轴对称练习题
《轴对称》练习题
轴对称一．选择题（共8小题）1．下列图形对称轴最多的是（）A．正方形B．等边三角形C．等腰三角形D．线段2．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列图案属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．下列四个图案中，具有一个共有的性质，那么下面四个数中，满足上述性质的一个是（）A．222 B．707 C．803 D．6096．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠CDB′等于（）A．40°B．60°C．70°D．80°7．如图a是长方形纸带，∠DEF=24°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c 中的∠CFE的度数（）A．104°B．106°C．108°D．110°8．如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是（）A．∠DAB′=∠CAB′B．∠ACD=∠B′CD C．AD=AE D．AE=CE二．填空题（共8小题）9．如图，某英语单词由四个字母组成，且四个字母都关于直线l对称，则这个英语单词的汉语意思为．10．如图，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于点D，AC⊥BO于点C，则关于直线OE对称的三角形共有对．11．如图，是4×4正方形网格，其中已有3个小正方形涂成了黑色，现在从剩余的13个白色小正方形中选出一个涂成黑色，使涂成黑色的四个小正方形所构成的图形是轴对称图形，则这样的白色小正方形有个．12．如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为．13．如图，将△ABC沿直线DE折叠，使点C与点A重合，已知AB=7，BC=6，则△BCD的周长为．14．如图，四边形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为．15．如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=40°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE=°．16．如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是．三．解答题（共7小题）17．画图：试画出下列正多边形的所有对称轴，并完成表格，根据上表，猜想正n边形有条对称轴．18．如图，在下面一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形．19．如图是由三个相同的小正方形组成的图形，请你用四种方法在图中补画一个相同的小正方形，使补画后的四个小正方形所组成图形为轴对称图形．20．已知正方形纸ABCD 的面积是50cm 2，将四个角分别沿虚线往里折叠得到一个较小的正方形EFGH （E，F，G，H 分别为各边中点）．（1）正方形EFGH的面积是；（2）求正方形EFGH的边长．21．如图，直线l同侧有A、B两点，请利用直尺和圆规在直线l上求作一点P，使AP+BP 值最小．（不写作法，保留作图痕迹）22．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，请分别在边AB，AC上找到点E，F，使四边形PEFQ的周长最小．23．如图，已知点O是∠APB内的一点，M，N分别是点O关于PA、PB的对称点，连接MN，与PA、PB分别相交于点E、F，已知MN=6cm．（1）求△OEF的周长；（2）连接PM、PN，若∠APB=ɑ，求∠MPN（用含ɑ的代数式表示）；（3）当∠ɑ=30°，判定△PMN的形状，并说明理由．。
轴对称图形练习题及答案
轴对称图形练习题及答案轴对称图形是一种数学概念，指的是如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
以下是一些轴对称图形的练习题及答案。
练习题1：判断下列图形是否为轴对称图形，并找出对称轴。
1. 圆形2. 等边三角形3. 矩形4. 等腰梯形5. 五角星答案1：1. 圆形是轴对称图形，有无数条对称轴。
2. 等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴。
3. 矩形是轴对称图形，有2条对称轴。
4. 等腰梯形是轴对称图形，有1条对称轴。
5. 五角星是轴对称图形，有5条对称轴。
练习题2：如果一个图形沿着某条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，这条直线叫做这个图形的对称轴。
请找出下列图形的对称轴数量。
1. 正方形2. 菱形3. 正六边形4. 半圆形5. 等腰三角形答案2：1. 正方形有4条对称轴。
2. 菱形有2条对称轴。
3. 正六边形有6条对称轴。
4. 半圆形有1条对称轴。
5. 等腰三角形有1条对称轴。
练习题3：在下列图形中，找出不是轴对称图形的图形。
1. 长方形2. 等边四边形3. 等腰梯形4. 平行四边形5. 正五边形答案3：4. 平行四边形不是轴对称图形。
练习题4：如果一个轴对称图形的对称轴是直线x=1，那么这个图形关于这条直线对称。
根据这个定义，判断下列点是否在对称轴上。
1. 点A(2,3)2. 点B(0,0)3. 点C(1,1)4. 点D(-1,1)答案4：1. 点A不在对称轴上。
2. 点B不在对称轴上。
3. 点C在对称轴上。
4. 点D不在对称轴上。
练习题5：在一个坐标平面上，如果一个点P(x,y)关于直线x=1对称，那么它的对称点的坐标是什么？答案5：如果点P(x,y)关于直线x=1对称，那么它的对称点的坐标是(2-x, y)。
这些练习题和答案可以帮助学生更好地理解和掌握轴对称图形的概念和性质。
通过解决这些问题，学生可以加深对轴对称图形的认识，提高解决相关问题的能力。
轴对称练习题(含答案)
轴对称练习题（含答案）一．选择题1．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图，在△ABC中，D，E是BC边上两点，且满足AB＝BE，AC＝CD，若∠B＝α，∠C＝β，则∠DAE的度数为（）A．B．C．D．3．如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（）A．13 B．16 C．8 D．104．点A（4，﹣2）关于x轴的对称点的坐标为（）A．（ 4，2 ）B．（﹣4，2）C．（﹣4，﹣2）D．（﹣2，4）5．已知一个等腰三角形一内角的度数为80°，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A．100°B．80°C．50°或80°D．20°或80°6．若等腰△ABC中有一个内角为40°，则这个等腰三角形的一个底角的度数为（）A．40°B．100°C．40°或100°D．40°或70°7．在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝70°，直线将△ABC分成两个三角形，如果其中一个三角形是等腰三角形，这样的直线有（）条．A．5 B．7 C．9 D．108．如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，CD、CE分别是△ABC的高和中线，下列说法错误的是（）A．AD＝ABB．S△CEB ＝S△ACEC．AC、BC的垂直平分线都经过ED．图中只有一个等腰三角形9．如图，a∥b，△ABC的顶点A在直线a上，AC＝BC，∠1＝50°，∠2＝20°，则∠C的度数为（）A．70°B．30°C．40°D．55°10．对于问题：如图1，已知∠AOB，只用直尺和圆规判断∠AOB是否为直角？小意同学的方法如图2：在OA、OB上分别取C、D，以点C为圆心，CD长为半径画弧，交OB的反向延长线于点E，若测量得OE＝OD，则∠AOB＝90°．则小意同学判断的依据是（）A．等角对等边B．线段中垂线上的点到线段两段距离相等C．垂线段最短D．等腰三角形“三线合一”11．如图，在△ABC中，∠CDE＝64°，∠A＝28°，DE垂直平分BC；则∠ABD＝（）A．100°B．128°C．108°D．98°12．如图，AB∥CD，点E在AD上，且CD＝DE，∠C＝75°，则∠A的大小为（）A．35°B．30°C．28°D．26°二．填空题13．在平面直角坐标系中，点M（a，b）与点N（3，﹣1）关于x轴对称，则b a的值是．14．已知一个等腰三角形腰上的高与底边的夹角为37°，则这个等腰三角形的顶角等于度．15．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC 的垂直平分线交BC于N，交AC于F，若MN＝2，则NF＝．16．如图，BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D和点E，连接CD，AC＝DC，∠B＝25°，则∠ACD的度数是．三．解答题17．如图，△ABC中，AE＝BE，∠AED＝∠ABC．（1）求证：BD平分∠ABC；（2）若AB＝CB，∠AED＝4∠EAD，求∠C的度数．18．如图，AD⊥BC于D，且DC＝AB+BD，若∠C＝26°，求∠BAC的度数．19．已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．（1）请以y轴为对称轴，画出与△ABC对称的△A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标；（2）△ABC的面积是；（3）点P（a+1，b﹣1）与点C关于x轴对称，则a＝，b＝．20．如图，已知AB ＝A 1B ，A 1B 1＝A 1A 2，A 2B 2＝A 2A 3，A 3B 3＝A 3A 4…． （1）若∠A 4＝9°，则∠BAA 4的度数为 ； （2）若∠BAA 4＝α，则∠B n ﹣1A n A n ﹣1的度数为 ； （3）过A 做AC ∥A 3B 2，若∠BAC ＝100°，求∠B 3A 4A 3的度数．参考答案一．选择题1．解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：C．2．解：∵BE＝BA，∴∠BAE＝∠BEA，∴α＝180°﹣2∠BAE，①∵CD＝CA，∴∠CAD＝∠CDA，∴β＝180°﹣2∠CAD，②①+②得：α+β＝360°﹣2（∠BAE+∠CAD）∴α+β＝360°﹣2[（∠BAD+∠DAE）+（∠DAE+∠CAE）] ＝360°﹣2[（∠BAD+∠DAE+∠CAD）+∠DAE]＝360°﹣2（∠BAC+∠DAE），∵∠BAC＝180°﹣（α+β），∴α+β＝360°﹣2[180°﹣（α+β）+∠DAE]∴α+β＝2∠DAE，∴∠DAE＝（α+β），故选：A．3．解：∵△ABC是等腰三角形，底边BC＝5，周长为21，∴AC＝AB＝8，又∵DE是AB的垂直平分线，∴AE＝BE，∴△BEC的周长＝BE+CE+CB＝AE+CE+BC＝AC+CB＝13，∴△BEC的周长为13．故选：A．4．解：点A（4，﹣2）关于x轴的对称点为（4，2）．故选：A．5．解：（1）若等腰三角形一个底角为80°，顶角为180°﹣80°﹣80°＝20°；（2）等腰三角形的顶角为80°．因此这个等腰三角形的顶角的度数为20°或80°．故选：D．6．解：当40°的角为等腰三角形的顶角时，底角的度数＝＝70°；当40°的角为等腰三角形的底角时，其底角为40°，故它的底角的度数是70°或40°．故选：D．7．解：如图：∴最多画9条，故选：C．8．解：∵∠ACB＝90°，AD⊥AB，∠A＝60°，∴∠ACD＝∠B＝30°，∴AC＝，AD＝AC，∴AD＝AB；故A正确；∵CE是△ABC的中线，∴S△BCE ＝S△ACE，故B正确，∵CE＝AE＝BE＝AB，∴AC、BC的垂直平分线都经过E，故C正确；∴△ACE和△BCE是等腰三角形，故D错误；故选：D．9．解：延长AB交直线b于E，∵a∥b，∴∠3＝∠1＝50°，∴∠ABC＝∠2+∠3＝20°+50°＝70°，∵CA＝CB，∴∠BAC＝∠ABC＝70°，∴∠C＝180°﹣70°﹣70°＝40°，故选：C．10．解：由作图可知，CE＝CD，∵OE＝OD，∴CO⊥ED（等腰三角形的三线合一），∴∠AOB＝90°．故选：D．11．解：∵DE垂直平分BC，∴BD＝DC，∴∠BDE＝∠CDE＝64°，∴∠ADB＝180°﹣64°﹣64°＝52°，∵∠A＝28°，∴∠ABD＝180°﹣28°﹣52°＝100°．故选：A．12．解：∵CD＝DE，∴∠DEC＝∠C＝75°，∴∠D＝180°﹣∠C﹣∠DEC＝180°﹣75°﹣75°＝30°，∵AB∥CD，∴∠A＝∠D＝30°；故选：B．二．填空题（共4小题）13．解：∵点M（a，b）与点N（3，﹣1）关于x轴对称，∴a＝3，b＝1，∴b a＝1，故答案为：1．14．解：如图（1）顶角是钝角时，∵等腰三角形腰上的高与底边的夹角为37°，∴∠OCB＝37°，∵OC⊥OB，∴∠ABC＝90°﹣37°＝53°，∴∠BAC＝180°﹣53°﹣53°＝74°，即△ABC为锐角三角形，顶角是钝角这种情况不成立；（2）顶角是锐角时，∠B＝90°﹣37°＝53°，∠A＝180°﹣2×53°＝74°．因此，顶角为74°．故答案为：74．15．解：∵在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，∴∠C＝∠B＝（180°﹣∠A）＝30°，连接AN，AM，∵AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，∴BM＝AM，CN＝AN，∴∠MAB＝∠B＝30°，∠C＝∠NAC＝30°，∴∠AMN＝∠B+∠MAB＝60°，∠ANM＝∠C+∠NAC＝60°，∴AM＝AN，∴△AMN是等边三角形，∵MN＝2，∴AN＝2＝CN，在Rt△NFC中，∠C＝30°，∠NFC＝90°，CN＝2，∴NF＝CN＝1，故答案为：1．16．解：∵BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D和点E，∴CD＝BD，∵∠B＝25°，∴∠DCB＝∠B＝25°．∵∠ADC是△BCD的外角，∴∠ADC＝∠B+∠DCB＝25°+25°＝50°．∵AC＝DC，∴∠CAD＝∠ADC＝50°，∴∠ACD＝180°﹣∠CAD﹣∠ADC＝180°﹣50°﹣50°＝80°．故答案为：80°．三．解答题（共4小题）17．（1）证明：∵∠AED＝∠ABC，∠AED＝∠ABE+∠EAB，∠ABC＝∠ABE+∠DBC，∵AE＝BE，∴∠EAB＝∠ABE，∴∠DBC＝∠ABE，∴BD平分∠ABC；（2）设∠EAD＝x，则∠AED＝4x，∵∠AED＝∠ABE+∠EAB，∠EAB＝∠ABE，BD平分∠ABC，∴∠BAE＝2x，∠ABC＝4x，∴∠BAC＝3x，∵AB＝CB，∴∠BAC＝∠C，∴∠C＝3x，∵∠ABC+∠BAC+∠C﹣180°，∴4x+3x+3x＝180°，解得，x＝18°，∴∠C＝3x＝54°，即∠C的度数是54°．18．解：截取DE＝BD，连接AE，如右图所示，∵DC＝AB+BD，BD＝DE，∴AB＝CE，∵AD⊥BE，∴∠ADB＝∠ADE＝90°，在△ADB和△ADE中，，∴△ADB≌△ADE（SAS），∴AB＝AE，∠B＝∠AED，∴AE＝CE，∴∠EAC＝∠C，∵∠C＝26°，∠AED＝∠EAC+∠C，∴∠AED＝52°，∴∠B＝52°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣52°﹣26°＝102°，即∠BAC的度数是102°．19．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；A 1（﹣1，﹣4）、B1（﹣5，﹣4）、C1（﹣4，﹣1）；（2）△ABC的面积是×4×3＝6，故答案为：6；（3）∵点P（a+1，b﹣1）与点C（4，﹣1）关于x轴对称，∴a+1＝4、b﹣1＝1，解得：a＝3、b＝2，故答案为：3、2．20．解：（1）∵AB＝A1B，A1B1＝A1A2，A2B2＝A2A3，A3B3＝A3A4…．，∴∠B 2A 3A 2＝2∠A 4＝18°， ∴∠B 1A 2A 1＝2∠B 2A 3A 2＝36°， ∴∠BAA 4＝∠BA 1A ＝2∠B 1A 2A 1＝72°；（2）∵AB ＝A 1B ，∴∠BAA 4＝BA 1A ＝α， ∵A 1B 1＝A 1A 2，A 2B 2＝A 2A 3，A 3B 3＝A 3A 4…． ∴∠B 1A 2A 1＝∠BA 1A ＝α； 同理可得，∠B 2A 3A 2＝α，∠B 3A 4A 3＝α， 以此类推，∠B n ﹣1A n A n ﹣1＝，故答案为：72°，； （3）设∠B 3A 4A 3＝x °， ∵A 3B 3＝A 3A 4，∴∠A 3B 3A 4＝∠A 4，∴∠B 2A 3A 2＝2x °，同理，∠BAA 4＝8x °， ∵AC ∥A 3B 2，∴∠A 4AC ＝∠A 4，∴8x +2x ＝100，∴x ＝10，∴∠B 3A 4A 3的度数为10°．。
轴对称练习题(含答案)
轴对称练习题13．1.1轴对称1．下列图形中，是轴对称图形的是()2．下列轴对称图形中，对称轴条数是四条的图形是()3．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，下列结论中正确的有()①△ABC≌△A′B′C′；②∠BAC＝∠B′A′C′；③直线l垂直平分CC′；④直线BC和B′C′的交点不一定在直线l上．A．4个B．3个C．2个D．1个第3题图第4题图4．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝105°，∠C′＝30°，则∠B的度数为() A．25° B．45° C．30° D．20°5．如图，△ABC关于直线MN对称的三角形的顶点分别为A′，B′，C′，其中∠A＝90°，A＝8cm，A′B′＝6cm.（1）求AB，A′C′的长；（2）求△A′B′C′的面积．13．1.2线段的垂直平分线的性质第1课时线段垂直平分线的性质和判定1．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点P，P A＝5，则线段PB的长度为() A．3 B．4 C．5 D．6第1题图第2题图2．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有()A．AB与CD互相垂直平分B．CD垂直平分ABC．AB垂直平分CD D．CD平分∠ACB3．如图，在△ABC中，D为BC上一点，且BC＝BD＋AD，则点D在线段________的垂直平分线上．第3题图第4题图4．如图，在Rt△ABC中，斜边AB的垂直平分线交边AC于点D，交边AB于点E，且∠CBD ＝∠ABD，则∠A＝________°.5．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，连接AD.若AC＝4cm，△ADC的周长为11cm，求BC的长．第2课时 线段垂直平分线的有关作图1．如图，已知线段AB ，分别以点A ，点B 为圆心，以大于12AB 的长为半径画弧，两弧交于点C 和点D ，作直线CD ，在CD 上取两点P ，M ，连接P A ，PB ，MA ，MB ，则下列结论一定正确的是( ) A ．P A ＝MA B ．MA ＝PE C ．PE ＝BE D ．P A ＝PB2．已知图中的图形都是轴对称图形，请你画出它们全部的对称轴．3．已知下列两个图形关于直线l 成轴对称．(1)画出它们的对称轴直线l ； (2)填空：两个图形成轴对称，确定它们的对称轴有两种常用方法，经过两对对称点所连线段的________画直线；或者画出一对对称点所连线段的____________．4．如图，在某条河l 的同侧有两个村庄A 、B ，现要在河道上建一个水泵站，这个水泵站建在什么位置，能使两个村庄到水泵站的距离相等？13．2画轴对称图形第1课时画轴对称图形1．已知直线AB和△DEF，作△DEF关于直线AB的轴对称图形，将作图步骤补充完整(如图所示)．(1)分别过点D，E，F作直线AB的垂线，垂足分别是点________；(2)分别延长DM，EP，FN至________，使________＝________，________＝________，________＝________；(3)顺次连接________，________，________，得△DEF关于直线AB的对称图形△GHI. 2．如图，请画出已知图形关于直线MN对称的部分．3．如图，以AB为对称轴，画出已知△CDE的轴对称图形．第2课时用坐标表示轴对称1．在平面直角坐标系中，点P(－2，3)关于x轴对称的点的坐标是()A．(2，3) B．(2，－3)C．(－2，－3) D．(3，－2)2．在平面直角坐标系中，点P(－3，4)关于y轴的对称点的坐标为()A．(4，－3) B．(3，－4)C．(3，4) D．(－3，－4)3．平面内点A(－2，2)和点B(－2，－2)的对称轴是()A．x轴B．y轴C．直线y＝4 D．直线x＝－24．已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，若△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，则点A的对称点A′的坐标是()A．(－3，2) B．(3，2)C．(－3，－2) D．(3，－2)第4题图第5题图5．如图，点A关于x轴的对称点的坐标是________．6．已知点M(a，1)和点N(－2，b)关于y轴对称，则a＝________，b＝________．7．如图，在平面直角坐标系中有三点A(－1，5)，B(－1，0)，C(－4，3)．(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；(2)写出点A1，B1，C1的坐标；(3)△A1B1C1的面积是________．轴对称13．1.1轴对称1．A 2.A 3.B 4.B5．解：(1)∵AB与A′B′是对应线段，∴AB＝A′B′＝6cm.又∵AC与A′C′是对应线段，∴A′C′＝AC＝8cm.(2)∵∠A′与∠A是对应角，∴∠A′＝∠A＝90°，∴S△A′B′C′＝A′B′·A′C′÷2＝24(cm2)．13．1.2线段的垂直平分线的性质第1课时线段垂直平分线的性质和判定1．C 2.C 3.AC 4.305．解：∵AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，∴AD＝BD.∵△ADC的周长为11cm，∴AC＋CD＋AD＝AC＋CD＋BD＝AC＋BC＝11cm.∵AC＝4cm，∴BC＝7cm.第2课时线段垂直平分线的有关作图1．D2．解：如图所示．3．解：(1)图略．(2)中点垂直平分线4．解：连接AB，作线段AB的垂直平分线MN交直线l于点P，则点P即为所求位置．图略．13．2画轴对称图形第1课时画轴对称图形1．(1)M，P，N(2)G，H，I GM DM HP EP IN FN(3)GH HI IG2．解：如图所示．3．解：如图所示．第2课时用坐标表示轴对称1．C 2.C 3.A 4.B 5.(－5，－3) 6.217．解：(1)如图．(2)A1(1，5)，B1(1，0)，C1(4，3)．(3)7.5。
轴对称练习题及答案
轴对称练习题及答案一、选择题1. 以下哪个图形是轴对称图形？A. 圆形B. 三角形C. 正方形D. 五边形2. 轴对称图形的对称轴与图形的对称点之间的关系是：A. 垂直B. 平行C. 相交D. 重合3. 一个轴对称图形的对称点到对称轴的距离是：A. 相等B. 不相等C. 有时相等有时不相等D. 无法确定4. 如果一个图形关于x轴对称，那么它的对称点的坐标关系是：A. (x,y)和(x,-y)B. (x,y)和(-x,y)C. (x,y)和(-x,-y)D. (x,y)和(y,x)5. 一个点关于y轴的对称点的坐标是：A. (-x,y)B. (x,-y)C. (-y,x)D. (y,-x)二、填空题1. 轴对称图形的对称轴是图形中所有对称点的________。
2. 如果一个图形关于y轴对称，那么它的对称点的坐标关系是(x,y)和________。
3. 一个图形关于原点对称，那么它的对称点的坐标关系是(x,y)和________。
三、解答题1. 已知点A(3,4)，求点A关于x轴的对称点的坐标。
2. 已知点B(-2,-3)，求点B关于y轴的对称点的坐标。
3. 已知点C(1,-1)，求点C关于原点的对称点的坐标。
四、判断题1. 所有矩形都是轴对称图形。
（）2. 所有等腰三角形都是轴对称图形。
（）3. 所有等边三角形都是轴对称图形。
（）4. 所有平行四边形都是轴对称图形。
（）五、综合题1. 给出一个等腰梯形的上底长为4cm，下底长为8cm，高为3cm，求等腰梯形的对称轴。
2. 如果一个矩形的长为10cm，宽为6cm，求矩形关于x轴对称后，新的矩形的长和宽。
3. 已知一个正方形的边长为5cm，求正方形关于y轴对称后，新正方形的边长。
答案：一、选择题1. A2. D3. A4. A5. A二、填空题1. 连线中点2. (-x,y)3. (-x,-y)三、解答题1. 点A关于x轴的对称点的坐标为(3,-4)。
轴对称练习题
轴对称练习题一、选择题1、将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以-1,纵坐标不变，则所得图形与原图的关系是（）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.将图形向下平移一个单位2、若一个图形上所有点的纵坐标不变，横坐标乘以-1.则所得图形与原图形的关系为（）A.关于x轴成轴对称图形B.关于y轴成轴对称图形C.关于原点成中心对称图形D.无法确定3、已知A（2,3），其关于x轴的对称点是B，B关于y轴对称点是C，那么相当于将A经过（）的平移到了C。
A.向左平移4个单位，再向上平移6个单位B.向左平移4个单位，再向下平移6个单位C.向右平移4个单位，再向上平移6个单位D.向下平移6个单位，再向右平移4个单位4、已知A、B两点的坐标分别是（-2,3）和（2,3），则下面四个结论中正确的有（）①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B不轴对称；④A、B之间的距离为4A.1个B.2个C. 3个D.4个5、下列语句中正确的个数是（）①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；④轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧。
A.1B.2C.3D.46、点P（5，-4）关于y轴的对称点是（）A. （5，4）B. （5，-4）C. （4，-5）D. （-5，-4）7、将点A（3,2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A‘，点A‘关于y轴对称的点的坐标是（）A. （-3，2）B. （-1，2）C. （1，2）D. （1，-2）8、点P关于x轴的对称点P1的坐标是（4，-8），则P点关于y轴的对称点P2的坐标是（）A. （-4，-8）B. （-4，8）C. （4，8）D. （4，-8）9、到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点。
（）A.三个内角平分线B.三边垂直平分线C.三条中线D.三条高AB的长为半10、如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于12径画弧，两弧相交于点M,N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为( )A.7B.14C.17D. 2011、已知两点的坐标分别是（-2,3）和（2,3），则下列情况：①两点关于x轴对称。
轴对称练习题
轴对称练习题一、选择题1. 下列图形中，哪一个是轴对称图形？A. 圆形B. 三角形C. 正方形D. 五边形2. 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做______。
A. 对称轴B. 中心线C. 垂直线D. 平行线3. 轴对称图形的对称轴具有以下哪个特点？A. 可以是曲线B. 必须是直线C. 可以是任意形状的线D. 必须是垂直线二、填空题4. 轴对称图形的对称轴将图形分成两个完全相同的部分，这两个部分关于对称轴______。
5. 如果一个图形的中心点与对称轴的距离相等，那么这个图形是______对称图形。
6. 请列举至少三个常见的轴对称图形：______、______、______。
三、判断题7. 所有的圆形都是轴对称图形。
（）8. 轴对称图形的对称轴可以是图形的边界。
（）9. 轴对称图形的对称轴只能有一条。
（）四、简答题10. 请简述轴对称图形在日常生活中的应用，并给出至少两个例子。
五、作图题11. 给定一个三角形ABC，请画出三角形ABC关于直线l的轴对称图形。
六、计算题12. 如果一个矩形的长为10cm，宽为5cm，求其轴对称轴的数量，并说明每条对称轴的位置。
七、论述题13. 论述轴对称图形在数学中的重要性，并解释为什么轴对称图形在艺术和建筑设计中也具有重要的地位。
八、综合应用题14. 假设你是一个建筑师，需要设计一个具有轴对称特性的建筑。
请描述你的设计思路，并画出建筑的草图。
九、拓展思考题15. 考虑一个不规则的多边形，它可能是轴对称图形吗？如果可以，请给出一个例子，并解释为什么它是轴对称的。
十、创新设计题16. 设计一个可以变换为轴对称图形的动态装置，并简要说明其工作原理。
请注意，以上练习题需要根据实际教学需求和学生的水平进行适当调整和补充。
第十三章轴对称练习题
第十三章轴对称练习题一、选择题1. 下列图形中，哪一个是轴对称图形？A. 圆形B. 正方形C. 长方形D. 等边三角形2. 如果一个图形关于某条直线对称，那么这条直线被称为该图形的什么？A. 对称轴B. 垂直轴C. 旋转轴D. 反射轴3. 轴对称图形的两个对称部分在对称轴上的距离是相等的，这种说法正确吗？A. 正确B. 错误4. 一个图形经过轴对称变换后，其面积大小会发生变化吗？A. 会B. 不会5. 轴对称图形的对称轴可以是曲线吗？A. 可以B. 不可以二、填空题6. 轴对称图形的对称轴可以是一条直线，也可以是一条________。
7. 如果一个图形沿着对称轴对折，两侧的图形完全重合，那么这个图形被称为________图形。
8. 在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴的距离是________的。
9. 一个等腰三角形的底边和两腰相等，那么它的底边中点与顶点的连线是该三角形的________。
10. 轴对称图形在数学中有着广泛的应用，例如在________几何中，轴对称可以帮助简化问题。
三、简答题11. 请简述轴对称图形的基本性质。
12. 举例说明如何判断一个图形是否是轴对称图形。
13. 解释为什么轴对称图形的对称轴两侧的图形可以完全重合。
四、计算题14. 已知一个轴对称图形的对称轴是垂直于x轴的直线，该图形在x轴上的投影是一个长为10，宽为5的矩形。
求该图形的面积。
15. 如果一个图形关于y轴对称，并且该图形的上半部分是一个半径为3的半圆，求该图形的周长。
五、应用题16. 在一个平面直角坐标系中，点A(-3,4)和点B(1,-2)关于y轴对称。
求点B关于y轴对称的点B'的坐标。
17. 一个等腰梯形的上底长为6，下底长为10，高为4。
求该等腰梯形的面积。
18. 如果一个矩形的长是宽的两倍，且矩形的面积为48平方厘米，求该矩形的长和宽。
六、证明题19. 证明：如果一个三角形是轴对称的，那么它的对称轴是其中一条中线。
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轴对称课堂练习题
例题
1.下面这两组图片哪个更好一点，为什么？
2.观察中外建筑的共同特点
A B
4、观察下图，说一下轴对称图形和
5、填空
两个图形关于轴对称的区别与联系。
6、思考下平行四边形是不是轴对称图形？8
正五边形？正六边形？如果是，有几条对称轴？
7、观察下列各国的国旗，是轴对称的打对。
9、
练习题
1、分别列举几个所学的大写英文字母、数字和汉字中是轴对称图形的。
2、下列图形中不是轴对称图形的是（）
A.角
B.线段
C.三边各不相等的三角形
D.等边三角形
3、下列图形中只有一条对称轴的是（）
4、下列图形中对称轴最多的是（）
5、
6、
7、8、
轴对称性质应用练习题
1、如果⊿ABC与⊿DEF关于直线l对称，且∠A=∠D=65°，∠B=∠E=35°，那么∠F= 。
4题
2、 在△ABC 中，AB=BC=10,DE 垂直平分AB,垂足为E ，交AC 于D ，若△BDC 的周长为25，则AC 的长为
_________. 3、如果两个图形关于某一条直线成轴对称，那么连接对应点的线段被对称轴 ，对应线段 ，对应角 。
4、下列说法错误的是（ ）
A ．轴对称图形的对应边对应角相等
B ．成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分
C ．等边三角形是轴对称图形
D ．成轴对称的两条线段分别在对称轴两侧 3、
请画出已知图形（如图所示）关于直线l 的对称图形。
4、如图，在图中作出ABC △关于直线y 的对
称 图形
111A B C △并写出对应点及其坐标
5、画出下列图形对称轴，找出对称点。
4ABCDEF 所在的直线是它的对称轴， 若∠AFC+∠BCF=150°，则∠AFE+∠BCD 的大小是（ ）． Ａ
.150° Ｂ．300°
Ｃ．210° Ｄ．330°
5、已知点P 和点P 1关于一条直线对称，请你画出这条对称轴。
6、认真观察图（1）的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：
1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．
特征1：______________； 特征2：_____________________． （2）请在图（2）中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征
镜面成像专项练习题
.
P 1 P .
F
E
D C
B A
图（1） 图（2）
1、物体与它在镜子里的像成镜面对称，它们的大小、形状相同吗？
2、“如何把式子2+3=8变成一个真正的等式？”你能吗？
3、你能正确读出上图由镜子中看到的表的时间吗？
_____________________.
4、下图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为.
5、宋代理学家邵康写有一首五言绝句：“一去二三里，烟村四五家，楼台七八座，八九十枝花.”把这首诗
写在一张纸上，并将写字的一面平行对折镜面.在这首诗的所有字中，镜子中的像与原字一样的是_______________________.
6、小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（）
A. 21：10
B. 10：21
C. 10：51
D. 12：01
7、请在下面这—组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形。
8、如图，从镜子中看到一钟表为2：30，此时的实际时刻是_______。
9、如图所示，从平面镜中可以看到的电子钟的示数，那么这个时间是（）
A．21：05 B. 21：15 C. 20：15 D. 20：05
10、如上图所示都是时钟在平面镜中成的像，它们的实际时间是甲：_____；乙：____。
11、某地某日下午三时发生了一起案件，警察很快抓获了犯罪嫌疑人，但此人提供了不在现场的证据：—张当天下午三时他在钟塔游览的照片，照片上的指针正指向下午3h，如图. 但熟悉周围环境的警察却发现照片并不是下午3h照的，你知道是什么时间照的吗?为什么?。