平面图形及其位置关系

图（7）
A
E
D
B
F G
C
平面图形及其位置关系 一．选择题
1、下列说法正确的是( )
A 、过一点P 只能作一条直线。

B 、射线AB 和射线BA 表示同一条射线
C 、直线AB 和直线BA 表示同一条直线
D 、射线a 比直线b 短
2.从A 到B 最短的路线是( )
A 、A －G －E －
B B 、A －
C －E －B C 、A －
D －G －
E －B D.、A －
F －E －B
3、同一平面内互不重合的三条直线的公共点的个数是( )
A 、可能是0个，1个，2个
B 、可能是0个，2个，3个
C 、可能是0个，1个，2个或3个
D 、可能是1个或3个
4、 直线a 外有一定点A ，A 到a 的距离是5，P 是直线a 上的任意一点，则( ) A 、AP>5 B 、AP 5 C 、AP=5 D 、AP<5
5、下列说法正确的是( )
A 、连结两点的线段叫做两点的距离
B 、过一点能作已知直线的一条垂线
C 、射线AB 的端点是A 和B
D 、不相交的两条直线叫做平行线 6、一个钝角与一个锐角的差是( )
A 、锐角
B 、直角
C 、钝角
D 、不能确定 7、AB=10，AC=16，那么AB 的中点与AC 的中点的距离为（ ）
A 、13
B 、3或13
C 、3
D 、6 8、 下列说法中正确的是( )
A 、8时45分，时针与分针的夹角是30°
B 、6时30分，时针与分针重合
C 、3时30分，时针与分针的夹角是90°
D 、3时整，时针与分针的夹角是30° 9、如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东60°的是( )
13、下列图形中，无端点的是（ ）
A 、角平分线
B 、线段
C 、射线
D 、直线 14、下列说法错误的是( )
10、已知AB=10㎝，在AB 的延长线上取一点C ，使AC=16㎝,那么线段AB 的中点与AC 得中点的距离为（ ）
A 、5㎝
B 、
4㎝ C 、3㎝ D 、2㎝
11、下列说法中，正确的个数有（ ）
①两条不相交的直线叫做平行线;②两条直线相交所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直；③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④如果直线a ∥b,a ∥c,则b ∥c. A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
12、在同一平面内,有三条直线a ，b ，c ，如果,,c b c a ⊥⊥那么a 与b 的位置关系是（ ） A 、相交 B 、平行 C 、垂直 D 、不能确定
13、用边长为1的正方形纸片剪出一副七巧板，并将其拼成如图 的“小天鹅”，则阴影部分的面积是原正方形面积的（ ）
A. B. C.716 D.916
14、 按下列线段长度，可以确定点A 、B 、C 不在同一条直线上的是( )
A 、AB=8㎝，BC=19㎝，AC=27㎝；
B 、AB=10㎝，BC=9㎝，AC=18㎝
C 、AB=11㎝，BC=21㎝，AC=10㎝；
D 、AB=30㎝，BC=12㎝，AC=18㎝ 15、 下列推理中，错误的是( )
A 、在m 、n 、p 三个量中，如果m=n, n=p ，那么m=p.
B. 在∠A 、∠B 、∠C 、∠D 四个角中，如果∠A=∠B ，∠C=∠D ，∠A=∠D ，那么∠B=∠C ；
C. a 、b 、c 是同一平面内的三条直线，如果a ∥b ，b ∥c ，那么a ∥c ；
D. a 、b 、c 是同一平面内的三条直线，如果a 丄b ，b 丄c ，那么a 丄c ；
16、 一个人从A 点出发向北偏东60°的方向走到B 点，再从B 点出发向南偏西15°方向走到C 点，则
∠ABC 的度数是( )
A 、75°
B 、105°
C 、45°
D 、135° 17、下列说法正确的是( )
A 、过一点能作已知直线的一条平行线；
B 、过一点能作已知直线的一条垂线
C 、射线AB 的端点是A 和B ；
D 、点可以用一个大写字母表示，也可用小写字母表示 二．填空题
1、在墙上固定一根木条，至少要钉 枚铁钉，理由是 。

2、将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是根据 。

3、若AB ∥CD,HG ∥CD,则有 。

4、如图1，若点C 为线段AB 的中点，则AC= =2
1 。

5、用三种方法表示图2的角： ， ， 。

6、如图3，共有
条线段。

7、0.5周角= 平角= 直角= 度。

8、0.15°= ′= ″，25°12′36″= °。

9、若∠1︰∠2︰∠3=1︰2︰3，且∠1+∠2+∠3=180°，则∠2= 度。

10、钟表在3点30分时，时针与分针所成的锐角是 度。

11、在图4中，小于平角的角有 个。

12、将一张正方形的纸片，按如图所示对折两次， 相邻两条折痕(虚线)间的夹角为_______度。

13、如图1，AB 的长为m ，BC 的长为n ，MN 分别是AB ，BC 的中点，则MN=_____ 14、如图2，用“＞”、“＜”或“＝”连接下列各式，并说明理由．
AB ＋BC_____AC ， AC ＋BC_____AB ， BC_____AB ＋AC ，理由是__________ 15、计算：48°39′+67°41′=_________；90°－78°19′40″=___________ 21°17′×5=_______； 176°52′÷3=_________(精确到分)
16、如图3中，∠AOB=180°，∠AOC=90°，∠DOE=90°，则图中相等的角有＿对，分别为_______________；
两个角的和为90°的角有___________对；两个角的和为180°的角有________对．
三、画一画：
1、 如图，已知∠AOB ，画图并回答：
⑴画∠AOB 的平分线OP ；
⑵在OP 上任取两点C 、D ，过C 、D 分别画OA 、OB 的垂线，交OA 于E ，F ，交OB 于G 、H ， ⑶量出CE ，CG ，DF ，DH 的长，由此可得到的结论是什么？ ⑷过C 作MC ∥OB 交OA 于M
A
O
B
2、如图，污水处理厂要把处理过的水引入排水沟PQ ，应如何铺 设排水管道，才能用料最省？试画出铺设管道的路线，并说明理 由。

3、如图方格纸中有一条直线AB 和一格点P ，请在图中过点P 分别画出与AB 平行的直线PM 与AB 垂直的直线PN ，N 为垂足，并用符号表示它们。

四．解答题
1、在直线l 上任取一点A ，截取AB=16 cm ，再截取AC=40 cm ，求：AB 的中点D 与AC 的中点E 之间的距离.
2、（10分）如图，C 是线段AB 上一点，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点 （1） 若AM=1,BC=4,求MN 的长度。

（2） 若AB=6,求MN 的长度。

3、如图所示，OA 丄OB ，OC 丄OD ，OE 为∠BOD 的平分线，∠BOE=17°18′， 求∠AOC 的度数
4，如图，OE 为∠AOD 的平分线，∠COD=4
1
∠EOC ，∠COD=15°，
求：①∠EOC 的大小； ②∠AOD 的大小
C D
E
O A
5，、如图所示，已知点C 是线段AB 的中点，D 是AC 上任意一点，M 、N 分别是AD 、DB 的中点，若AB=16，
求MN 的长。

6、往返于A 、B 两地的客车，中途停靠C 、D 、E 三个站点，问： （1）有多少种不同的票价？
（2）在这段线路上往返行车，要准备多少种车票？(每种车票都要印出上车站与下车站)
五,探索题
1．如图，线段AB 上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB 上有三个点时，线段总共有3条，如果线段AB 上有4个点时，线段总数有6条，如果线段AB 上有5个点时，线段总数共有10条，……
3=2+1 6=3+2+1 10=4+3+2+1
1、当线段AB 上有6个点时，线段总数共有 条。

2、当线段AB 上有100个点时，线段总数共有多少条？
2，(1)如图，已知∠AOB 是直角，∠BOC=30°，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，求∠MON 的度数； (2)若(1)中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON 的大小； (3) 若(1)中∠BOC=β
，(β
为锐角)，其他条件不变，求∠MON 的大小；
(4) 从(1)、(2)、(3)的结果中，能看出什么规律？
A M D C N B
A C
B A
C
D B A C D
E B。