安徽省滁州二中七级数学下册《6.1.3 立方根(1)》学案(无答案) 沪科版
新沪科版七年级数学下册《6章实数6.1平方根、立方根》教案_0
《立方根》教案教学目的：1、使学生了解一个数的立方根概念，并会用根号表示一个数的立方根.2、理解开立方的概念.3、明确立方根个数的性质，分清一个数的立方根与平方根的区别.教学分析：重点：立方根的概念及求法.难点：立方根与平方根的区别.关键：立方根的概念与性质及求法.教学过程：一、知识导向：立方根是与平方根等同的两个概念，在前面学习平方根与算术平方根概念的基础上，进一步来学习这个概念与知识，应该是相对轻松的.所以在教材的处理上，主要还是要侧重于两者的比较与关系，这样比较有利于学生的掌握.二、新课学习：1、知识设疑：A. 要制作一个容积为125dm3的立方体木箱（如图），它的棱长是多少？B.计算下列各题：(1) ( )3=8; (2) ( )3= -8;(3) ( )3= ; (4) ( )3= .2、知识形成概括1：如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根（也叫做三次方根）.用式子表示，就是，如果x3=a，那么x叫做a的立方根.用符号“3a”表示，读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数.（注意：根指数3不能省略）.概括2：求一个数的立方根的运算，叫做开立方.3、例题讲解：例1、求下列各数的立方根：8；－8；0.125；0例2、求下列各式的值：327、364、31000三、巩固训练求下列各式的值．（1）38（2）327（3）3125.0（4）33)001.0(（5）3512（6）36427四、易错问题纠正（略）五、拓展探究六、总结归纳1.开立方的定义：求一个数的立方根的运算,叫做开立方.(1)、正数的立方根是正数，（2）、负数的立方根是负数；（3）、0的立方根是0.2．立方根的性质七、布置作业.。
6.1立方根沪科版七年级数学下册教学设计
-请同学们认真完成作业，注意书写的规范性和解答的完整性。
-对于应用题和提高题，鼓励同学们进行深入的思考和探索，培养解决问题的能力。
-小组作业中，每位同学都要积极参与，共同完成任务。
作业提交时间：
-请在下次课前将作业完成并提交，以便教师及时批改和反馈。
-通过合作，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
（四）课堂练习
1.设计不同难度的练习题，巩固学生对立方根的理解。
-从简单的立方根计算题开始，逐步增加难度，让学生在练习中掌握知识。
-设计一些应用题，让学生将立方根知识应用于实际情境。
2.及时反馈，针对学生的问题进行解答。
-在学生练习过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。
6.1立方根沪科版七年级数学下册教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解立方根的概念，掌握立方根的表示方法和性质。
-学生能够明确立方根的定义，即一个数乘以自身三次等于原来的数。
-学会使用数学符号表示立方根，如√a表示a的立方根。
-掌握立方根的性质，如一个正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0。
-对于学有余力的学生，设计更具挑战性的问题，如探索立方根的数值规律，激发他们的学习潜力。
6.利用形成性评价和总结性评价，全面评估学生的学习效果。
-在学习过程中，通过课堂提问、小组讨论和作业反馈，及时了解学生的学习进展。
-在章节结束后，通过测验和项目作业，评估学生对立方根知识的掌握程度。
四、教学内容与过程
-从简单的整数立方根计算题入手，逐步过渡到分数和小数的计算。
-设计实际问题，如制作立方体纸模，要求学生计算出所需材料的体积，增强学生将数学知识应用于实际情境的能力。
沪科版七年级数学下册导学案设计：6.1立方根(无答案)
☆ 合作探究 ☆
1.求下列各数的立方根：
(1)64(2)－125(3)－0.008
2.求下列各式中的x：
（1）8x3－ = 0 ； （2）（ ）3+ 729 = 0 .
4.知识拓展：
（1）计算： =；－ =.
（2）由（1）的计算结果，猜想 与－（ ）的关系是什么？
（3）（ ）表示的立方根，那么（ ）3=； =.
五河县“三为主”课堂七年级（下）数学导学案
课题：6.1立方根编号7S03
教学思路
（纠错栏）
教学思路
（纠错栏）
学习目标：1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。
2.能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算.
3.会用计算器求一个数的立方根.
学习重点：立方根的意义及其表示方法.
预设难点：立方根与平方根的区别.
☆ 预习导航 ☆
一、链接：
1.如果x2=a，那么x与a的关系是什么？x等于什么？
2.计算：
23=______ ;(-2)3=______; 0.53=_____;(-0.5)3=______;( )3=_____;
-( )3=_____ ; 03=______.
3.【归纳】：（1）正数的立方是正数；
5.【归纳】对于任意数a，有：
=； （ ）3=； =.
Hale Waihona Puke ☆ 达标检测 ☆1. （4分）求下列各数的立方根：
（1）—64 （2） （3）0.125 （4）
2. （6分）求下列各式的值：
（1） （2）－ （3）－
（2）0的立方是0；
（3）负数的立方是负数.
二、导读：
数学(沪科版)七年级下册教案：6.1平方根、立方根(1)
固镇三中集体备课专用稿纸
根据新课标理念，课堂教学规律、课堂教学评价体系，教学反思可以从以下六个方面着手：
1、教学内容方面：教材处理的合理性；导入、结课的激励性；深层意义的规律有否揭示与发掘。
2、教学过程方面：教学程序安排的合理性；教学设计的科学性；媒体运用的适切性；反馈评价的准确性。
3、从课堂管理方面进行反思：班级成员涉及面的广泛性；全班同学学习的积极性；学法指导的经常性；处理偶发事件的应变性。
4、时间安排方面：时间分布的合理性；课内时间的可压缩性。
5、学生活动方面：学生活动的能动性；交往状态的合理性；学生心智活动的发展性。
6、目标达成方面：学生知识、技能的落实性；学生学会学习的水平性；教师课内教学监控的有效性。
撰写教后录的切入点
1、成功点：主要是指课堂教学中的闪光点。
如课堂上一个恰当的比喻，教学难点的顺利突破，引人入胜的教学方法。
又如一些难忘的教学艺术镜头：新颖精彩的导语，成功的临场发挥，扭转僵局的策略措施
2、失败点：主要是指课堂教学中的砸锅点。
如教学目标定位不准，造成的“吃不了”或“吃不饱”之现象；教学引导的度把握不适，造成的“一问三不知”的僵局；教学方法选择不当，造成的低效等。
3、遗漏点：主要是指课堂教学设计中遗漏的一些环节或知识点。
如教学衔接必需的知识点，帮助学生理解课文的背景材料，拓展延伸的内容等。
4、改进点：主要是指课堂教学中经过微调可以追求更高效益的那些点。
如更合理的分配讲与练的时间，更恰当的选择例题，更完美的板书设计，更科学的媒体选用等。
沪科版七年级的下册的立方根学习的教学学习的设计.doc
6.1.2 立方根教学设计一、教学目标1. 了解立方根和开立方的概念 .2. 会用根号表示一个数的立方根，掌握开立方运算.3. 培养学生用类比的思想求立方根的运算能力.4. 由立方与立方根的教学，渗透数学的转化思想.5. 通过立方根符号的引入体验数学的简洁美.二、教学重点和难点教学重点：立方根的概念与性质．教学难点：会求某些数的立方根．三、教学方法启发式，讲练结合.四、教学过程1．立方根的概念：如果一个数的立方等于a，这个数就叫做 a 的立方根．（也称数 a 的三次方根）用数学式表示为： 3 a若 x3 =a，则x 叫做 a 的立方根，或称x 叫做 a 的三次方根．2．立方根的表示方法：类似于平方根德表示方法，数 a 的立方根我们用符号 3 a 来表示. 读作“三次根号下a”，其中 a 叫做被开方数， 3 叫做根指数，注意，在前面我们学习平方根的表示方法说过当根指数为2 时可以省略不写，现在是立方根了，这个根指数 3 是绝对不可省的，否则就会与平方根混淆了 .练习：用根号表示下列各数的立方根：（1） 27；（2） -64；（ 3）0；（ 4） -0. 125；（ 5）24383．开立方概念：求一个数的立方根的运算，叫做开立方．4．开立方运算与立方运算互为逆运算．下面我们思考这样一个问题：一个正数有几个平方根？负数有没有平方根？一个正数有几个立方根？负数有没有立方根？请学生来回答这个问题．由前面刚刚做过的题我们不难看出像8、 0. 126、103 这样的正数，有一个正的立方根；像-8、-8、 -64这样的负数有一个负27125的立方根； 0 的立方根是0．由此我们得了立方根的性质．5．立方根的性质：（1）正数有一个正的立方根．（2）负数有一个负的立方根．（3） 0 的立方根是 0．让学生总结平方根与立方根的区别，教师总结：这里我们不妨与平方根的性质做个比较，平方根中，正数有两个平方根，它们互为相反数，正数只有一个正的立方根；在平方根中负数是没有平方根的，而负数有一个负的立方根；平方根与立方根唯一相同之处是0 的平方根，立方根都是它本身．6.例题求下列各式的值解：归纳 : 求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.7.练习：判断下列说法是否正确,并说明理由（1）8的立方根是2 27 3（2） 25 的平方根是 5（3） -64 没有立方根（4） -4 的平方根是 2（5） 0 的平方根和立方根都是0 想一想立方根是它本身的数有那些?平方根是它本身的数呢?8.小结学生回答，教师归纳：（1）立方根的慨念（2）立方根的性质（3）立方根与平方根的区别任何一个数 a 都只有一个立方根一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零任何一个正数 a 有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是0；负数没有平方根。
新沪科版七年级数学下册《6章 实数 6.1 平方根、立方根》教案_5
6.1.2立方根一、教学目标知识与技能目标1.了解立方根的概念,能够用根号表示一个数的立方根.2.能用进行开立方运算,并区分立方根与平方根的不同.过程与方法目标用问题探寻出立方根的运算及表示方法,并能自我总结出立方根的的特点.情感态度与价值观目标发展学生的求同存异思维,使他们能在复杂的环境中明辨是非,并做出正确的处理.二、教学重难点教学重点：立方根的概念及其运算。
教学难点：立方根的概念及其运算。
三、教学过程（一）新课引入1、计算：1³=（）2³=（）3³=（）4³=（）5³=（）（-2）³= （）（-3）³=（）2、填空：（）³=1 （）³=8 （）³=27（）³=64 （）³=125 （）³=-1（ ）³=-8 （ ）³=-27 （ ）³=0问题2：如图，要做一个容积是64立方分米的正方体木箱，问它的棱长是多少分米？解：设正方体木箱的棱长为x 分米。
根据题意，得X³=64 观察得第2题和问题2有什么共同的特点？ 都是已知一个数的立法，求这个数的问题。
由此引入立方根的概念：一般地，如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根，也叫做三次方根，记做，读作“三次根号a”，其中a 叫做被开方数，3叫做根指数。
上面，由于43＝64，所以4是64的立方根。
注意：1.求一个数的立方根的运算叫做开立方。
2.开立方和立方互为逆运算 （二）探究新知 求下列各数的立方根：3a1，27，0，-64，-125（1）因为1³=1，所以1的立方根是1；（2）因为3³=27，所以27的立方根是3；（3）因为0³=0，所以0的立方根是0；（4）因为（-4）³=-64，所以-64的立方根是-4；（5）因为（-5）³=-125，所以-125的立方根是-5；观察，我们可以得到什么？（学生讨论并总结）总结：1、正数的立方根是正数；2、负数的立方根是负数；3、0的立方根是0；4、任何数都有立方根。
七级数学下册 6.1《立方根》教案 (新版)沪科版
6.1 立方根一、教学目标知识与技能目标1.了解立方根的概念,能够用根号表示一个数的立方根.2.能用类比平方根的方法学习立方根,及开立方运算,并区分立方根与平方根的不同.过程与方法目标用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法,•并能自我总结出平方根与立方根的异同.情感态度与价值观目标发展学生的求同存异思维,使他们能在复杂的环境中明辨是非,并做出正确的处理.二、教学过程(一)创设情境,导入新课问题：要做一个容积为64dm3的正方体木箱,如图，问它的棱长是多少？你是怎么知道的?(二)观察概括我们设正方体木箱的棱长是xdmx根据题意，得：364怎么求出x呢？这是已知一个数的平方，求这个数的问题.由此引入立方根的意义.1.立方根的概念：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).即X3=a,把X叫做a的立方根.数a a” .2.开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.(三)练习反馈1.例题求解既然正数的立方是正数,负数的立方是负数,那么正数的立方根为正数,•负数的立方根为负数,同样0的立方是0,则0的立方根是0,为任意数),或者若a3=M,则有其中M为被开方数,3为根指数,且根指数为3时,不能省略,•只有当根指数为2时,才能省略不写.例5、求下列各数的立方根：(1)27 (2)-64 (3) 0(1) ∵ 33=27∴ 27的立方根是3=3(2) ∵ (-4)3=-64∴ -64的立方根是-4=-4(3) ∵ 03=0∴ 0的立方根是0=利用计算器可以求一个数的立方根或它的近似值.例6、用计算器求下列各数的立方根(精确到0.01 )137-（）(1)2 (2)7.797 (3)17.456 4398(学生自主完成)于是可归纳出其规律而,其值也不同,若a>0时,-a;若a<0,则.练习:(1)求下列各数的立方根:①②8 ③④81解:①③④81(2)比较-4、-5、.解:∵43=64,53=125,64<100<125,故三、归纳总结,知识回顾这节课学习了立方根的概念,立方根的表示方法以及如何求一个数的立方根.用计算器求任意数的立方根时,只能先求出该数的绝对值的立方根,再根据任意数的正负性决定其值,注意区分平方根与立方根.四、作业：P8 习题6.1 7、8、9、10补充练习：1.某数的立方根等于它本身,这个数是多少?2.求下列各数的立方根:(1)-1+61126; (2)640003.某金属冶炼厂将27个大小相同的立方体钢铁在炉火中熔化后浇铸成一个长方体钢铁,此长方体的长,宽,高分别为160cm,80cm和40cm,求原来立方体钢铁的边长.4.有一边长为6cm的正方体的容器中盛满水,将这些水倒入另一正方体容器时,•还需再加水127cm3才满,求另一正方体容器的棱长.参考答案1.这个数为0,±12.(1)-45(2)40 3.803cm 4.7cm。
沪科版数学七年级下册6.1《立方根》教学设计
沪科版数学七年级下册6.1《立方根》教学设计一. 教材分析《立方根》是沪科版数学七年级下册第六章第一节的内容。
本节主要让学生掌握立方根的概念，理解立方根的性质，学会求一个数的立方根。
通过本节的学习，为学生进一步学习平方根、四次方根等概念打下基础。
二. 学情分析学生在六年级已经学习了平方根的概念和求法，对算术平方根、算术立方根等概念有一定的了解。
但七年级的学生对立方根的理解还需要通过具体的事物和实例来帮助他们建立概念。
因此，在教学过程中，我需要利用学生的经验，引导他们通过观察、操作、思考、交流等途径来探索立方根的概念和性质。
三. 教学目标1.了解立方根的概念，掌握求一个数的立方根的方法。
2.能正确运用立方根解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力、思考能力和交流能力。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和求法。
2.难点：立方根性质的理解和运用。
五. 教学方法采用启发式教学法、情境教学法和小组合作学习法。
通过观察、操作、思考、交流等途径，引导学生主动探究立方根的概念和性质。
六. 教学准备1.准备与立方根相关的实例和图片。
2.准备立方根的练习题和应用题。
3.准备多媒体教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示生活中的实例和图片，如冰雪融化、盐水浓度等，引导学生思考这些现象与立方根之间的关系。
让学生感受到立方根在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）讲解立方根的概念，引导学生通过观察、操作、思考等途径来理解立方根的定义。
通过具体的例子，让学生掌握求一个数的立方根的方法。
3.操练（10分钟）让学生独立完成立方根的练习题，巩固所学知识。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生探讨立方根的性质。
每个小组选一个代表进行汇报，其他小组成员补充。
5.拓展（10分钟）引导学生运用立方根解决实际问题，如计算物体体积、解决浓度问题等。
让学生感受到立方根在实际生活中的应用价值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《6.1.3 立方根（1）》学案（无答案）
学习目标
1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。
2、能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。
3、会用计算器求一个数的立方根。
学习重点：立方根的意义及其表示方法。
学习难点：立方根与平方根的区别。
预习：
一、创设问题情境，引入立方根概念
1.（1）平方根的概念?如何用符号表示数a(≥0)的平方根?
(2)正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?
2．问题2 要做一只容积为64dm 3的正方体木箱，它的棱长是多少?（教材P6）
与“平方根”类似，讨论和研究以下问题：
（A ） 这个实际问题，在数学上提出怎样的一个计算问题?如何解？
（B ） 你能找一个数，使这个数的立方等于125吗?
3.试一试
我们先来算一算一些数的立方.
23=______ ;(-2)3=______; 0.53=_____;(-0.5)3=______;
(23)3=_____;-(23
)3•=_____ ; 03=______. （C ） 从这里可以抽象出一个什么数学概念?
4.立方根的表示方法：
类似平方值定义可知,若3x =a 则x 为a 的立方根,读作“三次根号a ” （对照教材，看看叙述的异同）
因为12553
=，所以5是125的立方根，即 51253= 求一个数的立方根的运算，叫做开立方。
二．例题讲解：
例4 求下列各数的立方根.
（1）-216； （2）0.064； （3）8125-
解 （1）因为3(6)216-=-，所以216-的立方根是6-6=-；
（2）因为30.40.064=，所以0.064的立方根是0.40.4=
（3）因为32
8()5125-=-，所以8125-的立方根是25-25
=-. 例5 求下列各式的值
（1）38- （2）38-
（3）327- （4）327- 通过上面的值你发现了什么？
例6用计算器可以求下列各数的立方根（保留4个有效数字）：
（1）2； （2）7.958； （3）-17.456；（4）
137398.
解 （1）在计算器上依次按键，，显示结果是1.259 921 05，保留4个有效数字，
1.260.
（2 1.996
（3）（4）略
同学们讨论以下问题：
1、 27的立方根是什么?
2、－27的立方根是什么?
3、0的立方根是什么?
根据以上题目的答案，回答以下问题：
1、正数有几个立方根?
2、0有几个立方根?
3、负数有几个立方根?
4、从以上问题中你发现了什么？ 总结：正数的立方根是一个正数；负数的立方根是一个负数，0的立方根是0。
三．自主训练
1.求下列各数的立方根：
(1)64 (2)－125 (3)－0.008
2、用计算器求下列各数的立方根（不需写按键顺序）：
(1)1331 (2)-343 (3)9.263 (精确到0.01)
四．小结
本节课你学习到了什么，请总结一下？
五．布置作业
课本第7页练习和习题6.1第7题。