速算第一册培训讲义
第1讲 速算与巧算
第一章速算与巧算知识要点在速算与巧算中，主要是运算定律、性质和一些技巧方法的运用。
1.加法巧算。
(1)加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
字母表示：a＋b＝b＋a(2)加法结合律；三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
字母表示：a＋b＋c＝(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)交换律和结合律通常是在一起使用。
如果多个数相加，任意交换加数的位置，它们的和不变，或者先把其中的几个数结合成一组相加，再把所得的和同其他剩下的数相加，它们的和仍然不变。
字母表示：a＋b＋c＋d＋e＝d＋(b＋d＋e)＋c2.减法巧算。
(1)减法的运算性质(有时可以将减法的运算性质理解成填括号或去括号的性质)：一个数减去几个数的和，等于从这个数里依次减去和中的每一个加数。
字母表示：a－(b＋c＋d)＝a－b－c－d(2)一个数连续减去几个数，等于从这个数中减去这几个数的和。
字母表示：a－b－c－d＝a－(b＋c＋d)3.乘法巧算。
(1)乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
字母表示：a×b＝b×a(2)乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数结合起来相乘，再和第三个数相乘；也可以先把后两个数结合起来先乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
字母表示：a×b×c＝(a×b)×c＝a×(b×c)交换律和结合律通常是在一起使用。
如果多个数相乘，任意交换因数的位置，它们的积不变；可以选择两个因数相乘，得出便于运算的整十、整百、整千……的积，再将这个积与其他的因数相乘；有时可以把一个因数用几个因数相乘的形式表示，使其中一个因数与算式中其他的某个因数的积成为便于运算的数，然后再与其他的因数相乘，使计算快捷准确。
(3)积不变的规律：如果一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小同样的倍数，那么它们的积不变。
速算巧算
第一讲速算与巧算（一）例1 计算9＋99＋999＋9999＋99999解：在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.例如将999化成1000—1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧.9＋99＋999＋9999＋99999＝（10－1）＋（100-1）＋（1000－1）＋（10000-1）＋（100000-1）＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5＝111110-5＝111105.例2 计算199999＋19999＋1999＋199＋19解：此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法.不过这里是加1凑整.（如 199＋1＝200）199999＋19999＋1999＋199＋19＝（19999＋1）＋（19999＋1）＋（1999＋1）＋（199＋1）＋（19＋1）－5＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5＝222220-5＝22225.例3计算（1＋3＋5＋...＋1989）－（2＋4＋6＋ (1988)解法2：先把两个括号内的数分别相加，再相减.第一个括号内的数相加的结果是：从1到1989共有995个奇数，凑成497个1990，还剩下995，第二个括号内的数相加的结果是：从2到1988共有994个偶数，凑成497个1990.1990×497＋995—1990×497＝995.例4 计算 389＋387＋383＋385＋384＋386＋388解法1：认真观察每个加数，发现它们都和整数390接近，所以选390为基准数.389＋387＋383＋385＋384＋386＋388＝390×7—1—3—7—5—6—4—＝2730—28＝2702.解法2：也可以选380为基准数，则有389＋387＋383＋385＋384＋386＋388＝380×7＋9＋7＋3＋5＋4＋6＋8＝2660＋42＝2702.例5 计算（4942＋4943＋4938＋4939＋4941＋4943）÷6解：认真观察可知此题关键是求括号中6个相接近的数之和，故可选4940为基准数.（4942＋4943＋4938＋4939＋4941＋4943）÷6＝（4940×6＋2＋3—2—1＋1＋3）÷6＝（4940×6＋6）÷6（这里没有把4940×6先算出来，而是运＝4940×6÷6＋6÷6运用了除法中的巧算方法）＝4940＋1＝4941.例6 计算54＋99×99＋45解：此题表面上看没有巧妙的算法，但如果把45和54先结合可得99，就可以运用乘法分配律进行简算了.54＋99×99＋45＝（54＋45）＋99×99＝99＋99×99＝99×（1＋99）＝99×100＝9900.例7 计算9999×2222＋3333×3334解：此题如果直接乘，数字较大，容易出错.如果将9999变为3333×3，规律就出现了.9999×2222＋3333×3334＝3333×3×2222＋3333×3334＝3333×6666＋3333×3334＝3333×（6666＋3334）＝3333×10000＝33330000.例8 1999＋999×999解法1：1999＋999×999＝1000＋999＋999×999＝1000＋999×（1＋999）＝1000＋999×1000＝1000×（999＋1）＝1000×1000＝1000000.解法2：1999＋999×999＝1999＋999×（1000-1）＝1999＋999000-999＝（1999-999）＋999000＝1000＋999000＝1000000.有多少个零.总之，要想在计算中达到准确、简便、迅速，必须付出辛勤的劳动，要多练习，多总结，只有这样才能做到熟能生巧.第二讲速算与巧算（二）例1 比较下面两个积的大小：A＝987654321×123456789，B＝987654322×123456788.分析经审题可知A的第一个因数的个位数字比B的第一个因数的个位数字小1，但A的第二个因数的个位数字比B的第二个因数的个位数字大1.所以不经计算，凭直接观察不容易知道A和B哪个大.但是无论是对A或是对B，直接把两个因数相乘求积又太繁，所以我们开动脑筋，将A 和B先进行恒等变形，再作判断.解： A＝987654321×123456789＝987654321×（123456788＋1）＝987654321×123456788＋987654321.B＝987654322×123456788＝（987654321＋1）×123456788＝987654321×123456788＋123456788.因为 987654321＞123456788，所以 A＞B.例2 不用笔算，请你指出下面哪道题得数最大，并说明理由.241×249 242×248 243×247244×246 245×245.解：利用乘法分配律，将各式恒等变形之后，再判断.241×249＝（240＋1）×（250—1）＝240×250＋1×9；242×248＝（240＋2）×（250—2）＝240×250＋2×8；243×247＝（240＋ 3）×（250— 3）＝240×250＋3×7；244×246＝（240＋4）×（250—4）＝240×250＋4×6；245×245＝（240＋5）×（250— 5）＝240×250＋5×5.恒等变形以后的各式有相同的部分240 × 250，又有不同的部分1×9，2×8，3×7， 4 ×6，5×5，由此很容易看出245×245的积最大.一般说来，将一个整数拆成两部分（或两个整数），两部分的差值越小时，这两部分的乘积越大.如：10＝1＋9＝2＋8＝3＋7＝4＋6＝5＋5则5×5＝25积最大.例3 求 1966、 1976、 1986、 1996、 2006五个数的总和.解：五个数中，后一个数都比前一个数大10，可看出1986是这五个数的平均值，故其总和为：1986×5＝9930.例4 2、4、6、8、10、12…是连续偶数，如果五个连续偶数的和是320，求它们中最小的一个.解：五个连续偶数的中间一个数应为320÷5＝64，因相邻偶数相差2，故这五个偶数依次是60、62、64、66、68，其中最小的是60.总结以上两题，可以概括为巧用中数的计算方法.三个连续自然数，中间一个数为首末两数的平均值；五个连续自然数，中间的数也有类似的性质——它是五个自然数的平均值.如果用字母表示更为明显，这五个数可以记作：x－2、x—1、x、x＋1、x＋2.如此类推，对于奇数个连续自然数，最中间的数是所有这些自然数的平均值.如：对于2n＋1个连续自然数可以表示为：x—n，x—n＋1，x－n＋2，…， x—1， x， x＋1，…x＋n—1，x＋n，其中 x是这2n＋1个自然数的平均值.巧用中数的计算方法，还可进一步推广，请看下面例题.例5 将1～1001各数按下面格式排列：一个正方形框出九个数，要使这九个数之和等于：①1986，②2529，③1989，能否办到？如果办不到，请说明理由.解：仔细观察，方框中的九个数里，最中间的一个是这九个数的平均值，即中数.又因横行相邻两数相差1，是3个连续自然数，竖列3个数中，上下两数相差7.框中的九个数之和应是9的倍数.①1986不是9的倍数，故不行；②2529÷9＝281，是9的倍数，但是281÷7＝40×7＋1，这说明281在题中数表的最左一列，显然它不能做中数，也不行；③1989÷9＝221，是9的倍数，且221÷7＝31×7＋4，这就是说221在数表中第四列，它可做中数.这样可求出所框九数之和为1989是办得到的，且最大的数是229，最小的数是213.这个例题是所谓的“月历卡”上的数字问题的推广.同学们，小小的月历卡上还有那么多有趣的问题呢！所以平时要注意观察，认真思考，积累巧算经习题一1.计算899998＋89998＋8998＋898＋882.计算799999＋79999＋7999＋799＋793.计算（1988＋1986＋1984＋…＋6＋4＋2）－（1＋3＋5＋…＋1983＋1985＋1987）4.计算1—2＋3—4＋5—6＋…＋1991—1992＋19935.时钟1点钟敲1下，2点钟敲2下，3点钟敲3下，依次类推.从1点到12点这12个小时内时钟共敲了多少下？6.求出从1～25的全体自然数之和.7.计算 1000＋999—998—997＋996＋995—994—993＋ (108)107—106—105＋104＋103—102—1018.计算92＋94＋89＋93＋95＋88＋94＋96＋879.计算（125×99＋125）×1610.计算3×999＋3＋99×8＋8＋2×9＋2＋911.计算999999×7805312.两个10位数1111111111和9999999999的乘积中，有几个数字是奇数？习题二1.右图的30个方格中，最上面的一横行和最左面的一竖列的数已经填好，其余每个格子中的数等于同一横行最左边的数与同一竖列最上面的数之和（如方格中a＝14＋17＝31）.右图填满后，这30个数的总和是多少？2.有两个算式：①98765×98769，②98766 × 98768，请先不要计算出结果，用最简单的方法很快比较出哪个得数大，大多少？3.比较568×764和567×765哪个积大？4.在下面四个算式中，最大的得数是多少？①1992×1999＋1999②1993×1998＋1998③1994×1997＋1997④1995×1996＋19965.五个连续奇数的和是85，求其中最大和最小的数.6.45是从小到大五个整数之和，这些整数相邻两数之差是3，请你写出这五个数.7.把从1到100的自然数如下表那样排列.在这个数表里，把长的方面3个数，宽的方面2个数，一共6个数用长方形框围起来，这6个数的和为81，在数表的别的地方，如上面一样地框起来的6个数的和为429，问此时长方形框子里最大的数是多少？第三讲定义新运算我们学过的常用运算有：＋、－、×、÷等.如：2＋3＝52×3＝6都是2和3，为什么运算结果不同呢？主要是运算方式不同，实际是对应法则不同.可见一种运算实际就是两个数与一个数的一种对应方法，对应法则不同就是不同的运算.当然，这个对应法则应该是对任意两个数，通过这个法则都有一个唯一确定的数与它们对应.只要符合这个要求，不同的法则就是不同的运算.在这一讲中，我们定义了一些新的运算形式，它们与我们常用的“＋”，“－”，“×”，“÷”运算不相同.我们先通过具体的运算来了解和熟悉“定义新运算”.例1设a、b都表示数，规定a△b＝3×a—2×b，①求3△2，2△3；②这个运算“△”有交换律吗？③求（17△6）△2，17△（6△2）；④这个运算“△”有结合律吗？⑤如果已知4△b＝2，求b.分析解定义新运算这类题的关键是抓住定义的本质，本题规定的运算的本质是：用运算符号前面的数的3倍减去符号后面的数的2倍.解：① 3△2＝3×3-2×2＝9-4＝ 52△3＝3×2－2×3＝6－6＝0.②由①的例子可知“△”没有交换律.③要计算（17△6）△2，先计算括号内的数，有：17△6＝3×17-2×6＝39；再计算第二步39△2＝3 × 39-2×2＝113，所以（17△6）△2＝113.对于17△（6△2），同样先计算括号内的数，6△2＝3×6-2×2＝14，其次17△14＝3×17－2×14＝23，所以17△（6△2）＝23.④由③的例子可知“△”也没有结合律.⑤因为4△b＝3×4-2×b＝12-2b，那么12-2b＝2，解出b＝5.例2定义运算※为a※b＝a×b－（a＋b），①求5※7，7※5；②求12※（3※4），（12※3）※4；③这个运算“※”有交换律、结合律吗？④如果3※（5※x）＝3，求x.解：①5※7＝5×7－（5＋7）＝35-12＝23，7※ 5＝7×5－（7＋5）＝35-12＝23.②要计算12※（3※4），先计算括号内的数，有：3※4＝3×4－（3＋4）＝5，再计算第二步12※5＝12×5－（12＋5）＝43，所以12※（3※4）＝43.对于（12※3）※4，同样先计算括号内的数，12※3＝12×3－（12＋3）＝21，其次21※4＝21×4－（21＋4）＝59，所以（12※ 3）※4＝59.③由于a※b ＝a×b－（a＋b）；b※a＝b×a－（b＋a）＝a×b－（a＋b）（普通加法、乘法交换律）所以有a※b＝b※a，因此“※”有交换律.由②的例子可知，运算“※”没有结合律.④5※x＝5x－（5＋x）＝4x－5；3※（5※x）＝3※（4x－5）＝3（4x－5）－（3＋4x－5）＝12x－15－（4x－2）＝ 8x－ 13那么 8x－13＝3解出x＝2.③这个运算有交换律和结合律吗？的观察，找到规律：例5 x、y表示两个数，规定新运算“*”及“△”如下：x*y=mx+ny，x△y=kxy，其中 m、n、k均为自然数，已知 1*2=5，（2*3）△4=64，求（1△2）*3的值.分析我们采用分析法，从要求的问题入手，题目要求1△2）*3的值，首先我们要计算1△2，根据“△”的定义：1△2=k×1×2=2k，由于k的值不知道，所以首先要计算出k的值.k值求出后，l△2的值也就计算出来了，我们设1△2=a.(1△2）*3=a*3，按“*”的定义： a*3=ma+3n，在只有求出m、n时，我们才能计算a*3的值.因此要计算（1△2）* 3的值，我们就要先求出 k、m、n的值.通过1*2 =5可以求出m、n的值，通过（2*3）△4=64求出 k 的值.解：因为1*2=m×1+n×2=m+2n，所以有m+2n=5.又因为m、n均为自然数，所以解出：①当m=1，n=2时：（2*3）△4=（1×2+2×3）△4=8△4=k×8×4=32k有32k=64，解出k=2.②当m=3，n=1时：（2*3）△4=（3×2+1×3）△4=9△4=k×9×4=36k所以m=l，n=2，k=2.（1△2）*3=（2×1×2）*3=4*3=1×4+2×3=10.在上面这一类定义新运算的问题中，关键的一条是：抓住定义这一点不放，在计算时，严格遵照规定的法则代入数值.还有一个值得注意的问题是：定义一个新运算，这个新运算常常不满足加法、乘法所满足的运算定律，因此在没有确定新运算是否具有这些性质之前，不能运用这些运算律来解题.习题三计算：①10*6 ② 7*（2*1）.3.有一个数学运算符号°，使下列算式成立：5.对于任意的整数x、y，定义新运算“△”，如果1△2=2，则2△9=？7.“*”表示一种运算符号，它的含义是：9.规定a△b=a+（a+1）+（a+2）+…+（a+b-1），（a、b均为自然数，b＞a）如果x△10=65，那么x=？10.我们规定：符号。
第一讲 加减速算与巧算(1)
第一讲加减速算与巧算一、加法中的巧算加减法速算与巧算中常用的三大基本思想：1.凑整（目标：整十、整百、整千...（1）补数：两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千...，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”（2）如何求补数：高位找9，个位找10.。
2.分拆（分拆后能够凑成整十、整百、整千...）3.基准数法常见加减法巧算原理运用的定律：a)加法交换律：a＋b＝b＋a a＋b＋c＋d＝d＋b＋a＋cb)加法结合律：a＋b＋c＝(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。
又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100。
在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
如何求补数？对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。
如：100000- 87655= 100000-46802= 100000-87362=下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。
2.互补数先加。
例1 巧算下面各题：①36+87+64 ②99+136＋101③ 1361＋972＋639＋283.拆出补数来先加。
例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋2034．基准数法几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。
例3. ①22＋19＋23＋18＋21②78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85二、减法中的巧算1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。
例 4 ① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-102.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
一年级速算与巧算(讲义教案+测试)
速算与巧算之初步知识本源我们一起的目标：1.提高孩子的数字敏感度2.提高孩子5倍的计算速度和计算能力●解题方法：1.凑整法：把两个数加起来可以凑成整十、整百、整千、整万…，使得计算简便。
2.分组法：把有规律的一些数字进行分组，便于计算。
3.用已知求未知：通过记住一些常用的计算结果，来解决一些未知的计算题。
4.最少分析法：先从最少的情况出发去考虑，可以得到一个解，再做适当地调整。
补充知识：● 1.去括号添括号在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”.● 2.带符号搬家在同级运算中，任何数字都可以带着符号移动.典型例题例1、计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=________.【练习1.1】5+7+9+11+13+15+17+19+21+23=_______.【练习1.2】2+3+4+5+15+16+17+18+20=________.例2、计算：147-81+25-19+46+75+54-17=________.【练习2.1】145+142+37+118-17+55=________. 【练习2.2】99+132-27+18-113-9=_______. 例3、计算：6996+999+97+97=________.【练习3.1】9+19+199+1999=_____. 【练习3.2】6998+999+995+99+97+9=________. 例4、计算：22-20+18-16+14-12+10-8+6-4+2-0=________.【练习4.1】10-9+8-7+6-5+4-3+2-1=_______. 【练习4.2】19-17+15-13+11-9+7-5+3=______. 例5、算：28-27-26+25+24-23-22+21+20-19-18+17+16=________.【练习5.1】1.13-12-11+10+9-8-7+6+5-4-3+2=________.【练习5.2】29-28+27+26-25+24+23-22+21+20-19+18=__________.例6、计算：10-20+30-40+50-60+70-80+90=________.【练习6.1】1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11=_______.【练习6.2】11-12+13-14+15-16+17-18+19=_______.例7、计算：（2+4+6+....+100）-（1+3+5+....+99）=_______. 【练习7.1】（2+4+6+8+10）-（1+3+5+7+9）=________.【练习7.2】（2+4+6+....+20）-（1+3+5+...+19）=________.例8、计算：5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20=______【练习8.1】1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20=________.【练习8.2】5+6+7+8+9+10=_________.例9、（1）把16只小鸡分别装进5个笼子里，每个笼子里都要有鸡，而且每个笼子里的鸡的只数也不能相同，如何分装？（2）按同样要求，把15只小鸡装进5个笼子能办得到吗？（3）按同样要求，把14只小鸡装进5个笼子能办得到吗？【练习9.1】（单选题）星期天，小明家来了9名客人，小明拿出一包糖，里面有54块。
速算
算一算
如：24×9= 38×9= 57×9= 68×9= 79×9= 19×9=
216
342
513
612 711
171
第四节 个位数比十位数小 乘以9的运算
方法
计算时只要将前面因数的十位数 减1写在百位上，前面因数的个 位数是几，写在乘积的十位上， 前面因数与100的差数，写在乘 积的个位上。
（16）47+95=？ （17）83+38=？ （18）56+65=？ （19）94+57=？ （20）83+95=？
第三章 减法
第一节 减大加差法
方法
用被减数减去减数的整十、 整百、整千，再加上减数与 整十、整百、整千的差，等 于差。
算一算
如：178-99= 178-100+1=79 256-78= 256-100+22=178 376-97= 376-100+3=279 78-9= 78-10+1=69 713-89= 713-100+11=624 824-95= 824-100+5=729
第二节 求只是数字位置颠倒的 两个两位数的差
方法 用被减数的十位数减去它 的个位数，再乘以9，等 于差。
算一算
如：74-47= 98-89= 65-56= 84-48= 54-45= 63-36=
(7-4) ×9=27 (9-8) × 9=9
(6-5) ×9=9
(8-4) ×9=36
(5-4) ×9=9
3111
5751
1271
8281 4331
2091
第七节
特殊数的乘法运算
方法
在一个乘式里，前面因 数缩小几倍，后面的因 数就扩大几倍，其积不 变。
公开课 速算
公开课速算公开课 | 速算速算是一种快速而准确地进行数学运算的技巧和方法。
通过合理利用数字的特性和运算规律，我们可以在短时间内完成繁琐的计算。
本公开课将介绍速算的基本原理及其应用，帮助大家提高计算效率并提升数学能力。
一、基础速算方法1. 快速加法快速加法是将两个数的各位数相加，然后再将进位加到十位数上的计算方法。
例如，计算48+35，我们可以先将个位数相加得到13，然后将进位加到十位数上，即4+3+1=8，最终得到答案83。
2. 快速减法快速减法有两种常用的方法。
一种是通过补数法，即将被减数的个位数与10的差相减，然后将进位减到十位数上。
例如，计算86-47，我们可以先计算9-4=5，然后将进位减到十位数上，即8-4=4，所以答案为39。
另一种方法是通过相减得统一的差，然后再将进位减到个位数上。
例如，计算86-47，我们可以计算6-7得到-1，然后将进位减到个位数上，即8-4=4，所以答案为39。
3. 快速乘法快速乘法是通过分解因数、交换顺序等方法进行快速计算的技巧。
例如，计算25×16，我们可以将16分解为10+6，然后将25分别乘以10和6，再相加得到结果，即25×10+25×6=250+150=400。
4. 快速除法快速除法是通过利用分解因数、逆运算等方法进行快速计算的技巧。
例如，计算70÷5，我们可以将70分解为50+20，然后分别计算50÷5和20÷5，再相加得到结果，即70÷5=50÷5+20÷5=10+4=14。
二、进阶速算方法1. 平方运算平方运算是指一个数乘以自身的运算。
例如，计算52²，我们可以先计算5²=25，然后在个位数后面加上25的各位数，即2，所以答案为2704。
2. 立方运算立方运算是指一个数乘以自身的平方。
例如，计算3³，我们可以先计算3²=9，然后再将9与3相乘，即9×3=27，所以答案为27。
复习屈拇伸凑减法及手脑速算第一册所有内容
一.教学内容：①复习屈拇伸凑减法及手脑速算第一册所有内容教学目标：1、通过复习巩固孩子所学内容。
2、通过复习加深孩子的学习兴趣。
教学重点：屈拇伸凑减教学难点：伸拇与屈拇的区别教学准备：蜗牛与黄鹂鸟、星星、小易小道图贴、课本、课堂作业：1册书和练习册未完成部分家庭作业：①完成1册书和练习册未完成部分②背诵加法口诀表并抽口算题练习③预习进位加法老师的话：幼儿的孩子学习需要家长配合，请家长关注孩子的学习进度，对所学知识有一定的了解并监督孩子及时完成作业。
每次课都是新的知识，老师教完后孩子能够初步理解，回家认真完成作业才能完全掌握。
如果家庭作业没有保质保量完成孩子就会吸收得一知半解，产生挫败心理。
二、教学内容：①补数②进位加法（1）教学目标：1、让孩子初步掌握进位加法的运算方法。
2、培养孩子动手动脑的好习惯教学重点：一位数进位加法教学难点：进位与伸拇之间的区别和补数的理解教学准备：蜗牛与黄鹂鸟、星星、小易小道图贴、三册课本课堂完成：P3、4、5、6、7家庭作业：①练习册P1、2、3、②20以内的口算题10题每周3次③背诵进位加法运算程序老师的话：孩子在学习进位加时会出现一些不理解现象，所以不仅我们老师在课堂上会给孩子讲解这个原理，家长在家带孩子做练习时也应该给孩子这样去解释。
如：我们为什么要往十位进一就要在个位减去补数。
三、教学内容：①复习进位加法教学目标：让孩子熟练掌握进位加法的运算方法教学重点：让孩子熟练掌握凑数与补数的区别与运用，长题训练教学难点：进位和伸拇的使用教学准备：蜗牛与黄鹂鸟、星星、小易小道图贴课堂完成：P8、9、10、家庭作业：①练习册P4、5、②20以内的口算题10题每周3次③背诵进位加法运算程序；老师的话：一般孩子是遇到困难了他才会慢慢失去兴趣，我们成年人也是如此，谁也不愿意去做做不好的事情。
遇到这种情况我们家长需要做的是怎样帮孩子解决难题，面对困难要如何去面对，而不是轻易说回避或者是放弃.四、教学内容：①进位加法（二）②认识百位千位教学目标：让孩子熟练掌握两位数的进位加法教学重点：两位数进位加法教学难点：个位十位的运用教学准备：蜗牛与黄鹂鸟、星星、小易小道图贴课堂完成：P12、13、14、15、17、18家庭作业：P6、7、8、9 、10、11、老师的话：加强练习加法口诀表，并抽题训练孩子口算，如：7+8=？5+6=？通过背诵加法口诀表来达到口算的熟练度。
珠心算初级一册知识点
珠心算初级一册知识点珠心算，也称作珠算、珠棋等，是一种古老的计算方法。
它起源于中国，经过多年的发展已成为一门独特的计算技巧。
它不仅可以提高儿童的计算能力，还能培养其注意力、思维灵活性和记忆力等综合素质。
珠心算初级一册是珠心算的入门级教材，本文将介绍其中的一些知识点。
1. 单珠加减法：珠心算最基础的运算就是单珠加减法。
学习者需要利用算盘上的珠子进行计算，根据珠子的位置和数量来做出正确的答案。
2. 进位与退位：在珠心算中，进位和退位是非常重要的概念。
当某一列的珠子数量达到10个时，就需要进位；当珠子数量减少到0个时，就需要退位。
学习者需通过练习掌握进位和退位的技巧。
3. 乘法口诀表：乘法口诀表是珠心算中不可或缺的工具。
学习者需要熟记乘法口诀表，以便在进行乘法运算时能够快速准确地找出答案。
4. 横式加减法：横式加减法是珠心算中较为复杂的运算方法。
学习者需要将竖式运算转化为横式运算，并通过移动珠子的位置来完成加减法运算。
5. 快速乘法：快速乘法是珠心算中的高级技巧之一。
它可以帮助学习者快速准确地完成大数乘法运算，提高计算效率。
6. 大数加减法：除了小数的加减法运算外，珠心算还能够进行大数加减法。
学习者需要利用进位、退位和横式运算等技巧来完成大数加减法。
7. 数字串运算：数字串运算是一种通过平行计算来简化计算过程的方法。
学习者需要将较复杂的竖式运算转化为数字串运算，以加快计算速度。
8. 变量运算：变量运算是珠心算的进阶技巧之一。
通过引入变量，学习者可以用更简洁的方式完成复杂的运算，并且减少错误的发生。
9. 快速除法：珠心算不仅可以进行乘法运算，还可以进行除法运算。
学习者可以利用珠心算的特点，采用快速除法的方法来计算较大的除法问题。
10. 综合运用：珠心算初级一册的最后一部分是综合运用。
学习者需要通过练习将前面学到的知识点综合运用，解决一些实际问题，提高自己的计算能力。
通过学习珠心算初级一册的知识点，学习者可以逐渐掌握珠心算的基本技巧和方法。
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第一册培训讲义
一、知识要点
1、算盘的认识（想妈妈爸爸、想建筑物、想算盘）
2、1－4的珠像的认识及相应的拨珠法
3、1－4的模拟拨珠法
4、1－4的综合拨珠法
5、1－4的综合模拟拨珠法
6、5的珠像的认识及相应的拨珠法
7、6—9的拨珠法
8、1－9的综合拨珠法
9、1－9的综合模拟拨珠法
10、“＞”和“＜”教学
11、10以内的加法（1）
12、10以内的减法（1）
13、10以内的加减法（1）的综合和心算法
14、10以内加法（2）的拨珠法及算理算法
15、10以内减法（2）的拨珠法及算理算法
16、10以内加减法（2）的综合珠算和心算法
二、知识点详解
（一）认识算盘：
1、认识算盘各部分的名称
2、通过讲故事过渡到想“虚算盘”
（二）1—4的珠像认识和拨珠法（只动下珠）
1、1—4的珠像认识：
通过物、数、珠三者之间的内在关系，认识1—4的珠像。
（指导用语：一个下珠表
示１；二个下珠表示2；三个下珠表示3；四个下珠表示4）
2、算盘的摆放、坐姿、握算盘、握笔
三指分工（大拇指拨下珠靠梁，食指拨下珠离梁，中指拨上珠靠梁或离梁）
3、1—4的拨珠法：
游戏一：金手指
口令：老师：小手准备学生：OK
动作：①左手扶住算盘中指清盘一次
②右手三指准备
③嘴巴说OK
拨珠练习方法：
①顺拨
②快拨
③三档趣拨
前几节课要带孩子一起唱拨,大拇指拨上1,食指拨去1…大拇指拨上4,食指拨去4.
4、出示“0”的物、数、珠的关系，0表示一个都没有，空的，消失了，珠像就是
梁上一个珠子都没有。
（三）1—4的模拟拨珠
1、引导幼儿看书P10—11。
让幼儿明白“虚算盘”。
游戏二：神奇的小算盘
口令：老师：神奇的小算盘在哪里？学生：在这里
动作：幼儿蒙头闭眼，手指模拟
游戏三：顺风耳
口令：老师：顺风耳顺风耳学生：听听听
游戏四：千里眼
口令：老师：千里眼千里眼学生：看看看
（四）1—4的综合拨珠法（教师练习）
1、通过小故事引导幼儿看书P8，注意看书要看两遍,并要求幼儿在书上模拟拨珠,
然后在大算盘上演示，最后让幼儿在自己的小算盘上拨一拨。
2、注意问题：
①拨上“2+2”时，一定要强调拨上2，再拨上2。
②“拨上1，拨上3”、“拨上1，拨上2”，“拨上3。
拨去2”幼儿容易出现错误。
（五）1—4的综合模拟拨珠（出题练习）
①听数字画算珠②看珠像记珠像③听数字想算珠④听数字拨算珠（脑中的算珠）
（六）5的认识及拨珠（只动上珠）
1、5珠像的认识：
通过物、数、珠认识珠像5。
（儿歌：梁上珠，1当5，梁下珠1当1，别看梁上1个珠，却比梁下4个大）
2、5的拨珠：中指拨上或拨去5，通过三档练加强5的拨珠练习。
3、5的分解教学：
通过“我的地球转转转”游戏熟练5的分解。
引出“小朋友”的概念。
（七）6—9的拨珠法（动上、下珠）
1、通过物、数、珠三者之间的内在关系认识6—9的珠像认识。
注意把相像的珠
像图放在一起比较，如6/2、1/5等。
2、6—9的拨珠法：
建议先学习6—9的拨上动作，在熟练的基础上，再学习6—9的拨去动作，在
教的时候可以结合在空中模拟三档拨珠的方法，以及用三档练习的方法巩固指
法。
3、实拨完再在虚算盘上拨一拨（5—9）。
1、2、3、4、5、6、7、8、9
（第一种拨珠法）1-4 只动下珠
（第二种拨珠法）5只动上珠
（第三种拨珠法）6-9动上下珠
（八）1—9的综合拨珠
1、带幼儿看书P16，以小故事的形式引导幼儿边看书，手边模拟。
2、教师在“大算盘”上演示综合拨珠，幼儿自己练习时可结合三档综合练进行练
习。
3、注意问题：在“拨上1，拨上6”、“拨上1，拨上8”等拨珠时，容易发生错误。
（九）1—9的综合模拟拨珠
实拨完再虚拨（综合模拟）
注意：强调教师出题的合理、科学性，不能在综合拨珠时涉及到五升的题。
报题时，使用“拨上、拨去”的语言，不能涉及“加、减”语言。
（十）“＞”和“＜”教学
比较大小，可以珠与数、数与数、珠与珠之间进行比较。
老师可以借助手型比做大于号和小于号，并形象的说成鳄鱼的嘴巴。
（十一）10以内的加法（1）
1、“+”号的引入：
教学3＋1＝4；怎样珠算？
情景教学：出示三只小鸟，这时又飞来一只，表示增加了，多了，我们用“＋”
号来表示，“＋”符号的引入：3＋1＝4
2、让幼儿看书Ｐ19、Ｐ21、Ｐ2
3、Ｐ25，并在书上模拟拨珠。
建议：看书时，每个例题看两遍。
3、10以内的加法（1）有三种情况：
①只动下珠3＋1；
②只动上珠3＋5；
③动上下珠3＋6。
注意：教师在上课时可以四个例题一起看书，一起讲解，一起做练习，以避免重复翻书，浪费时间。
（十二）10以内的减法（1）
1、“—”的引入
教学4－1，怎样珠算？
情景教学：共4只小鸟，飞走了1只，减少了，拨去用“－”号来表示。
2、10以内的减法（1）有三种情况
①只动下珠4－1＝3；
②只动上珠8－5＝3；
③动上下珠9－6＝3。
（十三）10以内的加减法（1）的综合和心算法
见书P33—35
（十四）10以内的加法（2）及算理算法（凑五加）
一、复习
(1) 5的分解（小朋友）
（2）10以内加法（1）例如：4+5、7+2、6+2
二、新授例10：“拨上4，拨上2，怎样拨？”
（1）启发式教学，学生寻找答案
（2）教师通过画图讲解：
（3）看书P39-P41 阅读例10、例11
注意：运珠规律是先上5，后去小朋友，也可以中指、食指连拨，告诉小朋友下楼梯。
4、10道破五加法题（老师要熟背于心）
4＋4 4＋3 4＋2 4＋1
3＋4 3＋3 3＋2
2＋4 2＋3
1＋4
（十五）10以内的减法（2）及算理算法（破五减）
一、复习
(1) 5的分解（小朋友）
（2）10以内减法（1）例如：7-2、6-1、8-2、6-5
二、新授例12：“拨上6，拨去2怎样拨？”
（1）启发式教学，学生寻找答案
（2）教师通过画图讲解：
（3）看书P44-P46 阅读例12、例13
注意：运珠规律是先上小朋友，后去5，也可以大拇指和中指连拨，告诉小朋友上楼梯。
2、10道破5的减法题
5-4 6-4 7-4 8-4
5-3 6-3 7-3
5-2 6-2
5-1
3、注意问题：
一定要让孩子在凑五加非常熟练后，再进行破五减的教学,破五减熟练了，最后将满五和破五综合起来进行加强练习。
像48页的第三题中的2、3、4、5题，就不能一下子就练。
4、看珠算
49页课本，横式和竖式交替练习，以横式为主，竖式为辅，注意竖式没有加号。
（十六）10以内加减法（2）的综合珠算和心算法
课本p51
（十七）知识要点总结
详见第一页。