精选贵阳市中考数学模拟试卷(有详细答案)(Word版)
贵州省贵阳市中考数学试卷
一、选择题（以下每个小题均有A、B、C、D四个选项.其中只有一个选项正确.请用2B铅笔在答题卡相应位置作答.每题3分.共30分）
1．（3.00分）当x=﹣1时，代数式3x+1的值是（）
A．﹣1 B．﹣2 C．4 D．﹣4
2．（3.00分）如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是（）
A．线段DE B．线段BE C．线段EF D．线段FG
3．（3.00分）如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（）
A．三棱柱B．正方体C．三棱锥D．长方体
4．（3.00分）在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（）
A．抽取乙校初二年级学生进行调查
B．在丙校随机抽取600名学生进行调查
C．随机抽取150名老师进行调查
D．在四个学校各随机抽取150名学生进行调査
5．（3.00分）如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（）
A．24 B．18 C．12 D．9
6．（3.00分）如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C 对应的数是（）
A．﹣2 B．0 C．1 D．4
7．（3.00分）如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC 的值为（）
A．B．1 C． D．
8．（3.00分）如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是（）
A．B．C．D．
9．（3.00分）一次函数y=kx﹣1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（）
A．（﹣5，3）B．（1，﹣3）C．（2，2）D．（5，﹣1）
10．（3.00分）已知二次函数y=﹣x2+x+6及一次函数y=﹣x+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），请你在图中画出这个新图象，当直线y=﹣x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是（）
A．﹣＜m＜3 B．﹣＜m＜2 C．﹣2＜m＜3 D．﹣6＜m＜﹣2
二、填空題（每小题4分，共20分）
11．（4.00分）某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100?110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生为人．
12．（4.00分）如图，过x轴上任意一点P作y轴的平行线，分别与反比例函数y=（x＞0），y=﹣（x＞0）的图象交于A点和B点，若C为y轴任意一点．连接AB、BC，则△ABC的面积为．
13．（4.00分）如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的两边AB、BC上的点．且AM=BN，点O 是正五边形的中心，则∠MON的度数是度．
14．（4.00分）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是．15．（4.00分）如图，在△ABC中，BC=6，BC边上的高为4，在△ABC的内部作一个矩形EFGH，使EF在BC边上，另外两个顶点分别在AB、AC边上，则对角线EG长的最小值为．
三、解答題(本大題10个小题，共100分）
16．（10.00分）在6.26国际禁毒日到来之际，贵阳市教育局为了普及禁毒知识，提高禁毒意识，举办了“关爱生命，拒绝毒品”的知识竞赛．某校初一、初二年级分别有300人，现从中各随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分折，成绩如下：
初一：68881001007994898510088
1009098977794961009267
初二：69979169981009910090100
996997100999479999879
（1）根据上述数据，将下列表格补充完成．
整理、描述数据：
分数段60≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤
100
初一人数22412
初二人数22115
分析数据：样本数据的平均数、中位数、满分率如表：
年级平均教中位教满分率
初一90.19325%
初二92.820%
得出结论：
（2）估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共人；（3）你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好，说明理由．
17．（8.00分）如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．
（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；
（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积．
18．（8.00分）如图①，在Rt△ABC中，以下是小亮探究与之间关系的方法：
∵sinA=，sinB=
∴c=，c=
∴=
根据你掌握的三角函数知识．在图②的锐角△ABC中，探究、、之间的关系，并写出探究过程．
19．（10.00分）某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．
（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？
（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？
20．（10.00分）如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，点F是DE的中点，AB与AG关于AE对称，AE与AF关于AG对称．
（1）求证：△AEF是等边三角形；
（2）若AB=2，求△AFD的面积．
21．（10.00分）图①是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子，每个面上分别标有数字1，2，3，4，图②是一个正六边形棋盘，现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏，规则是：将这枚骰子掷出后，看骰子向上三个面（除底面外）的数字之和是几，就从图②中的A点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点，第二次从第一次的终点处开始，按第一次的方法跳动．
（1）达机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处的概率是
（2）随机掷两次骰子，用画树状图或列表的方法，求棋子最终跳动到点C处的概率．
22．（10.00分）六盘水市梅花山国际滑雪自建成以来，吸引大批滑雪爱好者，一滑雪者从山坡滑下，测得滑行距离y（单位：cm）与滑行时间x（单位：s）之间的关系可以近似的用二次函数来表示．
滑行时间x/s0123…
滑行距离y/cm041224…
（1）根据表中数据求出二次函数的表达式．现测量出滑雪者的出发点与终点的距离大约800m，他需要多少时间才能到达终点？
（2）将得到的二次函数图象补充完整后，向左平移2个单位，再向上平移5个单位，求平移后的函数表达式．
23．（10.00分）如图，AB为⊙O的直径，且AB=4，点C在半圆上，OC⊥AB，垂足为点O，P为半圆上任意一点，过P点作PE⊥OC于点E，设△OPE的内心为M，连接OM、PM．
（1）求∠OMP的度数；
（2）当点P在半圆上从点B运动到点A时，求内心M所经过的路径长．
24．（12.00分）如图，在矩形ABCD中，AB═2，AD=，P是BC边上的一点，且BP=2CP．（1）用尺规在图①中作出CD边上的中点E，连接AE、BE（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）如图②，在（1）的条体下，判断EB是否平分∠AEC，并说明理由；
（3）如图③，在（2）的条件下，连接EP并廷长交AB的廷长线于点F，连接AP，不添加辅助线，△PFB能否由都经过P点的两次变换与△PAE组成一个等腰三角形？如果能，说明理由，并写出两种方法（指出对称轴、旋转中心、旋转方向和平移距离）
25．（12.00分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A是反比例函数y=（x＞0，m＞1）图象上一点，点A的横坐标为m，点B（0，﹣m）是y轴负半轴上的一点，连接AB，AC⊥AB，交y轴于点C，延长CA到点D，使得AD=AC，过点A作AE平行于x轴，过点D作y轴平行线交AE于点E．
（1）当m=3时，求点A的坐标；
（2）DE= ，设点D的坐标为（x，y），求y关于x的函数关系式和自变量的取值范围；（3）连接BD，过点A作BD的平行线，与（2）中的函数图象交于点F，当m为何值时，以A、B、D、F为顶点的四边形是平行四边形？
贵州省贵阳市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（以下每个小题均有A、B、C、D四个选项.其中只有一个选项正确.请用2B铅笔在答题卡相应位置作答.每题3分.共30分）
1．（3.00分）当x=﹣1时，代数式3x+1的值是（）
A．﹣1 B．﹣2 C．4 D．﹣4
【分析】把x的值代入解答即可．
【解答】解：把x=﹣1代入3x+1=﹣3+1=﹣2，
故选：B．
【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2．（3.00分）如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是（）
A．线段DE B．线段BE C．线段EF D．线段FG
【分析】根据三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线逐一判断即可得．【解答】解：根据三角形中线的定义知线段BE是△ABC的中线，
故选：B．
【点评】本题主要考查三角形的中线，解题的关键是掌握三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．
3．（3.00分）如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（）
A．三棱柱B．正方体C．三棱锥D．长方体
【分析】根据三视图得出几何体为三棱柱即可．
【解答】解：由主视图和俯视图可得几何体为三棱柱，
故选：A．
【点评】本题考点是简单空间图形的三视图，考查根据作三视图的规则来作出三个视图的能力，三视图的投影规则是：“主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等”．三视图是高考的新增考点，不时出现在高考试题中，应予以重视．
4．（3.00分）在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（）
A．抽取乙校初二年级学生进行调查
B．在丙校随机抽取600名学生进行调查
C．随机抽取150名老师进行调查
D．在四个学校各随机抽取150名学生进行调査
【分析】根据抽样调查的具体性和代表性解答即可．
【解答】解：为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，在四个学校各随机抽取150名学生进行调査最具有具体性和代表性，
故选：D．
【点评】此题考查抽样调查，关键是理解抽样调查的具体性和代表性．
5．（3.00分）如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（）
A．24 B．18 C．12 D．9
【分析】易得BC长为EF长的2倍，那么菱形ABCD的周长=4BC问题得解．
【解答】解：∵E是AC中点，
∵EF∥BC，交AB于点F，
∴EF是△ABC的中位线，
∴EF=BC，
∴BC=6，
∴菱形ABCD的周长是4×6=24．
故选：A．
【点评】本题考查的是三角形中位线的性质及菱形的周长公式，题目比较简单．
6．（3.00分）如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C 对应的数是（）
A．﹣2 B．0 C．1 D．4
【分析】首先确定原点位置，进而可得C点对应的数．
【解答】解：∵点A、B表示的数互为相反数，
∴原点在线段AB的中点处，
∴点C对应的数是1，
故选：C．
【点评】此题主要考查了数轴，关键是正确确定原点位置．
7．（3.00分）如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC 的值为（）
A．B．1 C． D．
【分析】连接BC，由网格求出AB，BC，AC的长，利用勾股定理的逆定理得到△ABC为等腰直角三角形，即可求出所求．
【解答】解：连接BC，
由网格可得AB=BC=，AC=，即AB2+BC2=AC2，
∴△ABC为等腰直角三角形，
∴∠BAC=45°，
则tan∠BAC=1，
故选：B．
【点评】此题考查了锐角三角函数的定义，解直角三角形，以及勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．
8．（3.00分）如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是（）
A．B．C．D．
【分析】先找出符合的所有情况，再得出选项即可．
【解答】解：恰好摆放成如图所示位置的概率是=，
故选：D．
【点评】本题考查了列表法与树形图法，能找出符合的所有情况是解此题的关键．
9．（3.00分）一次函数y=kx﹣1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（）
A．（﹣5，3）B．（1，﹣3）C．（2，2）D．（5，﹣1）
【分析】根据函数图象的性质判断系数k＞0，则该函数图象经过第一、三象限，由函数图象与y轴交于负半轴，则该函数图象经过第一、三、四象限，由此得到结论．
【解答】解：∵一次函数y=kx﹣1的图象的y的值随x值的增大而增大，
∴k＞0，
A、把点（﹣5，3）代入y=kx﹣1得到：k=﹣＜0，不符合题意；
B、把点（1，﹣3）代入y=kx﹣1得到：k=﹣2＜0，不符合题意；
C、把点（2，2）代入y=kx﹣1得到：k=＞0，符合题意；
D、把点（5，﹣1）代入y=kx﹣1得到：k=0，不符合题意；
故选：C．
【点评】考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，根据题意求得k＞0是解题的关键．
10．（3.00分）已知二次函数y=﹣x2+x+6及一次函数y=﹣x+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），请你在图中画出这个新图象，当直线y=﹣x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是（）
A．﹣＜m＜3 B．﹣＜m＜2 C．﹣2＜m＜3 D．﹣6＜m＜﹣2
【分析】如图，解方程﹣x2+x+6=0得A（﹣2，0），B（3，0），再利用折叠的性质求出折叠部分的解析式为y=（x+2）（x﹣3），即y=x2﹣x﹣6（﹣2≤x≤3），然后求出直线?y=﹣x+m经过点A（﹣2，0）时m的值和当直线y=﹣x+m与抛物线y=x2﹣x﹣6（﹣2≤x≤3）有唯一公共点时m 的值，从而得到当直线y=﹣x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围．
【解答】解：如图，当y=0时，﹣x2+x+6=0，解得x
1=﹣2，x
2
=3，则A（﹣2，0），B（3，0），
将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方的部分图象的解析式为y=（x+2）（x﹣3），
即y=x2﹣x﹣6（﹣2≤x≤3），
当直线?y=﹣x+m经过点A（﹣2，0）时，2+m=0，解得m=﹣2；
当直线y=﹣x+m与抛物线y=x2﹣x﹣6（﹣2≤x≤3）有唯一公共点时，方程x2﹣x﹣6=﹣x+m有相等的实数解，解得m=﹣6，
所以当直线y=﹣x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围为﹣6＜m＜﹣2．
故选：D．
【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．也考查了二次函数图象与几何变换．
二、填空題（每小题4分，共20分）
11．（4.00分）某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100?110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生为10 人．
【分析】频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），即频率=频数÷数据总数，进而得出即可．
【解答】解：∵频数=总数×频率，
∴可得此分数段的人数为：50×0.2=10．
故答案为：10．
【点评】此题主要考查了频数与频率，利用频率求法得出是解题关键．
12．（4.00分）如图，过x轴上任意一点P作y轴的平行线，分别与反比例函数y=（x＞0），y=﹣（x＞0）的图象交于A点和B点，若C为y轴任意一点．连接AB、BC，则△ABC的面积为．
【分析】设出点P坐标，分别表示点AB坐标，表示△ABC面积．
【解答】解：设点P坐标为（a，0）
则点A坐标为（a，），B点坐标为（a，﹣）
∴S
△ABC =S
△APO
+S
△OPB
=
故答案为：
【点评】本题考查反比例函数中比例系数k的几何意义，本题也可直接套用结论求解．
13．（4.00分）如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的两边AB、BC上的点．且AM=BN，点O 是正五边形的中心，则∠MON的度数是72 度．
【分析】连接OA、OB、OC，根据正多边形的中心角的计算公式求出∠AOB，证明△AOM≌△BON，根据全等三角形的性质得到∠BON=∠AOM，得到答案．
【解答】解：连接OA、OB、OC，
∠AOB==72°，
∵∠AOB=∠BOC，OA=OB，OB=OC，
∴∠OAB=∠OBC，
在△AOM和△BON中，
∴△AOM≌△BON，
∴∠BON=∠AOM，
∴∠MON=∠AOB=72°，
故答案为：72．
【点评】本题考查的是正多边形和圆的有关计算，掌握正多边形与圆的关系、全等三角形的判
定定理和性质定理是解题的关键．
14．（4.00分）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是a≥2 ．
【分析】先把a当作已知条件求出各不等式的解集，再根据不等式组无解求出a的取值范围即可．
【解答】解：，
由①得：x≤2，
由②得：x＞a，
∵不等式组无解，
∴a≥2，
故答案为：a≥2．
【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小解没了．
15．（4.00分）如图，在△ABC中，BC=6，BC边上的高为4，在△ABC的内部作一个矩形EFGH，使EF在BC边上，另外两个顶点分别在AB、AC边上，则对角线EG长的最小值为．
【分析】作AQ⊥BC于点Q，交DG于点P，设GF=PQ=x，则AP=4﹣x，证△ADG∽△ABC得=，据此知EF=DG=（4﹣x），由EG==可得答案．
【解答】解：如图，作AQ⊥BC于点Q，交DG于点P，
∵四边形DEFG是矩形，
∴AQ⊥DG，GF=PQ，
设GF=PQ=x，则AP=4﹣x，
由DG∥BC知△ADG∽△ABC，
∴=，即=，
则EF=DG=（4﹣x），
∴EG=
=
=
=，
∴当x=时，EG取得最小值，最小值为，
故答案为：
【点评】本题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是掌握矩形的性质、相似三角形的判定与性质及二次函数的性质及勾股定理．
三、解答題(本大題10个小题，共100分）
16．（10.00分）在6.26国际禁毒日到来之际，贵阳市教育局为了普及禁毒知识，提高禁毒意识，举办了“关爱生命，拒绝毒品”的知识竞赛．某校初一、初二年级分别有300人，现从中各随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分折，成绩如下：
初一：68881001007994898510088
1009098977794961009267
初二：69979169981009910090100
996997100999479999879
（1）根据上述数据，将下列表格补充完成．
整理、描述数据：
分数段60≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤
100
初一人数22412
初二人数22115
分析数据：样本数据的平均数、中位数、满分率如表：
年级平均教中位教满分率
初一90.19325%
初二92.899 20%
得出结论：
（2）估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共270 人；（3）你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好，说明理由．
【分析】（1）根据中位数的定义求解可得；
（2）用初一、初二的总人数乘以其满分率之和即可得；
（3）根据平均数和中位数的意义解答可得．
【解答】解：（1）由题意知初二年级的中位数在90≤x≤100分数段中，
将90≤x≤100的分数从小到大排列为90、91、94、97、97、98、98、99、99、99、99、100、100、100、100，
所以初二年级成绩的中位数为99分，
补全表格如下：
年级平均教中位教满分率
初一90.19325%
初二92.89920%
（2）估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共600×（25%+20%）=270人，
故答案为：270；
（3）初二年级掌握禁毒知识的总体水平较好，
∵初二年级的平均成绩比初一高，说明初二年级平均水平高，且初二年级成绩的中位数比初一大，说明初二年级的得高分人数多于初一，
∴初二年级掌握禁毒知识的总体水平较好．
【点评】本题主要考查频数分布表，解题的关键是熟练掌握数据的整理、样本估计总体思想的运用、平均数和中位数的意义．
17．（8.00分）如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边
长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．
（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；
（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积．
【分析】（1）根据题意和矩形的性质列出代数式解答即可．
（2）把m=7，n=4代入矩形的长与宽中，再利用矩形的面积公式解答即可．
【解答】解：（1）矩形的长为：m﹣n，
矩形的宽为：m+n，
矩形的周长为：4m；
（2）矩形的面积为（m+n）（m﹣n），
把m=7，n=4代入（m+n）（m﹣n）=11×3=33．
【点评】此题考查列代数式问题，关键是根据题意和矩形的性质列出代数式解答．18．（8.00分）如图①，在Rt△ABC中，以下是小亮探究与之间关系的方法：
∵sinA=，sinB=
∴c=，c=
∴=
根据你掌握的三角函数知识．在图②的锐角△ABC中，探究、、之间的关系，并写出探究过程．
【分析】三式相等，理由为：过A作AD⊥BC，BE⊥AC，在直角三角形ABD中，利用锐角三角
函数定义表示出AD，在直角三角形ADC中，利用锐角三角函数定义表示出AD，两者相等即可得证．
【解答】解：==，理由为：
过A作AD⊥BC，BE⊥AC，
在Rt△ABD中，sinB=，即AD=csinB，
在Rt△ADC中，sinC=，即AD=bsinC，
∴csinB=bsinC，即=，
同理可得=，
则==．
【点评】此题考查了解直角三角形，熟练掌握锐角三角函数定义是解本题的关键．
19．（10.00分）某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．
（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？
（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？
【分析】（1）可设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是（x+10）元，根据等量关系：用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同，列出方程求解即可；
（2）可设他们可购买y棵乙种树苗，根据不等关系：再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，列出不等式求解即可．
【解答】解：（1）设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是（x+10）元，依题意有
=，
解得：x=30．
经检验，x=30是原方程的解，
x+10=30+10=40．
答：甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元．
（2）设他们可购买y棵乙种树苗，依题意有
30×（1﹣10%）（50﹣y）+40y≤1500，
解得y≤11，
∵y为整数，
∴y最大为11．
答：他们最多可购买11棵乙种树苗．
【点评】考查了分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系和不等关系是解决问题的关键
20．（10.00分）如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，点F是DE的中点，AB与AG关于AE对称，AE与AF关于AG对称．
（1）求证：△AEF是等边三角形；
（2）若AB=2，求△AFD的面积．
【分析】（1）先根据轴对称性质及BC∥AD证△ADE为直角三角形，由F是AD中点知AF=EF，再结合AE与AF关于AG对称知AE=AF，即可得证；
（2）由△AEF是等边三角形且AB与AG关于AE对称、AE与AF关于AG对称知∠EAG=30°，据此由AB=2知AE=AF=DF=、AH=，从而得出答案．
【解答】解：（1）∵AB与AG关于AE对称，
∴AE⊥BC，
∵四边形ABCD是平行四边形，
2018年贵阳市中考数学试卷含答案解析
2018年贵州省贵阳市中考数学试卷 一、选择题（以下每个小题均有A、B、C、D四个选项.其中只有一个选项正确.请用2B铅笔在答题卡相应位置作答.每题3分.共30分） 1．（3.00分）当x=﹣1时，代数式3x+1的值是（） A．﹣1 B．﹣2 C．4 D．﹣4 2．（3.00分）如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是（） A．线段DE B．线段BE C．线段EF D．线段FG 3．（3.00分）如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（） A．三棱柱B．正方体C．三棱锥D．长方体 4．（3.00分）在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（）A．抽取乙校初二年级学生进行调查 B．在丙校随机抽取600名学生进行调查 C．随机抽取150名老师进行调查 D．在四个学校各随机抽取150名学生进行调査 5．（3.00分）如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（）
A．24 B．18 C．12 D．9 6．（3.00分）如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（） A．﹣2 B．0 C．1 D．4 7．（3.00分）如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为（） A．B．1 C．D． 8．（3.00分）如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是（） A．B．C．D． 9．（3.00分）一次函数y=kx﹣1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（） A．（﹣5，3）B．（1，﹣3）C．（2，2） D．（5，﹣1） 10．（3.00分）已知二次函数y=﹣x2+x+6及一次函数y=﹣x+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），请你在图中画出这个新图象，当直线y=﹣x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是（）
贵州贵阳市中考数学试题(有答案)
贵阳市2010年初中毕业生学业考试试题卷 数学 考生注意： 1．本卷为数学试题卷，全卷共4页，三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟． 2．一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3．可以使用科学计算器． 一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在《答题卡》 上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分） 1．－5的绝对值是 （A）5 （B） 5 1 （C）－5 （D）0.5 2．下列多项式中，能用公式法分解因式的是 （A）xy x- 2（B）xy x+ 2（C）2 2y x+（D）2 2y x- 3．据统计，2010年贵阳市参加初中毕业生学业考试的人数约为51000人，将数据51000用科学记数法表示为 （A）5.1×105（B）0.51×105（C）5.1×104（D）51×104 4．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是 5.小明准备参加校运会的跳远比赛，下面是他近期六次跳远的成绩（单位：m）：3.6，3.8，4.2，4.0，3.8， 4.0．那么，下列结论正确的是 （A）众数是3 .9 m （B）中位数是3.8 m （C）平均数是4.0m（D）极差是0.6m 6．下列式子中，正确的是 （A）10＜127＜11 （B）11＜127＜12 （A） 正方体长方体 （B） 球 （C） 圆锥 （D）
（C ）12＜127＜13 （D ）13＜127＜14 7．下列调查，适合用普查方式的是 （A ）了解贵阳市居民的年人均消费 （B ）了解某一天离开贵阳市的人口流量 （C ）了解贵州电视台《百姓关注》栏目的收视率 （D ）了解贵阳市某班学生对“创建全国卫生城市”的知晓率 8．如图1，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，若AC =8， AB =10，OD ⊥BC 于点D ，则BD 的长为 （A ）1.5 （B ）3 （C ）5 （D ）6 9．一次函数b kx y +=的图象如图2所示，当y ＜0时， x 的取值范围是 （A ）x ＜0 （B ）x ＞0 （C ）x ＜2 （D ）x ＞2 10．如图3是小华画的正方形风筝图案，他以图中的对角线AB 为对称轴，在对角线的下方再画一个三角形，使得新的风筝图案成为轴对称图形，若下列有一图形为此对称图形，则此图为 二、填空题（每小题4分，共20分） 11．方程x 2 +1＝2的解是 ▲ ． 12．在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外都相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中白色球的个数很可能是 ▲ 个． 13．如图4，河岸AD 、BC 互相平行，桥AB 垂直于两岸， 从C 处看桥的两端A 、B ，夹角∠BCA ＝60ο ,测得BC ＝7m ， 则桥长AB ＝ ▲ m （结果精确到1m ） D C B A (图4) D C B O A (图1) （图2） （A ） （B ） （D ） （C ） （图3） A B
2019年贵阳市中考数学试卷及答案
贵阳市初中毕业生学业适应性考试试题卷 数 学 一、选择题（以下每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在《答题卡》上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分） 1．计算（﹣6）×（﹣1）的结果等于 （A ）1 （B ）﹣1 （C ）6 （D ）﹣6 2．2015年1月24日，“贵广大庙会”在贵阳观山湖区正式面向市民开放。第一天就有近4106.5?人到场 购置年货，4106.5?表示这一天到场人数为 （A ）56人 （B ）560人 （C ）5600人 （D ）56000人 3．如图，直线c 与直线a ，b 交于点A ，B ，且a ∥b ，线段AC 垂直于直线b ， 垂足为点C ，若∠1=55°，则∠2的度数是 （A ）25° （B ）35° （C ）45° （D ）55° 4．在一个不透明的盒子里，装有5个黑球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，将其摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，请估计盒子中白球的个数是 （ A ）10个 （B ）15个 （C ）20个 （D ）25个 5．如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的左视图是 6．下列分式是最简分式的是 （A ）21x x x -- （B ）11x x -+ （C ）21 1 x x -- （D ）2a bc ab 7．在边长为1的正方形网格中标有A 、B 、C 、D 、E 、F 六个格点， 根据图中标示的各点位置，与△ABC 全等的是 （A ）△ACF （B ）△ACE F E D C B A （第3题图） 21C B A c b a （第5题图） （A ） （B ） （C ） （D ）
中考数学考试说明
2012中考数学考试说明解读及备考建议 一、回顾六年中考及《考试说明》修改历程 命题的原则: 1. 促进学生发展，有利于课改，给学生发挥的空间，使大多数学生得到鼓励，教师受到鼓舞，有进一步做好教学工作的积极性。这一点从统考以来的试题难度能体现出来, 07年难度0.7,08年难度0.73,09至11难度都是0.74, 普遍认为中考试题难度为0.72 ～0.73较为合理 2. 试题总量保持不变，共25题 3. 易、中、难比例不变,保持5:3:2 4.考查四基（基础知识、基本技能、基本数学思想方法、基本活动经验）的原则不变 （修订的新课标增加的内容） 5.遵循传统的命题思路，以能力立意命制综合题、阅读理解题和操作题,注重创新意识考查, 传统题与创新题结合 1、知识要求数目 08年09年10年11年12年 A8585808076 B8180747268 C4032323131中考试题的特点 1.立足课标要求,体现基础性和普及型 2.关注社会热点,联系生活实际,背景材料来源于生活,考查学生解决问题的能力 近几年应用问题主要考查了方程应用、统计概率 渗透了可能的变化
应用问题，考虑我们是否可以在函数应用、几何应用迈出一步，哪怕是小小的一个步子，但不加大试卷的总体难度。 3.试卷结构合理，重点知识重点考查，历年C级考点基本上全面覆盖，不一定在综合试题中考查，各类题都可以考查 4.难易设梯度,合理设区分度, 比如2011年分式应用题, 难度为0.76, 区分度为0.65, 是比较好的中档题,这样的试题应坚持、保持，应用可多样化些，不要变成较易试题。 比如:以往传统题型圆的切线的判定、计算和梯形计算是比较模式化的中档题，2011年在一道题上做了调整，把梯形计算换成了四边形的计算问题，”圆”这道题难度0.72，区分度0.77,两个指标保持了一个好的范围。 与2010年相比,2011年中档试题有所提高 比如:24题总体难度0.43,但每问难度有很大区分, 注意综合题中三问的设计搭设阶梯要更合适些. 5.命题坚持多思少算, 能力立意, 突出学生对数学本质的理解, 淡化特殊技巧,避免繁杂 6.稳中求变,变中求创新 2011试题有位置调整, 也有内容调整, 今后还要坚持,打破模式, 不一定哪个位置就考固定的题, 2012年和2011年比要有调整 2012《考试说明》修订总体稳定,局部调整、循序渐进，充实完善，有利于实施和备考, 二、《考试说明》修订变化 2011年相对于2010年主要有以下9处变化，2012年相对于2011年有13处变化，其基本都是语言上的变化。具体变化如下。 变化1（p61） 考试内容和要求 考试内容是指《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中所规定的学习内容。 考试要求划分为A、B、C三个层次。此段话修改为: 关于考试内容的要求划分为A、B、C三个层次。 变化2 （p61）
2013贵州省贵阳市中考数学试题及答案(Word)
2013贵阳市年初中毕业生学业测试试题数学 满分150分．测试时间为120分钟． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 3的倒数是（ ） （A ）3- （B ）3 （C ）31- （D ）3 1 2. 2013年5月在贵阳召开的“第十五届中国科协年会”中，贵州省签下总金额达790亿元的项目，790亿 元用科学记数法表示为（ ） （A ）1079?亿元 （B ）2109.7?亿元 （C ）3109.7?亿元 （D ）3 1079.0?亿元 3.如图，将直线1l 沿着AB 的方向平移得到直线2l ，若 501=∠， 则2∠的度数是（ ） （A ） 40 （B ） 50 （C ） 90 （D ） 130 4.在端午节到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查，以决定 最终买哪种粽子.下面的调查数据中最值得关注的是（ ） （A ）方差 （B ）平均数 （C ）中位数 （D ）众数 5.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的位置是（ ） 6.某校学生小亮每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，设十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯， 他在路口遇到红灯的概率为 31，遇到绿灯的概率为9 5 ，那么他遇到黄灯的概率为（ ） （A ）94 （B ）31 （C ）95 （D ）9 1 7.如图，P 是α∠的边OA 上一点，点P 的坐标为()5,12，则αtan 等于（ ） （A ）135 （B ）1312 （C ）125 （D ）5 12 8.如图，M 是ABC Rt ?的斜边BC 上异于B 、C 的一定点，过M 点作直线截ABC ?， 使截得的三角形和ABC ?相似，这样的直线共有（ ） （A ）1条 （B ）2条 （C ）3条 （D ）4条 9.如图，在直径为AB 的半圆O 上有一动点P 从A 点出发，按顺时针方向绕半圆匀速运动到B 点，然后 再以相同的速度沿着直径回到A 点停止，线段OP 的长度d 和运动时间t 之间的函数关系用图象描述 大致是（ ） 10.在矩形ABCD 中，6=AB ，4=BC ，有一个半径为1的硬币和边AB 、AD 相切，硬币从如图所示 的位置开始，在矩形内沿着边AB 、BC 、CD 、DA 滚动到开始的位置为止，硬币自身滚动的圈数 大约是（ ） （A ）1圈 （B ）2圈 （C ）3圈 （D ）4圈 二、填空题（每小题4分，共20分） 11.方程713=+x 的解是 . 12.在一个不透明的袋子中有10个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球实验后，发现摸到白球的频率约 为40%，估计袋中白球有 个.
最新版贵州省贵阳市中考数学试卷
数学试卷 第1页（共10页） 数学试卷 第2页（共10页） 绝密★启用前 贵州省贵阳市2018年初中毕业生学业(升学)考试 数 学 (本试卷满分150分,考试时间120分钟) 第Ⅰ卷(选择题 共30分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.当时1x =-,代数式31x +的值是 ( ) A .1- B .2- C .3- D .4- 2.如图,在ABC △中有四条线段DE ,BE ,EF ,FG ,其中有一条线段是ABC △的中线,则该线段是 ( ) A .线段DE B .线段BE C .线段EF D .线段FG 3.如图是一个几何体的主视图和俯视图,则这个几何体是 ( ) 主视图 俯视图 A .三棱柱 B .正方体 C .三棱锥 D .长方体 4.在“生命安全”主题教育活动中,为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握的情况.小丽制定了如下调查方案,你认为最合理的是 ( ) A .抽取乙校初二年级学生进行调查 B .在丙校随机抽取600名学生进行调查 C .随机抽取150名老师进行调查 D .在四个学校各随机抽取150名学生进行调査 5.如图,在菱形ABCD 中,E 是AC 的中点,EF CB ∥,交AB 于点F ,如果3EF =,那么菱形ABCD 的周长为 ( ) A .24 B .18 C .12 D .9 6.如图,数轴上有三个点A ,B ,C ,若点A ,B 表示的数互为相反数,则图中点C 对应的数是 ( ) A .2- B .0 C .1 D .4 7.如图,A ,B ,C 是小正方形的顶点,且每个小正方形的边长为1,则tan BAC ∠的值为 ( ) A . 12 B .1 C D 8.如图,小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子,且两个棋子不在同 一条网格线上,其中恰好摆放成如图所示位置的概率是 ( ) A . 112 B . 110 C . 16 D . 25 9.一次函数1y kx =-的图象经过点P ,且y 的值随x 值的增大而增大,则点P 的坐标可以为 ( ) A .(5,3)- B .(1,3)- C .(2,2) D .(5,1)- 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效--- -------------
2020年北京中考数学《考试说明》出炉
2020年北京中考数学《考试说明》出炉 2019年北京市中考数学学科《考试说明》（以下简称“2019年《考试说明》”）确定了《义务教育数学课程标准（2011年版）》规定的“课程目标”与“课程内容”为考试范围，明确了“考查目标与要求”和“考试内容的知识要求层次”，通过阐述“试卷的内容、题型及分数分配”体现了2019年中考数学学科的试卷结构，通过调整“参考样题”体现了近几年命题指导思想和考试内容改革成果。 1、调整部分考试内容的知识层次要求 依据《义务教育数学课程标准（2011年版）》的课程内容要求，对“考试内容的知识层次要求”进行优化，体现出知识结构体系的整体性与内在联系。例如，将“数轴”的A级要求调整到“实数”的A级要求，B级要求调整到“有理数”的B级要求；将“科学记数法和近似数”的A级要求“会用科学记数法表示数”调整到“整式”的A级要求等。 2、更换部分参考样题 “参考样题”体现了近几年中考数学学科试题的命制思想。用较好地体现学科改革方向的试题对原样题进行替换，使“参考样题”能更好地体现学科本质，贴近社会、贴近学生生活，凸显基础性、综合性、实践性和创新性的要求，引导学生积极思考，体现能力培养和价值观教育。 （1）关注四基要求体现数学基础 《义务教育数学课程标准（2011版）》指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”在调整样题过程中，注重体现数与代数、图形与几何、统计与概率等基础知识，突出对基本技能、基本思想和基本活动经验考查的体现。例如，将2018年中考数学卷第17题编入2019年《考试说明》中。 （2）关注教学过程体现数学本质 《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“数学教学的重要目标之一是让学生亲身经历数学知识形成、发展和应用的过程，积累数学活动经验，感悟数学思想。”在调整样题过程中，注重关注学生的数学学习完整过程，体现学生日常学习积累的活动经验。例如，将2018年中考数学卷第24、25题编入2019年《考试说明》中。 （3）关注实践能力体现应用价值 现实生活中蕴含着大量与数学有关的问题，通过建立数学模型用数学的方法解决现实问题，体现了数学的应用价值。在调整样题过程中，扩大选材范围，加强与学生生活实际的联系，贴近生活，注重体现学生知识运用能力和实践能力，考查学生做事能力。例如，将2018年中考数学卷第14、15题编入2019年《考试说明》中。
2017年贵州省贵阳市中考数学试卷(含答案)
2017年贵州省贵阳市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）在1、﹣1、3、﹣2这四个数中，互为相反数的是（） A．1与﹣1 B．1与﹣2 C．3与﹣2 D．﹣1与﹣2 2．（3分）如图，a∥b，∠1=70°，则∠2等于（） A．20°B．35°C．70°D．110° 3．（3分）生态文明贵阳国际论坛作为我国目前唯一以生态文明为主题的国家级国际性论坛，现已被纳入国家“一带一路”总体规划，持续四届的成功举办，已相继吸引近7000名各国政要及嘉宾出席，7000这个数用科学记数法可表示为（） A．70×102 B．7×103C．0.7×104D．7×104 4．（3分）如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图是（） A．B．C．D． 5．（3分）某学校在进行防溺水安全教育活动中，将以下几种在游泳时的注意事项写在纸条上并折好，内容分别是：①互相关心；②互相提醒；③不要相互嬉水； ④相互比潜水深度；⑤选择水流湍急的水域；⑥选择有人看护的游泳池，小颖从这6张纸条中随机抽出一张，抽到内容描述正确的纸条的概率是（）A．B．C．D．
6．（3分）若直线y=﹣x+a与直线y=x+b的交点坐标为（2，8），则a﹣b的值为（） A．2 B．4 C．6 D．8 7．（3分）贵阳市“阳光小区”开展“节约用水，从我做起”的活动，一个月后，社区居委会从小区住户中抽取10个家庭与他们上月的用水量进行比较，统计出节水情况如下表： 那么这10个家庭的节水量（m3）的平均数和中位数分别是（） A．0.47和0.5 B．0.5和0.5 C．0.47和4 D．0.5和4 8．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若△CED的周长为6，则?ABCD的周长为（） A．6 B．12 C．18 D．24 9．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，以下四个结论：①a＞0；②c＞0；③b2﹣4ac＞0；④﹣＜0，正确的是（） A．①②B．②④C．①③D．③④ 10．（3分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，以AB、BC、DC为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，若S1=3，S3=9，则S2的值为（）
(完整word版)2019年贵阳市中考数学试卷
2019年贵阳市中考数学试卷 一．选择题（以下每小题ABCD四个选项中，其中只有一个选项正确，每小题3分，共30分） 1．32可表示为（） A．3×2 B．2×2×2 C．3×3 D．3+3 2．如图是由4个相同的小立方体搭成的几何体，则它的主视图是（） A．B． C．D． 3．选择计算（﹣4xy2+3x2y）（4xy2+3x2y）的最佳方法是（） A．运用多项式乘多项式法则 B．运用平方差公式 C．运用单项式乘多项式法则 D．运用完全平方公式 4．如图，菱形ABCD的周长是4cm，∠ABC＝60°，那么这个菱形的对角线AC的长是（） A．1cm B．2 cm C．3cm D．4cm 5．如图，在3×3的正方形网格中，有三个小正方形己经涂成灰色，若再任意涂灰1个白色
的小正方形（每个白色的小正方形被涂成灰色的可能性相同），使新构成灰色部分的图形是轴对称图形的概率是（） A．B．C．D． 6．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连接BD．则∠CBD的度数是（） A．30°B．45°C．60°D．90° 7．如图，下面是甲乙两位党员使用“学习强国APP”在一天中各项目学习时间的统计图，根据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比作出的判断中，正确的是（） A．甲比乙大B．甲比乙小 C．甲和乙一样大D．甲和乙无法比较 8．数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为线段AB的中点，则a的值是（）A．3 B．4.5 C．6 D．18 9．如图，在△ABC中，AB＝AC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点B和点D，
再分别以点B，D为圆心，大于BD长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线CM交AB于点E．若AE＝2，BE＝1，则EC的长度是（） A．2 B．3 C．D． 10．在平面直角坐标系内，已知点A（﹣1，0），点B（1，1）都在直线y＝x+上，若抛物线y＝ax2﹣x+1（a≠0）与线段AB有两个不同的交点，则a的取值范围是（） A．a≤﹣2 B．a＜ C．1≤a＜或a≤﹣2 D．﹣2≤a＜ 二．填空题（每小题4分，共20分） 11．若分式的值为0，则x的值是． 12．在平面直角坐标系内，一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2的图象如图所示，则关于x，y 的方程组的解是．
福建省泉州市中考数学考试说明
福建省泉州市2015年中考数学考试说明 一、命题依据 以教育部制定的《数学课程标准》、福建省教育厅颁发的《2015年福建省初中学业考试大纲（数学）》及本考试说明为依据，结合我市初中数学教学实际进行命题. 二、命题原则 1．导向性：命题体现义务教育的性质，面向全体学生，关注每个学生的不同发展；体现《数学课程标准》的理念，落实《数学课程标准》所设立的课程目标；促进“教与学”方式的转变，促进数学教学质量的提升． 2．公平性：试题素材、背景应符合学生所能理解的生活现实、数学现实和其他学科现实，考虑城乡学生认知的差异性,避免出现偏题、怪题． 3．科学性：试卷的命制应严格按照命题的程序和要求进行，有效发挥各种题型的功能，保持测量目标与行为目标一致，避免出现知识性、技术性、科学性错误． 4．基础性：命题应突出基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验的考查，注重对数学问题解决的通性通法的考查，注重考查学生对其中所蕴含的数学本质的理解，关注学生学习数学过程与结果的考查． 5．发展性：命题应突出对学生数学思考能力、解决问题能力和数学素养的发展性评价，重视反映数学思想方法、数学探究活动的过程性评价，注重对学生的应用意识和创新意识的考查，提倡评价标准多样化，促进学生的个性化发展． 三、适用范围 全日制义务教育九年级学生初中数学毕业、升学考试. 四、考试范围 《数学课程标准》（7—9年级）中：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个部分的内容． 五、内容目标 （一）基础知识与基本技能考查的主要内容 了解数产生的意义，理解代数运算的意义、算理，能够合理地进行基本运算与估算；能够在实际情境中有效地应用代数运算、代数模型及相关概念解决问题；能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质；能够使用不同的方式表达几何对象的大小、位置与特征；能够在头脑里构建几何对象，进行几何图形的分解与组合，能对某些图形进行简单的变换；能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性；正确理解数据的含义，能够结合实际需要有效地
精选贵阳市中考数学模拟试卷(有详细答案)(Word版)
贵州省贵阳市中考数学试卷 一、选择题（以下每个小题均有A、B、C、D四个选项.其中只有一个选项正确.请用2B铅笔在答题卡相应位置作答.每题3分.共30分） 1．（3.00分）当x=﹣1时，代数式3x+1的值是（） A．﹣1 B．﹣2 C．4 D．﹣4 2．（3.00分）如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是（） A．线段DE B．线段BE C．线段EF D．线段FG 3．（3.00分）如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（） A．三棱柱B．正方体C．三棱锥D．长方体 4．（3.00分）在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（） A．抽取乙校初二年级学生进行调查 B．在丙校随机抽取600名学生进行调查 C．随机抽取150名老师进行调查 D．在四个学校各随机抽取150名学生进行调査 5．（3.00分）如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（）
A．24 B．18 C．12 D．9 6．（3.00分）如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C 对应的数是（） A．﹣2 B．0 C．1 D．4 7．（3.00分）如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC 的值为（） A．B．1 C． D． 8．（3.00分）如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是（） A．B．C．D． 9．（3.00分）一次函数y=kx﹣1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（） A．（﹣5，3）B．（1，﹣3）C．（2，2）D．（5，﹣1） 10．（3.00分）已知二次函数y=﹣x2+x+6及一次函数y=﹣x+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），请你在图中画出这个新图象，当直线y=﹣x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是（）
贵阳中考数学试题及答案
二0一0年贵阳市初中毕业生学业考试试题卷 数 学 考生注意： 1． 本卷为数学试题卷，全卷共4页，三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟． 2． 一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3． 可以使用科学计算器． 一、 选择题（以下每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在《答题卡》 上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分） 1．－5的绝对值是 （A ）5 （B ） 5 1 （C ） －5 （D ） 0.5 2．下列多项式中，能用公式法分解因式的是 （A ）xy x -2 （B ）xy x +2 （C ）2 2 y x + （D ）2 2 y x - 3．据统计，2010年贵阳市参加初中毕业生学业考试的人数约为51000人，将数据51000用科学记数法表示为 （A ）5.1×105 （B ）0.51×105 （C ）5.1×104 （D ）51×104 4．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是 5.小明准备参加校运会的跳远比赛，下面是他近期六次跳远的成绩（单位：m ）：3.6，3.8，4.2，4.0，3.8，4.0．那么，下列结论正确的是 （A ）众数是3 .9 m （B ）中位数是3.8 m （C ）平均数是4.0m （D ）极差是0.6m 6．下列式子中，正确的是 （A ）10＜127＜11 （B ）11＜127＜12 （C ）12＜127＜13 （D ）13＜127＜ 14 （A ） 正方体 长方体 （B ） 球 （C ） 圆锥 （D ）
7．下列调查，适合用普查方式的是 （A ）了解贵阳市居民的年人均消费 （B ）了解某一天离开贵阳市的人口流量 （C ）了解贵州电视台《百姓关注》栏目的收视率 （D ）了解贵阳市某班学生对“创建全国卫生城市”的知晓率 8．如图1，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，若AC =8， AB =10，OD ⊥BC 于点D ，则BD 的长为 （A ）1.5 （B ）3 （C ）5 （D ）6 9．一次函数b kx y +=的图象如图2所示，当y ＜0时， x 的取值范围是 （A ）x ＜0 （B ）x ＞0 （C ）x ＜2 （D ）x ＞2 10．如图3是小华画的正方形风筝图案，他以图中的对角线AB 为对称轴，在对角线的下方再画一个三角形，使得新的风筝图案成为轴对称图形，若下列有一图形为此对称图形，则此图为 二、填空题（每小题4分，共20分） 11．方程x 2 +1＝2的解是 ． 12．在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外都相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中白色球的个数很可能是 个． 13．如图4，河岸AD 、BC 互相平行，桥AB 垂直于两岸， 从C 处看桥的两端A 、B ，夹角∠BCA ＝60 ,测得BC ＝7m ， 则桥长AB ＝ m （结果精确到1m ） 14．若点（－2，1）在反比例函数x k y = 的图象上，则该函数的图象位于第 象限． D C B A (图4) D C B O A (图1) （图2） （A ） （B ） （D ） （C ） （图3） A B
中考数学证明题集锦及答案
中考数学证明题精选 令狐采学 1.如图，两相交圆的公共弦AB为，在⊙O1中为内接正三角形的一边，在⊙O2中为内接正六边形的一边，求这两 圆的面积之比。 2.已知扇形的圆心角为1500，弧长为，求扇形的面 积。 3.如图，已知PA、PB切⊙O于A、B两点，PO＝4cm，∠APB＝600，求阴影部分的周长。 4.如图，已知直角扇形AOB，半径OA＝2cm，以OB为直 径在扇形内作半圆M，过M引MP∥AO交于P，求 与半圆弧及MP围成的阴影部分面积。 5.如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F，若 ∠C＝900，AD＝4，BD＝6，求图中阴影部分的面积。 6.如图，在Rt△ABC中，∠C＝900，O点在AB上，半圆O切AC于D，切BC于E，AO＝15cm，BO＝20cm，求的长。 7.如图，有一个直径是1米圆形铁皮，要从中剪出一个最大 的圆心角为900的扇形ABC，求： （1）被剪掉（阴影）部分的面积； （2）用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面半径是多少？
8.如图，⊙O 与⊙外切于M ，AB 、CD 是它们的外公切线， A 、 B 、 C 、 D 为切点， ⊥OA 于E ，且∠AOC＝1200。 （1）求证：⊙ 的周长等于的弧长； （2）若⊙的半径为1cm ，求图中阴影部分的面积。 9.如图，在梯形ABCD 中，AB∥CD，∠BCD=90°,且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2. (1) 求证：DC=BC; (2) E 是梯形内一点，F 是梯形外一点，且∠EDC=∠FBC， DE=BF ，试判断△ECF 的形状，并证明你的结论； (3) 在（2）的条件下，当BE ：CE=1：2， ∠BEC=135°时，求sin∠BFE 的值. 10.已知：如图，在□ABCD 中，E 、F 分别为边 AB 、CD 的中点，BD 是对角线，AG∥DB 交CB 的延长线于G ． （1）求证：△ADE≌△CBF； （2）若四边形 BEDF 是菱形，则四边形AGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论． 11.如图13－1，一等腰直角三角尺GEF 的两条直角边与正方形ABCD 的两条边分别重合在一起．现正方形ABCD 保持不动，将三角尺GEF 绕斜边EF 的中点O （点O 也是BD 中点）按顺时针方向旋转． （1）如图13－2，当EF 与AB 相交于点M ，GF 与BD 相交于点N 时，通过观察或测量BM ，FN 的长度，猜想BM ，FN 满足的数量关系，并证明你的猜想； （2）若三角尺GEF 旋转到如图13－3所示的位置时，线段FE 的延长线与AB 的延长线相交于点M ，线段BD 的延长线与GF 的延长线相交于点N ，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由． D F N D F N C
贵阳市中考数学试卷及答案
贵阳市2015年初中毕业生学业适应性考试试题卷 数 学 考生注意： 1．本卷为数学试题卷，全卷共4页，三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟． 2．一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3．可以使用科学计算器． 一、选择题（以下每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在《答题卡》上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分） 1．计算（﹣6）×（﹣1）的结果等于 （A ）1 （B ）﹣1 （C ）6 （D ）﹣6 2．2015年1月24日，“贵广大庙会”在贵阳观山湖区正式面向市民开放。第一天就有近4106.5?人到场 购置年货，4106.5?表示这一天到场人数为 （A ）56人 （B ）560人 （C ）5600人 （D ）56000人 3．如图，直线c 与直线a ，b 交于点A ，B ，且a ∥b ，线段AC 垂直于直线b ， 垂足为点C ，若∠1=55°，则∠2的度数是 （A ）25° （B ）35° （C ）45° （D ）55° 4．在一个不透明的盒子里，装有5个黑球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，将其摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，请估计盒子中白球的个数是 （A ）10个 （B ）15个 （C ）20个 （D ）25个 5．如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的左视图是 6．下列分式是最简分式的是 （A ）21x x x -- （B ）11x x -+ （C ）211 x x -- （D ）2a bc ab 7．在边长为1的正方形网格中标有A 、B 、C 、D 、E 、F 六个格点， F E D C A （第3题图） 21C B A c b a （第5题图） （A ） （B ） （C ） （D ）
陕西中考数学说明
陕西省2017年中考数学考试说明 数与式 一、实数 1.了解： （1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。 （2）了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根。 （3）了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值。 （4）了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求结果取近似值。 （5）了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）的加、减、乘、除运算法则，会用它们进行简单的四则运算。 2.理解、掌握与运用： （1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数。 （2）能比较有理数的大小。 （3）借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握有理数的相反数与绝对值的方法，知道|a|的含义(这里a表示有理数)。 （4）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）。 （5）理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。 （6）能运用有理数的运算解决简单的问题。 （7）能用有理数估计一个无理数的大致范围。 二、代数式 1.理解、掌握与运用： （1）借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。
（2）能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示。 （3）会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算。 三、整式与分式 1.了解： （1）了解整式指数幂的意义和基本性质。 （2）了解分式和最简分式的概念。 2.理解、掌握与运用： （1）会用科学计数法表示数（包括计算器上表示）。 （2）理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算；能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）。 （3）能推导乘法公式：22()()a b a b a b +-=-，22()2a b a ab b ±=±+，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算。 （4）能用提取公因式、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。 （5）能利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分式加、减、乘、除运算。 方程与不等式 一、方程与方程组 1.理解、掌握与运用： （1）能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。 （2）掌握等式的基本性质。 （3）能解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程。 （4）掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。 （5）理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。
2015年贵阳市中考数学试卷及解析
贵州省贵阳市2015年中考数学试卷及解析 A . 5 .?小红根据去年4?10月 本班同学去孔学堂听中国传统文化讲座的人数，绘制了 如图所示 的折线统计图，图中统计数据的众数是（ + A* 50 40 30 20 10 7 .?王大伯为了估计他家鱼塘里有多少条鱼，从鱼塘里捞出 150条鱼，将它们作上标记，然 后放回鱼塘.经过一段时间后，再从中随机捕捞 300条鱼，其中有标记的鱼有 30条，请估计 鱼塘里鱼的数量大约有（ ） A . 1500条 B . 1600条 C . 1700条 D . 3000 条 一、选择题（以下每小题均有 A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用 2B 铅 笔在《答题卡》上填涂正确选项的字母框， 1.?计算：-3+4的结果等于（ ） A . 7 B . - 7 ） 每小题 3分，共30分） / 3 C . 3 .?今年5月份在贵阳召开了国际大数据产业博览会，据统计，到 人数已突破64000人次，64000这个数用科学记数法可表示为 A . 3 B . 4 .?如图，一个空心圆柱体， 4 C . 其左视图正确的是（ D . / 5 5月28日为止，来观展的 ） 6.4 xiO n ，则n 的值是（ D . 6 5 （5 7 a i i o A . 46 B . 42 6 .?如果两个相似三角形对应边的比为 B .匚：= A . 2: 3 2: C . 32 D . 27 3，那么这两个相似三角形面积的比是（ D . 8: 27
& ? 如图，点E, F在AC上，AD=BC , DF=BE，要使△ ADF ◎△ CBE，还需要添加的一个 12 .?如图，四边形ABCD是O O的内接正方形，若正方形的面积等于4，则O O的面积等于 a 13 .?分式化简的结果为__________________________ . 14 ..赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（ 如图所示）.小亮随机地向大正方形内部区域投飞镖.若直角三角形两条直角边的长分别 是2和1，则飞镖投到小正方形（阴影）区域的概率是_________________________ . A . Z A= / C B . Z D= / B C . A D // BC D . DF // BE 9 .?一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一分钟）之间 的函数关系如 种无月租费.这两种收费方式的通话费用图所示.小红根据图象得出下列结论： ①I l描述的是无月租费的收费方式； ②I 2描述的是有月租费的收费方式； ③当每月的通话时间为500分钟时，选择有月租费的收费方式省钱. y （元）与通话时间x 当x》2寸, B . y<3 A . y >3 二、填空题（每小题4分，共20分） 1 C. y的取值范围是（ C. y > 3 x+y=12 11..方程组1尸2的解为
福建中考数学考试说明.doc
福建中考数学考试说明 （1）导向性：命题应体现义务教育的性质，面向全体学生，关注每个学生的不同发展；体现《数学课程标准》的理念，落实 《数学课程标准》所设立的课程目标，关注数学知识的理解和解释，关注数学规则的选择和运用，关注数学问题的发现与解决；促进师生在教学方式、学习方式上的转变，促进数学教学质量的 提升。 （2）公平性：试题素材、背景应符合学生所能理解的生活现 实、数学现实和其他学科现实，考虑城乡学生认知的差异性 , 避免出现偏题、怪题。 （3）科学性：试卷的命制应严格按照命题的程序和要求进行，有效发挥各种题型的功能，保持测量目标与行为目标一致，避免出现知识性、技术性、科学性错误。 （4）基本性：命题应突出基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验的 . 考查，注重对数学问题解决的通性通法的考查，注 重考查学生对其中所蕴含的数学本质的理解，关注学生学习数学过程与结果的考查。 （5）发展性：命题应突出对学生数学思考能力、解决问题能 力和数学素养的发展性评价，重视反映数学思想方法、数学探究活动的过程性评价，注重对学生的应用意识和创新意识的考查，提倡评价标准多样化，促进学生的个性化发展。 考试范围
《数学课程标准》（7—9 年级）中：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个部分的内容。凡是《数学课程标准》中标有 * 的选学内容和借助计算器进行操作的内容，不作为考试要求。 考试形式、时间 初中数学学业水平考试采用闭卷笔试形式，全卷满分150 分，考试时间 120 分钟。 试题难度 根据初中学业水平考试的性质合理安排试题难度结构进行命 题。 试卷结构 试卷包含选择题、填空题和解答题三种题型，其中选择题约 40 分；填空题约 24 分；解答题约 86 分，题量约 25 题，具体试卷结构见参考试卷。选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；解答题包括计算题、作图题、证明题、应用题等，解答题应写出文字说明、 演算步骤、推证过程或按题目要求正确作图。