广东省广州高一上学期期末数学试题(解析版)
一、单选题
1．设全集，集合M满足，，则（
）
1,2,3,5,8U
1,8
UMð
A． B． C． D． 1M2M3M5M
【答案】C
【分析】根据补集的定义求出，即可得到结果.
235M，，
【详解】因为，所以，
1,8
UMð
235M，，
则，所以C正确. 3M
故选：C.
2．对于实数，“”是“”的 ,,abc
ab22
acbc
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【详解】试题分析：由于不等式的基本性质，“a＞b”⇒
“ac＞
bc”必须有
c＞0这一条件．解：
主要考查不等式的性质．当c=0时显然左边无法推导出右边，但右边可以推出左边．故选B
【解析】不等式的性质
点评：充分利用不等式的基本性质是推导不等关系的重要条件．
3．不等式的解集是（
） 2
6190xx
A． B．
R
C． D．
1
3
11
,,
33
【答案】D
【分析】由一元二次不等式的解法求解即可.
【详解】不等式可化为，即，解得
， 2
6190xx2
9610xx2
(31)0x1
3x
故原不等式的解集为. 11
,,
33
故选：D.
4．某企业为了响应落实国家污水减排政策，加装了污水过滤排放设备．在过滤过程中，污染物含
量M（单位：mg/L）与时间t（单位：h）之间的关系为（其中，k是正常数）．已知
0ekt
WM
0M
经过1h，设备可以过滤掉的污染物，则过滤掉的污染物需要的时间约为（结果精确到50%90%
0.1h，参考数据：）（
） lg20.3010
A．3.0h B．3.3h C．6.0h D．6.6h 【答案】B
【分析】由题意可得，进而得，利用指数与对数的关系可得，再用
e0.5k
0.10.5t
0.5log0.1t
换底公式结合对数的运算性质求解即可.
【详解】由题意可知，所以，
00150%ek
MM
e0.5k
设过滤的污染物需要的时间为，则， 90%t
00190%ekt
MM
所以，
0.1ee0.5t
t
ktk
所以
. 0.5lg0.1111
log0.13.3
lg0.5lg20.311
200
lgt
故选：B.
5．已知函数的大致图象如图所示，则（
） log,log,log,log
abcdyxyxyxyx①②③④
A． B． acbaadbc
C． D． bcadbdac
【答案】A
【分析】作直线，则由，可得，进而由不等式性质可以判断A正1ylog1
aa
01cdab
确，由不等式可加性可判断BCD错误.
【详解】
作直线，则由， 1ylog1
aa
可得， 01cdab
则由不等式性质可得，所以A正确. acba由不等式可加性可得，故D错误，
acbd
不能推出B、C，故B、C错误.
故选：A.
6．方程的实数解所在的一个区间是（
）
e410x
x
A． B．
1
,0
2
1
0,
2
C． D．
1
,1
2
3
1,
2
【答案】C
【分析】利用函数零点存在定理即可求解.
【详解】设，
e41x
fxx
，，
1
211
e410
22f
0
0e40120f
，，
1
211
e41e10
22f
1e41e30f
，
3
33
233
e41e252.82521.952250
22f
所以，所以存在，使，
1
10
2ff
01
,1
2x
00fx
所以方程的实数解所在的一个区间是.
e410x
x
1
,1
2
故选：C.
7
．下列函数中，最小正周期为，且在上单调递减的是（
） π
2π
(,0)
4
A． B． )π
sin(
4
2yx)π
cos(4
2yx
C． D． tan(π2)yx|sin(π2)|yx
【答案】D
【分析】利用诱导公式化简函数的解析式，根据周期公式及三角函数的性质进行求解判断.
【详解】
，函数的最小正周期为；当时，
，则此函cπ
sin(4)os4
2yxxπ
2)π
(,0
4x4(π,0)x
数在区间上单调递增，故A错误； π
(,0)
4
，函数的最小正周期为；当时，
，则此函数在区间sπ
cos(4)in4
2yxxπ
2)π(,0
4x4(π,0)x
上是单调递减，在区间上是单调递增，故B错误； (,π
48)π
()π8,0
，函数的最小正周期为；当时，，则此函数在区间tan(π2)tan
2yxxπ
2)π
(,0
4xπ
2(,0)
2x上单调递增，故C错误；
π
(,0)
4
，因为的最小正周期为
，则此函数的最小正周期为|sin(π2)||sin2||sin2|yxxxsin2yxππ
2
；当时，，，则此函数在区间
上单调递减，故)π
(,0
4xπ
2(,0)
2x|sin2|sin2yxxπ
(,0)
4
D正确.
故选：D.
8．设，，，则
3log2a
5log3b
8log5c
A． B． C． D． bacabcb
【答案】B
【分析】根据对数函数的性质，结合基本不等式，即可得出结果.
【详解】由对数性质，可得：，
,,0,1abc
， 22
555
55lg3lg8lg24
log3log81
22ooo
，即； 58
51
log3log5
log8
bc
而，，
33
3332
log2log8log9
3a33
5552
log3log27log25
3b
综上所述，. abc
故选：B.
【点睛】本题主要考查比较对数式的大小，熟记对数函数的性质即可，涉及基本不等式的应用，属
于常考题型.
二、多选题
9．已知命题，则（
） 2
:R,10pxxx
A．命题p是真命题 B．命题p的否定是“” 2
R,10xxx
C．命题p是假命题 D．命题p的否定是“” 2
R,10xxx
【答案】AD
【分析】利用配方法可判断命题的真假，根据全称命题的否定是特称命题写出命题的否定．
【详解】，则命题p是真命题； 2
213
R,10
24xxxx
2023-2024学年广东省高一(上)期末数学试卷【答案版】
第1页（共12页） 2023-2024学年广东省高一（上）期末数学试卷
一、单选题
1．已知集合A＝{x|x＞﹣1}，B＝{x|x＜3}，则A∩B＝（ ）
A．（﹣1，3） B．（﹣∞，3） C．（﹣1，+∞） D．φ
2．函数y＝2x﹣4的零点为（ ）
A．0 B．﹣4 C．2 D．（2，0）
3．函数𝑓(𝑥)=√2𝑥−3+1𝑥−3的定义域为（ ）
A．[32，+∞) B．（﹣∞，3）∪（3，+∞）
C．[32，3)∪(3，+∞) D．(32，3)∪(3，+∞)
4．若函数f（x）＝x2﹣x+m（2x+1）在（1，+∞）上是增函数，则实数m的取值范围是（ ）
A．[12，+∞) B．(−∞，12] C．[−12，+∞) D．(−∞，−12]
5．已知𝑠𝑖𝑛(𝜃−𝜋6)=13，则𝑠𝑖𝑛(2𝜃+𝜋6)的值为（ ）
A．−79 B．79 C．−89 D．13
6．已知函数𝑓(𝑥)=𝑐𝑜𝑠(2𝑥−3𝜋4)，先将f（x）的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），
再向左平移𝜋4个单位长度，得到g（x）的图象，则g（x）的解析式为（ ）
A．g（x）＝sinx B．g（x）＝﹣sinx
C．g（x）＝﹣cosx D．𝑔(𝑥)=𝑐𝑜𝑠(4𝑥+𝜋4)
7．函数f（x）＝﹣10x3ln|x|的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
第2页（共12页） 8．关于x的方程x2﹣ax+b﹣1＝0有两个相等的正根，则3𝑎+2𝑏𝑎+𝑏（ ）
A．有最大值115 B．有最大值52
C．有最小值115 D．有最小值52
二、多选题
9．下列函数中为奇函数的是（ ）
A．f（x）＝|x| B．𝑓(𝑥)=𝑥+1𝑥
C．f（x）＝x3+2x D．f（x）＝x2+x+1
10．2x2﹣5x﹣3＜0的必要不充分条件可以是（ ）
A．−12＜𝑥＜3 B．﹣1＜x＜4 C．0＜x＜2 D．﹣2＜x＜3
广东省广州中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(含答案解析)
试卷第1页，共4页广东省广州中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知集合
318Axx,
10Bxx
,则AB
（）
A．
10，
B．
3,10
C．
3,10
D．
10，
2．下列函数既是偶函数,又在区间
0,3
上是减函数的是（）
A．lnyx
B．
3yxC．cosyx
D．eexxy
3．若a，b是实数，则
ab是lglgab
的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
4．函数sincos
36yxx
的最大值为（）
A．
2B．
3C．1D．2
5．设1
60.7a,1
30.9b,
2log0.8c
,则a,b,c的大小关系是（）
A．bacB．
abcC．cab
D．acb
6．函数cosyxx
,
5,5x
的大致图象为（）
A．
aB
．
C
．D
．
7．已知定义在R上的函数
fx
的图象是连续不断的,且有如下对应值表:
x1234
fx53
25试卷第2页，共4页那么函数
2gxfxx
一定存在零点的区间是（）A．
–,1B．
1,2
C．
2,3
D．
3,4
8．为配制一种药液，进行了二次稀释，先在容积为40L的桶中盛满纯药液，第一次将
桶中药液倒出LV用水补满，搅拌均匀，第二次倒出4
L
5V
后用水补满，若第二次稀释后
桶中药液含量不超过容积的60%，则V的最小值为（）
A．5B．10C．15D．20
二、多选题
9．设,,abcR
，且0ba
，则下列结论一定正确的是（）
A．11
ba
B．22acbc
C．
22
abD．abab
10．已知1
cos
63
，则（）
A．22
sin
63
B．51
cos
63
2022-2023学年广东省广州市第二中学高一上学期期末数学试题(解析版)
第 1 页 共 13 页 2022-2023学年广东省广州市第二中学高一上学期期末数学试题
一、单选题
1．若集合1,0,1,0,2AB，则集合AB中元素的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【解析】求得AB，由此判断出AB中元素的个数.
【详解】依题意1,0,1,2AB，有4个元素.
故选：D
【点睛】本小题主要考查集合并集的概念和运算，属于基础题.
2．与角330终边相同的最小正角是（ ）
A．30 B．330 C．30 D．60
【答案】C
【解析】利用终边相同的角的关系，求得与角330终边相同的最小正角.
【详解】与角330终边相同的最小正角为33036030.
故选：C
【点睛】本小题主要考查终边相同的角，属于基础题.
3．若11fxx，则3f的值为（ ）
A．4 B．5 C．9 D．10
【答案】B
【解析】由13x计算出x的值，由此求得3f的值.
【详解】由13x由解得4x，所以3415f.
故选：B
【点睛】本小题主要考查函数值的求法，属于基础题.
4．已知幂函数23mfxmx在0,为单调增函数，则实数m的值为（ ）
A．3 B．2 C．2 D．2
【答案】D
【解析】根据fx为幂函数，求得m的可能取值，再由fx在0,上的单调性，求得m的值. 第 2 页 共 13 页 【详解】由于fx为幂函数，所以231,2mm，当2m时，2fxx在0,上递减，不符合题意，当2m时2fxx在0,上递增，符合题意.
故选：D
【点睛】本小题主要考查根据函数为幂函数求解析式，考查幂函数的单调性，属于基础题.
5．若()()(0)fxtanx的周期为1，则1()3f的值为（ ）
A．3 B．33 C．33 D．3
广东省广州市铁一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(含答案解析)
试卷第1页，共4页广东省广州市铁一中学2022-2023学年高一上学期期末数学
试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知集合
25Mxx
，
17Nxx
，则MN（）
A．
27xx
B．
15xx
C．
27xx
D．
15xx
2．“ab”成立是“0ab
”成立的（）
A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
3．若扇形的弧长为8cm，圆心角为2弧度，则扇形的面积为（）
A．
28πcmB．
28cmC．
216cmD．
216πcm
4．已知以原点为顶点，x轴的非负半轴为始边的角
的终边经过点(3,4)P，则
3
cosπ
2
的值等于（）
A．3
5B．4
5C．3
5-
D．4
5
5．已知实数a，b满足
221abab，则ab
的最大值为（）
A．1B．2C．4D．
2
6．在人类用智慧架设的无数座从已知通向未知的金桥中，用二分法求方程的近似解是
其中璀璨的一座．已知
A为锐角ABC
的内角，满足sin2costan1AAA
，则
A（）
A．π
0,
6
B．ππ
,
64
C．ππ
,
43
D．ππ
,
32
7．已知函数()sin2coscos2sinfxxx
(x
R
)，其中
为实数，且2π
9fxf
对任意实数R恒成立，记2π
3pf
，5π
6qf
，7π
6rf
，则p、q、r的大小关
系是()
A．r
C．p
8．已知定义在
R上的函数
fx
满足：
fx
为奇函数，
1fx
为偶函数，当01x时，试卷第2页，共4页
21xfx
，则
2log2023f
（）
A．999
1024
B．25
2048
C．1024
2023
D．512
999
9．净水机通过分级过滤的方式使自来水逐步达到纯净水的标准，其中第一级过滤一般
2023-2024学年广东省广州市广州外国语学校高一(上)期末数学试卷【答案版】
第1页（共17页） 2023-2024学年广东省广州市广州外国语学校高一（上）期末数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的.
1．已知R为实数集，集合A＝{x|x＜1或x＞3}，𝐵={𝑥|12＜2𝑥＜4}，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A．{x|﹣1＜x≤3} B．{x|2＜x≤3} C．{x|1≤x＜2} D．{x|﹣1＜x＜2}
2．设α是第二象限角，P（x，1）为其终边上一点，且𝑐𝑜𝑠𝛼=13𝑥，则tanα＝（ ）
A．−√22 B．−√24 C．√22 D．√24
3．计算2723×7𝑙𝑜𝑔72−𝑙𝑜𝑔4164+𝑙𝑛𝑒2−2𝑙𝑔2−𝑙𝑔25=（ ）
A．20 B．21 C．9 D．11
4．将函数𝑓(𝑥)=𝑠𝑖𝑛(𝑥+512𝜋)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的12，再将所得的函数图象向右平移𝜋24
个单位长度，得到函数g（x）的图象；则𝑔(𝜋8)=（ ）
A．√6−√24 B．√6+√24 C．√2−√64 D．−√2−√64
5．已知函数𝑓(𝑥)=1
√𝑐𝑜𝑠(𝑥−𝜋
3)，则f（x）的单调递增区间是（ ）
A．(𝜋
3+2𝑘𝜋，4𝜋
3+2𝑘𝜋)(𝑘∈𝑍) B．(−𝜋
6+2𝑘𝜋，𝜋
3+2𝑘𝜋)(𝑘∈𝑍)
C．(𝜋
3+𝑘𝜋，5𝜋
6+𝑘𝜋)(𝑘∈𝑍) D．(𝜋
3+2𝑘𝜋，5𝜋
6+2𝑘𝜋)(𝑘∈𝑍)
6．已知a＝30.1，𝑏=(𝑡𝑎𝑛22.5°
1−𝑡𝑎𝑛222.5°)0.2，c＝log50.3，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．c＜a＜b B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．b＜c＜a
7．已知奇函数f（x）的图象关于直线x＝1对称，当x∈[0，1]时，f（x）＝2x+b，则𝑓(2023
2022-2023学年广东省广州市增城区高一上学期期末数学试题(解析版)
第 1 页 共 13 页 2022-2023学年广东省广州市增城区高一上学期期末数学试题
一、单选题
1．已知集合1,2,31,0,1,2AB，，则AB（ ）
A．1 B．{1,2} C．{0,1,2,3} D．{1,0,1,2,3}
【答案】D
【分析】根据并集的运算，可得答案.
【详解】由题意，1,0,1,2,3AB，
故选：D.
2．已知函数3log,0()3,0xxxfxx，则1(())9ff的值是
A．9 B．19 C．9 D．19
【答案】B
【分析】首先根据题中所给的分段函数解析式，将多层函数值从内向外求解，根据自变量的范围，选择相应的式子，代入求解.
【详解】因为3log,0()3,0xxxfxx，所以311()log299f，
21(2)39f，
故选B.
【点睛】该题考查的是有关分段函数求值的问题，在求解的过程中，需要注意多层函数值需要从内向外求解，属于简单题目.
3．“6”是“3cos2”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【分析】利用充分条件和必要条件的定义判断即可
【详解】解：当6时，3coscos62，
而当3cos2时，26k或2,6kkZ， 第 2 页 共 13 页 所以“6”是“3cos2”的充分不必要条件，
故选：A
4．函数ln26fxxx的零点所在的区间是（ ）
A．0,1 B．1,2 C．2,3 D．3,4
【答案】C
【分析】先判断函数单调性，再根据零点存在定理将端点值代入，即可判断零点所在区间.
【详解】由于ln,26yxyx均为增函数，
所以ln26fxxx为定义域上的增函数，
140,2ln220,3ln30,4ln420ffff,
广东省广州大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(含答案解析)
试卷第1页，共4
页广东省广州大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数
学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．“
是第四象限角”是“
2
是第二或第四象限角”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
2．已知集合
12Axx
，集合
10Bxmx
，若ABA，则m
的取值范围
是（）
A．1
,0
3
B．1
,1
3
C．[0,1]
D．1
,0(0,1]
3
3．周期为
的函数cos()yx
（0
，0
）的部分图像如图所示，则
（）
A．
3
B．2
3
C．
6
D．5
6
4．设函数
2logfxxxm
，若函数
fx
在1
,8
4
上存在零点，则m
的取值范围是
（）
A．7
,5
4
B．7
,11
4
C．9
,5
4
D．9
,11
4
5．设函数2()1fxmxmx，若对于[1,3]x
，()fxm
恒成立，则实数m
的取值范
围是（）
A．1
,
7
B．(1,)
C．(,1)
D．1
,
7
6．牛顿冷却定律描述一个物体在常温环境下的温度变化：如果物体初始温度为
0T
，则
经过一定时间t（单位：分钟）后的温度T满足
01
eah
at
TTTT
，其中
aT
是环境温
度，h为常数，现有一杯80℃的热水用来泡茶，研究表明，此茶的最佳饮用口感会出现试卷第2页，共4页
在55℃.经测量室温为25℃，茶水降至75℃大约用时一分钟，那么为了获得最佳饮用口
感，从泡茶开始大约需要等待（参考数据：lg20.30
，lg30.50
，lg50.70
，lg111.04
.）
（）
A．4分钟B．5分钟C．6分钟D．7分钟
7．已知函数
fx
的定义域为R，且
2023-2024学年广东省广州市广大附中高一(上)期末数学试卷【答案版】
第1页（共17页） 2023-2024学年广东省广州市广大附中高一（上）期末数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的.
1．已知R为实数集，集合A＝{x|x＜1或x＞3}，𝐵={𝑥|12＜2𝑥＜4}，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A．{x|﹣1＜x≤3} B．{x|2＜x≤3} C．{x|1≤x＜2} D．{x|﹣1＜x＜2}
2．设α是第二象限角，P（x，1）为其终边上一点，且𝑐𝑜𝑠𝛼=13𝑥，则tanα＝（ ）
A．−√22 B．−√24 C．√22 D．√24
3．计算2723×7𝑙𝑜𝑔72−𝑙𝑜𝑔4164+𝑙𝑛𝑒2−2𝑙𝑔2−𝑙𝑔25=（ ）
A．20 B．21 C．9 D．11
4．将函数𝑓(𝑥)=𝑠𝑖𝑛(𝑥+512𝜋)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的12，再将所得的函数图象向右平移𝜋24
个单位长度，得到函数g（x）的图象；则𝑔(𝜋8)=（ ）
A．√6−√24 B．√6+√24 C．√2−√64 D．−√2−√64
5．已知函数𝑓(𝑥)=1
√𝑐𝑜𝑠(𝑥−𝜋
3)，则f（x）的单调递增区间是（ ）
A．(𝜋
3+2𝑘𝜋，4𝜋
3+2𝑘𝜋)(𝑘∈𝑍) B．(−𝜋
6+2𝑘𝜋，𝜋
3+2𝑘𝜋)(𝑘∈𝑍)
C．(𝜋
3+𝑘𝜋，5𝜋
6+𝑘𝜋)(𝑘∈𝑍) D．(𝜋
3+2𝑘𝜋，5𝜋
6+2𝑘𝜋)(𝑘∈𝑍)
6．已知a＝30.1，𝑏=(𝑡𝑎𝑛22.5°
1−𝑡𝑎𝑛222.5°)0.2，c＝log50.3，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．c＜a＜b B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．b＜c＜a
7．已知奇函数f（x）的图象关于直线x＝1对称，当x∈[0，1]时，f（x）＝2x+b，则𝑓(2023
2023-2024学年广东省广州高一上册期末数学试题1(含解析)
2023-2024学年广东省广州高一上册期末数学试题
一、单选题
1．设集合{|14}Axx
，
2|log,ByyxxA，则AB（）
A．(0,1]B．[1,2]C．[1,4]D．[2,4]
【正确答案】B
【分析】先化简得=[0,2]B
，再利用交集的定义求解.
【详解】解：由题得
2|log,=[0,2]ByyxxA
，
所以AB[1,2].
故选：B
2．已知集合
220Axxx，213Bxaxa
，若“xA”是“xB”的充分不
必要条件，则a
的取值范围为（）
A．
1,0B．
1,0C．
4,D．
4,
【正确答案】A
【分析】根据“xA”是“xB”的充分不必要条件，转化为AB，利用集合之间的包含关
系，即可求出a
的取值范围.
【详解】解：220xx，解得12x，即
12Axx
，
若“xA”是“xB”的充分不必要条件，则AB，
211
32a
a
且等号不同时成立，解得10a，
所以a
的取值范围为
1,0，
故选：A.
3．下列函数既是奇函数又在
1,1
上是增函数的是（）
A．cos
2yx
B．2
y
x
C．22xxyD．lg(1)yx
【正确答案】A【分析】对于A，利用诱导公式化简，可判断是否符合条件；对于B，定义域中不含零，可
判断不符合条件；对于C，根据其奇偶性可判断；对于D，判断该函数的奇偶性可知是否满
足条件.【详解】cossin
2yxx
是奇函数，在[,]
22
上单调递增，故在
1,1上是增函数，
故A满足条件；
2
y
x定义域内不能取到零，在
1,1内x=0时无意义，故B不满足条件；
对于
22xxyfx满足()()fxfx是偶函数，故C不满足条件；
对于()lg(1)yfxx
，
2lg1lg(1lg1fxfxxxx）
2022-2023学年广东省广州四中高一(上)期末数学试卷,(含答案解析)
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2022-2023学年广东省广州四中高一（上）期末数学试卷
1. 已知全集𝑈={1,3,5}，且∁𝑈𝐴={3}，则集合A的真子集的个数为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
2. 已知命题p：“∃𝑥∈𝑅，𝑥2−𝑥+1<0”，则¬𝑝为( )
A. ∃𝑥∈𝑅，𝑥2−𝑥+1≥0 B. ∃𝑥∉𝑅，𝑥2−𝑥+1≥0
C. ∀𝑥∈𝑅，𝑥2−𝑥+1≥0 D. ∀𝑥∈𝑅，𝑥2−𝑥+1<0
3. 若cos𝛼=√32，且角𝛼的终边经过点𝑃(𝑥,−2)，则P点的横坐标x是( )
A. 2√3 B. ±2√3 C. 2√2 D. −2√3
4. 要得到函数𝑦=3sin2𝑥的图象，只需将𝑦=3sin(2𝑥+𝜋4)的图象( )
A. 向左平移𝜋8个单位 B. 向右平移𝜋8个单位 C. 向左平移𝜋4个单位 D.
向右平移𝜋4个单位
5. 把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是𝑇1(℃)，空气的温度是𝑇0(℃)以经过t分钟后物体的温度𝑇0(℃)可由公式𝑇=𝑇0+(𝑇1−𝑇0)𝑒−0.25𝑡求得．把温度是130℃的物体，放在10℃的空气中冷却t分钟后，物体的温度是50℃，那么t的值约等于(参考数据：ln3≈1.099，ln2≈0.693)( )
A. 1.78 B. 2.77 C. 2.89 D. 4.40
6. 若tan𝛼，tan𝛽是方程𝑥2−6𝑥+4=0的两个根，则tan(𝛼+𝛽)=( )
A. −1 B. 1 C. −2 D. 2
7. 下列4个选项中，p是q的充分不必要条件的是( )
A. p：𝑥>𝑦，q：𝑥2>𝑦2
B. p：sin𝛼=sin𝛽，q：𝛼=𝛽
C. p：𝑥>12,𝑞:2𝑥2+𝑥−1>0
D. p：𝑎2+𝑏2≠0，q：a，b中至少有一个不为零