安徽中考一轮复习《第2章第1节一次方程(组)及其应用》课件

(1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？
合并同类项 → 系数化为1 . → ______________ __________
●考点四 二元一次方程组的解法
消元 ”，即将二元一次方 解二元一次方程组的基本思想是：“________
代入 消 元 法 ” 和 程 组 转 化 为 一 元 一 次 方 程 ． 常 见 方 法 有 ： “________ 加减 消元法”． “________
安徽中考2014~2018
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数学
第二章 方程(组)与不等式(组)
安徽中考2014~2018
考情分析
数学
第二章 方程(组)与不等式(组)
年份 2014 2017
考点 一次方程(组)的实际应用 一次方程(组)的实际应用
题型 解答题 解答题
也是一种趋势(如本节中考试题汇编第14题)，复习中需要值得重视．
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第二章 方程(组)与不等式(组)
基础知识梳理
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第二章 方程(组)与不等式(组)
●考点一 性质 1
等式的性质
同一个数或同一个整式 等式的两边都加上(或减去) __________________________ ，
所得结果仍是等式，即如果 a＝b，那么 a± c＝b± c. 同一个数(除数不能为0) 性质 2 等式的两边都乘以(或除以) __________________________ ， a b 所得结果仍是等式，即如果 a＝b，那么 ac＝bc， c ＝ c (c≠0)． ●考点二 方程的解的概念
按照解一元一次方程的五个步骤求解即可(参见考点详解
【答案】
【点拨】
解：去分母得 3(x－3)－2(2x＋1)＝6；去括号得3x－9－
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的
4x－2＝6；移项，合并同类项得－x＝17；系数化为1得x＝－17. 解法步骤以及每一个步骤的运算原理是解答的关键．
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第二章 方程(组)与不等式(组)
一、方程的解的概念
【例1】 【解析】
已知x＝1是一元二次方程x2＋ax＋b＝0的一个根，则a2＋ 先根据方程的解的含义，代入原方程中求出待定系数的
2ab＋b2的值为__________. 值或待定系数间满足的数量关系 ，再变形所求代数式 ，进而代入求 值．把 x ＝ 1 代入 x2 ＋ ax ＋ b ＝ 0 ，得 1 ＋ a ＋ b ＝ 0 ，即 a ＋ b ＝－ 1 ，故 a2 ＋ 2ab＋b2＝(a＋b)2＝(－1)2＝1. 【答案】 1
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第二章 方程(组)与不等式(组)
四、一次方程(组)的应用
【例 4】
(2018·长沙 )随着中国传统节日“端午节”的临近，东方
红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌 粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折．已 知打折前，买 6 盒甲品牌粽子和 3 盒乙品牌粽子需 660 元；打折后，买 50 盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需5 200元．
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第二章 方程(组)与不等式(组)
根据以上趋势，预测 2019 年安徽中考，对本节内容的考查渗透到
“分式方程”或者“用待定系数法确定函数表达式 ”中的可能性较大， 或者直接在第 16题中考查一次方程 (组 )的解法．根据命题的传承性，直 接使用《九章算术》、《孙子算经》等书中的题目考查方程的应用也有 很大的可能．另外，结合一次不等式的应用、一次函数的应用加以考查
x＝6， 入①得 x＝6，所以原方程组的解为 y＝－3.
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第二章 方程(组)与不等式(组)
【点拨】
解二元一次方程组的基本思想是消元，即化二元一次方
程组为一元一次方程来解，主要方法有代入消元法和加减消元法．一般 情况下，当方程组中某一个方程的常数项为 0的或者含有未知数的系数 为1或－1的，选择代入消元法比较简单；反之，采用加减消元法比较简 便．
第二章 方程(组)与不等式(组)
三、二元一次方程组的解法 【例 3】
【解析】
x＋2y＝0，① (2018· 宿迁)解方程组： 3x＋4y＝6.②
解二元一次方程组的思路是消元，即将二元一次方程组
转化为一元一次方程，方法有代入消元法和加减消元法．
【答案】 解：①×3－②得 2y＝－6，解得 y＝－3，把 y＝－3 代
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第二章 方程(组)与不等式(组)
【点拨】
方程的解就是把该解回代到原方程，原方程的左边与右
边的值相等，对于只含有一个未知数的方程，它的解也称作方程的根．
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第二章 方程(组)与不等式(组)
二、一元一次方程的解法 【例 2】
【解析】 考点三)．
x－ 3 2 x＋ 1 (2018· 攀枝花)解方程： － ＝1. 2 3
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，只含有一个未知
方程的根 数的方程的解也叫做______________.
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第二章 方程(组)与不等式(组)
●考点三
一元一次方程的概念及其解法
1．只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是 1，且等式的两边都 整式 的方程，叫做一元一次方程． 是________ 2 ． 解 一 元 一 次 方 程 的 一 般 步 骤 ： 去分母 → 去括号 → 移项
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第二章 方程(组)与不等式(组)
●考点五 一次方程(组)的应用
列方程(组)解应用题的一般步骤 (1)审：即审清题意，分清题中的已知量、未知量； (2)设：即设关键未知数； (3)列：即找出适当等量关系，列方程(组)；
(4)解：即解方程(组)；
(5)验：即检验所解答案是否正确或是否符合题意；
(6)答：即规范作答，注意单位名称．
分值 5 8
难度星级 ★★★ ★★★
2018
一次方程(组)的实际应用解答题Biblioteka 8★★★数学
第二章 方程(组)与不等式(组)
说明：从上表可以看出，安徽中考对本节内容的直接考查点为“一
次方程 (组 )的应用 ” ， 2014年联系生活予以考查， 2017年、 2018年分别 以《九章算术》与《孙子算经》中的试题直接呈现，倡导学生关注数学 传统文化.2015、2016年虽没有直接考查，但均放在用待定系数法求函数 解析式中予以考查．