芝罘区数学平面图形及其位置关系试题及答案
七年级数学平面图形及其位置关系单元测试及答案
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七年级数学平面图形及其位置关系单元测试及答案一、填空题1.把一根木条钉牢在墙壁上需要__________个钉子，其理论依据是__________.2.如图，直线AB也可以说成直线BA，即用两个字母表示的直线与字母的__________无关.3.手电筒发出的光束，舞台上的光束，投影仪的光都给人一种__________的形象.4.画线段AB=1 cm，延长线段AB到C，使BC=2 cm，已知D 是BC的中点，则线段AD=__________ cm.5.如图2，2，则BAD=____.6.如图3，A、B、C、D、E是直线l上顺次五点，则(1)BD=CD+______;(2)CE=______+______;(3)BE=BC+____+DE;(4)BD=AD-______=BE-______.7.为了比较线段AB和线段CD的大小，把线段CD移到线段AB上，使点C与点A重合.(1)当点D落在线段AB上时，AB____CD;(2)当点D与点B重合时，AB______CD;(3)当点D落在线段AB延长线上时，AB____CD.8.15=____平角，周角=____度，251218=______度.9.如图4，直线AB、CD相交于O，COE是直角，1=57，则2=____.二、选择题10.已知A、B两点之间的距离是10 cm，C是线段AB上的任意一点，则AC中点与BC中点间距离是( )A.3 cmB.4 cmC.5 cmD.不能计算11.已知线段AB，画出它的中点C，再画出BC的中点D，再画出AD的中点E，再画出AE的中点F，那么AF等于AB的( )A. B. C. D.12.如图5，下列说法，正确说法的个数是( )①直线AB和直线BA是同一条直线;②射线AB与射线BA是同一条射线;③线段AB和线段BA是同一条线段;④图中有两条射线.A.0B.1C.2D.313.下列语句中，正确的是( )A.直线比射线长B.射线比线段长C.无数条直线不可能相交于一点D.两条直线相交，只有一个交点14.下列说法正确的是( )A.延长直线ABB.延长射线ABC.延长线段AB到点CD.线AB是一射线15.如图6，AOB为平角，且AOC= BOC，则BOC的度数是( )A.100B.135C.120D.6016.关于直线，射线，线段的描述正确的是( )A.直线最长，线段最短B.射线是直线长度的一半C.直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点D.直线、射线及线段的长度都不确定17.如图7，军舰从港口沿OB方向航行，它的方向是( )A.东偏南30B.南偏东60C.南偏西30D.北偏东3018.一个人骑自行车前行时，两次拐弯后，仍按原方向前进，这两次拐弯的角度是( )A.向右拐30，再向右拐30B.向右拐30，再向左拐30C.向右拐30，再向左拐60D.向右拐30，再向右拐60三、解答题19.如图平面上有四个点，过其中每两个点画一条直线，可以画几条直线?在画出的图形中共有几条线段?几条射线? 20.引水渠从M向东流250米到N处，转向东北方向300米到C处，再转向北偏西30方向，流200米到D处，试用1 cm 表示100米，画出相应的图形.21.在同一平面内的三条直线有哪几种位置关系?请画图说明.22.利用一副三角板能作出多少大于0，小于180的角?这些角的度数分别是多少?23.某钟楼上装有一电子报时钟，在钟面的边界上，每一分钟的刻度处，都装有一只小彩灯，晚上九时三十五分二十秒时，时针与分针所夹的角内装有多少只小彩灯?24.用三角板画出一个105 的角.25.如图8，已知1∶3∶4=1∶2∶4,2=80，求1、3、4的度数.26.在直线l上任取一点A，截取AB=16 cm，再截取AC=40 cm，求AB的中点D与AC的中点E之间的距离.单元测试答案一、1.2 两点定线 2.顺序 3.射线4.25.EAC6.略7.8. 135 25.25 9.33二、10.C 11.D 12.C 13.D 14.C 15.C 16.C 17.D 18.B三、19.6条直线，6条线段，12条射线20.略 21.略 22.略 23.略 24.略25.40 80 160 26. 12。
2023-2024学年山东省烟台市芝罘区七年级(上)期末数学试卷(五四学制)+答案解析
2023-2024学年山东省烟台市芝罘区七年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列交通标志中，轴对称图形的个数为()A.4个B.3个C.2个D.1个2.根据下列表述，能确定一个点位置的是()A.北偏东B.某地江滨路C.光明电影院6排D.东经，北纬3.81的算术平方根为()A. B.3 C. D.94.若长度分别为x，2，5的三条线段能组成一个三角形，则x的值可能是()A.1B.2C.5D.75.如图，在中，，，CD平分，则的度数是()A. B. C. D.6.用科学计算器进行计算，按键顺序依次为，则计算器显示结果与下列各数最接近的一个是()A. B. C. D.7.一次函数的函数值y随x的增大而增大，它的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.如图，，，请问添加下面哪个条件不能判断≌的是()A. B.C. D.9.如图，中，，将折叠后，使得点B与点A重合，折痕分别交BC、AB于点D、如果，的周长为17cm，那么AB的长为()A.10cmB.12cmC.13cmD.17cm10.如图，中，，，于点D，于点E，若，，则DE的长为()A.2B.3C.4D.711.如图在的正方形网格中，三个阴影小正方形组成一个图案，在这个网格图中补画一个有阴影的小正方形，使四个阴影的小正方形组成的图形为轴对称图形，则符合条件的不同的画法有()A.1种B.2种C.3种D.4种12.如图，BD是的角平分线，且是BD延长线上一点，，连接AE、以下结论：①≌；②；③；④若，则其中正确的结论是()A.①③B.①②③C.①②④D.①②③④二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
13.当______时，函数，是正比例函数.14.已知和是实数x的两个平方根，则x的值是______.15.中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱.如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点、“马”位于点，则“兵”位于点______.16.已知、是函数图象上的两个点，则m与n的大小关系是______.17.平面直角坐标系中，若一次函数的图象沿x轴向右平移3个单位后，所得到的图象表达式是，则函数的表达式为______.18.如图，把一个等腰直角三角板ABC放在平面直角坐标系中，A和B的坐标分别是和，点C在x轴正半轴上的平分线交x轴于点D，则点D的坐标是______.19.如图，中，，，，，连接AD，则AD的长度是______.20.如图，的面积是6，，，D、E分别是BC、AB上的动点，连接AD、DE，则的最小值是______.三、解答题：本题共7小题，共60分。
七年级数学平面图形及其位置关系同步练习题及答案
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七年级数学平面图形及其位置关系同步练习题及答案1.田径运动中百米比赛的跑道是线段，起点与终点是它的两个端点.线段有两个端点.2.太阳的光线近似看成从一点出发的无数条射线.射线有一个端点.3.我们在晴朗的夜空中，有时能发现流星，它的运行轨迹可以近似看成直线.直线没有端点.做一做1.下图中哪个是线段，哪个是射线，哪个是直线?2.你还能发现可近似看作射线、线段、直线的实例吗?一.填空题1.填写下表:名称图例端点数延伸方向有无长度线段射线直线2.工人师傅在用方地砖铺地时，常常打两个木桩然后沿着拉紧的线铺地，这样地砖就铺得整齐，这是根据什么道理.3.如图,点A在直线m上,也可以说直线m经过点A.点B、C在直线外,也可以说____________.二.选择题4.下列各直线的表示法中，正确的是()A直线AB.直线ABC直线abD.直线Ab5.下列说法不正确的是().A.直线AB与直线BA是同一条直线B.射线AB与射线BA是同一条射线C.线段AB与线段BA是同一条线段D.线段有两个端点,射线有一个端点,直线没有端点6.下列说法正确的是()A.射线比直线短B.两点确定一条直线C.经过三点只能作一条直线D.两条射线的长度的和等于直线的长度7.如图所示，A、B、C、D四个图形中各有一条射线和一条线段，它们能相交的是()三.解答题8.(1)如图,用绿色笔画出直线AB,再用棕色笔画出线段BA,最后用红笔画出线段AB想一想:线段BA与线段AB是同一条线段吗?(2)如图,点A、B、C、D在一条直线上.用绿色笔画出射线AB,再用棕色笔画出射线BA,最后分别用蓝笔和红笔画出射线BC和射线DC.理解射线AB与射线BA为什么不是同一射线,而射线BA与射线BC却是同一条射线.想一想:射线BC与射线DC是同一条射线吗?9.读句画图:如图所示，已知平面上四个点(1)画直线AB;(2)画线段AC;(3)画射线AD、DC、CB;(4)如图，指出图中有_____条线段，有___条射线并写出其中能用图中字母表示的线段和射线.10、请你做裁判：过三点中的两点作直线，小明说有一条，小林说有三条，小红说不是一条就是三条，你认为他们三人谁的说法正确?为什么?4.1答案情景再现：做一做：图(1)是线段，图(2)是射线，图(3)是直线.1.略2.经过两点有且只有一条直线3.直线m不经过点B、点C4.B5.B6.B7.C8.略9.略10.小红说的正确，若三点共线则可作一条直线，若不共线则可作三条直线.相关推荐：2021年人教版七年级数学下册期末测验试题七年级数学上册第一章丰富的图形世界检测题更多初一数学试题，请关注xx。
2023—2024学年山东省烟台市芝罘区(五四制)六年级下学期期中考试数学试卷
2023—2024学年山东省烟台市芝罘区（五四制）六年级下学期期中考试数学试卷一、单选题(★★) 1. 下列四个生产生活现象，可以用“两点之间线段最短”来解释的是（）A．用两颗钉子可以把木条固定在墙上B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程C．植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上D．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上(★★★) 2. 下列运算结果正确的是（）A．B．C．D．(★★) 3. 过多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成3个三角形，这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形(★★) 4. 下列各式中，不能运用整式乘法公式进行计算的是（）A．B．C．D．(★★) 5. 任意给定一个非零实数x，按下列程序计算，最后得出的结果是（）A．x－1B．x3－1C．x3D．x -1(★★★) 6. 现在的时间是8点20分，此时钟面上时针与分针的夹角的度数是（）A．B．C．D．(★★) 7. 如图，将一副三角板重叠放在一起，使直角顶点重合于点O．若，则（）A．B．C．D．(★★) 8. 计算的结果是（）A．B．C．D．(★★★) 9. 若，，，，则、、、大小关系是（）A．B．C．D．(★★) 10. 货轮O在航行过程中的某一时刻，发现灯塔A在它的南偏东的方向上，同时，在它的北偏东方向上又发现了客轮B，则的度数为（）A．B．C．D．(★★)11. 如图是杭州亚运会徽标的示意图（大扇形中裁掉小扇形），若，，，则阴影部分的面积为（）A．B．C．D．(★★) 12. 数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2 a，9 ，点M为线段AB的中点，则a的值是（）A．3B．4.5C．6D．18二、填空题(★★) 13. 最薄的金箔厚度约为m，将用科学记数法表示为 ______ ．(★★) 14. 计算的结果等于 ______ ．(★) 15. 图，点A、B、O在一条直线上，且∠AOC=50º，OD平分∠AOC，则图中∠BOD= ____________ ．(★★★) 16. 若，，则的值为 ______ ．(★★) 17. 如图，，为的中点，点在线段上，且，则的长为 ______ ．(★★) 18. 若关于x的二次三项式是完全平方式，则m的值为______ ．(★★★) 19. 如图1，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为，则图2中纸盒底部长方形的周长为______ ．(★★★) 20. 已知，则的值是 ______ ．三、解答题(★★★) 21. 计算：(1)(2)(3) （用乘法公式简便计算）(★★) 22. 先化简，再求值：．其中，．(★★★) 23. 如图，在平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图：(1)画线段、直线；(2)用尺规在直线作点E，使点C是的中点（保留痕迹）；(3)在平面内画出点O，使点O到A、B、C、D四点的距离和最短．(★★★) 24. 如图所示，AB为一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，∠AOC＝30°，∠BOE＝2∠DOE，求∠BOE的度数．(★★) 25. 设是常数，如果多项式的计算结果中不含的二次项，求的值．(★★★) 26. 如图， B、C 两点把线段 MN 分成三部分，其比为 MB：BC：CN=2：3：4 ，点 P 是 MN 的中点， PC=2cm ，求 MN 的长．(★★★) 27. 在学习完全平方公式后，我们对公式的运用作进一步探讨，请你阅读下列解题思路：例1：已知，，求的值．解：∵，，∴．例2：若，求的值．解：设，，则：，．这样就可以利用例1中的方法进行求值了．请结合以上两个例题解答下列问题：(1)若，，求的值；(2)若x满足，求的值；(3)如图，用4个长为a宽为b的长方形拼成一个大正方形．已知每个长方形的面积是6，周长是10，求右图中空白小正方形面积．。
烟台芝罘区五年级试卷数学【含答案】
烟台芝罘区五年级试卷数学【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数字是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 62. 一个正方形的四条边长相等，那么它的周长是？A. 边长的两倍B. 边长的三倍C. 边长的四倍D. 边长的五倍3. 下列哪个图形不是立体图形？A. 球B. 正方体C. 圆柱D. 三角形4. 下列哪个运算符表示除法？A. +B. -C. ×D. ÷5. 如果a=2，b=3，那么a+b等于多少？A. 1B. 3C. 5D. 6二、判断题（每题1分，共5分）1. 1+1=3 （）2. 一个三角形的内角和等于180度。
（）3. 5是质数。
（）4. 长方形的长和宽相等时，它就是一个正方形。
（）5. 0不能作为除数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 一个等边三角形的三个角都是____度。
2. 2的立方是____。
3. 如果一个数加上5等于10，那么这个数是____。
4. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，那么它的面积是____平方厘米。
5. 下列数中，____是最大的质数。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述分数的基本性质。
2. 请解释什么是质数。
3. 请解释什么是因数。
4. 请解释什么是周长。
5. 请解释什么是面积。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，请计算它的面积。
2. 一个正方形的边长是6厘米，请计算它的周长。
3. 如果a=3，b=4，那么a×b等于多少？4. 请列出所有小于10的质数。
5. 请计算下列分数的和：1/2 + 1/4。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析并解释为什么一个三角形的内角和等于180度。
2. 请分析并解释为什么0不能作为除数。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请画出一个正方形，并标出它的边长和面积。
2. 请画出一个长方形，并标出它的长、宽、周长和面积。
山东省烟台市芝罘区2023-2024学年六年级下学期期末数学试题
山东省烟台市芝罘区2023-2024学年六年级下学期期末数学试题一、单选题1．下列问题中，适合采用普查的调查方式的是（ ） A ．调查全国初中学生视力情况 B ．了解某班同学“仰卧起坐”的成绩情况 C ．调查一批西瓜甜度情况D ．了解烟台市初一学生每天作业用时情况2．如图，小明用剪刀沿虚线将一张三角形纸片剪掉一个角得到一个四边形，测量发现四边形的周长比原来三角形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A ．两点之间，线段最短B ．经过一点有无数条直线C ．两点确定一条直线D ．三角形具有稳定性3．下列运算正确的是（ ） A ．623a a a ÷= B ．()33326ab a b -=- C ．235a a a ⋅=D ．23a a a +=4．如图，能判定EB AC ∥的条件是（ ）A ．C ABE ∠∠=B ．A EBD ∠∠=C ．C ABC ∠∠=D ．A ABE ∠∠=5．下列多项式乘法能用平方差公式计算的是（ ） A ．()()a b b a ++ B ．()()m n n m --- C ．()()22x y y x +-D ．()()22x y x y --+6．如图，C 、D 是线段AB 上的点，D 是线段AC 中点．若10cm AB =，4cm BC =，则线段DB 的长度是（ ）A ．5cmB ．6cmC ．7cmD ．9cm7．小明从家出发步行至学校，停留一段时间后乘车返回，则下列函数图象最能体现他离家的距离（s ）与出发时间（t ）之间的对应关系的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，用尺规作出OBF AOB ∠=∠，作图痕迹¼MN是（ ）A ．以点B 为圆心，OD 为半径的弧 B ．以点B 为圆心，DC 为半径的弧 C ．以点E 为圆心，OD 为半径的弧D ．以点E 为圆心，DC 为半径的弧9．如图，AB CD P ，点P 为CD 上一点，PE 是DPF ∠的平分线，若150∠=︒，则EPD ∠的大小为（ ）A．50︒B．65︒C．75︒D．85︒10．若3ba=，则2ba-的值是（）A．19-B．13-C．19D．1311．有两个正方形A、B，现将B放在A的内部得左图，将A、B并列放置后构造新的正方形得右图．若右图大正方形的面积和其中阴影部分的面积分别是25和12，则左图中阴影部分的面积是（）A．1 B．2 C．3 D．412．小苏和小林在如图①所示的跑道上进行450⨯米折返跑．在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y（单位：m）与跑步时间t（单位：s）的对应关系如图②所示．下列叙述正确的是（）A．两人从起跑线同时出发，同时到达终点B．小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次C．小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程D．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度二、填空题13．石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.0000000034米，将0.0000000034用科学记数法表示的结果是．14．从某校2000名学生中，随机抽取了400名学生进行体重调查．本次调查的总体是．∠=︒，要使木条a 15．如图是小明学习“探索直线平行的条件”时用到的学具，经测量2105与b平行，则1∠的度数应为︒．∠的度数是．16．如图，射线OA表示南偏东28︒，OB在东北方向，则AOB17．某复印店复印收费y（元）与复印面数x面的函数图象如图所示，从图象中可以看出，复印超过100面的部分，每面收费元．18．某中学六年级（1）班、（2）班参加了一次测试，每班测试人数都为40人，将每个班的成绩分为A、B、C、D、E五个等级，绘制如下统计图：根据上面统计图提供的信息，D 等级这一组人数较多的班是．19．小明设计了如下一个计算程序．若输出y 的值是1-，则输入x 的值是．20．如图，已知AB CD ∥，30B ∠=︒，110D ∠=︒．当点N 在线段BC 上移动时，设BNM x ∠=，DMN y ∠=，则y 与x 之间的关系式是．三、解答题 21．计算：(1)()()()()222323222a a b a b a b -⋅-+-÷-；(2)()()99201001223π2-⎛⎫-⨯+-+- ⎪⎝⎭． 22．先化简，再求值：()()()2222x y y x y x --+-+，其中1x =，12y =-．23．如图，2BOC AOC ∠=∠，OD 平分AOB ∠，17COD ∠=︒，求AOB ∠的度数．24．如图，点D、E、F分别在三角形ABC的三条边上，点G在DF上，若∠1+∠2=180°，∠3=∠B，DE与BC所在的直线存在什么位置关系？请详细说明理由．25．某校开设了A，B，C，D，E五类劳动课程，为了解该校六年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了六年级若干名学生进行调查（每人必选且只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的条形统计图和扇形统计图．请根据统计图信息，解答下列问题：(1)本次共调查了______名学生；(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，m的值为_____，E所对应的扇形圆心角的度数为_____；(4)若该校六年级共有600名学生，请估算其中选择C类劳动课的人数．26．“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．（1）填空：折线OABC表示赛跑过程中___________（填“兔子”或“乌龟”）的路程与时间的关系，赛跑的全过程是___________米；（2）兔子在起初每分钟跑___________米，乌龟每分钟爬___________米；（3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？（4）兔子醒来后，以400米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？27．已知直线AB CD P ，点P 为平面上一点，连接BP 与DP ．(1)如图①，点P 在直线AB 、CD 之间，说明：BPD B D ∠=∠+∠；(2)如图②，点P 在直线AB 、CD 之间，ABP ∠与CDP ∠的平分线相交于点Q ，利用（1）中的结论，写出BPD ∠与BQD ∠之间的数量关系，并说明理由；(3)如图③，点P 落在AB 与CD 外，ABP ∠与CDP ∠的角平分线相交于点Q ，（2）中BPD ∠与BQD ∠之间的数量关系是否仍然成立？并说明理由．。
山东省烟台市芝罘区2023-2024学年小学六年级数学毕业检测指导卷含解析
山东省烟台市芝罘区2023-2024学年小学六年级数学毕业检测指导卷一、仔细推敲，细心判断。
(对的打“√ ”，错的打“×”。
每小题2分，共10分）1．两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。
（______）2．一个三角形最小的内角是50°，按角分这是一个钝角三角形．______．3．甲比乙多10%，则乙比甲少10%。
（______）4．千克=9%千克。
（_____）5．比112kg少它的12是1kg。
（______）二、反复思考，慎重选择。
(将正确答案的序号填在括号里。
每小题2分，共10分）6．两条平行线间的（）都相等。
A．距离B．线段C．斜线7．小华家买回2kg食盐，用了800g，还剩下（）g。
A．2800 B．1200 C．1600 D．4008．比x多12，再扩大4倍是多少？用式子表示（）。
A．x+12×4 B．（x+12）×4 C．4x+12 D．4x+12×49．分母是30的最简真分数有（）个。
A．30 B．15 C．810．一个高30厘米的圆锥容器，盛满水倒入和它等底等高的圆柱体容器内，容器口到水面距离是（）A．20厘米B．15厘米C．30厘米D．90厘米三、用心思考，认真填空。
(每小题2分，共20分）11．数一数，填一填．(每个小方格的面积表示l平方厘米)图①的面积是________平方厘米，图②的面积是________平方厘米，图③的面积是________平方厘米，图④的面积是________平方厘米．12．将图形绕直角边旋转一周，得到一个立体图形，这个立体图形的体积是________或________。
13．兰兰和同学们玩一种“跳房子”游戏，如图所示，第一步跳入第一行的第1格，每跳一步前进一行，若本行内只有一个格子，须单脚站在此格中；若本行内有两个格子，须双脚分别站在两格中，如果兰兰第三步双脚分别站在3、4两个格子中，那么，兰兰第四步将站在______号格子中。
芝罘区数学相似图形测试题3
【芝罘区数学】 【芝罘区数学】
芝罘区数学相似图形测试题3
1．如图， AD ＝2，AC ＝4，BC ＝6，∠B ＝36°，∠D ＝117°，ΔABC ∽ΔDAC 。
（1）求AB 的长；（2）求CD 的长；（3）求∠BAD 的大小。
2.阳光通过窗口照射到室内,在地面上留下2.7m 宽的亮区(如图所示),已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m,窗口高AB=1.8m,求窗口底边离地面的高BC.
O
3．试作四边形，使它和已知的四边形位似比等于1：２，位似中心为O 使两个图形在点O 同侧。
（写作法）
4．AD 为ΔABC 的中线，E 为AD 的中点，若∠DAC ＝∠B ，CD ＝CE 。
试说明ΔACE ∽ΔBAD （10分）
5．如图,⊿ABC 是等边三角形,点D,E 分别在BC,AC 上,且BD=CE,AD 与BE 相交于点F.
(1)试说明⊿ABD ≌⊿BCE.
(2)⊿AEF 与⊿ABE 相似吗?说说你的理由.
(3)BD 2=AD ·DF 吗?请说明理由.。
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平面图形及其位置关系
一、选择题 (每小题4分，共32分)
1、 按下列线段长度，可以确定点A 、B 、C 不在同一条直线上的是( )
A 、AB=8㎝，BC=19㎝，AC=27㎝；
B 、AB=10㎝，BC=9㎝，AC=18㎝
C 、AB=11㎝，BC=21㎝，AC=10㎝；
D 、AB=30㎝，BC=12㎝，AC=18㎝
2、 下列推理中，错误的是( )
A 、在m 、n 、p 三个量中，如果m=n, n=p ，那么m=p.
B. 在∠A 、∠B 、∠C 、∠D 四个角中，如果∠A=∠B ，∠C=∠D ，∠A=∠D ，那么∠B=∠C ；
C. a 、b 、c 是同一平面内的三条直线，如果a ∥b ，b ∥c ，那么a ∥c ；
D. a 、b 、c 是同一平面内的三条直线，如果a 丄b ，b 丄c ，那么a 丄c ；
3、 垂直是指一位置特殊的( )
A 、直线
B 、直角
C 、线段
D 、射线
4． 如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东60°的是( )
5、 一个人从A 点出发向北偏东60°的方向走到B 点，再从B 点出发向南偏西15°方向走到C 点，
那么∠ABC 的度数是( )
A 、75°
B 、105°
C 、45°
D 、135°
6、 同一平面内互不重合的三条直线的公共点的个数是( )
A 、可能是0个，1个，2个
B 、可能是0个，2个，3个
C 、可能是0个，1个，2个或3个
D 、可能是1个可3个
7、 已知四边形ABCD 中，∠A+∠B=180°，则下列结论中正确的是( )
A 、A
B ∥CD B 、∠B+∠C=180°
C 、∠B=∠C D
、∠
C+∠D=180°
8、直线a外有一定点A，A到a的距离是5㎝，P是直线a上的任意一点，则( )
A、AP>5㎝；
B、AP≥5㎝；
C、AP=5㎝；
D、AP<5㎝
9、下列说法中正确的是( )
A、8时45分，时针与分针的夹角是30°
B、6时30分，时针与分针重合
C、3时30分，时针与分针的夹角是90°
D、3时整，时针与分针的夹角是30°
10、下列说法正确的是( )
A、过一点能作已知直线的一条平行线；
B、过一点能作已知直线的一条垂线
C、射线AB的端点是A和B；
D、点可以用一个大写字母表示，也可用小写字母表示
二．填空题（本大题共 6小题，每小题 5分，共 30分）
11、用一个钉子把一根细木条钉在墙上，木条就可能绕着钉子_____________________，原因是
__________________；当用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是
12、如图1，AB的长为m，OC的长为n，MN分别是AB，BC的中点，则MN=_____
13、如图2，用“＞”、“＜”或“＝”连接下列各式，并说明理由．
AB＋BC_____AC， AC＋BC_____AB， BC_____AB＋AC，理由是__________
14、计算：48°39′+67°41′=_________；90°－78°19′40″=___________
21°17′×5=_______； 176°52′÷3=_________(精确到分)
15、如图3中，∠AOB=180°，∠AOC=90°，∠DOE=90°，则图中相等的角有＿对，分别为
_______________；两个角的和为90°的角有_____对；两个角的和为180°的角有________对．
16、面上两条直线的位置关系只有两种，即__________和_________________
17、平面面上有四个点，无三点共线，以其中一点为端点，并且经过另一点的射线共有_______条．
18、面上有五条直线，则这五条直线最多有_____交点，最少有_____个交点．
三、解答下列各题
19
、要注意“几何语言”的学习，如图甲，称作“点A 在直线l 外”，请在图乙标上字母，用“几何
语言”说出该图的意义(7分)
20、 如图，已知∠AOB ，画图并回答：(9分)
⑴画∠AOB 的平分线OP ；
⑵在OP 上任取两点C 、D ，过C 、D 分别画OA 、OB 的垂线，交OA 于E ，F ，交OB 于G 、H ， ⑶量出CE ，CG ，DF ，DH ⑷过C 作MC ∥OB 交OA 于M
21、如图，用量角器量出图中∠1，∠2，∠3的度数，猜一猜它们之间有何关系？(8分)
甲 A · l B
22、如图所示，OA丄OB，OC丄OD，OE为∠BOD的平分线，∠BOE=17°18′，求
∠AOC的度数(8分)
23、如图所示，A、B、C、D、E五个城市，它们之间原有道路相通，现在打算在C、 E
两城市之间沿直线再修建一条公路，这条公路与原公路的交叉处必须设立交桥，问怎样确定立交桥的位置？应架设几座立交桥？(11分)
24、在桌面上放了一个正方体的盒子，一只蚂蚁在顶点A处，它要爬到顶点B处，你能帮助蚂蚁设计一条最短的爬行路线吗？
参 考 答 案
一、选择题
1、B 2．D 3．A 4．B 5，C 6．C 7．D 8．B 9．D 10．B
二、填空题
11．旋转 过一点可以作无数条直线 两点确定一条直线
12． )(2
1n m 13、> > < ，两点之间线段最短 14、⑴116°20′ ⑵11°40′20″；⑶106°25′；⑷58°57′
15、3 ∠AOC=∠BOC ， ∠BOC=∠DOE ，∠DOE=∠AOC 4， 3
16、相交 平行 17、12 18、10 0
三．解答题
19、20．略 21．∠1=∠2+∠3 22、145°24′
23、连结CD 和AD ，BD 的交点处架立交桥 2座
24、取BB ′的中点M ，连结CM ，MA ′，由图中正方体部分展开图及两点之间线段最短知。