泰州中学附属初级中学2016年八年级下期末数学试题
江苏省泰州中学附属初级中学八年级数学下学期期末考试试题
江苏省泰州中学附属初级中学2015-2016学年八年级数学下学期期末考试试题一、选择题（每小题3分，共18分）1、为了解某市八年级学生的课外数学阅读的时间，从中随机调查了400名学生的课外数学阅读的时间．下列说法正确的是（ ▲ ）A ．某市八年级学生是总体B ．每一名八年级学生是个体C ．400名八年级学生是总体的一个样本D ．样本容量是4002、质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是（ ▲ ）A.点数都是偶数B.点数的和为奇数C.点数的和小于13D.点数和小于2 3、下列计算正确的是（ ▲ ） A ．532=+ B ．632=⨯ C 248= D ．13)13(2-=-4、一元二次方程2320x x --=的两根为12x x ，，则下列结论正确的是（ ▲ ) A. 1212x x =-=， B. 121,2x x ==- C. 123x x += D. 122x x = 5、某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为（ ▲ ） A ．18%)201(400160=++x x B.18%)201(160400160=+-+xx C.18%20160400160=-+xx D.18%)201(160400400=+-+x x 6、若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，已知下列说法： (1)四边形ABCD 一定是矩形 (2)四边形ABCD 一定是菱形 (3) 四边形ABCD 的对角线相等(4)四边形ABCD 的面积是所得矩形面积的2倍则其中说法正确个数有（▲ ）A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题（每小题3分，共30分）7、已知3=x 是方程260x x k -+=的一个根，则k = ▲ ． 8、如图，在□ABCD 中，∠A ＝120°，则∠D ＝ ▲ °.9、已知反比例函数x ky =的图象经过点P (-l ，2)，则这个函数的图象位于 ▲ 象限10、某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的ABCD 人数1210 第8题图30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15~20次之间的频率是 ▲ .11、晓芳抛一枚质地均匀硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为 ▲ 12、化简()222x y y x --的结果是 ▲ .13、计算：=+-3)23(2▲ . 14、已知a 为实数，那么()21a --等于 ▲ .15、矩形内有一点P 到各边的距离分别为1 cm 、3cm 、5cm 、7cm ， 则该矩形的面积为 ▲ cm 2．16、如图，四边形ABCD 是正方形，ABE △是等边三角形，EC =232-，则正方形ABCD 的面积为 ▲ .三、解答题（共102分） 17、（本题满分10分）计算： （1）148312242÷-⨯+ （2）22141242x x x x x x -⎛⎫+÷- ⎪+-⎝⎭18、（本题满分10分）解方程 （1）2221x x x -=+ （2）23193xx x=+-- 19、（本题满分8分）如图，在□ABCD 中，AB =5，AC =4，AD =3. （1）求□ABCD 的面积； （2）求BD 的长20、（本题满分10分）某自行车公司调查阳光中学学生对其产品的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.O AD C B第16题图（1）本次问卷共随机调查了 ▲ 名学生，扇形统计图中=m ▲ .（2）请根据数据信息补全条形统计图.并求扇形统计图中“D 类型”所对应的圆心角. （3）若该校有1000名学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人？ 21、（本题满分8分）一个不透明的盒子里有n 个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球.（1）若先从盒子里拿走m 个黄球，这时从盒子里随机摸出一个球是黄球的事件为“随机事件”，则m 的最大值为 ▲ ；（2）若在盒子中再加入2个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在40%，问 n 的值大约是多少？22、（本题满分8分）已知：反比例函数()0ky k x=≠的图像过点A （k ，k -2） (1)求k 的值；（2）判断点B （m ，-m +3）是否在反比例函数()0ky k x=≠的图像上，并说明理由. 23、（本题满分10分）近期猪肉价格不断走高，引起民众及政府的关注，当市场猪肉平均每千克价格达到一定的单价时，政府将向市场投放储备猪肉以平抑猪肉价格.6月20日，猪肉价格为每千克40元.6月21日，政府决定向市场投放储备猪肉，并规定其销售价格在每千克40元的基础上下调a %销售.某超市按规定价格销售一批储备猪肉，还按每千克40元的价格销售了一些非储备的猪肉，这天两种猪肉的总销量比6月20日的总销量增加了a %，且储备猪肉的销量占总销量的34，两种猪肉的总销售金额比6月20日增加了1%10a ，求a 的值.24、（本题满分12分）（1）阅读：若一个三角形的三边长分别为a 、b 、c ，设()12p a b c =++，则这个三角形的面积为s =（2）应用：如图1，在△ABC 中，AB =6，AC =5，BC =4，求△ABC 面积.（3）引申：如图2，在（2）的条件下，AD 、BE 分别为△ABC 的角平分线，它们的交点为I ，求：I 到AB 的距离.25、（本题满分12分）在五边形ADBCE 中，∠ADB =∠AEC =90°，∠DAB =∠EAC ，M 、N 、O 分别为AC 、AB 、BC 的中点.（1）求证：△EMO ≌△OND ；（2）若AB =AC ，且∠BAC =40°，当∠DAB 等于多少时， 四边形ADOE 是菱形，并证明；26、（本题满分14分）关于x 的一元二次方程()222300a x ax a +-=≠.（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）当a <0时，设原方程的两个根分别为x 1、x 2， 且x 1>x 2①当21a -≤<-时，求：x 1，x 2的取值范围；②设点A （a ，x 1）B （a ，x 2）是平面直角坐标系xoy 中的两点，且OA =，求证：△ABO 是直角三角形注意：所有答案必须写在答题纸上第24题图 图1 图2A 第25题图参考答案一、选择题 D CBCBB 二、填空题7、9 8、60 9、二、四 10、0.1 11、1212、x y x y +- 13、2 14、0 15、48或60或64 16、8 三、解答题17、（1）4+（2）44x --18、（1）34± (2)-419、（1）12 （2）20、（1）50 、 32 （2）略 43.2°(3)560 21、(1)5 （2）1822、(1) 3 （2）不在 理由：略 23、2024、(2)4 (3) 225、（1）略 （2）35°理由：略 26、（1）略 （2）1332x ≤<，2112x -<≤- （3）略。
泰州二附中2016-2017学年八年级下学期数学期末试卷
泰州二附中2017年春学期八年数学期末试题一、选择题（3分×6=18分）（ ）1、下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）2、下列式子中，最简二次根式的是 A 、9 B 、7 C 、12 D 、13（ ）3、用配方法解一元二次方程x 2-6x+5=0，此方程可化为A 、(x-3)2=4B 、(x-3)2=14C 、(x+3)2=4D 、(x+3)2=14（ ）4、某市2017年有25000名学生参加中考，为了了解他们的中考成绩，从中抽取了1000名考生的成绩进行分析。
以下说法正确的是A 、25000名考生是总体B 、每名考生的成绩是个体C 、1000名考生是总体的一个样本D 、样本容量是25000（ ）5、某地2015年投入教育经费1200万元，预计2017年投入教育经费3600万元。
若每年投入教育经费的年平均增长率为x ，则下列方法正确的是A 、B 、C 、D 、（ ）6、如图，在平面直角坐标系中，□ABCD 的顶点B 、C 在x 轴上，A 、D 两点分别在反比例函数y=k x （k<0，x<0）与y=1x（x>0）的图像上。
若S □ABCD =4，则k 的值为 A 、-1 B 、-2 C 、-3 D 、-5二、填空题（3分×10=30分）7、计算：(3)2=___________。
8、若代数式21x -有意义，则x 的取值范围是___________。
9、若x<2，则244x x -+=____________。
10、化简：242xx -+=___________。
11、菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的面积是________________。
12、若方程x 2-3x-3=0，两根分别为x 1、x 2，则x 1·x 2=_____________。
13、反比例函数y=-2kx 的图像经过第一、三象限，则k 的取值范围是____________。
江苏省泰州市八年级下学期数学期末考试试卷
江苏省泰州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·黑龙江月考) 下列计算正确的是（）A . + =B . 3 ﹣ =2C . × =2D . ÷ =32. （2分）函数y=﹣x+2的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）人民商场对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如下表所示：经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）.A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 个人喜好4. （2分） (2016八下·夏津期中) 若一次函数y=（1﹣2m）x+m的图象经过点A（x1 ， y1）和点B（x2 ，y2），当x1＜x2时，y1＜y2 ，且与y轴相交于正半轴，则 m的取值范围是（）A . m＞0B . m＜C . 0＜m＜D . m＞5. （2分）顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，所得到的四边形一定是（）A . 梯形B . 矩形C . 菱形D . 正方形6. （2分）如图，已知平行四边形ABCD中，AB=5，BC=8，cosB= ，点E是BC边上的动点，当以CE为半径的⊙C与边AD不相交时，半径CE的取值范围是（）A . 0＜CE≤8B . 0＜CE≤5C . 0＜CE＜3或5＜CE≤8D . 3＜CE≤57. （2分）一组数据2，0，1，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是（）A . 2B . 4C . 1D . 38. （2分）(2015·泗洪) 平行四边形中一边长为10cm，那么它的两条对角线长度可以是（）A . 8cm和10cmB . 6cm和10cmC . 6cm和8cmD . 10cm和12cm9. （2分）正方形ABCD内有一点P，使△PAB、△PBC、△PCD、△PDA都是等腰三角形，那么具有这样性质的点共有（）A . 9个B . 7个C . 5个D . 4个10. （2分） (2018八上·南山期末) 小聪和小明分别从相距30公里的甲、乙两地同时出发相向而行，小聪骑摩托车到达乙地后立即返回甲地，小明骑自行车从乙地直接到达甲地，函数图象y1(km)和y2(km)分别表示小聪离甲地的距离和小明离乙地的距离与已用时间t(h)之间的关系，如图所示．则下列叙述中错误的是（）A . 甲乙两地相距30kmB . 两人在出发75分钟后第一次相遇C . 折线段OAB是表示小聪的函数图象y1 ，线段OC是表示小明的函数图象y2D . 小聪去乙地和返回甲地的平均速度相同二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分）(2017·银川模拟) 函数y= 的自变量x的取值范围是________．12. （1分）(2019·镇江) 一组数据，，，，的众数是，则＝________.13. （1分）(2018·长春模拟) 如图，线段AB的长为4，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB 的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是________．14. （1分）已知一次函数y=ax+b的图象如图，根据图中信息请写出不等式ax+b≥2的解集为________15. （2分）“皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为S=a+﹣1，孔明只记得公式中的S表示多边形的面积，a和b中有一个表示多边形边上（含顶点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点个数，但不记得究竟是a还是b表示多边形内部的整点个数，请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部的整点个数的字母是________ ，并运用这个公式求得图2中多边形的面积是________ .．三、解答题 (共8题；共79分)16. （5分）计算：（3 +2 ）（2 ﹣3 ）17. （8分） (2020八上·昌平期末) 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，请按要求完成下列各题：（1）线段AB的长为________，BC的长为________，CD的长为________；（2）连接AC，通过计算说明△ACD和△ABC各是什么特殊三角形．18. （15分） (2015八上·平罗期末) 如图所示，直线L1的解析表达式为y=﹣3x+3，且L1与x轴交于点D．直线L2经过点A，B，直线L1 ， L2交于点C．（1）求直线L2的解析表达式；（2）求△ADC的面积；（3）在直线L2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．19. （5分）如图，已知，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线交BC于点D，E、F分别为AB、AC的中点．求证：四边形AEDF是菱形．20. （6分） (2017八下·鄂托克旗期末) 甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图所示．（1）直接写出甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式________；（2）求乙组加工零件总量a的值；21. （20分） (2017七下·揭西期末) 如图是某地某天温度变化的情况，根据图象回答问题：（1）上午3时的气温是多少？（2）这一天的最高温度和最低温度分别是多少？（3）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温经过了多长时间？（4）图中A点表示的是什么？B点呢？22. （10分） (2017九上·芜湖开学考) 垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分．运动员甲测试成绩表测试序号12345678910成绩（分）7687758787（1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；（2）在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？为什么？（参考数据：三人成绩的方差分别为S甲2=0.8、S乙2=0.4、S丙2=0.8）23. （10分） (2016八下·微山期末) 在平面直角坐标系中，边长为的正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点E，顶点B，A在x，y轴正半轴上运动（x轴的正半轴，y轴的正半轴都不包含原点O）顶点C、D都在第一象限．（1）如图1，当∠ABO=45°时，求直线OE的解析式，并说明OE平分∠AOB；（2）当∠ABO≠45°时（如图2所示）：OE是否还平分∠AOB仍然成立？若是，请证明；若不是，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共79分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、第11 页共11 页。
江苏省泰州市数学八年级下学期期末考试试卷
江苏省泰州市数学八年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）已知成立，则a的取值范围是（）A . a≥0B . a≥2C . 0≤a≤2D . a为一切实数2. （2分）一元二次方程x（x﹣2）=2﹣x的根是（）A . x=2B . x1=0，x2=﹣2C . x1=2，x2=﹣1D . x=﹣13. （2分）工厂欲招收一名技工，下表是对两名应聘者加工相同数量同一种零件的数据进行分析所得的结果，你认为录用哪位较好？（）A . 录用甲B . 录用乙C . 录用甲、乙都一样D . 无法判断录用甲、乙4. （2分）一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形是（）A . 正六边形B . 正七边形C . 正八边形D . 正九边形5. （2分）命题“△ABC中，若∠A>∠B，则a>b”的结论的否定应该是（）A . a<bB . a≤bC . a＝bD . a≥b6. （2分） (2017九下·钦州港期中) 如图，点P在反比例函数y＝(x>0)的图象上，且横坐标为2.若将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的点为点P′.则在第一象限内，经过点P′的反比例函数图象的解析式是（）A . y＝－(x>0)B . y＝(x>0)C . y＝－(x>0)D . y＝(x>0)7. （2分） (2017八下·定安期末) 四边形ABCD的对角线相交于点O，能判定它是正方形的条件是（）A . AB=BC=CD=DAB . AO=CO，BO=DO，AC⊥BDC . AC=BD，AC⊥BD且AC、BD互相平分D . AB=BC，CD=DA8. （2分）如图，在▱ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则△EDF与△BCF 的周长之比是（）A . 1：2B . 1：3C . 1：4D . 1：59. （2分）(2017·天津模拟) 如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M、N是边AD上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M′、N′，则图中的全等三角形共有（）A . 2对B . 3对C . 4对D . 5对10. （2分）如图是一个6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点都是格点，Rt△ABC的顶点都是图中的格点，其中点A、点B的位置如图所示，则点C可能的位置共有（）A . 9个B . 8个C . 7个D . 6个二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）观察下列式子： =2， =3， =4， =5，…，根据以上式子中的规律写出第10个式子为：________．12. （1分） (2017七下·南江期末) 如图，在△ABC中，∠C=70°，沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=________．13. （1分） (2016九上·东营期中) 如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是________．14. （1分）设关于x的﹣元二次方程x2+2kx+﹣k=0有两个实根，则k的取值范围为________．15. （1分）如图，边长为1的菱形ABCD的两个顶点B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上．若∠BAD=120°，则弧BC的长度等于________（结果保留π）．16. （1分） (2018九上·大石桥期末) 如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD＝10，DF＝4，则菱形ABCD的边长为________．三、解答题 (共7题；共57分)17. （5分） (2016九上·博白期中) 解方程：3（x﹣2）2=2（2﹣x）．18. （7分）(2018·亭湖模拟) 某公司共25名员工，下表是他们月收入的资料．月收入/元45000180001000055004800340030002200人数111361111（1）该公司员工月收入的中位数是________元，众数是________元．（2）根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6276元，你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由．19. （5分）在△ABC中，AD是BC边上的中线，延长AD到点E，使DE=AD，连结BE和CE，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，易得四边形ABEC是平行四边形．这种方法是数学证明常用的一种添辅助线的方法，叫做“加倍中线法”，请用这种方法解决下列问题：如图，在△ABC中，AB=AC，延长AB到点D，使DB=AB，E是AB 的中点．求证：CD=2CE．20. （10分） (2020九上·松北期末) 如图，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在格点上，回答下列问题：（1）画出△ABC绕点B顺时针旋转90°的图形△A'BC′；（2）求点C所形成的路径的长度．21. （10分）如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A，过点A作y 轴的平行线交反比例函数的图象于点B，AB= ．（1）求反比例函数的解析式；（2）若P（，）、Q（，）是该反比例函数图象上的两点，且时，，指出点P、Q各位于哪个象限？并简要说明理由．22. （10分） (2016九上·中山期末) 如图，进行绿地的长、宽各增加xm．（1）写出扩充后的绿地的面积y（）与x（m）之间的函数关系式；（2）若扩充后的绿地面积y是原矩形面积的2倍，求x的值．23. （10分）(2018·新疆) 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O．E，F是AC上的两点，并且AE=CF，连接DE，BF．（1）求证：△DOE≌△BOF；（2）若BD=EF，连接FB，DF．判断四边形EBFD的形状，并说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共57分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。
泰州市八年级下学期数学期末考试试卷
泰州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共32分)1. （2分） (2017八下·河东期末) 下列各式中正确的是（）A . =±4B . =2C . =3D . =2. （2分） (2019八上·盘龙镇月考) 小欣在一次游戏活动中，从三角形的一个顶点A 出发，沿三角形的三条边走过各顶点，再回到A点，然后转向出发时的方向，则他在行程中所转的各个角的度数和（）A . 90°B . 180°C . 360°D . 270°3. （2分）(2016·襄阳) 一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是（）A . 3，3，0.4B . 2，3，2C . 3，2，0.4D . 3，3，24. （2分）如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，且E是AC的中点.若AD=6，DE=5，则CD的长等于（）A . 5B . 6C . 7D . 85. （2分）已知二次函数y=ax2的图象开口向上，则直线y=ax-1经过的象限是（）A . 第一、二、三象限B . 第二、三、四象限C . 第一、二、四象限D . 第一、三、四象限6. （2分） (2018九上·仁寿期中) 实数a在数轴上的位置如图所示，则 + 化简后为（）A . 7B . ﹣7C . 2a﹣15D . 无法确定7. （2分）(2018·铜仁模拟) 如图，已知点A在反比例函数y= 上，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为4，则此反比例函数的表达式为（）A . y=B . y=C . y=D . y=﹣8. （2分）如图，在▱ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（）A . cmB . 2cmC . 3cmD . 4cm9. （2分）观察函数y1和y2的图象，当x=0，两个函数值的大小为（）A . y1＞y2B . y1＜y2C . y1=y2D . y1≥y210. （2分）△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，下列命题中的假命题是（）A . 若∠A=∠C－∠B，则∠C=90ºB . 若∠C=90º，则C . 若∠A=30º，∠B=60º，则AB=2BCD . 若，则∠C=90º11. （2分） (2017八下·定安期末) 某校数学兴趣小组12名成员的年龄情况如下：年龄（岁）1213141516人数14322则这个小组成员年龄的中位数、平均数分别是（）A . 13、14B . 14、14C . 14、15D . 16、1312. （2分）一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一个城市，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示．则下列结论：（1）摩托车比汽车晚到1h；（2）A，B两地的路程为20km；（3）摩托车的速度为45km/h，汽车的速度为60km/h；（4）汽车出发1小时候与摩托车相遇，此时距B地40千米；（5）相遇前摩托车的速度比汽车的速度慢．其中正确结论的个数是（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个13. （2分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为（m，3），反比例函数y=的图象与菱形对角线AO交D点，连接BD，当DB⊥x轴时，k的值是（）A . 6B . -6C . 12D . -1214. （2分） (2017九上·合肥开学考) 下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（）A . y=﹣2x+1B . y=﹣x2﹣1C . y=（x+1）2﹣1D . y=15. （2分）顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是（）A . 平行四边形B . 菱形C . 矩形D . 正方形16. （2分） (2015九上·句容竞赛) 已知abc 0，而且，那么直线y=px+p一定通过（）A . 第一、二象限B . 第二、三象限C . 第三、四象限D . 第一、四象限二、填空题 (共3题；共3分)17. （1分） (2017八下·鞍山期末) 化简：（ +2）（﹣2）=________．18. （1分） (2017八下·河东期末) 一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③关于x的方程kx﹣x=a﹣b的解是x=3；④当x＜3时，y1＜y2中．则正确的序号有________．19. （1分）(2017·江西模拟) 如图，在平面直角坐标系中有一菱形OABC且∠A=120°，点O、B在y轴上，OA=1，现在把菱形向右无滑动翻转，每次翻转60°，点B的落点依次为B1、B2、B3…，连续翻转2017次，则B2017的坐标为________．三、解答题 (共7题；共86分)20. （10分） (2019八上·驿城期中) 计算：（1）（2）21. （5分）在矩形ABCD中，已知AD＞AB．在边AD上取点E，使AE=AB，连结CE，过点E作EF⊥CE，与边AB或其延长线交于点F．猜想：如图①，当点F在边AB上时，线段AF与DE的大小关系为______．探究：如图②，当点F在边AB的延长线上时，EF与边BC交于点G．判断线段AF与DE的大小关系，并加以证明．应用：如图②，若AB=2，AD=5，利用探究得到的结论，求线段BG的长．22. （15分）(2018·深圳模拟) 为给研究制定《中考改革实施方案》提出合理化建议，教研人员对九年级学生进行了随机抽样调查，要求被抽查的学生从物理、化学、政治、历史、生物和地理这六个选考科目中，挑选出一科作为自己的首选科目，将调查数据汇总整理后，绘制出了如图的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）被抽查的学生共有多少人？（2）将折线统计图补充完整；（3）我市现有九年级学生约40000人，请你估计首选科目是物理的人数．23. （15分） (2017八下·沙坪坝期中) 快、慢两车分别从相距480km路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，途中慢车因故停留1h，然后以原速继续向甲地行驶，到达甲地后停止行驶；快车到达乙地后，立即按原路原速返回甲地（快车掉头的时间忽略不计），快、慢两车距乙地的路y km与所用时间x h之间的函数图象如图，请结合图象信息解答下列问题：（1）直接写出慢车的行驶速度和a的值；（2）求快车的速度和B点坐标；（3）快车与慢车第一次相遇时，距离甲地的路程是多少千米？24. （15分）(2020·海南模拟) 如图，正方形ABCD中，点E为AB上一动点（不与A、B重合）.将△EBC沿CE翻折至△EFC，延长EF交边AD于点G.（1）连结AF，若AF∥CE.证明：点E为AB的中点；（2）证明：GF＝GD；（3）若AD＝5，设EB＝x，GD＝y，求y与x的函数关系式.25. （15分） (2016九上·滁州期中) 如图，已知反比例函数y1= 的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2）．（1）求这两个函数的表达式；（2）观察图象，直接写出y1＞y2时自变量x的取值范围．（3）连接OA、OB，求△AOB的面积．26. （11分） (2017八下·洛阳期末) 类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，请看下面的案例．（1）如图1，已知△ABC，分别以AB、AC为边，在BC同侧作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE．通过证明△ADC ≌△ABE ，得到DC=BE；（2）如图2，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，顺次连接E、F、G、H，得到四边形EFGH，我们称四边形EFGH为四边形ABCD的中点四边形，连接BD，利用三角形中位线的性质，可得EH∥BD，EH= BD，同理可得FG∥BD，FG= BD，所以EH∥FG，EH=FG，所以四边形EFGH是平行四边形；拓展应用①如图3，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想四边形EFGH的形状，并证明；（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，四边形EFGH的形状是________．参考答案一、选择题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、填空题 (共3题；共3分)17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共7题；共86分)20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。
2016-2017学年江苏省泰州市泰兴实验中学八年级(下)期末数学试卷(解析版)
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三、解答题： 19．（10 分）（1）解分式方程：
+ ＝3
（2）先化简，再求值：（1﹣ ）÷
，其中 x＝ +1．
20．（6 分）已知：如图△ABC 三个顶点的坐标分别为 A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣ 4），正方形网格中，每个小正方形的边长是 1 个单位长度．
为
．
17．（2 分）如图，点 G 是△ABC 的重心，连结 AG 并延长交 BC 于点 D，过点 G 作 EF∥AB
交 BC 于 E，交 AC 于 F，若 EF＝8，那么 AB＝
．
18．（2 分）如图 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，点 P 为 BC 上任意一点，连
接 PA，以 PA，PC 为邻边作平行四边形 PAQC，连接 PQ，则 PQ 的最小值为
A．至少有 1 个球是红球
B．至少有 1 个球是白球
C．至少有 2 个球是红球
D．至少有 2 个球是白球
5．（2 分）已知反比例函数 y＝﹣ ，下列结论不正确的是（ ）
A．图象必经过点（﹣1，2） C．图象在第二、四象限内
B．y 随 x 的增大而增大 D．若 x＞1，则﹣2＜y＜0
6．（2 分）将分式 中的 m、n 都扩大为原来的 3 倍，则分式的值（ ）
9．（2 分）分式
有意义时，x 的取值范围是
．
D．无法确定
10．（2 分）当 a＝2017 时，分式
的值是
．
11．（2 分）如果在比例尺为 1：1 000 000 的地图上，A、B 两地的图上距离是 3.4 厘米，那
么 A、B 两地的实际距离是
千米．
12．（2 分）已知点（﹣1，y1）、（2，y2）、（ ，y3）在反比例函数 y＝﹣
人教版八年级下册数学泰州数学期末试卷复习练习(Word版含答案)
人教版八年级下册数学泰州数学期末试卷复习练习(Word版含答案) 一、选择题1．下列二次根式有意义的范围为x≥﹣4的是（）A．4x-B．14x-C．14x+D．4x+2．下列各组数中能作为直角三角形三边长的是（）A．2，3，4 B．4，5，6 C．8，13，5 D．3，4，53．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（）A．AB∥CD，AD∥BC B．AD∥BC，AB＝CDC．OA＝OC，OB＝OD D．AB＝CD，AD＝BC4．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，记录每人10次射击成绩，得到各人的射击成绩平均数和方差如表中所示，则成绩最稳定的是（）统计量甲乙丙丁平均数9.29.29.29.2方差0.600.620.500.44A．甲B．乙C．丙D．丁5．如图，在▱ABCD中，∠ADC＝60°，点F在CD的延长线上，连结BF，G为BF的中点，连结AG．若AB＝2，BC＝6，DF＝3，则AG的长为（）A．3 B．72C．432D．136．如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC＝28°，则∠OBC的度数为（）A ．28°B ．52°C ．62°D ．72°7．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 是边BC 的中点，4AB =，则OE =（ ）．A ．1B ．2C ．4D ．88．甲乙两人在同一条笔直的公路上步行从A 地去往B 地，已知甲、乙两人保持各自的速度匀速步行，且甲先出发，甲乙两人的距离y （千米）与甲步行的时间t （小时）的函数关系图像如图所示，下列说法：①乙的速度为7千米/时；②乙到终点时甲、乙相距8千米；③当乙追上甲时，两人距A 地21千米；④,A B 两地距离为27千米．其中错误的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题9．若式子1x x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是________． 10．已知菱形的两条对角线长为6和8，菱形的周长是_______，面积是________． 11．如图，以Rt ABC 的两条直角边和斜边为边长分别作正方形，其中正方形ABFG 、正方形ACDE 的面积分别为25、144，则阴影部分的面积为______．12．如图，在矩形ABCD 中，6BC =，3CD =，将BCD ∆沿对角线BD 翻折，点C 落在点'C 处，'BC 交AD 于点E ，则线段DE 的长为____________．13．一次函数图象过点()0,2-日与直线23y x =-平行，则一次函数解析式__________． 14．如图所示，在四边形ABCD 中，顺次连接四边中点E 、F 、G 、H ，构成一个新的四边形，请你对四边形ABCD 添加一个条件，使四边形EFGH 成一个菱形，这个条件是__________．15．如图，直线l 1：y ＝x +2与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ．直线l 2：y ＝4x ﹣4与y 轴交于点C ，与x 轴交于点D ，直线l 1，l 2交于点P ．若x 轴上存在点Q ，使以A 、C 、P 、Q 为顶点的四边形是平行四边形，则点Q 的坐标是 _____．16．如图，已知矩形ABCD 沿着直线BD 折叠，使点C 落在C ′处，BC ′交AD 于E ，AD =8，AB =4，则DE 的长为___．三、解答题17．计算：（11323(32)(32)2；（2）22234y x x y ⎧-=⎪⎨⎪-=⎩． 18．《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系，“折竹抵地”问题源自《九章算术》中：“今有竹高一丈，去本四尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，∠ACB ＝90°，AC +AB ＝10尺，BC =4尺，求AC 的长．19．作图题（1）填空：如果长方形的长为3，宽为2，那么对角线的长为_________．（2）如下图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点（端点），分别按下列要求画图（不要求写画法和证明，但要标注顶点）． ①在图1中，分别画三条线段AB 、CD 、EF ，使AB =5、CD =22、EF =13． ②在图2中，画三角形ABC ，使AB =3、BC =22、CA =5．③在图3中，画平行四边形ABCD ，使45A ∠=︒，且面积为6．20．如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相较于点O ，且AB AD =，//BE AC ，//CE DB ．求证：四边形OBEC 是矩形．21．743+743+化为7212+﹐由于437+=，4312⨯=，即：22(4)(3)7+=，4312⨯=，所以2227437212(4)243(3)((43)23+=+=+⨯+=+=+，问题：（1）填空：423+=__________，526-=____________﹔（2）进一步研究发现：形如2m n ±的化简，只要我们找到两个正数a ，b （a b >），使a b m +=，ab n =，即22()()a b m +=，a b n ⨯=﹐那么便有：2m n ±=__________．（3）化简：415-（请写出化简过程）22．甲、乙两组工人同时加工某种零件，甲组在工作中有一段时间停产更新设备，更新设备后，甲组的工作效率是原来的2倍．乙组工作2小时后，由于部分工人离开，工作效率有所降低．两组各自加工零件的数量y （件）与时间x （小时）之间的函数图象如图所示．（1）直接写出线段DE 的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）求甲乙两组何时加工的零件数相同；（3）若甲、乙两组加工的零件合在一起装箱，每320件装成一箱，零件装箱的时间忽略不计，直接写出经过多长时间恰好装满2箱．23．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO 的顶点O 与坐标原点重合，顶点A 、C 在坐标轴上，B （8，4），将矩形沿EF 折叠，使点A 与点C 重合．（1）求点E 的坐标；（2）点P 从O 出发，沿折线O -A -E 方向以每秒2个单位的速度匀速运动，到达终点E 时停止运动，设点P 的运动时间为t ，△PCE 的面积为S ，求S 与t 的关系式，井直接写出t 的取值范围．（3）在（2）的条件下．当PA =PE 时，在平面直角坐标系中是否存在点Q ．使得以点P 、E 、 G 、 Q 为顶点的四边形为平行四边形？ 若不存在，请说明理出， 若存在，请求出点Q 的坐标．24．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－4x与直线y＝4相交于点A，点P（a，b）为直线y＝4上一动点，作直线OP．（1）当点P在运动过程中，若△AOP的面积为8，求直线OP的解析式；（2）若点P在运动过程中，若∠AOP＝45°，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，点M是直线OP上一动点，且位于x轴上方，连接MA．设点M 的横坐标为m，记△MAO的面积为S，求S与m的函数关系式．25．类比等腰三角形的定义，我们定义：有三条边相等的凸四边形叫做“准等边四边形”．（1）已知：如图1，在“准等边四边形”ABCD中，BC≠AB，BD⊥CD，AB=3，BD=4，求BC的长；（2）在探究性质时，小明发现一个结论：对角线互相垂直的“准等边四边形”是菱形．请你判断此结论是否正确，若正确，请说明理由；若不正确，请举出反例；（3）如图2，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°．在AB的垂直平分线上是否存在点P，使得以A，B，C，P为顶点的四边形为“准等边四边形”．若存在，请求出该“准等边四边形”的面积；若不存在，请说明理由．26．如图正方形ABCD，点E、G、H分别在AB、AD、BC上，DE与HG相交于点O ．（1）如图1，当90GOD ∠=︒，①求证：DE HG =；②平移图1中线段GH ，使G 点与D 重合，H 点在BC 延长线上，连接EH ，取EH 中点P ，连接PC ，如图2，求证：2BE PC =；（2）如图3，当45GOD ∠=︒，边长3AB =，10HG =，则DE 的长为_________（直接写出结果）．【参考答案】一、选择题1．D解析：D【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数，分式的分母不为0列出不等式，分别计算即可．【详解】解：A 、x ﹣4≥0，解得x ≥4，故此选项不符合题意；B 、x ﹣4＞0，解得x ＞4，故此选项不符合题意；C 、x +4＞0，解得x ＞﹣4，故此选项不符合题意；D 、x +4≥0，解得x ≥﹣4，故此选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，解题关键是熟记二次根式和分式有意义的条件，列出不等式求解．2．D解析：D【分析】根据勾股定理的逆定理，对各个选项逐个分析，即可得到答案．【详解】A 、22+32≠42，不能构成直角三角形，故此选项不符合题意；B 、42+52≠62，不能构成直角三角形，故此选项不符合题意；C 、52+82≠132，不能构成直角三角形，故此选项不符合题意；D 、32+42＝52，能构成直角三角形，故此选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理；解题的关键是熟练掌握勾股定理的逆定理，从而完成求解．3．B解析：B【解析】【分析】根据平行四边形的判定方法即可判断．【详解】A、根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可以判定；B、无法判定，四边形可能是等腰梯形，也可能是平行四边形；C、根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，可以判定；D、根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可以判定；故选：B．【点睛】本题考查平行四边形的判定，解题的关键是掌握平行四边形的判定定理．4．D解析：D【解析】【分析】根据方差的性质：方差越小，表示数据波动越小，也就是越稳定，据此进行判断即可．【详解】解：∵甲、乙、丙、丁的方差分别为0.60，0.62，0.50，0.44，又∵0.44＜0.50＜0.60＜0.62，∴丁的方差最小即丁的成绩最稳定，故选D．【点睛】此题主要考查方差的应用，解题的关键是熟知方差的性质．5．C解析：C【分析】过点A作AN⊥CD交DC延长线于点N，延长AG交DF于点M，利用含30度角的直角三角形的性质和勾股定理求得DN和AN的长，证明△AGB △MGF，求得DM的长，再利用勾股定理即可求解．【详解】解：过点A作AN⊥CD交DC延长线于点N，延长AG交DF于点M，如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=6，CD∥AB，∠ADC=60°，则∠DAN=30°，∴DN=12AD=3，AN22226333AD DN--=∵CD∥AB，G为BF的中点，∴∠ABG=∠F，∠AGB=∠MGF，BG=GF，∴△AGB≅△MGF，∴AB= MF=2，AG= GM，∴DM=DF-MF=1，∴MN=DN+DM=4，∵222AN MN AM+=,∴AM43∴AG43故选：C．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理，作出辅助线，构建全等三角形的解题的关键．6．C解析：C【解析】【分析】根据菱形的性质以及AM＝CN，利用ASA可得△AMO≌△CNO，可得AO＝CO，然后可得BO⊥AC，继而可求得∠OBC的度数．【详解】解：∵四边形ABCD为菱形，∴AB∥CD，AB＝BC，∴∠MAO＝∠NCO，∠AMO＝∠CNO，在△AMO和△CNO中，∵MAO NCOAM CNAMO CNO ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△AMO≌△CNO（ASA），∴AO ＝CO ，∵AB ＝BC ，∴BO ⊥AC ，∴∠BOC ＝90°，∵∠DAC ＝28°，∴∠BCA ＝∠DAC ＝28°，∴∠OBC ＝90°﹣28°＝62°．故选：C ．【点睛】本题考查了菱形的性质和全等三角形的判定和性质，注意掌握菱形对边平行以及对角线相互垂直的性质．7．B解析：B【解析】【分析】利用平行四边形的性质，先证明OE 是ABC ∆的中位线，可得24AB OE ==，从而可得答案.【详解】 解：四边形ABCD 是平行四边形，OA OC ∴=； 又点E 是BC 的中点，OE ∴是ABC ∆的中位线，∴根据三角形的中位线定理可得：24AB OE ==．则2OE =故选：B ．【点睛】本题考查的是平行四边形的性质，三角形的中位线的性质，证明OE 是ABC ∆的中位线，是解本题的关键.8．A解析：A【分析】①由函数图象数据可以求出甲的速度，再由追击问题的数量关系建立方程就可以求出乙的速度；②由函数图象的数据由乙到达终点时走的路程-甲走的路程就可以求出结论；③乙或甲行驶的路程就是乙追上甲时，两人距A 地的距离；④求出乙到达终点的路程就是A ，B 两地距离．【详解】解：①由题意，得甲的速度为：12÷4=3千米/时；设乙的速度为a 千米/时，由题意，得（7-4）a=3×7，解得：a=7．即乙的速度为7千米/时，故①正确；②乙到终点时甲、乙相距的距离为：（9-4）×7-9×3=8千米，故②正确；③当乙追上甲时，两人距A地距离为：7×3=21千米．故③正确；④A，B两地距离为：7×（9-4）=35千米，故④错误．综上所述：错误的只有④．故选：A．【点睛】本题考查了从函数图象获取信息，行程问题的追击题型的等量关系的运用，一元一次方程的运用，解答时分析清楚函数图象的数据之间的关系是关键．二、填空题9．1x>【解析】【分析】利用分式和二次根式有意义的条件确定关于x的不等式，从而确定答案．【详解】x-≠，解：根据题意得：10x-≥且10x->，∴10x>，解得：1x>．故答案为：1【点睛】考查了二次根式及分式有意义的条件，属于基础题，比较简单．10．A解析：24【解析】【分析】首先根据题意画出图形,然后由菱形的两条对角线长分别是6和8，可求得OA=4，OB=3,再由勾股定理求得边长，继而求得此菱形的周长与面积．【详解】解：如图,菱形ABCD中，AC=8，BD=6，∴OA=12AC=4，OB=12BD=3，AC⊥BD，∴AB=222243OA OB+=+=5，∴C菱形的周长=5×4=20，S菱形ABCD=12×6×8=24，故菱形的周长是20，面积是24．故答案为：20；24．【点睛】本题考查了菱形的周长和性质得求法，勾股定理，属于简单题，熟悉菱形的性质和菱形求面积的特殊方法是解题关键．11．B解析：139【解析】【分析】根据勾股定理可得正方形BCMN的面积为25+144=169，再求出Rt△ABC的面积，即可求解．【详解】如图，∵正方形ABFG、正方形ACDE的面积分别为25、144，∴正方形BCMN的面积为25+144=169，AB=5，AC=12∴阴影部分的面积为169-12×5×12=169-30=139故答案为：139．【点睛】此题主要考查勾股定理，解题的关键是熟知勾股定理几何证明方法．12．D解析：15 4【分析】根据将BCD ∆沿对角线BD 翻折，点C 落在点'C 处，'BC 交AD 于点E ，可得到∠DBE =∠BDE ，在Rt ABE △ 中，利用勾股定理即可解答．【详解】∵在矩形ABCD 中，6BC =，3CD =，∴AB =CD =3，AD =BC =6，AD //CB ，∠BAD =90︒ ，∴∠EDB =∠DBC ，∵将BCD ∆沿对角线BD 翻折，点C 落在点'C 处，'BC 交AD 于点E ，∴∠EBD =∠DBC ，∴∠DBE =∠BDE ，∴BE =DE ，设DE =x ，则BE =x ，AE =6-x ，在Rt ABE △ 中，222AB AE BE += ,∴2223(6)x x +-= ，解得：154x =故答案为：154【点睛】本题主要考查了矩形的折叠问题，解题的关键是灵活运用矩形的折叠结合勾股定理解答问题． 13．32y x =--【解析】【分析】设一次函数解析式为y=kx+b ，先把（0，-2）代入得b=-2，再利用两直线平行的问题得到k=-3，即可得到一次函数解析式．【详解】解：设一次函数解析式为y=kx+b ，把（0，-2）代入得b=-2，∵直线y=kx+b 与直线y=2-3x 平行，∴k=-3，∴一次函数解析式为y=-3x-2．故答案为：y=-3x-2．【点睛】本题考查两直线相交或平行的问题：若两条直线是平行的关系，那么它们的自变量系数相同，即k 值相同．14．A解析：答案不唯一，例AC=BD 等【分析】连接AC 、BD ，先证明四边形ABCD 是平行四边形，再根据菱形的特点添加条件即可.【详解】连接AC，∵点E、F分别是AB、BC的中点，∴EF是△ABC的中位线，∴EF∥AC，EF=12AC，同理HG∥AC，HG=12 AC,∴EF∥HG，EF=HG，∴四边形EFGH是平行四边形，连接BD,同理EH=FG,EF∥FG，当AC=BD时，四边形EFGH是平行四边形，故答案为：答案不唯一，例AC=BD 等.【点睛】此题考查三角形中位线性质，平行四边形的判定及性质，菱形的判定.15．（4，0）【分析】根据一次函数的性质分别求得点A、点C、点P的坐标，然后结合平行四边形的性质求解．【详解】解：在y=x+2中，当y=0时，x+2=0，解得：x=-2，∴点A的坐标为（-2解析：（4，0）【分析】根据一次函数的性质分别求得点A、点C、点P的坐标，然后结合平行四边形的性质求解．【详解】解：在y=x+2中，当y=0时，x+2=0，解得：x=-2，∴点A的坐标为（-2，0），在y=4x-4中，当x=0时，y=-4，∴C点坐标为（0，-4），联立方程组244y x y x =+⎧⎨=-⎩， 解得：24x y =⎧⎨=⎩， ∴P 点坐标为（2，4），设Q 点坐标为（x ，0），∵点Q 在x 轴上，∴以A 、C 、P 、Q 为顶点的四边形是平行四边形时，AQ 和PC 是对角线， ∴22022x -++=， 解得：x =4，∴Q 点坐标为（4，0），故答案为：（4，0）．【点睛】本题考查了一次函数的性质，平行四边形的性质，理解一次函数的图象性质，掌握平行四边形对角线互相平分，利用数形结合思想解题是关键．16．5【分析】设DE=x ，则AE=8-x ．先根据折叠的性质和平行线的性质，得∠EBD=∠CBD=∠EDB ，则BE=DE=x ，然后在直角三角形ABE 中根据勾股定理即可求解．【详解】解：设DE=x ，解析：5【分析】设DE =x ，则AE =8-x ．先根据折叠的性质和平行线的性质，得∠EBD =∠CBD =∠EDB ，则BE =DE =x ，然后在直角三角形ABE 中根据勾股定理即可求解．【详解】解：设DE =x ，则AE =8-x ．根据折叠的性质，得∠EBD =∠CBD ．∵AD ∥BC ，∴∠CBD =∠ADB ，∴∠EBD =∠EDB ，∴BE =DE =x ．在直角三角形ABE 中，根据勾股定理，得x 2=（8-x ）2+16，解得x =5．故答案为：5．【点睛】本题主要考查了矩形与折叠问题、平行线的性质、等角对等边的性质和勾股定理，难度适中．三、解答题17．（1）；（2）．【分析】（1）根据二次根式的运算法则即可求解；（2）根据加减消元法即可求解．【详解】解：（1）原式＝4﹣+3﹣2＝+1；（2）原方程组整理得，①﹣②得2y＝0，解得y解析：（11+；（2）2xy=⎧⎨=⎩．【分析】（1）根据二次根式的运算法则即可求解；（2）根据加减消元法即可求解．【详解】解：（1）原式＝+3﹣2＝2+1；（2）原方程组整理得24234x yx y-=⎧⎨-=⎩①②，①﹣②得2y＝0，解得y＝0，把y＝0代入①得2x＝4，解得x＝2，所以原方程组的解为2xy=⎧⎨=⎩．【点睛】此题主要考查二次根式的运算与二元一次方程组的求解，解题的关键是熟知其解法．18．AC=4.2尺．【分析】根据题意画出图形，根据已知用AC表示的AB长，然后根据勾股定理，列出AC 的方程，解方程即可．【详解】解：∵∠ACB＝90°，AC+AB＝10尺，∴AB=10-AC ，解析：AC =4.2尺．【分析】根据题意画出图形，根据已知用AC 表示的AB 长，然后根据勾股定理，列出AC 的方程，解方程即可．【详解】解：∵∠ACB ＝90°，AC +AB ＝10尺，∴AB =10-AC ，∵BC =4尺，在Rt △ABC 中，根据勾股定理，222AB AC BC =+，即()222104AC AC -=+解得AC =4.2尺．【点睛】本题考查勾股定理的应用，掌握勾股定理的应用条件与解题方法是解题关键． 19．（1）；（2）①见解析；②见解析；③见解析【解析】【分析】（1）根据勾股定理计算即可；（2）答案不唯一，根据勾股定理计算画出即可．【详解】（1）∵长方形的长为3，宽为2，∴对角线的长为解析：（1132）①见解析；②见解析；③见解析【解析】【分析】（1）根据勾股定理计算即可；（2）答案不唯一，根据勾股定理计算画出即可．【详解】（1）∵长方形的长为3，宽为2，∴223213+ 13（2）只要画图正确可（不唯一）①三条线段AB、CD、EF如图1所示：②三角形ABC如图2所示：③平行四边形ABCD如图3 所示：．【点睛】本题考查了勾股定理，平行四边形的判定和性质，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解题的关键．20．见解析【分析】先根据四边形是平行四边形且得到平行四边形是菱形，即可得到，再根据，，证明四边形是平行四边形，即可得到平行四边形是矩形．证明：∵四边形是平行四边形且∴平行四边形是菱形解析：见解析【分析】先根据四边形ABCD 是平行四边形且AB AD =得到平行四边形ABCD 是菱形，即可得到90BOC ∠=，再根据//BE AC ，//CE DB ，证明四边形OBEC 是平行四边形，即可得到平行四边形OBEC 是矩形．【详解】证明：∵四边形ABCD 是平行四边形且AB AD =∴平行四边形ABCD 是菱形∴BD AC ⊥，即90BOC ∠=又∵//BE AC ，//CE DB ．∴四边形OBEC 是平行四边形，∴平行四边形OBEC 是矩形．【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定，矩形的判定，菱形的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．21．（1），；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根据题目所给的方法将根号下的数凑成完全平方的形式进行计算； （2）根据题目给的a ，b 与m 、n 的关系式，用一样的方法列式算出结果； （3）将写成，4解析：（1313-22()a b a b >；（3106【解析】【分析】（1）根据题目所给的方法将根号下的数凑成完全平方的形式进行计算；（2）根据题目给的a ，b 与m 、n 的关系式，用一样的方法列式算出结果；（3151544写成3522+，就可以凑成完全平方的形式进行计算．解：（11；（2)a b===>；（3．【点睛】本题考查二次根式的计算和化简，解题的关键是掌握二次根式的运算法则．22．（1）y＝40x+20（2≤x≤9）；（2）5.5小时；（3）8小时【分析】（1）利用待定系数法求一次函数解析式即可；（2）求出C点坐标，利用待定系数法求线段BC的函数关系式，根据线段DE，B解析：（1）y＝40x+20（2≤x≤9）；（2）5.5小时；（3）8小时【分析】（1）利用待定系数法求一次函数解析式即可；（2）求出C点坐标，利用待定系数法求线段BC的函数关系式，根据线段DE，BC的函数解析式即可求解；（3）假设经过x小时恰好装满2箱，甲组6.5小时加工的零件为300件,此时乙组加工的零件为40×6.5+20＝280，两组生产的不够两箱，甲组一共加工了6.5小时，要想装满两箱，乙应加工320×2﹣300＝340，进而列方程40x+20＝340求解即可．【详解】解：（1）由图象得：D（2，100），E（9，380），设线段DE的解析式为：y＝kx+b，∴21009380k bk b+=⎧⎨+=⎩，解得：4020kb=⎧⎨=⎩，∴y＝40x+20（2≤x≤9）；（2）∵甲组的工作效率是原来的2倍，∴C点纵坐标是：60÷2×2×（6.5﹣2.5）+60＝300，∴C（6.5，300），设线段BC的解析式为：11y k x b=+，∴11112.5606.5300k bk b+=⎧⎨+=⎩，解得：1160 90k b =⎧⎨=-⎩，∴y＝60x﹣90（2.5≤x≤6.5），由题意得：40x+20＝60x﹣90，解得：x＝5.5，答：甲乙两组5.5小时，加工的零件数相同；（3）设经过x小时恰好装满二箱，由图象得：甲组6.5小时加工的零件为300件，乙组6.5小时加工的零件为40×6.5+20＝280（件），∴此时不够装满2箱．恰好装满2箱乙应加工320×2﹣300＝340（件），40x+20＝340，解得：x＝8，答：经过8小时恰好装满2箱．【点睛】本题考查一次函数的应用，正确获取图象信息，根据题意得出函数关系式以及数形结合是解题的关键．23．（1）；（2）或；（3）存在，点Q坐标为：，，【分析】（1）设AE=x，根据勾股定理列方程得：，解出可得结论；（2）分两种情况：P在OA或AE上，分别根据三角形面积列式即可；（3）先根据分别解析：（1）；（2）或；（3）存在，点Q坐标为：，，【分析】（1）设AE=x，根据勾股定理列方程得：，解出可得结论；（2）分两种情况：P在OA或AE上，分别根据三角形面积列式即可；（3）先根据分别计算PA和PE的长，分类讨论，当PE为边时，如图4，过G作GH⊥OC于H，设OF=y，根据勾股定理列方程可得y的值，利用面积法计算GH的长，得G 的坐标，根据平行四边形的性质和平移规律可得Q的坐标；当PE为对角线时，借助中点坐标法即可求得点Q的坐标，综上即可得出点Q所有可能性．【详解】解：（1）在矩形ABCO中，B(8，4)，∴AB=8，BC=4，设AE=x，则EC=x，BE=8-x，Rt△EBC中，由勾股定理得：EB2+BC2=EC2，∴解得：x=5，即AE=5，∴E(5，4)；（2）分两种情况：①当P在OA上时，0≤t≤2，如图2，由题意知：，，，，∴S=S矩形OABC-S△PAE-S△BEC-S△OPC，=8×4-12×5（4-2t）-12×3×4-12×8×2t，=-3t+16，②当P在AE上时，2＜t≤4.5，如图3，由题意知：∴S=综上所述：（3）存在，由PA=PE可知：P在AE上当PE为边时，如图4所示，过G作GH⊥OC于H，∵AP+PE=5，∴AP=3，PE=2，设OF=y，则FG=y，FC=8-y，由折叠得：∠CGF=∠AOF=，OA=CG，由勾股定理得：FC2=FG2+CG2，∴（8-y）2=y2+42，解得：y=3，∴FG=3，FC=8-3=5，∴，∴12×5×GH＝12×3×4，解得：GH=2.4，由勾股定理得：FH，∴OH=3+1.8=4.8，∴G(4.8，-2.4)，∵点P、E、G、Q为顶点的四边形为平行四边形，且PE=2，∴Q(4.8，-2.4)或(6.8，-2.4)．当PE为对角线时，如图5所示：过点G作交CF于点H由上述可知：，，，设由中点坐标法可得：解得：∴点综上所述：点Q的坐标为：，，【点睛】此题考查四边形综合题，矩形的性质、翻折变换、勾股定理、中点坐标法求解、平行四边形的判定和性质，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题．24．（1）y=-x或y=x；（2）（，4）或（，4）；（3）S=m（m＞0）或S=m（m＜0）【解析】【分析】（1）求出点A坐标，根据△AOP的面积求出AP，即可得到点P坐标；（2）分当点P在点解析：（1）y=-45x或y=43x；（2）（125，4）或（203-，4）；（3）S=176m（m＞0）或S=2310-m（m＜0）【解析】【分析】（1）求出点A坐标，根据△AOP的面积求出AP，即可得到点P坐标；（2）分当点P在点A右侧时，当点P在点A左侧时，证明△AOB≌△CAD，得到点C坐标，从而得到OP解析式，继而求出点P坐标；（3）分当M在直线OP：y=53x上第一象限时，M在直线OP：y=-35x上第二象限时，设M（m，53m），得到相应线段长度，再结合S△AOM=S梯形AFEM-S△AOF-S△EOM可求出结果．【详解】解：（1）∵y=-4x与y= 4相交于点A，令y=4，解得：x=-1，∴A(-1，4)，∵S△AOP=12AP·y A，即8=12AP·4，∴AP=4，∴P（-5，4）或P（3，4），4÷（-5）=-45，4÷3=43，∴直线OP的解析式为y=-45x或y=43x；（2）①当点P在点A右侧时，如图，作AC⊥OA交OP于点C，作CD⊥AP于点D，∵∠AOP=45°，∴△OAC为等腰直角三角形，∴AO=CO，∵∠CAD+∠OAD=90°，∠OAB+∠AOB=90°，∴∠CAD=∠AOB，又∠ABO=∠CDA=90°，∴△AOB≌△CAD（AAS），∴AB=CD=1，OB=AD=4，∴C(3，5) ，又点C在直线OP上，则直线OP解析式为y=53 x，令y=4，解得：x=125，∴P（125，4）；②当点P在点A左侧时，如图，作AC⊥OA交OP于点C，作CD⊥AP于点D，同理：AO=CO，∵∠CAD+∠OAB=90°，∠OAB+∠AOB=90°，∴∠CAD=∠AOB，又∠ABO=∠CDA=90°，∴△AOB≌△CAD（AAS），∴AB=CD=1，OB=AD=4，∴C(-5，3) ，又点C在直线OP上，则直线OP解析式为y=-35 x，令y=4，解得：x=203 -，∴P（203-，4），综上：点P的坐标为（125，4）或（203-，4）；（3）如图，当M在直线OP：y=53x上第一象限时，作AF⊥x轴于F，作ME⊥x轴于点E，设M（m，53 m），则AF=4，ME=53m，EF=m+1，∴S△AOM=S梯形AFEM-S△AOF-S△EOM=1 2（53m+4）（m+1）-12×4×1-12m×53m=176m（m＞0），同理可知当M在直线OP：y=-35x上第二象限时，S△AOM=S梯形AFEM-S△AOF-S△EOM=1 2（35m+4）（1-m）-12×4×1-12（-m）×（35m）=2310m（m＜0），【点睛】本题是一次函数综合题，考查了待定系数法求解析式，三角形面积公式，全等三角形的判定和性质等知识，添加恰当辅助线构造直角三角形是本题的关键．25．（1）5；（2）正确，证明详见解析；（3）存在，有四种情况，面积分别是：，，，【分析】（1）根据勾股定理计算BC的长度,（2）根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形判断,（3）有四种情况，作辅解析：（1）5；（2）正确，证明详见解析；（3）存在，有四种情况，面积分别是：7 1+2，31+2，13+22，33+22【分析】（1）根据勾股定理计算BC的长度,（2）根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形判断,（3）有四种情况，作辅助线，将四边形分成两个三角形和一个四边形或两个三角形，相加可得结论.【详解】（1）∵BD⊥CD∴∠BDC=90°，BC>CD∵在“准等边四边形”ABCD中，BC≠AB，∴AB=AD=CD=3,∵BD=4，∴BC=225CD BD+=,（2）正确．如图所示：∵AB=AD∴ΔABD是等腰三角形．∵AC⊥BD．∴AC垂直平分BD．∴BC=CD∴CD =AB=AD=BC∴四边形 ABCD是菱形．（3）存在四种情况，如图2，四边形ABPC是“准等边四边形”,过C作CF PE⊥于F，则∠CFE=90,∵EP 是AB 的垂直平分线，∴90AEF A ==∠∠ ,∴四边形AEFC 是矩形，在Rt ABC 中，2,2AB AC BC === , ∴22CF AE BE ===, ∵2AB PC ==∴2262PF PC CF =-=∴BEP CFP AEFC S S S S =++四边形ABPC 矩形1262126222222222⎛⎫=⨯⨯++⨯+⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭332+= 如图4，四边形ABPC 是“准等边四边形”,∵2AP BP AC AB ==== ,∴ABP △是等边三角形，∴2313(2)221422ABP ABC S S S =+=⨯+⨯⨯=+四边形ACBP ; 如图5，四边形ABPC 是“准等边四边形”,∵2AB BP BC === ,PE 是AB 的垂直平分线，∴,PD AB ⊥ E 是AB 的中点，∴1222BE AB == , ∴2222214222PE PB BE ⎛⎫=-=-= ⎪ ⎪⎝⎭∴ACBP 1141722212222APB ABC S S S =+=⨯⨯+⨯⨯=+四边形 如图6，四边形ABPC 是“准等边四边形”,过P 作PF AC ⊥于F ，连接AP ，∵2AB AC PB ===∴6PE = ∴1612312222APB APC ABPC S SS +=+=⨯=四边形【点睛】 本题考查了四边形综合题，矩形和菱形的判定和性质，“准等边四边形”的定义等知识，解题的关键是理解题意，学会添加常用辅助线，构造直角三角形和矩形解题，学会用分类讨论的思想解决问题，难度较大，属于中考压轴题.26．（1）①见解析；②见解析；（2）【分析】（1）①过点D 作DM//GH 交BC 的延长线于点M ，如图1，可证得四边形DGHM 是平行四边形，进而可证△ADE ≌△CDM （AAS ），即可证得结论； ②在BC解析：（1）①见解析；②见解析；（235 【分析】（1）①过点D 作DM //GH 交BC 的延长线于点M ，如图1，可证得四边形DGHM 是平行四边形，进而可证△ADE ≌△CDM （AAS ），即可证得结论；②在BC 上截取BN =BE ，如图2，则△BEH 是等腰直角三角形，2EN BE ，由△ADE ≌△CDH ，利用全等三角形性质和正方形性质即可得出结论；（2）如图3，过点D 作DN //GH 交BC 于点N ，则四边形GHND 是平行四边形，作∠ADM =∠CDN ，DM 交BA 延长线于M ，利用AAS 证明△ADM ≌△CDN ，设AE =x ，则BE =3-x ，运用勾股定理建立方程求解即可．【详解】解：（1）①过点D 作DM //GH 交BC 的延长线于点M ，如图1，∵四边形ABCD 是正方形，∴AD ∥BC ，∠ADC =90°， 又∵DM ∥GH ，∴四边形DGHM 是平行四边形， ∴GH =DM ，GD =MH ， ∴∠GOD =∠MDE =90°， ∴∠MDC +∠EDC =90°， ∵∠ADE +∠EDC =90°， ∴∠MDC =∠ADE ， 在△ADE 和△CDM 中， 90MDC ADE DCM A DC AD ︒∠=∠⎧⎪∠=∠=⎨⎪=⎩∴△ADE ≌△CDM （AAS ）， ∴DE =DM ，∴DE =GH ；②在BC 上截取BN =BE ，如图2， 则△BEN 是等腰直角三角形，EN 2， 由（1）知，△ADE ≌△CDH ， ∴AE =CH ，∵BA =BC ，BE =BN ， ∴CN =AE =CH ，∵PH =PE ，∴PC =12EN ，∴PC =22BE ， ∴BE 2；（2）如图3，过点D 作DN //GH 交BC 于点N ，则四边形GHND 是平行四边形， ∴DN =HG ，GD =HN ，∵∠C =90°，CD =AB =3，HG =DN 10 ∴221-=CN DN DC ，∴BN =BC -CN =3-1=2，作∠ADM =∠CDN ，DM 交BA 延长线于M ，在△ADM 和△CDN 中，ADM CDN C MAD DC AD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADM ≌△CDN （AAS ），∴AM =NC ，∠ADM =∠CDN ，DM =DN ，∵∠GOD =45°，∴∠EDN =45°，∴∠ADE +∠CDN =45°，∴∠ADE +∠ADM =45°=∠MDE ，在△MDE 和△NDE 中，MD ND MDE NDE DE DE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴EM =EN ，即AE +CN =EN ，设AE =x ，则BE =3-x ，在Rt △BEN 中，22+（3-x ）2=（x +1）2，解得：x =32， ∴2222335.3()2=+=+=DE AD AE【点睛】本题是四边形综合题，考查了正方形性质，等腰直角三角形判定和性质，平行四边形的判定与性质，全等三角形判定和性质，勾股定理等，添加辅助线构造全等三角形是解题关键．。
2016泰州英语试卷2016年江苏省泰州中学附属初中八年级下学期期末考试数学试题
数学(mathematics)，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。
今天，范文网小编是为大家分享2016年江苏省泰州中学附属初中八年级下学期期末考试数学试题范文，欢迎参考!2016年江苏省泰州中学附属初中八年级下学期期末考试数学试题(1)一、选择题(每题3分，共24分)1.下列数中不是无理数的是A.πB. ……D.2.下列式子中，是最简二次根式的是3.等腰三角形的两边长分别为2、4，则它的周长为或10D.以上都不对4.一次函数y=x+6的图像上有两点A(-1，y1)、B(2，y2)，则y1与y2的大小关系是>=<≥y25.如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于点O，则图中全等三角形有对对对对6.已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx+k的图像大致是ABCD7.如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB，使OA=OB;再分别以点A、B为圆心，以大于AB长为半径画弧，两弧交于点C.若点C的坐标为(m-1，2n)，则m与n的关系为=+2n===18.下列说法：①若三角形一边上的中线和这边上的高重合，则这个三角形是等腰三角形;②若等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为20°，则顶角为40°;③如果直角三角形的两边长分别为3、4，那么斜边长为5;④斜边上的高和一直角边分别相等的两个直角三角形全等.其中正确的说法有个个个个二、填空题(每题2分，共20分)的平方根是.10.小华的身高为，将身高精确到约为_______m.11.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是.12.如图，△ABC中，AB=AC，点D、E在边BC上，请你添加一个条件____________________，使△ABD与△ACE全等.13.请你写一个一次函数,使它的图像经过点(1,0),你写的函数为.14.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过顶点A的直线DE∥BC，∠ABC，∠ACB的平分线分别交DE于点E、D，若AC=6，BC=10，则DE的长为.15.如图，直线相交于点P(m，1)，则不等式-x+b>2x-3的解集为___________.16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，∠ABC的平分线BD交AC于D,且BD=8，点E是AB边上的一动点，则DE的最小值为.17.如图，在△ABC中，AB=AC=7，BC=6，AF⊥BC于F，BE⊥AC于E，D是AB的中点，则△DEF的周长是.第15题第16题第17题第18题18.如图，△ABC是第1个等腰直角三角形，∠C=90°，AC=BC=1，D是斜边AB的中点，以BD为一直角边向形外作第2个等腰直角三角形BDE，……，如此继续作下去，第n个等腰直角三角形的面积为________.三.解答题：19.(每小题4分，共12分)(1)计算：①②(+2)(-2)-(3-2)2(2)解方程：20.(本题6分)已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠A=100°，BD是∠ABC的平分线，点E是BC上一点，且BD=BE.求∠DEC的度数.21.(本题6分)某厂计划生产A、B两种产品共50件.已知A产品每件可获利润1200元，B产品每件可获利润700元，设生产两种产品的获利总额为y(元)，生产A产品x(件).(1)写出y与x之间的函数关系式;(2)若生产A、B两种产品的件数均不少于10件，求总利润的最大值.22.(本题6分)如图，有一个长方形花园，对角线AC是一条小路，现要在AD边上找一个位置建报亭，使报亭到小路两端点A、C的距离相等.(1)用尺规作图的方法，在图中找出报亭位置(不写作法，但需保留作图痕迹，交代作图结果);(2)如果AD=80m，CD=40m，求报亭到小路端点A的距离.23.(本题7分)如图，△ABC中，AB=AC，D、E、F分别在BC、AB、AC上，且BE=DC，BD=FC.(1)求证：DE=DF;(2)当∠A的度数为多少时，△DEF是等边三角形，并说明理由.24.(本题9分)甲、乙两地相距300千米，一辆轿车从甲地出发驶向乙地，同时一辆货车从乙地驶向甲地.如图，线段AB表示货车离甲地的距离y(千米)与行驶的时间x(小时)之间的函数关系;折线O-C-D表示轿车离甲地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系，请根据图像解答下列问题：(1)求线段CD对应的函数关系式;(2)求线段AB的函数关系式，并求出轿车出发多少小时与货车相遇?(3)当轿车出发多少小时两车相距80千米?25.(本题10分)如图，在平面直角坐标系中，OA=OB=OC=6，过点A的直线AD交BC于点D，交y轴与点G，△ABD的面积为△ABC面积的.(1)求点D的坐标;(2)过点C作CE⊥AD，交AB交于F，垂足为E.①求证：OF=OG;②求点F的坐标.(3)在(2)的条件下，在第一象限内是否存在点P，使△CFP为等腰直角三角形，若存在，直接写出点P坐标;若不存在，请说明理由.初二数学期末参考答案一、选择题：题号12345678答案BCBACDAC二、填空题：或-4≤1不唯一<216.18.三、解答题：19.(1)①②(2)x=-1或5°21.(1)y=500x+35000(2)55000元22.(1)略(2)50m23.(1)略(2)∠A=60°24.(1)y=100x-20(2y=-60x+300;2小时(3)25.(1)D(4，2)(2)①略②F(3)2016年江苏省泰州中学附属初中八年级下学期期末考试数学试题(2)一、选择题(每题 3 分，共 18 分) 1.下列调查中适合采用普查的是( ▲ )A.调查市场上某种牛奶中蛋白质的含量;B.调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数C.了解某班学生感染流感病毒的人数;D.了解我市“十三”规划知晓的情况2. 下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有(▲)A 1个B2个C3个D 4个3.小明统计了他家今年 5 月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间 x/min 频数(通话次数) 0<x≤5 20 5<x≤10 16 10<x≤15 9 15<x≤20 5则通话时间不超过 15min 的频率为( ▲ )4. 阅读下列各式从左到右的变形 (1)? b 2a ? b ? a ? a ? 2b(2) ?x ? 1 ?x ? 1 ? x? y x? y(3)1 1 ? ? ( x ? y) ? ( x ? y) x? y x? y▲ )(4)a2 ? 1 ? a ?1 a你认为其中变形正确的有( 个个 C. 1 个D. 0 个5. 如图，在平行四边形 ABCD 中，下列结论中错误的是( ▲ ) A.∠1=∠2 =CD B.∠BAD=∠BCD ⊥BD16. 下列说法正确的是( ) A.对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B.对角线相等且互相平分的四边形是矩形 C.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直的平行四边形是正方形二、填空题(每题 3 分，共 30 分)第 5 题图1 有意义，则 x 的取值为▲ x?2 1 1 8. 计算 ? 的结果为▲ a b7. 若分式.9 . 某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图如图，其中售出红豆口味的雪糕 200 支，那么售出水果口味雪糕的数量是▲ 支. 10. 方程x2 ? 4 =0 的解为 x?2▲2.第 9 题图11. 已知：一菱形的面积为 x -xy，一条对角线长为 x-y，则该菱形的另一条对角线长为▲ 。
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江苏省泰州中学附属初中
2016年春学期八年级数学期末检测试题
(考试时间：120分钟 满分：150分) 命题人：陆祥雪 审校人：朱静
一、 选择题（每小题3分，共18分）
1、为了解某市八年级学生的课外数学阅读的时间，从中随机调查了400名学生的课外数学阅读的时间．下列说法正确的是（ ）
A ．某市八年级学生是总体
B ．每一名八年级学生是个体
C ．400名八年级学生是总体的一个样本
D ．样本容量是400
2、质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是（ ）
A.点数都是偶数
B.点数的和为奇数
C.点数的和小于13
D.点数和小于2 3、下列计算正确的是（ ）
A ．532=+
B ．632=⨯
C 248=
D ．13)13(2-=- 4、一元二次方程2320x x --=的两根为12x x ，，则下列结论正确的是（ ) A. 1212x x =-=， B. 121,2x x ==- C. 123x x += D. 122x x = 5、某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为（ ） A ．
18%)201(400160=++x x B.18%)201(160
400160=+-+x x C.
18%20160400160=-+x x D.18%)201(160
400400=+-+x
x 6、若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，已知下列说法： (1)四边形ABCD 一定是矩形 (2)四边形ABCD 一定是菱形
(3) 四边形ABCD 的对角线相等
(4)四边形ABCD 的面积是所得矩形面积的2倍 则其中说法正确个数有（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
二、 填空题（每小题3分，共30分） 7、已知3=x 是方程2
60x x k -+=的一个根，则k = ． 8、如图，在□ABCD 中，∠A ＝120°，则∠D ＝ °.
9、已知反比例函数x
k
y =的图象经过点P (-l ，2)，
则这个函数的图象位于 象限
10、某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15~20次之间的频率
是 .
11、晓芳抛一枚质地均匀硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为 12、化简
()
22
2
x y y x --的结果是 .
13、计算：=+-3)23(2 . 14、已知a
等于 .
15、矩形内有一点P 到各边的距离分别为1 cm 、3cm 、5cm 、7cm ， 则该矩形的面积为 cm 2．
16、如图，四边形ABCD 是正方形，ABE △是等边三角形，
EC =2，则正方形ABCD 的面积为 . 三、 解答题（共102分）
17、（本题满分10分）计算：
（1
-+ （2）22141242x x x x x x -⎛⎫+÷- ⎪+-⎝⎭
B
第10题图
第16题图
18、（本题满分10分）解方程 （1）2221x x x -=+ （2）23193x
x x
=+--
19、（本题满分8分）如图，在□ABCD 中，AB =5，AC =4，AD =3. （1）求□ABCD 的面积； （2）求BD 的长
20、（本题满分10分）某自行车公司调查阳光中学学生对其产品的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、
A、B、C、D.根据调查结果绘制了如下尚不
（1）本次问卷共随机调查了名学生，扇形统计图中
m . （2）请根据数据信息补全条形统计图.并求扇形统计图中“D类型”所对应的圆心角.
（3）若该校有1000名学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人？
21、（本题满分8分）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球.
（1）若先从盒子里拿走m个黄球，这时从盒子里随机摸出一个球是黄球的事件为“随机事件”，则m的最大值为；
（2）若在盒子中再加入2个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在40%，问n的值大约是多少？
问卷情况扇形统计图
第20题图
22、（本题满分8分）已知：反比例函数()0k
y k x
=≠的图像过点A （k ，k -2） (1)求k 的值；
（2）判断点B （m ，-m +3）是否在反比例函数()0k
y k x
=
≠的图像上，并说明理由. 23、（本题满分10分）近期猪肉价格不断走高，引起民众及政府的关注，当市场猪肉平均每千克价格达到一定的单价时，政府将向市场投放储备猪肉以平抑猪肉价格.6月20日，猪肉价格为每千克40元.6月21日，政府决定向市场投放储备猪肉，并规定其销售价格在每千克40元的基础上下调a %销售.某超市按规定价格销售一批储备猪肉，还按每千克40元的价格销售了一些非储备的猪肉，这天两种猪肉的总销量比6月20日的总销量增加了a %，且储备猪肉的销量占总
销量的34，两种猪肉的总销售金额比6月20日增加了1
%10
a ，求a 的值.
24、（本题满分12分）（1）阅读：若一个三角形的三边长分别为a 、b 、c ，设
()1
2
p a b c =++，则这个三角形的面积为
s =（2）应用：如图1，在△ABC 中，AB =6，AC =5，BC =4，求△ABC 面积.
（3）引申：如图2，在（2）的条件下，AD 、BE 分别为△ABC 的角平分线，它们的交点为I ，求：I 到AB 的距离.
25、（本题满分12分）在五边形ADBCE 中，∠ADB =∠AEC =90°，∠DAB =∠EAC ，M 、N 、O 分别为AC 、AB 、BC 的中点.
（1）求证：△EMO ≌△OND ；
（2）若AB =AC ，且∠BAC =40°，当∠DAB
四边形ADOE 是菱形，并证明；
第24题图 图1 图2
第25题图
26、（本题满分14分）关于x 的一元二次方程()222300a x ax a +-=≠. （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）当a <0时，设原方程的两个根分别为x 1、x 2， 且x 1>x 2
①当21a -≤<-时，求：x 1，x 2的取值范围； ②设点A （a ，x 1）B （a ，x 2）是平面直角坐标系
xoy
中的两点，且OA =，求证：△ABO 是直角三角形
第26题图
江苏省泰州中学附属初中
2016年春学期八年级数学期末检测试题
参考答案
一、 选择题 DCBCBB
二、 填空题
7、9 8、60 9、二、四 10、0.1 11、12 12、x y x y
+- 13、2 14、0 15、48或60或64 16、8 三、解答题
17、（1）4+（2）4
4x --
18、（1）
34
± (2)-4
19、（1）12 （2）20、（1）50 、 32 （2）略 43.2°(3)560
21、(1)5 （2）18
22、(1) 3 （2）不在 理由：略 23、20
24、(2)
4 (3) 2
25、（1）略 （2）35°理由：略
26、（1）略 （2）1332x ≤<，21
12
x -<≤- （3）略。