立方根优质导学案
立方根导学案
因为，所以
【课堂作业】：1.①已知x３=b，则b是x的，x是b的。
②的立方根是，
③－512的立方根是。
④若x3=64，则x=。
⑤－＝_______，
⑥=________。
⑦若y3=64，则=。
⑧立方等于－64的数是。
⑨开立方所得的数是。2.求下列各式的值：
（求下列各书的立方根
1）1（2）1000（3）－8（4）﹣64
2）完成后小组成果展示，比一比谁掌握的更好。
3）补偿提高（更上一层楼！）
4）1．利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么吗？你能说说其中的道理吗？
…
课堂小结2.①本节课你有哪些收获？
②你还有什么问题或想法需要和大家交流？
【教、学后记】：（教师写成败得失与改进措施、学生写学习体会和存在的问题）
课题：
七年级学科备课组主备巢宪中
备课组长签字：教导处审核：
上课时间：班级：学生姓名：
【学习目标】》1，了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.
2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.了解类比思想。
3、让学生体会一个数的立方根的惟一性.分清一个数的立方根与平方根的区别。
4、数学知识源于现实生活并应用于现实生活
【学习重点、难点】1。立方根的概念和求法。
2。立方根与平方根的区别
【教、学过程】：一般由“自主学习（课前预习）--合作探究—拓展延伸---作业布置”等板块组成
教学内容
教师个性化教案、学生学习笔记
【一分钟注意力强化训练】回顾算术平方根和平方根的概念。
【自主性学习】：1.看课本P77了解立方根的产生
问题：要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？
七上数学导学案3.3_立方根
3.3 立方根
【课前热身】
1.立方根的概念：一般地，如果一个数的等于a,这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根，记做 .符号“3”读作 .
2.开立方的概念：叫做开立方.
3.一个整数有立方根，一个负数有立方根，零的立方根是 .
4.8的立方根是 ( )
A.2
B.-2
C.±2
D.4
5.一个数的立方是-64，那么这个数是 .
6.棱长为3cm的立方体的体积是 .
7.请熟练识记2～10的立方：
23＝；33＝；43＝；53＝；
63＝；73＝；
83＝；93＝；103＝；
【课堂讲练】
1. 求下列各数的立方根：
(1)125； (2)-125；（3）1
125
(4)-0.064； (5)0 （6）2764-
2． 求下列各式的值：
（1 （2）
（3）38515.
（4
（5（6
3.判断
A.一个正数的平方根和立方根都只有一个（ ）
B.零的平方根和立方根都是零（ ）
C.1的平方根和立方根都等于它本身（ ）
D.一个数的立方根与其自身相等的数只有-1（ ）
E.8的立方根是2±（ ）
F ．负数没有立方根（ ） 4.
310001= ；的算术平方根是 .
5.-8的立方根与9的算术平方根的积是。
数学七年级下册6.2立方根导学案
6.2 立方根学习目标：1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根； 2．会求一个数的立方根；3．运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维．学习重点：掌握立方根的概念，会求一个数的立方根．学习难点：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根． 一、学前准备【旧知回顾】1．7的平方根是 ，5的算术平方根是 ，9的平方根是 2．求下列各式的值(1)2)3(- (2)2)3(- （3）2)3(-π （4）2)1(-x )1(<x3．填空：2的立方是 ；43的立方是 ；0的立方是 ； 3)3(-= ；3)52(-= ．总结：正数的立方是 ； 负数的立方是 ； 0的立方是【新知预习】P49--511、立方根的定义： 。
记作：2、立方根的性质下列各数有立方根吗？如果有，请写出来；如果没有，请说明理由278，0.001，9，-3，-64， 【例题研讨】例1．求下列各式的值33)2.1( ，33)6(- ， 33)5(- ， 381-- 例2．求下列各式的值（1）327102- （2）31258-- （3）3854-二．课堂自测1．判断下列说法是否正确（1）9的平方根是3 （ ） （2）8的立方根是2 （ ）（3）-0.027的立方根是-0.3（ ） （4）31271±的立方根是 ( )(5)-9的平方根是-3 ( ) (6)-3是9的平方根 （ ） 2．填空：（1）64的平方根是 ，立方根是 ，算术平方根是 （2）=31- ，=25 ，=3216125 ，3833= 3．若==m m 则,10 ，若的平方根是，则m m 43= 4．8的立方根与25的平方根之差是5．立方根等于本身的数是 （ ） A ．±1 B ．1，0 C ．±1，0 D ．以上都不对 6．若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（ ） A ．±1 B ．±1，0 C ．0 D ．0，1 7．下列说法正确的是（ ）A ．1的立方根与平方根都是1B ．233a a =C ．38的平方根是2±D ．252128183=+=+8．求下列各式的值（1）31000- （2）364611- （3）327102-- （4）3833+9．求下列各式中的x(1)2163=x (2)02733=-x (3)081)1(33=+-x。
人教版七年级数学下册6.2《立方根》导学案
人教版义务教育课程标准实验教科书七年级下册6.2《立方根》导学案【学习目标】1．了解立方根和开立方的概念；2．会用根号表示一个数的立方根，掌握开立方运算；3．培养学生用类比的思想求立方根的运算能力。
【教学重点】立方根的概念与性质【教学难点】会求某些数的立方根【教学过程】一、创设情境，复旧导新1、回顾平方根的定义及性质2、用魔方的体积导出立方根【活动一】复习1、16的平方根是；-16的平方根是；0的平方根是2、回顾平方根的定义及性质3、已知一个数的立方，求这个数。
二、启发诱导，探索新知1、归纳立方根的定义2、由探究问题得出开立方的定义3、明确立方与开立方互为逆运算4、点拨立方根的表示方法5、总结立方根的性质6、从定义、性质、表示方法方面归纳平方根与立方根的不同7、想一想：立方根是它本身的数有哪些？平方根呢？算术平方根呢？8、区分几个不同的符号。
【活动二】1、自主学习P49立方根的定义2、完成P49探究练习3、如何表示一个数的立方根4、求下列各数的立方根27（1）-27 （2）27 （3）-8（4）0.216 （5）05、正数有立方根吗？如果有，有几个？负数呢？0呢？6、下列各式分别表示什么意思，并求值（1）364 （2）1253- （3）36427-7、议一议：平方根与立方根的不同8、判断下列说法是否正确，说明理由。
（1）278的立方根是32± （2）25的平方根是5 （3）-64没有立方根 （4）-4的平方根是2±（5）0的立方根和平方根都是0三、引导探究，延伸知识【活动三】1、探究：38-= ； -38= 。
38- -38 327-= ； -327= 。
327- -3272、求下列各数的值，并找出规律。
（1） 332= ；33)2(-= ；33)3(-= ； 334= ；330 =（2） 33)8(= ；33)8(-=33)27(= ；33)27(-= ；33)0(=结论：1、3a -=-3a2、33a =a3、33)(a =a四、课堂小结【活动四】回顾所学知识：1、立方根的定义、性质；2、表示方法；3、开立方。
《立方根》教学设计优秀4篇
《立方根》教学设计优秀4篇作为一名专为他人授业解惑的人民教师，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。
那么教学设计应该怎么写才合适呢？下面是勤劳的编辑帮家人们找到的《立方根》教学设计优秀4篇，欢迎参考阅读，希望大家能够喜欢。
《立方根》教学设计篇一一、教材分析《立方根》是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级（上）第二章《实数》第三节、本节内容安排了1个学时完成、主要是通过对立方根与平方根的比较与归类，探索立方根的概念、计算和简单性质、因此，除了具体的知识技能（如知道一个数的立方根的意义，会用根号表示一个数的立方根，掌握立方根运算，掌握求一个数的立方根的方法和技巧）外，还需要昂学生感受类比的思想方法，为今后的学习打下基础、二、学情分析在学习了平方根概念的基础上学习立方根的概念，学生比较容易接受，因此教学重点放在立方根具有先进性（实数范围内）的讨论上、在学生对数的立方根概念及个数的先进性有了一定理解的基础上，再提出数的立方根与数的平方根有什么区别，学生就容易解决问题、三、目标分析教学目标知识与技能目标1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根、2、会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算、3、了解立方根的性质、4、区分立方根与平方根的不同、过程与方法目标1、经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略、2、在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想、3、通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识、情感与态度目标：1、在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神、2、学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值、教学重点立方根的概念及计算、教学难点立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别、四、教法学法1、教学方法：类比法、2、课前准备：教具：教材，软件Microsoft PowerPoint 2002，电脑、学具：教材，练习本、五、教学过程本节课设计了七个教学环节：一环节：创设问题情境；第二环节：复习引入、类比学习；第三环节：初步探究；第四环节：尝试反馈，巩固练习；第五环节：深入探究；第六环节：课时小结；探究与思考；第七环节：作业布置及课外探究、一环节：创设问题情境：内容：某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？（球的体积公式为v＝R，R为球的半径）提问：怎样求出半径R？学完本节知识后，相信你会有一个满意的答案、有关体积的。
《立方根》导学案 人教七下数学
6.2 立方根【学习目标】1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根；2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；3、体会一个数的立方根的惟一性，分清一个数的立方根与平方根的区别。
【学习重点和难点】1.学习重点：立方根的概念和求法。
2.学习难点：立方根与平方根的区别。
【学习过程】一、自主探究1.平方根是如何定义的 ? 平方根有哪些性质?2、问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是3、思考：(1) 的立方等于-8？(2)如果上面问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是4、立方根的概念：如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的 .（也叫做数a的）.换句话说,如果 ,那么x叫做a的立方根或三次方根. 记作： .读作“”，其中a是，3是，且根指数3 省略（填能或不能），否则与平方根混淆.5、开立方求一个数的的运算叫做开立方，与开立方互为逆运算（小组合作学习）6、立方根的性质（1）教科书49页探究（2）总结归纳：正数的立方根是数，负数的立方根是数，0的立方根是 .（3）思考：每一个数都有立方根吗？一个数有几个立方根呢？（4）平方根与立方根有什么不同？二、边学边练例1、 求下列各式的值： （1）364； （2）327102例2、求满足下列各式的未知数x ：（1）3x 0.008=练习1. 判断正误: （1）、25的立方根是 5 ；（ ）（2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（ ）（3）、任何数的立方根只有一个；（ ）（4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则 这个数是1；（ ）（5）、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（ ）（6）、一个数的立方根不是正数就是负数.（ ）（7）、–64没有立方根.( )2、(1) 64的平方根是________立方根是________. (2) 的立方根是________. (3) 37-是_______的立方根.(4) 若 ,则 x=_______, 若 ,则 x=________. (5) 若 , 则x 的取值范围是__________, 若 有意义，则x 的取值范围是_______________.3、计算：（1）38321+ 4、已知x-2的平方根是4±，2x y 12-+的立方根是4，求()x y x y ++的值.三、我的感悟这节课我的最大收获是： 我不能解决的问题是：四、课后反思327()92=-x ()93=-x x x -=23x -。
立方根第2课时导学案
立方根第2课时导学案一、新课导入1.导入课题：上节课，我们学习了立方根的概念，这节课，我们继续探讨立方根的性质.2.学习目标：（1）进一步熟悉立方根的概念，并能熟练地求一个数的立方根；（2）知道正数、0、负数的立方根的特点；会用根号正确地表示一个数的立方根；（3）会求含有根号的式子的值.（4）会用计算器求立方根3.学习重、难点：重点：求含有三次根号的式子的值. 难点：找出规律：3a -=-3a .二、分层学习第一层次学习1. 自学指导：（1）自学内容：P49探究至P50例题前的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：认真看书，重要的概念、公式做好记号.（4）自学参考提纲：①正数、0、负数的立方根有什么特点？②你能说说数的平方根与数的立方根有什么不同吗？③一个数a 的立方根用根号如何表示？根指数3能省略不写吗？④由P50探究，你能归纳出3a -与-3a 之间的关系吗？2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）明了学情：（2）差异指导：4. 强化：（1）正数、0、负数的立方根的特点；式子3a -=-3a 的两边的互相转化.（2）练习：①正数的立方根是一个 ；负数的立方根是一个 ；0的立方根是 . ②求下列各数的立方根-27， 0.216 ， 383. 第二层次学习1. 自学指导：（1）自学内容：P50例题至P51练习前的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：认真阅读课文，弄清例题中各式的含义；熟悉用计算器求立方根的方法步骤；小组合作探讨被开方数的小数点的移动与它的立方根的小数点的移动规律.（4）自学参考提纲：① 你能说出364、-381和36427 的意义吗？ ② 有理数的立方根一定是有限小数吗？③ 用计算器求31845.归纳用计算器来求一个数立方根的步骤：先输入 ，再输入 ，最后输入 .④ 小组合作学习P51的探究，归纳出被开方数的小数点的移动与它的立方根的小数点的移动规律： 被开方数的小数点向左（向右）移动 ，立方根的小数点相应的向左（向右）移动 .2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）明了学情：（2）差异指导：4. 强化：（1）总结例题的解题要领；归纳被开方数的小数点的移动与它的立方根的小数点的移动规律.(2)练习：用计算器计算3100（结果保留四个有效数字）.并利用你发现的规律说出30001.0，31.0，3100000的近似值.三、评价：1.学生学习的自我评价2.教师对学生的评价：（1）表现性评价；（2）纸笔评价：课堂评价检测3.教师的自我评价（教学反思）。
人教版七年级数学下册6.2立方根导学案（集体备课）
集体备课导学案学段初中年级七年级学科数学单元第6单元课题 6.2立方根课型新授主备学校初审人终审人主备人合作团队课标依据1、了解立方根的概念，会用根号表示数的立方根。
2、会用立方运算求百以内整数(对应的负整数)的立方根教学目标1.了解立方根的概念，能用根号表示一个数的立方根；了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；理解“两个互为相反数的立方根的关系2体会一个数的立方根的惟一性；分清一个数的立方根与平方根的区别3,渗透特殊-----般一一特殊的思想方法。
教学重点立方根的概念和求法。
教学难点立方根与平方根的区别。
导学环节课堂流程时间任务驱动问题导学学法指导知识链接呈现目标用小黑板呈现本节课的学习目标，并让学生诵读自主学习温故知新3说出下列各式表示的意义，并求值(1)^256(2)£(3)((4)方根、算术平方根的概念、性质和表示方法互助释疑2回忆平方根、算术平方根的概念、性质和表示方法，为立方根的学习做准备探究出招15【活动1】要制作一种容积为27犬的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？由以上问题，有x=27,即x'=a的形式，和上节课学习的平方根(x』a)有什么区别？给学生充分的时间阅读教材，教师在关(创设情境，提出问题，导入新课)【活动2】阅读课本P49-50“探究”以上的内容，理解以下知识1.立方根(三次方根)的概念2.什么是开立方运算？和立方运算有什么关系？3.立方根有什么性质？与平方根有什么不同？4.数的立方根用什么符号表示？与平方根有什么区别？［随学随练］1.8有_____个立方根，是_______,可以表示为_________，即：________=(考察数的立方根的性质和表示方法)2.如果x3=8,那么x=3.立方根等于本身的数为4.-3是______的平方根，是________的立方根5.表示，并求出下列数的立方根(1)-10(2)土(3)0(4)-0.0086.下列说法中不正确的是()(A)8的立方根是2(B)-8的立方根是-2(C)J商的立方根为2(D)125的立方根为±57.^27的绝对值是()(A)3(B)-3(C)|(D)O O 键之处加以点拨，充分利用文本，体现学生主体；注意解题过程的指导，另外引导学生观窣.有蠢的立方根是开立方开不出来的，需带根号表示，展示交流小组展示2小组内交流立方根的概念、表示方法和性质班级展示2每组选派一名代表在本组的展示板上展示立方根的概念、表示方法和性质点拨升华反馈矫正2教师就学生的展示点拨扩展4【活动3】例：说出下列各式表示的意义并求值板提升—担—巨⑴如⑵寸T25（3）V27（4）V64（与课本P50例题稍微有些调整，使学生更好的了解立方根的意义）总结提高21.立方根的概念、表示方法和性质2.体会立方根从概念、表示方法和性质等方面的区别3.两个规律性的计算妃2=一拓'；）：＞=y/a3体会从特殊-一一般一一特殊的数学学习方法课堂作业达标训练6课本p51练习和习题6.2第1、2、3、5题挑战自我71、对应配套练习2、习题6.2第6、7、8、9题书设计课后反思最新人教版七年级数学下册期末检测试卷（时间：120分钟满分：120分）亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获.请认真审题，看清要求,仔细答题，要相信我能行。
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立方根学案
学习目标：
1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.
2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.
3、体会一个数的立方根的惟一性，分清一个数的立方根与平方根的区别.
4、会用计算器求一个数的立方根.
学习重点：立方根的概念和求法.
学习难点：立方根与平方根的区别.
学习进程：
一、温习巩固，引入新课
1、平方根是如何概念的? 平方根有哪些性质?
2、当a≥0时，式子的意义各是什么?
3、问题：要制作一种容积为273m的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是
4、思考：
(1) 的立方等于-8？
(2)若是上面问题中正方体的体积为53
cm，正方体的边长又该是
二、自主探讨，学习新知
自学教材49页完成1 、2
1、立方根的概念：
若是一个数的立方等于a，这个数就叫做a的.（也叫做数a 的）.
换句话说,若是,那么x叫做a的立方根或三次方根. 作：.读作“”，其中a是，3是，且根指数3 省略（填能或不能），不然与平方根混淆.
2、开立方
求一个数的 的运算叫做开立方， 与开立方互为逆
运算
（小组合作学习）
3、立方根的性质
（1）教科书49页探讨
（2）总结归纳：
正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0的立方
根是 .
（3）思考：每一个数都有立方根吗？ 一个数有几个立方根呢？
（4）平方根与立方根有什么不同？
（5）完成教科书50页探讨，总结规律
求负数的立方根，可以先求出这个负数的 的立方根，再取
其 ，即
思考:立方根是它本身的数是 ，平方根是它本身的数是
三、例题精讲，扶正方向
例1、 求下列各式的值：
（1）364； （2） （3
例2、求知足下列各式的未知数x ：
（1）30.008=x （2）3641250+=x
探索：
用它可以求出一个数的立方根（或近似值）， 用
计算器
=，显示
用计算器求下列各式的值：
（1
（2
（3
）
四、巩固练习
1、判断正误:
（1）25的立方根是5 ；（ ）
（2）互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（ ）
（3）任何数的立方根只有一个；（ ）
（4）若是一个数的平方根与其立方根相同，则 这个数是1；（ ）
（5）若是一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数必然是零；（ ）
（6）一个数的立方根不是正数就是负数.（ ）
（7）–64没有立方根. （ ）
2、(1) 64的平方根是________立方根是________.
(2) 的立方根是________. (3) 37-是_______的立方根. (4) 若 ,则 x=_______, 若 ,则 x=________. (5) 若 , 则x 的取值范围是__________, 若 成心义，则x 的取
值范围是_______________.
3、计算：（1）3832
1+ （2）327
102---
3
27()92=-x ()93
=-x x x -=23x -
五、拓展提高
1、计算：()23122⎛⎫-- ⎪⎝⎭
2、已知x-2的平方根是4±，2x y 12-+的立方根是4，求()
x y x y ++的值.
思考：一个正方体的体积变成原来的n 倍，它的棱长变成原来的多少倍？
（六）课堂小结 1、这节课你学到的知识有
2、这节课你的收获有
3、这节课应注意的问题有
[学习反思]:。