广东省广州市高一上学期期末数学试题(解析版)
一、单选题
1．设集合，，（
）
15Axx
2,3,4,5B
AB
A． B． C． D．
2
2,3
3,4
2,3,4
【答案】D
【分析】根据给定条件，利用交集的定义直接求解作答.
【详解】因为集合，，
15Axx
2,3,4,5B
所以.
2,3,4AB
故选：D
2．下列函数为增函数的是（
）
A．
B．
fxx
2x
fx
C． D．
2
fxx
0.5logfxx
【答案】B
【分析】把函数化成分段函数由单调性判断A；利用二次函数、指数函数、对数函数单调性判断
CBD作答.
【详解】对于A
，函数，函数在上单调递减，在定义域R上不单,0
()
,0xx
fxx
xx
()fx(,0]
调，A不是；
对于B，函数在R上单调递增，B是； ()2x
fx
对于C，函数在上单调递减，在定义域R上不单调，C不是； 2
()fxx(,0]
对于D，函数在上单调递减，D不是.
0.5()logfxx(0,)
故选：B
3．设a，，则“”
是
的（
） Rb0ab11
ab
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【分析】利用不等式的性质，充分条件、必要条件的定义判断作答.
【详解】因为， 11ba
abab
所以当时，， 0ab0,0abba
所以
即
， 11
0ba
abab
11
ab
当时，取，得不到， 11
ab1,1ab
0ab
所以是充分不必要条件， 0ab11
ab
故选:A.
4．已知，，，则（
）
3log0.3a
0.3
3b0.5
0.3c
A． B． abc
acb
C． D． cabbca
【答案】B
【分析】根据给定条件，利用指数函数、对数函数的单调性，结合“媒介数”比较大小作答.
【详解】，，，
33log0.3log10a
0.30
331b0.50
00.30.31c
所以. acb
故选：B
5
．已知是第四象限角，且，则（
） 3
sinπ
5
π
tan
4
A． B． C． D．7 1
771
7
【答案】A
【分析】利用诱导公式结合同角公式求出，再利用和角的正切计算作答. tan
【详解】由得：，即
，而是第四象限角， 3
sinπ
5
3
sin5
3sin5θ
则有，，
2
234
cos1sin1()
55
sin3
tan
cos4
所以. π3
tantan1
π1
44
tan()
π3
47
1tantan1()1
44
故选：A
6．已知，则的最小值为（
） 0x2
1x
x
A． B．4
22
C． D．
221221
【答案】D
【分析】根据给定条件，利用配凑的方法，结合均值不等式求解作答. 【详解】因为，则
，
， 0x1
1x
222
(1)12(1)1221
111xxx
xxx
当且仅当，即
时取等号， 2
1
1x
x
12x
所以的最小值为. 2
1x
x221
故选：D
7．已知
，，则的值为（
） 1
coscos
2
1
sinsin
3
cos
A
． B
． C．
D． 13
7213
72597259
72
【答案】C
【分析】将条件中两式平方相加后整理即可得答案.
【详解】， 2
221
coscoscos2coscoscos
4
， 2
221
sinsinsin2sinsinsin
9
两式相加得，
62221113
coscossinsin2cos
493
. 59
cos72
故选：C.
8．已知函数，若方程有四个不同的根，则的取值
2ln(),0
()
,0xx
fx
xxx
fxa
1234,,,xxxx
1234xxxx
范围为（
）
A
． B． 1
0,
2
1
0,
4
C
． D． 1
0,
8
1
0,
16
【答案】B
【分析】分析给定的函数性质，画出函数的部分图象，确定a的取值范围，进而求出()yfx
范围作答. 1234xxxx
【详解】函数，当时，单调递增，，
2ln(),0
()
,0xx
fx
xxx
1x
()ln()fxx()0fx
当时，单调递减，， 10x()ln()fxx
()0fx
当时，在上递减，在
上递增，
， 0x2
()fxxx1
[0,]
21
[,)
21
()
4fx
作出函数的部分图象，如图， ()yfx
方程有四个不同的根，不妨令，即直线与函数的
fxa
1234,,,xxxx
1234xxxxya
()yfx
图象有4个公共点，
观察图象知，，，
1
0
4a
12341
101
2xxxx
显然有，且，由得，
12|ln()||ln()|xx
341xx
12|ln()||ln()|xx
12ln()ln()0xx
即，则有，因此，
12ln()0xx
121x
x
2
1234333111
(1)()(0,)
244xxxxxxx
所以的取值范围为.
1234xxx
x1
(0,)
4
故选：B
【点睛】关键点睛：涉及用分段函数零点特性求参数范围问题，可以先独立分析各段上的零点，再
综合考查所有零点是解决问题的关键.
二、多选题
9．下列函数为奇函数的是（
）
A．
B．
21
fx
x
3
fxx
C．
D． 1
ln
1x
fx
x
1
fxx
x
【答案】BCD
【分析】分析各选项中函数的定义域，再利用奇函数的定义判断作答.
【详解】对于A，函数
的定义域为，，是偶函
21
fx
x(
,0)(0,)
21
()()
()fxfx
x
()fx
数，A不是；
对于B，函数的定义域为R，是奇函数，B是；
3
fxx
()fx
对于C，函数
中，，解得，即的定义域为， 1
()ln()
1x
fx
x
1
0
1x
x
11x()fx(1,1)
2018-2019学年广东省揭阳市高一上学期期末数学试题(解析版)
第 1 页 共 12 页 广东省揭阳市高一上学期期末数学试题
一、单选题
1．集合{0，1，2}的所有真子集的个数是
A．5 B． 6 C．7 D．8
【答案】C
【解析】略
2．直线10xy的倾斜角是（ ）
A．6 B．4 C．3 D．2
【答案】B
【解析】1yx，斜率为1，故倾斜角为π4.
3．aa的分数指数幂表示为（ ）
A．12a B．32a C．34a D．都不对
【答案】B
【解析】直接由根式化为分数指数幂即可．
【详解】
解：1232112aaaaaa．
故选：B．
【点睛】
本题考查了根式与分数指数幂的互化，属基础题.
4．下列指数式与对数式互化不正确的一组是（ ）
A．01e与log10e B．13182与811log23
C．3log92与1293 D．7log71与177
【答案】C
【解析】由指数、对数互化的关系判断A，B，D都正确.
【详解】
由指数、对数互化的关系：logxaaNxN（0a，且1a，0N）可知A，第 2 页 共 12 页 B，D都正确；C中，23log9239．
故选：C
【点睛】
本题考查指对互化，熟记互化原则是关键，是基础题
5．下列函数中哪个是幂函数（ ）
A．31yx B．22xy C．32yx D．3(2)yx
【答案】A
【解析】直接利用幂函数的定义判断即可．
【详解】
解：幂函数是yx，R，
显然331yxx，是幂函数. 22xy，32yx，3(2)yx都不满足幂函数的定义，
所以A正确．
故选：A．
【点睛】
本题考查了幂函数的概念，属基础题.
6．点(2,1)P到直线4310xy的距离等于（ ）
2023-2024学年广东省广州市高一上册期末数学模拟试题1(含解析)
2023-2024学年广东省广州市高一上册期末数学模拟试题
一、单选题
1．设
1234512145UAB，，，，，，，，，
，则
UABð
（）
A．
1
B．
2
C．
123，，
D．
1245，，，
【正确答案】C
【分析】先由补集的概念得到
UBð
，再由并集的概念得到结果即可．
【详解】根据题意得
U23B，ð
，则
U 123AB，，ð
．
故选：C．
2．已知角
的终边经过点
,3x，且4
cos
5
，则x
（）
A．
4B．4C．4D．9
4
【正确答案】C【分析】利用三角函数的定义，列出方程
24
cos
5
9x
x
，解之可得选项.
【详解】由题意，得222(3)9rxx，根据三角函数的定义，可得
24
cos
5
9x
x
且0x，解得4x
.
故选：C.
3．已知命题2:,26pxRx，则p
是（）
A．2,26xRxB．2,26xRx
C．2
00,26xRx
D．2
00,26xRx
【正确答案】C
【分析】根据特称命题的否定的书写规则来确定答案.
【详解】命题2:,26pxRx，则p
是：2
00,26xRx
故选：C.
4．已知是第二象限角，5
cos
213
，则tan
（）A．5
12
B．5
13
C．5
12D．12
5
【正确答案】A【分析】化简5
cossin
213
，可得5
sin
13
，再根据是第二象限角，所以
12
cos
13
，再利用sin
tan
cos
即可得解.【详解】5
cossin
213
，5
sin
13
，
Q是第二象限角，12
cos
13
，5
tan
12
．
选：A．
5．为了得到函数
cos31yx
的图象，只需把cos3yx
的图象上的所有点（）
A．向左平移1个单位B．向右平移1个单位
C．向左平移1
3个单位D．向右平移1
2023-2024学年广东省高一(上)期末数学试卷【答案版】
第1页（共12页） 2023-2024学年广东省高一（上）期末数学试卷
一、单选题
1．已知集合A＝{x|x＞﹣1}，B＝{x|x＜3}，则A∩B＝（ ）
A．（﹣1，3） B．（﹣∞，3） C．（﹣1，+∞） D．φ
2．函数y＝2x﹣4的零点为（ ）
A．0 B．﹣4 C．2 D．（2，0）
3．函数𝑓(𝑥)=√2𝑥−3+1𝑥−3的定义域为（ ）
A．[32，+∞) B．（﹣∞，3）∪（3，+∞）
C．[32，3)∪(3，+∞) D．(32，3)∪(3，+∞)
4．若函数f（x）＝x2﹣x+m（2x+1）在（1，+∞）上是增函数，则实数m的取值范围是（ ）
A．[12，+∞) B．(−∞，12] C．[−12，+∞) D．(−∞，−12]
5．已知𝑠𝑖𝑛(𝜃−𝜋6)=13，则𝑠𝑖𝑛(2𝜃+𝜋6)的值为（ ）
A．−79 B．79 C．−89 D．13
6．已知函数𝑓(𝑥)=𝑐𝑜𝑠(2𝑥−3𝜋4)，先将f（x）的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），
再向左平移𝜋4个单位长度，得到g（x）的图象，则g（x）的解析式为（ ）
A．g（x）＝sinx B．g（x）＝﹣sinx
C．g（x）＝﹣cosx D．𝑔(𝑥)=𝑐𝑜𝑠(4𝑥+𝜋4)
7．函数f（x）＝﹣10x3ln|x|的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
第2页（共12页） 8．关于x的方程x2﹣ax+b﹣1＝0有两个相等的正根，则3𝑎+2𝑏𝑎+𝑏（ ）
A．有最大值115 B．有最大值52
C．有最小值115 D．有最小值52
二、多选题
9．下列函数中为奇函数的是（ ）
A．f（x）＝|x| B．𝑓(𝑥)=𝑥+1𝑥
C．f（x）＝x3+2x D．f（x）＝x2+x+1
10．2x2﹣5x﹣3＜0的必要不充分条件可以是（ ）
A．−12＜𝑥＜3 B．﹣1＜x＜4 C．0＜x＜2 D．﹣2＜x＜3
广东省广州中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(含答案解析)
试卷第1页，共4页广东省广州中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知集合
318Axx,
10Bxx
,则AB
（）
A．
10，
B．
3,10
C．
3,10
D．
10，
2．下列函数既是偶函数,又在区间
0,3
上是减函数的是（）
A．lnyx
B．
3yxC．cosyx
D．eexxy
3．若a，b是实数，则
ab是lglgab
的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
4．函数sincos
36yxx
的最大值为（）
A．
2B．
3C．1D．2
5．设1
60.7a,1
30.9b,
2log0.8c
,则a,b,c的大小关系是（）
A．bacB．
abcC．cab
D．acb
6．函数cosyxx
,
5,5x
的大致图象为（）
A．
aB
．
C
．D
．
7．已知定义在R上的函数
fx
的图象是连续不断的,且有如下对应值表:
x1234
fx53
25试卷第2页，共4页那么函数
2gxfxx
一定存在零点的区间是（）A．
–,1B．
1,2
C．
2,3
D．
3,4
8．为配制一种药液，进行了二次稀释，先在容积为40L的桶中盛满纯药液，第一次将
桶中药液倒出LV用水补满，搅拌均匀，第二次倒出4
L
5V
后用水补满，若第二次稀释后
桶中药液含量不超过容积的60%，则V的最小值为（）
A．5B．10C．15D．20
二、多选题
9．设,,abcR
，且0ba
，则下列结论一定正确的是（）
A．11
ba
B．22acbc
C．
22
abD．abab
10．已知1
cos
63
，则（）
A．22
sin
63
B．51
cos
63
2022-2023学年广东省广州市第二中学高一上学期期末数学试题(解析版)
第 1 页 共 13 页 2022-2023学年广东省广州市第二中学高一上学期期末数学试题
一、单选题
1．若集合1,0,1,0,2AB，则集合AB中元素的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【解析】求得AB，由此判断出AB中元素的个数.
【详解】依题意1,0,1,2AB，有4个元素.
故选：D
【点睛】本小题主要考查集合并集的概念和运算，属于基础题.
2．与角330终边相同的最小正角是（ ）
A．30 B．330 C．30 D．60
【答案】C
【解析】利用终边相同的角的关系，求得与角330终边相同的最小正角.
【详解】与角330终边相同的最小正角为33036030.
故选：C
【点睛】本小题主要考查终边相同的角，属于基础题.
3．若11fxx，则3f的值为（ ）
A．4 B．5 C．9 D．10
【答案】B
【解析】由13x计算出x的值，由此求得3f的值.
【详解】由13x由解得4x，所以3415f.
故选：B
【点睛】本小题主要考查函数值的求法，属于基础题.
4．已知幂函数23mfxmx在0,为单调增函数，则实数m的值为（ ）
A．3 B．2 C．2 D．2
【答案】D
【解析】根据fx为幂函数，求得m的可能取值，再由fx在0,上的单调性，求得m的值. 第 2 页 共 13 页 【详解】由于fx为幂函数，所以231,2mm，当2m时，2fxx在0,上递减，不符合题意，当2m时2fxx在0,上递增，符合题意.
故选：D
【点睛】本小题主要考查根据函数为幂函数求解析式，考查幂函数的单调性，属于基础题.
5．若()()(0)fxtanx的周期为1，则1()3f的值为（ ）
A．3 B．33 C．33 D．3
2020-2021学年广东省广州市广附高一上学期期末数学试卷(含解析)
2020-2021学年广东省广州市广附高一上学期期末数学试卷
一、单选题（本大题共8小题，共40.0分）
1. 扇形的半径是6𝑐𝑚，圆心角为15°，则扇形面积是( )
A. 𝜋2𝑐𝑚2 B. 3𝜋𝑐𝑚2 C. 𝜋𝑐𝑚2 D. 3𝜋2𝑐𝑚2
2. 𝐴={(𝑥,𝑦)|𝑦≤√4−𝑥2,𝑦≥0}，𝐵={(𝑥,𝑦)|𝑥+𝑦≥2}，则𝐴∩𝐵所对应区域面积为( )
A. 2𝜋 B. 𝜋−2 C. 𝜋 D. 𝜋+2
3. 在△𝐴𝐵𝐶中，若𝑠𝑖𝑛𝐴>𝑠𝑖𝑛𝐵，则𝐴与𝐵的大小关系为( )
A. A、𝐵的大小关系不确定 B. 𝐴=𝐵
C. 𝐴<𝐵 D. 𝐴>𝐵
4. 函数𝑦=2𝑠𝑖𝑛𝜔𝑥(𝜔>0)的部分图象如图所示，点𝐴、𝐵是最高点，点𝐶是最低点．若△𝐴𝐵𝐶是直角三角形(𝐶为直角)，则𝜔的值为( )
A. 𝜋4 B. 𝜋2 C. 𝜋3 D. 𝜋
5. 已知定义域为𝑅的函数𝑓(𝑥)不是奇函数，给定下列4个命题：
①函数𝑔(𝑥)=𝑓(−𝑥)−𝑓(𝑥)是奇函数；
②∀𝑥∈𝑅，𝑓(−𝑥)≠−𝑓(𝑥)；
③∀𝑥∈𝑅，𝑓(−𝑥)=𝑓(𝑥)；
④∃𝑥0∈𝑅，𝑓(−𝑥0)≠−𝑓(𝑥0).
其中为真命题的命题是( )
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④
6. 等比数列{𝑎𝑛}中，𝑎7=10，𝑞=−2，则𝑎10=( )
A. 4 B. 40 C. 80 D. −80
7. 在△𝐴𝐵𝐶中，角𝐴，𝐵，𝐶所对的边分别为𝑎，𝑏，𝑐且𝑚⃗⃗⃗ =(𝑎+𝑐,𝑏)，𝑛⃗ =(𝑏,𝑎−𝑐)，𝑚⃗⃗⃗ //𝑛⃗ ，则△𝐴𝐵𝐶的形状为( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能判定
广东省广州大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(含答案解析)
试卷第1页，共4
页广东省广州大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数
学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．“
是第四象限角”是“
2
是第二或第四象限角”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
2．已知集合
12Axx
，集合
10Bxmx
，若ABA，则m
的取值范围
是（）
A．1
,0
3
B．1
,1
3
C．[0,1]
D．1
,0(0,1]
3
3．周期为
的函数cos()yx
（0
，0
）的部分图像如图所示，则
（）
A．
3
B．2
3
C．
6
D．5
6
4．设函数
2logfxxxm
，若函数
fx
在1
,8
4
上存在零点，则m
的取值范围是
（）
A．7
,5
4
B．7
,11
4
C．9
,5
4
D．9
,11
4
5．设函数2()1fxmxmx，若对于[1,3]x
，()fxm
恒成立，则实数m
的取值范
围是（）
A．1
,
7
B．(1,)
C．(,1)
D．1
,
7
6．牛顿冷却定律描述一个物体在常温环境下的温度变化：如果物体初始温度为
0T
，则
经过一定时间t（单位：分钟）后的温度T满足
01
eah
at
TTTT
，其中
aT
是环境温
度，h为常数，现有一杯80℃的热水用来泡茶，研究表明，此茶的最佳饮用口感会出现试卷第2页，共4页
在55℃.经测量室温为25℃，茶水降至75℃大约用时一分钟，那么为了获得最佳饮用口
感，从泡茶开始大约需要等待（参考数据：lg20.30
，lg30.50
，lg50.70
，lg111.04
.）
（）
A．4分钟B．5分钟C．6分钟D．7分钟
7．已知函数
fx
的定义域为R，且
2023-2024学年广东省广州高一上册期末数学试题1(含解析)
2023-2024学年广东省广州高一上册期末数学试题
一、单选题
1．设集合{|14}Axx
，
2|log,ByyxxA，则AB（）
A．(0,1]B．[1,2]C．[1,4]D．[2,4]
【正确答案】B
【分析】先化简得=[0,2]B
，再利用交集的定义求解.
【详解】解：由题得
2|log,=[0,2]ByyxxA
，
所以AB[1,2].
故选：B
2．已知集合
220Axxx，213Bxaxa
，若“xA”是“xB”的充分不
必要条件，则a
的取值范围为（）
A．
1,0B．
1,0C．
4,D．
4,
【正确答案】A
【分析】根据“xA”是“xB”的充分不必要条件，转化为AB，利用集合之间的包含关
系，即可求出a
的取值范围.
【详解】解：220xx，解得12x，即
12Axx
，
若“xA”是“xB”的充分不必要条件，则AB，
211
32a
a
且等号不同时成立，解得10a，
所以a
的取值范围为
1,0，
故选：A.
3．下列函数既是奇函数又在
1,1
上是增函数的是（）
A．cos
2yx
B．2
y
x
C．22xxyD．lg(1)yx
【正确答案】A【分析】对于A，利用诱导公式化简，可判断是否符合条件；对于B，定义域中不含零，可
判断不符合条件；对于C，根据其奇偶性可判断；对于D，判断该函数的奇偶性可知是否满
足条件.【详解】cossin
2yxx
是奇函数，在[,]
22
上单调递增，故在
1,1上是增函数，
故A满足条件；
2
y
x定义域内不能取到零，在
1,1内x=0时无意义，故B不满足条件；
对于
22xxyfx满足()()fxfx是偶函数，故C不满足条件；
对于()lg(1)yfxx
，
2lg1lg(1lg1fxfxxxx）
2022-2023学年广东省广州市协和中学等三校高一上学期期末联考数学试题(解析版)
第 1 页 共 12 页 2022-2023学年广东省广州市协和中学等三校高一上学期期末联考数学试题
一、单选题
1．已知集合1,2A，下列选项正确的是（ ）
A．1A B．1A C．1A D．1A
【答案】B
【分析】由已知集合，判断选项中的集合或元素与集合A的关系即可.
【详解】由题设，1A且1A，
所以B正确，A、C、D错误.
故选：B
2．函数2log2fxxx的定义域为（ ）
A．,2 B．0, C．0,2 D．0,2
【答案】D
【分析】根据函数的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可得答案．
【详解】解：因为2log2fxxx，
所以由020xx，可得02x，
所以函数fx的定义域为0,2，
故选：D.
3．如果函数()yfx在[,]ab上的图象是连续不断的一条曲线，那么“()()0fafb”是“函数()yfx在(,)ab内有零点”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【分析】由零点存在性定理得出“若()()0fafb，则函数()yfx在(,)ab内有零点”举反例即可得出正确答案.
【详解】由零点存在性定理可知，若()()0fafb，则函数()yfx在(,)ab内有零点 第 2 页 共 12 页 而若函数()yfx在(,)ab内有零点，则()()0fafb不一定成立，比如2()fxx在区间(2,2)内有零点，但(2)(2)0ff
所以“()()0fafb”是“函数()yfx在(,)ab内有零点”的充分而不必要条件
故选：A
【点睛】本题主要考查了充分不必要条件的判断，属于中档题.
4．下列四个图象中，不是函数图象的是（ ）
2022-2023学年广东省广州中学高一年级上册学期期末数学试题【含答案】
2022-2023学年广东省广州中学高一上学期期末数学试题
一、单选题
1．已知集合318Axx,10Bxx,则AB（ ）
A．10， B．3,10 C．3,10 D．10，
【答案】C
【解析】化简集合A，再求交集.
【详解】318{|3}Axxxx
{|310}ABxx
故选：C
【点睛】本题主要考查了集合间的交集运算，属于基础题.
2．下列函数既是偶函数,又在区间0,3上是减函数的是（ ）
A．lnyx B．3yx C．cosyx D．eexxy
【答案】C
【解析】根据奇偶性的判断排除B选项，根据单调性排除A，D.
【详解】令()ln||,(,0)(0,)fxxx，()ln||ln||()fxxxfx，则lnyx为偶函数
当0x时，lnlnyxx，在(0,)上单调递增，故A错误；
令3(),gxxxR，则33()()gxxxgx，则函数3yx为奇函数，故B错误；
令()cos,hxxxR，()cos()cos()hxxxhx，则函数cosyx为偶函数
cosyx在区间(0,)上单调递减，则cosyx在区间0,3上是减函数，故C正确；
令(),xxtxeexR，()()xxtxeetx，则函数eexxy是偶函数
令12111221221212 0,1xxxxxxxxxxeeexxtxtxeeeee
因为120xx，所以22110,10xxxxeee，即120txtx
所以函数eexxy在(0,)上单调递增，故D错误；
故选：C
【点睛】本题主要考查了利用函数奇偶性以及单调性定义判断函数的奇偶性和单调性，属于基础题. 3．若a，b是实数，则ab是lglgab的（ ）