简单的推理 (1)
简单的推理课件 (1)
三个人拍球，分别拍了31下、32 下、30下。
小明、小亮、小红参加口算比赛，他们 做对的题数和名次 如下表：
成绩 １００题 ９８题 ９５题 名次 １ ２ ３
小红说：“我不是 第3名”。 小明说：“我比第1 名少做对了2题”。 请问，1、2、3名分 别是谁？
猜猜我是谁
我们两人分别叫（ ）和（ ）
人民教育出版社小学数学第三册
武宁县罗坪中心完小 设计:叶钰钰
我有一个苹果和一个梨，我吃的不是苹果， 是（ 梨 ）
王小凡同学不是男生，是（女生 ）
我喜欢打篮球，我拍球的手不是左手， 是（ 右手 ）
小朋友们好，见到你们 可真高兴！
我两只手分别拿着数学书和文具盒，左手拿 的不是文具盒，我右手拿的是什么呢？
我不是（
），请你猜猜我是谁。
要求： １．同桌两人合作，一人写一人监督。 ２．认真填写，不要影响周围的同学。
他们分别拿着语文、 数学、社会书，小 丽拿着什么书？
我拿的 是语文 书。
我拿的不 是数学书。
（一）
（二）
我喜欢的水果 （三） （四） 我喜欢吃的 我爱吃的水果 我爱吃的水果 我爱吃的水 在图一和图二 在图一三四 不在图三中 不在图一中 果不在图四 中 中 中
密码
4
5
3
提示：密码由3、4、5三个数字组成，第一 个数字不是3； 最大的数摆在中间。
?
三
二
一
第2大组
第1大组
第3大组
1
2
２层
１层
一个两位数是由数字6和8组成的，
它的个位上不是8，这个两位数是 （ 86 ）。
3个人，每人手里拿一张动物卡 片，分别是
第20周简单推理一
习题四
3.妈妈买了1支牙膏和2支同样的牙刷共用去15元, 1支 牙膏的价钱等于3支牙刷的价钱，1支牙膏和1支牙刷各 多少元?
习题四
3.妈妈买了1支牙膏和2支同样的牙刷共用去15元, 1支 牙膏的价钱等于3支牙刷的价钱，1支牙膏和1支牙刷各 多少元?
3+2=5（支）
牙刷：15÷5=3（元）
习题一
2. □=○○ ○=△△△△
1个□ =（ 8 ）个 △
3.
= =
1个 =（ 6 ）个
例题二
1头猪和2只羊一样重，1只羊和5只兔一样重.1头 猪和多少只兔一样重?
例题二
1头猪和2只羊一样重，1只羊和5只兔一样重.1头 猪和多少只兔一样重?
【思路导航】由"1只羊和5只兔一样重"可知2只羊和10只兔一样重,再由"1 头猪和2只羊一样重"可知1头猪和10只兔一样重.
2+3=5(本) 作业本：5÷5=1(元)
笔：1×2=2(元)
答：1支笔是2元，1本作业本是1元。
习题四
1. 1副手套和3双袜子共60元，1副手套的价钱和3双袜 子的价钱相等.1副手套和1双袜子各多少元？
习题四
1. 1副手套和3双袜子共60元，1副手套的价钱和3双袜 子的价钱相等.1副手套和1双袜子各多少元？
1.根据下面两幅图，你能判断出3个●的重量等于几个 ○的重量吗？
【思路导航】根据1个●=2个 的重量，而1个 的重量=3个○的重量， 所以1个因为一个●的重量等于2×3=6（个）○的重量，那么3个●的 重量等于6×3=18个（个） ○。列式如下：
2×3=6（个） 6×3=18（个）
答：3个● 的重量等于18个○的重量。
简单推理一
答：至少必须摸出5粒玻璃球。
随堂练习
一个盒子里有形状大小相同的三种颜色的圆片，其中红色圆片有5 个，黄色圆片有6个，绿色圆片有4个，如果不用眼睛看，要保证一次 拿出三种不同颜色的圆片，至少要取出多少个圆片？ 分析：考虑最不利的情 况，如果摸了6次才摸到黄 球，摸了5次才摸到红球， 最后剩下绿色球，只需要 一次。 解：6+5+1=12（个） 答：至少要取出12个圆片。
例11
把8按下面方法分成两半，每半各是多少？算术法平均分是 3 0 ，从中间竖着分是____. ____ 4 ，从中间横着分是____
例12 明明、亮亮和刚刚三人的爸爸，一位是工人，一位是 医生，一位是解放军，请你根据下面的两句话，猜一 猜他们的爸爸分别是谁？ （1）明明的爸爸不是工人； （2）明明的爸爸和亮亮的爸爸正在听一位解放军的 爸爸讲战斗故事。 答：明明的 工人 解放军 医生 分析： 爸爸是医生， 亮亮的爸爸 明明的爸爸 × √ × 是工人，刚 √ × 亮亮的爸爸 × 刚的爸爸是 解放军。 刚刚的爸爸 ×
随堂练习
桌子上有三盘梨，请根据小红和小明说的话，猜一猜哪一盘梨最 多？ 哪一盘梨最少？ 小红：“第三盘比第二盘少5只。” 小明：“第一盘比第三盘多3只。”
解：（2）-5=（3） （1）-3=（3）
答：第2盘最多，第三盘最少。
例6
一个袋子里装有形状大小一样的红、黄两种玻璃球各4粒。如果不 用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不相同的玻璃球，至少必须摸出 几粒玻璃球？ 分析：如果摸得巧，两次我们 就能摸到，但此类题型我们要考 虑最不利的情况，如果摸了6次 才摸到黄球，摸了5次才摸到红 球，最后剩下绿色球，只需要一 次。 解：4+1=5
答：它永远不会把草吃 光，因为草会不断生长；
简单的推理
简单的推理
举一反三1
1、在甲、乙、丙、丁四人同住的一座四层的楼房里。
已知甲比乙住的楼层高，比丙住的楼层低，丁住第四层，甲、乙、丙、丁各住哪层？
2、四个小朋友站成一排，乙站在甲的右边，丙站在甲的左边，丁站在丙的左边。
请问：甲、乙、丙、丁四位小朋友是怎样站的？
举一反三2
1、A、B、C、D四人在同一个房间，其中一人在修指甲，一人在洗头，一人在画画，另一人在看书。
已知：A没修指甲，也没看书；B没画画，也没修指甲；若A没画画，则D没修指甲；C既没看书，也没修指甲；D没看书，也没画画。
请问：他们各自在干什么？
2、甲、乙、丙三人，一个姓张，一个姓李，一个姓王，他们一个是银行职员，一个是计算机程序员，一个是秘书。
又知甲不是银行职员也不是秘书；丙不是秘书；张不是银行职员；王不是乙，也不是丙。
问甲、乙、丙三人分别姓什么？
举一反三3
1、下图是标有1~6数字的正方体的三种不同摆法，问三个正方体朝左那一面的数字之和是多少？
2、下面是飞行棋的一颗骰子，根据图中三种状态所显示的数字，推出“？”处的数字是多少？
举一反三4
1、张三说：“李四在说谎。
”李四说：“王五在说谎。
”王五说：“张三、李四都在说谎。
”那么说真话的是谁？
2、甲、乙、丙、丁四人踢毽子比赛，赛前名次说法不一。
有的说：“甲第一名，丁第三名。
”有的说：“甲第一名，丁第二名。
”有的说：“丙第二名，丁第四名。
”实际上，这三种说法各对一半，请说出四人的名次。
小学三年级奥数 第24讲 简单推理(一) 含答案
第24讲简单推理一、知识要点数学课上，老师布置了一道题：□＋△=28 □=△＋△＋△□=（）△=（）要得出正确的结论，就要进行分析、推理。
学会了推理，能使你变得更聪明，头脑更灵活。
数学上有许多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理。
解答这类推理题时，要求小朋友仔细观察，认真分析等式中几个图形之间的关系，寻找解题的突破口，然后再利用等量代换、消去等方法来进行解答。
二、精讲精练【例题1】下式中，□和△各代表几？□＋△=28 □=△＋△＋△□=（）△=（）练习1：1．☆＋○=18 ☆=○＋○☆=（）○=（）2．△＋○=25 △=○＋○＋○＋○△=（）○=（）3．○＋□=36 ○=□＋□＋□＋□＋□○=（）□=（）【例题2】下式中，□和△各代表几？□×△=36 □÷△=4 □=（）△=（）练习2：1．○和□各表示几？○×□=16 □÷○=4 ○=（）□=（）2．想想，填填。
○×△=20 ○=△＋△＋△＋△＋△○=（）△=（）3．□和○各代表几？□=○＋○＋○＋○○×□=16□=（）○=（）【例题3】下式中，□和△各代表几？□＋□＋△=16 □＋△＋△=14□=（）△=（）练习3：1．下式中，□、○各代表几？□＋□＋○＋○=38 □＋□＋○=22□=（）○=（）2．下式中，□和△各代表几？□＋□＋□＋△＋△=52 □＋□＋△＋△＋△=48□=（）△=（）3．下式中，□、○和△各代表几？○＋△＋□＋□=10 △＋□＋△＋□=12 △＋○＋□＋○=12 ○=（）□=（）△=（）【例题4】下式中，□、○各代表几？□＋□＋○＋○＋○=34 ○＋○＋○＋○＋□＋□＋□=48 □=（）○=（）练习4：1．下式中，☆、△各代表几？☆＋☆＋△＋△＋△=24 △＋△＋△＋△＋☆＋☆＋☆=36 ☆=（）△=（）2．下式中，△和○各代表几？○＋○＋○＋△＋△=54 △＋△＋△＋○＋○＋○＋○=76 ○=（）△=（）3．下式中，□、△各代表几？□＋□＋□＋△＋△＋△＋△=96△＋△＋△＋△＋△＋□＋□＋□＋□=123□=（）△=（）【例题5】下式中，□、☆和△各代表几？☆＋☆=□＋□＋□□＋□＋□=△＋△＋△＋△☆＋□＋△＋△=80☆=（）□=（）△=（）练习5：1．下式中，□、△和○各代表几？△＋△=○＋○＋○○＋○＋○=□＋□＋□○＋□＋△＋△=100○=（）□=（）△=（）2．下式中，□、△和○各代表几？○＋○=□＋□＋□□＋□＋□=△＋△△＋□＋○=40 △=（）□=（）○=（）3．下式中，□、☆和○各代表几？□＋□=○＋○＋○○＋○＋○=☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆□＋○＋☆＋☆＋☆＋☆=320○=（）□=（）☆=（）三、课后作业1、下式中，□、☆各代表几？□+□+☆＋☆＋☆＋☆=38☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆+□+□=53□=（）☆=（）2、下式中，○和△各代表几？△＋△＋△＋○＋○=96○＋○+△＋△＋△＋△＋△＋△＋△=176△=（）○=（）3、下式中，☆和△各代表几？☆＋△＋△＋△＋△=70 △＋△＋△＋△+☆＋☆＋☆=90 △=（）☆=（）4、下式中，△和○各代表几？△=○＋○＋○＋○○×△=16△=（）○=（）5、下式中，□和○各代表几？○×□=20 □=○＋○＋○＋○＋○○=（）□=（）6、下式中，□、☆各代表几？□+□+☆＋☆＋☆=31☆＋☆＋☆＋☆+□+□+□=43□=（）☆=（）7、下式中，△和○各代表几？△＋△+○＋○＋○＋○＋○=56○＋○＋○＋○＋○＋○＋△＋△＋△=75△=（）○=（）8、下式中，△和○各代表几？△＋△＋△+○＋○＋○＋○=68○＋○＋○+△＋△=50△=（）○=（）9、下式中，□、☆和△各代表几？☆＋☆＋☆=□＋□＋□＋□□＋□=△＋△＋△☆+□+△=90☆=（）□=（）△=（）。
二年级简单推理
二年级简单推理（简单推理1）例1：一头猪的重量=两只羊的重量1只羊的重量＝5只兔的重量问：1只猪的重量＝（）只兔的重量练习1。
一壶水的重量=两瓶水的重量，一瓶水的重量=四杯水的重量，然后一壶水的重量=（）一杯水的重量。
练习2、1个苹果换2个椅子，1个椅子换6块糖，想想看，一个苹果可以换成糖果。
练习3、1头牛换4头猪，1头猪换3只羊，1只羊换10只兔，想一想，1头牛能换（）只兔子。
例2。
一个黑色球的重量=两个灰色球的重量，一个灰色球的重量=三个白色球的重量，三个黑色球的重量=（）白色球的重量。
练习1。
一头猪换两只羊，1只羊换2只兔子，4头猪换（）只兔子。
练习2。
一头大象的重量等于四头牛的重量，1头牛的重量等于3匹小马的重量，1匹小马的重量等于3头小猪的重量。
1头象的重量等于（）头小猪的重量。
一练习3、2只鸡的重量等于1只兔的重量，一只兔子的重量等于四只鸭子的重量，一只鸡的重量等于（）只鸭子的重量。
例3、☆、△、○各代表什么数字？☆＋☆＋☆＝18☆＝（）△＋☆＝14△＝（）△＋○＋○＋○＝20○＝（）练习1，○ + ○ + ○ = 15☆＋☆＋☆＝12△＋△＋△＝18○＋☆＋△＝（）练习2。
△ + ○ = 24,○＝△＋△＋△△＝（）○＝（）练习3、○＝△＋△＋△＋△＋△○×△＝20○＝（）△＝（）例4。
找出由△ 和☆ 在下面的公式中。
☆＋☆＋☆＋△＋△＝22△＋△＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆＝30☆=()△=()二练习1、□＋□＋△＋△＋△＝21□＋□＋△＋△＋△＋△＋△＝27□＝（）△＝（）练习2、□＋□＋○＋○＝14□＋□＋○＝11□＝（）○=()练习3、春节到了，爸爸买了2只鸭、1只鸡共付33元，如果买2只鸭、3只鸡要付51元，问一只鸡和一只鸭各多少钱？例5。
找出由△ 和□ 在下面的公式中。
△＋□＝9△ + △ + □ + □ + □ + □ = 25△ = () □ = （）练习1，□ + □ + △ = 16□＋△＋△＝14□＝（）△＝（）练习2、○＋☆＋☆＝10○＋☆＋○＝8.○＝（）☆＝（）练习3。
简单推理
简单推理例1：晴晴比珊珊高，珊珊比慧慧高，她们三人中，谁最高？练习1：东东比明明重，明明比力力重，他们三人中，谁最轻？谁最重？练习2：东东比明明矮，明明比军军矮，他们三人，谁最矮？例2：桌子上有三盘糖，小明说：“第一盘比第三盘多3个。
”小军说：“第三盘比第二盘少5个。
”哪盘糖最多？哪盘糖最少？练习1：三个小朋友比大小，根据下面的两句话，请你猜一猜，谁最大？谁最小？1：芳芳比阳阳大3岁， 2：宁宁比芳芳小2岁。
例3：红红，颖颖，慧慧三人都戴着太阳帽参加野炊活动，她们分别戴了红帽子，黄帽子和蓝帽子，只知道红红没有戴黄帽子，颖颖没戴蓝帽子也没黄帽子，请问她们三人分别戴了什么颜色的帽子？练习1：李颖，马娟和林红都穿了新裙子，她们穿的新裙子一个是花的，一个是粉的，一个是蓝的，已知李颖穿的不是粉裙子，林红穿的不是花裙子也不是粉裙子，她们三人分别穿了什么颜色的裙子？练习2、三年级举行英语竞赛，小王、小光和小明取得了前三名。
已知小王不是第一名，小光不是第一名也不是第二名，那么他们各是第几名？例4：一个正方体有6个面，每个面分别涂有红、黄、绿、白、蓝、黑六种颜色，你能根据这下正方体的三种不同摆法，判断出每一种颜色的对面是什么颜色吗？练习1、有一个正方体，它的六个面上分别写着六个汉字：我、们、喜、欢、数、学。
如图是三位同学从三个不同角度观察到的。
这个正方体相对面上各是什么汉字？练习2、冬冬、晨晨和方方三位小朋友分别出生在上海、北京和南京三个城市中。
已知冬冬从没有到过上海；上海出生的小朋友不叫晨晨；晨晨不出生在南京。
问：三位小朋友的出生地各是哪里？例5：甲、乙、丙，丁4个人同住一座4层的楼房里，他们之中有工程师，教师，医生和商人，如果已知：1：甲比乙住的楼层高，比丙住的楼层低、丁住在第1楼.2：教师住在医生楼上，在商人楼下。
工程师住在最顶楼。
请问：他们4人各住在第几层？各是什么职业？练习：一个院子里住了4户人家，房号分别是：1，2，3，4，主人有张三，李四，王五，赵六。
二年级思维训练--简单的推理1(1)
学习内容
？个
1个 =3个 2个 =6个 1个 =6个
对应练习
？个
1个 = 4个
2个 = 8个
1个 = 8个
课堂练习
1支钢笔的价格 = 2支中性笔 的价格 1支中性笔的价格 = 4块橡皮的价格 3支钢笔的价格 = （ 24）块橡皮的价格。
课堂练习
=3
=6
=
1？8个个
课堂练习
（ 4 ）个
和（ 3 ）个
二年级思维训练
简单的推理
学习目标
学会推理的方法，能通过中介找出两个量之 间的关系。
例1、1个菠萝和4个桔子一样重。
对应练习
1个 = 3个 1个 =3个
1个 =（9 ）个
1头猪 换 1只羊 换
2只羊 4只兔
2只羊 1头猪
换 （8 ）只兔 换 （ 8 ）只兔
一样重。
备用练习
=
=
（ 12）个
作业
1个西瓜 的重量 = 3个菠萝的重量 1个菠萝的重量 = 5个桔子的重量 2个西瓜的重量 = （ ）个桔子的重量
简单推理
简单推理
1、李大爷家养了6只兔子，有2只黑兔子，4只白兔子，每只黑兔子生5只小兔，李大爷家一共有几只兔子？
2、1只钢笔可以换3只圆珠笔，1只圆珠笔可以换4只铅笔，1只钢笔可以换几支铅笔？
3、在一次书法比赛中，大刚，小刚，大毛小毛四人得了前四名，有人问他们各得了第几名，大刚说：“我得了第二名。
”小刚说：“我是第一名。
”大毛说：“我是第四名。
”小毛说：“我不是第三名。
”已知他们中有1人的名次说错了，请问：谁是第四名？
4、某校五年级三个班举行乒乓球混双表演，每班男女生各出一名，男生是甲乙丙，女生是
A、B、C、规定：同班男女生不能配对，第一盘甲、A对丙、B，第二盘丙、C对甲和乙班的同班女同学，问：甲的同班女同学是谁？
5、某商品编号是一个三位数，现有五个三位数：784、765、123、、394、927，其中每一个数与这个商品编号恰好在同一个数位上有一个相同的数字，这个商品编号是多少？
6、A、B、C、D、E五个人如下排列：A在C前面5米，B在C后面5米，A在E前面1米，E在D前面7米，那么
（1）C与E之间有多少米？
（2）紧跟在C后面的是谁？相距多少米？
（3）最前面的人与最后面的人相距多少米？。
小学三年级数学教案 简单推理(一)
15 简单推理（一）教学目标:1、通过解决一些简单的问题，向学生初步渗透等量代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。
2、提高学生运用等量代换的数学思想解决一些简单的实际问题的能力。
3、培养学生逻辑推理能力，感受数学就在身边，体验用“数学”的乐趣。
教学重点:在观察和分析中，正确找到事物相互之间的等量关系，发现规律获得结论。
教学难点：在解决问题中理清数量之间的等量关系，从而解决等量代换的问题。
教学过程：一、情景体验课件出示曹冲称象的故事。
师：曹冲利用什么的重量称出了大象的重量？生：石头。
师：为什么曹冲称出了石头的重量也就知道了大象的重量？生：因为石头和大象的重量是相等的。
师：是呀！像这样两个完全相等的量是可以互换的，我们称之为等量代换，曹冲才7岁就有等量代换的方法解决了大人们都难以解决的问题，你们想不想学习这种方法吗？生：想！师：今天我们就一起来学习这种解决问题的方法吧！（板书课题：等量代换）二、思维探索（建立知识模型）展示例1例1：☆和△各代表几？☆+△=28 ☆=△+△+△师：根据题意，☆和△有怎样的数量关系呢？生：一个☆等于3个△。
师：既然一个☆等于3个△，那你知道几个△之和等于28吗？生：将等式1中的一个☆换成3个△，△+△+△+△=28，也就是4个△之和是28。
师：那△代表几吗？生：△=28÷4=7师：很好！那☆=？生：3×7=21师：对，请同学们将计算结果代入到题目中的等式进行验证。
小结：通过等量代换，将不同量转化为同一量进行计算，从而使问题得以解决。
例2：○和□各代表几？○×□=18，□÷○=2○=（），□=（）。
师：根据□÷○=2，说明□与○有怎样的数量关系呢？生：一个□等于○的2倍。
师：也就是说□=○×2，将□换成○代入到乘法算式中，该怎么书写呢?生：○×○×2=18师：你知道○代表几吗？生：○×○=9，所以○=3师：很好！那□=？生：2×3=6，所以□=6师：对，请同学们将计算结果代入到题目中的等式进行验证。
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品 德 与 生 活
跟进练习 在下列方形下面有红、黄、Biblioteka 蓝三种花，猜猜他们分别是什么
颜色的花？
？？？
我不是 黄花 我是蓝花
第一关 有红、黑、花三条金鱼，根据所给条件 猜猜谁先游出来？
1 最先游出来的不是花金鱼。
2 黑金鱼在最后。
第二关
在下列盒子里有 三种
图形，猜一猜它们分别是什么？
不是三角形
第1个
一个两位数是由数字6和8组成的，
它的个位上不是8，这个两位数是 （ 86 ）。
他们两人分别拿着语 文书和数学书。
我拿的不 是数学书。
数学书
例1
有语文、数学和品德与生活三本 书，下面三人各拿一本。小刚 拿的什么书？小丽呢？
我拿的不 是数学书。
我拿的是 语文书。
语文
数学
我拿的不 是数学书。
我拿的是 语文书。
小冬
小雨
小伟 ﹙三班﹚
﹙一班﹚ ﹙二班﹚
小结： 这节课你有什么收获 ？
？
第 2个 第3个
第1个
第 2个
第3个
第三关
3个大组按要求排队：
1.第1大组不是最先。 2.第3大组最后排队。
先 后 顺 序 第2大组 第1大组 第3大组
做一做
1. 欢欢、乐乐和笑笑是三只可爱的小狗。 乐乐比欢欢重，笑笑是最轻的。你能写出它 们的名字吗？
欢欢
笑笑
乐乐
2、小冬、小雨和小伟三人分别在 一、二、三班。小伟是三班的，小雨 下课后去一班找小冬玩。小冬和小雨 各是几班的？