北师大六年级数学上册 分数混合运算(三) 分层训练六 我会用数学解决问题(含答案)
六年级数学上册二分数的混合运算3分数混合运算(三)ppt课件北师大版
1 1 + 器乐社团人数× ＝合唱社团人数 3
，
(3)列方程解答： 解：设器乐社团有学生x人。
1 1+ 3 x 48
x=36
(4)检验：
1 3 61 + 4 8人 3
2．看图列方程解答。
解：设苹果有x箱。
1 1 x 200 5
1 x + x = 14 6 7 x = 14 6
1 (1 + )x = 14 6 7 x = 14 6
x = 12
x = 12
答：九月用水12吨。
5 书店运来一批文艺书，售出 后，还剩下1360本。这批 8 文艺书共有多少本？
5 售出了 8
还剩1360本 ？本
售出的本数＋剩下的本数＝文艺书总数
小试牛刀 5．列方程解决问题。
小试牛刀
4.东湖小区今年拥有电脑的家庭有120户，比去年
1 增加了 4
，东湖小区去年拥有电脑的家庭有多
少户？ 下面哪幅图正确表达了题目的意思？
B
5.猎豹是陆地上跑的最快的动物，每秒大约跑31米，比
小汽车的速度快
1 1 。小汽车每秒约行驶多少米？ 2 0
解：设小汽车每秒约行驶x米。
11 x 1 20 31 20 ＝ 31 x＝ 3 1 x＝ 2 0
7.学校举行手工制作作品大奖赛，共收到手工作品240件。 ⑴把下表填写完整。
10
30
⑵获奖作品占收到的作品总数的几分之几？
1 240 3 ＝ 60 240 1 ＝ 4 220
8.有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺设了全长的
5
第二周铺设了全长的 1 ，还剩220km没有铺，这条电缆
小学数学北师大版六年级上册《分数混合运算(三)》课件
课堂练习
解方程。
x+
3 4
x=56
解：
7 4
x=56
x=32
（1－
1 4
)x=3.6
解：
3 4
x=3.6
x=4.8
课堂练习
看图列式。
运走了
5 9
剩240吨
x吨
x－
5 9
x=240
解：
4 9
x=240
x=540
x棵
柳树
杨树
45棵
x－
3 8
x=45
解：
5 8
x=45
x=72
少3 8
课堂练习
育才小学新建教学大楼，实际造价45万元，比原计划节约了
课堂练习
书店运来一批文艺书，售出
5 8
后，还剩下1260本。这批文艺书共有多少
本？
售出了
5 8
还剩1260本
？本
解：设这批文艺书共有x本。
x－
5 8
x=1260
3 8
x=1260
文艺书总数－售出的本数=剩下的本数
x=3360
答：这批文艺书共有3360本。
课堂练习
在解答分数应用题时，可以在认真审题的基 础之上，借助图找出等量关系，然后列出方程。
用水量/吨 12
九月比八月节约了 1 。 7
能不能找一下等量关系，用 方程来解决这个问题？
新知讲解
你能找到等量关系吗？想一想，画一画。
八月 九月
?吨 12吨
比八月节约了
1 7
八月的用水量－八月用水量的
1 7
=九月的用水量
新知讲解
你能找到等量关系吗？想一想，画一画。
北师版六年级数学上册第2单元 分数混合运算第6课时 分数混合运算(三)
1
8
5
12
11
24
人数
15
50
55
探索新知
(2)获奖总人数占参赛总人数的几分之几？
11 1
55÷24＝3
1
答：获奖总人数占参赛总人数的3。
当堂练习
此内容源于《典中点》
(易错题)典典爸爸从家开车去“江南三大名楼”之一的黄鹤楼旅
3
游，已经行驶了全程的 ，又行驶了 32 km，这时已经行驶的
几=另一部分量”列方程解答；
方法2：设总量为未知数，根据“总量
×（1-一部分量占总量的几分之几）=
另一部分量”列方程解答。
课后作业
作
业
请完成教材P29练一练第6~8题。
请完成“ ”第1、5、6题。
答：这批文艺书共有3360本。
探索新知
列出方程，解决问题。
请你检验一下结
果是否正确吧。
方法二
文艺书的本数×剩下部分所占分率=剩下的本数
解：设这批文艺书共有x本。
（1- ）x =1260
x =1260
x =3360
答：这批文艺书共有3360本。
探索新知
把x=3360代入原方程中，
（1- ）×3360 =1260。
经上架了12，还有 280 本没有上架，这批要上架的新
图书有多少本？
探索新知
解：设这批要上架的新图书有 x 本。
5
1－ x＝280
12
x＝480
答：这批要上架的新图书有 480 本。
探索新知
2．阳光小学举行绘画大赛，共有360名同学参赛。
(1)把下表补充完整。
北师大版六年级数学上册分数混合运算题及答案
分数混合运算（一）》课时练一、填一填1、80米的 12 是（ ）米；300吨的16 是（ ）吨。
2、53小时=（ ）分 53千米=（ ）米3、 20千克奶糖，上午卖出它的41，下午卖出上午的51，下午卖出（ ）千克。
4、科技小组有学生60人，美术小组是科技小组的56 ,书法小组是美术小组的54，书法小组有（）人。
二、看图列式计算三、解决问题1、果园里有桃树800棵，苹果树是桃树的43，梨树是苹果树的21，梨树有多少棵？2、小亮跑了2000米，小丽跑的路程是小亮的43，小丽跑的是小华的75，小华跑了多少米？ 答案：一、1、40；50 2、36；600 3、 1 4、40 二、18×65×32=10（元） 480×65×52=160（只） 三、1、 800×43×21=300（棵） 2、 2000×43÷75=2100（米）《分数混合运算（二）》课时练1.比大小32÷41 ⃝ 32÷5272×81 ⃝ 61×72 65×（31+41） ⃝ 65×31+65×41 2.用简便方法计算。
3.看图列式计算。
4.解决问题水果店现有梨48千克，葡萄的质量是梨的83。
梨和葡萄一共有多少千克？ 答案： 1. > < =2. 41 111 41 233. 72+72×41=90（米）4. 48+48×83=66（千克）《分数混合运算（三）》课时练1.看图列式计算。
2，白兔有450只，黑兔有多少只？2.白兔的只数比黑兔少33.对比练习:3。
张大爷养的鸡比鸭多5（1）鸭有500只，鸡有多少只？（2）鸡有800只，鸭有多少只？（3）鸡比鸭多300只，鸭有多少只？1，小丽身高是多少米？4.小华身高150厘米，小华比小丽高51，现在有冰11升，水的体积是多少？5.水结成冰后体积增加10答案：1）x=25 x=201.解：设航模小组有x人。
北师大版数学六年级上册 分数混合运算(三)(1)
1
1
的 ，比兰兰的捐款数额少 ，兰兰为灾区捐款多少元？
2
3
方法二： 解：兰兰为灾区捐款x元。
方法一：
解：兰兰为灾区捐款x元。
1
1
（1− ）x= 60 ×
3
2
1
1
x − x= 60 ×
2
3
2
x=30
3
2
x=30
x=45
3
x=45 答：兰兰为灾区捐款45元。
这节课有什么收获呢？
列方程解答“已知比一个数少几分之儿的数
10
7
解：10 = 98
= 140
1
3
− =
4
8
3 3
解： =
4 8
1
=
2
- 0.8 = 22
解： 0.2 = 22
= 110
3.解方程。
2
1
+ =42
3
2
7
解： 6 = 42
=36
1 1
− =
4 2
1 1
解： =4 + 2
3
=
4
3
+ =6
4
3
解： =6− 4
2.看图列式计算。
方法一：
解：设一件上衣售价x元。
2
x − x =120
5
3
x =120
5
x =200
答：一件上衣售价200元。
2.看图列式计算。
方法二：
解：设一件上衣售价x元。
2
（1− ) x =120
5
3
x =120
5
x =200
答：一件上衣售价200元。
六年级上册数学分层训练B卷-第二单元 分数混合运算(单元测试) (北师大版,含答案)
六年级上册数学分层训练B卷-第二单元分数混合运算（满分：100分，完成时间：60分钟）一、选择题（满分16分）1．某学校六年级学生人数是全校的27，六一班人数又是全年级的13，那么六一班人数相当于全校人数的（）。
A．27B．221C．37D．3212．鲜蘑菇经晾晒后失原重量的1720，现有干蘑菇20千克是由多少鲜蘑菇晾晒成的？算式是（）。
A．172020÷B．1720120⎛⎫⨯-⎪⎝⎭C．1720120⎛⎫⨯+⎪⎝⎭D．1720120⎛⎫÷-⎪⎝⎭3．李叔叔运来一车苹果，已经卖了1200千克，比剩下的少17，这车苹果原来有（）千克。
A．2450 B．2500 C．2550 D．26004．笑笑家九月用电100千瓦时，十月比九月多用15。
求十月比九月多用了多少千瓦时？正确的列式是（）。
A．100×15B．100÷（1＋15）C．100×（1＋15）5．一件商品原价180元，先降价110，再提价110，现价比原价（）A．没变B．提高了C．降低了D．无法确定6．某小学今年有60人参加科技小组，比去年增加了15，去年有多少人参加科技小组？正确的列式是（）。
A．16015⎛⎫⨯+⎪⎝⎭B．16015⎛⎫÷+⎪⎝⎭C．16015⎛⎫÷-⎪⎝⎭D．16015⎛⎫⨯-⎪⎝⎭7．把6米长的绳子，先截下13，再截下13米，还剩（）米。
A．513B．323C．323D．2138．少先队员做黄花120朵，做的红花比黄花多13，求红花有多少朵的算式是（）。
A．120×13B．120÷13C．120×（1＋13）二、填空题（满分16分）9．客车和货车从两地同时出发，相向而行，已知客车行完全程要15分钟，货车每分钟行300米。
当客车行了全程的35时与货车相遇，相遇时货车行了( )米。
10．一条绳子长3米，第一次用去18，第二次用去18米，还剩下绳子( )米。
2024年北师大版六年级上册数学第2单元素养特训 利用分数混合运算解决问题
1
2
3
4
5
6
素养特训
点拨：用上海东方明珠电视塔的高度乘3119，求出广 州电视塔比上海东方明珠电视塔高出的米数，再加 上上海东方明珠电视塔的高度即为所求。
1
2
3
4
5
6
素养特训
点拨：把 2022 年进入决赛阶段比赛的球队数量看作 单位“1”，则 2026 年进入决赛阶段比赛的球队数量 是 2022 年的1＋12，用“对应数量÷对应分率”，即可 求出 2022 年进入决赛阶段比赛的球队的数量。
1
2
3
4
5
6
素养特训
类 型 5 已知部分量求总量的问题
5． 某工地运送一批木材，第一天运了这批木材的41，第二 天运了这批木材的16，还剩 84 立方米没有运，这批木 材有多少立方米？
4
5
6
素养特训
6． 阅读能增长知识、放松压力、提高记忆力等。华华坚 持每天阅读，有一本书她三天读完了。第一天读了全 书的83，第二天读了全书的230，第一天比第二天多读了 36 页。这本书一共有多少页？ 36÷38－230＝160(页)答：这本书一共有 160 页。
1
2
3
4
5
6
素养特训
点拨：把这本书的总页数看作单位“1”，根据题意可 以先求出第一天比第二天多读了这本书的38－230，即 这本书的38－230是 36 页，根据分数除法的意义，对 应数量除以对应分率，即可求出这本书的总页数。
1
2
《分数混合运算(三)》(课件)-六年级上册数学北师大版
板书设计
分数混合运算（三）
解：设八月用水x吨。
x－
1 7
x=12
6 7
x=12
x=14
（1－
1 7
)x=12
6 7
x=12
x=14
课堂练习
【知识技能类作业】 必做题： 1.看图列式。
解：设这本书共有x页。
（1－
3 5
)x=36
2 5
x=36
x=90
【知识技能类作业】 必做题： 1.看图列式。
解：设甲木条长x米。
学习任务： 根据自己的发现和等量关系，列出方程，解决问题。
别忘了检验。
解：设八月用水x吨。
14－ 1 ×14=12
x－
1 7
x=12
6 7
x=12
x=14
，x=174是方程的 解。
答：八月用水14吨。
解：设八月用水x吨。
14×（1－1 ）=12
（1－
1 7
)x=12
6 7
x=12
x=14
，x=14是方7 程的解 。
复习旧知
列方程解应用题的一般步骤：
审题，找等量关系
设未知数，列方程
检验并作答
解方程
2.果园里有90棵桃树，梨树的棵数比桃树多 1 ，梨树有多少棵？ 5
梨树的棵数=桃树的棵数×（1+
1 5
）
90×（1 +
1 5
）
=90 ×
6 5
=108( 棵）
答：梨树有108棵。
新知导入
水是人们赖以生存的最 宝贵的资源，如果我们不珍 惜水资源，那么地球上的最 后一滴眼泪将是我们人类的 眼泪。
淘气家八月用水14吨， 比九月多用了
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2.3 分数混合运算（三）分层训练
一．填空题
1．“众志成城,抗击疫情”,4月3日17点山东省援沪医疗队在济南集结,乘坐“复兴号”列车奔赴上海支援疫情防控工作,1.5小时行了全程的。
照这样的速度,列车约_______点到达终点站。
2．2022年6月5日神舟十四号发射成功。
艺馨小学开展了以“航天梦•我的梦”为主题的科普活动。
刚开始有36名学生,其中男生占,后来又来了几名男生,此时男生人数占。
后来又来了名男生。
3．一根木料长32分米,第一次截去全长的,第二次截去余下的,还剩下分米。
4．一袋苹果重12kg,吃去,又添上kg,现在这袋苹果重kg。
5．某水果批发市场运来苹果21吨,比运来的梨多,运来的桃比运来的梨少,该水果批发市场运来桃吨,运来的苹果占这三种水果的（填最简分数）。
二．判断题
6．一份稿件,完成了,剩下部分相当于已经完成的1.5倍。
（）
7．一条1米长的绳子增加它的,再减少米,结果不变。
（）
8．两堆货物原来相差10吨,如果两堆货物各运走以后,剩下的仍相差10吨。
（）9．一件毛衣降价后,又提价,这件毛衣现在价格与最初价格相等。
（）
10．1个苹果,先吃去它的,再吃去剩下的,正好吃完。
（）
三．选择题
11．小明看一本书,第一天看了这本书的,第二天看了剩下的,哪天看得多？（）A．第二天B．第一天C．一样多
12．小刚喝了一杯牛奶的,然后加满水,又喝了这杯的,又加满水,最后把一杯都喝了,他喝的（）多。
A．牛奶B．水C．一样D．无法比较
13．工程队3天修完一条长3千米的路,第一天修了全长的,第二天修了千米,第三天修了（）
A．0千米B．千米C．2千米D．
14．月亮湾小学美术小组有学生36人,比合唱队人数多,求合唱队人数。
正确列式为（）A．36×B．36÷C．36÷D．36×
15．五（2）班的学生人数在30～50人,其中的同学喜欢打球,的同学喜欢跳绳,五（2）班一共有（）人。
A．32人B．42人C．24人D．48人
四．计算题
16．看图列式计算。
17．看图列式计算。
18．看图列式计算
五．应用题
19．陆茗参加六年级春季徒步活动,当他超过中点1.2千米时,还剩下全程的。
这次春季徒步活动的全程是多少千米？请先画图表示出信息和问题,再列方程解答。
20．淘气家九月份用水14吨,九月份比八月份节约了,淘气家八月份用水多少吨？（用方程解答）
21．小明家的住房面积是108平方米,客厅面积约占住房面积的,客厅面积又是厨房面积的,厨房面积有多大？（请列方程解答）
2.3 分数的混合运算（三）分层训练
参考答案与试题解析
一．填空题（共5小题）
1．解：1.5÷＝3（小时）
17+3＝20（点）
答：列车约20点到达终点站。
故答案为：20。
2．解：36×（1﹣）÷（1﹣）﹣36
＝36×÷﹣36
＝20÷﹣36
＝50﹣36
＝14（名）
答：后来又来了14名男生。
故答案为：14。
3．解：32×[1﹣﹣（1﹣）×]
＝32×[﹣×]
＝32×
＝18（分米）
答：还剩下18分米。
故答案为：18。
4．解：12﹣12×+
＝12﹣9+
＝3（kg）
答：现在这袋苹果重3kg。
故答案为：3。
5．解：梨的吨数为：
21÷（1+）
＝21÷
＝18（吨）
桃的吨数为：
18×（1﹣）
＝18×
＝12（吨）
苹果占这三种水果的分率为：
21÷（18+21+12）
＝21÷51
＝
答：该水果批发市场运来桃12吨,运来的苹果占这三种水果的。
故答案为：12；。
二．判断题（共5小题）
6．解：（）
＝
＝
所以原题干说法正确。
故答案为：√。
7．解：1+1×﹣
＝1+﹣
＝1（米）
答：结果是1米。
故答案为：√。
8．解：设这两堆货物原来各有10吨和20吨10×（1﹣）
＝10×0.9
＝9（吨）
20×（1﹣）
＝20×0.9
＝18（吨）
18﹣9＝9（吨）
答：剩下的相差9吨。
故答案为：×。
9．解：（1﹣）×（1+）
＝0.9×1.1
＝99%
99%＜1
答：现价比原价降便宜了。
故答案为：×。
10．解：1﹣﹣（1﹣）×
＝1﹣﹣
＝
即最后剩下,没有吃完。
故答案为：×。
三．选择题（共5小题）
11．解：（1﹣）×
＝
＝
所以第一天看得多。
故选：B。
12．解：
1
小刚喝的牛奶多。
故选：A。
13．解：3﹣3×﹣
＝3﹣1﹣
＝2﹣
＝（千米）
答：第三天修了千米。
故选：B。
14．解：36÷（1+）
＝36÷
＝27（人）
答：合唱队人数为27人。
故选：B。
15．解：因为五（2）班的学生总人数一定是3和8的公倍数,在30～50中,是3和8的公倍数只有48,所以五（2）班一共有48人。
故选：D。
四．计算题（共3小题）
16．解：27÷÷
＝45÷
＝60（棵）
答：松树有60棵。
17．解：900××
＝200×
＝50（人）
答：六年级（1）班有50人。
18．解：（1）×＝．
答：涂色部分占正方形的．
（2）20×（1+）
＝20×,
＝24（吨）．
答：六月份用水24吨．
五．应用题（共3小题）
19．解：
设这次春季徒步活动的全程是x千米,
（1﹣﹣）x＝1.2
x＝1.2
x＝12
答：这次春季徒步活动的全程是12千米。
20．解：设八月份的用水量是x吨。
（1﹣）x＝14
x＝14
x＝18
答：淘气家八月份用水18吨。
21．解：设厨房面积为x平方米
x×÷＝108
12x＝108
x＝9
答：厨房面积是9平方米。