考研辅导讲义_07

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跨考专业课-2010年考研北京大学871经济学之宏观经济学讲义-第七章

缺陷：在价格剧烈波动时期（恶性通货膨胀期）不适用；存在信息浪费，只汇集了被预期变量的过去值；计算公式独立于经济模型
¾ 理性预期： Pte = E ⎡⎣Pt It−1 ⎤⎦ ， It−1 为信息集合，指 t −1 期可以获得的所有信息
¾ 两种预期方式在蛛网模型中的应用：蛛网模型：
9 需求： Qtd = a − bPt
9 供给： Qts = −c + dPte
9 均衡条件： Qts = Qtd ，初始条件： P0
适应性预期： Pte = Pt−1
( ) 9 特解： P* = (a + c) / (b + d ) ，通解： Pt = P* + (−d / b)t P0 − P*
9 若 −d / b < 1，则 Pt 趋向于 P* 的过程是阻尼振荡，此时有：
波动根源： ��

考研高数讲义高数第七章上课资料

第七章常微分方程0 / 93第一节基本概念微分方程:含有未知函数、未知函数的导函数与自变量之间关系的方程阶:未知函数导函数的最高阶数称为该微分方程的阶1 / 932 / 93 常微分方程：未知函数是一元函数的微分方程n 阶方程的一般形式为()(,,,,)0n F x y y y '= ①标准形式为()(1)(,,,,)n n y f x y y y -'=②3 / 93解：若函数()y x ϕ=代入①或②，使之成为恒等式，则称函数()y x ϕ=为微分方程①或②的解通解：如果解的表达式含有个数与方程阶数相等．．．．．．．．．．．．．．．．的独立常数．．．．．，则称其为通解或一般解4 / 93特解：如果解的表达式中不含有独立常数，则称其为特解初始条件：可以确定通解中任意常数的条件称为定解条件。

最常见的定解条件是初始条件。

n 阶方程①或②的初始条件一般为000(1)011,,n x x x x x x n y k y k y k -===-'===，其中0x ，0k ，1k ，……，1n k -是事先给定的。

5 / 93初值问题：n 阶方程和它的初始条件组成一个定解问题：()(1)000101(,,,,)0(),(),,()n n n F x y y y y x y y x y y x y --'⎧=⎪⎨'===⎪⎩称为n 阶微分方程的初值问题。

6 / 93第二节一阶微分方程的解法一、变量可分离方程形式：()().d d yg x f y x =解法：两边同除以()f y ，将变量分离，再求积分()()dyg x dx f y =⎰⎰7 / 93【例1】（94二）微分方程2(4)0ydx x x dy +-=的通解为 .【答案】4(4)x y Cx -=（C 为任意常数）8 / 93【例2】（06一二）微分方程(1)y x y x -'=的通解是 .【答案】x y Cxe -=（C 为任意常数）.9 / 93 二、齐次微分方程形式：.y y f x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭d d 解法：令y u x=，则y ux =， y u xu ''=+或dy du u x dx dx=+ ()du u x f u dx +=⇒()du dx u f u x=-（变量可分离方程）10 / 93【例3】（93一）求微分方程22x y xy y '+=满足初始条件(1)1y =的特解.【答案】22y x Cx y -=【例4】（87二）求微分方程dyx x y dx=-满足条件0y=的特解【答案】12xyx=-11 / 9312 / 93三、一阶线性微分方程形式：()()y p x y q x '+=通解公式：()()()d d e e d p x x p x x y q x x C -⎡⎤⎰⎰=+⎢⎥⎣⎦⎰，其中C 是任意常数，不定积分只选一个原函数。

人类社会及其发展规律——考研政治辅导《政治习题精讲班》第四章讲义07

正保远程教育旗下品牌网站美国纽交所上市公司(NYSE:DL)考研教育网考研人的网上家园考研政治辅导《政治习题精讲班》第四章讲义07政治习题精讲班第四章人类社会及其发展规律11.下列事物中，属于历史唯物主义“社会存在”范畴的有（）（2001年文科多选题第17题）A.人们的物质生产实践活动B.人们实践活动中所利用的自然资源C.人们在实践活动中所形成的各种社会关系D.人们实践活动所创造的生产力E.规范人们实践活动的法律制度[答疑编号2002040223]『正确答案』ABD『答案解析』本题考点：历史唯物主义的社会存在范畴。

马克思和恩格斯在创立自己的哲学的时候指出：“意识在任何时候都只能是被意识到了的存在，而人们的存在就是他们的现实生活过程。

”又说：“不是从观念出发来解释实践，而是从实践出发解释观念的形成。

”社会存在和社会意识是相对应的哲学范畴。

社会存在是社会生活的物质方面，包括人们的物质实践活动及社会物质生活条件，其中包括人类赖以生存的地理环境、人口和物质资料生产方式（生产力和生产关系的统一）。

社会意识是社会生活的精神方面，是社会全部精神现象的总和，包括各种社会意识形式和社会心理现象。

马克思主义哲学认为，社会存在决定社会意识，社会意识是社会存在的反映。

显然，选项A、B、D属于社会存在的范畴，是正确选项。

选项C把“各种社会关系”都列入社会存在中，扩大了社会存在范畴的外延；人们的社会关系包括生产关系、政治关系、思想关系及其他关系，其中生产关系体现人们的物质利益关系，固然属于社会存在范畴，政治关系、思想关系则是社会存在的反映，属于社会意识范畴。

至于E项中讲的法律制度，属于社会的政治上层建筑，它是在一定经济基础（生产关系）之上建立起来的，由经济基础决定，是经济基础的反映，它体现统治阶级的意志和一定的法律思想，同样不属于社会存在的范畴。

12.历史经验表明经济危机往往孕育着新的科技革命，1857年世界经济危机引发了电气革命，推动人类社会从蒸汽时代进入电气时代。

2007朱泰祺考研英语强化班授课讲义（七）

I. Use of English (Cloze) Television is different from other media in some important ways. The television set is 1 in the average American home more than six and a half hours a day. Children are born into a new symbolic environment and grow up 2 thousands of stories told by television each year. There is no longer any need to go 3 of the home—to church, to school—or to learn to read in order to encounter the broader culture. The ritualistic 4 of the activity and the quantity of time children and adolescents spend watching television makes it a historically unprecedented phenomenon. We assume that there might be 5 unprecedented consequences. Some claim that television has created a brighter, more 6 generation, with greater knowledge of the people and the cultures of the world. Some 7 television can stimulate reading, increase vocabulary, expand general knowledge, and help 8 critical faculties. Many who view the medium’s effects as 9 tend to be far more vocal, outspoken, and adamant（坚定不移的） about their position. To support their case, they are likely to 10 research studies or reports of those studies, which often exaggerate or sensationalize the data. Some of these critics point to 11 social developments, such as the steady decline in school performance and the 12 of millions of functionally illiterate adults. Critics note that the longer we live with television, the 13 these situations become. Similarly, veteran teachers complain about pupils with short attention spans, 14 frames of reference seem entirely determined by television. There is no potential source of these ills as easy to 15 for the blame as television. (267 words) 1. A. nearby B. open C. up D. on 2. A. watching B. digesting C. absorbing D. hearing 3. A. outdoor B. exterior C. outside D. external 4. A. essence B. nature C. character D. feature 5. A. fairly B. equally C. similarly D. evenly 6. A. aware B. awake C. conscious D. knowing 7. A. debate B. indicate C. quarrel D. argue 8. A. learn B. progress C. develop D. acquire 9. A. different B. opposing C. contrary D. negative 10. A. quote B. take C. cite D. extract 11. A. frightening B. bothering C. changing D. troubling 12. A. existence B. exertion C. expansion D. endurance 13. A. better B. worse C. more serious D. weaker 14. A. which B. whose C. whom D. of which 15. A. target B. aim C. look D. findII. 选择搭配题 Directions: You are going to read a text about the tips on resume writing, followed by a list of examples. Choose the best example from the list A—F for each numbered subheading (41—45). There is one extra example which you do not need to use. Mark your answers on ANSWER SHEET 1. (10 points) The main purpose of a resume is to convince an employer to grant you an interview. There are two kinds. One is the familiar“tombstone”that lists where you went to school and where you’ve worked in chronological order. The other is what I call the“functional”resume — descriptive, fun to read, unique to you and much more likely to land you an interview. It’s handy to have a“tombstone”for certain occasions. But prospective employers throw away most of those unrequested“tombstone”lists, preferring to interview the quick rather than the dead. What follows are tips on writing a functional resume that will get read — a resume that makes you come alive and look interesting to employers. 41. Put yourself first: In order to write a resume others will read with enthusiasm, you have to feel important about yourself. 42. Sell what you can do, not who you are: Practice translating your personality traits, character, accomplishments and achievements into skill areas. There are at least five thousand skill areas in the world of work. Toot your own horn! Many people clutch when asked to think about their abilities. Some think they have none at all! But everyone does, and one of yours may just be the ticket an employer would be glad to punch — if only you show it. 43. Be specific, be concrete, and be brief! Remember that “brevity is the best policy.” 44. Turn bad news into good: Everybody has had disappointments in work. If you have to mention yours, look for the positive side. 45. Never apologize: If you’re returning to the work force after fifteen years as a parent, simply write a short paragraph (summary of background) in place of a chronology of experience. Don’t apologize for working at being a mother; it’s the hardest job of a11. If you have no special training or higher education, just don’t mention education. The secret is to think about the self before you start writing about yourself. Take four or five hours off, not necessarily consecutive, and simply write down every accomplishment in your life, on or off the job, that made you feel effective. Don’t worry at first about what it all means. Study the list and try to spot patterns. As you study your list, you will come closer to the meaning: identifying your marketable skills. Once you discover patterns, give names to your cluster of accomplishments (leadership skills, budget management skills, child development skills etc.) Try to list at least three accomplishments under the same skills heading. Now start writing your resume as if you mattered. It may take four drafts or more, and several weeks, before you’re ready to show it to a stranger (friends are usually too kind) for a reaction. When you’re satisfied, send it to a printer; a printed resume is far superior to photocopies. It shows an employer that you regard job hunting as serious work, worth doing right. Isn’t that the kind of person you’d want working for you? [A] A woman who lost her job as a teacher’s aide due to a cutback in government funding wrote: “Principal of elementary school cited me as the only teacher’s aide she would rehire if government funds became available.” [B] One resume I received included the following: “invited by my superior to straighten out our organization’s accounts receivable. Set up orderly repayment schedule, reconciled accounts weekly, and improved cash flow 100 per cent. Rewarded with raise and promotion.” Notice how this woman focuses on results, specifies how she accomplished them, and mentions her reward -- all in 34 words. [C] For example, if you have a flair for saving, managing and investing money, you have money management skills. [D] An acquaintance complained of being biased when losing an opportunity due to the statement “Ready to learn though not so well educated.” [E] One of my former colleagues, for example, wrote three resumes in three different styles in order to find out which was more preferred. The result is, of course, the one that highlights skills and education background. [F] A woman once told me about a cash-flow crisis her employer had faced. She’d agreed to work without pay for three months until business improved. Her reward was her back pay plus a 20 percent bonus. I asked why that marvelous story wasn’t in her resume. She answered, “It wasn’t important.” What she was really saying of course was “I’m not important.” Directions: You are going to read a text about For better or Worse but Not for Lunch l, followed by a list of statements. Choose the best statement from the list A-F for each numbered subheading (41-45). There is one extra statement which you do not need to use. Mark your answers on ANSWER SHEET 1. (10 points) “For better or worse but not for lunch” is not a laughing matter for our friend Sue. “When Elliot retired, he spent the first week reorganizing my kitchen and putting all my canned goods and spices in alphabetical order,” Sue said. “This wasn’t the kind of togetherness I wanted!” One challenge of retirement is managing all that extra time together. If you have just retired—or are contemplating retirement—here are some tips to start out right. (41) Make a plan. (42) Talk it out. (43) Balance times together and times apart. (44) Learn to wo r k t o g e t h e r a n d s h a r e r e s p o n s i b i l i t y . / p > p b d s f i d = " 1 3 1 " > 0 0 ( 4 5 ) S e r v e o t he r s . / p > p b d sf i d = " 1 3 2 " > 0 0 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ / p > p b d s f i d = " 1 3 3 " > 0 0 [ A ] T o o m u c h t og e th e r n e s s c a n b e t o o m u c h . Y o u n e e d s o m e p e r s o n a l s p a c e . B u t y o u a l s o n e e d t o r e c o n n e c t . / p > p b d s fi d = " 1 3 4 " > 0 0 [ B ] S h a r e y o u r e x p e c t a t i o n s w i t h e a c h o t h e r . L e t g o o f u n r e a l i s t i c e x p e c t a t i o n s a n d a c c e p t e a c h o t h e r a s a p a c k a g e d d e a l . I f y o u k e e p t h e c o m m u n i c a t i o n l i n e s o p e n a n d p o s i t i v e , y o u c a n f o s t e r a l o v i n g s p i r i t o f c o o p e r a t i o n . / p > p b d s f i d = " 1 3 5 " > 0 0 [ C ] D i v i d e u p t h e w o r k s o y o u a r e b o t h c o n t r i b u t i n g . F o r i n s t a n c e , a t t h e A r p s . D a v e d o e s t h e d i s h e s a n d i s a f f e c t i o n a t e l y c a l l e d t h e k i t c h e n e l f . I n t h e m o r n i n g , C l a u d i a g e t s u p a n d h a s a h o t p o t o f c o f f e e r e a d y f o r D a v e , w h o i s n t t h e m o r n i n g p e r s o n . / p > p b d s f i d = " 1 3 6 " > 0 0 [ D ] R e a l i z e t h a t c h a n g e i s c o m i n g a n d g r e e t i t w i t h a s p i r i t o f a d v e n t u r e . B e w i l l i n g t o t r y n e w t h i n g s . / p > p b d s f i d = " 1 3 7 " > 0 0 [ E ] I t s t i m e t o c e l e b r a t e ! A n y t h i n g g o e s , f r o m d i n n e r a t y o u r f a v o r i t e r e s t a u r a n t t o c l i m b i n g a m o u n t a i n t o g e t h e r o r t a k i n g a c r u i s e . / p > p b d s f i d = " 1 3 8 " > 0 0 [ F ] R e t i r e m e n t o f f e r s y o u t h e o p p o r t u n i t y t o m a k e a d i f f e r e n c e i n y o u r w o r l d b y s e r v i n g o t h e r s . C o n s i d e r v o l u n t e e r i n g a t y o u r c h u r c h o r l o c a l m i n i s t r y , o r b e c o m i n g m a r r i a g e m e n t o r s f o r y o u n g e r c o u p l e s . b r b d s f i d = " 1 3 9 " > I I I . E n g l i s h - C h i n e s e T r a n s l a t i o n / p > p b d s f i d = " 1 4 0 " > 0 0 I n t h e t w o d e c a d e s b e t w e e n 1 9 2 9 a n d 1 9 4 9 , s c u l p t u r e i n t h e U n i t e d S t a t e s s u s t a i n e d w h a t w a s p r o b a b l y t h e g r e a t e s t e x p a n s i o n i n s h e e r t e c h n i q u e t o o c c u r i n m a n y c e n t u r i e s . T h e r e w a s , f i r s t o f a l l , t h e i n c o r p o r a t i o n o f w e l d i n g i n t o s c u l p t u r a l p r a c t i c e , w i t h t h e r e s u l t t h a t i t w a s p o s s i b l e t o f o r m a n e w k i n d o f m e t a l o bj e c t . 1 ) F o r s c u l p t o r s w o rk i n g w i t h m e t al , e a r l i e r r e s t r i c t e d t o t h e d e n s e s o l i d i t y o f t h e b r o n z e c a s t , i t w a s p o s s i b l e t o a d d a t y p e o f w o r k a s s em b l e d f r o m p a p e r - t h in m e t a l s h e e t so r s i n u o u s l y c u r v e d r o d s . S c u lp t u r e c o u l d t a k e t h e f o r m o f a l i n e a r , t w o - d i m e n s i o n a l f r a m e a n d s t i l l r e m a i n p h y s i c a l l y s e l f - s u p p o r t i n g . A l o n g w i t h t h e i n n o v a t i o n o f w e l d i n g c a m e a c o r r e l a t i v e d e p a r t u r e : f r e e s t a n d i n g s c u l p t u r e t h a t w a s s h o c k i n g l y f l a t . / p > p b d s f i d = " 1 4 1 " > 0 0 Y e t a n o t h e r t e c h n i c a l e x p a n s i o n o f t h e o p t i o n s f o r s c u l p t u r e a p p e a r e d i n t h e g u i s e o f m o t i o n . 2 ) T h e i n d i v i d u a l p a r t s o f a s c u l p t u r e w e r e n o l o n g e r u n d e r s t o o d a s n e c e s s a r i l y f i x e d i n r e l a t i o n t o o n e a n o t h e r , b u t c o u l d b e m a d e t o c h a n g e p o s i t i o n w i t h i n a w o r k c o n s t r u c t e d a s a m o v i n g o b j e c t ; m o t o r i z i n g t h e s c u l p t u r e w a s o n l y o n e o f m a n y p o s s i b i l i t i e s t a k e n u p i n t h e 1 9 3 0 s . O t h e r s t r a t e g i e s f o r g e t t i n g t h e w o r k t o m o v e i n v o l v e d s t r u c t u r i n g i t i n s u c h a w a y t h a t e x t e r n a l f o r c e s , l i k e a i r m o v e m e n t s o r t h e t o u c h o f a v i e w e r , c o u l d i n i t i a t e m o t i o n . 3 ) M o v e m e n t b r o u g h t w i t h i t a n e w a t t i t u d e t o w a r d s t h e i s s u e o f s c u l p t u r a l u n i t y : a w o r k m i g h t b e m a d e o f w i d e l y d i v e r s e a n d e v e n d i s c o r d a n t e l e m e n t s ; t h e i r f o r m a l u n i t y w o u l d b e a c h i e v e d t h r o u g h t h e a r c o f a p a r t i c u l a r m o t i o n c o m p l e t i n g i t s e l f t h r o u g h t i m e . / p > p b d s f i d = " 1 4 2 " > 0 0 L i k e t h e u s e o f w e l d i n g a n d m o v e m e n t , t h e t h i r d o f t h e s e m a j o r t e c h n i c a l e x p a n s i o n s t o d e v e l o p i n t h e 1 9 3 0 s a n d 1 9 4 0 s a d d r e s s e d t h e i s s u e s o f s c u l p t u r a l m a t e r i a l s a n d s c u l p t u r a l u n i t y . 4 ) B u t i t s m e d i u m f o r d o i n g s o w a s t h e f o u n d o b j e c t a n d i t e m n o t i n t e n d e d f o r u s e i n a p i e c e o f a r t w o r k , s u c h a s a n e w s p a p e r o r m e t a l p i p e . T o c r e a t e a s c u l p t u r e b y a s s e m b l i n g p a r t s t h a t h a d b e e n f a b r i c a t e d o r i g i n a l l y f o r aq u i t e d i f f er e n t c o n t e x t d i d n o t n e c es s a r i l y i n v o l v e a n e wt e c h n o l o g y . 5 ) Bu t i t d i d m e a n a c h a n g e i n s c u l p t u r a l p r a c t i c e , f o r i t r a i s e d t h e p o s s i b i l i t y t h a t m a k i n g s c u l p t u r e m i g h t i nv o l v e m o r e a c o n c e p t u a l s h i f t t h a n a p h y s i c a l t r a n s f o r m a t i o n o f t h e m a t e r i a l f r o mw h i c h i t i s c o m p o s e d . ( 3 7 7 w o r d s ) / p >。

考研政治辅导《当代世界经济与政治》讲义07

正保远程教育旗下品牌网站美国纽交所上市公司(NYSE:DL)考研教育网考研人的网上家园考研政治辅导《当代世界经济与政治》讲义07当代世界经济与政治五、综合国力竞争（2001年考查过）所谓综合国力，一般是指在一定历史时期内一个主权国家在政治、经济、军事、科技、教育、文化、资源等方面实力和影响力的总和，是主权国家生存和发展所拥有的全部实力及其国际影响力的合力。

综合国力，既包括物质实力和精神实力，也包括国家实力和国际影响力。

在国际关系研究领域，综合国力概念全面地反映国家的国情和实力，比较准确地反映国家强弱、兴衰的状况和发展趋势。

过去，大国之间也进行综合国力的较量，其中军事力量起着最重要的作用。

冷战结束后，几乎所有国家都认识到：一个国家的强盛衰落，最终起作用的是综合国力，核心是经济与科技发展水平，而不单纯是军事力量。

一个国家是否在21世纪多极化格局中处于有利地位，也主要取决于它能否占有经济上的优势。

因此愈来愈多的国家重视经济与科技的发展，把经济安全置于国家安全的首位。

经济竞争其实就是科学技术的竞争。

科技对经济具有决定性的作用。

随着现代科技的发展，科学技术创造的价值在产品价值中的比例愈来愈大。

它将决定各国在21世纪中的国际经济地位。

科学技术将直接影响到生产、贸易、投资、金融的发展，影响到各国综合国力的增长，最终将影响世界格局的变化。

当今以美、日、欧为主的国际科技竞争已全面展开并日趋激烈，它对21世纪各种力量的消长与组合将带来不可估量的影响。

当然这丝毫不意味着可以忽视国家的军事安全。

军事安全和军备完善，用高科技来装备国防力量仍是摆在各国面前的重大问题。

具体说来，当今世界各国综合国力的竞争主要表现在以下几个方面：第一，各国把经济安全确定为对外战略的重点。

第二，各国积极调整经济政策和经济结构。

第三，各国竞相调整科技战略和政策。

克林顿就任美国总统后始创了“国家科学技术委员会”，制定了以优先发展高科技、政府积极协调、加强军民两用、注重成果转化为特点的科技政策。

《文学理论教程》考研辅导—--讲义.教材

/chess956601《文学理论教程》考研辅导第一章文学理论的性质和形态一、考点综述：1、基本概念：文艺学文学理论文学哲学文学社会学文学心理学文学符号学文学价值学文学信息学文学文化学2、基本原理：文学理论的学科归属文学活动四要素互动文学理论的品格文学理论形态分类依据二、识记：1、文学理论是文艺学中文学史、文学批评、文学理论3个分支中的一种。

2、美国当代文论家M.H.艾布拉姆斯在《镜与灯――浪漫主义文论及批评传统》中提出了文学活动四要素说：世界、作家、作品、读者。

3、19世纪法国文论家丹纳在《艺术哲学》中，提出文学创作决定于种族、环境、时代三大因素。

4、几个重要的文论家与其理论：亚里士多德－净化论、布洛－心理距离说、立普斯－移情说、克罗齐－直觉说、弗洛伊德－无意识升华说、荣格－原型说。

三、解释：1、文艺学：研究文学的发展过程、相关知识、文学的基本规律、文学活动中的个案的学科。

2、文学活动：由文学创作活动、文学接受活动组成的一个循环运动，它包括世界、作家、作品、读者四个要素。

3、文学理论：研究文学活动的基本规律、基本原理、范畴、文学研究的方法的一门学科。

4、文学批评：以文学作品为中心，对作家、作品、读者、文学思潮作理性的分析、研究的一门学科。

5、文学史：以历时方法，记载文学活动的过程，并对重要的现象作必要的阐释的一门学科。

6、文学哲学：用哲学中主体与客体的关系原理、认识论、方法论来指导研究文学活动与社会生活关系、作家的创作、读者的阅读性质、机制的一种文学理论形态。

7、文学心理学：文学活动中的基本环节文学创作、作品、接受过程，是作者心理、读者心理不断转换过程，采用心理学的视角（精神分析学、投射理论）如研究文学活动的一种文学理论形态。

8、文学符号学：运用语言学、符号学的研究原理，对文学文本进行信息译码的一种文学理论形态。

9、文学社会学：把文学活动作为子系统放在社会大系统中研究，从社会文化、政治、经济、道德、伦理、宗教等多重角度，研究作家、作品、读者与社会生活的关系，重点是作品与社会历史的对应关系的一种文学理论形态。

世界的物质性及其发展规律——考研政治辅导《政治习题精讲班》第二章讲义07

正保远程教育旗下品牌网站美国纽交所上市公司(NYSE:DL)考研教育网考研人的网上家园考研政治辅导《政治习题精讲班》第二章讲义07政治习题精讲班第二章世界的物质性及其发展规律二辩证法部分历年真题一、单选题：下列给出的选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

1.在哲学史中我们可以看到，各种唯心主义派别之间的差异和矛盾，常常有利于唯物主义的发展，这一事实说明（）（1999年理科单选题第2题）A.矛盾一方克服另一方促使事物发展B.矛盾一方的发展可以为另一方的发展提供条件C.矛盾双方中每一方的自身矛盾，可以为另一方的发展所利用D.矛盾双方的融合促使事物发展[答疑编号2002020301]『正确答案』C『答案解析』本题考点：矛盾同一性在事物发展中的作用。

矛盾同一性在事物发展中的作用有三个主要表现：使对立面相互联结，保持事物相对稳定，提供矛盾存在和发展的条件；使对立面在相互吸取、相互利用、相互促进中各自得到发展；规定事物发展的基本趋势。

“各种唯心主义派别之间的差异和矛盾，常常有利于唯物主义的发展”，这一事实说明了矛盾同一性的第二个方面的作用，即通过相互利用推动矛盾双方各自得到发展。

因此，选项C是正确答案。

选项A“矛盾一方克服另一方”和D“矛盾双方的融合”讲的是矛盾解决的不同形式或结果，不是讲矛盾同一性的作用，因此，与题意不合。

选项B指的是矛盾双方相互促进的作用，也与题意不合。

这里的关键内容是试题中“各种唯心主义派别之间的差异和矛盾”，即唯心主义派别的“自身矛盾”，有利于唯物主义的发展，因此，选项C最合题意。

2.事物内部的肯定方面和否定方面的对立统一运动，从表现形式上看（）（1998年理科单选题第3题）A.是事物自我完善和发展的过程B.是新事物战胜旧事物的过程C.是螺旋式上升或波浪式前进的过程D.是不断周而复始的循环过程[答疑编号2002020302]『正确答案』C『答案解析』本题考点：否定之否定运动的表现形式。

线性代数考研辅导讲义

目录第一讲行列式与矩阵----------------------------------1—21 第二讲向量的线性相关性，矩阵的秩------------22—34第三讲线性方程组------------------------------------35—49 第四讲相似矩阵与二次型---------------------------50—68第一讲行列式与矩阵一、内容提要（一）n 阶行列式的定义∑-=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=nn j j j njn j j j j j nn n n n n a a a a a a a a a a a a D 21212211)(212222111211)1(τ（二）行列式的性质1．行列式与它的转置行列式相等，即T D D =； 2．交换行列式的两行（列），行列式变号；3．行列式中某行（列）元素的公因子可提到行列式外面来； 4．行列式中有两行（列）元素相同，则此行列式的值为零；5．行列式中有两行（列）元素对应成比例，则此行列式的值为零； 6．若行列式中某行（列）的元素是两数之和，即nm n n in in i i i i n a a a b a b a b a a a a D21221111211+++=，则nnn n in i nnn n n in i na a ab b b a a a a a a a a a a a a D21121112112112111211+=7．将行列式某行（列）的k 倍加到另一行（列）上去，行列式的值不变。

（三）行列式依行（列）展开 1．余子式与代数余子式（1）余子式的定义去掉n 阶行列式D 中元素ij a 所在的第i 行和第j 列元素，剩下的元素按原位置次序所构成的n-1阶行列式称为元素ij a 的余子式，记为ij M（2）代数余子式的定义ij a 的代数余子式的记为ij j i ij ij M A A +-=)1(,2．n 阶行列式D 依行（列）展开（1）按行展开公式∑=⎩⎨⎧≠==nj kj ij ki ki DA a 10 （2）按列展开公式∑=⎩⎨⎧≠==ni is ij sj sj DA a 10 （四）范德蒙行列式∏≤<≤----==nj i i jn nn n nnx xx x x x x x x x x D 1112112222121)(111（五）矩阵的概念1．矩阵的定义由m×n 个数),,2,1;,,2,1(n j m i a ij ==组成的m 行n 列的矩形数表⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=mn m m n n a a a a a a a a a A 212222111211 称为m×n 矩阵，记为n m ij a A ⨯=)(2．特殊的矩阵（1）方阵：行数与列数相等的矩阵；（2）上（下）三角阵：主对角线以下（上）的元素全为零的方阵称为上（下）三角阵；（3）对角阵：主对角线以外的元素全为零的方阵；（4）数量矩阵：主对角线上元素相同的对角阵；（5）单位矩阵：主对角线上元素全是1的对角阵，记为E ；（6）零矩阵：元素全为零的矩阵。

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第七章参数估计本章知识要点点估计及其优良性一、矩估计和极大似然估计1 矩法估计设总体ξ的分布函数为),,,;(21m x F θθθL ,其中m θθθ,,,21L 是个未知参数. 设总体m ξ的阶矩存在,则总体m ξ的k 阶矩是未知参数m θθθ,,,21L 的函数,即),,,(21m k k a E θθθξL =, m k ≤≤1.设是总体),,,(21n X X X X L =ξ的简单随机样本,则样本的k 阶(原点)矩为∑==ni i k X n A 11, m k ≤≤1.分别令各阶样本矩等于相应阶的总体矩,得方程组⎪⎩⎪⎨⎧==).,,,(),,,,(212111m m mm a A a A θθθθθθL M L 求解上述方程组,即得未知参数m θθθ,,,21L 的矩估计:)(11X ∧∧=θθ, , …, .)(22X ∧∧=θθ)(X n n ∧∧=θθ求参数的矩估计列方程时,也可以令样本中心矩等于相应阶的总体中心矩,结果相同. 2 极大似然估计设总体ξ的概率函数为);(θx f (当总体ξ为离散型时,概率函数为其概率分布)();(x X P x f ==θθ;当总体ξ为连续型时,概率函数为其概率密度),),,,(21m θθθθL =为待估计的未知参数向量. 设是总体),,,(21n x x x L ξ的的一组样本观测值,称∏===ni i m x f L L 121);(),,,()(θθθθθL为(样本)似然函数. 若存在使得),,,(21n x x x L ∧∧=θθ)(max )(θθθL L Θ∈∧=,则称为向量参数),,,(21n x x x L ∧∧=θθθ的极大似然估计值,而称为参数),,,(21n X X X L ∧∧=θθθ的极大似然估计量.若似然函数)(θL 有连续偏导数,则)(θL 的最大值点可以从下面的对数似然方程组求得:⎩⎨⎧==∂∂.,,2,1,0)(ln k i L iL θθ极大似然估计具有不变性,即若∧θ是θ的最大似然估计,而)(θg 是任一波莱尔函数,则也是)(∧θg )(θg 的最大似然估计.二、点估计的优良性1 无偏性: 设∧θ是参数θ的估计,且, 则称θθ=∧)(E ^θ是θ的无偏估计.2 有效性: 设和是参数∧1θ∧2θθ的两个无偏估计,若, 则称优于,或称估计比有效.)()(^2^1θθD D ≤∧1θ∧2θ∧1θ∧2θ3 一致(相合)性: 设是参数∧n θθ的估计,若, 即对任意的θθ⎯→⎯∧Pn 0>ε,0)||(lim =≥−∧∞→εθθn n P ,则称是∧n θθ的一致(相合)估计.区间估计一、区间估计的概念设θ为总体ξ的分布中的未知参数,),,,(21n X X X X L =为总体ξ的简单随机样本. 1 (双侧)置信区间若存在统计量和使得),,,(2111n X X X L ∧∧=θθ),,,(2122n X X X L ∧∧=θθαθθθ−≥⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤∧∧121P , 则称为],[21∧∧θθθ的置信水平为α−1的置信区间,而和分别称为置信下限和置信上限.∧1θ∧2θ2 单侧置信限若存在统计量),,,(21n X X X L θθ=使得{}αθθ−≥≥1P ,则称),,,(21n X X X L θθ=为参数θ的置信水平为α−1的单侧置信下限. 若存在统计量),,,(21n X X X L θθ=使得{}αθθ−≥≤1P ,则称),,,(21n X X X L θθ=为参数θ的单侧置信上限.二、正态总体参数的区间估计常考题型解析[题型一] 矩估计和极大似然估计例1(1997-M1) 设总体X 的概率密度函数为⎩⎨⎧<<+=.,0,10,)1()(其它x x x f θθ 其中1−>θ是未知参数.是来自总体n X X X ,,,21L X 的一个容量为的简单随机样本,分别用矩估计法和极大似然估计法求n θ的估计量.例 (2004-M13) 设随机变量X 的分布函数为⎪⎩⎪⎨⎧≤>−=,,0,,)(1),;(αααβαβx x xx F 其中未知参数0>α,1>β. 设为来自总体n X X X ,,,21L X 的简单随机样本,(Ⅰ) 当1=α时,求未知参数β的矩估计量; (Ⅱ) 当1=α时,求未知参数β的最大似然估计量; (Ⅲ) 当2=β时,求未知参数α的最大似然估计量.例2 设总体X 服从区间上的均匀分布,,b 为未知参数,为取自总体],[b a a ),,,(21n X X X L X 的简单随机样本.求参数,的矩估计和极大似然估计.a b 例3 设是总体n x x x ,,,21L X 的一组样本观测值,而总体X 的概率分布为22)1()1()(−−−==k p p k k X P , L ,3,2=k .其中10<<p 是未知参数.求参数p 的极大似然估计值.例4 从一批产品中抽取50件,发现有2件次品,试求这批产品次品率的极大似然估计值. 例5(2002-M1) 设总体X 的概率分布为X0 1 2 3P2θ)1(2θθ−2θθ21−其中θ(210<<θ)是未知参数. 利用总体X 的如下样本值3, 1, 3, 0, 3, 1, 2, 3, 求θ的矩估计值和极大似然估计值.[题型二] 点估计的优良性例6 设总体,为取自总体),(~2σμN X n X X X ,,,21L X 的简单随机样本. 试确定常数C ,使得为∑−=+−1121)(n i ii X X C2σ的无偏估计. 例7 设为正态总体),,,(21n X X X L X 的样本,确定常数k ,使得∑=−ni i X k 11μ是总体标准差σ的无偏估计.例8 设总体X 服从参数为θ1的指数分布,为总体n X X X ,,,21L X 的简单随机样本.X 为样本均值,. 求:),,min(1n X X Z L =(Ⅰ))(X E ,)(nZ E ; (Ⅱ))(X D ,. )(nZ D 例9(1999-M1) 设总体X 的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧<<−=.,0,0),(6)(3其他θθθx x xx fn X X X ,,,21L 是取自总体X 的简单随机样本.(Ⅰ)求θ的矩估计量∧θ; (Ⅱ)求的方差.∧θ)(∧θD 例10(1992-M3) 设随机变量独立同分布,, n X X X ,,,21L 21)(σ=X D ∑==ni i X n X 11,∑=−−=n i iX X n S 122)(11, 则 (A )S 是σ的无偏估计量. (B )S 是σ的最大似然估计量.(C )S 是σ的相合(一致)估计量. (D )S 与X 相互独立.解: 1 2S 是2σ的无偏估计,不能得到S 是σ的无偏估计,反例为正态分布.2 总体分布未知,不能确定最大似然估计量,即使正态分布情形也不对.3 没有正态分布条件,不能确定S 与X 的独立性.由上排除(A ),(B ),(D ),应选(C ).(C )的正确性也可以用大数定律和概率收敛的运算法则论证:22σPS →,故σ⎯→⎯PS .[题型三] 正态总体参数的置信区间例11(1996-M3) 设有来自正态总体容量为9的简单随机样本,得样本均值)9.0,(~2μN X 5=X ,则未知参数μ的置信度为的置信区间是95.0)588.5,412.4(.例12(1993-M3) 设总体X 的方差为, 根据来自1X 的容量为100的简单随机样本，测得样本均值为, 则5X 的数学期望的置信度近似等于的置信区间为 95.0.解: 依中心极限定理,)(10)(μσμ−=−=X X n Z 近似服从标准正态分布)1,0(N ,故,即()95.096.1||=<Z P ()95.096.1||10=<−μX P . 由此可得X 的期望的置信区间为)196.5,804.4(.例13(2003-M1) 已知一批零件的长度X (单位:cm )服从正态分布)1,(μN ，从中随机地抽取16个零件，得到长度的平均值为(cm)，则40μ的置信度为的置信区间是95.0)49.40,51.39(.例14 设总体,其中),(~2σμN X 2σ未知. 若样本容量和置信度n α−1均不变,则对于不同的样本观测值,总体均值μ的置信区间长度(A )缩小. (B )增大. (C )不变. (D )以上说法都不对.解:因为SX n T )(μ−=服从自由度为1−n 的t 分布)1(−n t ,故αα−=−<−1))1(||(21n t T P . 由此可得μ的置信度为α−1的置信区间))1(),1((2121−−−−−−n t n S X n t n S X αα. 由于置信区间长度与S 有关,从而与样本观测值有关,因而应选择(D ).例15 设某地旅游者日消费额服从正态分布. 今对该地旅游者的日消费额进行估计,为了能以95%的置信水平相信这种估计误差小于2元,至少需要调查多少人?)12,(2μN 例16 假设是来自总体00.2,80.0,25.1,50.0X 的简单随机样本值. 已知X Y ln =服从正态分布)1,(μN .(Ⅰ) 求X 的数学期望)(X E (记)(X E 为); b (Ⅱ) 求μ的置信度为的置信区间;95.0(Ⅲ) 利用上述结果求的置信度为的置信区间. b 95.0。