于E F 、，若,AE AB AF AC ==λμ，其中0,0λμ>>，则21+=λμ_______．11. 已知三个向量(,cos)2A m a =，(,cos )2B n b =,(,cos )2Cp c =共线，其中C B A c b a ,,,,,分别是ABC ∆的三条边及相对三个角，则ABC ∆的形状是 .12. 已知数列{}n a 中，a a =1（20≤a ＜），⎩⎨⎧≤+--=+)2(3)2(21n n n n n a a a a a ＞（*N n ∈），记n n a a a S +++= 21，若2015=n S ，则=n .13. 设n S 为数列{}n a 的前项和，*2,N n n kn S n ∈+=，其中是常数．若对于任意的m m m a a a N m 42*,,,∈成等比数列，则的值为 ．14. 由sin 36°＝cos 54°，可求得cos 2 016°的值为________． 二、解答题（本题共3题，每题10分，共30分）15. 在ABC ∆中，三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且满足cos cos 2cos a B +b AC c=．（1）求角C 的大小；（2）若ABC ∆的面积为，6a b +=，求边c 的长．16．已知函数()()2210g x ax ax b a =-++>的定义域为[2,3]，值域为[1,4]；设()()g x f x x=.(1)求a ，b 的值； (2)若不等式()220x x f k -⋅≥在[]1,1x ∈-上恒成立，求实数k 的取值范围；(3)若()2|21|30|21|xx f k k -+⋅-=-有三个不同的实数解，求实数k 的取值范围.17．已知数列{}n a 满足1113,*,13n n n a a a n N a +≤≤∈=. （1）若2342,,9a a x a ===，求x 的取值范围；（2）若{}n a 是公比为q 等比数列，12nn S a a a =+++，113,*,3n n n S S S n N +≤≤∈求q 的取值范围；（3）若12,,,k a a a 成等差数列，且121000k a a a +++=，求正整数k 的最大值，以及k 取最大值时相应数列12,,,k a a a 的公差.参考答案1、2102、-13、314、95510001x x ><<或6、6.5725.138512π 910、311、等边三角形 12、1343 13、=k 0或1.14．15.（1）由余弦定理知22222222cos cos 222a c b b c a c a B+b A a b c ac bc c +-+-=⋅+⋅==cos cos 1a B+b A c ∴=，1cos 2C ∴=， 又()0,C ∈π，3C π=.（2）1sin 2ABCSab C ==8ab ∴=， 又6a b +=，()22222cos 312c a b ab C a b ab ∴=+-=+-=， c ∴=.16.(1) ()()211g x a x b a =-++-，因为a >0，所以()g x 在区间[2,3]上是增函数，故()()2134g g =⎧⎪⎨=⎪⎩，解得10a b =⎧⎨=⎩. (2)由已知可得()12f x x x =+-，所以()220x x f k -⋅≥可化为12222x x x k +-≥⋅，化为2111222x x k ⎛⎫+-⋅≥ ⎪⎝⎭，令12x t =，则221k t t ≤-+，因[]1,1x ∈-，故1,22t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，记()221h t t t =-+，因为1,22t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，故()min 0h t =，所以k 的取值范围是(],0-∞.。
江苏省丹阳高级中学高一上学期(创新班)周末数学限时作
高一（创新班）数学周末限时练习（十二）班级 姓名 学号 得分 一、填空题（本题共14题，每题5分，共70分）1. 函数lg(9)y x =-+的定义域为 。
2. 已知函数()1,(3,)21xm f x x m n =-∈-+是奇函数，则mn的值为 。
3. 已知等差数列{}n a 的首项为4，公差为2，前n 项和为n S ． 若544k k S a +-=(k *∈N )，则k 的值为 。
4. 若1sin()123πα+=，则7cos()12πα+的值为 ． 5. 若O 是ABC ∆所在平面内一点，且满足|||2|OB OC OB OC OA -=+-，则ABC ∆的形状为___________。
6. 若等比数列{}n a 满足2420a a +=，3540a a +=，则其前n 项和n S =____________7. 在ABC ∆中，3sin 5A =，5cos 13B =-，则cosC =_________。
8. 不等式012≥+-ax x 对所有]2,1[∈x 都成立，则实数a 的取值范围 ． 9. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若102a =，1498S =，则使n S 取最大值的所有n 的值为 ．10. 将函数sin y x =的图像上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移6π个单位长度，则所得函数图像对应的解析式为 ． 11. 已知)2,0(,πβα∈且4)tan 31)(tan 31(=++βα，则βα+=____12. 已知直线(0)2x a a π=<<与函数()sin f x x =和函数()cos g x x =的图像分别交于M ，N 两点，若15MN =，则线段MN 的中点的纵坐标为 ．13. 若数列{}n a 满足1 2a =，*11( )1n n na a n N a ++=∈-，则该数列的前 2015 项的乘积1232015...a a a a = ．14. 已知等比数列{}n a 满足11a =，102q <<，且对任意正整数k ，12()k k k a a a ++-+仍是该数列中的某一项，则公比q 的取值集合为 ．二、解答题（本题共3题，每题10分，共30分）15. 已知(sin ,1)a θ=，(1,cos )b θ=(1) 若a b ⊥且22ππθ-<<，求θ的值；(2) 若15a b ⋅=且0θπ<<，求tan cot θθ-的值； (3) 若(1,1)c =且R θ∈，求()()f a b c θ=+⋅的最大值和最小值.16. 设3x x f =)(，已知等差数列{}n a 中73=a ，12321=++a a a ，记131()n n S f a +=，令n n n S a b =，数列}1{nb 的前n 项和为n T .（1）求{}n a 的通项公式；（2）求证：31<n T .17. 已知函数()log (1)log (3)a a f x x x =-++，其中01a <<，记函数()f x 的定义域为D .（1）求函数()f x 的定义域D ；（2）若函数()f x 的最小值为4-，求a 的值；（3）若对于D 内的任意实数x ，不等式22221x mx m m -+-+<恒成立，求实数m 的取值范围.1.(4,9)2.23.74.13- 5.直角三角形 6.122n +-7.5665 8.]2,(-∞ 9. 10，1110.1} 11.312.710 13.3π 14.1sin()212y x π=+15. 解：（1）4πθ=-； （2）712-；（3）())24f πθθ=++2，最小值为216. 解：（1）设公差为d ，依题意得112725a d a d +=⎧⎨+=⎩，解得113a d =⎧⎨=⎩， ∴ 32n a n =-.（2）由已知得1(32)(31)n n n n n b a S a a n n +===-+，所以1111()33231n b n n =--+， 所以12111111111(1)34473231n n T b b b n n =+++=-+-++--+1(3n =+．17、解：（1）要使函数有意义：则有1030x x ->⎧⎨+>⎩，解得13<<-x∴ 函数的定义域D 为)1,3(-（2）22()log (1)(3)log (23)log (1)4a a a f x x x x x x ⎡⎤=-+=--+=-++⎣⎦13<<-x 201)44x ++≤∴<-(10<<a ，2log (1)4log 4a a x ⎡⎤-++≥⎣⎦∴，即min ()log 4a f x =，由log 44a =-，得44a-=，1442a -==∴． （3）由题知－x 2+2mx －m 2+2m ＜1在x ∈)1,3(-上恒成立，2x ⇔－2mx +m 2－2m +1＞0在x ∈)1,3(-上恒成立，令g (x )=x 2－2mx+m 2－2m+1，x ∈)1,3(-， 配方得g (x )=(x －m )2－2m +1，其对称轴为x =m ，①当m ≤－3时， g (x )在)1,3(-为增函数，∴g (－3)= (－3－m )2－2m +1= m 2+4m +10≥0，而m 2+4m +10≥0对任意实数m 恒成立，∴m ≤－3．②当－3＜m ＜1时，函数g (x )在（－3,－1）为减函数，在（－1, 1）为增函数，∴g (m )=－2m +1＞0，解得m ＜.21 ∴－3＜m ＜21 ③当m ≥1时，函数g (x )在)1,3(-为减函数，∴g (1)= (1－m )2－2m +1= m 2－4m +2≥0，解得m ≥2m ≤2 ∴m ≥2+综上可得，实数m 的取值范围是 (－∞，21)∪[2。
江苏省丹阳高级中学高一上学期(创新班)周末数学限时作
高一（创新班）数学周末限时练习（十六）班级 姓名 学号 得分 一、填空（本题共14题，每题5分，共70分）1、在等差数列{}n a 中，已知310a =，928a =，则12a = ．2、在等比数列{}n a 中，1233a a a ++=-，1238a a a =，则4a = ．3、设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，且4141a a +=，则17S = ．4、设n S 是等比数列{}n a 的前n 项和，3S ，9S ，6S 成等差数列，且252m a a a +=， 则m = ．5、若数列{}n c 满足⎩⎨⎧+-=.9414为偶数时，当为奇数时；，当n n n n c n 则数列{}n c 的前19项的和19T = .6、等比数列{}n a 的各项均为实数，其前n 项的和为S n ，已知374S =，6634S =，则8a = ． 7、设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，S19＞0，S20＜0，且nn nS b a =（n ∈N*），则在数列{}n b 的前19项中，最大的是第 项．8、若等差数列{}n a 和等比数列{}n b 满足a 1=b 1= –1，a 4=b 4=8，则22a b = ． 9、数列{a n }是由实数构成的等比数列，S n ＝a 1＋a 2＋…＋a n ，则关于数列{S n }给出下列说法：① 任一项均不为0； ② 至少有一项不为0； ③ 至多有有限项为0；④ 或无一项为0，或有无穷多项为0． 其中正确的说法是________．(填序号)10、已知数列{}n a 的前n 项和(1)n n S n =-⋅，若对任意正整数n ，1()()0n n a p a p ＜+--恒成立， 则实数p 的取值范围是 .11、已知等差数列{a n }的公差d *∈N ，且a 1＝16，若数列{a n }中任意两项之和仍是该数列中的一项，则d 的所有可能取值的和为 ．12、已知函数6(3)3,7(),7x a x x f x a x ，，---⎧=⎨>⎩≤数列{a n }满足a n ＝f (n )，*n N ∈，且数列{a n }是递增数列，则实数a 的取值范围是________．13、设等比数列{}n a 的公比为q ，其前n 项的积为T n ，首项a 1＞1，a 2017a 2018－1＞0，20172018101a a -<-，则使T n ＞1成立的最大自然数n= ________．14、已知{}n a 是公差为d 的等差数列，它的前n 项和为n S ，4224S S =+，1nn na b a +=． 若对任意的*n ∈N ，都有8n b b ≤成立，则1a 的取值范围是________． 二、解答题（本题共2题，每题15分，共30分）15、设{an}是公差不为零的等差数列，Sn 为其前n 项和，满足22222345a a a a +=+，S 7 = 7（1）求数列{an}的通项公式及前n 项和Sn ；（2）试求所有的正整数m ，使得13m m m a a a ++为数列{an}中的项．16、已知正项数列{}n a 的前n 项和为n S ，且11(1)(1)6()n n n a a a a S n ，+=++=+，*∈N n ． （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若对于n *∀∈N ，都有(31)n S n n +≤成立，求实数a 取值范围．1. 372. 4a = 8或12．3.17172S =4. 解析 ： 由3S ，9S ，6S 成等差数列，得9362S S S =+，当q =1时，显然不成立，当q ≠ 1时，936111(1)(1)(1)2111a q a q a q q q q---=+---， 即9362q q q =+，312q =-，因为252m a a a +=，23311()2m q -+=-，所以，2311()24m --=，m = 8．5. 解析 2121222n n n n c c c c ，+-+-=8-=8 , 19(375)(1781)91083122T ++⨯=⨯+= 6.7812324a =⨯=7. 解析： 由S 19=19a 10＞0，S 20=10(a 10+a 11)＜0，得a 10＞0，a 11＜0，所以，等差数列{}n a 为递减数列，S 1，S 2，⋯，S 19＞0，S 20，S 21，⋯，S n ＜0．则11110S a <，12120Sa <，⋯，19190S a <，又1010S S >>，1100a a >>，则1011010S S a a >>， 故101010S b a =最大． 8. 19. 解析 因为等比数列{a n }的各项都不能为0，所以S 1＝a 1≠0，②正确；又因为等比数列{a n }的公比不为0，所以，当公比大于0时，各项均不为0，考查数列2，－2，2，－2，…，易见S 1＝2，S 2＝0，S 3＝2，S 4＝0，…，这表明如果一项为0，那么就会有无限多项为0；所以④正确，①③不正确，所以，正确的说法是②④．10. 解析 当1n =时，111a S ==-，当2n ≥时，()()1121nn n n a S S n -=-=--，当1n =时，也符合，故()()121nn a n =-⋅-.当n 为奇数时，10n n a a +<<.由不等式1()()0n n a p a p ＜+--可得：11221n n n a p a n +-=<<=+对于任意的n 为奇数恒成立，故13p -<<；当n 为偶数时，10n n a a +>>.由不等式1()()0n n a p a p ＜+--可得：12121n n n a p a n +--=<<=-，对于任意的n 为偶数恒成立，故53p -<<，综上：(13)p ，∈-.11. 解析： a n =16+(n -1)d ，设a m +a n = 16+(m -1)d +16+(n -1)d = 32+(m +n -2)d = a k = 16+(k -1)d ，m ，n ，k ∈N *， 所以，161d k m n=+--，又因为m ，n ，k ，d ∈N *，1k m n +--是16的因数，所以，d 的所有可能取值的和为1+2+4+8+16 = 31．12. 解析 由题意7831a a a a<⎧⎪>⎨⎪<⎩可得23a <<．13. 解析 由a 1＞1，a 2017a 2018－1＞0，20172018101a a -<-，得0＜q ＜1，a 2017＞1，a 2018＜1，且a 2017a 2018＞1，当n = 4033时，40331240332017()1n T a a a a ==>，当n = 4034时，201712403420172018()1n T a a a a a ==<，所以，使T n ＞1成立的最大自然数n =4033．14. 解析 111=1+1n n n a b a n a +=+-．又函数11()1+1f x x a =+-在1(,1)a -∞-和1(1,)a -+∞上分别是单调减函数，且在1(,1)a -∞-上1y <，在1(1,)a -+∞上1y >，由题意有1718a <-<，从而176a -<<-．15.解析 （1）设公差为d ，则22222543a a a a -=-，得25433()()d a a d a a -+=+，因为d ≠ 0，所以430a a +=，又由S 7 = 7得a 4 = 1，解得a 1 = -5，d = 2，所以27n a n =-，266n S n n =-．（2）13(27)(25)21m m m a a m m a m ++--=-， 令21m t -=，则13(6)(4)2410m m m a a t t t a t t++--==+-， 因为t 是奇数，所以t 可取的值为1±， 当t = 1，m = 1时，1315m m m a a a ++=，是数列{}n a 中的项；当t = -1时，m = 0（舍）， 所以，满足条件的正整数m = 1．16.解 （1）当1n =时，121(1)(1)6(1)a a S ++=+，故25a =； 当2n ≥时， 11(1)(1)6(1)n n n a a S n --++=+-，所以+111(1)(+1(1)(1)6()6(1)n n n n n n a a a a S n S n ）--+-++=+-+-， 即11(1)()6(1)n n n n a a a a +-+-=+，又0n a >，所以116n n a a +--=， 所以216(1)66k a a k k a -=+-=+-，25+6(1)61k a k k =-=-，*k N Î，故**33, ,,31, ,.n n a n n a n n n N N 为奇数为偶数ìï+-?ï=íï-?ïî（2）当n 为奇数时，1(32)(33)6n S n a n n =+-+-， 由(31)n S n n ≤+得，23321n n a n ≤+++恒成立，令2332()1n n f n n ++=+，则2394(1)()0(2)(1)n n f n f n n n +++-=>++，所以(1)4a f ≤=． 当n 为偶数时，13(3+1)6n S n n a n =?-，由(31)n S n n ≤+得，3(1)a n ≤+恒成立，所以9a ≤． 又10a a =>，所以实数a 的取值范围是(04]，．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
丹徒高级中学高三5-9班数学周末练习
班级 学号 姓名
一、填空题
1、sin600º的值为
2、已知 ，23παπ<<，那么 的值是
3、函数f(x)=cos(3x+φ)是奇函数，则φ的值为
4、已知=（1,2）,=（x,1），当+2与2-共线时，x 值为
5、已知向量a 与b 都是单位向量，它们的夹角为120︒，且3=+b a k ，则实数k 的值是
6、若向量a =)(,2x x ，b =)(3,2x -，且a ,b 的夹角为钝角则x 的取值范围是
7、已知正方形ABCD 的边长为1， =,=, =,则｜++｜为 8、函数()x e x f x
-=的单调增区间 9、已知)sin ,2(cos αα=，)1sin 2,1(-=α，且),2(ππ
α∈，若52=⋅，则tan()4
πα+=________________ 10、若B A B A 22cos cos ,3
2+=+则π的值的范围是 二、解答题
11、已知函数2
3bx ax y +=，当1x =时，有极大值3；
（1）求,a b 的值；（2）求函数y 的极小值
12、已知向量)2,(sin -=θa 与)cos ,1(θ=b 互相垂直，其中)2,0(π
θ∈
（1）求θsin 和θcos 的值（2）若ϕϕθcos 53)cos(5=-，<
<ϕ02
π,求ϕcos 的值
13、已知ΔABC 的角A 、B 、C 所对的边分别是a 、b 、c ，设向量(,)m a b =u r ，
(sin ,sin )n B A =r ，(2,2)p b a =--u r
（1） 若m u r //n r ，求证：ΔABC 为等腰三角形；
（2） 若m u r ⊥p u r ，边长c = 2，角C = ABC 的面积 .
附加题练习
14、二阶矩阵M 对应的变换将点)1,1(-与)1,2(-分别变换成点)1,1(--与)2,0(-.设直线l 在变换M 作用下得到了直线42:=-y x m ，求直线l 的方程.
15、已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点O 重合，极轴与x 轴的正半轴重合.曲线
22)4cos(:1=+π
θρC 与曲线⎩⎨⎧==t y t x C 44:2
2（t 为参数，R t ∈）交于两个不同的点B A ,.求证：.OB OA ⊥
数列练习
一、填空题
1、在等差数列}{n a 中，已知21=a ,1332=+a a ，则=++654a a a
2、首项为－24的等差数列，从第10项开始为正，则公差d 的取值范围是
3、等差数列{an}中，11=a ,1453=+a a ，其前n 项和100=n s ,则n=
4、等差数列{a n }的前m 项的和为30，前2m 项的和为100，则它的前3m 项的和为_________
5、等比数列{}n a 的前n 项和S n ，已知123,2,3S S S 成等差数列，则{}n a 的公比为
6、数列2211,(12),(122),,(1222),n -+++++++L L L 的前99项之和为
7、若三角形三边成等比数列，则公比q 的范围是
8、数列Λ5,4,4,4,4,3,3,3,2,2,1 的第100项是_____________
9、在等差数列{a n }中，满足3a 4=7a 7，且a 1>0，S n 是数列{a n }前n 项的和，若S n 取得最大值，则n =
10、已知各项均为负数的等比数列{n a }，123a a a =5，789a a a =10，则456a a a =
二、解答题
11、数列{}n a 的前n 项和记为11,1,21(1)n n n S a a S n +==+≥．
（Ⅰ）求{}n a 的通项公式；
（Ⅱ）等差数列{}n b 的各项为正，其前n 项和为n T ，且315T =，又112233,,a b a b a b +++成等比数列，求n T。