第4章 定量分析概论二、三节
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第四章 药物定量分析与分析方法验证
1、含卤素有机药物
含卤素有机药物是指分子结构中所含卤素直接与芳环
如果测得理论板数低于规定的最小理论板数， 应改变色谱柱的某些条件（如柱长、载体性能、色 谱柱填充的优劣等），使理论板数达到要求。
(2)分离度(R)
在定量分析时，要求定量峰与其他峰 或内标峰之间有较好的分离度。除另有规定 外，分离度应大于1.5。
分离度（R）的计算公式见下式：
R 2 t R2 t R1
含量（CX）= f
AX AS / CS
式中，AX为供试品峰面积或峰高；CX为供
试品的浓度 。
丙酸睾酮含量测定采用高效液相法：取本品 对照品适量，精密称定，加甲醇定量稀释成 每lmL中约含1mg的溶液。精密量取该溶液 和内标溶液（1．6mg/ml苯丙酸诺龙甲醇溶 液）各5ml，置25ml量瓶中，加甲醇稀释至 刻度，摇匀，取10μl注入液相色谱仪，记录
例
取盐酸麻黄碱0.1532g，精密称定， 加冰醋酸10ml溶解后，加醋酸汞试液 2ml与结晶紫指示液1滴，用HClO4滴 定至绿色，用去0.1022mol/L的高氯 酸滴定液7.50m1，空白试验消耗高氯 酸滴定液0.08ml。已知每1ml高氯酸 滴定液（0.1mol/L）当于20.17mg的 C10H15ON·HCl。试计算盐酸麻黄碱 的百分含量？（99.80％）
1.分离原理
吸附色谱 分配色谱 离子交换色谱 排阻色谱
吸附色谱
根据填充剂吸附活性 对样品的吸收系数不 同而分离
充填剂：硅胶
分配色谱
根据固定相与流动相的极性不同而分为 正相分配色谱和反相分配色谱 两者的区别如下图所示：
固定相
流动相
正相分配
极性
定量分析基础知识
2024/10/9
2 偶尔误差（随机误差)
偶尔误差又称随机误差，是因为某些无法控制旳原因旳随机 波动而形成旳。
主要起源:环境温度、湿度旳变化，气压旳变化，仪器性能 旳微小波动，电压旳变化，大地旳震动，以及操作者处理试 样旳微小差别等。
其特点是：误差旳大小、正负是随机旳，不固定，即有时大， 有时小，有时正，有时负。
要进行官能团分析和构造分析
5
按被测组分旳含量分类
常量成份分析
待测物组分占试样1%（质量分数）以上者旳分析
微量成份分析
待测物组分占试样1-0.01%者旳分析
痕量成份分析
待测物组分占试样0.01%下列者旳分析
重量分析 滴定分析
电化学分析 光化学分析 色谱分析 波谱分析
酸碱滴定 配位滴定
氧化还原滴定
沉淀滴定
6.27451→6.275；
2024/10/9
三、有效数字计算规则 加减运算
成果旳位数取决于绝对误差最大旳数据旳位数 即小数点后位数至少旳数据。
例： 0.0121
绝对误差： ± 0.0001
25.64
± 0.01
1.057
± 0.001
0.0121+ 25.64 + 1.057 = 0.01+ 25.64 + 1.06 =26 .71
X
1.53
S
1 n 1
n i 1
d
2 i
0.0040 0.032 5 1
Sr
S X
100%
0.032 1.53
100%
2.1%
3、精确率与精密度旳关系
例 甲、乙、丙三人同步用碘量法测某铜矿石中含量（真值为30.36%），
2 偶尔误差（随机误差)
偶尔误差又称随机误差，是因为某些无法控制旳原因旳随机 波动而形成旳。
主要起源:环境温度、湿度旳变化，气压旳变化，仪器性能 旳微小波动，电压旳变化，大地旳震动，以及操作者处理试 样旳微小差别等。
其特点是：误差旳大小、正负是随机旳，不固定，即有时大， 有时小，有时正，有时负。
要进行官能团分析和构造分析
5
按被测组分旳含量分类
常量成份分析
待测物组分占试样1%（质量分数）以上者旳分析
微量成份分析
待测物组分占试样1-0.01%者旳分析
痕量成份分析
待测物组分占试样0.01%下列者旳分析
重量分析 滴定分析
电化学分析 光化学分析 色谱分析 波谱分析
酸碱滴定 配位滴定
氧化还原滴定
沉淀滴定
6.27451→6.275；
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三、有效数字计算规则 加减运算
成果旳位数取决于绝对误差最大旳数据旳位数 即小数点后位数至少旳数据。
例： 0.0121
绝对误差： ± 0.0001
25.64
± 0.01
1.057
± 0.001
0.0121+ 25.64 + 1.057 = 0.01+ 25.64 + 1.06 =26 .71
X
1.53
S
1 n 1
n i 1
d
2 i
0.0040 0.032 5 1
Sr
S X
100%
0.032 1.53
100%
2.1%
3、精确率与精密度旳关系
例 甲、乙、丙三人同步用碘量法测某铜矿石中含量（真值为30.36%），
定量分析概论讲诉
分析结果的数据处理
有效数字及运算规则（了解）
有效数字位数的确定：
如：0.003, 0.0030, 0.00300 各有几位有效
数字？
加减运算 以小数点后位数最少的为准
乘除运算以有效数字位数最少的为准
滴定分析概述
一、基本概念
1.滴定分析法：将一种已知准确浓度的试剂溶液 （标准溶液），通过滴定管滴加到被测物质的溶 液中至二者发生等量反应，从而计算被测物质 含量的方法。 2.标准溶液（滴定剂）:已知准确浓度的溶液. 3.滴定: 4.化学计量点：所加标准溶液与被测物质按化学 式完全反应。 5.滴定终点（终点）：指示剂颜色发生改变。停止滴
五、标准溶液的配制 ·直接配制法 ·间接配制法 · 标准溶液的浓度表示法 基准物质 非基准物
物质的量浓度
滴定度
基准物质: 能够用来直接配制标准溶液的纯物质。
基准物质的条件: （1）稳定性高； （2）纯度高（99﹒9%）； （3）组成恒定； （4）具有较大的摩尔质量。
直接配制法
计算（溶质） 称量（分析天平） 溶解（烧杯） 转移(至容量瓶并洗涤)
naA＝ caAVaA mB nbB M bB mB=caA·VaA·MbB
计算题 1。用无水碳酸钠测定盐酸溶液得浓度，若称取 0.1325g，无水Na2CO3，滴定所消耗的盐酸体积 25.00ml，求盐酸溶液（HCl）的准确浓度。 （MNa2Co3=106g/mol）。 2．.称取纯的碳酸钙0.5000克，溶于50.00mLHCl溶 液中，剩余的酸用氢氧化钠溶液回滴，消耗氢氧化钠 溶液5.8mL。1mL氢氧化钠溶液相当于1.012mLHl溶 液。求此二溶液的浓度。 3．标定0.1mol/L NaOH溶液，用去NaOH溶液 20.00mL，需称取基准物质邻苯二甲酸氢钾多少克？ （邻苯二甲酸氢钾的M=204.2g/mol）
定量分析简介综述
（四）常量分析、半微量分析、微量及 超微量分析
根据取样量多少及操作规模不同
第二节 误差与分析数据的处理
在实际分析过程中，由于受到分 析方法、测量仪器、测量时主客观条 件等方面的限制，使得测量结果偏离 真实值。 为了获得准确的分析结果，必须 分析产生误差的原因，并采取适当的 方法减少各种误差，提高分析结果的 准确度。
随机误差，不定误差
符合正态分布规 律，即高斯分布。 不存在系统误差的 情况下，测定次数 越多其平均值越接 近真值。一般平行 测定4-6次
3.过失误差(mistake error)
由粗心大意引起，可以避免的
重做!
例：指示剂的选择
请判断下列情况属于哪种误差？
天平砝码生锈致使样品称量不准。 滴定分析中不慎将药品滴到锥形瓶外。 由于空气温度和湿度的不稳定导致称量 结果有差异。 化学试剂不纯造成分析结果不准。 重量分析中由于沉淀不完全使分析结果 偏低。 影响准确 度的因素
医学
1) 肉毒杆菌毒素：迄今最毒的致死毒素，据推算，成人致死 量仅需一亿分之七克(70ng)，有7种不同免疫型体。 2) 硒与白内障：营养需要范围为1×10-7 ～2×10-6；达到 3×10-6 ～ 1×10-5将引起慢性中毒；超过1×10-5会引起急 性中毒，以致突然死亡。 人视网膜含硒量7g正常。 动物肝脏、海味、大蒜、蘑菇等含硒丰富。 3) 碘盐：黑龙江省集贤村，1000多人，约200个傻子，饮用水、 土壤严重缺碘所致。 4)拿破仑死因：头发分析(中子活化、荧光)，As、Pb含量特高， 中毒而死。侍者所为。
例 甲、乙两名实验员分别称取样品1.8364g和 0.1836g，已知这两份样品的真实值分别为1.8363g 和0.1835g，试求其绝对误差和相对误差，并比较准 确度的高低。
04第四章药物定量分析与分析方法验证
▪ 2010年，美国科学家理查德·赫克与日本科学家根岸荣一和铃木章因在 有机合成领域中钯催化交叉偶联反应方面的卓越研究成果而获奖。这 一成果广泛应用于制药、电子工业和先进材料等领域，可以使人类造 出复杂的有机分子。
▪ 2009年，英国科学家文卡特拉曼·拉马克里希南、美国科学家托马斯·施 泰茨和以色列科学家阿达·约纳特因对“核糖体的结构和功能”研究的 贡献而获奖。
H2O2-NaOH液 或NaOH液硫酸肼饱和液
NaOH液硫酸肼饱和液
测定方法
pH4.3 HAc-NaAc Buffer 茜素氟蓝 分光光度法
银量法 汞量法 分光光度法
银量法 分光法
银量法 碘量法 汞量法 分光法
碘苯酯含量测定
取本品约20mg，精密称定，照氧瓶燃烧法进行有机破坏，用NaOH T.S. 2ml与H2O 10ml为吸收液，待吸收完全后，加溴醋酸溶液10 ml，密 塞，振摇放置数分钟，加甲酸约1ml，用水洗涤瓶口，并通入空气流约 3~5min，以除去剩余的溴蒸气，加KI 2g，密塞，摇匀，用Na2S2O3液 (0.02mol/L)滴定，至近终点时，加淀粉指示液，继续滴定至蓝色消失， 并将滴定的结果用空白试验校正。每1ml的硫代硫酸钠液(0.02mol/L)相当 于1.388mg的C19H29IO2
（四）最低定量限LOQ 3～5倍t1/2，或1/10～1/20倍Cmax
（五）样品稳定性 室温、冻融、长期冰冻
（六）提取回收率（绝对回收率） 一般低于100％，须稳定
（七）质控样品 已知浓度样品均匀放入待测生物样品序列中，以
确保定量测定的准确度
样品 固相净化 及 反相高效液相色谱法 测定血浆中茶碱
测定条件稍有变动时，对测定结果的影响程度。
▪ HPLC法变动因素有：流动相组成与pH，色谱柱， 柱温，流速等。
▪ 2009年，英国科学家文卡特拉曼·拉马克里希南、美国科学家托马斯·施 泰茨和以色列科学家阿达·约纳特因对“核糖体的结构和功能”研究的 贡献而获奖。
H2O2-NaOH液 或NaOH液硫酸肼饱和液
NaOH液硫酸肼饱和液
测定方法
pH4.3 HAc-NaAc Buffer 茜素氟蓝 分光光度法
银量法 汞量法 分光光度法
银量法 分光法
银量法 碘量法 汞量法 分光法
碘苯酯含量测定
取本品约20mg，精密称定，照氧瓶燃烧法进行有机破坏，用NaOH T.S. 2ml与H2O 10ml为吸收液，待吸收完全后，加溴醋酸溶液10 ml，密 塞，振摇放置数分钟，加甲酸约1ml，用水洗涤瓶口，并通入空气流约 3~5min，以除去剩余的溴蒸气，加KI 2g，密塞，摇匀，用Na2S2O3液 (0.02mol/L)滴定，至近终点时，加淀粉指示液，继续滴定至蓝色消失， 并将滴定的结果用空白试验校正。每1ml的硫代硫酸钠液(0.02mol/L)相当 于1.388mg的C19H29IO2
（四）最低定量限LOQ 3～5倍t1/2，或1/10～1/20倍Cmax
（五）样品稳定性 室温、冻融、长期冰冻
（六）提取回收率（绝对回收率） 一般低于100％，须稳定
（七）质控样品 已知浓度样品均匀放入待测生物样品序列中，以
确保定量测定的准确度
样品 固相净化 及 反相高效液相色谱法 测定血浆中茶碱
测定条件稍有变动时，对测定结果的影响程度。
▪ HPLC法变动因素有：流动相组成与pH，色谱柱， 柱温，流速等。
定量分析概论PPT演示文稿
Example
第 七 章
试计算0.1000mol/L （1/6K2Cr2O7）溶液 对Fe的滴定度。（0.005585g/ml）
定 一含铁试样0.2420g，经处理后以TFe/K2Cr2O7
量 分 析 概
＝0.002500g/ml的K2Cr2O7的标准溶液滴定
之，需用30.20ml，试计算试样中Fe的百分 含量。（31.20％）
定
量
表面张力等；
分
析
二、与溶质的本性无关，仅仅决定于溶质的数
概 论
量。如难挥发非电解质稀溶液的蒸汽压下降、
沸点升高、凝固点下降和溶液的渗透压。
26.10.2020
17
依数性（Colligative properties）：
第
定义：
七
章
只决定于溶质的颗粒和数目，而不决定于溶
质颗粒种类的溶液的性质。
定
计算分析结果
26.10.2020
6
7.1.3 定量分析结果的表示
第
待测组份的化学表示形式
七 章
通常以待测组分实际存在形式的含量表示。
或者是各种元素的氧化物、元素的含量表示。
待测组份含量的表示方法
定 量
（1）固体试样－－质量分数表示。
分
（2）液体试样
析
① 质量百分数（m/m）
概
②体积百分数（V/V）
微量分析
0.1～10mg
0.01～ 1ml
超微量分析 ＜0.1mg
＜0.01ml
5
7.1.2定量分析过程
第 七 章
完成一项定量分析工作，通常需进行的步骤： 取样－－一定要有代表性！
试样的制备
（1）干燥
4定量分析方法概述
Page 24
一、基本原理
定量依据：朗伯-比尔定律 单色光辐射穿过被测物质溶液时，在一定的浓度范 围内被该物质吸收的量与该物质的浓度和液层的厚度 成正比
Page 25
一、基本原理法
朗伯-比尔定律
吸收系数，溶液浓度为1% （g/m1），液层厚度为lcm时 的吸光度值； 为液层厚度（cm） 为100ml溶液中所含被测物质 的重量（按干燥品或无水物 计算）（g）；
H3C H3C N N
CH3 O N S O O ONa ,H2O
安乃近片含量测定—直接碘量法
溶剂：乙醇与0.01mol/L盐酸溶液 滴定液：碘滴定液（0.05mol/L） 终点：浅黄色（或带紫色）在30秒钟内不褪
滴定度：每1ml碘滴定液（0.05mol/L）相当于17.57mg
的C13H16N3NaO4S•H2O
H N
CH3 CH3 CH3
, HCl
芳香第 一胺
盐酸克仑特罗含量测定
滴定液：亚硝酸钠滴定液（0.05mol/L） 滴定度：每lml亚硝酸钠滴定液（0.05mol/L）相当于
15.68mg的C12H18Cl2N2O· HCI
Page 22
第二节
紫外-可见分光光度法
Page 23
分光光度法是通过测定物质在特定波长处或一 定波长范围内的吸光度或发光强度，对该物质进行 定性和定量分析的方法
波长（nm） 吸收系数的规定值 吸收系数的许可范围 235（最小） 124.5 123.0～126.0 257(最大) 144.0 142.8～146.2 313(最小) 48.6 47.0～50.3 350(最大) 106.6 105.5～108.5
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二、应用
定量分析概述
若还知道被滴定物质A的摩尔质量MA，则可进一步求 出A的质量：
mA= nA MA= CT VT MA a /t
例题：
标准溶液浓度的标定
称取邻苯二甲酸氢钾（ KHC8H4O4简写为KHP）基准物质0.5125g，标定 NaOH溶液时，用去此溶液25.00mL,求NaOH溶液浓度。
解：已知m(KHP)=0.5125g，V=25.00mL，M(KHP)=204.22g/mol。
①系统误差的特点：双向性、不可测性、无数次 的测定结果符合正态分布
②系统误差产生的原因：随机变化因素（环境温度、 湿度和气压的微小波动及分析者在处理每份试样时 的微小差别引起的）
❖ 注意：过失——不是误差，属于责任事故，在实验 中应杜绝！
如，因缺乏经验、粗枝大叶、过渡疲劳、操作不正 确引起，如跳样、加错试剂、读错刻度、记录或计 算错误等。
的数字，包括所有准确测量数字和最后一位可疑数 字。 如：分析天平称量：1.2123(g)(万分之一)
滴定管读数：23.26(mL)(最小刻度为0.1mL)
2、有效数字的位数确定
⑴数据中的零
①数字中间和数字后边的“0”都是有效数字；如4 位有效数字：5.108、1.510
②数字前边的“0”都不是有效数字；如 3位有效数字：0.00518、0.00121
c、尾数等于5
若5后面数字并非全部为零，则入
若5后面无数 偶数，则舍
字或全部为零，
则看前一位
奇数，则入
4、有效数字运算规则 ⑴加减法
以小数点后位数最少的数为准。（即以绝 对误差最大的数为准）
例：0.0121 + 25.64 + 1.05782 = ？
0.01 25.64 + 1.06
mA= nA MA= CT VT MA a /t
例题：
标准溶液浓度的标定
称取邻苯二甲酸氢钾（ KHC8H4O4简写为KHP）基准物质0.5125g，标定 NaOH溶液时，用去此溶液25.00mL,求NaOH溶液浓度。
解：已知m(KHP)=0.5125g，V=25.00mL，M(KHP)=204.22g/mol。
①系统误差的特点：双向性、不可测性、无数次 的测定结果符合正态分布
②系统误差产生的原因：随机变化因素（环境温度、 湿度和气压的微小波动及分析者在处理每份试样时 的微小差别引起的）
❖ 注意：过失——不是误差，属于责任事故，在实验 中应杜绝！
如，因缺乏经验、粗枝大叶、过渡疲劳、操作不正 确引起，如跳样、加错试剂、读错刻度、记录或计 算错误等。
的数字，包括所有准确测量数字和最后一位可疑数 字。 如：分析天平称量：1.2123(g)(万分之一)
滴定管读数：23.26(mL)(最小刻度为0.1mL)
2、有效数字的位数确定
⑴数据中的零
①数字中间和数字后边的“0”都是有效数字；如4 位有效数字：5.108、1.510
②数字前边的“0”都不是有效数字；如 3位有效数字：0.00518、0.00121
c、尾数等于5
若5后面数字并非全部为零，则入
若5后面无数 偶数，则舍
字或全部为零，
则看前一位
奇数，则入
4、有效数字运算规则 ⑴加减法
以小数点后位数最少的数为准。（即以绝 对误差最大的数为准）
例：0.0121 + 25.64 + 1.05782 = ？
0.01 25.64 + 1.06
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分 准确度高低的尺度。 析 误差的表示方式分为绝对误差和相对误差两种。
概 绝对误差：测量值与真实值之差。 Ea x xT
论 相对误差：绝对误差占真实值的百分比。
1
Er
Ea xT
100 %
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例：用分析天平直接称量铁粉，其质量分别为5.0000g和
0.5000g，试问哪一个称量值会较准确？
章
溶液溅失；
定 量 分 析 概 论
加错试剂； 读错刻度； 记录和计算错误等。
注意：过失误差必须给予删除。
1
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减小误差的方法
第 四 ☆尽可能地减小系统误差和偶然误差 章
减小和消除系统误差
定 量
①选择合适的分析方法 在相同的条件下，对已知准确含量的标
②对照试验：
准样品进行多次测定，将测定值和准确 值进行比较，求出校正系数，用校正系
分
n
4
析
概
论
dr
d x
100 %
0.14 15.82
100 %
0.89%
1
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（三）准确度与精密度的关系
第 四 章
定
量
分
析
概 结 论：
论 1. 准确度高，要求精密度一定高，精密度是保证准确度的
前提，但精密度高，准确度不一定高；
2. 准确度反映了测量结果的正确性，精密度反映了测量结
1
果的重现性。
分 ③空白试验（空白值） 数来校正试样的分析结果。
析 分析结果－空白值＝较准确的分析结果
概 指不加待测试样，在相同的条件下，按分析试样所采用的方法进行测 论 定，其测定结果为空白值。
④校准仪器（校正值）
1 分析结果±校正值＝较准确的分析结果
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第 减小偶然误差
四 章 偶然误差的大小、正负具有随机性。
概 论
可测性（原因固定）。
1
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2．产生的原因：
第 ① 方法误差——选择的方法不够完善
四 章
例：重量分析中沉淀溶解损失，滴定分析中指示剂选择不 当，或反应进行得不完全、滴定终点与化学计量点不相符
等。
定 ②仪器误差——仪器本身的缺陷
量
分
例：天平两臂不等，砝码生锈或被污染；滴定管、移液管 的刻度不均匀或不准确等。
析 真实值，而难以达到真实值。 概
论 错误应该可以避免，而误差是不可能绝对避免的。
1
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第 误差的分类
四 章 根据误差的性质和来源，可将其分为系统误差和偶然误
定
差。
量 （一）系统误差（可测误差）：由固定因素引起的误差。
分 1.特点：重现性（重复测定时会重复出现）；析Biblioteka 单向性（大小、正负一定 ）；
练习
1.下列说法错误的是（ ）
第 A.方法误差属于系统误差
四 章
B.系统误差又称可测误差
C.系统误差服从正态分布
定 D.系统误差具有单向性
量 分
2. 在定量分析中，精密度和准确度之间的关系是（
）
析 A.精密度高，准确度必然高
概 B.准确度高，精密度不一定高
论 C.精密度是保证准确度的前提
D.准确度是保证精密度的前提
析
概 ③试剂误差——所用试剂有杂质 论
例：去离子水不合格；试剂纯度不够等
1
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第 操作误差 — 操作人员的主观原因所引起的误差
四 章
称量样品时样品已吸湿；
洗涤沉淀过分或不充分；
定 灼烧沉淀时温度过高或过低； 量 分 称量坩埚及沉淀时未完全冷却；
析 对指示剂颜色辨别偏深或浅；
概 不正确的读数方法造成读数的偏高或偏低等。 论
第 四
准确度是指测定值与真实值接近的程度。在实际分析测定中，一般不 知道真实值的大小，只能通过确定一些相对准确的物质和分析结果作
章 为真实值。
例如分析天平的砝码、各种基准物质，以及国家颁布的一些标准试样
定 的标准值。
量
准确度的高低可用误差来衡量。误差越小，表示分析结果的准确度越 高；反之， 越大，分析结果的准确度越低。所以，误差的大小是衡量
概 应根据实际的有效数字位数，写成科学记数法。
论
写成1.2×103（2位）、 1.20×103（3位）、 1.200×103（4位）。
结论：０在数字中间和后面，均为有效数字；0在数字前，仅起定位
作用，不算有效数字。
1
另外：整数时，有效数字位数不定。
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（2）对于分析化学中常用的pH、lgK等对数值，其有效数字只取决于
程度。精密度高，表示分析结果的重现性好，结果可靠。
第 四 章
如何衡量一组数据的精密度？ 精密度常用偏差来衡量。
不可以用偏差之和来表示！一组测量数据中的偏差会有正、有负，将
各单次测量值的偏差相加，其和可能为零。实际上，偏差是存在的。
定 量 （1）绝对偏差与相对偏差
分 绝对偏差是指在一组平行测定值中，单次测定值(xi)与算 析 术值平均值之差，用di表示。
析 概
2.多次重复测定时，符合正态分布规律，即小误差出现的概率
论 大，大误差出现的概率小，正、负误差出现的概率相等。
4．减小偶然误差的方法：适当增加平行测定次数。
1 5．需要注意的是，系统误差与偶然误差并无严格的界限。
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（三）过失误差:由于工作中粗心大意，或不遵守操作规程而
第 四
造成的误差。
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第 四 章
定
量
分 （1）精密度与准确度都很高。
析 （2）精密度很高，但准确度不高。
概 （3）精密度不高，准确度也不高。
论
精密度高的不一定准确度好，但精密度高是保证高准确度的先决 条件，精密度差，说明实验分析结果不可靠，也就失去了衡量准确度
的前提。
2019/10/25
20
1
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论 •用分析天平称量一坩埚的质量为19.0546 g，有±0.0001的
误差，真实质量为19.0546±0.0001g 。
1
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对于如何确定有效数字的位数，应注意以下几点：
第 （1）“0”在实验数据中具有双重意义。非零数字前的零只定位，非
四 零数字后的零都是有效数字。因此，改变单位并不改变有效数字的位
定相等，真实值越大，相对误差越小；反之，真实值越小，
相对误差越大。 1
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第 注意
四 章
1）用相对误差表示测定的准确度比用绝对误差表 定 示更为确切。 量 分 2）误差有正负之分。误差为正值，测定结果偏高； 析 误差为负值，测定结果偏低。 概 论
1
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(二)精密度与偏差
精密度是指在相同的条件下多次平行测定结果相互接近的
第 A）1.052 四 章 B）0.0234
C）0.00330
定 D）10.030
量 分
E）8.7×106
析 F）pKa=4.74
概 G）1.02×10-3
论 H）1000
1
郑工学院 （二）有效数字的修约与运算
对实验数据进行分析处理时，必须合理保留有效数字而舍弃
1
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3. 可用下列哪种方法减免分析测试中的偶然误差：
第 A.加样回收试验 四 章 C.对照试验
B.增加平行测定次数 D.空白试验
定 4. 下列各项定义中不正确的是：
量 A.绝对误差是测定值与真值之差
分 析
B.相对误差是绝对误差在真值中所占的百分率
概 C.总体平均值就是真值
论 D.偏差是指测定值与平均值之差
概
di xi x
论 相对偏差是指绝对偏差在算术平均值中所占的百分率，用
dr表示。 1
dr
xi
x
x
100%
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（2）平均偏差与相对平均偏差
第 四 平均偏差是指多次测定值偏差的绝对值的平均值。 章
i 1
定 量
d x1 x x2 x xn x n xi x
1
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第 四 章
定 量 分 析 概 论
1
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（二）偶然误差（随机误差不可测误差）: 由一些难以控制或
第 无法避免的偶然因素造成的误差。
四 章
例如，环境的温度、湿度、气压的微小波动、仪器性能的微
小变化等。
定 1.特点：双向性（大小、正负不固定 ）；
量
无重现性（重复测定不会重复出现）；
分
不可测性（原因不固定）。
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第 §4.2 定量分析中的误差及数据处理
四 章
定 本节内容：
量 分
一、定量分析中的误差
析
二、准确度和精密度
概
论
三、分析数据的处理
1
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一、定量分析中的误差
第 四
误差是指分析结果与真实值之间的差值，是
章 客观存在的。
定 量
误差公理：实验结果都有误差，误差自始至终存在
分 于一切科学实验的过程之中。测量结果只能接近于
章
数。当需要在数的末尾加“0”做有效数字时，最好采用指数形式表 示，否则有效数字的位数含混不清。
1.0
两位有效数字
定
0.0382
三位有效数字
0.7200
四位有效数字
量
1.0008
五位有效数字
分
1200 1200有几位有效数字？
有效数字位数不确定
析
一般看成4位有效数字，但也可能是2位、3位，对于这样的情况，
第 四 章