北航测试信号与处理技术报告
测试信号分析处理实验报告
《测试信号分析与处理》课程试验报告试验名称：快速傅立叶变换算法（FFT）在信号频谱分析中的应用及滤波器的设计和实现试验目的：通过本试验，基本掌握FFT算法的实现原理，同时能利用MATLAB语言编写完成FFT算法，并对给定的信号进行频谱分析。
按照给定的数字滤波器设计指标，完成相应数字滤波器的设计。
试验设备：通用计算机＋MATLAB 6.0软件。
试验步骤：1、产生给定的需要分析的周期性信号，利用FFT算法对产生的周期性信号进行频谱分析。
2、按照给定的数字滤波器设计指标，设计完成相应的数字滤波器。
试验内容：1、理解FFT算法的基本原理；2、掌握MATLAB编程的基本语言；3、会利用MATLAB语言实现FFT算法。
4、利用实现的FFT算法对给定的周期性离散信号进行频谱分析，并绘出频谱图。
5、理解数字滤波器设计指标，完成数字滤波器设计。
试验的难点和要点：1、依据采样定理，对给定的信号选择合适的采样周期进行离散化。
2、熟练使用MATLAB语言中的FFT库函数对采样信号进行傅立叶变换。
3、利用MATLAB 绘图语言绘制傅立叶变换后的信号频谱图。
4、利用MATLAB 语言设计完成给定指标的数字滤波器。
试验过程记录：1、利用FFT 实现对信号频谱分析的基本原理（介绍试验内容中所涉及到的信号分析理论，注意介绍说明要规范和完整）本实验是求函数x=sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*25*t)的频谱曲线，实验中通过在0到1.023之间以0.001的间隔取了1024个点绘制两个正弦函数的叠加曲线，然后进行频谱分析。
由于序列的长度为1024=2^10，所以可以采用基2时析型FFT 算法。
序列长度1024=2^10，因此运算级数为10级。
第一步：先通过构造一个循环函数求出输入序列的按倒序重排的序列，然后接下来的运算是建立在这个重排序列的基础上。
第二步：通过构造一个三级嵌套循环求出该序列的傅里叶变换函数。
其中第三级循环函数中包含两个循环函数，第一个循环函数用来求出奇序列的值，第二个循环函数用来求出偶序列的值。
2016年北航数字信号处理上机实验二实验报告
离散时间信号处理实验报告实验二 FIR数字滤波器的设计与实现班级学号姓名日期实验二FIR数字滤波器的设计与实现滤波器设计与实现是数字信号处理中最基本的内容之一。
我们知道滤波器分IIR滤波器（无限冲激响应滤波器）和FIR滤波器（有限冲激响应滤波器）两种。
FIR滤波器的设计方法以直接逼近所需离散设计系统的频率响应为基础。
FIR滤波器可以很容易地获得线性相移特性，不存在不稳定的问题，是实际系统中广为采用的一种数字滤波器。
FIR滤波器的设计，通常有窗函数设计法、频率抽样设计法和最佳逼近设计法。
窗函数设计法比较简单，它的频率特性是理想滤波器频谱与窗的频谱的卷积，因而，其频率特性取决于窗的类型和长度。
频率抽样设计法比较直观，但由于频域的采样会造成时域的混叠，从而滤波器叠性能不可能很高，为提高滤波器的性能，可以在过渡带加上0～1之间的过渡点。
本实验主要采用窗函数设计法。
FIR滤波器在Matlab中的实现包括时域卷积和filter滤波等方法，通过本实验可以对两种方法的实现过程和实现效果进行分析比较。
相关Matlab函数说明1、有限冲激响应数字滤波器设计函数fir1和fir2Matlab函数fir1和fir2可以用来设计加窗的有限冲激响应数字滤波器。
两个函数均产生一个线性相位设计。
函数fir1可用于设计常规的低通、高通、带通和带阻线性相位有限冲激响应滤波器。
对于抽样频率为2Hz的情况，命令b = fir1(N,Wn)z 的升幂排列的N阶低通或带通滤波器的冲激响应系数。
对于低通设计，在向量b中返回以1归一化截止频率由标量Wn给定，它是在0和1之间的一个数。
对于带通设计，Wn是包含指定通带边界的一个双元素向量[Wn1,Wn2]，其中0<Wn1<Wn2<1。
命令b = fir1(N,Wn,’high’)其中N为一个偶数，用于设计高通滤波器。
命令b = fir1(N,Wn,’stop’)其中Wn 是一个双元素向量，用于设计带阻有限冲激响应滤波器。
《测试信号分析与处理》(附实验结果).doc
《测试信号分析与处理》实验指导书实验一差分方程、卷积、z变换一、实验目的通过该实验熟悉 matlab软件的基本操作指令，掌握matlab软件的使用方法，掌握数字信号处理中的基本原理、方法以及matlab函数的调用。
二、实验设备1、微型计算机1台；2、matlab软件1套三、实验原理Matlab 软件是由mathworks公司于1984年推出的一套科学计算软件，分为总包和若干个工具箱，其中包含用于信号分析与处理的sptool工具箱和用于滤波器设计的fdatool工具箱。
它具有强大的矩阵计算和数据可视化能力，是广泛应用于信号分析与处理中的功能强大且使用简单方便的成熟软件。
Matlab软件中已有大量的关于数字信号处理的运算函数可供调用，本实验主要是针对数字信号处理中的差分方程、卷积、z变换等基本运算的matlab函数的熟悉和应用。
差分方程（difference equation)可用来描述线性时不变、因果数字滤波器。
用x表示滤波器的输入，用y表示滤波器的输出。
a0y[n]+a1y[n-1]+…+a N y[n-N]=b0x[n]+b1x[n-1]+…+b M x[n-M] (1)ak,bk 为权系数，称为滤波器系数。
N为所需过去输出的个数，M 为所需输入的个数卷积是滤波器另一种实现方法。
y[n]= ∑x[k] h[n-k] = x[n]*h[n] (2) 等式定义了数字卷积，*是卷积运算符。
输出y[n] 取决于输入x[n] 和系统的脉冲响应h[n]。
传输函数H(z)是滤波器的第三种实现方法。
H(z)=输出/输入= Y(z)/X(z) （3）即分别对滤波器的输入和输出信号求z变换，二者的比值就是数字滤波器的传输函数。
序列x[n]的z变换定义为X (z)=∑x[n]z-n (4) 把序列x[n] 的z 变换记为Z{x[n]} = X(z)。
由X(z) 计算x[n] 进行z 的逆变换x[n] = Z-1{X(z)}。
北航信号与系统实验报告(实验1-3)
0.500000 0.876442 0.600000 0.866508 0.700000 0.830997 0.800000 0.769583 0.900000 0.691002 1.000000 0.607503 1.100000 0.528560 1.200000 0.458892 1.300000 0.399643 1.400000 0.350120 1.500000 0.308962 1.600000 0.274727 1.700000 0.246120 1.800000 0.222060 1.900000 0.201673 2.000000 0.184259 2.100000 0.169266 2.200000 0.156252 2.300000 0.144867 2.400000 0.134834 2.500000 0.125927 2.600000 0.117968 2.700000 0.110810 2.800000 0.104336 2.900000 0.098449 3.000000 0.093071 3.100000 0.088137 3.200000 0.083592 3.300000 0.079392 3.400000 0.075499 3.500000 0.071880 3.600000 0.068509 3.700000 0.065362 3.800000 0.062418 3.900000 0.059661 4.000000 0.057073 4.100000 0.054642 4.200000 0.052356 4.300000 0.050202 4.400000 0.048172 4.500000 0.046255 4.600000 0.044446 4.700000 0.042735 4.800000 0.041115
北航信号
（5）卸压后，重复（3）并在油杯关闭前记录传感器的零点输出电压，记为正行程零点。
（6）按0.05Mpa的间隔，逐级给传感器加载至满量程，每加载一次，转动手轮使测量杆上的标记对齐，在电压表上读出每次加载的电压值。
将铂热电阻作为桥路中的一部分在温度变化时电桥失衡便可测得相应电路的输出电压变化值。
（5）PN结温敏二极管
半导体PN结具有良好的温度线性，根据PN结特性表达公式可知，当可知,当一个PN结制成后，其反向饱和电流基本上只与温度有关，温度每升高一度，PN结正向压降就下降2mv，利用PN结的这一特性可以测得温度的变化。
3.020
3.019
3.023
0.35
3.357
3.359
3.362
0.40
3.683
3.688
3.690
0.45
4.019
4.022
4.025
0.50
4.352
4.357
4.362
反
行
程
0.50
4.351
4.356
4.356
0.45
4.017
4.020
4.024
0.40
3.680
3.690
3.688
当应变片所处环境温度发生变化时，由于其敏感栅本身的温度系数，自身的标称电阻值发生变化，而贴应变片的测试件与应变片敏感栅的热膨胀系数不同，也会引起附加形变，产生附加电阻。
为避免温度变化时引入的测量误差，在实用的测试电路中要进行温度补偿。本实验中采用的是电桥补偿法。
三、实验仪器
主机提供可调直流稳压电源（±4V、±12V），应变式传感器实验模块，双孔悬臂梁称重传感器，称重砝码（20克/个），数字万用表(可测温)。
北航信号与系统实验报告二介绍
四、 实验程序源代码、流程图和实验结果
1. 画出此信号的频谱图。
#include<stdio.h> #include<math.h> #define PI 3.14 double f(double w) { if (w>=-0.5*PI && w<=0.5*PI) return cos(w); else return 0; } system("pause"); } } main() { double w,F; for (w=-0.5*PI;w<=0.5*PI;w+=0.01) { F=f(w); printf("w=%.2f, F(w)=%f\n",w,F);
北航信号与系统实验报告
北航信号与系统实验报告
0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 -25 -20 -15 -10 -5 -0.05 0 5 10 15 20 25
3. 分别用三种不同的频率的周期矩形脉冲信号对f(t)进行抽样，画出抽样后 的信号频谱图。
#include <stdio.h> #include <math.h> #define PI 3.14 #define INF 2000 double sa(double x) { if (x==0) return 1; else return sin(x)/x; } double f1(double w) { if (w>=-0.5*PI && w<=0.5*PI) return cos(w); else return 0; } { double f2(double w,double f) { double s=0,ans; int n; system("pause"); } fs=f2(w,f); printf("w=%.2f, Fs(w)=%f\n",w,fs); for (w=-10;w<=10;w+=0.1) f=0.2; /*0.2,0.5,1*/ main() { double w,fs=0,f; } for (n=-INF;n<=INF;n+=1) { s=s+f1(w-n*2*PI*f)*sa(n*2*PI*f*0.01/2); } ans=s*0.01*f; return ans;
北航信号与测试技术实验二传感器实验报告
二、实验仪器
电容传感器实验模块
示波器：DS5062CE
微机电源：WD990型，±12V
万用表：VC9804A型
电源连接电缆
螺旋测微仪
三、实验原理
差动式同轴变面积电容的两组电容片Cx1与Cx2作为双T电桥的两臂，当电容量发生变化时，桥路输出电压发生变化.
四、实验步骤
测量杆上的标记对齐，然后从电压表上读出相应的电压值。
8. 卸载完毕，将油杯针阀打开，记录反行程零点，一次循环测量结束。
9. 稍停1‐2 分钟，开始第二次循环，从步骤（5）开始操作，共进行3 次循环。
五、实验数据处理
1.各部分用方框图标注如实验设备中图一所示。
2.实验数据列表
压力/MP
输出电压/V
第一循环
， ；
可得a=1.1851，b=6.3967，即y=1.1851+6.3967x,r2=0.9965,线性度高。
由上述拟合可知，压力与电压之间存在着很好的线性度。但是测量点第一个点误差相对比较大。
(2)非线性度 ：
压力/MP
平均输出 (V)
最小二乘直线输出
非线性偏差
0
1.020417
1.1851
-0.1646833
实验步骤如下：
（1）用电源电缆连接电源和电容传感器实验模块（插孔在后侧板），其中电缆的橙蓝线为+12V，白蓝线为-12V，隔离皮（金色）为地，切记勿接错！
（2） 观察电容传感器结构：传感器由一个动极与两个定级组成，按图1接好实验线路，增益适当。
（3）打开微机电源，用测微仪带动传感器动极位移至两组定极中间，调整调零电位器，此时模块电路输出为零。
北航信号实验报告
北航信号实验报告1. 引言本报告旨在介绍北航信号实验的目的、实验过程和实验结果。
通过本次实验，我们将学习到信号的基本概念、信号的特性以及信号处理的方法。
2. 实验目的本次实验的主要目的有以下几点：•了解信号的基本概念和特性；•掌握信号的采样和重建方法；•学习信号的时频分析方法；•熟悉信号滤波器的设计和应用。
3. 实验装置本次实验所需的实验装置包括：•信号发生器：用于产生各种类型的信号；•示波器：用于观察和分析信号；•计算机：用于信号处理和数据分析。
4. 实验过程4.1 信号的采样和重建1.将信号发生器的输出连接到示波器的输入端；2.设置信号发生器的输出频率为1000Hz，并调节示波器的采样率使信号能够完整显示在示波器屏幕上；3.将示波器上的信号保存到计算机中，并用计算机对信号进行重建。
4.2 信号的时频分析1.将信号发生器的输出连接到示波器的输入端；2.设置信号发生器的输出频率为500Hz，并调节示波器的触发模式和触发电平，观察信号的时域波形；3.使用计算机对信号进行傅里叶变换，并观察信号的频域特性。
4.3 信号滤波器的设计和应用1.使用计算机设计一个低通滤波器，并将该滤波器应用到信号发生器产生的信号上；2.观察滤波器输出的信号，分析滤波器的效果；3.比较不同滤波器参数对信号滤波效果的影响。
5. 实验结果5.1 信号的采样和重建在进行信号的采样和重建实验时，我们观察到信号能够准确地在示波器屏幕上显示，并且通过计算机重建的信号与原始信号非常接近，说明采样和重建过程没有引入明显的失真。
5.2 信号的时频分析通过进行信号的时频分析实验，我们发现信号的时域波形与信号的频域特性之间存在着密切的关系，通过傅里叶变换可以将信号在时域和频域之间进行转化。
5.3 信号滤波器的设计和应用实验中我们设计了一个低通滤波器，并将其应用到信号上。
观察到滤波器输出的信号相比原始信号进行了一定程度的平滑处理，滤波器的参数对滤波效果有明显的影响。
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测试信号与处理技术
实验报告
报告人学号及姓名：
实验地点
实验时间
实验名称：信号分析处理综合练习
一、实验目的
要求学生会用MATLAB语言进行编程，绘出所求波形，并且运用FFT求对连续信号进行分析。
二、实验要求
1、用Matlab产生正弦波，矩形波，并显示各自的时域波形图；
2、进行FFT变换，显示各自频谱图，其中采样率、频率、数据长度自选，要求注明；
3、绘制三种信号的均方根图谱；
4、用IFFT回复信号，并显示恢复的正弦信号时域波形图。
三、实验原理
用FFT对信号作频谱分析是学习数字信号处理的重要内容。
经常需要进行频谱分析的信号是模拟信号和时域离散信号。
频谱分辨率直接和FFT的变换区间N有关，因为FFT能够实现频率分辨率是2π/N。
x(n)是一个长度为M的有限长序列，则x(n)的N点离散傅立叶变换为：
X(k)=DFT[x(n)]=
1
()
kn
W N
N
x n
n
-
=
∑,k=0,1,...,N-12j N
e
N
Wπ
-
=
逆变换：x(n) =IDFT[X(k)]=
1
1
()
kn
X k W N
N
N n
-
-
=
∑,k=0,1,...,N-1
但FFT是一种比DFT更加快速的一种算法，提高了DFT的运算速率,为数字信号处理技术应用于各种信号处理创造了条件，大大提高了数字信号处理技术的发展。
本实验就是采用FFT，IFFT对信号进行谱分析。
四、程序设计
close all;
clear all;
fs=300;%设定采样频率
N=1000;%设定数据长度
t=0:0.001:1;
f=100;%设定正弦信号频率
%生成正弦信号
x=sin(2*pi*f*t);
figure(1);
subplot(211);
plot(t,x);%作正弦信号的时域波形axis([0,0.1,-1,1]);
title('正弦信号时域波形');
z=square(2*pi*5*t);
subplot(212)
plot(t,z)
axis([0,1,-2,2]);
title('方波信号时域波形');grid; %进行FFT变换并做频谱图
y=fft(x,N);%进行fft变换
mag=abs(y);%求幅值
f=0:N-1;%横坐标
figure(2);
subplot(211);
plot(f,mag);%做频谱图
axis([0,1000,0,200]);
title('正弦信号幅频谱图');
y1=fft(z,N);%进行fft变换
mag=abs(y1);%求幅值
f=0:N-1;%横坐标
subplot(212);
plot(f,mag);%做频谱图
axis([0,1000,0,200]);
title('方波信号幅频谱图');grid; %求均方根谱
ab=abs(y);
power=ab.^2;
sq=sqrt(power);
figure(3)
subplot(211);
plot(f,sq);
title('正弦信号均方根谱');grid; ab1=abs(y1);
power1=ab1.^2;
sq1=sqrt(power1);
subplot(212);
plot(f,sq1);
title('方波信号均方根谱');grid; %用IFFT恢复原始信号
xifft=ifft(y);
magx=real(xifft);
ti=[0:length(xifft)-1]*0.3/fs; figure(4);
subplot(211);
plot(ti,magx);
axis([0,0.1,-1,1]);
title('通过IFFT转换的正弦信号波形');grid;
zifft=ifft(y1);
magz=real(zifft);
ti1=[0:length(zifft)-1]*0.3/fs;
subplot(212);
plot(ti1,magz);
axis([0,1,-2,2]);
title('通过IFFT转换的方波信号波形');grid;
五、仿真结果及分析
1.仿真波形
正弦波（f=100Hz，f s=300Hz）, 矩形波（f=5Hz，f s=300Hz）：
2.分析
实验数据设计：正弦波幅值为1，频率为100Hz，采样频率300Hz，采样点1000；
方波幅值为1，频率为5Hz，采样频率300Hz，采样点1000。
由时域图可以看出原始模拟波形。
以正弦波为例，原始正弦波是计算机拟合的，在坐标轴选择合理的情况下，无论参数怎么设计都能够画出平滑的无失真的正弦波。
由幅频图可以看到两种信号在各频率的分布情况。
对于正弦信号来说，其本身只是一个频率为100Hz的正弦波，故其在100处会有一个分量；而在900处的分量是因为在抽样过程中，在时域丢失了抽样间隔内的部分信号信息，表现在频域内在频谱中出现了周期延拓的现象。
对于方波信号来说，方波信号频谱带宽为无限宽，在图中已经出现了频谱混叠现象，但是由于采样频率远高于方波频率，故混叠现象不严重。
观察方波信号的频谱图，可以看到，方波信号高频分量的频率趋向于无穷大，低频分量的幅度相对较大，是组成方波的主体。
由均方根谱可以看出，均方根谱与幅频谱相似。
而最后的还原信号是用IFFT进行还原的信号，通过实验可以发现，只有当采样频率比较大，采样点多的时候，还原信号的失真度才较小。
上述实验结果符合采样定理，当采样频率小时，会产生频率混叠；而当采样点数过少，会使栅栏效应和截断效应增强。
六、设计总结
此次实验简单，需要注意的是选择合适的实验数据和实验范围，以达到期望的实验效果。
比如，在实验中，应选择不同的波形频率及采样频率、采样点数目观察实验现象，并根据实验现象分析抽样定理，频域分析的合理性，以及频域混叠效应，栅栏效应。
七、参考文献
周浩敏、王睿《测试信号处理技术（第2版）》北京航空航天大学出版社。