2.4 有理数的加法与减法(第2课时)李东进_讲学稿
苏科版七年级上册第2章有理数有理数的加法与减法课件14张PPT
巩固练习
计算：
(1).(－2)＋(－3)＝ ； (2).1＋(－4)＝ ； (3).0＋(－5)＝ ； (4).5＋(－7)＝ .
探究活动
计算：
(1).(－2)－3＝
；
(2).1－4＝
；
(3).0－5＝ ；
(4).5－7＝ .
【思维点拨】可以借助于数轴来帮助你计算.
计算： (1).(－2)－3＝ -5 ； (2).1－4＝ -3 ； (3).0－5＝ -5 ； (4).5－7＝ -2 .
苏科版七年级上册第2章 有理数有理数的加法与
减法课件14张PPT
2020/9/24
温故而知新
有理数的加法法则 ：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不 等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的 绝对值减去较小的绝对值；
一个数与0相加，仍得这个数.
巩固练习
1.填空：
(1).温度3℃比－8℃高 ；
(2).温度；
(4).从海拔22m到－10m，下降了
．
由此可见 ：5-(-3)=5+3.
归纳新知
有理数的减法法则 ：减去一个数等于加上这个数的相反数.
a-b=a+(-b)
巩固练习
填空 ：
例1.计算：
新知识应用
计算：
巩固练习
▪例2.根据下表中天气预报的数据，计算当天各城市 的日温差．
城市 北京 呼和浩特 天津
沈阳
长春
哈尔滨
气温 0～8℃ －4～4℃ －2～9℃ －7～2℃ －10～1℃ －14～－5℃
结论：减去一个数等于加上 这个数的相反数 .
实例验证
一天中的最高气温与最低气温的差叫日温差. 如果某天最高气温是5℃，最低气温是-3℃ ，那么这
《有理数的加法与减法》(第2课时)示范公开课教学PPT课件【青岛版七年级数学上册】
做一做
探究新知
上星期五某股民以每股20元的价格买进某种股票.下表为本星
期内该股票的涨跌情况：
如果在本周星期五收盘时，该股民将这种股票卖出，那么， （1）他每股的收益情况如何？
（2）该股民每股的卖出价是多少？
探究新知
解：（1）（+0.40）+（+0.45）+（-0.10）+（-0.30）+（-0.75） =（0.40+0.45）+[（-0.10）+（-0.30）+（-0.75）] =0.85+（-1.15） =-0.30. 所以，他每股亏损0.30元. （2）20+（-0.30）=19.70. 所以，每股的卖出价为19.70元.
=50
典例精析
应用新知
例 若两个数绝对值之差为0，则这两个数（ D ）
A.相等 B.互为相反数 C.两数均为0 D.相等或互为相反数
应用新知
课堂练习
1.下列结论不正确的是（
D）
A.两个正数之和必为正数
B.两数之和为正，则至少有一个数为正
C.两数之和不一定大于某个加数
D.家
3 2 32
解：（1）23+（-12）+7 =23+7+（-12）（加法交换律） =（23+7）+（-12）（加法结合律） =30+（-12）（有理数加法法则） =18
探究新知
（2）（- 1 ）+（- 5 ）+（- 2 ）+ 1
=（-
1 3
3
）+（-
2 3
2
）+（-
5 2
）+312
2
苏科版-数学-七年级上册-2.4 有理数的加法与减法(第4课时) 讲学稿
讲学稿课型：新授执笔：李东进审核：初一数学组内容：2.4有理数的加法与减法（第4课时）教学目标：1．通过数学活动使学生共同探索有理数加法、减法法则，从而理解并掌握有理数的加法、减法的法则以及有理数的加减混合运算2．能熟练进行有理数的加减混合运算教学重点：1.有理数加法的意义和运算;2.有理数减法的意义和运算;3.在有理数的范围内加法交换律、结合律的应用与简化计算.教学难点：应用有理数的加法、减法及运算律解决实际问题。
一.自主学习.1.有理数加法法则_______________________________________________________________________2.有理数减法法则_______________________________________________________________________3.叙述加法的运算律_______________________________________________________________________4.判断题：在下列各题中，正确的在括号中打“√”号，不正确的在括号中打“×”号：(1)两个数相加，和一定大于任一个加数．（）(2)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数．（）（3）两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号．（）(4)当两个数的符号相反时，它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和．（）(5)两数差一定小于被减数．（）(6)零减去一个数，仍得这个数．（）(7)两个相反数相减得0．（）(8)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数．（）二、例题讲解根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为加法运算。
例1：计算(1) 2+5-8； (2) 14-(-12)+(-25)-17在把有理数加减混合运算统一加法的算式中，负数前面的加号可以省略不写。
例6：计算(1) -3-5+4； (2) -26+43-24+13-46例2：巡道员沿东西方向的铁路巡视维护，从住地出发，他先向东巡视了7km，休息之后，继续向东维护了3km；然后折返向西巡视了11.5 km，此时他在住地的什么方向？与驻地的距离是多少？三.课堂练习 1.书P33练一练2. 计算(1)-4.2+5.7-8.4+10； (2)6.1-3.7-4.9+1.8；(3)-216-157+348+512-678； (4)81.26-293.8+8.74+111四.小结：(1) 有理数的减法运算可以先通过运算法则转化为加法运算，然后运用加法运算的法则进行计算；(2) 交换加数位置时，连符号一起交换；(3)计算时要特别注意运算符号。
冀教版七年级上册数学《有理数的加减混合运算》研讨说课复习课件
-4
东
-5
-4
-3
-2
-1
-6
0 +21
2
3
4
写成算式为:
( +2 )+( -6 )= - 4
知识讲解
思考2： 如果悟空先向西行走3千米，接着向东行走5千米，则悟空
两次行走一共向 东 走了 2 千米. （规定向东为正）
+2
东
-5
-4
-3
-2 -3 -1
-8 东
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
-5
-3
悟空两次行走一共向西行走了8千米.
写成算式为：（ -3）+（-5）= -8
知识讲解
加数 加数 结果
↓
↓
↓
(+3) + (+4) = +7
(- 3) + (-5) = -8
探究一：观察以上两个算式，完成以下3个问题。 （1）每个算式中两个加数的符号有什么关系？ 相同 （2）每个算式中结果的符号与两个加数的符号有什么关系？ 相同 （3）每个算式中结果的绝对值与两个加数的绝对值有什么关系？
知识讲解
例1 计算：
（1）（+8）+（+5）；（2）（+2.5）+（-2.5）；
（3）
1 2
+（
1 3
）；
(4)
（
1 2
）+(
3 4
).
解： (1)（+8）+（+5） =+（8+5） =+13.
有理数的加减法课件PPT
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓↓
同号两数相加
取相同符号 再把绝对值相加
( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7
↓
异号两数相加
↓↓
取绝对值较大 再把绝对值相减 的加数的符号
同号相加是一个累加过程； 异号相加是一个抵消过程。
运算步骤：
如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以写成省略括号的 形式：
4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4（仍可看作和式） 读作 “正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和” 也可读作 “4.5减3.2加1.1减1.4”
去括号法则
括号前是“+”号,去掉括号和它前 面的“+”号,括号里面各项都不变;
(3)(7) (5) (4) (10);
解： (7) (5) (4) (10);
＝ 7 5 4 10 ＝11 15 ＝4.
教科书第24页练习
计算：(4) 3 7 ( 1) ( 2) 1. 42 6 3
解： 3 7 ( 1) ( 2) 1 42 6 3
＝3 7 1 2 1 4263
使问题转化为几个 有理数的加法.
例 计算： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7).
解： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7) ＝(20) (3) (5) (7)
＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)]
＝(－27)＋(＋8)
＝－19.
这里使用了哪 些运算律？
引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.
a b c a b (c).
有理数的加减法 ppt课件
括归纳能力。
5、重点：理解加法法则的意义并熟练进行加减法运 算。
6、难点：有理数运算律的灵活运用。
ppt课件
4
• 习题类型： （1）选择习题需与教师所讲例题题型一致，便于学生初步
学会用模仿的形式应用适当的法则、定律进行计算。
教学目标： 1、理解有理数加减法可以互相转化。 2、会把有理数加减混合运算统一成加法运算。 3、在进行有理数加减法混合运算时，能灵活运
用运算律进行运算。 教学重点与难点： 重点：有理数加减法统一成加法运算，掌握有理
数加减混合运算。 难点：省略括号和加号的加法算式的运算方法。
ppt课件
34
达标测试
一、填空题
｛ 同号两数相加 若a>0,b>0,则a+b=|a|+|b|;
若a<0,b<0,则a+b= -(|a|+|b|);
｛若a>0,b<0,|a|>|b|,则a+b=|a|+|b|;
异号两数相加 若a>0,b<0, |a|<|b|,则a+b= -(|b| -|a|); 若a>0,b<0, |a|=|b|,则a+b= 0
（1）23+（－17）+6+（－22） （2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4） （3）9+（－6.82）+3.78+(－3.18)+(－3.78)
（4） 3 1 (2 3) 5 3 (8 2) 4 54 5
常用的三个规律：
3.1.4 有理数的加法与减法课件 青岛版数学七年级上册
=（＋12）＋ （＋7）＋ （－5）＋（－30）
= 12＋ 7－5－30
正号可以省略
= 19-35
= -16
12＋7－5 －30这个算式依然是求上面四个加数的和。
可以读作“正12、正7、负5、负30、的和”，或读作“12加7减 5减30”.
例6 把算式（-20）+（-3）-（-5）-（+6）中的减法统一成加 法，省略加号后，计算出结果。
（1）-4.2+5.7-8.4+10
（2）2 − 3 + 1 − 3
3834
解： 读作“负4.2、正5.7、负8.4、正10的和。
-4.2+5.7-8.4+10
=5.7+10-4.2-8.4
=15.7-12.6
=3.1
（2）2 − 3 + 1 − 3
3834
解：读作“正23、负38、正13、负34的和。
3.1.4 有理数的加法与减法
学习目标：
1.理解有理数的加减混合运算统一为加法运算的意义； 2.运用加法的运算律合理地进行混合运算．
重点：将有理数的加减混合运算统一为加法运算； 难点：运用加法的运算律合理地进行混合运算．
1、叙述有理数加法法则 2．叙述有理数的加法运算律． 3．叙述有理数的减法法则．
2−3+1−3
3834
=
2 3
+
1 3
−
3 8
−
3 4
=1−9
8
= −1
8
读出下面算式，再进行计算。
（1）0.36+（-7.4）+0.5+（-0.6）+2.4
（2）7
15+（−4
2.4 有理数的加法与减法(第3课时)李东进_讲学稿
讲学稿课型：新授 执笔：李东进 审核：初一数学组内容：2.4有理数的加法与减法（第3课时） 时间：06年9月教学目标：1．通过数学活动使学生共同探索有理数减法法则，从而理解并掌握有理数的减法的法则2．能熟练运用有理数的减法法则进行计算教学重点：有理数减法的意义和运算;教学难点：应用有理数的减法法则。
一. 自主学习：1.下面的图表是我国某地一年四季的日平均气温分布图，请你列出算式计算：（1）计算春季与夏季的温差______________________________（2）计算春季与秋季的温差______________________________（3）计算夏季与冬季的温差 ______________________________（4）计算秋季与冬季的温差______________________________2.上面的图表是我国四个城市某一天的最低气温的分布图，请你列出算式计算：（1）计算广州与北京的温差____________________________________（2）计算南京与长春的温差____________________________________（3）计算南京与北京的温差____________________________________（4）计算北京与长春的温差____________________________________3. 讨论并回答：通过上面的温差的计算，你能得到什么规律吗？4.试一试：（1）（-3）-5 =（-3）+______（2）3-（-5）=3+_____（3）3-5=3+______（4）(-3)-(-5)=(-3)+______5.观察、思考、实践、讨论后得出有理数减法法则______________________________________二．例题选讲例1.计算：（计算时要特别注意运算符号）（1）0-（-22）； （2）8.5-（-1.5）； （3）（+4）-16 （4）（-12 ）-14例2.15℃比5℃高多少？ 15℃比-5℃高多少？（所谓温差计算就是两个有理数的减法）三.课堂练习1.书P32练一练四.课堂小结通过本节课的学习你有哪些收获？还有哪些疑问？(1) 有理数的减法运算可以先通过运算法则转化为加法运算，然后运用加法运算的法则进行计算；（2）计算时要特别注意运算符号课外作业：1．计算：(1)-8-8； (2)(-8)-(-8)； (3)8-(-8)；(4)8-8；(5)0-6；(6)6-0；(7)0-(-6)；(8)(-6)-0．2．计算：(1)16-47； (2)28-(-74)； (3)(-37)-(-85)；(4)(-54)-14；(5)123-190； (6)(-112)-98； (7)(-131)-(-129)；(8)341-249．3．计算：(1)1.6-(-2.5)；(2)0.4-1；(3)(-3.8)-7；(4)(-5.9)-( -6.1)；(5)(-2.3)-3.6； (6)4.2-5.7；(7)(-3.71)-(-1.45)；(8)6.18 -(-2.93)．5．计算：(1)(3-10)-2；(2)3-(10-2)； (3)(2-7)-(3-9)；6．世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848m，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是-392m．两处高度相差多少？7．分别求出数轴上两点间的距离：(1)表示数6的点与表示数2的点；(2)表示数5的点与表示数0的点；(3)表示数2的点与表示数-5的点；(4)表示数-1的点与表示数-6的点．8.把下面加减法混合运算的式子改成只含加法的式子：(1)-30-15+13-(-7)； (2)-7-4+(-9)-(-5)．作业：P34 2 4.（3）（4） 5.（1）（2） 6学后记_________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________。
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讲学稿
课型：新授 执笔：李东进 审核：初一数学组
内容：2.4有理数的加法与减法（第2课时） 时间：06年9月
教学目标:1．使学生理解并掌握有理数的加法运算律。
2．能熟练运用有理数的加法运算律进行简化计算。
3.通过操作、演算、讨论等数学活动，增强学生自主探索、合作交流的意识。
教学重点：在有理数的范围内加法交换律、结合律的应用与简化计算。
教学难点：用有理数的加法运算律解决实际问题。
一.自主学习
1.在小学里我们知道，数的加法满足交换律例如有7+8=8+7，还满足结合律，例如有（7+8）+92=7+（8+92），引进了负数后这些运算律是否还成立呢？先计算下列各题：
（1）、（－8）+（－9）和（－9）+（－8）
（2）、4+（－7）和（－7）+4
（3）、〔2+（－3）〕+（－8）和2+〔（－3）+（－8）〕
（4）、10+〔（－10）+（－5）〕和〔10+（－10）〕+（－5）
小学已经学过的加法交换律与结合律在有理数范围内
有理数的加法交换律、结合律（用字母表示）
二、例题剖析，巩固运算律。
（要求用简便方法计算，并简单口述算理）
例1：（1）（-23）+（+58）+（-17）；（2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6
（3）16 +（- 27 ）+（-56 ）+（+57
）
简化加法运算一般是四种方法：首先消去互为相反数的两数(其和为0)，同号结合，凑整数，同分母放在一起相加。
三.课堂练习：1.P30 练一练 1
2. 10袋小麦称重记录如下所示，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．总计是超过多少千克或不足多少千克？ 10袋小麦的总重量是多少？
+7 ，+5 ， -4， +6， +4， +3 ，-3 ，-2 ，+8 ，+1
四.小结 1.通过本节课的学习你有哪些收获？还有哪些疑问？
2.怎样进行有理数的简便运算？
（1）和为0的加数放在一起相加
（2）和为整数的加数放在一起相加
（3）同号的数（或绝对值相近的异号两数）放在一起相加。
（4）同分母的放在一起相加。
课后作业：
1.计算：(要求注理由)
（1）、23+（－17）+6+（－22）；（2）、（－8）+10+2+（－2）；（3）、（－4）+（－3）+4+3 （4）、(-8)+10+2+(-1) (5)、 5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)；(6)、(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5；
利用有理数的加法解下列各题(第2～8题)：
2．飞机的飞行高度是1000米，上升300米，又下降500米，这时飞行高度是多少？
3．存折中有450元，取出80元，又存入150元以后，存折中还有多少钱？
4．一天早晨的气温是-7℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，半夜的气温是多少？
5．小吃店一周中每天的盈亏情况如下(盈余为正)：
128.3元，-25.6元，-15元，27元，-7元，36.5元，98元，一周总的盈亏情况如何？
6．8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：
1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-
2.5
8筐白菜的重量是多少？
作业：书P34第4题（1）.（2）第5题（3）.（4）
学后记：____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________。