湖北省北大附中武汉为明实验学校七年级数学下册82消元二元一次方程组的解法教案新版新人教版教案
人教版数学七年级下册8.2《消元----二元一次方程组的解法》教学设计
人教版数学七年级下册8.2《消元—-二元一次方程组的解法》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册8.2《消元—-二元一次方程组的解法》这一节主要介绍了利用消元法解二元一次方程组的方法。
在此之前，学生已经学习了二元一次方程组的定义以及一元一次方程的解法，为本节课的学习打下了基础。
本节课的内容是进一步拓展学生的解方程技能，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，对于一元一次方程的解法已经有所了解。
但在解决二元一次方程组时，还需要引导学生学会如何将方程组进行合理的变形和组合，找到合适的解题策略。
三. 教学目标1.理解消元法的原理，学会运用消元法解二元一次方程组。
2.能够运用消元法解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.重难点：掌握消元法的步骤和技巧，能够灵活运用消元法解二元一次方程组。
2.难点：如何在实际问题中找到合适的消元方法，提高解题效率。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究消元法的原理和步骤。
2.利用案例分析法，让学生通过解决实际问题，掌握消元法的应用。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关案例和问题，用于引导学生进行实践操作。
2.准备PPT，用于展示解题过程和结果。
3.准备黑板和粉笔，用于板书解题步骤和关键信息。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个实际问题，引导学生思考如何解决。
例如：某商店同时进行两个优惠活动，优惠方式分别是：第一个优惠：购买任何一件商品均可打8折；第二个优惠：购买满200元减30元。
若小明有120元，问他最多可以购买多少元的商品？2.呈现（10分钟）引导学生列出相关的二元一次方程组，并解释为什么需要解这个方程组。
例如：设购买第一件商品的金额为x元，购买第二件商品的金额为y元。
根据题意，可以列出以下方程组：1)x + y = 120 （总金额不超过120元）2)0.8x + 0.8y = 120 （打8折后的总金额）3.操练（10分钟）让学生独立思考如何解这个方程组，并尝试在纸上进行计算。
七年级数学下册 8.2 消元—二元一次方程组的解法教案 新人教版
8.2 消元-二元一次方程组的解法教学目标：1．会用代入法解二元一次方程组.2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神.重点：用代入消元法解二元一次方程组.难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.教学过程：一、知识回顾1、什么是二元一次方程及二元一次方程的解？2、什么是二元一次方程组及二元一次方程组的解？二、提出问题，创设情境篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组.这个问题能用一元一次方程解决吗？三、讲授新课1、那么怎样求解二元一次方程组呢?上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?2、提出问题：从上面的学习中体会到代入法的基本思路是什么？主要步骤有哪些呢？归纳:基本思路：“消元”——把“二元”变为“一元”。
（消元思想与代入消元法的意义（1）将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法是消元思想，而根据一个方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解是代入消元法.（2）用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：）主要步骤是：1）将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来：2)并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。
（ 3）解这个一元一次方程.4)把求的的一次方程的解代入方程中，求得另一个未知数的值，组成方程组的解）这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。
3、把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：（1）2x－y＝3 （2）3x＋y－1＝0 （3）5x-3y = x + y (4)-4x+y = -24、例题分析：例1 例25、课堂练习：教科书P98 第2题四、课堂小结问题1、解方程组的基本思路是什么？问题2、解方程组的方法是什么？五、作业布置：教科书P99第3、4题 P103 第1、2题8．2 消元（第二课时）教学目标：1.用代入法、加减法解二元一次方程组.（会用加减法解二元一次方程组.）2.了解解二元一次方程组时的“消元思想”,“化未知为已知”的化归思想.（进一步体会解二元一次方程组的基本思想——消元.）（3.在探究方程组解法的过程，发展学生的观察、分析及运算等基本能力.） 教学重点：用代入法、加减法解二元一次方程组.教学难点：会用二元一次方程组解决实际问题 教学过程一、创设情境，导入新课甲、乙、丙三位同学是好朋友，平时互相帮助。
七年级下册《消元——二元一次方程组的解法》教案
【教学设计－－8.2消元——二元一次方程组的解法（第1课时）学习目标】知识与技能：1、理解并掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤2、能够熟练运用代入法解二元一次方程组过程与方法：经历从未知向已知转化的过程，体会到转化的作用情感态度价值观：通过把二元转化为一元，体验数学转化思想【重点难点】学习重点：熟练运用代入法解二元一次方程组学习难点：理解“二元”转化为“一元”的消元过程【新课导入】1. 在二元一次方程教学设计－－8.2消元——二元一次方程组的解法（第1课时） x+3 教学设计－－8.2消元——二元一次方程组的解法（第1课时）y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．2. 已知方程2x+3y－4教学设计－－8.2消元——二元一次方程组的解法（第1课时）=0，用含x的教学设计－－8.2消元——二元一次方程组的解法（第1课时）代数式表示y教学设计－－8.2消元——二元一次方程组的解法（第1课时）为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________．教学设计－－8.2消元——二元一次方程组的解法（第1课时）3. 设第一个数是第二个数的3倍，第一个数与第二个数的2倍之和为16，求这个数？【自主学习】篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分。
某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场次分别是多少？方法一：解设这个队胜了教学设计－－8.2消元——二元一次方程组的解法（第1课时）场，则负了(10-x)场．根据题意得：方法二：解设这个队胜了教学设计－－8.2消元——二元一次方程组的解法（第1课时）场，则负了y场根据教学设计－－8.2消元——二元一次方程组的解法（第1课时）题意得：上面的方程和方程组有什么联系？能否将方程组转化为方程⑴、由x + y=10 可得y＝⑵、把2x＋y＝16中的 y 换成10－x就化为一元一次方程教学设计－－8.2消元——二元一次方程组的解法（第1课时）总结：将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法是消元思想二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程的方法是代入消元法．【展示交流】1.你能把下列方程写成用含x的式子表示y的形式吗？⑴ 3x+y＝3⑵ 2x＋y－1＝02.例题：教学设计－－8.2消元——二元一次方程组的解法（第1课时）用代入法解方程组教学设计－－8.2消元——二元一次方程组的解法（第1课时）3.你能选择合适的未知数进行代换，解出下列各题吗？（1）教学设计－－8.2消元——二元一次方程组的解法（第1课时）教学设计－－8.2消元——二元一次方程组的解法（第1课时）教学设计－－8.2消元——二元一次方程组的解法（第1课时）（2）教学设计－－8.2消元——二元一次方程组的解法（第1课时）（3）教学设计－－8.2消元——二元一次方程组的解法（第1课时）【学习体会】1.通过本节课的学习，你认为解二元一次方程组的基本思路是什么？2. 用代入消元法解二元一次方程组有哪些基本步骤？【当堂达标】必做题1.在方程教学设计－－8.2消元——二元一次方程组的解法（第1课时）中，如果用含有教学设计－－8.2消元——二元一次方程组的解法（第1课时）的式子表示教学设计－－8.2消元——二元一次方程组的解法（第1课时），则教学设计－－8.2消元——二元一次方程组的解法（第1课时） _____．2．解方程组：（1）教学设计－－8.2消元——二元一次方程组的解法（第1课时）（2）教学设计－－8.2消元——二元一次方程组的解法（第1课时）3．列方程组解答某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元。
七年级数学下册8.2消元_解二元一次方程组1教案(新人教版)
（2）对于一般形式的二元一次方程组用代入法求解的关键是选择哪一个方程变形
2、 消什么元，选取的恰当往往回使计算简单，而且不易出错，选取的原则是：
（1）、选择未知数的系数是1或-1的方程；
（2）、若未知数的系数都不是1或-1，选系数的绝对值较小的方程，将要消的元用含另一个未知数的代数式表示，再把它代入没有变形的方程中去。这样就把二元一次方程组转化为一元一次方程了。
3、代入法解方程的步骤：
4、课堂检测
教学反思
4、若 和 是同类项，则m=，n=.
5、若 ，则x=，y=
四、课堂小节
谈谈你本节课的收 获都有那些？
二次备课
作业布置
1、必做题：P103、2（1）（2）
2、预习如何用加减法解二元一次方程组
3、用加减法解二元一次方程组
板书设计
§8.2消元--解二元一次方程组（1）
1、代入法的思想
2、代入法解方程的原则
情感态度与价值观：在学生了解二元一次方程组 的“消元”思想，从而初步理解 化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想中，享受学习数学的乐趣，增强学习数学的信息 。
教学重点
用代入法解二元一次方程组
教学难点
探究如何用代入法将“二元”转化成“一元”的消元过程，体 会消元思想。
教学方法
讨论法、练习法、尝试指导法。
解二元一次方程组
教学目标
知识与技能：
过程与方法：
情感、态度、价值观：1.用代入法解二元一次方程组. 2.了解解二元一次方程组时的“消元思想”, “化未知为已知”的化归思想.
过程与方法：1.通过探索二元一次方程组的解法的过程,了解二元一次方程组的“消元”思想,培养学生良好的探索习惯.
七年级下册数学8.2.2消元二元一次方程组的解法说课稿
七年级下册数学《8.2.2消元二元一次方程组的解法》说课稿七年级下册数学《8.2.2消元二元一次方程组的解法》说课稿8.2.2消元---二元一次方程组的解法---说课稿列位评委教师们：大伙儿下午好！今天我说课的内容是人教版初中数学七年级下册第八章第二节二元一次方程组的解法第二课时加减消元法。
我要紧从教材分析、教法、学法、教学进程四个方面向大伙儿汇报我对这节课的熟悉和明白得。
一、说教材分析一、教材的地位和作用二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他数学知识的基础。
本节课是在学生学习了代入法解二元一次方程组的基础上，继续学习另一种消元的方式---加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。
通过加减来达到消元的目的，让学生从中充分体会化未知为已知的转化进程，明白得并把握解二元一次方程组的最经常使用的大体方式，为以后函数等知识的学习打下基础.二、教学目标通过对新课程标准的研究与学习，结合我校学生的实际情形，我把本节课的三维教学目标确信如下：（一）知识与技术目标：会用加减消元法解简单的二元一次方程组。
明白得加减消元法的大体思想，体会化未知为已知的化归思想方式。
（二）进程与方式目标：通过经历加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用，通过引导、讨论和交流让学生明白得依照加减消元法解二元一次方程组的一样步骤。
（三）情感态度及价值观：通过交流、合作、讨论获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习爱好，培育学生养成认真倾听他人发言的适应和勇于克服困难的意志。
3、教学重点、难点：大伙儿都明白，数学的思想与方式才是数学的精华，是联系各类数学知识的纽带，因此我将本节课的重点和难点确信如下:重点：用加减法解二元一次方程组。
难点: 灵活运用加减消元法的技术，把“二元”转化为“一元”二、说教法结合七年级学生的年龄特点和认知特点，在教学中我要紧采纳诱思探讨的启发式教学达到师生互动三、说学法本节课的教学我始终把学生作为学习的主人，不断激发他们的学习爱好，引导学生在自主探讨、合作交流、小组竞赛相结合的学习方式下取得成功的体验。
湖北省北大附中武汉为明实验学校七年级数学下册 第八
第八章 二元一次方程组解的探究学习目标：1、知识与技能： 在平面直角坐标系中，从图形的角度理解二元一次方程（组）的解。
2、过程与方法： 培养学生动手动脑解决问题的能力。
3、情感、态度与价值观： 使学生获取一些研究问题的方法，体会数形结合的思想。
学习重点：从图形的角度理解二元一次方程（组）的解。
学习难点：会应用直线图象求解二元一次方程（组）的解 导学过程： 一、自主预习 1、解方程组：⎩⎨⎧=+-=-31y x y x方法一： 方法二：将方程组的解中的x 的值作为点的横坐标，将解中的y 的值作为点的纵坐标，请写出这个点的坐标 思考：方程组的解与坐标有什么关系？这就是我们这节课所探究的问题。
二、交流展示问题1：阅读书本108页数学活动1问题2：请你在表格中根据未知数x 的值确定二元一次方程x-y ﹦-1中未知数y 的值。
x …… ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … y………（1）、它们都是二元一次方程x-y ﹦-1的解吗？你还能找出其它的解吗？ （2）、如果将方程x-y=-1的解中的x 的值作为点的横坐标，将解中的y 的值作为点的纵坐标，你能把二元一次方程x-y=-1的一个解用一个点表示出来吗？ （3）、请建立坐标系，描出以上各点。
（4）、过这些点中的任意两点作直线，你有什么发现？ （5）、在这条直线上任意取一点，这个点的坐标是方程x-y=0的解吗？定义归纳：以方程x-y=-1的解为坐标的点的全体叫做方程x-y=-1的 。
看一看，方程x-y=-1的图像是 。
问题3：请你在表格中根据未知数x 的值确定二元一次方程x+y=3中未知数y 的值。
x …… ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … y………（1）、如果将方程x+y=3的解中的x 的值作为点的横坐标，将解中的y 的值作为点的纵坐标，你能把二元一次方程x+y=3的一个解用一个点表示出来吗？(2)、请在问题2所建坐标系中，描出以上各点。
（3）、过这些点中的任意两点作直线，你有什么发现？ （4）、在这条直线上任意取一点，这个点的坐标是方程x+y=3的解吗？ 问题4：观察坐标系中的两条直线，他们的交点坐标是什么？（ ）。
湖北省北大附中武汉为明实验学校七年级数学下册 8.2.2
加减消元法解二元一次方程组
学习 目标
1. 掌握用加减法解二元一次方程组；
2、理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法；
学习重点 熟练地掌握用代入法解二元一次方程组 学习难点 熟练地掌握用代入法解二元一次方程组 学习过程
教师二次备课 与学生笔记 一、自主学习 了解新知（独学）
1、代入法解方程组 (回顾代入法解二元一次方程组的步骤)
2、阅读教材94面，还有其他消元法解上述方程吗？
二、合作探究 掌握新知（对学、群学、展示） 探究讨论： 活动一：解方程组 有没有其它方法来解呢？ 两个方程中未知数y 的系数相同，②－①可消去未知数y ，得 - =16-10 即x= ,把x= 代入①得y= 。
另外，由①－②也能消去未知数y ，得 - =10-16 -x= x= 把x= 代入①得 y= 活动二：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组 • （试着写写解题过程） 活动三：归纳：加减消元法的概念 两个二元一次方程中同一未知数的系数 时，将两个方程的两边分别 ，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做 ，简称加减法。
应用加减消元法的要领：把两个二元一次方程的两边分别进行相加或者相减， 可以消去一个未知数，得到一个一元一次方程。
学法指导： 这个方程组的两个方程中，y 的系数有什么关系？•利用这种关系你能发现新的消元方法吗？ 学法指导: 这两个方程中未知数y 的系数有什么关系？ 知识应用 巩固新知（小组合作，学能展示）
例1、用加减法解方程组3416
5633x y x y +=⎧⎨-=⎩
（注意解题过程）。
七年级数学下册第8章二元一次方程组8.2消元—解二元一次方程组(第2课时)教案
8.2 消元——解二元一次方程组 课 型 新 授 单 位 主备人 教学目标：1.知识与技能：1.掌握用加减消元法解二元一次方程组的步骤;2.熟练运用消元法解简单的二元一次方程组;2.过程与方法：经历方程组消元的过程，进一步积累解方程组的方法。
培养学生的分析能力，能迅速根据所给的二元一次方程组，选择一种简单的方法解方程组.3.情感、价值观：保持学习兴趣,养成积极探索的精神和合作意识，感受数学的价值。
重点、难点：教学重点：1.掌握用加减消元法解二元一次方程组的步骤;2.熟练运用消元法解简单的二元一次方程组;教学难点：熟练运用消元法解简单的二元一次方程组;教学准备：PPT 课件和微课等。
教学过程一、创设情景、引入新课温故知新：师：1.解二元一次方程组的基本思路是什么？生：消元: 二元变一元2.用代入法解方程的步骤是什么？生：变形、代入、求解、写解【通过简单的旧知识复习，让学生快速进入学习情境，引出课题，激发学生的学习兴趣。
】二、自主学习、合作探究1.怎样解下面的二元一次方程组呢？3x 5y 21,2x 5y -11.+=⎧⎪⎨-=⎪⎩法1：把②变形得：5112y x -=代入①，不就消去x 了！法2：把②变形得5211y x =+可以直接代入①呀！法3:5y和-5y互为相反数，能消掉一个未知数吗【让学生经历观察、猜测、验证思考的过程，放手让学生去探索加减法解一元二次方程。
给学生充分的动手操作，合作交流的时间和空间，让学获得丰富的活动经验，发展解题思路。
】参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？2x-5y=7, ①2x+3y=-1. ②分析：观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，即都是2．所以把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，得到一个一元一次方程．三、释疑解难、精讲点拨解这类方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？特点:同一个未知数的系数相同或互为相反数.基本思路:加减消元:二元变为一元.主要步骤：加减：消去一个元；求解：分别求出两个未知数的值；写解：写出原方程组的解.【例】用加减法解方程组:总结：当方程组中两方程不具备系数相同或相反的特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件．四、巩固训练、深化提高五、总结升华、反思提升同学们，请你回想一下，这节课你有什么收获？学生说收获。
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二、合作探究 掌握新知（对学、群学、展示）
任务1：例1用代入法解方程组x－y＝3①
3x－ 8y＝14②
例2：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250 g)两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2：5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？
如果只设一个末知数：胜x场，负(22－x) 场，列方程为：，解得x=.
在上节课中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，设胜的场数是x，负的场数是y，所列方程组为：x＋y＝22
用含y的式子表示x，则x =________________
3． 解方程组 把①代入②可得__
4.若x、y互为相反数，且x＋3y＝4，,3x－2y＝_____________.
5.已知 是方程组 的解.求 、 的值.
教学反思
我学到的知识
我学到的方法与思想
我的疑惑
总结：用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
（1）从方程组中选取一个的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.
（2）把（1）中所得的方程另一个方程，一个未知数.
（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.
（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.
8.2.1消元----二元一次方程组的解法（一）
教学
目标
1.会用代入法解二元一次方程组.
2．初步体会解二元一方程组
学习难点
体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”
学习过程
教师二次备课
与学生笔记
一、自主学习了解新知（独学）
任务1：复习提问：
2x＋y＝40
那么怎样求解二元一次方程组呢？
思考：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？
归纳：
1、二元一次方程组中有两个未知数，如果其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数的想法，叫做消元思想.
2、代入消元法：
注意解题格式
3、知识应用巩 固新知（小组合作，学能展示）
解方程组
y=3x－1 4x－y=5
2x＋4y=24 3(x－1)=2y－3
4、发现总结提升知识
5、课堂检测反馈效果成绩：
1.已知x＝2，y＝2是方程ax－2y＝4的解，则a＝________.
2.已知方程x－2y＝8 ，用含 x的式子表示y，则y =_________________，