基尼系数与洛伦茨曲线

基尼系数与洛伦茨曲线
测定不同国家，或同一国家不同阶段的社会收入不平等程度，主要方法是描绘洛伦茨曲线（Lorenz Curve）和计算基尼系数（Gini Coefficient）。

洛伦茨曲线、基尼系数还可以用来判断政府为履行其收入分配职能而推行的社会收入再分配政策的基本效果。

洛伦茨曲线（Lorenz Curve）
洛伦茨曲线是用来描述一国财富或收入分配状况的统计工具，它表示各阶层人民（从最贫困的开始）收入的累积部分占整个国民收入中的百分比。

在国民收入分配完全均等情况下，它是一条45度角直线；在国民收入分配绝对不平等情况下，则构成正方形的底边和右边。

由于任何国家实际收入分配状况都介于上述两种极端情况之间，故洛伦茨曲线一般为一条向下弯曲的曲线，其偏离45度角直线越小，表明该社会收入分配状况的平等化程度越高，其偏离45度角直线越大，表明该社会收入分配状况的平等化程度越低。

描绘洛伦茨曲线的一般方法是：先画一个正方形，其底边作为洛伦茨曲线图的横轴，按家庭收入水平的高低把全国家庭划分为5组，即最低收入的20％家庭、次低收入的20％家庭、中等收入的20％家庭、高收入的20％家庭和最高收入的20％家庭；该正方形的左边为洛伦茨曲线图的纵轴，用于比较各组家庭合计收入占全国总收入的百分比。

如果每个
家庭组别的合计收入均占全国总收入的20％，连接对应纵坐标与横坐标的各点恰好为一条45度角直线，表明该国该时期社会收入分配状况最平等。

在洛伦茨曲线图中，该45度角直线就成为收入分配平等化的标准，此后，人们就可以根据实际标绘出的洛伦茨曲线对该45度角直线的偏离程度，大致地判断各种收入分配不平等状况的严重程度。

图2-1是根据表2-1中提供的意大利1977年和1986年的有关数据，描绘的反映该国70年代与80年代社会收入分配状况变化的洛伦茨曲线。

比如1977年意大利洛伦茨曲线画法，将正方形底边均等的分为五份，每份20%，左边均等分成100份，第一个20%对应的是6.2，在图中找到相应位置，确定一点，第二个20%对应的纵坐标为17.5（6.2+11.3），第三个点对应的是33.4（6.2+11.3+15.9），第四点对应56.1
（6.2+11.3+15.9+22.7），第五个点对应100
（6.2+11.3+15.9+22.7+43.9），然后将这五点用光滑的曲线连接起来。

图2-1，反映意大利不同时期社会收入分配状况的洛伦茨曲线
0 20% 20% 20% 20% 20%
按照收入水平由低向高排列的五个家庭组别
图2-1显示，在意大利80年代的洛伦茨曲线（红线）比70年代的更接近图中的45度线，反映该国的社会收入分配不平等状况在80年代有所改善，即社会收入分配相对来说更加趋于平等。

按照同样方法，也很容易地描绘出表2-1中其他发达国家两个不同时期的社会收入分配状况的变动。

美国和英国的情况表明，其国内社会收入分配状况趋于更大的不平等，收入极化问题在可比国家中表现得最为严重；法国、加拿大与荷兰的社会收入分配状况基本上没有发生变动。

但是，在所有例选国家的社会收入分配中都存在着惊人的贫富悬殊现象，说明这些发达国家政府长期推行的收入平等化政策并未取得积极效果，至多只是在个别时期部分地减
轻了一些社会收入分配不均的程度。

基尼系数（Gini Coefficient）
基尼系数，是20世纪初意大利经济学家基尼，根据洛伦茨曲线找出了判断分配平等程度的指标。

设实际收入分配曲线和收入分配绝对平等曲线之间的面积为A，实际收入分配曲线右下方的面积为B。

并以A除以A+B的商表示不平等程度。

这个数值被称为基尼系数或称洛伦茨系数。

如果A为零，基尼系数为零，表示收入分配完全平等；如果B为零则系数为1，收入分配绝对不平等。

该系数可在零和1之间取任何值。

收入分配越是趋向平等，洛伦茨曲线的弧度越小，基尼系数也越小，反之，收入分配越是趋向不平等，洛伦茨曲线的弧度越大，那么基尼系数也越大。

如果个人所得税能使收入均等化，那么，基尼系数即会变小。

一般情况下，一国政府利用洛伦茨曲线和基尼系数，既可以观察本国的现行国民收入分配状况，成为政府制定社会收入调节政策的辅助参考依据，也可以用来检测政府所推行的特定社会收入调节政策的基本效果。