《分式的运算》课件PPT
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分式-复习课件-(共34张PPT)
x2
1 x2
2
9
变: 已知 x2 – 3x+1=0 ,求 x2+
x
x
的1x2值. 的1x2 值.
变:已知 x+ 1=3 ,求
x
x2 /x2 的值. x4+x2+1 /x2
1
x2
1 x2
1
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子， 把分母相乘的积作为积的分母。
用符号语言表达： a c ac b d bd
27xy2
-2(a-b)2 -8(b-a)3
关键找出分子和 分母的公因式
m2+4m+4
(3)
m2 - 4
关键找出分母的
2.通分
最简公分母
(1) x 与 y (2)
6a2b
9ab2c
a-1
6
a2+2a+1 与 a2-1
约分与通分的依据都是: 分式的基本性质
整体代入法化简思想：
【【例例11】】已已知知：：1x
a0 1
an
1
an
(a 0)
(1)(3)3 1 (3)3
1 27
(2)(3a)2 b2 (a2b2 )3 解：原式= 32 a2b2 a6b6
6、用科学记数法表示：
例： 0.00065 6.5104
(1) 0.000030
3.0 105
7、约分
:
例(1)
6x2y 12 xy 2
(2) x 1 2x 1 3x 2 x 1 1 x x 1
复习回顾一:
1.解分式方程的思路是：
分式 方程
去分母
整式 方程
2.解分式方程的一般步骤
《分式的混合运算》分式PPT课件 图文
4a (a 1)(a 1)
(a 1)
4a
a1
仔细观察题目的结构特点，灵活运用运 算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提 高速度，优化解题。
例2.计算：
1. 2 3xx2 yx y 3x
x
y
x
x
y
分析与解：
巧用分配律
原式
2 3 x
x
2
y
x y 3x
(x
y )
•
x
x
y
2 3 x
然后是鲁迅先生长什么样： 浓黑的一字须，根根向上的头发，吸着 烟斗、 面目严 肃冷峻 ，这是 鲁迅通 常留给 我们的 印象， 他似乎 “对一 切人都 怀有忧 虑和敌 意”， 但实际 上，伟 人也和 普通人 一样， 拥有喜 怒哀乐 。他活 着的时 候，周 围有许 多文学 青年愿 意“亲 近”他 ，鲁迅 先生的 笑声是 明朗的 ，是从 心里的 欢喜。 若有人 说了什 么可笑 的话， 鲁迅先 生笑得 连烟卷 都拿不 住了， 常常是 笑得咳 嗽起来 。然后 是长相 。黄里 带白的 脸：瘦 得让人 担心： 头上竖 着寸把 长的头 发；牙 黄羽纱 的长杉 ；隶体 “一” 字似的 胡须； 手里捏 着一枝 黄色烟 嘴。 知道你的漫画将出版，正中下怀， 满心欢 喜。
你总该记得，有一个黄昏，白马湖上的 黄昏， 在你那 间天花 板要压 到头上 来的， 一颗骰 子似的 客厅里 ，你和 我读着 竹久梦 二的漫 画集。 你告诉 我那篇 序做得 有趣， 并将其 大意译 给我听 。我对 于画， 你最明 白，彻 头彻尾 是一条 门外汉 。但对 于漫画 ，却常 常要像 煞有介 事地点 头或摇 头；而 点头的 时候总 比摇头 的时候 多—— 虽没有 统计， 我肚里 有数。 那一天 我自然 也乱点 了一回 头。 点头之余，我想起初看到一本漫画，也 是日本 人画的 。里面 有一幅 ，题目 似乎是 《aa子 爵b泪》 （上两 字已忘 记）， 画着一 个微侧 的半身 像：他 严肃的 脸上戴 着眼镜 ，有三 五颗双 钩的泪 珠儿， 滴滴答 答历历 落落地 从眼睛 里掉下 来。我 同时感 到伟大 的压迫 和轻松 的愉悦 ，一个 奇怪 的矛盾 ！梦二 的画有 一幅— —大约 就是那 画集里 的第一 幅—— 也使我 有类似 的感觉 。那幅 的题目 和内容 ，我的 记性真 不争气 ，已经 模糊得 很。只 记得画 幅下方 的左角 或右角 里，并 排地画 着极粗 极肥又 极短的 一个“ ！”和 一个“ ？”。 可惜我 不记得 他们哥 儿俩谁 站在上 风，谁 站在下 风。我 明白（ 自己要 脸）他 们俩就 是整个 儿的人 生的谜 ；同时 又觉着 像是那 儿常常 见着的 两个胖 孩子。 我心眼 里又是 糖浆， 又是姜 汁，说 不上是 什么味 儿。无 论如何 ，我总 得惊异 ；涂呀 抹的几 笔，便 造起个 小世界 ，使你 又要叹 气又要 笑。叹 气虽是 轻轻的 ，笑虽 是微微 的，似 一把锋 利的裁 纸刀， 戳到喉 咙里去 ，便可 要你的 命。而 且同时 要笑又 要叹气 ，真是 不当人 子，闹 着玩儿 ！
沪科版七年级下册9.2分式的运算乘方课件 (共25张PPT)
2
3
2
2 3 2 3 2 2 c d （ a b ） （ 2 a b ） 解（ :1 ）原式 （ 2 ）原式 2 3 3 2 （ cd ） 2a (2a ) （ 3c）
4a 4b 2 9c 2
d ab c2 2 3 9 c d 2a 4 a
6 3
3
a 3b 3 6 8cd
3
y） （ 2xy） ；
4 3
2 4 2 2
2
解
5x
4
y x y 3x y
2
3
4 x y
2
2
.
1
6 x
3
y 4 2 x y
6 x3 y 4 2 xy3
2
4 2
5 x
6 x 3 y 4 3y 3 y； 3 3 8x y 4 4
3
3x 2 9 x 2 ( ) （4） x b = x 2 b 2
注意： 做乘方运算要先确定符号
正确运用幂的运算法则
【例题】
例3 计算：
x 4 (1) ( 2 ) . y
2
4x 2 y 3 ( ) . 3w
x 4 x4 x4 解: 1 ( 2 ) 2 4 8 ； y (y ) y
x3 2 y z 解: ( 2 ) ( 2 )3 ( ) 4 y x xy
( x 3 )2 y3 (xy) 4 2 2 2 3 (y ) ( x ) ( z) 4
x 6 y3 x 4 y 4 4 y ( x 6 ) z 4
x 4 y3 = . 4 -z
( x y)
·
x y 2 ( 2 )( ) x y
3
2
2 3 2 3 2 2 c d （ a b ） （ 2 a b ） 解（ :1 ）原式 （ 2 ）原式 2 3 3 2 （ cd ） 2a (2a ) （ 3c）
4a 4b 2 9c 2
d ab c2 2 3 9 c d 2a 4 a
6 3
3
a 3b 3 6 8cd
3
y） （ 2xy） ；
4 3
2 4 2 2
2
解
5x
4
y x y 3x y
2
3
4 x y
2
2
.
1
6 x
3
y 4 2 x y
6 x3 y 4 2 xy3
2
4 2
5 x
6 x 3 y 4 3y 3 y； 3 3 8x y 4 4
3
3x 2 9 x 2 ( ) （4） x b = x 2 b 2
注意： 做乘方运算要先确定符号
正确运用幂的运算法则
【例题】
例3 计算：
x 4 (1) ( 2 ) . y
2
4x 2 y 3 ( ) . 3w
x 4 x4 x4 解: 1 ( 2 ) 2 4 8 ； y (y ) y
x3 2 y z 解: ( 2 ) ( 2 )3 ( ) 4 y x xy
( x 3 )2 y3 (xy) 4 2 2 2 3 (y ) ( x ) ( z) 4
x 6 y3 x 4 y 4 4 y ( x 6 ) z 4
x 4 y3 = . 4 -z
( x y)
·
x y 2 ( 2 )( ) x y
八年级数学分式的混合运算PPT优秀课件
第十五章 分 式
15.2 分式的运算
第5课时 分式的加减——分 式的混合运算
分式的混合运算 分式混合运算的应用
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
甲、乙两人两次在同一家粮店购买粮食（两次单 价不相同）．甲每次购粮100千克，乙每次用100元购 粮．假定甲、乙两人第一次购买粮食的单价为每千克 x元，第二次购买粮食的单价为每千克y元．若规定， 谁两次购买粮食的单价低，谁购粮方式就合算，请你 判断甲、乙两人购粮方式哪一个合算些，并说明理 由．
（来自《典中点》）
THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
是（ ）
A. 2
2
B. x 1
2
C. x 1
D. －2
（来自《典中点》）
知识点 2 分式的混合运算的应用
知2－讲
【例3】〈四川资阳〉先化简，再求值：(a1)(a23),
a2
a2
其中，a满足a－2＝0.
导引：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法 则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简 结果，将a的值代入计算即可求出值．
（来自《点拨》）
解：(1 )原 式 = (x 1 )2 x 1 x x 2(x 1 )(x 1 ) x 2
x1 x x1x 1 ; x2 x2 x2 x2
知1－讲
(2 )原 式 = a a ( (a a 3 3 ) ) aa 3(a 4 a 3 2)2a a 3 3a4 a33 a 3 3 a;
( 3 ) 原 式 = (11) ( x 4 ) ( x 4 ) x 4x 4 2
x4x4x. 22
（来自《点拨》）
知1－讲
15.2 分式的运算
第5课时 分式的加减——分 式的混合运算
分式的混合运算 分式混合运算的应用
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
甲、乙两人两次在同一家粮店购买粮食（两次单 价不相同）．甲每次购粮100千克，乙每次用100元购 粮．假定甲、乙两人第一次购买粮食的单价为每千克 x元，第二次购买粮食的单价为每千克y元．若规定， 谁两次购买粮食的单价低，谁购粮方式就合算，请你 判断甲、乙两人购粮方式哪一个合算些，并说明理 由．
（来自《典中点》）
THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
是（ ）
A. 2
2
B. x 1
2
C. x 1
D. －2
（来自《典中点》）
知识点 2 分式的混合运算的应用
知2－讲
【例3】〈四川资阳〉先化简，再求值：(a1)(a23),
a2
a2
其中，a满足a－2＝0.
导引：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法 则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简 结果，将a的值代入计算即可求出值．
（来自《点拨》）
解：(1 )原 式 = (x 1 )2 x 1 x x 2(x 1 )(x 1 ) x 2
x1 x x1x 1 ; x2 x2 x2 x2
知1－讲
(2 )原 式 = a a ( (a a 3 3 ) ) aa 3(a 4 a 3 2)2a a 3 3a4 a33 a 3 3 a;
( 3 ) 原 式 = (11) ( x 4 ) ( x 4 ) x 4x 4 2
x4x4x. 22
（来自《点拨》）
知1－讲
北师大版数学八下《分式的加减法第2课时》教学课件%28共15张PPT%29
三、 探究新知
异分母的分式相加减和分数一样，即：异分母的分式相加减，先 通分，变成同分母分式，再加减。
用公式表示为： a c ad bc ad bc 。 b d Βιβλιοθήκη d bd bd三、 探究新知
3 a
1 4a
3 4a a 4a
a 4a a
12a 4a 2
a 4a 2
13a 4a 2
13 ； 4a
坡路上的骑车速度为v㎞/h，在下坡路上的骑车速度为3v㎞/h.那么
（1）小刚从家到学校需要多长时间？
（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？
（2）小丽从家到学校需要 3 h. 2v
因为 5 3 ，所以小丽在路上花费时间少。
3v 2v
5
小丽比小刚在路上花费时间少
3
10 9
1
(h).
3v 2v 6v 6v
五、 课堂练习
1.化简
x y
y x
x
x
y
的结果是（ B）．
A．1y
B．
x y y
C．x
y
y
D. y
五、 课堂练习
2.计算：（1）
n1 m1
n1
；（2）
1 a2
a
a3． a2 1
解：（1）原式
n1
n 1m 1
n 1m；
m1
m1
m1
（2）原式
aa
a1
1a
公式为 a b a b ． cc c
三、 探究新知
想一想 （1）如何计算
1 1 ? 23
11 ? 23
1 1 3 2 5，1 1 3 2 1 . 2 3 6 6 62 3 6 6 6