比例的意义教案-西师大版
六年级下册数学教案-3.1 比例的意义和基本性质 ︳西师大版
教师活动学生活动设计意图一、微课回顾：通过微课的学习，请你回答以下问题：1.什么是比例？2.说一说比例各部分名称？3.比例的基本性质是什么？4.怎样判断两个比能否组成比例？（板书课题）二、巩固练习1.填空。
9:3和51:17_______组成比例。
2.判断下面每组中的两个比能否组成比例？写出组成的比例。
3.下面个表中相对应的两个量的比能否组成比例？根据微课学习后完成的学习任务单，回答做一做，并说一说你的做法。
思考并说一说你的想法。
回顾知识点，检测学生自学能力和学习情况。
通过练习巩固比例的意义和基本性质的知识，培养学生思考能力和学习能力。
教师活动学生活动设计意图5.2、3、4和6能组成比例吗？6.哪组中的四个数字可以组成比例？把组成的比例写下来。
（1）4,5,12和15 （2）2,3,4和5 （3）1.6,6.4,2和56.小结：三、拓展练习1、判断对错。
2、根据比例的基本性质填空。
（1）∵6:15=8:20∴6×__=8×__（2）根据7×9=3×21写比例独立思考，合作交流。
总结归纳课堂知识点。
合作交流。
集体订正。
加深对比例意义的理解，培养学生灵活应用知识的能力。
培养学生整理归纳的能力。
拓展学生思维，培养学生灵活应用知识的能力。
板书设计比例的意义和基本性质意义基本性质六、作业布置优化设计相关练习。
《比例的意义》教案
《比例的意义》教案教学目标1.在具体情境中理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
2.经历观察、比较、判断、归纳、概括等活动，深化对概念的理解，发展推理、抽象能力。
3.感受数学知识间的内在联系，以及数学知识在生活中的应用，激发数学学习兴趣。
教学内容教学重点：在具体情境中理解比例的意义，能判断两个比是否能组成比例。
教学难点：理解比例的意义。
教学过程一、情境引入，激发兴趣创设情境：出示不同场合下升国旗的图片，组织引导学生观察，发现国旗的大小虽然不同，但形状相同。
进一步提出问题：如何从数学的角度说明国旗的形状相同？研讨交流，制定方案师：怎么求出不规则物体的体积呢？预设1：“捏”的方法。
二、解决问题，探求新知（一）交流想法，确定思路师：怎么用数学的方法来说明这三面国旗的形状相同？你准备怎样来研究这个问题？先独立思考，再集体交流。
预设1：借助放大照片的生活经验，想到要比较国旗长和长的比，宽和宽的比，看看国旗的长和宽是不是同时放大的。
预设2：长方形的形状由长和宽决定，如果长和宽的比相等，形状就相同。
小结：联系生活实际或借助已有知识经验，就找到了解决问题的思路。
（二）初步感知比例的意义活动一：以天安门广场上的国旗和校园操场上的国旗为例，用数学的方法来说明它们形结合实际情境，先写出相对应两个量的比，计算比值，然后判断能否组成比例。
明确判断两个比能否组成比例，要看这两个比是否相等。
练习2：用图中的四个数据可以组成比例吗？如果能，把组成的比例写出来。
汇报交流方法。
1.汇报方法。
四个数两两配对写比，计算比值，判断能否组成比例。
3∶1.5＝4∶2；1.5∶3＝2∶4；3∶4＝1.5∶2；4∶3＝2∶1.52.交流发现。
引导学生结合图看比例，在进一步理解比例的意义的过程中初步体会图形相似的特点。
四、回顾反思，总结全课预设1：我知道了什么是比例。
预设2：我会判断两个比能否组成比例。
预设3：生活中有很多比例。
《比例的意义》教案(6篇)
《比例的意义》教案（6篇）教学目标1、通过自主探究，学生能理解比例的根本性质，熟悉比例的各局部名称。
2、学生能运用比例的根本性质正确推断两个比能否组成比例。
3、激发学生学习兴趣。
教学重点:1、熟悉比例的各局部名称。
2、理解比例的根本性质。
教学难点:会依据比例的根本性质正确推断两个比能否组成比例。
学问链接:比例的意义教学过程:一、创设情境，明确目标1、什么叫比例？2、下面的比能组成比例吗？你是怎样推断的？2.4:1.6和60:40二、导学探究，建立模型（一）导学探究，解决问题1、导学提示，明确方向请自学教材41页例1之前的内容，然后小组合作，完成下面的问题。
1）比例各局部的名称是什么？2）找出比例2.4:1.6=60:40的外项和内项，计算比例中两个外项和两个内项的积，你有什么发觉？3）请自己任意举例，验证你的发觉。
4）试着总结比例的根本性质。
2、自主学习，解决问题（二）展现沟通，建立模型1、学生汇报，重点释疑1）组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
2）2.4∶1.6=60∶40两外项积是：2.4×40=96两内项积是：1.6×60=962.4×40＝1.6×60学生自主学习，解决问题。
各小组代表汇报全班沟通3）学生举例子，验证发觉的规律。
2、归纳小结，建立模型在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的根本性质。
三、练习检测，稳固应用1、填空1、组成比例的四个数，叫做比例的（）。
两端的两项叫做比例的（），中间的两项叫做比例的（）。
2、在比例里，（）等于（）。
这叫做比例的根本性质3、在a:7=9:b中，（）是内项，（）是外项，a×b=()。
4、一个比例的两个内项分别是3和8，则两个外项的积（），两个外项可能是（）和（）。
2、推断（1）由于6×9＝18×3，所以6∶3＝18∶9（）（2）在一个比例里，两个内项互为倒数，两个外项也应互为倒数。
六年级下册数学教学设计- 3.1 比例的意义 ︳西师大版
六年级下册数学教学设计- 3.1 比例的意义︳西师大版一、教学目标1.掌握比例的基本概念和意义。
2.能够正确解读和使用比例。
3.培养学生分析和解决实际问题的能力。
4.提高学生的逻辑思维和数学运算能力。
二、教学内容1.概念分析：比例的定义及意义。
2.比例的简单应用。
3.比例的计算方法。
4.使用图表解决实际问题。
5.比例在日常生活中的运用。
三、教学重点和难点1.比例的定义及其应用。
2.比例计算方法的掌握和应用。
3.使用图表解决实际问题的能力。
四、教学方法1.教师讲授、演示和引导学生自主学习相结合的教学方法。
2.以例题、练习题为主，加强实际运用能力的训练。
3.通过小组合作的方式，让学生自主探究、合作解决实际问题。
五、教学过程1. 导入环节•教师导入：提问学生什么是“比例”，并引导学生讨论并结合生活实例说明比例的常见应用。
2. 讲授环节•通过图形、图表等生动形象的教学方式，讲解比例的基本概念和意义。
•通过例子及练习，规范比例的书写格式，使学生掌握比例计算的方法。
3. 合作探究环节•以生活实例为背景，教师安排小组合作解决实际问题，让学生探究比例在实际生活中的应用。
•教师引导学生提问、讨论，并指导学生如何通过图表等形式解决实际问题，培养学生分析和解决问题的能力。
4. 总结环节•总结本节课的主要内容，强化学生应用比例解决实际问题的能力体现。
六、课堂练习【例题1】一间教室里有 35% 的同学是女生，如果这个班共有 40 个同学，那么其中女生有几个？男生有几个？ #### 【例题2】一只小狗前进了 5 米，伸直前腿测得前爪与地面垂线距离为 0.25 米，求该小狗走了多少米。
七、教学反思此课设计以生活实例为背景，通过图表等形式，让学生自己探究比例的基本概念、使用场景以及方法，培养学生逻辑思维和解决问题的能力，达到了预期的教学目标。
但是，在课堂时间安排上，可能因为一些例题处理的太过复杂，时间稍显匆忙，可以提前修改部分例题，以便于更好的帮助学生理解和掌握课程内容。
六年级数学下册 3.1《比例》比例的意义教案 (新版)西师大版
比例的意义教学内容：小学数学（西师版）六年级（下）三、正比例和反比例（1）比例的意义（P48—P49）教学目标：（一）知识与技能1．使学生理解并掌握比例的意义。
2．认识比例的各部分的名称。
3.能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
（二）过程与方法引导学生通过观察、比较、计算、交流探索新知。
（三）情感、态度与价值观在自主探索学习过程中体验发现数学规律的乐趣。
教学重点：比例的意义。
教学难点：应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
教学关键：给学生提供自主探索及合作交流的时间与空间，让学生在活动探索中获得成功的体验，增进学好数学的信心和乐趣。
教学准备：本课教学课件教学方法：讲授法和探索发现法教学过程：一、复习准备（一）教师提问复习。
1．什么叫做比？（两个数相除又叫做两个数的比。
）2．什么叫做比值？（比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。
）（二）求下面各比的比值。
12∶16 89:43 4.5∶2.7 10∶6 教师提问：上面哪些比的比值相等？（三）教师小结4.5∶2.7和10∶6这两个比的比值相等，也就是说两个比是相等的，因此它们可以用等号连接。
教师板书：4.5∶2.7＝10∶6二、新授教学（一）比例的意义（课件演示：比例的意义）例1．各组竹竿长和测量的影子长记录如下：1．教师提问：观察上表，你发现了什么？第一组测量的影子长和竹竿长的比是几比几？（3:2）第二组测量的影子长和竹竿长的比是几比几？(9:6)这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？（两个比的比值都是1.5，它们的比值相等）2．教师明确：两个比的比值都是1.5，所以这两个比相等。
因此可以写成这样的等式 3∶2＝9∶63．揭示意义：像4.5∶2.7＝10∶6和3∶2＝9∶6这样的等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例。
（板书课题：比例的意义）教师提问：什么叫做比例？组成比例的关键是什么？板书：表示两个比相等的式子叫做比例。
西师版六年级下册第三单元《比例的意义》教学设计
西师版六年级下册第三单元《比例的意义》教学设计教学内容分析：比例的意义其实是一种规定，学生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“为什么”。
本环节让学生先观察，再用自己的话说说什么是比例，学生都能说出比例意义的关键所在——两个比且比值相等，教师再精简语句，得出概念和比例各部分的名称。
通过比和比例的比较进一步认识比例，加深了学生对比例的内涵的理解。
教学内容：P39～40 比例的意义和比例各部分的名称。
教学目标：1、使学生理解比例的意义，能正确判断两个比是否能组成比例。
2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。
3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。
教学重点：比例的意义和比例各部分的名称。
教学难点：应用比例的意义判断两个数能否成比例，并正确的组成比例。
教学过程：一、回顾旧知，复习铺垫1、师：同学们请看黑板，齐读课题。
（比例的意义）请同学们大胆猜想一下今天我们学习的新知识和我们上学期学过的什么知识有关？（生猜想）谁能说说什么叫做比？什么是比值？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。
教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。
2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。
师：看来同学们对以前的知识掌握得还很好，希望同学们再接再厉学习今天的新知识。
既然同学们猜想今天的新知识和比的知识有联系，那现在我们就来进入今天的新内容。
首先请同学们观察本单元的主题图，继续大胆说说你的观察。
师：能说说圖中的同学们在干什么吗？师：他们是如何测量旗杆的高度？师：在测量旗杆影子长度的同一时刻测量不同竹竿的影子长度，因为竹竿的实际高度与影子都便于测量，从而借用它们影子长度的比计算出旗杆的实际高度。
师：这是同学们已经测量出的其中两根竹竿的长度和影子长度。
二、引导探究，学习新知（一）教学比例的意义。
1、出示P40例1（1）根据在同一时刻测得不同的竹竿长和相应的影子长，得到如下数据，你能写出一些有意义的比吗？竹竿长（m） 3 9 …影子长（m ） 2 6 …3：2=1.5 9：6=1.5 12：8=1.5 15：10=1.5师：你发现了什么？（比值相等）师：请同学们在草稿本上任选两个比用等号连接起来。
(西师大版)六年级数学教案比例的意义和基本性质
（西师大版）六年级数学教案比例的意义和基本性质一、比例的定义比例是两个或多个数之间的比关系。
如：$\\frac 23$ 是2与3的比，记作2:3或2÷3。
其中，2叫做比例的第一项，3叫做比例的第二项，用a:b表示。
比例的两个量叫做“比”或“项”。
二、比例的意义比例是数学中一个重要的概念，其意义有以下几点：1.比例是两个数之间的比较关系。
在比例中，第一项与第二项之间存在着一种比较，比较了这两个数的大小关系。
2.比例之间可以进行等比变化。
即使改变了比的大小，但第一项与第二项的比较关系保持不变。
例如，2:3=4:6。
3.比例可以用于解决实际生活中的问题。
比例可以用于描述两个事物的关系，如长度的比例可以用于计算缩小或放大的比例，重量的比例可以用于计算材料的比例等。
三、比例的基本性质比例有以下几个基本性质：1.首项与末项乘积等于其他两项的乘积。
即：a:b=c:d，则 $a\\cdotd=b\\cdot c$。
2.如果比例中一个量增加（或减少）k倍，则其余各量也依次增加（或减少）k倍，这时比例仍然成立。
3.如果各比例项乘（或除）以同一个非零数k，则比例仍然成立。
4.如果两个比例相等，则其四个比例项成比例。
即：a:b=c:d，c:d=e:f，则有 $\\frac ab=\\frac cd=\\frac ef$。
四、比例的求解在实际生活中，经常需要根据已知的比例来求解未知量。
比例的求解可以使用以下两种方法：1.纵向比例法。
使用纵向比例法时，需将比例中的各项按照相同的单位写在竖列中，然后通过乘法或除法计算出未知量。
例如，已知一条跑道的长度与宽度的比是5:2，且跑道的长度为40米，求跑道的宽度。
解：设跑道的宽度为x米，则由比例的定义可知，$\\frac{40}{x}=5:2$，即$\\frac{40}{x}=\\frac 52$。
将两边同时乘以x，得到$x=\\frac 45\\cdot 40=32$。
故跑道的宽度为32米。
六年级数学下册 比例的意义教案 西师大版
六年级数学下册比例的意义教案西师大版三、正比例和反比例（1）比例的意义（P48—P49）教学目标：（一）知识与技能1、使学生理解并掌握比例的意义。
2、认识比例的各部分的名称。
3、能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
（二）过程与方法引导学生通过观察、比较、计算、交流探索新知。
（三）情感、态度与价值观在自主探索学习过程中体验发现数学规律的乐趣。
教学重点：比例的意义。
教学难点：应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
教学关键：给学生提供自主探索及合作交流的时间与空间，让学生在活动探索中获得成功的体验，增进学好数学的信心和乐趣。
教学准备：本课教学课件教学方法：讲授法和探索发现法教学过程：一、复习准备（一）教师提问复习。
1、什么叫做比？（两个数相除又叫做两个数的比。
）2、什么叫做比值？（比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。
）（二）求下面各比的比值。
12∶164、5∶2、710∶6教师提问：上面哪些比的比值相等？（三）教师小结4、5∶2、7和10∶6这两个比的比值相等，也就是说两个比是相等的，因此它们可以用等号连接。
教师板书：4、5∶2、7＝10∶6二、新授教学（一）比例的意义（课件演示：比例的意义）例1、各组竹竿长和测量的影子长记录如下：竹竿长（m）26…影子长（m）39…1、教师提问：观察上表，你发现了什么？第一组测量的影子长和竹竿长的比是几比几？（3:2）第二组测量的影子长和竹竿长的比是几比几？(9:6)这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？（两个比的比值都是1、5，它们的比值相等）2、教师明确：两个比的比值都是1、5，所以这两个比相等。
因此可以写成这样的等式3∶2＝9∶63、揭示意义：像4、5∶2、7＝10∶6和3∶2＝9∶6这样的等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例。
（板书课题：比例的意义）教师提问：什么叫做比例？组成比例的关键是什么？板书：表示两个比相等的式子叫做比例。
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比例的意义
教学内容：
小学数学（西师版）六年级（下）三、正比例和反比例（1）比例的意义（P48—P49）
教学目标：
（一）知识与技能
1．使学生理解并掌握比例的意义。
2．认识比例的各部分的名称。
3.能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
（二）过程与方法
引导学生通过观察、比较、计算、交流探索新知。
（三）情感、态度与价值观
在自主探索学习过程中体验发现数学规律的乐趣。
教学重点：
比例的意义。
教学难点：
应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
教学关键：
给学生提供自主探索及合作交流的时间与空间，让学生在活动探索中获得成功的体验，增进学好数学的信心和乐趣。
教学方法：
讲授法和探索发现法
教学过程：
一、复习准备
（一）教师提问复习。
1．什么叫做比？（两个数相除又叫做两个数的比。
）
2．什么叫做比值？（比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。
）
（二）求下面各比的比值。
12∶16 8
9:43 4.5∶2.7 10∶6 教师提问：上面哪些比的比值相等？
（三）教师小结
4.5∶2.7和10∶6这两个比的比值相等，也就是说两个比是相等的，因此它们可以用等号连接。
教师板书：4.5∶2.7＝10∶6
二、新授教学
（一）比例的意义（课件演示：比例的意义）
例1．各组竹竿长和测量的影子长记录如下：
1．教师提问：观察上表，你发现了什么？
第一组测量的影子长和竹竿长的比是几比几？（3:2）
第二组测量的影子长和竹竿长的比是几比几？(9:6)
这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？（两个比的比值都是1.5，它们的比值相等）
2．教师明确：两个比的比值都是1.5，所以这两个比相等。
因此可以写成这样的等式 3∶2＝9∶6
3．揭示意义：
像4.5∶2.7＝10∶6和3∶2＝9∶6这样的等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例。
（板书课题：比例的意义）
教师提问：什么叫做比例？组成比例的关键是什么？
板书：表示两个比相等的式子叫做比例。
关键：两个比相等
4．练习
下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
（1）6∶10和9∶15 （2）20∶5和1∶4
（3）
和 （4）0.6∶0.2和
5.填空
（1）如果两个比的比值相等，那么这两个比就（ ）比例。
（2）一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（ ）的。
（二）比例的各部分名称（课件演示）
1．教师以3∶2＝9∶6为例说明：
组成比例的四个数，叫做比例的项。
在一个比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
（板书）
说明: 3∶2＝9∶6也可以写成6
923= 。
2．练习：指出下面比例的外项和内项。
4.5∶2.7＝10∶6 6∶10＝9∶15
3．思考：如果把比例写成分数形式，怎么指出比例的外项和内项？如：6
923= 三、课堂小结
这节课我们学习了比例的意义，并学会了应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
四、巩固练习
（一）说一说：比和比例有什么区别？
（二）填空。
在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（ ）和（ ），内项是（ ）和（ ），6:5和30:25的比值都是（ ）。
（三）根据比例的意义，判断下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
（1）6∶9和9∶12 （2）1.4∶2和7∶10
= 外项
内项
（3）0.5∶0.1和
（4） 和7.5∶1
五、课后作业 下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来。
（能组几个就组几个） 2、3、4和6
六、板书设计
比例的意义
3∶2＝1.5
9∶6＝1.5
表示两个比相等的式子叫做比例。
3∶2 = 9∶6 也可以写成
= 外项
内项
6923。