四年级x行程问题追及问题 - 副本
四年级数学路程问题(追及问题)例题加练习精选,奥数经典题型
例题：小强每分钟走70米，小季每分钟走60米，两人同时出发，走了3分钟小强追上小季，刚开始两人距离为多少米？
练习：小季在小强前面，小强每分钟走70米，小季每分钟走60米，6分钟后小强追上了小季，开始小季在小强前面多少米？
例题：一天，去上学的艾迪发现薇儿在他前面150米处，于是以每分钟80米的速度向她追去，已知∶薇儿每分钟走50米，问∶艾迪多长时间能追上薇儿呢？
练习：甲在乙前面100米，于是乙以每分钟50米的速度向他追去，已知甲每分钟走40米，问∶乙多长时间能追上甲呢？
例题：艾迪步行上学，每分钟走60米，离家10分钟后，大宽发现艾迪的文具盒忘在家中，大宽带着文具盒，立即骑自行车以每分钟210米的速度去追艾迪.那么大宽出发后多少分钟追上艾迪？
练习：艾迪和薇儿从学校到电影院看电影，艾迪以每分钟60米的速度向电影院走去，5分钟后薇儿以每分钟80米的速度向电影院走去，结果两人同时到达电影院.问学校到电影院的路程是多少米？
例题：薇儿以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后大宽从学校出发骑自行车去追薇儿，结果在距学校1000米处追上薇儿，求大宽骑自行车的速度？
练习：小明以每分钟60米的速度从学校跑步回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车，去追小明. 结果在距离学校1200米处追上小明，小强骑自行车每分钟多少米？
提高题：甲、乙两车分别从A、B两地出发，同向而行，乙车在前，甲车在后.已知甲车比乙车提前出发2小时，甲车每小时行82千米，乙车每小时行67千米、甲车出发7小时后追上乙车，求A、B两地间的距离？。
4年级追及问题
行程问题（二）——追及问题——金牌班第七讲板块一 ：初步认识追及问题中的三个关键量情境1 同时出发，（追及路程）路程差已知热身1：甲、乙两地相距240千米，一列慢车从乙地出发，每小时行60千米．同时一列快车从甲地出发，每小时行90千米．两车同向行驶，快车在慢车后面，经过8小时快车追上慢车。
甲地 相距240千米 乙地情境2 不同时出发，慢的先出发，（追及路程）路程差未知热身2：一列慢车从甲地出发，每小时行60千米．过了4小时，一列快车也从甲地出发去追赶慢车，快车每小时行90千米，经过8小时快车追上慢车。
慢车先出发4小时甲地慢车先行60×4=240千米关键量： 追及时间=8小时追及路程（路程差）=慢车速度×先出发时 =60×4=240（千米） 速度差=快车速度-慢车速度 =90-60=30（千米/小时）关键量： 追及时间=8小时 追及路程（路程差）=240千米 速度差=快车速度-慢车速度 =90-60=30（千米/小时）公式推导—— 追及路程（路程差）=速度差×追及时间公式变形1——追及时间=追及路程（路程差）÷速度差 公式变形2——速度差=追及路程（路程差）÷追及时间追及问题相关公式：追及问题情景分类： 情景1：同时不同地出发，（追及路程）路程差已知 情景2：同地不同时出发，慢的先出发，可以转化为情景1，求出（追及路程）路程差 本讲内容概括：思考归纳：什么是追及路程？（区别总路程）什么是追及时间？什么是速度差？热身练习：（1）甲、乙二人都要从北京去天津，甲在乙前方20千米处，甲每小时行驶10千米，乙每小时行驶15千米，乙经过4小时追上甲。
追及路程（路程差）追及时间：速度差：（2)下午放学时，弟弟以每分钟40米的速度步行回家，5分钟后，哥哥以每分钟60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过10分钟可以追上弟弟.追及路程（路程差）追及时间：速度差：(3)解放军先遣队，从营地出发，以每小时6千米的速度向某地前进，12小时后，营地总部有急事，派通讯员骑摩托车以每小时78千米的速度前去联络，1小时后通讯员就追赶上了先遣队。
4年级-行程问题(相遇、追及、火车过桥)【8】
火车过桥例1：火车长180米，每秒行15米，经过120米长的大桥，需要多少秒？①一列火车车长190米，每秒行10米，要通过720米的大桥，需要多少秒？②一列火车长160米，以每秒20米的速度穿过一条长400米的隧道，问火车穿过隧道需要多少秒？③一列火车经过一个路标要5秒，通过一座300米的山洞要20秒。
经过800米的大桥要多少秒？例2：小明站在铁路边，一列火车从他身边开过用了3分钟，已知火车长480米，用同样的速度通过一座大桥用了8分钟，这座大桥的长度是多少？①一列火车长800米从路边一棵大树旁通过用了1.6分钟，以同样的速度通过一座大桥，共用了5分钟，求大桥长多少米？②一列火车经过一根电线杆用了15秒，通过一座长300米的大桥用45秒，求这列火车的长度？例3：一列火车通过一条长1400米的大桥用了55秒，火车穿过2100米的隧道用了80秒，问这列火车的速度是多少？车长是多少？①一列火车以同样的速度通过第一座长600米的大桥用40秒，通过第二座长900米的大桥用了50秒，这列火车的长度？②铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过测得火车从开始上桥到完全下桥用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度和长度？例4：有两列客车，车长分别为206米和284米，两列火车分别以每秒24米和每秒25米的速度相向而行在双轨铁路上，交会时以车头相遇到车尾相离共需多少时间？①一列慢车车长120米，车速每秒15米，一列快车车长160米，车速每秒20米，两车相向而行从车头相遇到车尾相离共需多少时间？②一列慢车车长125米，车速每秒17米，一列快车车长140米，车速每秒22米，慢车在前面行驶，快车在后面追上到完全超过需要多少秒？例5：小明有一天沿铁路边的便道步行，这时一列火车从身旁通过的时间是18秒，货车的长为270米，如果小明的速度是每秒2米，求火车的速度？①小强以每分60米的速度沿铁路边散步，一列长144米的客车从后面追上他，并超过他用了8秒，求火车的速度？②师范附小五年级1222名同学排队春游，他们排成二路纵队通过公路大桥，前后两名同学间相距1米，他们通过大桥共用去20分钟，如果队伍的前进速度是每分钟50米，求桥长是多少米？③一列客车长120米，每秒行30米，一列货车长200米，每秒行20米。
小学数学奥数小升初常考题型行程问题-追及问题适合四年级五年级学生
1、哥哥弟弟从家去学校，中途要经过公园，家离公园4.8千米，哥哥出发时，弟弟已经到了公园。
弟弟每分走80米，哥哥骑车速度是每分240米。
问：哥哥几分钟后能追上弟弟？2、面包车以60千米／时的速度从甲城开出，2小时后，后面一辆小轿车以每小时84千米／时的速度从甲城开出沿着同一行驶路线追赶面包车，多少小时后小轿车追上面包车？3、两辆汽车从A地到B地，第一辆汽车每小时行54千米，第二辆汽车每小时行63千米，第一辆汽车先行一会后，第二辆汽车才出发，12小时后追上第一辆车，问第二辆汽车出发时相距第一辆汽车多少千米？4、两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s,棕色马的速度是7m/s,如果让黄马先跑一段，棕色马再开始跑，5秒后就可以追上黄色马，黄马先跑了多远？5、甲、乙二人在同一条路上前后相距25千米。
他们同时向同一个方向前进。
甲在前，以每小时5千米的速度步行；乙在后，5小时可以追上甲。
乙的速度是多少？6、甲、乙两辆列车同时从相距150千米的A、B两城向C城驶出，乙车在前，甲车在后，行驶10小时后甲车才能追上乙车，甲车每小时行60千米，乙车每小时行多少千米？7、甲、乙两车同时从A地向B地开出，甲每小时行36千米，乙每小时行30千米，开出1小时后，甲车因有紧急任务返回A地，到达A 地后又立即向B地开出追上乙车，当甲追上乙车时，两车正好都到达B地，求AB两地的距离？8、小明步行上学，每分钟行70米．离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘在家中，爸爸带着文具盒，立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明。
问爸爸出发几分钟后追上小明？爸爸追上小明时他们离家多远？9、甲、乙二人从同一城镇某车站同时出发，相背而行。
甲每小时行16千米，乙每小时行24千米。
2小时后，乙掉头去追甲，多久能追上甲？10、一排解放军从驻地出发去执行任务，每小时行5千米。
离开驻地1小时后，排长命令通讯员骑自行车回驻地取地图。
通讯员回到驻地后因事又耽搁了1小时，然后才返回。
四年级奥数：行程问题之相遇问题、追及问题
四年级奥数：行程问题之相遇问题、追及问题两个运动的物体，以不同的速度从不同地点出发沿同一线路相向而行，两个物体之间的距离不断缩短，直到相遇。
我们把这样的问题叫做相遇问题，相遇问题的关系式为：相遇路程=速度和×相遇时间。
解相遇问题一定要紧盯速度与相遇路程。
本篇我主要会讲到以下几种类型的题目：（1）一般相遇问题：如果两个物体是同时出发，那么相遇路程就是两个物体原来相距的路程；如果两个物体不是同时出发，那么它们的相遇路程等于两个物体原来相距的路程减去其中一个物体先走的路程；（2）中点相遇问题：相遇路程等于相遇地点与中点距离的两倍；（3）往返相遇问题：同时出发，同时停止，则中间往返的时间就是相遇时间；（4）环形相遇问题：同时、同地背向出发，相遇路程就是一周的长度。
一般相遇问题一般行程问题中，路程=速度×时间，速度=路程÷时间，时间=路程÷速度。
例题1，此类相遇问题中：相遇时间=相遇路程÷速度和。
中点相遇问题相遇问题中，路程差=速度差×时间差；速度差=路程差÷时间；时间=路程差÷速度差。
中点相遇问题中，快的多走的路程就是距离中点路程的两倍。
相遇时间=路程差÷速度差。
往返相遇问题往返相遇问题的关键是，往返行驶的时间与相遇时间相等。
环形相遇问题环形跑道上同时背向行驶，相遇几次，则相遇路程就是几个全程，再根据相遇时间=路程÷速度和求解。
在追及问题中，必定有一个物体的速度较快，而另一个物体速度较慢，解题的关键是找到追及路程。
追及问题的关系式为：追及时间×速度差=追及路程。
两种追及路线的追及路程分别是：（1）直线追及：如果两人同时同向不同地出发，那么追及路程就是两人相距的路程；如果两人同地同向不同时出发，那么追及路程就是先走的路程；（2）环形追及：如果两人同时、同地、同向出发，那么追及问题就是一周的长；如果是不同时或不同向或不同地出发，需要结合具体情景，借助示意图和列表进行分析。
人教版2023-2024学年四年级数学上册第6单元行程问题篇(解析版)
2023-2024学年四年级数学上册第六单元行程问题篇（解析版）编者的话：《2023-2024学年四年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
本专题是第六单元行程问题篇。
本部分内容是行程问题，包括普通行程问题、相遇问题、追及问题、火车过桥问题等等，考点和题型偏于应用，题目综合性稍强，建议作为核心内容进行讲解，一共划分为十四个考点，欢迎使用。
【知识总览】1.行程问题是小学数学中非常常见的类型题，一般包含三个基本量：（1）路程：一共行了多长的路，一般用米或千米作单位；（2）速度：每小时（或每分钟）行的路程，速度的单位常常是路程单位与时间单位的结合，例如：千米/时、米/分、米/秒等等；（3）时间：行了几小时（分钟）。
2.行程问题的基本数量关系：速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度【考点一】速度的认识及意义。
【方法点拨】速度是指每小时（或每分钟）行的路程，速度的单位常常是路程单位与时间单位的结合，是一个复合单位，例如：千米/时、米/分、米/秒等等。
【典型例题1】一辆汽车的速度是55千米/时，表示( )，光传播的速度是300000千米/秒，表示( )。
解析：每小时行驶55千米；每秒传播300000千米【典型例题2】（1）一辆小轿车每小时行90千米，记作( )。
读作( )。
解析：90千米/时；90千米每时（2）声音在空气中传播的速度是每秒340米，可以写成( )。
解析：340米/秒（3）一个成年人正常步行的速度是每分钟90米，可写作( )。
四年级奥数行程问题及火车过桥问题的例题讲解练习答案
火车过桥问题的例题讲解1学而思奥数网奥数专题 (行程问题) 火车过桥1、四年级行程问题：火车过桥难度：中难度：一人每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面而来，从他身边通过用了8秒，求列车的速度？答：2、四年级行程问题：火车过桥难度：中难度：两列火车，一列长120米，每秒钟行20米；另一列长160米，每秒行15米，两车相向而行，从车头相遇到车尾分开须要几秒钟？答：3、四年级行程问题：火车过桥难度：中难度：某人步行的速度为每秒钟2米，一列火车从后面开来，越过他用了10秒钟，已知火车的长为90米，求列车的速度。
答：四年级行程问题：火车过桥难度：中难度：一辆长60米的火车以每秒钟50米的速度行驶，在它的前面有一辆长40米的火车以每秒钟30米的速度行驶．当快车车头及慢车车尾相遇到车尾分开车头须要几秒钟？答：4、四年级行程问题：火车过桥难度：中难度：两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米。
两车错车时，甲车上一乘客发觉：从乙车车头经过他的车窗时开场到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，求乙车的车长。
答：学而思奥数网奥数专题（行程问题）1、四年级火车过桥问题答案：解答：【可以看成一个相遇问题，总路程就是车身长度，所以火车及人的速度之和是144÷8=18米，而人的速度是每分钟60米，也就是每秒钟1米，所以火车的速度是每秒钟18－1=17米．2、四年级火车过桥问题答案：解答：如图：从车头相遇到车尾分开，两列火车一共走的路程就是两辆火车的车身长度之和，即120＋160=280米，所以从车头相遇到车尾分开所用时间为280÷（20＋15）=8秒．3、四年级火车过桥问题答案：解答：【分析】此题是火车的追及问题。
火车越过人时，车比人多行驶的路程是车长90米，追刚好间是10秒，所以速度差是90÷10=9米/秒，因此车速是2+9=11米/秒。
4、四年级火车过桥问题答案：解答：此题是一个追及问题，要求追刚好间，须要求出速度差和路程差．快车车头及慢车车尾相遇到车尾分开车头，快车要比慢车多行60＋40=100米，即100米是路程差，因此追刚好间为：100÷（50－30）=5秒．5、四年级火车过桥问题答案：解答：此题是两列火车的相遇问题，路程和正好是乙车的长度，速度和是36+54=90千米/时，时间是14秒，乙车长是90×1000×14÷3600=350米。
四年级奥数之行程问题
四年级奥数之行程问题 行程问题 知识要点： 1、相遇问题（或背向问题） AB两地的距离=甲走的距离+乙走的距离=甲的速度×时间+乙的速度×时间 甲的速度+乙的速度）×时间. 2、追击问题：甲乙的距离=甲走的距离-乙走的距离=甲的速度×时间-乙的速度×时间 甲的速度-乙的速度）×追击的时间 相遇问题 例1．甲乙二人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，问：二人几小时后相遇？ 例2．东、西镇相距45千米，甲、乙二人分别从两镇同时出发相向而行，甲比乙每小时多行1千米，5小时后两人相遇，问两人的速度各是多少？ 例3.甲、乙两车分别从相距240千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车到达B城需3小时，乙车到达A城需6小时，问：两车出发后多长时间相遇？ 例4．两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米.两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，求乙车的车长。 例5．甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，问两次相遇点相距多少千米？ 例6．有一座桥，过桥需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡、平路及下坡的路程相等。某人骑自行车过桥时，上坡、走平路和下坡的速度分别为4米／秒、6米／秒和8米／秒，求他过桥的平均速度。 1 同步练： 1、汽车以40千米／时的速率从甲地到乙地，到达后立刻以60千米／时的速率返回甲地。求该车的平均速率。 2．A、B两地相距480千米，甲、乙两车同时从两站相对开出，甲车每小时行驶35千米，乙车每小时行驶45千米，一只燕子以每小时50千米的速率和甲车同时出发飞向乙车，碰到乙车又折回向甲车飞去，碰到甲车又折回飞向乙车，如许一向飞下去，燕子飞了多少千米两车才能相遇？ 3．甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲每小时行12千米，乙每小时行10千米。两人在离中点3千米的地方相遇。A、B两地相距多远？ 4．一只蚂蚁沿等边三角形的三条边由A点开始匍匐一周。在三条边上它每分钟分别匍匐15cm，20cm，30cm（如下列图）。它匍匐一周平均每分钟匍匐多少厘米？ 5．两列火车，一列长101米，每秒行20米；另一列长103米，每秒行17米．两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需几秒？ 6．在400米的环行跑道上，甲、乙两人同时同地起跑，如果同向而行3分20秒相遇，如果背向而行40秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度各是多少？ 7．甲、乙二人同时从起点出发，向同一个方向行走，甲每小时行5千米，而乙第一小时行1千米，第二小时行2千米，以后每小时比前一小时多行1千米，问经过多少时间乙追上甲？ 2 追及问题 例7.一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两城同时出发，向一个偏向进步，汽车在前，每小时40千米；摩托车在后，每小时75千米。经过3小时摩托车追上了汽车。甲乙两地相距多少千米？ 例8.XXX和XXX每天早晨坚持跑步，XXX每秒跑4米，XXX每秒跑6米.如果XXX站在百米跑道的起点处，XXX站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后XXX能追上小彬？ 例9．甲乙两人竞走，甲的速率是8米/秒，乙的速率是5米/秒，如果甲从出发点往撤退退却20米，乙从出发点处向进步10米，问甲经过几秒钟追上乙？ 例10、甲每小时行60千米，乙每小时行45千米，甲、乙两人同时从A地出发去B地，甲到达B地后立即沿原路返回，在距B地30千米处与乙相遇，A、B两地相距多少千米？ 例11．XXX和XXX同时从XXX去少年宫，XXX步行每分钟走6米，XXX骑自行车，每小时行15千米，XXX比XXX早到12分钟，黉舍到少年宫一共有多少米？ 例12、快车长106米，慢车长74米，两车同向行使，快车追上慢车后，又给过1分钟才超过慢车，如果相向而行的话，车头相接后经过12秒两车才完全离开。就两列车的速度？ 同步练 8．XXX以每分钟50米的从学校步行回家，12分钟后XXX从学校出发骑自行车去追XXX，结果在距学校1000米处追上XXX。问：XXX骑自行车的速度。 3 9．XXX每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。XXX以80米/分的速度出发，5分后，XXX的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追XXX，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上XXX用了多长时间？ 2）追上XXX时，距离学校还有多远？ 10.长180米的客车速度是每秒15米，他追上并超过长100米的货车用了28秒，如果两列火车相向而行，从遇到到完全离开需要多少时间？ 同步测试 1、一列客车和一列货车同时从北京站反向而行，货车每小时比客车多走了7千米，4小时后两车相距468千米。求两车的速度。 2.一列客车和一列货车，同时从东、西两地相向开出，客车每小时行56千米，客车每小时行48千米，两车在离中点32千米的地方相遇，求东西两地间的距离是多少千米？ 3、小军和XXX两人同时从相距2000米的两地同时同向而行，小军每分钟行120米；XXX每分钟行80米。如果一只狗与小军同时出发，它每分钟行400米，当它碰到小红后，立刻回头向小军跑去，碰到小军后又立刻向XXX跑去。如许来回不断，直到小军和XXX相遇为止，这时狗跑了多少米？ 4.龟兔赛跑，全程2000米。龟每分钟爬25米，兔每分钟跑320米，兔自以为速度快，在途中睡了一觉，结果龟到了终点时，兔子离终点还有400米。兔子在途中睡了多少分钟？ 5．甲乙两车相距90千米，两车同向而行，甲车每小时行65千米，乙车每小时行50千米，经过量少小时甲车能追上乙车？ 4 6．某学校组织学生看电影，第一批的学生骑自行车先走，他们的速度是200/分，10分钟后，其余同学乘汽车前往电影院，汽车的速度是600/分，结果所有的同学同时到达。求学校和电影院的距离。 7．XXX步行上学，每分行75米，XXX离家12分钟后，爸爸发觉XXX的数学书没有带，就骑自行车去追，每分钟行375米，爸爸出发多少分钟后能追上XXX？ 8、已知甲骑自行车追逐前面步行的乙，乙的速率是每分钟60米，甲的速率是每分钟150米，甲出发8分钟追上乙，那么乙比甲早出发多少分钟？ 9．在400米的环行跑道上，甲、乙两人同时同地起跑，如果同向而行3分20秒相遇，如果背向而行40秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度各是多少？ 10．甲、乙二人同时从起点出发，向同一个方向行走，甲每小时行4千米，而乙第一小时行1千米，第二小时行2千米，以后每小时比前一小时多行1千米，问经过多少时间乙追上甲？ 11、XXX从家到学校，步行需要40分，骑自行车需要15分。当他骑车走了9分后自行车发生故障，只好步行到学校，那么，他从家到学校共用了多少时间？ 5 1-10.A。D．XXX． 11-16 左，2．80°．7；21．2：3.Q 3 17.﹣2． 18.CD= 19.概率为． 20.AP=；当x=，即AP=时。 21.AE的长是1.4． 22.设正方形DEFG的边长是x，则= 23.XXX∠CMA===3；n=． 解得：x=；
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海豚教育个性化简案
学生姓名： 年级： 科目：
授课日期： 月 日 上课时间： 时 分 ------ 时 分 合计： 小时
教学目标
1. 了解行程问题的基本公式
2. 理解平均速度的概念。
3. 追及问题
重难点导航
求追及时间
教学简案：
一、个性化教案-----行程问题之追及问题
追及问题是指两个物体同向运动，后一个速度快的物体追前一个慢的物体的一种行
程问题。它的基本特点是两个物体在相同时间内所走路一个比另一个多。这其中运
动时间相同是一个重要特征，一般我们从追及时间、速度差、路程差等环节入手，
它们之间关系是：路程差÷速度差=追及时间（时间）
二．个性化作业
三、错题汇编
授课教师评价： □ 准时上课：无迟到和早退现象 （今日学生课堂表 □ 今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握 现符合共 项） □ 上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况 （大写） □ 海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象 审核人签字：
学生签字：
教师签字：
备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效 （可另附教案内页） 大写：壹 贰 叁 肆 签章：
海豚教育个性化教案（内页）
行程问题（二）
【专题导引】
追及问题是指两个物体同向运动，后一个速度快的物体追前一个慢的物体的一
种行程问题。它的基本特点是两个物体在相同时间内所走路一个比另一个多。这其
中运动时间相同是一个重要特征，一般我们从追及时间、速度差、路程差等环节入
手，它们之间关系是：路程差÷速度差=追及时间（时间）
【典型例题】
【例1】甲、乙两人分别从相距30千米的两地，同时出发相向而行，甲每小时走6
千米，乙每小时走4千米。两人几小时后相遇？
【试一试】
1、甲每小时19千米，乙每小时13千米，两人相背而行，8小时后两人相隔多远？
2、甲从A地出发，每小时15千米，乙从B地出发，每小时9千米，6小时后，两人
共行了多少千米？
【例2】南北两村相距90千米，甲、乙两人分别从两村同时出发相向而行，甲每小
时行10千米，5小时后两人相遇，乙的速度是多少？
【试一试】
1、晶晶、亮亮两人同时从相隔264千米的两地相向而行，晶晶每小时行20千米，6
小时后两人相遇，亮亮的速度是多少？
2、东西两镇相距45千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相向而行，甲每小时行
的路程是乙的2倍，5小时后两人相遇。两人的速度各是多少？
【例3】货车和客车同时从东西两地相向而行，货车每小时行48千米，客车每小时
行42千米，两车在中点18千米处相遇，求东西两地相距多少千米？
【试一试】
1、甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行，甲每小时行20千米，乙每小时行18
千米。两人相遇时距全程中点3千米，求全程长多少千米？
2、甲、乙两辆汽车同时分别从东西两城相向开出，甲车每小时行60千米，乙每小
时行56千米。两车距中点16千米处相遇，求东西两城相距多少千米？
【例4】甲乙两人分别从相距24千米的两地同时向东而行，甲骑自行车每小时行13
千米，乙步行每小时走5千米，几小时后甲可以追上乙？
【试一试】
1、甲乙两人同时从相距36千米的A、B两城同向而行，乙在前甲在后，甲每小时行
15千米，乙每小时行6千米，几小时后甲可以追上乙？
2、解放军某部从营地出发，以每小时6千米的速度向目的地前进，8小时后部队有
急事，派通讯员骑摩托车以每小时54千米的速度前去联络，多长时间后，通讯员能
赶上队伍？
【例5】甲、乙两人沿运动场的跑道跑步，甲每分钟跑290米，乙每分钟跑270米，
跑道一圈长400米。如果两人同时从起跑线上同方向跑，那么甲经过多长时间才能
第一次追上乙？
【试一试】
1、一条环行跑道长400米，小强每分钟跑300米，小星每分钟跑250米，两人同时
同地同向出发，经过多长时间小强第一次追上小星？
2、光明小学有一条长200米长的环行跑道，亮亮和晶晶同时从起跑线起跑。亮亮每
秒跑6米，晶晶每秒跑4米，问：亮亮第一次追上晶晶时两人各跑了多少米？
【※例6】甲、乙二人同时从A地道B地，甲每分钟行 250米，乙每分钟行90米，
甲到达B地后立即返回A地，在离B地1200米处与乙相遇。A、B两地相距多少千米？
【※试一试】
1、甲、乙两人同时从A地去B地，甲每分钟走60米，乙每分钟走90米，乙到达B
地后立即返回，在离B地180米的处与甲相遇。A、B两地相距多少米？
2、甲骑自行车每小时行15千米，乙步行每小时行5千米，如果两人同时同地向同
一个方向出发，甲行30千米到达某地，马上从原路返回，在途中与乙相遇。从出发
到相遇，共经过几小时？
【※例7】甲、乙、丙三人行的速度分别是每分钟30米、40米、50米，甲、乙在A
地，而丙在B地同时相向而行，丙遇乙后10分钟和甲相遇。求A、B两地间的路有
多少米？
【※试一试】
1、甲每分钟走75米，乙每分钟走80米，丙每分钟走100米，甲、乙从东镇，丙从
西镇，同时相向出发，丙遇到乙后3分钟再遇到甲。求两镇之间相距多少米？
2、有三辆客车，甲、乙两车从东站，丙车从西站同时相向而行，甲车每分钟行1000
米，乙车每分钟行800米，丙车每分钟行700米，丙车遇到甲车后20分钟后又遇到
乙车。求东西两站的距离。
※6、甲、乙二人同时从A地B地，甲每小时12千米，乙每小时行9千米，甲行至
18千米处又回去取东西，因此比乙迟1小时到B地。A、B两地相距多少千米？
海豚教育错题汇编
家长签名：
1、甲从A出发，每小时12千米，2小时后，乙也从A地相背而行，每小时16千米，再经过4小
时他们同时停下来，这时他们相距多远？
2、甲每小时比乙多行2千米，8小时后两人相隔112千米，求甲、乙各自的速度？
3、快车和慢车同时从南北两地相对开出，已知快车每小时行40千米，经过3小时后，快车已驶
过中点25千米。这时与慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米？
4、小华和小亮的家相距380米，两人同时从家中出发，在同一条笔直的路上行走，小华每分钟走
65米，小亮每分钟走55米。3分钟后两人可能相距多少米？
5、甲、乙两人绕周长为1000米的环行广场竞走，已知甲每分钟走125米，乙的速度是甲的2倍，
现在甲在乙的后面250米，乙追上甲需要多少分钟？
海豚教育个性化作业