楼梯混凝土计算公式
混凝土楼梯重量计算
混凝土楼梯重量计算
混凝土楼梯是建筑中常见的结构组件，其重量计算是在设计和施工中必须要考虑的重要问题。
混凝土楼梯的重量主要受到以下因素的影响：
1. 楼梯的尺寸：楼梯的长、宽、高等尺寸对其重量有直接影响。
2. 楼梯的设计：楼梯的设计形式和结构也会影响其重量，例如，螺旋楼梯和直梯的重量差别较大。
3. 混凝土材料的密度：混凝土的密度是计算楼梯重量的重要参数之一。
在进行混凝土楼梯重量计算时，需要先计算楼梯的体积，再根据混凝土的密度算出其重量。
例如，如果一组直梯的长、宽、高分别为3米、1.2米、2.8米，且采用普通混凝土材料，密度为2400千克/立方米，则其重量计算公式为：
楼梯体积=3×1.2×2.8=10.08立方米
楼梯重量=楼梯体积×混凝土密度=10.08×2400=24,192千克
需要注意的是，楼梯的重量是建筑物结构的重要组成部分，因此在设计和施工中需要仔细考虑，确保其安全可靠。
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楼梯计算
TB-1三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2080 mm 楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 120 mm 踏步数: n = 9(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 2.00kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HPB300 f y = 270 N/mm2E s = 2.10*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1667 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 2.08＋(0.20＋0.20)/2 = 2.28 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8422. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.17/0.26)*2.00 = 3.28 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.12/0.842＋0.17/2) = 5.65 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.842 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 3.28＋5.65＋0.48＋0.20 = 9.60 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*9.60＋1.40*0.7*1*3.50 = 16.40 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*9.60＋1.40*1*3.50 = 16.42 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 16.42 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 18.72 kN右端支座反力: R r = 18.72 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.14 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.14 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 18.72*1.14－16.42*1.142/2= 10.67 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.086433 配筋率：ρ= 0.004578纵筋(1号)计算面积：A s = 434.89 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*434.89 = 108.72 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：434.89 mm2采用方案：⌰8@100实配面积： 503 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：108.72 mm2采用方案：⌰6@180实配面积： 157 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：⌰6@200实配面积： 141 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (9.60 + 3.500)*2.282/8= 8.515 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk+ ψq*q qk)*L02/8= (9.60 + 0.50*3.500)*2.282/8= 7.378 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 8.515*106/(0.87*95*503)= 204.960 N/mmσsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 7.378*106/(0.87*95*503)= 177.588 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 503/60000= 0.838%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψk = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(0.838%*204.960)= 0.339ψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(0.838%*177.588)= 0.2224) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.10*105/(3.00*104)= 7.0005) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 503/(1000*95)= 0.529%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sk = E s*As*h02/[1.15*ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.10*105*503*952/[1.15*0.339+0.2+6*7.000*0.529%/(1+3.5*0.0)] = 11.729*102 kN*m2B sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.10*105*503*952/[1.15*0.222+0.2+6*7.000*0.529%/(1+3.5*0.0)] = 14.065*102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBk = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B sk混规(7.2.2-1)= 8.515/(7.378*(2.0-1)+8.515)*11.729*102= 6.284*102 kN*m2Bq = B sq/θ 混规(7.2.2-2)= 14.065/2.000*102= 7.032*102 kN*m2B = min(Bk,Bq)= min(6.284,7.032= 6.284*102 kN*m25.计算受弯构件挠度f maxk = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*Bk)= 5*(9.60+3.500)*2.284/(384*6.284*102)= 7.337 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.28/200=11.400 mmf max=7.337mm≤f0=11.400mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+ψM qk= (q gk+ ψq qk)*L02/8= (9.60 + 0.50*3.500)*2.282/8= 7.378 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 7.378*106/(0.87*95.00*503)= 177.588 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 503/60000= 0.838%因为ρte < 1.000%，所以取ρte = 1.000%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.000%*177.588)= 0.3647.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*82/(10*0.7*8)= 119.计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1)= 1.9*0.364*177.588/2.1*105*(1.9*20+0.08*11/1.000%)= 0.0738 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求一、构件编号:TB-2二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2080 mm 楼梯高度: H = 1450 mm梯板厚: t = 120 mm 踏步数: n = 9(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 2.00kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HPB300 f y = 270 N/mm2E s = 2.10*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1611 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 2.08＋(0.20＋0.20)/2 = 2.28 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8502. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.16/0.26)*2.00 = 3.24 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.12/0.850＋0.16/2) = 5.54 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.850 = 0.47 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 3.24＋5.54＋0.47＋0.20 = 9.45 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*9.45＋1.40*0.7*1*3.50 = 16.19 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*9.45＋1.40*1*3.50 = 16.24 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 16.24 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 18.52 kN右端支座反力: R r = 18.52 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.14 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.14 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 18.52*1.14－16.24*1.142/2= 10.56 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.085436 配筋率：ρ= 0.004525纵筋(1号)计算面积：A s = 429.87 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*429.87 = 107.47 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：429.87 mm2采用方案：⌰8@100实配面积： 503 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：107.47 mm2采用方案：⌰6@180实配面积： 157 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：⌰6@200实配面积： 141 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (9.45 + 3.500)*2.282/8= 8.417 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk+ ψq*q qk)*L02/8= (9.45 + 0.50*3.500)*2.282/8= 7.280 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 8.417*106/(0.87*95*503)= 202.600 N/mmσsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 7.280*106/(0.87*95*503)= 175.228 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 503/60000= 0.838%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψk = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(0.838%*202.600)= 0.330ψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(0.838%*175.228)= 0.2104) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.10*105/(3.00*104)= 7.0005) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 503/(1000*95)= 0.529%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sk = E s*As*h02/[1.15*ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.10*105*503*952/[1.15*0.330+0.2+6*7.000*0.529%/(1+3.5*0.0)]= 11.878*102 kN*m2B sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.10*105*503*952/[1.15*0.210+0.2+6*7.000*0.529%/(1+3.5*0.0)]= 14.353*102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBk = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B sk混规(7.2.2-1)= 8.417/(7.280*(2.0-1)+8.417)*11.878*102= 6.369*102 kN*m2Bq = B sq/θ 混规(7.2.2-2)= 14.353/2.000*102= 7.177*102 kN*m2B = min(Bk,Bq)= min(6.369,7.177= 6.369*102 kN*m25.计算受弯构件挠度f maxk = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*Bk)= 5*(9.45+3.500)*2.284/(384*6.369*102)= 7.156 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.28/200=11.400 mmf max=7.156mm≤f0=11.400mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+ψM qk= (q gk+ ψq qk)*L02/8= (9.45 + 0.50*3.500)*2.282/8= 7.280 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 7.280*106/(0.87*95.00*503)= 175.228 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 503/60000= 0.838%因为ρte < 1.000%，所以取ρte = 1.000%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.000%*175.228)= 0.3547.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*82/(10*0.7*8)= 119.计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1) = 1.9*0.354*175.228/2.1*105*(1.9*20+0.08*11/1.000%) = 0.0708 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求TB-3二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 1820 mm 楼梯高度: H = 1200 mm梯板厚: t = 130 mm 踏步数: n = 8(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽: L2 = 260 mm 上平台宽: L3 = 600 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 2.00kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HPB300 f y = 270 N/mm2E s = 2.10*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋L2＋L3＋(b1＋b2)/2 = 1.82＋0.26＋0.60＋(0.20＋0.20)/2 = 2.88 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8662. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.26)*2.00 = 3.15 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.13/0.866＋0.15/2) = 5.63 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.866 = 0.46 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 3.15＋5.63＋0.46＋0.20 = 9.44 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*9.44＋1.40*0.7*1*3.50 = 16.18 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*9.44＋1.40*1*3.50 = 16.23 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 16.23 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*2.00 = 2.00 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.13 = 3.25 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 2.00＋3.25＋0.40＋0.20 = 5.85 kN/m 恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*5.85＋1.40*0.7*1*3.50 = 11.33 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*5.85＋1.40*1*3.50 = 11.92 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 11.92 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 20.62 kN右端支座反力: R r = 21.55 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.46 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.76 mM max = R l*L max－[P l*L3*(x＋L3/2)＋P n*x2/2]= 20.62*1.46－[11.92*0.70*(0.76＋0.70/2)＋16.23*0.762/2]= 16.16 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.108394 配筋率：ρ= 0.005741纵筋(1号)计算面积：A s = 602.79 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*602.79 = 150.70 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：602.79 mm2采用方案：⌰10@100实配面积： 785 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：150.70 mm2采用方案：⌰6@130实配面积： 217 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：⌰6@200实配面积： 141 mm24.5号钢筋计算结果采用方案：⌰10@100实配面积： 785 mm25.6号钢筋计算结果采用方案：⌰6@130实配面积： 217 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (9.44 + 3.500)*2.882/8= 13.419 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk + ψq*q qk)*L02/8= (9.44 + 0.50*3.500)*2.882/8= 11.605 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 13.419*106/(0.87*105*785)= 187.035 N/mmσsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 11.605*106/(0.87*105*785)= 161.746 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*130= 65000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 785/65000= 1.208%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψk = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.208%*187.035)= 0.522ψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.208%*161.746)= 0.4324) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.10*105/(3.00*104)= 7.0005) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 785/(1000*105)= 0.748%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sk = E s*As*h02/[1.15*ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.10*105*785*1052/[1.15*0.522+0.2+6*7.000*0.748%/(1+3.5*0.0)]= 16.318*102 kN*m2B sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.10*105*785*1052/[1.15*0.432+0.2+6*7.000*0.748%/(1+3.5*0.0)]= 17.997*102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBk = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B sk混规(7.2.2-1)= 13.419/(11.605*(2.0-1)+13.419)*16.318*102= 8.751*102 kN*m2Bq = B sq/θ混规(7.2.2-2)= 17.997/2.000*102= 8.999*102 kN*m2B = min(Bk,Bq)= min(8.751,8.999= 8.751*102 kN*m25.计算受弯构件挠度f maxk = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*Bk)= 5*(9.44+3.500)*2.884/(384*8.751*102)= 13.249 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.88/200=14.400 mmf max=13.249mm≤f0=14.400mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+ψM qk= (q gk + ψq qk)*L02/8= (9.44 + 0.50*3.500)*2.882/8= 11.605 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 11.605*106/(0.87*105.00*785)= 161.746 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*130= 65000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 785/65000= 1.208%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.208%*161.746)= 0.4327.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*102/(10*0.7*10)= 149.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1) = 1.9*0.432*161.746/2.1*105*(1.9*20+0.08*14/1.208%) = 0.0825 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:TB-4二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 1820 mm 楼梯高度: H = 1200 mm梯板厚: t = 150 mm 踏步数: n = 8(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽: L2 = 860 mm 上平台宽: L3 = 300 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 2.00kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HPB300 f y = 270 N/mm2E s = 2.10*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋L2＋L3＋(b1＋b2)/2 = 1.82＋0.86＋0.30＋(0.20＋0.20)/2 = 3.18 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8662. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.26)*2.00 = 3.15 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.15/0.866＋0.15/2) = 6.20 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.866 = 0.46 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 3.15＋6.20＋0.46＋0.20 = 10.02 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*10.02＋1.40*0.7*1*3.50 = 16.96 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*10.02＋1.40*1*3.50 = 16.92 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 16.96 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*2.00 = 2.00 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.15 = 3.75 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 2.00＋3.75＋0.40＋0.20 = 6.35 kN/m 恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*6.35＋1.40*0.7*1*3.50 = 12.00 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*6.35＋1.40*1*3.50 = 12.52 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 12.52 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 24.66 kN右端支座反力: R r = 23.23 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.56 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.16 mM max = R l*L max－[P l*L3*(x＋L3/2)＋P n*x2/2]= 24.66*1.56－[12.52*0.40*(1.16＋0.40/2)＋16.96*1.162/2]= 20.24 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.095122 配筋率：ρ= 0.005038纵筋(1号)计算面积：A s = 629.74 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*629.74 = 157.44 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：629.74 mm2采用方案：⌰10@100实配面积： 785 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：157.44 mm2采用方案：⌰6@120实配面积： 236 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：⌰6@200实配面积： 141 mm24.5号钢筋计算结果采用方案：⌰10@100实配面积： 785 mm25.6号钢筋计算结果采用方案：⌰6@120实配面积： 236 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (10.02 + 3.500)*3.182/8= 17.090 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk + ψq*q qk)*L02/8= (10.02 + 0.50*3.500)*3.182/8= 14.878 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 17.090*106/(0.87*125*785)= 200.088 N/mmσsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 14.878*106/(0.87*125*785)= 174.189 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*150= 75000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 785/75000= 1.047%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψk = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.047%*200.088)= 0.476ψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.047%*174.189)= 0.3844) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.10*105/(3.00*104)= 7.0005) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 785/(1000*125)= 0.628%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sk = E s*As*h02/[1.15*ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.10*105*785*1252/[1.15*0.476+0.2+6*7.000*0.628%/(1+3.5*0.0)]= 25.470*102 kN*m2B sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.10*105*785*1252/[1.15*0.384+0.2+6*7.000*0.628%/(1+3.5*0.0)]= 28.469*102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBk = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B sk混规(7.2.2-1)= 17.090/(14.878*(2.0-1)+17.090)*25.470*102= 13.616*102 kN*m2Bq = B sq/θ混规(7.2.2-2)= 28.469/2.000*102= 14.235*102 kN*m2B = min(Bk,Bq)= min(13.616,14.235= 13.616*102 kN*m25.计算受弯构件挠度f maxk = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*Bk)= 5*(10.02+3.500)*3.184/(384*13.616*102)= 13.221 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=3.18/200=15.900 mmf max=13.221mm≤f0=15.900mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+ψM qk= (q gk + ψq qk)*L02/8= (10.02 + 0.50*3.500)*3.182/8= 14.878 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 14.878*106/(0.87*125.00*785)= 174.189 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*150= 75000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 785/75000= 1.047%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.047%*174.189)= 0.3847.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*102/(10*0.7*10)= 149.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1) = 1.9*0.384*174.189/2.1*105*(1.9*20+0.08*14/1.047%) = 0.0877 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求TB-5二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 1820 mm 楼梯高度: H = 1200 mm梯板厚: t = 150 mm 踏步数: n = 8(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽: L2 = 560 mm 上平台宽: L3 = 600 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 2.00kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HPB300 f y = 270 N/mm2E s = 2.10*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋L2＋L3＋(b1＋b2)/2 = 1.82＋0.56＋0.60＋(0.20＋0.20)/2 = 3.18 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8662. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.26)*2.00 = 3.15 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.15/0.866＋0.15/2) = 6.20 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.866 = 0.46 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 3.15＋6.20＋0.46＋0.20 = 10.02 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*10.02＋1.40*0.7*1*3.50 = 16.96 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*10.02＋1.40*1*3.50 = 16.92 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 16.96 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*2.00 = 2.00 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.15 = 3.75 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 2.00＋3.75＋0.40＋0.20 = 6.35 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*6.35＋1.40*0.7*1*3.50 = 12.00 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*6.35＋1.40*1*3.50 = 12.52 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 12.52 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 23.89 kN右端支座反力: R r = 24.00 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.59 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.89 mM max = R l*L max－[P l*L3*(x＋L3/2)＋P n*x2/2]= 23.89*1.59－[12.52*0.70*(0.89＋0.70/2)＋16.96*0.892/2]= 20.41 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.095937 配筋率：ρ= 0.005081纵筋(1号)计算面积：A s = 635.14 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*635.14 = 158.79 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：635.14 mm2采用方案：⌰10@100实配面积： 785 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：158.79 mm2采用方案：⌰6@120实配面积： 236 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：⌰6@200实配面积： 141 mm24.5号钢筋计算结果采用方案：⌰10@100实配面积： 785 mm25.6号钢筋计算结果采用方案：⌰6@120实配面积： 236 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (10.02 + 3.500)*3.182/8= 17.090 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk + ψq*q qk)*L02/8= (10.02 + 0.50*3.500)*3.182/8= 14.878 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 17.090*106/(0.87*125*785)= 200.088 N/mmσsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 14.878*106/(0.87*125*785)= 174.189 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*150= 75000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 785/75000= 1.047%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψk = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.047%*200.088)= 0.476ψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.047%*174.189)= 0.3844) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.10*105/(3.00*104)= 7.0005) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 785/(1000*125)= 0.628%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sk = E s*As*h02/[1.15*ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.10*105*785*1252/[1.15*0.476+0.2+6*7.000*0.628%/(1+3.5*0.0)]= 25.470*102 kN*m2B sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.10*105*785*1252/[1.15*0.384+0.2+6*7.000*0.628%/(1+3.5*0.0)]= 28.469*102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBk = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B sk混规(7.2.2-1)= 17.090/(14.878*(2.0-1)+17.090)*25.470*102= 13.616*102 kN*m2Bq = B sq/θ 混规(7.2.2-2)= 28.469/2.000*102= 14.235*102 kN*m2B = min(Bk,Bq)= min(13.616,14.235= 13.616*102 kN*m25.计算受弯构件挠度f maxk = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*Bk)= 5*(10.02+3.500)*3.184/(384*13.616*102)= 13.221 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=3.18/200=15.900 mmf max=13.221mm≤f0=15.900mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+ψM qk= (q gk + ψq qk)*L02/8= (10.02 + 0.50*3.500)*3.182/8= 14.878 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 14.878*106/(0.87*125.00*785)= 174.189 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*150= 75000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 785/75000= 1.047%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.047%*174.189)= 0.3847.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*102/(10*0.7*10)= 149.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1)= 1.9*0.384*174.189/2.1*105*(1.9*20+0.08*14/1.047%) = 0.0877 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求。
人防楼梯计算
a 1=b 1==t =30；f y =f c =3．材料信息：混凝土强度等级为： C 钢筋抗拉强度为:360N/mm 14.3N/mm斜板厚取值：300mm；保护层厚度C=4947.73mm；400mm；cosA =b 1/(a 21+b 21)0.5=0.97030mm；n 1=L 1/b 1=12梯段净跨:L 1=4800mm；楼梯斜板长:L'=L 1/cosA 《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）《人民防空地下室设计规范》（GB 50038－2005）2．几何参数：踢步高:100.0mm；踏步宽：1#坡道计算书一、示意图：二、基本资料：1．依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）g 3=g 4=g 5=q r1=q r2=p 1==p 2==h 0=t - C ==×=ξb =f yr /E s )=h 0--m m ﹤m m m m ﹤m m A s 1=A s 1=@@钢筋面积A sII =1695.6mm板配筋II：181503．梯板实际配筋板配筋I：18150钢筋面积A sI =1695.6mm x 1=8.52ξb ×h 0=134受拉钢筋 Asr=α1×f cr ×b×x/f yr 求得：1612.3422.9由《混凝土结构设计规范》6.2.10-1：受压区高度x=(h 022·M/α1/f cr /b)0.5求得： x 1=32.47ξb ×h 0=134由《混凝土结构设计规范》6.2.7-1：β1/（1+/ξcu 0.49由《混凝土结构设计规范》6.2.1-5：ξcu =0.0033-(f cu,k -50)·0.00001=0.0035钢筋抗拉强度f yr = 1.2360432N/mm材料调整：混凝土f cr = 1.50×14.321.5M 2=0.125×p 2L'2=48.55KN·m；270mm；N/mm 1.0q r2-1.0g 1-1.0(g 2+g 3+g 4+g 5)·cosA 19.83KN/m ；2．梯板内力计算跨中弯矩：M 1=0.125×p 1L'2=176.75KN·m；KN/m 2；荷载设计值： 1.2g 1+1.2(g 2+g 3+g 4+g 5)·cosA+1.0q r172.20KN/m ；人防荷载：60KN/m 2；30板底粉刷(标准值)：0.40KN/m；楼梯栏板自重:0.5KN/m；步级重(标准值)：g 2=25·0.5·a 1/1000= 1.3KN/m；踏步建筑面层自重(标准值)：0.60KN/m；三、计算过程：1．荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)斜板重(标准值)：g 1=25·t/1000=7.5KN/m；。
混凝土用量计算公式
混凝土用量计算公式
混凝土用量计算通常涉及到混凝土的体积、质量和成本。
以下是一些基本的计算公式，用于估算混凝土的用量。
1.混凝土体积计算：
对于简单的几何形状（如立方体、长方体、圆柱体等），混凝土体积可以通过测量其尺寸（长度、宽度、高度）并应用几何公式来计算。
例如，一个长方体的体积可以通过长度（L）、宽度（W）和高度（H）的乘积来计算：体积（V）=L×W×H。
对于更复杂的形状或不规则的结构，可能需要使用积分或数值方法来估算体积。
2.混凝土质量计算：
混凝土的密度通常在2400到2500千克/立方米（kg/ m³）之间。
通过混凝土的体积和密度的乘积，可以计算出混凝土的质量：质量（M）=体积（V）×密度（ρ）。
在施工现场，通常会根据混凝土的配合比和实际用量来调整密度值，以更准确地估算混凝土的质量。
3.混凝土成本计算：
混凝土的成本通常以每立方米（m³）或每吨（t）来计算。
通过混凝土的体积或质量与单位成本的乘积，可以计算出总成本：成本（C）=体积（V）×单位成本（C/m³）或质
量（M）×单位成本（C/t）。
单位成本会根据地区、供应商、混凝土等级和市场需求等因素而有所不同。
在进行混凝土用量计算时，还需要考虑一些实际因素，如混凝土的损耗、施工过程中的浪费、模板和钢筋的体积等。
因此，实际用量可能会根据具体情况与理论计算有所差异。
梁式楼梯计算(四种类型)
_梁式楼梯计算（四种类型）类型一一、工程名称: LT-1二、示意图三、基本资料1．依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2002）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2．几何参数：楼梯类型：梁式楼梯（__╱型）支座条件：两端铰支斜梯段水平长度：L1 = 3300 mm 下平台长度：L3 = 500 mm梯段净跨：L n = L1＋L3 = 3300＋500 = 3800 mm楼梯高度：H = 1800mm 楼梯宽度：W = 1800 mm梯板厚：t = 40 mm 楼梯级数：n = 12(阶)踏步宽度： b = 300 mm 踏步高度：h = 150 mm_ 上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm楼梯梁高度：h3 = 300 mm 楼梯梁宽度：b3 = 200 mm水平段楼板厚度：h4 = 70 mm3．荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504．材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f tk = 2.01 N/mm2f t = 1.43 N/mm2梯梁纵筋强度等级: HPB235 E S = 210000000 N/mm2f y = 210.0 N/mm2受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋其余钢筋选用HPB235钢f yv = 210.0 N/mm2保护层厚度: c = 20 mm顶棚厚度c1＝20mm 顶棚容重R s＝20.0 kN/m3混凝土容重R c＝25.0 kN/m3混凝土弹性模量E c = 3.00×104 N/mm2钢筋弹性模量E s = 2.1×105 N/mm2梯段板纵向受力钢筋合力点至近边距离a s1 = 25 mm梯梁纵向受力钢筋合力点至近边距离a s2 = 30 mm四、计算过程：说明：本计算书中所有的剪力、弯矩、挠度均由《建筑结构静力计算手册》中单跨梁的内力及变位计算公式所得。
一
(一)现浇构件1．基础(1)无梁式满堂基础，其倒转柱头(帽)并人基础计算；有梁式满堂基础(亦称肋形满堂基础或梁板式满堂基础)，梁、板合并计算，见图5—62。
满堂基础(2)框架式设备基础，分别按基础、柱、梁、板的体积以m³计算工程量，执行相应的定额。
楼层上的设备基础按有梁板计算，执行有梁板定额。
箱式基础，按满堂基础、墙、板分别计算工程量，执行相应的定额，见图5—63。
箱式基础（3）混凝土长颈基础（亦称高杯基础）混凝土长颈柱基的长颈部分高度小于起横断面长边的3倍时，长颈部分按基础计算；长颈高度大于3倍横断面长边时，长颈部分按柱计算，见图5-64（a）。
长颈基础5-64混凝土高杯墙基的长颈部分的高度小于5倍长颈部分的厚度时，长颈部分按基础计算；长颈部分的高度大于5倍长颈部分的厚度时，长颈部分按墙计算，见图5-64（b）（4）独立基础、带型基础以及杯口基础，均按体积以立方米计算。
杯口基础应扣除插柱的空杯部分体积，见图5-65。
图5-65 独立基础、杯口基础、带型基础例1计算如图5-66所示杯型基础的混凝土工程量。
图5-66 杯型基础混凝土工程量=1.15×1.30×0.35+1.90×2.0×0.35+0.35÷6×[1.15×1.30+1.90×2.0+（1.15+1.9）×（1.3+2.0）] -0.7÷6×[0.5×0.6+0.65×0.75+（0.5+0.65）×（0.6+0.75）]=2.48m³（5）桩基础由承台和桩基础两部分组成。
①承台，有独立承台和带型承台两种形式。
其工程量按体积以立方米计算。
预制桩上部的承台不扣除浇入承台的桩头体积，见图5-67。
图5-67 桩承台②桩，有预制桩、现浇灌注桩(如打拨灌注桩、钻孔灌注桩等)、大孔桩等。
楼梯计算.
板式楼梯计算书一、设计示意图二、基本资料1．设计规范《建筑结构荷载规范》（GB50009—2001）《混凝土结构设计规范》（GB50010—2002）2．几何参数楼梯类型: 板式A型楼梯( / )约束条件: 两端简支斜梯段水平投影长度: L1 = 2800 mm梯段净跨: L n = L1 = 2800 = 2800 mm楼梯高度: H = 1800 mm 楼梯宽度: W = 2600 mm踏步高度: h = 150 mm 踏步宽度: b = 254 mm楼梯级数: n = 12（级）梯段板厚: C = 130 mm面层厚度: C2 = 20 mm抹灰厚度: C3 = 20 mm上部平台梯梁宽度: b1 = 200 mm下部平台梯梁宽度: b2 = 200 mm3．荷载参数楼梯混凝土容重: γb = 25.00 kN/m3楼梯面层容重: γc1 = 25.00 kN/m3楼梯顶棚抹灰容重: γc2 = 25.00 kN/m3楼梯栏杆自重: q f = 0.50 kN/m楼梯均布活荷载标准值: q = 3.50 kN/m2可变荷载组合值系数: ψc = 0.70可变荷载准永久值系数: ψq = 0.504．材料参数混凝土强度等级: C25混凝土抗压强度设计值: f c = 11.90 N/mm2混凝土抗拉强度标准值: f tk = 1.78 N/mm2混凝土抗拉强度设计值: f t= 1.27 N/mm2混凝土弹性模量: E c = 2.80 × 104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400(20MnSiV、20MnSiNb、20MnTi) f y = 360.00 N/mm2钢筋弹性模量: E s = 200000 N/mm2受拉纵筋合力点到斜梯段板底边的距离: a s = 25 mm三、荷载计算过程1．楼梯几何参数梯段板与水平方向夹角余弦值: cosα =bb2 + h2=2542542 + 1502= 0.86斜梯段的计算跨度: L0 = Min{L n + (b1 + b2)/2,1.05L n} = Min{2800 + (200 + 200) / 2,1.05 × 2800} = Min{3000,2940} = 2940 mm梯段板的平均厚度: T = (h + C / cosα × 2) / 2 = (150 + 130 / 0.86 × 2) / 2 = 226 mm2．荷载设计值2.1 均布恒载标准值2.1.1 L1段梯板自重gk1' = γb ×T / 1000 = 25.00 × 226 / 1000 = 5.65 kN/m2gk1 = gk1' ×L1 / L n = 5.65 × 2800 / 2800 = 5.65 kN/m22.1.2 L1段梯板面层自重gk3' = γc1 ×C2 × (H + L1) / L1 / 1000 = 25.00 × 20 × (1800 + 2800) / 2800 / 1000 = 0.82 kN/m2gk3 = gk3' ×L1 / L n = 0.82 × 2800 / 2800 = 0.82 kN/m22.1.3 楼梯顶棚自重gk5' = γc2 × C3 / 1000 = 25.00 × 20 /1000 = 0.50 kN/m2gk5 = gk5' × [L n + L1 × (1 / cosα - 1)] / L n = 0.50 × [2800 + 2800 × (1 / 0.86 - 1)] / 2800 = 0.58 kN/m22.1.4 将栏杆自重由线荷载折算成面荷载gk6 = q f / W × 1000 = 0.50 / 2600 × 1000 = 0.19 kN/m2永久荷载标准值gk = gk1 + gk3 + gk5 + gk6 = 5.65 + 0.82 + 0.58 + 0.19 = 7.24 kN/m22.2 均布荷载设计值由活荷载控制的梯段斜板荷载设计值: p L = 1.2gk + 1.4q = 1.2 × 7.24 + 1.4 × 3.50 = 13.59 kN/m2由恒荷载控制的梯段斜板荷载设计值: p D = 1.35gk + 1.4ψc q = 1.35 × 7.24 + 1.4 × 0.70 × 3.50 = 13.21 kN/m2最不利的梯段斜板荷载设计值: p = Max{p L,p D} = Max{13.59,13.21}= 13.59 kN/m 2四、正截面承载能力计算1．斜梯段配筋计算 h 0 = T - a s = 130 - 25 = 105 mm 跨中最大弯矩, M max = 18pL 02 = 18× 13.59 × 29402 × 10-6 = 14.69 kN·m1) 相对界限受压区高度ξbεcu = 0.0033 - (f cu,k - 50) × 10-5 = 0.0033 - (25 - 50) × 10-5 = 0.0036 > 0.0033 取εcu = 0.0033按规范公式(7.1.4-1)ξb =β11 +f yE s εcu=0.801 +3602.00 × 105 × 0.00330= 0.522) 受压区高度x按规范公式(7.2.1-1), A s ' = 0, A p '= 0 M = α1f c bx ⎝⎛⎭⎫h 0 - x2x = h 0 -h 02 -2Mα1f c b= 105 - 1052- 2 × 14.69 × 1061.00 × 11.90 × 1000= 12.50mm< ξb h 0 = 0.52 × 105 = 54.35mm, 按计算不需要配置受压钢筋3) 受拉钢筋截面积A s 按规范公式(7.2.1-2)α1f c bx = f y A s得 A s =α1f c bx f y=1.00 × 11.90 × 1000 × 12.50360.00= 413mm 24) 验算配筋率 ρ = A s bh = 4131000 × 130 × 100% = 0.32% < ρmax = 1.71% 不超筋⎭⎬⎫ρmin = 0.2%ρmin = 0.45 × 1.27 / 360.00 = 0.159% ρmin = 0.200% < ρ满足最小配筋率要求梯段中间截面实际配置受拉钢筋为C 10@100, 每米宽板实际配筋面积为785mm 2五、斜截面承载能力验算V = 0.5pL 0 = 0.5 × 13.59 × 2940 / 1000 = 20.0 kN 1) 复核截面条件 按规范公式(7.5.1) 0.25βc f c bh 0 = 0.25 × 1.00 × 11.90 × 1000 × 80 = 238.0 × 103 N V = 20.0 kN < 238.0 kN, 截面尺寸满足要求 2) 验算构造配筋条件按规范公式(7.5.7-2) 取λ = 31.75λ + 1.0f t bh 0 = 1.753 + 1.0 × 1.27 × 1000 × 80 = 44.5 × 103 N > V = 20.0kN斜截面承载力满足要求六、跨中挠度验算1．荷载效应的标准组合值 p k = gk + q = 7.24 + 3.50 = 10.74 kN/mM k = 18p k L 02 = 18× 10.74 × 29402 × 10-6 = 11.61 kN·m2．荷载效应的准永久组合值 p q = gk + ψq q = 7.24 + 0.50 × 3.50 = 8.99 kN/mM q = 18p q L 02 = 18× 8.99 × 29402 × 10-6 = 9.72 kN·m3．挠度验算 1) 裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ: 由规范公式（8.1.3-3）, 纵向受拉钢筋的应力: σsk = M k0.87h 0A s=11608166.810.87 × 105 × 785.40= 161.79 N/mm 2对矩形截面受弯构件, 有效受拉混凝土截面面积: A te = 0.5bh = 0.5 × 1000 × 130 = 65000 mm 2 按规范公式（8.1.2-4）计算纵向钢筋配筋率: ρte = A s A te = 78565000= 12.0831 × 10-3混凝土抗拉强度标准值: f tk = 1.78 N/mm 2按规范公式（8.1.2-2）, ψ = 1.1 - 0.65f tkρte σsk= 1.1 - 0.65 ×1.78 × 100012.0831 × 161.79= 0.512) 钢筋弹性模量和混凝土弹性模量的比值: αEαE = E s E c= 20000028000 = 7.143) 受压翼缘面积与腹板有效面积的比值: γf ' 对于矩形截面, γf ' = 0.00 4) 纵向受拉钢筋配筋率: ρρ = A s bh 0= 7851000 × 105 = 0.0074805) 受弯构件的短期刚度: B s由规范公式（8.2.3-1）, B s =E s A s h 021.15ψ + 0.2 +6αE ρ1 + 3.5 γf '= 200000 × 785 × 10521.15 × 0.51 + 0.2 +6 × 7.14 × 0.0074801 + 3.5 × 0.00× 10-9 = 1567.28 kN·m 26) 考虑荷载长期效应组合对挠度增大的影响系数: θ根据混凝土结构设计规范8.2.5条规定:ρ' = 0, 取θ = 2.007) 受弯构件的长期刚度: B根据规范公式（8.2.2）, 可得B =M kM q(θ - 1) + M kB s=11.619.72 × (2.00 - 1) + 11.61× 1567.28 = 853.12 kN·m28) 跨中挠度: ff =5384p k L04B=5384×10.74 × 29404853.12× 10-9= 12.25 mm9) 容许挠度:因计算跨度L0小于7000mm, 所以容许挠度[L0] =L0200=2940200= 14.00 mm跨中最大挠度小于容许挠度, 满足要求。
楼板、雨棚、楼梯等结构设计
楼板、雨棚、楼梯等结构设计1、现浇板设计计算1.1 材料与尺寸楼板采用I级钢筋，C30混凝土现浇，四边与圈梁整体浇筑，因n＝l2／l1＝6/3.9＝1.54 ＜2，故按四边固定双向板设计，进深尺寸l2＝6m，开间尺寸l1＝3.9m,板厚h＝l20mm。
1.2 荷载计算水泥楼面设计值 1.2×1.65＝1.98kN／m2现浇楼板l20厚设计值 1.2×0.10×25＝3.00kN／m2楼面可变荷载设计值 1.4×2.0＝2.80kN／m2合计q＝7.78kN／m21.3 配筋根据长宽比n＝l2／l1＝6/4.5＝1.54＜2，判断该板属于双向板。
据n＝1.54，查《建筑结构》“双向板系数”得α＝0.70 β＝1.9 k＝8.21×10-3并取弯矩折减系数为γ＝0.8，板的有效高度为h01＝120-20＝100mm。
As1＝γq l2/k1h0＝0.8×7.78×3.92/8.21×10-3×100＝115.3mm2/m选Φ8＠200(As＝251mm2)。
As2＝a As1＝0.7×115.3＝80.7mm2/m选Φ8＠250(As＝201mm2)。
AsⅠ＝β As1＝1.9×115.3＝219mm2/m选Φ8＠200(As＝251mm2)。
AsⅡ＝aβAs1＝0.7×1.9×153.3＝153.3mm2/m选Φ8＠250(As＝201mm2)。
双向板配筋示意图其它房间楼板结构的计算方法与以上相同。
2、现浇雨棚计算设计设计对象是首层两侧旁门上的雨棚板及雨棚梁。
计算简图见附图。
雨棚板及雨棚梁计算简图和配筋图1、雨棚板计算设计(1)材料；材料选用钢筋Ⅰ级，fy ＝210 N／m2，混凝土强度等级为C20，fc＝9.6N／mm2，ft＝1.10N／mm2。
（2）尺寸：雨棚板悬挑长度l＝1.2m＝1200mm雨棚板宽 b＝2.1m＝2100mm根部板厚按[h＝(1/12)l0计] h＝1200/12＝100mm端部板厚 hd＝60mm雨棚梁尺寸 bh＝2400mm×400mm(3)荷载。
工程量计算-实例
• ②挖土方。 查表，砖基础工作面宽度应为200mm，沟槽开挖深 度1.55m，则：V外＝（B+2C+kH）×H×L中＝ （1.04+2×0.2+0.3×1.55）×1.55×（11.4+0.12+9.9+0.12）×2＝ 127.26m3
• V内＝ （B+2C+kH）×H×L内＝（0.92+2×0.2+0.3×1.53） ×1.53×[（4.8－2×0.46）×4+（9.9－2×0.46）×2]＝91.13m3 • 故V挖＝V外+V内＝127.26+91.13＝218.39m3
图4-45 所示，试计算该工程独立基础模板工程量。
解：根据图4-45 所示，该独立基础为阶梯形，其模板接 触面积应分阶 计算如下：
S上=（1.2m+1.25m）×2×0.4m=1.96m2
S下=（1.8m+2.0m）×2×0.4m=3.04m2 独立基础模板工程量：S=（1.96+3.04）m2×20=100m2
• （24.24+11.04+3.3）×2×2+16＝379.32m2
• 例8 某工程基础平面图及详图如上，土质为二类土，人工开挖， 垫层底放坡，不设挡土板。试求人工开挖土方的工程量。（括 号中标注的数值为内墙） • 解：基础开挖深度h＝2.25-0.45+0.1＝1.9m
• 边坡坡度1：0.5
• 外墙沟槽土方工程量： • L外＝（3.5+3.5+5）×2＝24m • S断外＝（1.3+0.3×2 +0.5×1.9）×1.9＝5.415m2
例12 某一层砖混结构房 屋，如图所示。墙体 采用M5混合砂浆砌筑。 M1为1000×2400mm， C1为1500 ×1500mm， M1和C1过梁断面为 240 ×240mm，外墙 均设圈梁，断面尺寸 相同。计算该建筑墙 体工程量。
楼梯混凝土和模板计算规则
问题：计算楼梯投影面积的时候是不是图中AT1梯段部分加上下两个平台板的面积？楼梯混凝土的工程量是不是跟楼梯面的工程量一样呢？答：（1）楼梯混凝土计算规则：包括休息平台，平台梁、斜梁及楼梯的连接梁：按水平投影面积计算，不扣除宽度小于500mm的楼梯井，伸入墙内部分不另计算。
（2）楼梯模板计算规则：以图示露明面尺寸的水平投影面积计算，不扣除宽度小于500mm的楼梯井所占面积，楼梯的踏步、踏步板平台梁等侧面模板，不另计算。
楼梯混凝土工程和楼梯模板工程量的共性都是按投影面积计算。
混凝土和模板的工程量是一样的。
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楼梯混凝土计算公式
楼梯混凝土计算公式可以根据具体的楼梯设计要求而有所不同，以下是一般情况下常用的楼梯混凝土计算公式：
1.计算楼梯台阶数量：
台阶数量 = 总楼层数 * 每层楼高 / 每个台阶的高度
2.计算楼梯台阶混凝土量：
台阶混凝土量 = 台阶数量 * 台阶长度 * 台阶宽度 * 台阶厚度
3.计算楼梯踏步混凝土量：
踏步混凝土量 = 台阶数量 * 踏步长度 * 踏步宽度 * 踏步厚度请注意，这只是一般的计算公式，具体的楼梯设计需要考虑更多因素，如楼梯结构、承重能力等，建议在进行具体设计前咨询专业的建筑设计师或工程师。