湖北省北大附中武汉为明实验学校七年级数学下学期期中试题 新人教版
人教版数学七年级下学期期中精选测试卷(武汉卷)
人教版数学七年级下学期期中精选测试卷（武汉卷）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）如图．将△ABC 沿射线BC 方向平移得到△DEF ．连接AD ．BF ＝8cm ．CE ＝2cm ，则AD 的长为（ ）A ．2cmB ．2.5cmC ．3cmD ．4cm2．（3分）已知点P 位于y 轴左侧，距y 轴3个单位长度，位于x 轴上方，距离x 轴4个单位长度，则点P 的坐标是（ ）A ．（﹣3，4）B ．（3，﹣4）C ．（﹣4，3）D ．（4，﹣3）3．（3分）下列说法正确的是（ ）A ．14是0.5的一个平方根B ．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0C ．72的平方根是7D ．负数有一个平方根4．（3分）已知点P 是∠AOB 的边OA 上一点，根据尺规作图痕迹，射线PQ 不一定与OB 平行的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．（3分）下列实数中是无理数的是（ ）A ．17B ．0.3C ．√3D ．√6436．（3分）下列运算结果正确的是（ ）A ．(√2)2=4B ．√−63=−2C ．(√−23)3=8D ．√(−2)2=27．（3分）若点P（a，b）在第四象限，则点M（﹣a，﹣b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．（3分）下列命题中，真命题的是（）A．相等的角是对顶角B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等C．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直D．平行于同一条直线的两条直线互相平行9．（3分）定义：直线l1与直线l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为p，q，则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）如图，直线a∥b，∠1＝60°，∠2＝40°，则∠3＝（）A．40°B．50°C．60°D．80°二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（1）√3的相反数是，绝对值是，倒数是；（2）√5−√6的相反数是，绝对值是．12．（3分）已知点M在第四象限内，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是1，则点M的坐标是．3=54，请根据13．（3分）已知：103＜157464＜1003；43＝64；53＜157＜63，则√1574643=．上面的材料可得√5931914．（3分）如图，点A在点O的北偏东32°方向上，点B在点O的南偏东44°方向上，则∠AOB＝．15．（3分）观察表中的数据信息：则下列结论：①√2.2801=1.51；②√23409−√23104=1；③只有3个正整数a满足15.2＜√a＜15.3；④√2.31−1.51＜0．其中正确的是．（填写序号）a1515.115.215.315.4…a2225228.01231.04234.09237.16…16．（3分）如图是一个风车，当风车的一片叶子AB旋转到与地面MN平行时，叶子CD与地面MN（填“平行”或“不平行”），理由是．三．解答题（共8小题，满分72分）3−|1−√2|．17．（8分）计算：√4+√−2718．（8分）求下列各式中的x．（1）3（x﹣1）2﹣75＝0；（2）（x+2）3＝﹣125．19．（8分）如果同一平面内的两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？（1）写出结论：（2）根据图示，说明直线a与直线b平行的理由．解：（1）这两条直线．（2）如图，因为a⊥c，b⊥c（），所以∠1＝°，∠2＝°（垂直的意义）．得∠1＝∠2（等量代换）．所以a b（）．20．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O．（1）直接写出∠AOC的对顶角和邻补角；（2）若∠AOC：∠COE＝3：1，求∠AOD的度数．21．（8分）△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将其平移后得△A'B'C'，若B的对应点B'的坐标是（4，1）．（1）在图中画出△A'B'C'；（2）此次平移可看作将△ABC向平移了个单位长度，再向平移了个单位长度得△A'B'C'；（3）求△A'B'C'的面积．22．（10分）作图：请在同一个数轴上用尺规作出−√5的对应的点．23．（10分）如图，已知AB∥CD，连接BC．点E，F是直线AB上不重合的两点，G是CD 上一点，连接ED交BC于点N，连接FG交BC于点M．若∠ENC+∠CMG＝180°．（1）求证：∠2＝∠3；（2）若∠A＝∠1+60°，∠ACB＝50°，求∠B的度数．24．（12分）在平面直角坐标中有三个点A（a，0），B（b，0），C（0，c），且a，b，c满足（a+6）2+|b﹣2|+√c−4=0，点P、Q是平面直角坐标系上两个点．（1）直接写出a，b，c的值；（2）如图，若点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿射线AB方向运动；点Q从C 点出发以每秒1个单位的速度沿射线OC方向运动．当△QAC的面积等于△PBC面积的2倍时，求P、Q两点的坐标．。
湖北省2021-2022学年度七年级下学期数学期中考试试卷(I)卷
湖北省2021-2022学年度七年级下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） (共8题；共23分)1. （3分）(2017·安徽模拟) 下列运算中，正确的是（）A . 5a﹣2a=3B . （x+2y）2=x2+4y2C . x8÷x4=x2D . （2a）3=8a32. （3分） (2019七下·永康期末) 若，则等于（）A .B .C .D .3. （3分）(2014·宜宾) 如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）A . y=2x+3B . y=x﹣3C . y=2x﹣3D . y=﹣x+34. （3分） (2019九上·阳新期末) 若把x﹣y看成一项，合并2(x﹣y)2+3(x﹣y)+5(y﹣x)2+3(y﹣x)得（）A . 7(x﹣y)2B . ﹣3(x﹣y)2C . ﹣3(x+y)2+6(x﹣y)D . (y﹣x)25. （2分） (2017七下·洪泽期中) 下列图形中，∠1与∠2是内错角的是（）A .B .C .D .6. （3分） (2016九上·临洮期中) 进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x之间的函数关系式为（）A . y=2a（x﹣1）B . y=2a（1﹣x）C . y=a（1﹣x2）D . y=a（1﹣x）27. （3分） (2016七下·郾城期中) 如图，直线l1 ， l2 ， l3交于一点，直线l4∥l1 ，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为（）A . 26°B . 36°C . 46°D . 56°8. （3分）(2017·泰安模拟) 下列运算正确的是（）A . x3•x2=x5B . （x3）3=x6C . x5+x5=x10D . x6﹣x3=x3二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） (共8题；共24分)9. （3分） (2019八下·镇平期末) 计算： ________10. （3分） (2020九上·武昌月考) 把二次三项式化成的形式应为________.11. （3分）已知5x=3，5y=5，则5x+2y=________12. （3分） (2018九上·铜梁月考) “欢乐跑中国•重庆站”比赛前夕，小刚和小强相约晨练跑步.小刚比小强早1分钟跑步出门，3分钟后他们相遇.两人寒暄2分钟后，决定进行跑步比赛.比赛时小刚的速度始终是180米/分，小强的速度是220米/分.比赛开始10分钟后，因雾霾严重，小强突感身体不适，于是他按原路以出门时的速度返回，直到他们再次相遇.如图所示是小刚、小强之间的距离y（千米）与小刚跑步所用时间x（分钟）之间的函数图象.问小刚从家出发到他们再次相遇时，一共用了________分钟.13. （3分） (2020七上·新乡期末) 下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案需8根火材棒，图案需15根火柴棒，，按此规律，图案需________根火材棒.14. （3分）(2020·萧山模拟) 长、宽分别为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为________.15. （3分） (2020八上·钦南月考) 计算：若，则 ________.16. （3分） (2016六下·新泰月考) 32016﹣22016的个位数字是________．三、解答题（共10小题；共72分） (共10题；共74分)17. （6分）如图，圆柱的底面半径为2cm，当圆柱的高由小到大变化时，圆柱的体积也发生了变化．（1）在这个变化过程中，自变量是________，因变量是________．（2）如果圆柱的高为xcm，圆柱的体积Vcm3与x的关系式为________．（3）当圆柱的高由2cm变化到4cm时，圆柱的体积由________ cm3变化到________ cm3 ．（4）当圆柱的高每增加1cm时，它的体积增加________ cm3 ．18. （5分）已知：点M，N分别是线段AC，BC的中点．（1）如图，点C在线段AB上，且AC=9cm，CB=6cm，求线段MN的长；（2）若点C为线段AB上任一点，且AC=acm，CB=bcm，用含有a，b的代数式表示线段MN的长度．（3）若点C在线段AB的延长线上，且AC=acm，CB=bcm，请你画出图形，并且用含有a，b的代数式表示线段MN的长度．19. （5分） (2020七上·抚顺月考) 小明和小红都想参加学校组织的数学兴趣小组，根据学校分配的名额，他们两人只能有1人参加，数学老师想出了一个主题，如图，给他们六张卡片，每张卡片上都有一些数，将化简后的数在数轴上表示出来，再用“＜”连接起来，谁先按照要求做对，谁就参加兴趣小组，你也一起来试一试吧！20. （10分） (2020八下·射阳期中) 某气象研究中心观测到一场沙尘暴从发生到减弱的过程，开始一段时间风速平均每小时增加2千米，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米，然后风速不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，风速y（千米/小时），时间x（小时）成反比例关系地慢慢减弱，结合风速与时间的图象，回答下列问题：（1）这场沙尘暴的最高风速是多少？最高风速维持了多长时间；（2）求出当x≥20时，风速y（千米/小时）与时间x（小时）之间的函数关系？（3）在这次沙尘暴的形成过程中，当风速不超过10千米/小时称为“安全时刻”，其余时刻是“危险时刻”.问这次风暴的整个过程中，“危险时刻”一共有多长时间？21. （5分）在一次水灾中，大约有2.5×105个人无家可归，假如一顶帐篷占地100米2 ，可以放置40个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？估计你的学校的操场可安置多少人？要安置这些人，大约需要多少个这样的操场？22. （9分） (2019七下·常熟期中) 已知，求下列式子的值：（1）（2）（3） .23. （5分）如图,在▱ABCD中,E,F分别为边AD,BC的中点,对角线AC分别交BE,DF于点G,H.求证:AG=CH.24. （5分）如图，正方形ABCD的边长为2，AC和BD相交于点O，过O作EF∥AB，交BC于E，交AD于F，则以点B为圆心，长为半径的圆与直线AC，EF，CD的位置关系分别是什么？25. （5分）（1）若4条直线两两相交于不同点，则对顶角、同位角、内错角、同旁内角各有几对？（2）若n条直线两两相交于不同点，则对顶角、同位角、内错角、同旁内角各有几对？26. （19分）（1）如图①，分别以△ABC的边AB、AC为一边向形外作正方形ABDE和正方形ACGF．求证S△AEF＝S△ABC ．（2）如图②，分别以△ABC的边AB、AC、BC为边向形外作正方形ABDE、ACGF、BCHI，可得六边形DEFGHI，若S正方形ABDE＝17，S正方形ACGF＝25，S正方形BCHI＝16，求S六边形DEFGHI ．参考答案一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） (共8题；共23分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） (共8题；共24分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题（共10小题；共72分） (共10题；共74分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、答案：17-4、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。
湖北省北大附中武汉为明实验学校七年级数学下学期培优试题 新人教版
七年级数学培优试题填空题（共25题，满分100） 1、有一只手表每小时比准确时间慢3分钟, 若在清晨4:30与 准确时间对准, 则当天上午手表指示的时间是10: 50, 准确时间应该是 。
2、 将正方形纸片由下往上对折，再由左向右对折，称为完成一次操作(见下图).按上边规则完成五次操作以后，剪去所得小正方形的左下角. 问:当展开这张正方形纸片后，一共有 个小孔3、已知关于x 的整系数的二次三项式ax 2+bx+c,当x 分别取1，3，6，8时，某同学算得这个二次三项式的值分别为1，5，25，50，经过验算，只有一个结果是错误的，这个错误的结果是 。
4、已知：（1）冠军钓到了15条鱼; (2)钓到3条或更多条鱼的所有选手平均钓到6条鱼; (3)钓到12条或更少鱼的所有选手平均钓到5条鱼;则参加钓鱼比赛的所有选手共钓到 条鱼。
5、如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB ，AC ，那么这两条对角线的夹角等于 度。
6、一个木制的立方体，棱长为n （n 是大于2的整数），表面涂上黑色，用刀片平行于立方体的各面，将它切成 3n 个棱长为1的小立方体，若恰有一个面涂黑色的小立方体的个数等于没有一个面涂黑色的小立方体的个数，则n ＝ .7、把8张不同的扑克牌交替的分发成左右两叠：左一张，右一张，左一张，右一张，……；然后把左边一叠放在右边一叠上面，称为一次操作。
重复进行这个过程，为了使扑克牌恢复到最初的次序，至少要进行操作的次数是 。
8、一台大型计算机中排列着500个外形相同的同一种元件，其中有一只元件已损坏，为了找出这一元件，检验员将这些元件按1－500的顺序编号，第一次先从中取出单数序号的元件，发现其中没有坏元件，他将剩下的元件在原来的位置上又按1－250编号。
（原来的2号变成1号，原来的4号变成2号…）又从中取出单数序号的元件进行检查，仍没有发现…如此下去，检查到最后一个元件，才是坏元件。
则这只元件的最初编号是9、已知0132=+-x x , 则 =++13242x x x 。
2024—2025学年最新人教版七年级下学期数学期中考试试卷(含参考答案)
最新人教版七年级下学期数学期中考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、9的算术平方根是（）A．±3B．3C．﹣3D．2、下列数是无理数的有（）A．B．﹣1C．0D．3、点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（）A．（5，﹣3）B．（﹣5，3）C．（3，﹣5）D．（﹣3，5）4、下列是真命题的是（）A．有理数与数轴上的点一一对应B．内错角相等C．同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行D．负数没有立方根5、如图，下列各组条件中，能得到AB∥CD的是（）A．∥1＝∥3B．∥2＝∥4C．∥B＝∥D D．∥B+∥2＝180°6、中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五、羊二，直金十两，牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？“译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两．问牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每头各值金x两、y两，依题意，可列出方程组为（）A．B．C．D．7、若正数a的两个平方根是3m﹣2与3﹣2m，则m为（）A．0B．1C．﹣1D．1或﹣18、如图，将∥ABC沿BC方向平移3cm得到∥DEF，若∥ABC的周长为24cm，则四边形ABFD的周长为（）A．30cm B．24cm C．27cm D．33cm9、如图，直线m∥n，∥1＝70°，∥2＝30°，则∥A等于（）A．30°B．35°C．40°D．50°10、已知关于x、y的方程组的解满足x+y＝6，则a的值为（）A．1B．2C．﹣2D．11第8题第9题第15题二、填空题（每小题3分，满分18分）11、设n为正整数，且，则n的值为．12、若y＝+2，则y＝．13、若是二元一次方程ax+by＝﹣1的一个解，则3a﹣2b+2024的值为．14、已知＝1.038，＝2.237，＝4.820，则＝．15、如图，a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∥1+∥2+∥3＝°．16、如果，其中m，n为有理数，那么m+n＝．最新人教版七年级下学期数学期中考试试卷（答卷）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：（﹣1）2023+|1﹣|+﹣．18、已知2a﹣1的算术平方根是3，b是﹣1的立方根，c是的整数部分，求a+b+c的值．19、已知方程组的解和方程组的解相同，求（2a+b）2024．20、∥ABC与∥A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）分别写出下列各点的坐标：A（，），B（，），C（，）；（2）若∥A'B'C'是由∥ABC平移得到的，点P（x，y）是∥ABC内部一点，则∥A'B'C'内与点P相对应点P'的坐标为（，）；（3）求∥A'B'C'的面积．21、已知：如图，DE∥BC，BD平分∥ABC，EF平分∥AED．（1）求证：EF∥BD；（2）若BD∥AC，∥C＝2∥2，求∥A的度数．22、在平面直角坐标系xOy中，已知点P（a﹣1，4a），分别根据下列条件进行求解．（1）若点P在y轴上，求此时点P坐标；（2）若点P在过点A（2，8）且与x轴平行的直线上，求此时a值；（3）若点P的横纵坐标相等，Q为x轴上的一个动点，求此时PQ的最小值．23、水果店2月份购进甲种水果50千克、乙种水果80千克，共花费1600元，其中甲种水果以20元/千克，乙种水果以15元/千克全部售出；3月份又以同样的价格购进甲种水果30千克、乙种水果40千克，共花费880元，由于市场不景气，3月份两种水果均以2月份售价的9折全部售出．（1）求甲、乙两种水果的进价每千克分别是多少元？（2）请计算该水果店2月和3月甲、乙两种水果总赢利多少元？24、规定：若P（x，y）是以x，y为未知数的二元一次方程ax+by＝c的正整数解，则称此时点P为二元一次方程ax+by＝c的“理想点”．请回答以下关于x，y的二元一次方程的相关问题．（1）方程x+2y＝3的“理想点”P的坐标为．（2）已知m，n为非负整数，且，若是方程2x+ y＝13的“理想点”，求的值；（3）“郡园点”P（x，y）满足关系式：，其中m为整数，求“理想点”P的坐标．25、如图，在平面直角坐标系中，A，B坐标分别为A（0，a）、B（b，a），且a，b满足：，现同时将点A，B分别向下平移3个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB．（1）求C，D两点的坐标及四边形ABDC的面积；（2）点P是线段BD上的一个动点，连接P A，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合），的值是否发生变化，并说明理由；（3）已知点M在y轴上，连接MB、MD，若∥MBD的面积与四边形ABDC 的面积相等，求点M的坐标．最新人教版七年级下学期数学期中考试试卷（参考答案）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________11、7 12、2 13、2023 14、22.37 15、360 16、5三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、﹣218、119、720、解：（1）A（1，3），B（2，0），C（3，1）（2）答案为：x﹣4，y﹣2 （3）2．21、（1）略（2）60°22、（1）P（0，4）（2）a＝2 （3）P（﹣，﹣），最小值为．23、（1）甲种水果的进价为每千克16元，乙种水果的进价为每千克10元．（2）该水果店2月和3月甲、乙两种水果共赢利800元．24、（1）P的坐标为（1，1）（2）m＝25，n＝3（3）P（1，1）25、（1）四边形ABDC的面积是15（2）值为1，值不发生变化（3）M的坐标为（0，18）或（0，﹣42）。
人教版七年级下册数学期中试题(含答案)
2021-2022学年七年级（下）期中数学试卷一．选择题（本题共12小题，共36分） 1. 4的算术平方根为( )A. 2B. ±2C. −2D. 16 2. 在下列各数中，是无理数的是( )A. −2022B. πC. 3.1415D. 13 3. a 、b 都是实数，且a <b ，则下列不等式不一定成立的是( )A. a +8<b +8B. 4−a >4−bC. 5a <5bD. ax >bx4. 不等式x +3≥1的解集在数轴上表示正确的是( )A.B.C.D.5. 下列对√10的大小估计正确的是( )A. 在1～2之间B. 在2～3之间C. 在3～4之间D. 在5～6之间6. 下面的计算正确的是( )A. x 3⋅x 3=2x 3B. (x 3)2=x 5C. (6xy)2=12x 2y 2D. (−x)4÷(−x)2=x 2 7. 用不等式表示“a 的2倍与6的差不大于18”为( )A. 2a −6>18B. 2a −6≤18C. 2(a −6)<18D. 2(a −6)≥188. 据报道，中国医学研究人员通过研究获得了纯化灭活新冠病毒疫苗，该疫苗在低温电镜下呈椭圆形颗粒，最小直径约为90nm ，已知1nm =10−9m ，则90nm 用科学记数法表示为( )A. 0.09×10−6mB. 0.9×10−7mC. 9×10−8mD. 90×10−9m 9. (x +m)与(x +3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值是( )A. 0B. ±3C. 3D. −3 10. 若2n =3，5n =4，则10n =( )A. 12B. 15C. 20D. 无法确定11. 不等式组{x >a x <3的整数解有4个，则a 的取值可能是( )A. 1B. 2C. −2D. −312. 有一家人参加登山活动，他们要将矿泉水分装在旅行包内带上山．若每人带2瓶，则剩余3瓶；若每人带3瓶，则有一人带了矿泉水，但不足2瓶，则这家参加登山的人数为( ) A. 4人B. 5人C. 3人D. 5人或6人二．填空题（本题共6小题，共18分） 13. 9的平方根是______． 14. 计算：3a ⋅(−2a)=______． 15. 不等式2x −6<0的解集是______ ． 16. 若√x −3+(y +1)2=0，则xy =______．17. 若一个正数m 的两个平方根分别是3a +2和a −10，则m 的值为______．18. 如图所示，运行程序规定：从“输入一个值x ”到“结果是否大于79”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x 的取值范围是______．三．解答题（本题共8小题，共46分） 19. 计算：|√3−2|+(−12)−2+√−83−20220．20. 计算：(−3a 2)2+(−12a 5)÷3a ．21. 已知下列等式：①22−12=3；②32−22=5；③42−32=7，⋯(1)请仔细观察前三个式子的规律，写出第④个式子：______； (2)请你找出规律，写出第n 个式子______．22. 先化简，再求值：(a −b)(a −2b)，其中a =2，b =−1．23. 解不等式10−2(x −3)≤2x ，并把解集表示在数轴上．24. 解不等式组{2x +1≥1①1+2x 3>x −1②，并写出它的所有正整数解．25. 一个长方形的长为2xcm ，宽比长少3cm ，若将长方形的长和宽都扩大2cm ．(1)求扩大后长方形的面积是多少？ (2)若x =3，求扩大后长方形的面积．26. 某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半，电视机与洗衣机的进价和售价如表： 类别 电视机洗衣机进价(元/台) 2500 2000 售价(元/台)30002400计划购进电视机和洗衣机共80台，商店最多可筹集资金175200元． (1)请你帮助商店算一算有多少种进货方案？(不考虑除进价之外的其它费用) (2)哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．(利润=售价−进价)答案和解析1.【答案】A【解析】解：4的算术平方根为：2．故选：A．利用算术平方根的定义分析得出即可．此题主要考查了算术平方根的定义，正确把握定义是解题关键．2.【答案】B【解析】解：A、−2022是整数，属于有理数，故此选项不符合题意；B、π是无理数，故此选项符合题意；C、3.1415是有限小数，属于有理数，故此选项不符合题意；D、1是分数，属于有理数，故此选项不符合题意．3故选：B．分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，√6，0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式．3.【答案】D【解析】解：A、在不等式a<b的两边都加上8，不等号的方向不变，即a+8<b+8，原变形正确，故本选项不符合题意；B、在不等式a<b的两边都乘−1，再加上4，不等号的方向改变，即4−a>4−b，原变形正确，故本选项不符合题意；C、在不等式a<b的两边都乘5，不等号的方向不变，即5a<5b，原变形正确，故本选项不符合题意；D、在不等式a<b的两边都乘x，不等号的方向改变，即ax>bx，必须规定x<0，原变形错误，故本选项符合题意；故选：D．根据不等式的性质逐个判断即可．本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键．4.【答案】D【解析】解：移项，得：x≥1−3，合并同类项，得：x≥−2，故选：D．根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键．5.【答案】C【解析】解：∵9<10<16，∴3<√10<4，故选：C．估算无理数的大小即可得出答案．本题考查了估算无理数的大小，无理数的估算常用夹逼法，用有理数夹逼无理数是解题的关键．6.【答案】D【解析】解：A.x3⋅x3=x6，故本选项不合题意；B.(x3)2=x6，故本选项不合题意；C.(6xy)2=36x2y2，故本选项不合题意；D.(−x)4÷(−x)2=x2，故本选项符合题意；故选：D．分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可．本题考查了合并同类项，同底数幂的除法以及幂的乘方，掌握相关运算法则是解答本题的关键．7.【答案】B【解析】解：用不等式表示“a的2倍与6的差不大于18”为：2a−6≤18．故选：B．a的2倍，可表示为：2a，不大于可表示为：≤，由此可得出不等式．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．8.【答案】C【解析】解：90nm=90×10−9m=9×10−8m.故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|< 10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．9.【答案】D【解析】解：(x+m)(x+3)=x2+(m+3)x+3m，∵乘积中不含x的一次项，∴m+3=0，∴m=−3，故选：D．利用多项式乘多项式的法则进行计算，得出关于m的方程，解方程即可求出m的值．本题考查了多项式乘多项式，掌握多项式乘多项式的法则是解决问题的关键．10.【答案】A【解析】解：∵2n=3，5n=4，∴2n×5n=3×4，(2×5)n=12，即10n=12．故选：A．利用积的乘方的法则进行运算即可．本题主要考查积的乘方，解答的关键是对积的乘方的法则的掌握与灵活运用．11.【答案】C【解析】解：不等式组解得：a<x<3，∵不等式组的整数解有4个，即−1，0，1，2，∴−2≤a<−1，则a的取值可能是−2．故选：C．表示出不等式组的解集，由整数解有4个，确定出a的范围即可．此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．12.【答案】B【解析】解：设这家参加登山的人数为x 人，则矿泉水有(2x +3)瓶，由题意得： {(2x +3)−3(x −1)>0(2x +3)−3(x −1)<2， 解得：4<x <6， ∵x 为整数， ∴x =5， 故选：B ．设这家参加登山的人数为x 人，则矿泉水有(2x +3)瓶，根据题意列出不等式组，再解即可． 此题主要考查了一元一次不等式组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的不等关系，选准不等号，列出不等式．13.【答案】±3【解析】解：∵±3的平方是9， ∴9的平方根是±3． 故答案为：±3．直接利用平方根的定义计算即可．此题主要考查了平方根的定义，要注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根．14.【答案】−6a 2【解析】解：3a ⋅(−2a)=−6a 2， 故答案为：−6a 2．利用单项式乘单项式的法则进行计算，即可得出答案．本题考查了单项式乘单项式，掌握单项式乘单项式的法则是解决问题的关键．15.【答案】x <3【解析】解：∵2x −6<0， ∴2x <6， ∴x <3．故答案为：x <3．利用不等式的基本性质，将两边不等式同时加上6再除以2，即可求得答案，注意不等号的方向不变．本题考查了不等式的解法．注意不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变与等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变性质的应用．16.【答案】−3【解析】解：∵√x −3≥0，(y +1)2≥0， ∴x −3=0，y +1=0， ∴x =3，y =−1， ∴xy =−3． 故答案为：−3．根据算术平方根和偶次方的非负性求出x ，y 的值，代入代数式求值即可得出答案． 本题考查了非负数的性质，掌握几个非负数的和为0，则这几个非负数分别等于0是解题的关键．17.【答案】64【解析】解：由题意可知：3a +2+a −10=0， ∴a =2，∴3a +2=8，a −10=−8， ∴m =82=64， 故答案为：64．根据平方根的性质即可求出答案．本题考查平方根，解题的关键是熟练运用平方根的性质，本题属于基础题型．18.【答案】9<x ≤19【解析】解：依题意得：{2(2x +1)+1≤792[2(2x +1)+1]+1>79，解得：9<x ≤19． 故答案为：9<x ≤19．根据程序操作进行了三次才停止，即可得出关于x 的一元一次不等式组，解之即可得出x 的取值范围．本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．19.【答案】解：原式=2−√3+4−2−1=3−√3．【解析】根据绝对值的性质，负整数指数幂的法则，立方根的性质，0指数幂的法则进行计算便可．本题主要考查了实数的运算，关键是熟记绝对值的性质，负整数指数幂的法则，立方根的性质，0指数幂的法则．20.【答案】解：原式=9a4−4a4=5a4．【解析】先利用幂的乘方法则运算，再利用单项式的除法法则运算，最后合并同类项．本题主要考查了幂的乘方，单项式的除法，合并同类项，正确利用上述法则进行运算是解题的关键．21.【答案】52−42=9(n+1)2−n2=2n+1【解析】解：(1)由题意可得，第④个式子为：52−42=9，故答案为：52−42=9；(2)由题意可得，此组式子的规律为：第n个式子是(n+1)2−n2=2n+1，故答案为：(n+1)2−n2=2n+1．(1)根据示例可写出此题结果为52−42=9；(2)由题意可归纳出此题规律为：第n个式子是(n+1)2−n2=2n+1．此题考查了数字变化类规律问题的解决能力，关键是能根据题意观察、猜想、归纳出此题规律．22.【答案】解：原式=a2−2ab−ab+2b2=a2−3ab+2b2，当a=2，b=−1时，原式=22−3×2×(−1)+2×(−1)2=4+6+2=12．【解析】先根据多项式乘多项式法则，合并同类项法则化简原式，再代值计算便可．本题主要考查了多项式乘多项式，求代数式的值，关键是熟记多项式乘多项式法则，合并同类项法则．23.【答案】解：去括号，得10−2x+6≤2x，移项，得−2x−2x≤−10−6，合并，得−4x≤−16，系数化为1，得x ≥4，．【解析】根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得． 本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．24.【答案】解：解①得：x ≥0，解②得：x <4，不等式组的解集为：0≤x <4， 则它的所有正整数解为3，2，1．【解析】分别解出两个不等式的解集，再根据解集的规律：大小小大中间找确定不等式组的解集，然后再确定所有正整数解．此题主要考查了一元一次不等式组的解法，关键是掌握不等式组确定解集的方法．25.【答案】解：(1)根据题意得(2x +2)(2x −3+2)=(2x +2)(2x −1) =4x 2−2x +4x −2 =4x 2+2x −2(cm 2)；答：扩大后长方形的面积是(4x 2+2x −2)cm 2；(2)x =3时，扩大后长方形的面积：4×9+2×3−2=40(cm 2). 答：扩大后长方形的面积是40cm 2．【解析】(1)根据题意得(2x +2)(2x −3+2)，利用多项式与多项式相乘的法则计算； (2)把x =3代入(1)中的结果，计算．本题主要考查了多项式乘多项式，熟练掌握多项式与多项式相乘的法则，根据题意列出等式是解题关键．26.【答案】解：(1)设购进电视机x 台，则购进洗衣机(80−x)台，依题意得：{x ≥12(80−x)2500x +2000(80−x)≤175200，解得：803≤x ≤1525，又∵x 为整数，∴x 可以为27，28，29，30， ∴该商店共有4种进货方案，方案1：购进电视机27台，洗衣机53台；方案2：购进电视机28台，洗衣机52台；方案3：购进电视机29台，洗衣机51台；方案4：购进电视机30台，洗衣机50台．(2)选择方案1可获得的总利润为(3000−2500)×27+(2400−2000)×53=34700(元)；选择方案2可获得的总利润为(3000−2500)×28+(2400−2000)×52=34800(元)；选择方案3可获得的总利润为(3000−2500)×29+(2400−2000)×51=34900(元)；选择方案4可获得的总利润为(3000−2500)×30+(2400−2000)×50=35000(元)．∵34700<34800<34900<35000，∴进货方案4待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多，最多利润为35000元．【解析】(1)设购进电视机x台，则购进洗衣机(80−x)台，根据“电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半，且总价不超过175200元”，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，再结合x为整数，即可得出各进货方案；(2)利用总利润=每台的销售利润×销售数量，可分别求出选择各方案可获得的总利润，比较后即可得出结论．本题考查了一元一次不等式组的应用以及有理数的混合运算，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．第11页，共11页。
人教版七年级数学下册期中考试试题含答案
人教版七年级数学下册期中考试试题含答案Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】吉山学校七年级第二学期期中测试卷(100分 90分钟)一、选择题：(每题3分,共33分)1.如图,AB ∥ED,∠B+∠C+∠D=( )° ° ° °2.若点A(x,3)与点B(2,y)关于x 轴对称,则( ) =-2,y=-3; =2,y=3; =-2,y=3; =2,y=-33.三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形; C.直角三角形 D.无法确定4.有两边相等的三角形的两边长为3cm,5cm,则它的周长为( ) A.8cm B.11cm C.13cm D.11cm 或13cm5.若点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,│n │)在( )A.第一象限B.第二象限;C.第三象限D.第四象限6.已知点P 在第三象限,且到x 轴的距离为3,到y 轴的距离为5,则点P 的坐标为( • )A.(3,5)B.(-5,3)C.(3,-5)D.(-5,-3) 7.如图,已知EF ∥BC,EH ∥AC,则图中与∠1互补的角有( )个 个 个 个 8.三角形是( )A.连结任意三点组成的图形B.由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形C.由三条线段组成的图形D.以上说法均不对9.三条共点直线都与第四条直线相交,一共有( )对对顶角.10.△ABC 中,∠A=13∠B=14∠C,则△ABC 是( )A.锐角三角形B.直角三角形;C.钝角三角形D.都有可能DAECBH 1FED CB AG11.学校的操场上,升旗的旗杆与地面关系属于( )A.直线与直线平行;B.直线与平面平行;C.直线与直线垂直;D.直线与平面垂直二、填空题:(每题3分,共21分)12.如图,AB ∥CD,直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F,EG 平分∠BEF,若∠1=72°,•则∠2=________度. 13.已知点M(a,-1)和N(2,b)不重合. (1)当点M 、N 关于_______对称时,a=2,b=1(2)当点M 、N 关于原点对称时,a=__________,b=_________. 14.若A(a,b)在第二、四象限的角平分线上,a 与b 的关系是_________.15.两根木棒长分别为5和7,要选择第三根木棒将其钉成三角形,•若第三根木棒的长选取偶数时,有_______种选取情况.16.一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为1680°,•那么这个多边形的边数为________. 边形的对角线的条数是_________.18.如图,甲、乙两岸之间要架一座桥梁,从甲岸测得桥梁的走向是北偏东50•°,如果甲、乙两岸同时开工.要使桥梁准确连接,那么在乙岸施工时,应按β 为_________度的方向动工. 三、解答题:(19-22每题9分,23题10分,共46分) 19.如图,△ABC 中,AD ∥BC,AE 平分∠BAC,∠B=20°,∠C=30°,求∠DAE 的度数.20.某个图形上各点的横坐标不变,纵坐标变为原来的相反数,•此时图形却未发生任何改变,你认为可能吗举例说明若横、纵坐标都变为原来的相反数呢21.平面直角坐标系中,顺次连结(-2,1),(-2,-1),(2,-2),(2,3)各点,你会得到一个什么图形试求出该图形的面积. 22.如图,AB ∥CD,分别探讨下面四个图形中∠APC 与∠PAB,∠PCD 的关系,请你从所得的关系中任意选取一个加以说明.21F EDCBAG北βα北乙甲23.已知:如图,△ABC中,∠ABC=∠C,BD是∠ABC的平分线,且∠BDE=∠BED,•∠A=100°,求∠DEC的度数.一、点拨:如答图,连结BD,则∠ABD+∠BDE=180°.而∠2+•∠CBD+•∠BDC=180°,所以∠ABC+∠C+∠CDE=∠ABD+∠CBD+∠BDE+∠BDC+∠2=360°.点拨:关于x轴对称的两个点,横坐标相等,纵坐标互为相反数.点拨:因为锐角三角形和直角三角形的任何一个外角都比它相邻的内角大或相等.点拨:应分两种情况:当3cm为等边长时,周长为:3+3+5=11(cm);当5cm为等边长时,3+5+5=13(cm).点拨:因为点A在第二象限,所以m<0,n>0,所以-m>0,│n│>0,因此点B在第一象限.点拨:因为在第三象限,所以到x轴的距离为3,说明纵坐标为-3, 到y的距离为5,说明横坐标为-5,即P点坐标为(-5,-3).点拨:如答图,由AC∥EH得∠1=∠4,由EF∥BC得∠2+∠4=180°,∠2=∠3,•∠1+∠5=180°,所以有∠2、∠3、∠5,3个与∠1互补的角. 点拨:三角形的定义.点拨:应用对顶角的定义.点拨:由题意得∠C=4∠A,∠B=3∠A,所以∠A+3∠A+4∠A=180°,•所以∠A=°,∠C=90°.点拨:应用点、线、面之间的位置关系.二、点拨:因为AB∥CD,所以∠1+∠BEF=180°,所以∠BEF=180°-•∠1=180°-72°=108°.而∠2=∠BEG=12∠BEF,所以∠2=54°.13.(1)x轴;(2)-2,1 点拨:两点关于x轴对称时,横坐标相等,•纵坐标互为相反数;关于原点对称时,横纵坐标都是互为相反数.14.互为相反数点拨:二、四象限夹角平分线上的点的横纵坐标绝对值相等,•符号相反.点拨:因为第三边的取值范围是大于2,小于12,在2～12之间的偶数有4,6,8,10,4个,所以应有4种情况.点拨:设剩余一个内角度数为x°,(n-2)·180°=1680°+x°,n-2= 1680180x︒+︒︒,•n=2+9+60180x︒+︒︒,所以n应为12.17.(3)2n n-点拨:多边形对角线条数公式.18.北偏西130°三、19.解:因为∠EAC=12∠BAC=12(180°-20°-30°)=65°,而∠ADC=90°,所以∠DAC=60°,所以∠EAD=65°-60°=5°.20.解:可能.因为图形上的点原本就关于x轴对称,这样位置、•形状和大小没有改变.21.解:梯形.因为AB长为2,CD长为5,AB与CD之间的距离为4,所以S梯形ABCD= (25)42+⨯=14.(如图)22.解:①∠BAP+∠APC+∠PCD=360°;②∠APC=∠BAP+∠PCD;③∠BAP=∠APC+∠PCD;④∠PCD=∠APC+∠PAB.如②,可作PE∥AB,(如图)因为PE∥AB∥CD,所以∠BAP=∠APE,∠EPC=∠PCD.所以∠APE+∠EPC=∠BAP+∠PCD,即∠APC=∠PAB+∠PCD.23.解:因为∠A=100°,∠ABC=∠C,所以∠ABC=40°,•而BD•平分∠ABC,•所以∠DBE=20°.而∠BDE=∠BED,所以∠DEB=12(180°-20°)=80°,所以∠DEC=100°.。
湖北省北大附中武汉为明实验学校2021-2021学年七年级数学下学期期中试题 新人教版
七【一】选择题（每小题3分，共30分）【1】下列说法正确的是（）A．同位角相等 B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．相等的角是对顶角 D．在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c【答案】D．【解析】A、只有在两直线平行这一前提下，同位角才相等，故A选项错误；B、在同一平面内，如果a ⊥b，b⊥c，则a∥c，故B选项错误；C、相等的角不一定是对顶角，因为对顶角还有位置限制，故C 选项错误；D、由平行公理的推论知，故D选项正确．【难易程度】中【知识点】平行公理及推论；对顶角、邻补角；平行线的判定．【能力类型】认知【2】在3.14、、﹣、、、0.2020020002这六个数中，无理数有（）A．1个B． 2个C． 3个D． 4个【答案】 B．【解析】﹣、是无理数．故选B．【难易程度】易【知识点】无理数．【能力类型】认知【3】点P（﹣1，3）向上平移1个单位长度后，再向左平移2个单位长度得到对应点Q，则Q点坐标是（）A．（0，1）B．（﹣3，4）C．（2，1）D．（1，2）【答案】B．【解析】根据题意，点Q的横坐标为：﹣1﹣2=﹣3；纵坐标为3+1=4；即点Q的坐标是（﹣3，4）．【难易程度】易【知识点】坐标与图形变化-平移．【能力类型】运算【4】直线a∥b，等腰直角三角形ABC直角顶点C在直线b上，若∠1=20°，则∠2=（）A．25° B． 30°C． 20°D． 35°【答案】 A．【解析】作BD∥a，如图，∴∠1=∠α，∵a∥b，∴BD∥b，∴∠1=∠3=20°，∵△CAB为等腰直角三角形，∴∠3+∠DBC=45°，∴∠2=45°﹣20°=25°，∴∠2=25°．故选A．【难易程度】中【知识点】等腰直角三角形；平行线的性质．【能力类型】运算【5】如图所示，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（）A． 6个B． 5个C． 4个D． 2个【答案】B．【解析】∵AB∥EF，∴∠FEG=∠1，∵EG∥DB，∴∠DBG=∠1，设BD与EF相交于点P，∵AB∥EF，∴∠FPB=∠DBG=∠1，∠DPE=∠DBG=∠1，∵AB∥DC，∴∠CDB=∠DBG=∠1．∴共有5个．故选B．【难易程度】中【知识点】平行线的性质．【能力类型】运算【6】一个正数的平方根为2x+1和x﹣7，则这个正数为（）A．5 B． 10 C． 25 D．±25【答案】C．【解析】一个正数的平方根为2x+1和x﹣7，∴2x+1+x﹣7=0x=2，2x+1=5（2x+1）2=52=25，故选：C．【难易程度】易【知识点】平方根．【能力类型】运算.【7】若=（x+y）2，则x﹣y的值为（）A．﹣1 B． 1 C． 2 D． 3【答案】 C．【解析】∵=（x+y）2有意义，∴x﹣1≥0且1﹣x≥0，∴x=1，y=﹣1，∴x﹣y=1﹣（﹣1）=2．故选：C．【难易程度】中【知识点】二次根式有意义的条件．【能力类型】运算.【8】点P（a，b），ab＞0，a+b＜0，则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C．【解析】∵ab＞0，∴a，b同号，∵a+b＜0，∴a，b同为负号，即a＜0，b＜0，根据象限特点，得出点P在第三象限，故选C．【难易程度】易【知识点】点的坐标．【能力类型】认知.【9】平面直角坐标系内AB∥y轴，AB=5，点A的坐标为（﹣5，3），则点B的坐标为（）A．（﹣5，8） B．（0，3） C．（﹣5，8）或（﹣5，﹣2） D．（0，3）或（﹣10，3）【答案】 C．【解析】∵AB∥y轴，∴A、B两点横坐标都为﹣5，又∵AB=5，∴当B点在A点上边时，B（﹣5，8），当B点在A点下边时，B（﹣5，﹣2）；故选C．【难易程度】中【知识点】坐标与图形性质．【能力类型】运算.【10】已知，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠BCD=∠ABD，DE平分∠ADB，下列说法：①AB∥CD；②ED⊥CD；③S△EDF=S△BCF．其中错误的说法有（）A． 0个B． 1个C． 2个D． 3个【答案】 A．【解析】∵AD∥BC，∴∠A+∠ABC=180°，∠ADC+∠BCD=180°，∵∠A=∠BCD，∴∠ABC=∠ADC，∵∠A=∠BCD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∵∠A=∠ABD，DE平分∠ADB，∴DE⊥AB，∴DE⊥CD，∵AB∥CD，∴△BED的边BE上的高和△EBC的边BE上的高相等，∴由三角形面积公式得：S△BED=S△EBC，都减去△EFB的面积得：S△EDF=S△BCF，∴①②③都正确，即错误的个数是0个，故选A．【难易程度】难【知识点】平行线的判定与性质；平行线之间的距离；三角形的面积．【能力类型】综合应用.【二】填空题（每小题3分，共18分）【11】81的平方根；= ；= ．【答案】±9，﹣5，．【解析】 81的平方根是：±9，=﹣5，==．故答案为：±9，﹣5，．【难易程度】易【知识点】立方根；平方根；算术平方根．【能力类型】运算.【12】点P在第四象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则P点坐标为．【答案】（2，﹣3）．【解析】∵点P在第四象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，∴点P的横坐标为2，纵坐标为﹣3，∴点P的坐标为（2，﹣3）．故答案为：（2，﹣3）．【难易程度】易【知识点】点的坐标．【能力类型】运算.【13】如图，将一长方形纸条折叠后，若∠1=50°，则∠2= ．【答案】 65°．【解析】∵四边形AEFG是长方形，∴EF∥AG，∵∠1=50°，∴∠ECB=∠1=50°，∴∠FCB=180°﹣50°=130°，∵沿CD折叠，∴∠2=∠FCD=∠FCB=65°，故答案为：65°．【难易程度】中【知识点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【能力类型】运算.【14】点P（x﹣1，x+1），当x变化时，点P不可能在第象限．【答案】四．【解析】∵（x+1）﹣（x﹣1）=x+1﹣x+1=2，∴点P的纵坐标比横坐标大2，∴点P不可能在第四象限．故答案为：四．【难易程度】中【知识点】点的坐标．【能力类型】运算.【15】若a、b都是无理数，且a+b=2，则a，b的值可以是（填上一组满足条件的值即可）．【答案】π；2﹣π．【解析】本题答案不唯一．∵a+b=2，∴b=2﹣a．例如a=π，则b=2﹣π．故答案为：π；2﹣π．【难易程度】难【知识点】无理数．【能力类型】逻辑思维.【16】已知：+（b+5）2=0，那么a+b的值为．【答案】﹣3 .【解析】∵+（b+5）2=0，∴a﹣2=0，b+5=0，∴a=2，b=﹣5；因此a+b=2﹣5=﹣3．故结果为：﹣3【难易程度】中【知识点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【能力类型】运算.【三】计算或解答.【17】（12分）计算或解方程（1）﹣﹣+（2）|﹣2|+（3）2x2﹣6=2．【答案】 7； 2；x=±2．【解析】（1）原式=2﹣1+3+3=7；（2）原式=2﹣+=2；（3）方程整理得：x2=4，开方得：x=±2．【难易程度】易【知识点】实数的运算；平方根．【能力类型】运算.【18】（8分）若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b﹣的值．【答案】 6．【解析】∵9＜13＜16，∴3＜＜4，∴a=3，b=﹣3，...................4分∴a2+b﹣=9+﹣3﹣=6．....................8分故答案为6．【难易程度】中【知识点】估算无理数的大小．【能力类型】运算.【19】（12分）如图，在平面直角坐标系中有三个点A（﹣3，2）、B（﹣5，1）、C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b+2）．（1）画出平移后的△A1B1C1，写出点A1、C1的坐标；（2）求△ABC的面积．【答案】 (1)A1（﹣3+6，2+2），C1（﹣2+6，0+2），即A1（3，4），C1（4，2）；(2)S△ABC=2.5. 【解析】（1）∵P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b+2），∴A1（﹣3+6，2+2），C1（﹣2+6，0+2），即A1（3，4），C1（4，2）；............6分（2）S△ABC=2×3﹣×1×2﹣×1×2﹣×1×3=2.5．...................12分【难易程度】中【知识点】作图-平移变换．【能力类型】运算.【20】（10分）如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF．（1）试说明：AE∥CF；（2）BC平分∠DBE吗？为什么？【答案】【解析】（1）∵∠1+∠2=180°，∠2+∠CDB=180°，..........2分∴∠BDC=∠1，∴AE∥CF；................4分（2）BC平分∠DBE，理由是：∵DA平分∠BDF，∴∠FDA=∠ADB，.....................6分∵AE∥CF，∴∠A=∠FDA，∠FDB=∠EBD，.....................8分∵∠A=∠C，∴∠FDA=∠C，∴AD∥CB，∴∠ADB=∠CBD，∠ADB=∠CBD，∴∠CBD=∠CBE，即BC平分∠DBE． ...................12分【难易程度】中【知识点】平行线的判定与性质．【能力类型】综合应用.【21】（8）完成下面推理过程：如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（对顶角相等），............2分∴∠2=∠CGD（等量代换）．∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）．..............4分∴∠BFD =∠C（两直线平行，同位角相等）．......................6分又∵∠B=∠C（已知），∴∠BFD =∠B（等量代换）．∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．.......................8分【答案】【解析】答案为：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；BFD两直线平行，同位角相等；BFD；内错角相等，两直线平行．【难易程度】易【知识点】平行线的判定与性质．【能力类型】认知.【22】（10分）已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度数．【答案】【解析】∵AB∥CD，∴∠CFG=∠AGE=50°，∴∠GFD=130°；......................3分又FH平分∠EFD，∴∠HFD=∠EFD=65°；.................6分∴∠BHF=180°﹣∠HFD=115°．.........................10分【难易程度】中【知识点】平行线的性质；角平分线的定义；对顶角、邻补角．【能力类型】综合应用.【23】（12分）如图：已知AB∥CD，∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于F．（1）如图1，若∠E=80°，求∠BFD的度数．（2）如图2：若∠ABM=∠ABF，∠CDM=∠CDF，写出∠M和∠E之间的数量关系并证明你的结论．【答案】【解析】（1）如图1，作EG∥AB，FH∥AB，..............2分∵AB∥CD，∴EG∥AB∥FH∥CD，∴∠ABF=∠BFH，∠CDF=∠DFH，∠ABE+∠BEG=180°，∠GED+∠CDE=180°，∴∠ABE+∠BEG+∠GED+∠CDE=360°.................4分∵∠BED=∠BEG+∠DEG=80°，∴∠ABE+∠CDE=280°，∵∠ABF和∠CDF的角平分线相交于E，∴∠ABF+∠CDF=140°，∴∠BFD=∠BFH+∠DFH=140°；....................6分（2）∵∠ABM=∠ABF，∠CDM=∠CDF，∴∠ABF=3∠ABM，∠CDF=3∠CDM，....................8分∵∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于点F，∴∠ABE=6∠ABM，∠CDE=6∠CDM，∴6∠ABM+6∠CDM+∠E=360°，....................10分∵∠M=∠ABM+∠CDM，∴6∠M+∠E=360°．........................12分【难易程度】难【知识点】平行线的性质．【能力类型】综合应用.。
2020-2021年人教版七年级数学下期中测验试题(word版)
湖北省武昌区C 组联盟2020-2021学年七年级数学下学期期中测验试题一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分) 下列各题中均有四个备选选项，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案前面的英文字母填写在表格内.1. 点P(－1,2)在第( )象限A ．一B ．二C ．三D ．四 2．下列说法正确的是( )A ．无限小数都是无理数B ．无理数都是无限小数C ．带根号的数都是无理数D ．014.3=-π 3．到x 轴的距离为3的点的坐标可能是( ) A ．(3，1)B ．(-3，1)C ．(1，-3)D ．(3，2)4.如图(1)，点E 在BC 的延长线上，不能判断AB ∥CD 的是( ) A ．∠1=∠2 B ．∠3=∠4 C ．∠B=∠DCE D ．∠D+∠DAB=180°5若式子3-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ＞3 B. x ＜3 C. x ≠3 D. x ≥36. 如图(2)，AB ∥DC ，∠1=110°，则∠A 的度数为( ) A ．110° B ．80° C ．70° D ．60°7.过A (6，－3)和B(－6，－3)两点的直线一定( )A ．垂直于x 轴 B.与y 轴相交但不平行于x 轴 C ．平行于x 轴 D.与x 轴、y 轴都不平行 8.已知414.12≈，不用计算器可直接求值的式子是( ) A ．20B ．2.0C ．2000D ．2009.如图，CD ∥AB,OE 平分∠AOD,OF ⊥OE,OG ⊥CD,∠D=50°,则下列结论:①∠AOE=65°；②OF 平分∠BOD;③∠GOE=∠DOF; ④∠GOE=25°.其中正确的是( ) A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④10.如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A 、B 两点在网格格点上，若点C 也在网格格点上，以A 、B 、C 为顶点的三角形面积为2，则图中满足条件的点C 个数是( )A 、2B 、3C 、4D 、5二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷指定的位置.11．4的算术平方根是 ， 是9的平方根，364= 12．39的小数部分是13.某数的平方根是x —2与x+4，则这个数是14．若x 轴上的P 点到y 轴距离为3，则P 点的坐标为15.如图，同学们上体育课时，老师测量学生的跳远成绩，其测量的主要依据是16.观察下列各式的规律:①322322+=； ②833833+=；③15441544+=，… 若aa 10101010+=，则a= 第15题图三．解答题(共72分) 17. (8分)计算:(1)已知()112=-x ，求x. (2))313(3+18. (8分)如图，AB 交CD 于O ，OE ⊥AB. (1)若∠EOD=2021求∠AOC 的度数；(2)若∠AOC:∠BOC=1:2，求∠EOD 的度数19.(6分)完成正确的证明如图，已知AB ∥CD ，求证:∠BED=∠B+∠D 证明:过E 点作EF ∥AB∴∠1= ( )AB ∥CD(已知)∴EF ∥CD( ) ∴∠2= ( )又∠BED=∠1+∠2∴∠BED=∠B+∠D( )20218分)如图，在△ABC 中，CD ⊥AB 于D, FG ⊥AB 于G,ED ∥BC.求证:∠1=∠2.21.(10分)如图,已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A(—2，3)，B(—6,0)，C(—1,0). (1)请直接写出点A 关于y 轴对称的点D 的坐标；(2)将△ABC 向右平移3个单位长度，向下平移1个单位长度，画出△111C B A ，并写出点1A 、1B 、1C 的坐标；(3)请直接写出由(2)中△111C B A 的三个顶 点1A 、1B 、1C 为顶点的平行四边形的第四个顶 点1D 的坐标.22．(10分)已知a 、b 、c 满足b c c b c a b a -+-=+-+-+142求c b a ++的平方根23．(10分)如图，在平面直角坐标系中，点A(4,0)，B(3，4),C(0，2) (1)求ABCO S 四边形; (2)求ABC S ∆;(3)在x 轴上是否存在一点P ，使PAB P ∆=10，若存在，请求点P 坐标。
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人教版七年级下册数学期中试卷及答案.doc 完整一、选择题1．9的平方根是（）A ．3B ．3±C ．3D ．3±2．北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的．在下面如图的四个图中，能由如图经过平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ）A ．()3,0-B ．()2,1-C ．()2,1-D ．()2,1-- 4．有下列命题，①4的算术平方根是2；②一个角的邻补角一定大于这个角；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；④平行于同一条直线的两条直线互相平行．其中假命题有（ ）A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④ 5．如图，一副直角三角板图示放置，点C 在DF 的延长线上，点A 在边EF 上，//AB CD ，90ACB EDF ∠=∠=︒，则CAF ∠=（ ）A ．10︒B ．15︒C ．20︒D ．25︒ 6．下列各式中,正确的是( ) A ．16=±4B ．±16=4C ．3273-=-D ．2(4)4-=- 7．如图，已知直线//AB CD ，GEB ∠的平分线EF 交CD 于点F ，146∠=︒，则2∠等于（ ）A ．138︒B ．157︒C ．148︒D ．159︒8．如图，点()11,1A ，点1A 向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点2A ；点2A 向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点3A ；点3A 向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点4A ，…，按这个规律平移得到点2021A ，则点2021A 的横坐标为（ ）A ．202121-B ．20212C ．202221-D ．20222二、填空题9．125的算术平方根是___． 10．已知点(),2019A a 与点202()0,B b 关于y 轴对称，则+a b 的值为__________． 11．如图，已知AB //DE ，BC ⊥CD ，∠ABC 和∠CDE 的角平分线交于点F ，∠BFD =__________°.12．如图，直线AB ，CD 相交于点E ，//DF AB ．若100AEC ∠=︒，则D ∠等于_____．13．如图所示是一张长方形形状的纸条，1105∠=︒，则2∠的度数为__________．14．对于任意有理数a ，b ，规定一种新的运算a ⊙b ＝a （a +b ）﹣1，例如，2⊙5＝2×（2+5）﹣1＝13．则（﹣2）⊙6的值为_____15．点31,25()P m m +-到两坐标轴的距离相等，则m =________．16．如图，已知A 1（1，2），A 2（2，2），A 3（3，0），A 4（4，﹣2），A 5（5，﹣2），A 6（6，0），…，按这样的规律，则点A 2021的坐标为 ____________．三、解答题17．计算：（1）()()2201730.042731+-+--- （2）()231664532-----18．求下列各式中x 的值：（1）()2125x -=；（2）381250x -=．19．如图所示，已知∠1+∠2＝180°，∠B ＝∠3，请你判断DE 和BC 平行吗？说明理由．（请根据下面的解答过程，在横线上补全过程和理由）解：DE ∥BC ．理由如下：∵∠1+∠4＝180°（平角的定义），∠1+∠2＝180°（ ），∴∠2＝∠4（ ）．∴ ∥ （ ）．∴∠3＝ （ ）．∵∠3＝∠B （ ），∴ ＝ （ ）．∴DE ∥BC （ ）．20．如图，在平面直角坐标系中，已知三角形ABC 三点的坐标分别为()1,4A -，()3,2B -，()1,1C ．（1）求三角形ABC 的面积；（2）在x 轴上存在一点N ，使三角形BON 的面积等于三角形ABC 面积，求点N 的坐标． 21．阅读下面的文字，解答问题，例如：479<<,即273<<,7∴的整数部分是2，小数部分是72-； （1）试解答：17的整数部分是____________，小数部分是________（2）已知917-小数部分是m ，917+小数部分是n ，且()21x m n +=+，请求出满足条件的x 的值．22．如图是一块正方形纸片．（1）如图1，若正方形纸片的面积为1dm 2，则此正方形的对角线AC 的长为 dm ． （2）若一圆的面积与这个正方形的面积都是2πcm 2，设圆的周长为C 圆，正方形的周长为C 正，则C 圆 C 正(填“＝”或“＜”或“＞”号)（3）如图2，若正方形的面积为16cm 2，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为12cm 2的长方形纸片，使它的长和宽之比为3：2，他能裁出吗？请说明理由？23．已知：AB ∥CD ，截线MN 分别交AB 、CD 于点M 、N ．（1）如图①，点B 在线段MN 上，设∠EBM ＝α°，∠DNM ＝β°30-a （β﹣60）2＝0，求∠BEM 的度数；（2）如图②，在（1）的条件下，射线DF 平分∠CDE ，且交线段BE 的延长线于点F ；请写出∠DEF 与∠CDF 之间的数量关系，并说明理由；（3）如图③，当点P 在射线NT 上运动时，∠DCP 与∠BMT 的平分线交于点Q ，则∠Q 与∠CPM 的比值为 （直接写出答案）．24．直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动,A、B不与点O重合，如图1，已知AC、BC分别是∠BAP和∠ABM角的平分线，（1）点A、B在运动的过程中，∠ACB的大小是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出∠ACB的大小.（2）如图2，将△ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线PQ上，则∠ABO＝________,如图3，将△ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线MN上，则∠ABO＝________（3）如图4，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及其反向延长线交于E、F，则∠EAF＝；在△AEF中，如果有一个角是另一个角的32倍，求∠ABO的度数.【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】直接根据平方根的定义进行解答即可．【详解】解：∵(±3)2=9，∴9的平方根是±3．故选：B．【点睛】本题考查的是平方根的定义，即如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．2．C【分析】根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小解答．【详解】解：观察各选项图形只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小可知，A．是旋转180°后图形，故选项A不合题意；B．是解析：C【分析】根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小解答．【详解】解：观察各选项图形只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小可知，A．是旋转180°后图形，故选项A不合题意；B．是轴对称图形，故选项B不合题意；C．选项的图案可以通过平移得到．故选项C符合题意；D．是轴对称图形，故选项D不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了图形的平移，掌握平移的定义及性质是解题的关键．3．C【分析】根据点在第二象限的符号特点横坐标是负数，纵坐标是正数作答．【详解】解：A、（0）在x轴上，故本选项不符合题意；B、（2，-1）在第四象限，故本选项不符合题意；D、（-2，1）在第二象限，故本选项符合题意；D、（-2，-1）在第三象限，故本选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．A【分析】根据算术平方根的定义，邻补角的定义，平行线的判定逐一分析判断即可．【详解】①42=∴①是假命题；②大于90︒的角的的邻补角小于这个角，∴②是假命题；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，正确，是真命题；④平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确，是真命题．所以假命题有①②．故选A ．【点睛】本题考查了算术平方根的定义，邻补角的定义，平行线的判定等知识，掌握以上知识是解题的关键．5．B【分析】根据平行线的性质可知，BAF=EFD=45∠∠ ，由BAC=30∠ 即可得出答案。
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人教版七年级下册数学期中试卷及答案.doc 人教 一、选择题 1．4的平方根是（）A ．2B ．2±C ．2D ．2±2．北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的．在下面如图的四个图中，能由如图经过平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．在平面直角坐标系中，在第三象限的点是（ ）A ．（-3，5）B ．（1，-2）C ．（-2，-3）D ．（1，1） 4．下列命题中，假命题是（ ）A ．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C ．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D ．两点的所有连线中，线段最短5．如图，////AF BE CD ，若140∠=︒，250∠=︒，3120∠=︒，则下列说法正确的是（ ）A ．100F ∠=︒B ．140C ∠=︒ C ．130A ∠=︒D ．60D ∠=︒ 6．对于有理数a ．b ，定义min {a ，b }的含义为：当a ＜b 时，min {a ，b }＝a ，当b ＜a 时，min {a ，b }＝b ．例如：min {1，﹣2}＝﹣2，已知min {30，a }＝a ，min {30，b }＝30，且a 和b 为两个连续正整数，则a ﹣b 的立方根为（ ）A ．﹣1B ．1C ．﹣2D ．27．如图，已知//AB CD ，BC 平分ABE ∠，64BED ∠=︒，则C ∠的度数是（ ）A ．26︒B ．32︒C ．48︒D ．54︒8．如图，在平面直角坐标系中，A （1，1），B （﹣1，1），C （﹣1，﹣2），D （1，﹣2），把一条长为2021个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按A ﹣B ﹣C ﹣D ﹣A …的规律绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）A ．（﹣1，0）B ．（0，2）C ．（﹣1，﹣2）D ．（0，1）二、填空题9．2(4)-的算术平方根为__________10．点A ()2,4-关于x 轴的对称点1A 的坐标为____________．11．在△ABC 中，若∠A=60°，点O 是∠ABC 和∠ACB 角平分线的交点，则∠BOC=________．12．如图，直线a ∥b ，直角三角形的直角顶点在直线b 上，已知∠1=48°，则∠2的度数是___度．13．在“妙折生平——折纸与平行”的拓展课上，小潘老师布置了一个任务：如图，有一张三角形纸片ABC ，30B ∠=︒，50C ∠=︒，点D 是AB 边上的固定点（12BD AB <），请在BC 上找一点E ，将纸片沿DE 折叠（DE 为折痕），点B 落在点F 处，使EF 与三角形ABC 的一边平行，则BDE ∠为________度．14．按一定规律排列的一列数依次为：2-，5，10-，17，26-，，按此规律排列下去，这列数中第9个数及第n 个数（n 为正整数）分别是__________．15．在平面直角坐标系中，已知点P （﹣2，3），PA ∥y 轴，PA=3，则点A 的坐标为__． 16．如图，在平面直角坐标系中：A （1，1），B （﹣1，1），C （﹣1，﹣3），D （1，﹣3），现把一条长为2021个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按A →B →C →D →A →……的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是________．三、解答题17．（1）－＋； （2）245x -=,求x .18．求满足下列各式x 的值（1）2x 2﹣8＝0；（2）12（x ﹣1）3＝﹣4．19．如图//AB DE ．试问B 、E ∠、BCE ∠有什么关系？解：B E BCE ∠+∠=∠，理由如下：过点C 作//CF AB则B ∠=______（ ）又∵//AB DE ，//CF AB∴____________（ ）∴E ∠=____________（ ）∴12B E ∠+∠=∠+∠（ ）即B E ∠+∠=____________20．在平面直角坐标系中，已知O ，A ，B ，C 四点的坐标分别为O （0，0），A （0，3），B （－3，3），C （－3，0）．（1）在平面直角坐标系中，描出O ，A ，B ，C 四点；（2）依次连接OA ，AB ，BC ，CO 后，得到图形的形状是___________．21．如图，数轴的正半轴上有A ，B ，C 三点，点A ，B 表示数1和2．点B 到点A 的距离与点C 到点O 的距离相等，设点C 所表示的数为c ．（1）请你求出数c 的值．（2）若m 为()2c -的相反数，n 为()3c -的绝对值，求6m n +的整数部分的立方根．22．已知在44⨯的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．（1）计算图①中正方形ABCD 的面积与边长．（2）利用图②中的正方形网格，作出面积为8的正方形，并在此基础上建立适当的数轴，在数轴上表示实数8和8-．23．如图1，MN ∥PQ ，点C 、B 分别在直线MN 、PQ 上，点A 在直线MN 、PQ 之间． （1）求证：∠CAB ＝∠MCA +∠PBA ；（2）如图2，CD∥AB，点E在PQ上，∠ECN＝∠CAB，求证：∠MCA＝∠DCE；（3）如图3，BF平分∠ABP，CG平分∠ACN，AF∥CG．若∠CAB＝60°，求∠AFB的度数．24．模型与应用.（模型）（1）如图①，已知AB∥CD，求证∠1＋∠MEN＋∠2＝360°.（应用）（2）如图②，已知AB∥CD，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数为．如图③，已知AB∥CD，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋…＋∠n的度数为．（3）如图④，已知AB∥CD，∠AM1M2的角平分线M1 O与∠CM n M n－1的角平分线M n O交于点O，若∠M1OM n＝m°．在（2）的基础上，求∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋……＋∠n－1的度数．（用含m、n的代数式表示）【参考答案】一、选择题1．D解析：D【分析】依据平方根的定义、算术平方根的定义进行解答即可．【详解】解：∵42=，∴42故选D.【点睛】本题主要考查的是算术平方根、平方根的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键．2．C【分析】根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小解答．【详解】解：观察各选项图形只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小可知，A．是旋转180°后图形，故选项A不合题意；B．是解析：C【分析】根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小解答．【详解】解：观察各选项图形只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小可知，A．是旋转180°后图形，故选项A不合题意；B．是轴对称图形，故选项B不合题意；C．选项的图案可以通过平移得到．故选项C符合题意；D．是轴对称图形，故选项D不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了图形的平移，掌握平移的定义及性质是解题的关键．3．C【分析】根据第三象限点的特征0x <，0y <依次判断即可．【详解】解：A ：0x <，0y >，因此在第二象限，故错误；B ：0x >，0y <，，因此在第四象限，故错误；C ：0x <，0y <，，因此在第三象限，故正确；D ：0x >，0y >，，因此在第一象限，故错误；故答案为：C【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系象限的特征，熟悉掌握各象限的横纵坐标的取值范围是解题的关键．4．C【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【详解】A.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，选项A 是真命题，故不符合题意；B.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，选项B 是真命题，故不符合题意；C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角不一定互补，选项C 是假命题，故符合题意；D. 两点的所有连线中，线段最短，选项D 是真命题，故不符合题意．故选：C ．【点睛】本题主要考查了命题的真假判断，属于基础题，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．5．D【分析】根据平行线的性质进行求解即可得到答案.【详解】解：∵BE ∥CD∴∠ 2+∠C =180°，∠ 3+∠D =180°∵∠ 2=50°，∠ 3=120°∴∠C =130°，∠D =60°又∵BE ∥AF ，∠ 1=40°∴∠A =180°-∠ 1=140°，∠F =∠ 3=120°故选D.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.6．A【分析】根据a ，b 的范围即可求出a −b 的立方根．【详解】解：根据题意得：a 30b 30∵25＜30＜36，∴5306，∵a 和b 为两个连续正整数，∴a ＝5，b ＝6，∴a ﹣b ＝﹣1，∴﹣1的立方根是﹣1，故选：A ．【点睛】本题考查用新定义解决数学问题及无理数的估计，立方根的求法，正确理解新定义是求解本题的关键．7．B【分析】利用平行线的性质，角平分线的定义即可解决问题．【详解】解：∵//AB CD ，64BED ∠=︒，BC 平分ABE ∠，∴64ABE ∠=︒，11643222ABC EBC ABE ∠=∠=∠=⨯︒=︒， ∵//AB CD ，∴32C ABC ∠=∠=︒，故选：B ．【点睛】本题考查平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 8．D【分析】根据题意可得，从A→B→C→D→A一圈的长度为2（AB+BC）＝10，据此分析即可得细线另一端在绕四边形第202圈的第1个单位长度的位置，从而求得细线另一端所在位置的点的坐标．【详解解析：D【分析】根据题意可得，从A→B→C→D→A一圈的长度为2（AB+BC）＝10，据此分析即可得细线另一端在绕四边形第202圈的第1个单位长度的位置，从而求得细线另一端所在位置的点的坐标．【详解】解：∵A点坐标为（1，1），B点坐标为（﹣1，1），C点坐标为（﹣1，﹣2），∴AB＝1﹣（﹣1）＝2，BC＝2﹣（﹣1）＝3，∴从A→B→C→D→A一圈的长度为2（AB+BC）＝10．2021÷10＝202…1，∴细线另一端在绕四边形第202圈的第1个单位长度的位置，即细线另一端所在位置的点的坐标是（0，1）．故选：D．【点睛】本题考查了坐标规律探索，找到规律是解题的关键．二、填空题9．4【分析】先利用平方的意义求出值，再利用算术平方根的概念求解即可.【详解】=16,16的算术平方根是4故答案为4.【点睛】本题考查算术平方根的定义，难度低，属于基础题，注意算术平方根与解析：4【分析】先利用平方的意义求出值，再利用算术平方根的概念求解即可.【详解】2=16,16的算术平方根是4(4)故答案为4.【点睛】本题考查算术平方根的定义，难度低，属于基础题，注意算术平方根与平方根的区别.10．（2，4）【分析】直接利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，-y），进而得出答案．【详解】解：点A（2，-4）关于x轴解析：（2，4）【分析】直接利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，-y），进而得出答案．【详解】解：点A（2，-4）关于x轴对称点A1的坐标为：（2，4）．故答案为：（2，4）．【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键．11．120°【分析】由题意可知求出∠ABC+∠ACB=120°，由BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，可知∠OBC+∠OCB=∠ABC+∠ACB=60°，所以∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=解析：120°【分析】由题意可知求出∠ABC+∠ACB=120°，由BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，可知∠OBC+∠OCB=12∠ABC+12∠ACB=60°，所以∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=120°.【详解】∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=120°，∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠OBC=12∠ABC，∠OCB=12∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=12∠ABC+12∠ACB=60°，∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=120°故答案为120°【点睛】本题考查三角形内角和定理，解题的关键是熟练运用三角形内角和定理12．42【分析】利用平行线的性质，平角的性质解决问题即可．【详解】解：∵∠4=90°，∠1=48°，∴∠3=90°-∠1=42°，∵a∥b，∴∠2=∠3=42°，故答案为：42．【点解析：42【分析】利用平行线的性质，平角的性质解决问题即可．【详解】解：∵∠4=90°，∠1=48°，∴∠3=90°-∠1=42°，∵a∥b，∴∠2=∠3=42°，故答案为：42．【点睛】本题考查了平行线的性质，平角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．13．35°或75°或125°【分析】由于EF不与BC平行，则分EF∥AB和EF∥AC，画出图形，结合折叠和平行线的性质求出∠BDE的度数．【详解】解：当EF∥AB时，∠BDE=∠DEF，由折解析：35°或75°或125°【分析】由于EF不与BC平行，则分EF∥AB和EF∥AC，画出图形，结合折叠和平行线的性质求出∠BDE的度数．【详解】解：当EF∥AB时，∠BDE=∠DEF，由折叠可知：∠DEF=∠DEB，∴∠BDE=∠DEB，又∠B=30°，∴∠BDE=1（180°-30°）=75°；2当EF∥AC时，如图，∠C=∠BEF=50°，由折叠可知：∠BED=∠FED=25°，∴∠BDE=180°-∠B=∠BED=125°；如图，EF∥AC，则∠C=∠CEF=50°，由折叠可知：∠BED=∠FED，又∠BED+∠CED=180°，则∠CED+50°=180°-∠CED，解得：∠CED=65°，∴∠BDE=∠CED-∠B=65°-30°=35°；综上：∠BDE的度数为35°或75°或125°．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形内角和，折叠问题，解题的关键是注意分类讨论，画图图形推理求解．14．；【详解】观察这一列数，各项的符号规律是奇数项为负，偶数项为正，故有， 又因为，，，，，所以第n 个数的绝对值是，所以第个数是，第n 个数是，故答案为-82，.点睛：本题主要考查了有理数的混合运解析：82-；2(1)(1)n n -⋅+【详解】观察这一列数，各项的符号规律是奇数项为负，偶数项为正，故有(1)n -，又因为2211=+，2521=+，21031=+，21741=+，，所以第n 个数的绝对值是21n +，所以第9个数是92(1)(91)82-⋅+=-，第n 个数是2(1)(1)n n -⋅+，故答案为-82，2(1)(1)n n -⋅+.点睛：本题主要考查了有理数的混合运算，规律探索问题通常是按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律，揭示的式子的变化规律，常常把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的规律．15．（-2，6）或（-2，0）．【分析】根据平行于y 轴的直线上点的横坐标相等，到一点距离相等的点有两个，位于该点的上下，可得答案．【详解】解：由点P （-2，3），PA ∥y 轴，PA=3，得在P 点解析：（-2，6）或（-2，0）．【分析】根据平行于y 轴的直线上点的横坐标相等，到一点距离相等的点有两个，位于该点的上下，可得答案．【详解】解：由点P （-2，3），PA ∥y 轴，PA=3，得在P 点上方的A 点坐标（-2，6），在P 点下方的A 点坐标（-2，0），故答案为：（-2，6）或（-2，0）．【点睛】本题考查了点的坐标，掌握平行于y 轴的直线上点的横坐标相等是解题关键，注意到一点距离相等的点有两个，以防遗漏．16．【分析】先求出四边形ABCD 的周长为12，再计算，得到余数为5，由此解题．【详解】解：A （1，1），B （﹣1，1），C （﹣1，﹣3），D （1，﹣3），四边形ABCD 的周长为2+4+2+4=解析：()1,2--【分析】先求出四边形ABCD 的周长为12，再计算2021121685÷=，得到余数为5，由此解题．【详解】 解：A （1，1），B （﹣1，1），C （﹣1，﹣3），D （1，﹣3），∴四边形ABCD 的周长为2+4+2+4=12，2021121685÷=2AB =∴细线另一端所在位置的点在B 点的下方3个单位的位置，即点的坐标(1,2)-- 故答案为：(1,2)--．【点睛】本题考查规律型：点的坐标，解题关键是理解题意，求出四边形的周长，属于中考常考题型．三、解答题17．（1） － （2）±3【详解】试题分析：(1)先化简根式，再加减；（2）称项后，直接开平方即可； 试题解析：（1）原式＝ ；（2）x2-4=5x2=9x=3或x=-3解析：（1） －13（2）±3 【详解】试题分析：(1)先化简根式，再加减；（2）称项后，直接开平方即可；试题解析：（1）原式＝112233--=- ； （2）x 2-4=5x 2=9x=3或x=-318．（1）或者；（2）【分析】（1）根据求一个数的平方根解方程（2）根据求一个数的立方根解方程【详解】（1）2x2﹣8＝0，，，解得或者；（2）（x ﹣1）3＝﹣4，，，解得．【解析：（1）2x =或者2x =-；（2）1x =-【分析】（1）根据求一个数的平方根解方程（2）根据求一个数的立方根解方程【详解】（1）2x 2﹣8＝0，228x =，24x =，解得2x =或者2x =-；（2）12（x ﹣1）3＝﹣4，3(1)8x -=-， 12x -=-，解得1x =-．【点睛】本题考查了求一个数的平方根和立方根，掌握平方根和立方根的概念是解题的关键． 19．∠1；两直线平行，内错角相等；DE ∥CF ；平行于同一条直线的两直线平行；∠2；两直线平行，内错角相等；等量代换；∠BCE【分析】过点作，则∠1，同理可以得到∠2，由此即可求解．【详解】解：，解析：∠1；两直线平行，内错角相等；DE ∥CF ；平行于同一条直线的两直线平行；∠2；两直线平行，内错角相等；等量代换；∠BCE【分析】过点C 作//CF AB ，则B ∠=∠1，同理可以得到E ∠=∠2，由此即可求解．【详解】解：B E BCE ∠+∠=∠，理由如下：过点C 作//CF AB ，则B ∠=∠1（两直线平行，内错角相等），又∵//AB DE ，//CF AB ，∴DE ∥CF （平行于同一条直线的两直线平行），∴E ∠=∠2（两直线平行，内错角相等）∴12B E ∠+∠=∠+∠（等量代换）即B E ∠+∠=∠BCE ，故答案为：∠1；两直线平行，内错角相等；DE ∥CF ；平行于同一条直线的两直线平行；∠2；两直线平行，内错角相等；等量代换；∠BCE ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解． 20．（1）见解析；（2）正方形【分析】（1）根据平面直角坐标系找出各点的位置即可；（2）观察图形可知四边形ABCO 是正方形．【详解】解：（1）如图．（2）四边形ABCO 是正方形．【点睛】解析：（1）见解析；（2）正方形【分析】（1）根据平面直角坐标系找出各点的位置即可；（2）观察图形可知四边形ABCO 是正方形．【详解】解：（1）如图．（2）四边形ABCO是正方形．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，能够准确在平面直角坐标系中找出点的位置是解题的关键．21．（1）；（2）2【分析】（1）根据数轴上两点间的距离求出AB之间的距离即为c的值；（2）根据题意及c的值求出m和n的值，再把m，n代入所求代数式进行计算即可．【详解】解：（1）点．分别表示解析：（121；（2）2【分析】（1）根据数轴上两点间的距离求出AB之间的距离即为c的值；（2）根据题意及c的值求出m和n的值，再把m，n代入所求代数式进行计算即可．【详解】解：（1）点A．B分别表示12，∴=，AB21c∴=；21（2）21c=-，∴=-=，213|42n=-=m(212)1+=⨯+=661(42)102m n<<，122221∴-<--，∴<，810296m n∴+的整数部分是8，∴382=．【点睛】此题考查了估算无理数的大小，正确估算122<<及81029<-<是解题的关键．22．（1）正方形的面积为10，正方形的边长为；（2）见解析【分析】（1）利用正方形的面积减去4个直角三角形的面积即可求出正方形的面积，然后根据算术平方根的意义即可求出边长；（2）根据（1）的方法画解析：（1）正方形ABCD的面积为10，正方形ABCD的边长为10；（2）见解析【分析】（1）利用正方形的面积减去4个直角三角形的面积即可求出正方形ABCD的面积，然后根据算术平方根的意义即可求出边长；（2）根据（1）的方法画出图形，然后建立数轴，根据算术平方根的意义即可表示出结论．【详解】×3×1=10解：（1）正方形ABCD的面积为4×4－4×12则正方形ABCD的边长为10；×2×2=8，所以该正方形即为所求，如图建立（2）如下图所示，正方形的面积为4×4－4×12数轴，以数轴的原点为圆心，正方形的边长为半径作弧，分别交数轴于两点∴8∴弧与数轴的左边交点为8888【点睛】此题考查的是求网格中图形的面积和实数与数轴，掌握算术平方根的意义和利用数轴表示无理数是解题关键．23．（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）120°．【分析】（1）过点A作AD∥MN，根据两直线平行，内错角相等得到∠MCA＝∠DAC，∠PBA＝∠DAB，根据角的和差等量代换即可得解；（2）解析：（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）120°．【分析】（1）过点A作AD∥MN，根据两直线平行，内错角相等得到∠MCA＝∠DAC，∠PBA＝∠DAB，根据角的和差等量代换即可得解；（2）由两直线平行，同旁内角互补得到∴、∠CAB+∠ACD＝180°，由邻补角定义得到∠ECM+∠ECN＝180°，再等量代换即可得解；（3）由平行线的性质得到，∠FAB＝120°﹣∠GCA，再由角平分线的定义及平行线的性质得到∠GCA﹣∠ABF＝60°，最后根据三角形的内角和是180°即可求解．【详解】解：（1）证明：如图1，过点A作AD∥MN，∵MN∥PQ，AD∥MN，∴AD∥MN∥PQ，∴∠MCA＝∠DAC，∠PBA＝∠DAB，∴∠CAB＝∠DAC+∠DAB＝∠MCA+∠PBA，即：∠CAB＝∠MCA+∠PBA；（2）如图2，∵CD∥AB，∴∠CAB+∠ACD＝180°，∵∠ECM+∠ECN＝180°，∵∠ECN＝∠CAB∴∠ECM＝∠ACD，即∠MCA+∠ACE＝∠DCE+∠ACE，∴∠MCA＝∠DCE；（3）∵AF∥CG，∴∠GCA+∠FAC＝180°，∵∠CAB＝60°即∠GCA+∠CAB+∠FAB＝180°，∴∠FAB＝180°﹣60°﹣∠GCA＝120°﹣∠GCA，由（1）可知，∠CAB＝∠MCA+∠ABP，∵BF平分∠ABP，CG平分∠ACN，∴∠ACN＝2∠GCA，∠ABP＝2∠ABF，又∵∠MCA＝180°﹣∠ACN，∴∠CAB＝180°﹣2∠GCA+2∠ABF＝60°，∴∠GCA﹣∠ABF＝60°，∵∠AFB+∠ABF+∠FAB＝180°，∴∠AFB＝180°﹣∠FAB﹣∠FBA＝180°﹣（120°﹣∠GCA）﹣∠ABF＝180°﹣120°+∠GCA﹣∠ABF＝120°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，线段、角、相交线与平行线，准确的推导是解决本题的关键．24．（1）证明见解析；（2）900°，180°(n－1)；（3）(180n－180－2m)°【详解】【模型】（1）证明：过点E作EF∥CD，∵AB∥CD，∴EF∥AB，∴∠1＋∠MEF解析：（1）证明见解析；（2）900°，180°(n－1)；（3）(180n－180－2m)°【详解】【模型】（1）证明：过点E作EF∥CD，∵AB∥CD，∴EF∥AB，∴∠1＋∠MEF＝180°，同理∠2＋∠NEF＝180°∴∠1＋∠2＋∠MEN＝360°【应用】（2）分别过E点，F点，G点，H点作L1，L2，L3，L4平行于AB，利用（1）的方法可得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=180×5=900°；由上面的解题方法可得：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋…＋∠n=180°(n－1)，故答案是：900°， 180°(n－1)；（3）过点O作SR∥AB，∵AB∥CD，∴SR∥CD，∴∠AM1O＝∠M1OR同理∠C M n O＝∠M n OR∴∠A M1O＋∠CM n O＝∠M1OR＋∠M n OR，∴∠A M1O＋∠CM n O＝∠M1OM n＝m°，∵M1O平分∠AM1M2，∴∠AM1M2＝2∠A M1O，同理∠CM n M n-1＝2∠CM n O，∴∠AM1M2＋∠CM n M n-1＝2∠AM1O＋2∠CM n O＝2∠M1OM n＝2m°，又∵∠A M1M2＋∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋……＋∠n－1＋∠CM n M n-1＝180°(n－1)，∴∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋…＋∠n－1＝(180n－180－2m)°点睛：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，解决此类题目，过拐点作平行线是解题的关键，准确识图理清图中各角度之间的关系也很重要．。
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湖北省北大附中武汉为明实验学校2013-2014学年七年级数学下学期期中试题【一】选择题（每小题3分，共30分）【1】下列说法正确的是（）A．同位角相等 B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．相等的角是对顶角 D．在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c【答案】D．【解析】A、只有在两直线平行这一前提下，同位角才相等，故A选项错误；B、在同一平面内，如果a ⊥b，b⊥c，则a∥c，故B选项错误；C、相等的角不一定是对顶角，因为对顶角还有位置限制，故C 选项错误；D、由平行公理的推论知，故D选项正确．【难易程度】中【知识点】平行公理及推论；对顶角、邻补角；平行线的判定．【能力类型】认知【2】在3.14、、﹣、、、0.2020020002这六个数中，无理数有（）A．1个B． 2个C． 3个D． 4个【答案】 B．【解析】﹣、是无理数．故选B．【难易程度】易【知识点】无理数．【能力类型】认知【3】点P（﹣1，3）向上平移1个单位长度后，再向左平移2个单位长度得到对应点Q，则Q点坐标是（）A．（0，1）B．（﹣3，4）C．（2，1）D．（1，2）【答案】B．【解析】根据题意，点Q的横坐标为：﹣1﹣2=﹣3；纵坐标为3+1=4；即点Q的坐标是（﹣3，4）．【难易程度】易【知识点】坐标与图形变化-平移．【能力类型】运算【4】直线a∥b，等腰直角三角形ABC直角顶点C在直线b上，若∠1=20°，则∠2=（）A．25° B． 30°C． 20°D． 35°【答案】 A．【解析】作BD∥a，如图，∴∠1=∠α，∵a∥b，∴BD∥b，∴∠1=∠3=20°，∵△CAB为等腰直角三角形，∴∠3+∠DBC=45°，∴∠2=45°﹣20°=25°，∴∠2=25°．故选A．【难易程度】中【知识点】等腰直角三角形；平行线的性质．【能力类型】运算【5】如图所示，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（）A． 6个B． 5个C． 4个D． 2个【答案】B．【解析】∵AB∥EF，∴∠FEG=∠1，∵EG∥DB，∴∠DBG=∠1，设BD与EF相交于点P，∵AB∥EF，∴∠FPB=∠DBG=∠1，∠DPE=∠DBG=∠1，∵AB∥DC，∴∠CDB=∠DBG=∠1．∴共有5个．故选B．【难易程度】中【知识点】平行线的性质．【能力类型】运算【6】一个正数的平方根为2x+1和x﹣7，则这个正数为（）A．5 B． 10 C． 25 D．±25【答案】C．【解析】一个正数的平方根为2x+1和x﹣7，∴2x+1+x﹣7=0x=2，2x+1=5（2x+1）2=52=25，故选：C．【难易程度】易【知识点】平方根．【能力类型】运算.【7】若=（x+y）2，则x﹣y的值为（）A．﹣1 B． 1 C． 2 D． 3【答案】 C．【解析】∵=（x+y）2有意义，∴x﹣1≥0且1﹣x≥0，∴x=1，y=﹣1，∴x﹣y=1﹣（﹣1）=2．故选：C．【难易程度】中【知识点】二次根式有意义的条件．【能力类型】运算.【8】点P（a，b），ab＞0，a+b＜0，则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C．【解析】∵ab＞0，∴a，b同号，∵a+b＜0，∴a，b同为负号，即a＜0，b＜0，根据象限特点，得出点P在第三象限，故选C．【难易程度】易【知识点】点的坐标．【能力类型】认知.【9】平面直角坐标系内AB∥y轴，AB=5，点A的坐标为（﹣5，3），则点B的坐标为（）A．（﹣5，8） B．（0，3） C．（﹣5，8）或（﹣5，﹣2） D．（0，3）或（﹣10，3）【答案】 C．【解析】∵AB∥y轴，∴A、B两点横坐标都为﹣5，又∵AB=5，∴当B点在A点上边时，B（﹣5，8），当B点在A点下边时，B（﹣5，﹣2）；故选C．【难易程度】中【知识点】坐标与图形性质．【能力类型】运算.【10】已知，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠BCD=∠ABD，DE平分∠ADB，下列说法：①AB∥CD；②ED⊥CD；③S△EDF=S△BCF．其中错误的说法有（）A． 0个B． 1个C． 2个D． 3个【答案】 A．【解析】∵AD∥BC，∴∠A+∠ABC=180°，∠ADC+∠BCD=180°，∵∠A=∠BCD，∴∠ABC=∠ADC，∵∠A=∠BCD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∵∠A=∠ABD，DE平分∠ADB，∴DE⊥AB，∴DE⊥CD，∵AB∥CD，∴△BED的边BE上的高和△EBC的边BE上的高相等，∴由三角形面积公式得：S△BED=S△EBC，都减去△EFB的面积得：S△EDF=S△BCF，∴①②③都正确，即错误的个数是0个，故选A．【难易程度】难【知识点】平行线的判定与性质；平行线之间的距离；三角形的面积．【能力类型】综合应用.【二】填空题（每小题3分，共18分）【11】81的平方根；= ；= ．【答案】±9，﹣5，．【解析】 81的平方根是：±9，=﹣5，==．故答案为：±9，﹣5，．【难易程度】易【知识点】立方根；平方根；算术平方根．【能力类型】运算.【12】点P在第四象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则P点坐标为．【答案】（2，﹣3）．【解析】∵点P在第四象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，∴点P的横坐标为2，纵坐标为﹣3，∴点P的坐标为（2，﹣3）．故答案为：（2，﹣3）．【难易程度】易【知识点】点的坐标．【能力类型】运算.【13】如图，将一长方形纸条折叠后，若∠1=50°，则∠2= ．【答案】 65°．【解析】∵四边形AEFG是长方形，∴EF∥AG，∵∠1=50°，∴∠ECB=∠1=50°，∴∠FCB=180°﹣50°=130°，∵沿CD折叠，∴∠2=∠FCD=∠FCB=65°，故答案为：65°．【难易程度】中【知识点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【能力类型】运算.【14】点P（x﹣1，x+1），当x变化时，点P不可能在第象限．【答案】四．【解析】∵（x+1）﹣（x﹣1）=x+1﹣x+1=2，∴点P的纵坐标比横坐标大2，∴点P不可能在第四象限．故答案为：四．【难易程度】中【知识点】点的坐标．【能力类型】运算.【15】若a、b都是无理数，且a+b=2，则a，b的值可以是（填上一组满足条件的值即可）．【答案】π；2﹣π．【解析】本题答案不唯一．∵a+b=2，∴b=2﹣a．例如a=π，则b=2﹣π．故答案为：π；2﹣π．【难易程度】难【知识点】无理数．【能力类型】逻辑思维.【16】已知：+（b+5）2=0，那么a+b的值为．【答案】﹣3 .【解析】∵+（b+5）2=0，∴a﹣2=0，b+5=0，∴a=2，b=﹣5；因此a+b=2﹣5=﹣3．故结果为：﹣3【难易程度】中【知识点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【能力类型】运算.【三】计算或解答.【17】（12分）计算或解方程（1）﹣﹣+（2）|﹣2|+（3）2x2﹣6=2．【答案】 7； 2；x=±2．【解析】（1）原式=2﹣1+3+3=7；（2）原式=2﹣+=2；（3）方程整理得：x2=4，开方得：x=±2．【难易程度】易【知识点】实数的运算；平方根．【能力类型】运算.【18】（8分）若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b﹣的值．【答案】 6．【解析】∵9＜13＜16，∴3＜＜4，∴a=3，b=﹣3，...................4分∴a2+b﹣=9+﹣3﹣=6．....................8分故答案为6．【难易程度】中【知识点】估算无理数的大小．【能力类型】运算.【19】（12分）如图，在平面直角坐标系中有三个点A（﹣3，2）、B（﹣5，1）、C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b+2）．（1）画出平移后的△A1B1C1，写出点A1、C1的坐标；（2）求△ABC的面积．【答案】 (1)A1（﹣3+6，2+2），C1（﹣2+6，0+2），即A1（3，4），C1（4，2）；(2)S△ABC=2.5.【解析】（1）∵P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b+2），∴A1（﹣3+6，2+2），C1（﹣2+6，0+2），即A1（3，4），C1（4，2）；............6分（2）S△ABC=2×3﹣×1×2﹣×1×2﹣×1×3=2.5．...................12分【难易程度】中【知识点】作图-平移变换．【能力类型】运算.【20】（10分）如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF．（1）试说明：AE∥CF；（2）BC平分∠DBE吗？为什么？【答案】【解析】（1）∵∠1+∠2=180°，∠2+∠CDB=180°，..........2分∴∠BDC=∠1，∴AE∥CF；................4分（2）BC平分∠DBE，理由是：∵DA平分∠BDF，∴∠FDA=∠ADB，.....................6分∵AE∥CF，∴∠A=∠FDA，∠FDB=∠EBD，.....................8分∵∠A=∠C，∴∠FDA=∠C，∴AD∥CB，∴∠ADB=∠CBD，∠ADB=∠CBD，∴∠CBD=∠CBE，即BC平分∠DBE． ...................12分【难易程度】中【知识点】平行线的判定与性质．【能力类型】综合应用.【21】（8）完成下面推理过程：如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（对顶角相等），............2分∴∠2=∠CGD（等量代换）．∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）．..............4分∴∠BFD =∠C（两直线平行，同位角相等）．......................6分又∵∠B=∠C（已知），∴∠BFD =∠B（等量代换）．∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．.......................8分【答案】【解析】答案为：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；BFD两直线平行，同位角相等；BFD；内错角相等，两直线平行．【难易程度】易【知识点】平行线的判定与性质．【能力类型】认知.【22】（10分）已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度数．【答案】【解析】∵AB∥CD，∴∠CFG=∠AGE=50°，∴∠GFD=130°；......................3分又FH平分∠EFD，∴∠HFD=∠EFD=65°；.................6分∴∠BHF=180°﹣∠HFD=115°．.........................10分【难易程度】中【知识点】平行线的性质；角平分线的定义；对顶角、邻补角．【能力类型】综合应用.【23】（12分）如图：已知AB∥CD，∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于F．（1）如图1，若∠E=80°，求∠BFD的度数．（2）如图2：若∠ABM=∠ABF，∠CDM=∠CDF，写出∠M和∠E之间的数量关系并证明你的结论．【答案】【解析】（1）如图1，作EG∥AB，FH∥AB，..............2分∵AB∥CD，∴EG∥AB∥FH∥CD，∴∠ABF=∠BFH，∠CDF=∠DFH，∠ABE+∠BEG=180°，∠GED+∠CDE=180°，∴∠ABE+∠BEG+∠GED+∠CDE=360°.................4分∵∠BED=∠BEG+∠DEG=80°，∴∠ABE+∠CDE=280°，∵∠ABF和∠CDF的角平分线相交于E，∴∠ABF+∠CDF=140°，∴∠BFD=∠BFH+∠DFH=140°；....................6分（2）∵∠ABM=∠ABF，∠CDM=∠CDF，∴∠ABF=3∠ABM，∠CDF=3∠CDM，....................8分∵∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于点F，∴∠ABE=6∠ABM，∠CDE=6∠CDM，∴6∠ABM+6∠CDM+∠E=360°，....................10分∵∠M=∠ABM+∠CDM，∴6∠M+∠E=360°．........................12分【难易程度】难【知识点】平行线的性质．【能力类型】综合应用.。