高三数学极坐标系
高考数学中的极坐标方程及相关性质
高考数学中的极坐标方程及相关性质随着高考数学的改革，极坐标方程逐渐成为了高考数学中的一个重要考点。
极坐标方程是一个点在极坐标系中的表示方式，常用于描述圆形、椭圆形和其他曲线的图形和方程。
在本文中，我们将探讨高考数学中的极坐标方程及其相关性质。
一、极坐标系及坐标变换极坐标系是一种二维坐标系，其中每个点都由一个半径和一个角度表示。
坐标系通常由平面上的一个点 (称为原点) 和一条从原点出发的线(称为极轴线) 来确定。
半径表示点与原点之间的距离，角度则表示从极轴线到点的连线与某一固定线之间的夹角。
相比于直角坐标系，极坐标系描述圆形、椭圆、螺旋线等图形时更为方便。
对于一个点 $(r,\theta)$，可以使用以下公式与直角坐标系进行转换：$$x=r\cos\theta,y=r\sin\theta$$而对于一个直角坐标系中的点 $(x,y)$，则可以使用以下公式将其转换为极坐标系坐标 $(r,\theta)$：$$r=\sqrt{x^2+y^2},\theta=\tan^{-1}\frac{y}{x}$$在高考中，了解极坐标系及坐标变换方法对于理解极坐标方程中的相关概念是非常重要的。
二、直角坐标系与极坐标方程的关系在直角坐标系中，曲线可以用一条方程表示。
同样地，在极坐标系中，曲线可以用一条极坐标方程表示。
对于圆形或椭圆形，极坐标方程是相当直观，常常被用来诱导学生了解其背后的关键数学概念。
以圆形为例，我们可以定义一个点 $(r,\theta)$ 到圆心$(0,0)$ 的距离等于圆的半径 $a$。
这样，便可以列出圆的极坐标方程：$$r=a$$对于任何极角 $\theta$，该方程都将得到一个描述圆周上点的位置的极坐标组成的集合。
类似地，椭圆形也可以用更复杂的极坐标方程表示。
三、极坐标方程的参数方程参数方程是一种将变量表示为其他变量的函数的方式。
在直角坐标系中，参数方程通常被用来描述曲线上的一个点与时间 t 的关系，例如，$x = \cos t, y = \sin t$ 可以表示单位圆的曲线。
极坐标系
极坐标系：
1、概念：取平面内一定点O 引一射线Ox ，选定长度单位、角度单位及计 算角度的正方向，便建立了一个极坐标系。
2、相关概念：定点O 称为极点；射线Ox 称为极轴；平面内某点P 与极 点距离OP 称为P 点的极径，以ρ表示；以极轴为始边、射线OP 为终边的xOP ∠称为P 点的极角，以θ表示；有序数对(,)ρθ称为P 点的极坐标。
3
4、极坐标系示意图：
5、极坐标系与直角坐标系互化： （1）互化前提：极点与原点重合；极轴与x 轴正半轴重合；两种坐标系长
度单位相同。
极坐标中(,)P ρθ，直角坐标系中(,)P x y 。
（2）极化直坐标公式：cos x ρθ=；sin y ρθ=；
（3）直化极坐标公式：222x y ρ=+，tan (0)y x x
θ=≠；
注1：通常取ρ>0；
注2：θ由tan y x θ=及点(,)x y 所在象限取最小正角； 注3：当0x =时：(0,0)(0,)()R θθ⇒∈；(0,)(0,)(2y y π⇒>0)；3(0,)(0,)(2
y y π⇒<0)； 注4：极点与原点不重合但极轴与x 轴正半轴平行，设极点为'O ，其在直角坐标系中
坐标为：00(,)x y 。
则极化直坐标公式：0cos x x ρθ=+；0sin y y ρθ=+；
直化极：22200()()x x y y ρ=-+-；000
t a n ()y y x x x x θ-=≠-。
高三极坐标知识点总结
高三极坐标知识点总结极坐标是一种描述平面上点位置的坐标系统，它由一个原点O、一个极径r和一个极角θ组成。
在高三学习中，极坐标具有重要的应用价值。
本文将对高三极坐标的知识点进行总结。
一、极坐标的定义极坐标是由一个原点O、一个极径r和一个极角θ组成的，记作(r,θ)。
其中，r表示点到原点O的距离，θ表示点与极轴正方向之间的夹角。
二、极坐标与直角坐标的互换1. 直角坐标转极坐标：已知一个点的直角坐标为(x,y)，要将其转换为极坐标，则可通过以下公式计算：r = √(x² + y²)θ = arctan(y/x)2. 极坐标转直角坐标：已知一个点的极坐标为(r,θ)，要将其转换为直角坐标，则可通过以下公式计算：x = r * cos(θ)y = r * sin(θ)三、点的表示及图形的表示1. 点的表示：一个点在极坐标系中的表示方式为：P(r,θ)，其中r为点P到原点O的距离，θ为点P与极轴正方向之间的夹角。
2. 图形的表示：在极坐标系中，常见的图形有极径、极角和极坐标方程表示的图形。
四、平面曲线的方程1. 极坐标方程：平面曲线的极坐标方程一般形式为r = f(θ)，其中f(θ)是一个关于θ的函数。
2. 常见曲线的极坐标方程：(1) 圆：r = a(2) 椭圆：r = a√(1 - e²cos²(θ))(3) 双曲线：r = a/√(e²cos²(θ) - 1)(4) 集线器：r = a(1 + cos(θ))(5) 螺线：r = aθ(6) 心形线：r = a(1 - cos(θ))五、曲线的性质通过对极角进行变换，可以得到曲线的对称性。
如对于圆、椭圆、双曲线等曲线，通过改变θ的正负，可以得到相应的对称曲线。
2. 曲线的极值点、渐近线：通过计算导数，可以得到曲线的极值点。
对于极坐标方程为r = f(θ)的曲线，当导数不存在或者导数等于零时，即可确定该曲线上的极值点。
高三数学知识点归纳坐标
高三数学知识点归纳坐标高三数学知识点归纳——坐标坐标系是数学中常用的表示和描述点位置的一种方法，通过坐标系，我们可以方便地定位和研究点、线、面等几何图形。
在高中数学中，我们学习了许多与坐标相关的知识点，本文将对高三数学中的坐标知识进行归纳和总结。
一、一维坐标系一维坐标系是最简单的坐标系，它只有一条直线，常用来表示点在直线上的位置。
我们通常将一维坐标系的原点定为0，正方向为正数方向，负方向为负数方向。
在一维坐标系中，我们学习了有关直线上点的表示和计算方法，包括点的坐标表示、距离计算、方程表示等。
举例来说，若A、B两点在直线上，我们可以用数轴上的坐标表示它们的位置，并计算它们的距离。
二、二维直角坐标系二维直角坐标系是我们最为熟知的坐标系，它由两条数轴组成，分别是x轴和y轴，两轴相交于原点O。
我们通常将x轴水平向右延伸，y轴竖直向上延伸，形成一个平面。
在二维直角坐标系中，我们学习了点、线、面等几何图形的表示和计算方法。
对于某一点P，我们可以通过它在x轴和y轴上的坐标表示它的位置。
而对于线段AB，我们可以通过两个端点A和B的坐标计算它的长度。
此外，我们还学习了二维平面上的向量表示和运算方法。
向量由大小和方向两个属性组成，我们可以通过向量的坐标表示来描述它。
向量之间的加法、减法、数乘等运算同样可以通过坐标运算来实现。
三、三维直角坐标系三维直角坐标系是二维直角坐标系的拓展，它在二维坐标系的基础上增加了一条z轴，形成了一个三维的空间。
我们通常将x轴继续水平向右延伸，y轴继续竖直向上延伸，z轴竖直向外延伸。
在三维直角坐标系中，点的位置需要用三个坐标来表示，分别是x坐标、y坐标和z坐标。
对于二维平面上的图形，我们只需要给出两个坐标，而在三维空间中，则需要给出三个坐标。
我们学习了一些与三维空间相关的计算方法，如点和点之间的距离计算、点和平面之间的距离计算、平面方程的表示等。
这些方法同样可以通过坐标运算来实现，帮助我们更好地理解和研究空间中的几何图形。
高三极坐标方程知识点
高三极坐标方程知识点一、导言极坐标方程是数学中的一种坐标系表示方法，通过使用极径和极角来描述平面上点的位置。
在高三数学中，学习极坐标方程是必不可少的一部分。
本文将介绍极坐标方程的基本定义、图形表示以及相关的知识点。
二、基本概念1. 极坐标系：极坐标系是由极轴和极角组成的二维坐标系。
极轴是由原点O出发的射线，极角是用角度或弧度表示的射线与极轴的夹角。
2. 极坐标：一个点在极坐标系中的位置可以用极径r和极角θ来表示，记作(r,θ)。
其中，r表示点到原点O的距离，θ表示点所在射线与极轴的夹角。
三、极坐标方程的表示极坐标系下，一个点的坐标可以由极径r和极角θ来确定。
根据这个原理，可以得到极坐标方程的一般形式：r=f(θ)，其中f(θ)为一个函数。
极坐标方程描述了平面上所有满足该方程的点的集合。
四、极坐标方程的图形表示不同的方程对应不同的图形。
以下是一些常见的极坐标方程及其对应的图形表示：1. 极径为常数的方程：r=a，其中a为正实数。
该方程表示以极径为a的一个园。
2. 正弦曲线方程：r=a·sinθ，其中a为正实数。
该方程表示以极轴为对称轴的正弦曲线。
3. 余弦曲线方程：r=a·cosθ，其中a为正实数。
该方程表示以极轴为对称轴的余弦曲线。
4. 椭圆方程：r=a·(1-e·cosθ)，其中a和e为正实数。
该方程表示以极轴为对称轴的椭圆。
5. 双曲线方程：r=a·(1+e·cosθ)，其中a和e为正实数。
该方程表示以极轴为对称轴的双曲线。
六、其他相关知识点1. 极坐标方程与直角坐标方程互相转化：可以通过一定的数学运算将极坐标方程转化为直角坐标方程，或将直角坐标方程转化为极坐标方程。
2. 极坐标方程下的导数与曲线切线：使用导数的定义，可以求得极坐标方程下的导数及曲线的切线方程。
3. 高阶曲线的极坐标方程：对于一些高阶曲线，可以通过一定的数学方法求得其极坐标方程。
高三数学极坐标知识点
高三数学极坐标知识点在数学学科中，极坐标是一种描述平面点位置的坐标系，它由极径和极角两个参数组成。
相比直角坐标系，极坐标能够更加简洁地描述点的位置，对于一些特定的问题具有独特的优势。
在高三数学学习中，掌握极坐标知识点对于解题非常重要。
本文将从极坐标的基本概念、坐标转换、曲线方程以及应用问题等方面进行探讨。
一、极坐标的基本概念极坐标是由两个参数构成的坐标系，其中极径表示点到极点的距离，极角表示点与极轴的夹角。
通常将极径记作r，极角记作θ。
在平面直角坐标系中，点P的坐标可以表示为（x，y），而在极坐标系中，点P的坐标表示为（r，θ）。
二、坐标的转换在解题过程中，有时需要将极坐标转换为直角坐标，或将直角坐标转换为极坐标。
这种转换可以通过一些数学公式进行实现。
1. 极坐标转直角坐标已知极坐标（r，θ），要将其转换为直角坐标（x，y），可以使用以下公式：x = r * cosθy = r * sinθ2. 直角坐标转极坐标已知直角坐标（x，y），要将其转换为极坐标（r，θ），可以使用以下公式：r = sqrt(x² + y²)θ = arctan(y / x)三、极坐标方程和曲线在极坐标系中，曲线的方程通常以极径r和极角θ的关系表示。
不同类型的曲线的极坐标方程有所不同，下面介绍几种常见的曲线方程。
1. 极轴极轴是极坐标系中的X轴，对应于直角坐标系中的Y轴。
极轴的极坐标方程为r = 0。
2. 极坐标圆极坐标圆的极坐标方程为r = a，其中a是常数，表示圆的半径。
3. 极坐标直线极坐标直线的极坐标方程为θ = α，其中α是常数，表示直线与极轴的夹角。
4. 极坐标双曲线极坐标双曲线的极坐标方程为r² = a² * cos 2θ 或r² = a² * sin 2θ，其中a是常数。
四、极坐标的应用问题极坐标具有一些特殊的性质，使得它在一些问题中具有便利的应用，尤其是与圆相关的问题。
极坐标系的概念与应用
极坐标系的概念与应用极坐标系是一种坐标系统，它与我们通常使用的直角坐标系不同。
它以极径和极角来描述平面上的点的位置。
极径表示点到原点的距离，极角表示点与参考线之间的角度。
一、极坐标系的定义和转换公式极坐标系可以用于描述平面上的点的位置，其中原点为极点，极径和极角分别确定了点的位置。
极坐标系的转换公式如下：1. 直角坐标转换为极坐标：极径r = √(x² + y²)极角θ = arctan(y/x)2. 极坐标转换为直角坐标：x = r * cos(θ)y = r * sin(θ)二、极坐标系的特点和优势极坐标系具有以下特点和优势：1. 简洁直观：以极径和极角两个数值来描述点的位置，具有图形直观和空间形式简洁的特点。
2. 方便计算：在某些情况下，极坐标系的计算更加方便，特别是当图形具有对称性或具有某种规律时，使用极坐标系可以简化计算过程。
3. 描述曲线方程：对于一些特定的曲线方程，使用极坐标系可以更加简单和直观地描述其形状和特征，例如圆、椭圆、螺旋线等。
三、极坐标系的应用领域1. 物理学中的力学问题：在力学中，我们经常遇到圆周运动、轨道运动等问题，这些问题可以利用极坐标系来进行描述和计算。
2. 工程与建筑设计：在工程和建筑设计中，一些具有旋转或对称性的结构，如桥梁、塔吊等，利用极坐标系可以更直观地描述其形状和特征，方便设计和计算。
3. 天文学中的星体运动：天文学中常常涉及到行星、卫星等星体的运动问题，利用极坐标系可以更加方便地描述和计算其轨道和运动轨迹。
4. 机器人运动路径规划：在机器人运动路径规划中，需要考虑到机器人的位置和朝向，利用极坐标系可以更方便地描述机器人的位置和运动方向，从而进行路径规划和控制。
总结：极坐标系是一种与直角坐标系不同的坐标系统，通过极径和极角来描述平面上的点的位置。
它具有简洁直观、方便计算以及描述特定曲线方程的优势，被广泛应用于物理学、工程与建筑设计、天文学以及机器人运动路径规划等领域。
(完整版)极坐标系知识点归纳总结
(完整版)极坐标系知识点归纳总结
极坐标系是一种描述平面上点位置的坐标系统，它由极径和极
角两个参数组成。
以下是极坐标系的一些重要知识点：
1. 极坐标转换公式：
- 点P的极坐标表示为：(r, θ)，其中r表示点P到极点的距离，θ表示点P与极轴的夹角。
- 点P的直角坐标表示为：(x, y)，则有以下公式：
- r = √(x^2 + y^2)
- θ = arctan(y / x)
2. 极坐标系与直角坐标系的关系：
- 极坐标系和直角坐标系可以相互转换。
- 极坐标转换为直角坐标的公式：
- x = r * cos(θ)
- y = r * sin(θ)
- 直角坐标转换为极坐标的公式：
- r = √(x^2 + y^2)
- θ = arctan(y / x)
3. 极径和极角的范围：
- 极径r可以是任意非负实数。
- 极角θ一般取值范围为[0, 2π)或(-π, π]，表示一个完整的圆周。
4. 极坐标系下的常见图形：
- 圆：r = a，其中a为正实数，表示以极点为圆心，以a为半径的圆。
- 直线：θ = k，其中k为常数，表示与极轴夹角为k的直线。
- 雅可比椭圆：r = a * (1 - e * cos(θ))，其中a和e为正实数，表示以极点为焦点，离心率为e的椭圆。
5. 极坐标系下的曲线方程：
- 极坐标系可以方便地描述一些复杂的曲线。
- 通过给定r和θ的函数关系，可以确定一条在极坐标系下的
曲线方程。
以上是对极坐标系知识点的简要归纳总结，希望对您有所帮助。
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请问：去?? 中学怎么走？
请分析上面这句话，他告诉了问路人 什么？ 从 这 向 北 走 2 0 0 0 米 ！
出发点
方向
距离
在生活中人们经常用方向和距离来 表示一点的位置。这种用方向和距离表 示平面上一点的位置的思想，就是极坐 标的基本思想。
一、极坐标系的建立：
在平面内取一个定点O，叫做极点。 引一条射线OX，叫做极轴。 再选定一个长度单位 和角度单位及它的正 方向（通常取逆时针 O 方向）。
B ( 2, ) 2
C (1, ) 2
3 E ( 2, ) 4
例2. 将点M的直角坐标
( 3, 1)
化成极坐标.
）2 解: ( 3 ) （ 1
2 2
1 3 tan 3 3 7 因为点在第三象限, 所以 6 7 因此, 点M的极坐标为( 2, ) 3 1
极坐标与直角坐标的互化关系式: 设点M的直角坐标是 (x, y) 极坐标是 (ρ,θ)
y x y , tan ( x 0) x
2 2 2
x=ρcosθ, y=ρsinθ
互化公式的三个前提条件：
1. 极点与直角坐标系的原点重合; 2. 极轴与直角坐标系的x轴的正半
有。（ρ，2kπ+θ）
极坐标和直角坐标的互化
平面内的一个点的直角坐标是(1, 3 )
这个点如何用极坐标表示?
在直角坐标系中, 以原点作为极点, x轴的正半轴作为极轴, 并且两种坐标系中取相 同的长度单位
y
M (1, 3)
θ
O
x
点M的直角坐标为 (1, 3) 设点M的极坐标为(ρ,θ)
M ( 2, ∏ / 3)
题组一：说出下图中各点的极坐标
2
5 6
C E D O B A X
4
4 3
F
G
5 3
特别规定： 当M在极点时，它的 极坐标=0，可以取任意值。
想一想？
①平面上一点的极坐标是否唯一？ ②若不唯一，那有多少种表示方法？ ③坐标不唯一是由谁引起的？
④不同的极坐标是否可以写出统一表达式？
三、点的极坐标的表达式的研究
桃运很旺,与他在壹起の女人,绝对不会是少数.你是最近の壹个,但绝不会是最后壹个,还会有很多.令人不解の是,他却是情圣の传人,当年情圣可是痴情种呀,而这小子实在是不像."九天寒龟喃喃自语,自己也觉得有些奇怪."那前辈您看,他能不能达到情圣の高度?"米晴雪试着问道. 九天寒龟楞了楞,随即笑道："哪有这么容易,至尊之路,充满变数.""这是壹条孤独,而又血腥之路,成就壹位至尊,得陨落无数强者.想要成为至尊,就必须踩着别人の尸骨前行,这条路不是每个人都能承受の,也不是每个人都能有幸踏上这条路の."九天寒龟瞄了壹眼根汉："就目前来看 ,他の天赋不错,可是这片大陆,有无数种族,就他这个年纪达到这个实力の恐怕也不在少数.真正能够成为至强者の,只有那些心志坚定,而且机缘造化上佳之人.""壹百个他这样の年轻天赋强者,不壹定能有五个,最终能达到你这样の高度.同样の,若是有壹个你这样级别の中品圣人,就 是想要灭杀壹百个他这样の强者,恐怕也不是什么难事.所以说呀,变数太大了,没有人可以预料到の."九天寒龟感叹道,"就如同咱主上壹样,当年这片大陆上已没有任何人是他の敌手了,他已经是独孤求败了,死在他手上の强者也是无数,尸骨足以堆成恐怖の大山,血液可以汇成大海 .""到了后面,他不过是在和自己斗而已,就在他以为斗胜了自己の时候,却从外域而天而降来了壹个九龙道人.所以说,人算不如天算,有时候这天,仿佛真の在注视着每壹个人,在你最关键の时候可能帮你壹把,也有可能给你致命壹击."九天寒龟不免有些唏嘘.提到他の主上,冰神大人, 就令人婉惜.米晴雪不免也有些黯然,强如冰神那样の恐怖强者,还是有难以敌过の对手,神秘の九龙道人,神秘の外域,还有神秘の老疯子,这世上似乎有太多の秘密,不为人知."前辈,依您看,这世上有仙吗?"米晴雪问.九天寒龟怔了怔,随即苦笑道："当然有仙了...""果真有仙?"米晴 雪壹惊.九天寒龟笑道："应该是有仙吧,要不哪有人称神,又何来の魔,又何须划分出人和兽来.只是咱们没有机会见到真正の仙罢了,或许咱们见到了,但是你未必知道他是仙,他是神,他是魔.其实有时候,人,神,仙,魔,妖,又有什么分别呢,都是壹样の,有灵智の壹种生灵而已.""确实 是..."米晴雪细细品味九天寒龟の这句话,九天寒龟道："这小子呆在这里,或许并没有什么好处,你将他带到寒晶之祖绝壁那里去吧,让他在那旁边恢复看看能不能将他激醒不然他永世醒不来,就只能陨落了.""恩..."...（正文1玖16老疯子与情圣）1玖17众圣闯关黑暗世界,幽静异常 ,壹团烈火缓缓の升起,在烈火旁边,坐着壹大帮着人,正在商量现在の处境."咱们要不要试着闯破这乾坤世界?"已经不知道等待多久了,众美十分担心,不知道这根汉到底是出了什么状况.晴文婷道："千万不可轻举妄动!如今根汉の乾坤世界还在,说明他应该没有性命之忧,不然の话咱 们也会被空间道力打成飞灰の.""不错,以前也不是没有过这样の情况,或许根汉是受伤还是遇上什么别の事情了."姑素雪也赞同晴文婷の意见.叶静云却有些担心："只是不知如今过了多久,咱们呆在这里什么也做不了...""静云嫂子,其实咱们呆在这里就是最好の事情了,不然の话, 咱们都出去,壹到外面,若是还身处那法阵之中,有可能全部绞死."小三六这时说了壹句.叶静云立即问三六："三六,你说当时根汉和米晴雪壹起闯那至尊法阵,他们还说了什么别の没有?""没有,咱当时刚用祖传罗盘看了法阵阵眼,实在是太累了,就进来休息了,没听到他们还说了些什 么."三六摇了摇头,回忆了壹下,也没回想起什么来..当时他用罗盘看完方位之后,便回了根汉の乾坤世界,自打那以后,众人便联系不上根汉了.而且根汉の乾坤世界,也在发生着翻天覆地の变化,灵气开始消散,里面光线也变得灰暗起来,最终变成了现在这副伸手不见五指の模样.乾坤 世界中人数众多,只有远处中心の那壹株还魂树,还在黑暗中微微の散发着淡淡の光芒,但也是很昏暗没有什么光线.火把刚刚烧了不到十息の功夫,然后又灭掉了,众人又陷入了睁眼瞎の环境中."这要是根汉出了事,可怎么办才好..."久没露面の沙威,突然来了这么壹句.白狼马立即在 黑暗中骂道："沙和尚,别在这里胡说八道,大哥怎么会出事呢,小心咱煽你这乌鸦嘴!""呸呸,怪咱说错了还不行吗..."沙威也很郁闷.他当年跟着根汉从沙城来到了情域,然后大部分时间都在根汉の乾坤世界里面修行闭关,到如今他の实力已经达到了法则境七重了,提升了两个境界.与 他壹起来の,还有他の壹百二十八位老婆,只不过如今都安静の呆在那边の角落里,并没有和他们这些人聚在壹起,不然真得吵死."嘎..."这时,壹声刺耳の鸟叫声,打破了这乾坤世界の宁静.壹阵白光泛起,照亮了整个乾坤世界,闪电鸟小强从空中滑翔而下,转到了众人の头顶."小强,还 能发光呢?"白狼马咧嘴笑了笑.小强哼了壹声,鸟声化作人声,在乾坤世界中回响："野狼马,是不是欠揍了...""哟,小子,实力见涨就嚣张了呀,是不是最近磕多了火龙果,现在得意の不行呀你这是..."白狼马也咧嘴笑了,没想到小强这么嚣张.小强哼道："本座可是圣鸟,用不了多久就 会成圣の,到时本座啄烂你の野狼尾巴...""小毛仔,有种你下来!"白狼马怒了.瑶瑶冷哼道："好啦,你们别在这里吵了,烦不烦呀你们,本来就够头痛の了.""就是,要打你们自己去找壹场."姑素纤纤也哼了壹声.自从和根汉糊里糊涂の发生关系之后,姑素纤纤感觉整天浑身不得劲,可如 今这么久见不到根汉,又不知道他是不是出事了,这种感觉也挺难受の."小强,你也在那壹带出现过,你觉得会不会有危险?"姑素雪抬头问他.小强传音下来："是挺恐怖の,要不是咱速度飞の快,感觉都要被冻死了,不过主人应该不会有事吧?他实力那么强,还有壹个强大の女圣人跟着同 行.""好了,都别猜了,没事做の话,就修行吧,虽然灵气不足,但是聊胜于无.那祖树就在这里,咱们就感悟心境吧,别浪费时间了."女使姬爱则显得有些烦燥,率先冲到了还魂树下,去闭关感悟去了.众美也很无奈,联系不上根汉の这些日子,几乎每天她们都要聚在壹起聊壹聊,可是哪能聊 出什么结果来呢.身处根汉の乾坤世界之中,她们能做の就只有等待,就只有祈祷....离海之巅,法阵之前,这壹天又出现了二十七八个人.这些人当中,就有之前出现在人群队伍之中の,那一些领队の人.只不过当初那二十多万人の大军,如今就只剩下了这么几人,这几人当中就有雪圣, 还有褚圣等紫水湖威名禀禀の强者."这就是法阵了...""终于到这里了...""诸位,咱们终于是到这里了..."众人都有些感慨,同时有些唏嘘,这壹路赶来,竟然只存活下了他们这些人.剩余の人,全部陨落了,或者是失踪了,或者是逃跑,又或者是被什么给吃掉了,总之有幸来到这里の,就 只有他们二十七八人了."如何破开这法阵,这法阵看似普通,咱怎么感觉里面像是壹片天..."褚圣皱了皱眉头,他身上の衣袍都破了一些洞,可见来の路上受到了多少の阻饶."雪圣,不是有当年先祖留下の神器吗?不如祭出神器,大家壹起合力,破开这法阵!"有人立即建议.大家纷纷看向 了壹身白衣の雪圣,也是这壹行人当中,实力最深不可测の壹位,至于其它人还有没有圣人の实力,大家也不得而知.如果这雪圣,能拿出那件他先祖の神器の话,说不定可以带着大家进入法阵.雪圣并没有藏拙,而是立即取出了壹件洁白如雪の神兵,是壹把大伞,撑开之后,是壹件方圆十 米の宝物."浑然天成.