大学物理上电磁感应1华科
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华中科技大学大学物理实验-电磁感应与磁悬浮
【实验背景及原理】 1831年，英国科学家法拉第从实验中发现， 当通过一闭合回路所包围的面积的磁通量（磁感应强 度B的通量）发生变化时，回路中就产生电流，这种 电流称之为感应电流 。法拉第在1831年11月24日向 英国皇家学院报告了《电磁学的实验研究》的结果， 他将电磁感应的条件概括为：①变化的电流；②变化 的磁场；③运动的稳恒电流；④运动的磁铁；⑤在磁 场中运动的导体。
量精度应如何改进？ 4.本实验采用什么方法测量轴承转速？若要提高测量转速的稳
定性应如何改进实验装置？
5.铝盘转速与磁悬浮和磁牵引力有什么关系？
【实验仪器】
本实验的基本装置由电磁感应与磁悬浮综合实验仪、力传感器，光电传感 器，步进电机、步进电机控制器、铝盘、磁悬浮测试底座和传感器支架、 带有小辐轮和永磁体的轴承等组成。
【注意事项】
1. 在安装力传感器和永磁体时，要注意检查磁 体与铝盘是否有摩擦，摩擦可能导致永磁体飞 出，造成伤人事故！
2. 传感器支持杆松动下滑，会导致永磁体飞出， 立柱上的固定螺丝一定要拧紧！
3、轴承附带的磁铁不要取下
【数据和结果分析】
1.用多项式拟合不同转速与磁牵引力的依赖关系，确定其函数 形式和相关系数。 2.用多项式拟合不同转速与磁悬浮力的依赖关系，确定其函数 形式和相关系数。 3.用多项式拟合拟合铝盘不同转速对轴承转速的依赖关系，确 定其函数形式和相关系数，计算其传动比。 4.拟合磁悬浮力,磁牵引力随距离改变的变化规律。
* 根据磁悬浮力的方向重新装配力传感器和永磁体
* 磁铁铝盘两层垫片的距离。 *频率从最小测到最大，每个频率测量三组数据。
3. 测量铝盘不同转速对轴承转速的影响。
如何使轴承转 速更稳定？
每个频率测量 六组数据
【高等教育】大学物理电磁感应课件
dt
?
2. 通过回路的电量大小：q
m
R
3. 感应电动势可分为：动生电动势和感生电动势。
(请看录像 )
Chapte作r 1者2：杨电茂田磁 感 应
2 动生电动势
Chapte作r 1者2：杨电茂田磁 感 应
一、动生电动势
非静电力：洛沦兹力 fv
fv qv B
非静电力场强：
Ek
fv q
vB
三、两种形式的感应电动势
()
电源电动势： Ei Ek dl ()
动生电动势：磁场不变，导体位置或回
感应电动势
路形状发生变化。
感生电动势： 磁场变化，导体位置或回
路形状不变。
Chapte作r 1者2：杨电茂田磁 感 应
1.
法拉第电磁感应定律：Ei
dm
dt
规定回路正绕向
m (t) ?
Ei
dm
课堂练习 如图，无限长载流直导线与正方形导线框共面 且相对位置不变，导线中电流以恒定速率J0增长，已知a、 b，求导线框内的感应电动势。
提示 穿过导线框的磁通量：
m
B dS
0 Ia 2
ln(1
a b
)
S
Ei
dm
dt
dI dt
J0
答案：
Ei
0aJ 0 2
ln(
a
a
b)
I(t)
Fe Ei v fv B
()
()
Ei Ek dl (v B) dl
()
()
Chapte作r 1者2：杨电茂田磁 感 应
☻
可以证明：Ei
() (v B)dl
d
dt
，只不过此处
?
2. 通过回路的电量大小：q
m
R
3. 感应电动势可分为：动生电动势和感生电动势。
(请看录像 )
Chapte作r 1者2：杨电茂田磁 感 应
2 动生电动势
Chapte作r 1者2：杨电茂田磁 感 应
一、动生电动势
非静电力：洛沦兹力 fv
fv qv B
非静电力场强：
Ek
fv q
vB
三、两种形式的感应电动势
()
电源电动势： Ei Ek dl ()
动生电动势：磁场不变，导体位置或回
感应电动势
路形状发生变化。
感生电动势： 磁场变化，导体位置或回
路形状不变。
Chapte作r 1者2：杨电茂田磁 感 应
1.
法拉第电磁感应定律：Ei
dm
dt
规定回路正绕向
m (t) ?
Ei
dm
课堂练习 如图，无限长载流直导线与正方形导线框共面 且相对位置不变，导线中电流以恒定速率J0增长，已知a、 b，求导线框内的感应电动势。
提示 穿过导线框的磁通量：
m
B dS
0 Ia 2
ln(1
a b
)
S
Ei
dm
dt
dI dt
J0
答案：
Ei
0aJ 0 2
ln(
a
a
b)
I(t)
Fe Ei v fv B
()
()
Ei Ek dl (v B) dl
()
()
Chapte作r 1者2：杨电茂田磁 感 应
☻
可以证明：Ei
() (v B)dl
d
dt
，只不过此处
大学物理电磁感应-PPT课件精选全文完整版
的磁场在其周围空间激发一种电场提供的。这
种电场叫感生电场（涡旋电场）
感生电场 E i
感生电场力 qEi
感生电场为非静 电性场强，故：
e E i dld dm t
Maxwell：磁场变化时，不仅在导体回路中 ，而且在其周围空间任一点激发电场，感生 电场沿任何闭合回路的线积分都满足下述关 系：
E id l d d m t d ds B td S d B t d S
线
形
状
电力线为闭合曲线
E感
dB 0 dt
电 场 的
为保守场作功与路径无关
Edl 0
为e非i 保守E 场感作d功l与路径dd有mt关
性
静电场为有源场
质
EdS
e0
q
感生电场为无源场
E感dS0
➢感生电动势的计算
方法一，由 eLE感dl
需先算E感
方法二， 由 e d
di
(有时需设计一个闭合回路)
2.感生电场的计算
Ei
dl
dm dt
L
当 E具i 有某种对称
性才有可能计算出来
例：空间均匀的磁场被限制在圆柱体内，磁感
强度方向平行柱轴，如长直螺线管内部的场。
磁场随时间变化，且设dB/dt=C >0，求圆柱
内外的感生电场。
则感生电场具有柱对称分布
Bt
此 E i 特点：同心圆环上各点大小相同，方向
磁通量 的变化
感应电流的 磁场方向
感应电流 的方向
电动势 的方向
➢ 楞次定律的另一种表述：
“感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因”
“原因”即磁通变化的原因，“效果”即感应电流的 场
大学物理课件 电磁感应
. B. . .
OA
1 2
BL21
OB
1 2
BL22
AB
OB
OA
1 2
B(
L22
L21 )
例4. 一直导线CD在一无限长直电流磁场中作切 割磁力线运动。求：动生电动势。
解： 方法一
d ( B) dl
I
B
0I sin 900 dl cos1800 2l
l
dl
0I dl 2l
方向：由楞次定律可知为顺时针方向 abc d
8 - 2 动生电动势和感生电动势
一、动生电动势
m B dS B dS cos
S
S
磁场不变,由于导体在磁场中运动而
使回路面积或面积取向发生变化而产生
的感应电动势。
. . . . . v.t . . . .B . . . . . . . . . . . . . . . l. . v. . . ...............
C
D
ab
0I 2
aa b
dl l
方向 D C
0I ln a b
2
b
方法二: 作辅助线，形成闭合回路CDEF
m B • dS BdS
S
S
0 Ir ln a b
2
a
I
方向 D C
X
i
d m dtCFra bibliotekD( 0 I ln a b ) dr a
b
2 a dt
0 I ln a b
电流
产生 磁场
电磁感应
实验 1831年法拉第
产生
闭合回路 m 变化
感应电流
法拉第(Michael Faraday, 1791-1867)，伟大的英国物理 学家和化学家.他创造性地提出 场的思想，磁场这一名称是法 拉第最早引入的.他是电磁理论 的创始人之一，于1831年发现 电磁感应现象，后又相继发现 电解定律，物质的抗磁性和顺 磁性，以及光的偏振面在磁场 中的旋转.
第十二章 电磁感应1(大学物理)
N
则
dv B l v m dt R 2 2 v dv t B l v0 v 0 mR dt
R l
B
F
v
M
o
x
计算得棒的速率随时间变化的函数关系为
v v0 e
( B 2l 2 mR ) t
第十三章 电磁感应 电磁场
二
感生电动势
产生感生电动势的非静电场
k
感生电场
麦克斯韦尔假设 变化的磁场在其周围空间激 发一种电场,这个电场叫感生电场 E . 闭合回路中的感生电动势
B L Ei dl S t dS
当 B t 0
L
Ei dl 0
L
此时Ei电场线方向与回路的环绕方向相反
3、感生电场的计算
第十三章 电磁感应 电磁场
例题: 半径为R的圆柱形空间（横截面）内分布着均匀
磁场（如长直载流螺线管的中部。磁感应强度B随时间 作线性变化（如B=kt），试求感生电场的分布。
l
i vBdl vBl
0
l
第十三章 电磁感应 电磁场 例:一通有电流I的长直水平导线近旁有一斜向放
置的金属棒AC与之共面，金属棒以平行于电流I 的速度平动，如图，已知棒端A、C与导线的距离 分别为a、b，求棒中的感应电动势。 OI 解：在棒上任取dl，其上 a vB 产生的动生电动势为： A b v dl d (v B) dl
1）闭合回路由 N 匝密绕线圈组成 磁通匝数（磁链）
NΦ
2）若闭合回路的电阻为 R ，感应电流为
1 dΦ Ii R dt
t t2 t1 时间内，流过回路的电荷
1 Φ2 1 q Idt Φ dΦ (Φ1 Φ2 ) t1 R 1 R
华中科技大学大学物理学课件电磁感应1
理论解释与实验结果（法拉第电磁感应定律）一致。
10
注意：
10 感生电动势不能用洛仑兹力解释 20 由
f e eE
f m e(v B )
Ek
得到启发： 有一个“非静电场”存在 “非静电场强”
Ek v B
11
电源电动势的定义： 动画 把单位正电荷从负极通过电源内部 移到正极，非静电力所做的功。
注意:
的变化。
N
S
H
5
它们产生的微观机理是不一样的!
1. 电磁感应现象： 2. 法拉第电磁感应定律
SI制 k=1 标量
（1） 感应电动势： 对一匝线圈： N 匝线圈：
dd i k dd tt
d( N ) d i N dt dt
N
（2）感应电流：
答疑安排： 时间：单周 1、3 晚 （晚7：30—9：30） 双周 2、4 晚 地点：西五楼116室(1、2晚) 东九楼A210室(3、4 晚)
第三篇 电磁学 1. 运动的电荷、电流周围存在磁场。 0 Idl r qv r B B 3 4 r 4 r
*右手定则 ——磁力线穿过手心，拇指指向导体运动方
向，四指的指向则为感应电流的方向。
动画
d * 法拉第电磁感应定律 i dt
负号表示感应电动势的方向 。
7
d i d t n n
B
n
B
n
i 0
d dt 0
0
d dt 0
i
第五篇 波动光学 第六篇 量子物理
主要参考书：
“大学物理学” 张三慧等 (清华大学) R.瑞斯尼克
华中科技大学大学物理学课件电磁感应
电流减小时，自感电动势与原电流方向一样。
〔3〕自感系数“ L 〞的定义：
L I
L L dI dt
单位：亨利〔H〕
I
LI
L
L
dI dt
L
1 H = 103 m H
B
3
注意
10“L〞的两个定义式只有在 L 是常量时是一致的。
20 “L〞是线圈电磁惯性的量度。
L L
L大, L大→阻碍电路变化的阻力大； L小, L小→阻碍电路变化的阻力小。
BI,
BI I LI自感系数
L只与线圈几何形状和周围的磁介质有关，与电流无关！
L
d
dt
(LdI IdL) dt dt
这时：
*对一定几何形状的线圈， 在一定的磁介质中〔除铁磁质外〕
， L
L dI dt
L 是常量。
2
L
L dI dt
〔2〕自感电动势的方向：对抗回路中电流的改变。
电流增加时，自感电动势与原电流方向相反。
〔2〕互感电动势的方向：
互感系数 M
由两回路的形状、 相对位置及周围 磁介质决定。
由 “ - 〞 号或楞次定律决定
〔3〕 M 的定义： 21 Mi 1 12 Mi 2
单位：亨利〔H〕
M 21 12
i1 i2
M 21 12
di1
di2
dt
dt
〔4〕互感系数的计算 例3 . 变压器 N1、N2、l、S、µr
〔1〕互感电动势的大小： 设两个回路固定，介质不变，根据毕—萨—拉定律：
B21i1 21i1
21N21i1 21M21i1
2
1
d21
dt
M21
di1 dt
大学物理10电磁感应
B
O
R
r
dl
b
v a
i
dΦ dt
2B
R2 r2 dr 2Bv dt
R2 r2
方向由楞次 定律确定
二. 感生电动势
• 实验证明：当磁场变化时，静止导体中也出现感应电动势
仍是洛伦兹力充当非静电力？ 麦克斯韦 提出：
无论有无导体或导体回路，变化的磁场都将在其周围空间产 生具有闭合电场线的电场，并称此为感生电场或有旋电场
A
A
AK
B FK dl
q B
EK
dl
A
B EK dl
对闭合电路 EK dl
讨论
(1)
若回路是
N
匝密绕线圈
N
dΦ
d(NΦ)
dΨ
dt
dt
dt
(2) 若闭合回路中电阻为R
Ii
R
dΦ Rdt
dqi dt
电场力充当非静电力
b
感生电动势 i a EV dl
EV 是感生电场
闭合回路中
i
L EV d
dl
dΦ
dt
B dS
dt S
• 感生电场与变化磁场之间的关系
（切割磁场线）— 动生电动势
•相对于实验室参照系，若导体回路静止，磁场随时间变 化—感生电动势
一. 动生电动势
i
dΦ dt
Blv
单位时间内导线切割的磁场线数
B
e v
l
f
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
适用于变压器、继电器、电机、以及各种高频
电磁元件的磁芯、磁棒。
(2) 硬磁材料：钨钢，碳钢，铝镍钴合金 B
矫顽力(Hc)大，剩磁Br大 磁滞回线的面积大，损耗大。
Hc
适用于做永磁铁。
H Hc
耳机中的永久磁铁，第5页永/共磁27页扬声器。
5
(3) 矩磁材料
B
锰镁铁氧体，锂锰铁氧体
Hc
Br=BS ，Hc不大， 磁滞回线是矩形。用于记忆元件，
B
软磁体
A
为获得强磁场，电 池组用到120个电瓶
S
Ni
v
Ni
SB
i v
第9页/共27页
9
磁 生 电 的共同因素:
导体回路中的磁通量发生变化! 问:
导体回路中电流从何而来?
电动势
演示 第10页/共27页
10
二、法拉第电磁感应定律
1. 电磁感应定律（实验总结
）
i
dB
dt
法拉第电磁感应定律
其中i为回路中的感应电动势
例如: B
nr
L
nr
B
L
i
d 0
dt
顺时针方向
i
d
dt
0
逆时针方向
第13页/共27页
13
2. 电磁感应定律的一般形式
若回路由N匝线圈组成：
i
d
dt
全磁通
其中 =1+2+···+N 回路的总磁通匝链数
若 1= 2= ···= N= ，则
i
N
d
dt
回路中的感应电流：Ii
i
R
1 R
N
d
dt
从t1→t2时间内, 通过导线任一横截面的电量：
... ... R × . .. . . 质 ×
× × ×
× × × × ××
高 斯 计
×× × ×× ×× ×
r
r
B B0
B
0H
a H
a：畴壁移动，与H同向的磁畴增大（可逆）
b： 晶粒磁取向趋于与H同向
第2页/共27页
(2) 磁滞回线 1) 起始磁化曲线
B
Br
Bs
饱和磁感应强度BS
Hc
2) 剩磁Br
电磁感应的实质是产生感应电动势
回路中的感应电流:
Ii
i
R
1 R
dB
dt
注: 以下B简写为 !
第11页/共27页
11
说明: rr
1º任一回路中： B dS Bcos dS
i
d
dt
其中B,, S有一个量发生变化, 回路中就存在i。
2º“–”表示感应电动势的方向, i 和 都是标量，
方向只是相对规定n的回路绕行方向而 言。例n如：
回顾： 磁介质
1.介质的磁效应
顺磁质
在外磁场中： 抗磁质
演示实验:巴克豪森效应
固有磁矩 分子
附加磁矩分子
B | |Bo
r 1
rr B B0
r 1
铁磁质的磁性：磁畴理论
2. 有介质时的环路定理: H dl Ii
解题一般步骤：由I传
H dl
L
Ii
L
B H
H
B
M mH
M
对称场有磁介质时,只需将 “B” 中的 o 即可。
如：铁为 1040K，钴为 1390K， 镍为 630K
第4页/共27页
4
4.3. 铁磁质的分类
(1) 软磁材料： 如
纯铁，坡莫合金(Fe，Ni)，
硅钢， 铁氧体等。
特点： r大，(起始磁化率大)饱和磁感应强度大
矫顽力(Hc)小，
B
磁滞回线的面积窄而长， Hc
损耗小（HdB面积小）。
Hc H
易磁化、易退磁
(
Br, nr)
B
90o
L
(
rr B, n)
B
90o
L
i
Bcos dS 0
若↑,
d
dt
0,
则i
<
0
0
i
若↓,
d
dt
0,
则i >0
i与假定方向相反
i与假定方向同向
第12页/共27页
12
3º感应电动势的方向可直接用楞次定律判断. 楞次定律:
闭合回路中，感应电流总是使它激发的磁场去阻碍
引起闭合回路中磁通量的变化。
B dS 0 B dl 0 Ii
磁场
稳恒磁场
第7页/共27页
7
第八章 电磁感应 Electromagnetic induction
第1节 法拉第电磁感应定律
第2节 感应电动势 第3节 互感与自感 第4节 磁场的能量
第5节 麦克斯韦方程组来自第8页/共27页8
一、电磁感应
电磁感应现象 法拉第的实验:
（4）若 I=kt, 且回路又以v向右运动时, 求i=？
解：（1） 设回路绕行方向为顺时针
I dr
距导线r处取一窄条dr
a
窄条面上的磁通为：Bldr
l
则：
ab B ldr
ab
o I 2 r
ldr
0 I l 2
ln
b a
r b
（2）I = kt 时，在t 时刻:
0lk 2
t
ln
b a
i
d
dt
0lk 2
q
t2
t1
Iidt
2 1
N R
d
dt
dt
N R
1
2
磁通计 原理
若已知N、R、q，便可知 =？
若将1定标, 则2为t2时回路的磁通量。
第14页/共27页
例1. 长直导线通有电流I，在它附近放有一 矩形
导体回路. 求:（1）穿过回路中的 ；
（2）若I=kt (k=常数)回路中i=？
（3）若I=常数，回路以v向右运动，求i=？
vt )
I dr a r
l
i 0 顺时针方向
b
（4）综合（2）（3）t 时刻回路的磁通量为
0kl 2
H
3) 矫顽力Hc
Bs
B的变化落后于H，从而具有剩磁——磁滞效应
每个H 对应不同的B与磁化的历史有关。
(3) 在交变电流的励磁下反复磁化使其温度升高 ——磁滞损耗
磁滞损耗与磁滞回线所包围的面积成正比。
为什么会出现这第3页些/共27现页 象？(可证明) 3
当温度升高到足够高时，热运动会瓦解磁畴内磁矩 的规则排列。在临界温度（相变温度Tc ）时，铁磁 质完全变成了顺磁质。这个温度就是居里点 Tc (Curie Point)
当+脉冲产生H>Hc，使磁芯呈+B态， 则–脉冲产生H< – Hc 使磁芯呈– B态， 可做为二进制的两个态。
Hc H
第6页/共27页
6
回顾： 稳恒电磁场
电荷 生 电场
磁 ？电
E
1
4 o
q r3
r
1
E dS
0
qi
S内
E dl 0
静电场
运动电荷 生 磁石 生
磁场
B 0 4
qv r r3
例：无限长螺线管内的磁场
B onI
无限长螺线管内充满介质时： B nI 第1页/共27页
1
2. 铁磁质的磁化
通电流：H
NI
2 R
高斯计： B
B 0(H M) 0r H
B
c
b
I
×× ×
.. . . . . 铁 ××
×
. ×
××× ×× × × ×
. . ×
×
... ... ××磁
× ×
ln
b a
0
逆时针方向
第15页/共27页
9
例1.
求:（3）若I=常数，回路以v向右运动，求i=？ （4）若 I=kt, 且回路又以v向右运动时, 求i=？
解：（3）任意t 时刻回路的磁通量
ab++vvtt20 Irl
dr
0 I l 2
ln
b a
vt vt
i
d
dt
0 I l 2
(a
(a b)v vt)(b