2010年数学高考算法与程序框图试题评析
数学算法和程序框图试题答案及解析
数学算法和程序框图试题答案及解析1.运行如图所示的程序，若结束时输出的结果不小于3，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】第一次运行后,第二次运行后,第三次运行后,此时,停止循环,则,即.2.一个算法的程序框图如右图所示，若该程序输出的P位于区间内，则判断框内应填入的条件是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为第一次循环，第二次循环，第三次循环，第四次循环，第五次循环，第六次循环，此时应结束循环，所以判断框中应填选C.【考点】程序框图3.执行如图所示的程序框图,输出的S值为时，则输入的的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】在程序执行过程中，的值依次为；；；，程序结束，输出的S值为．故，即．【命题意图】本题考查程序框图基础知识，意在考查学生基本运算能力和逻辑推理能力. 4.已知函数y＝，写出求该函数函数值的算法及程序框图．【答案】见解析【解析】算法如下：第一步，输入x．第二步，如果x>0，则y＝－2；如果x＝0，则y＝0；如果x<0，则y＝2．第三步，输出函数值y．相应的程序框图如图所示．5.设计算法求＋＋＋…＋的值，并画出程序框图．【答案】见解析【解析】算法如下：第一步，令S＝0，i＝1；第二步，若i≤2 011成立，则执行第三步；否则，输出S，结束算法；第三步，S＝S＋；第四步，i＝i＋1，返回第二步．程序框图：6.根据下列算法语句, 当输入x为60时, 输出y的值为（）A．25B．30C．31D．61【答案】C【解析】,故选择C。
解答要注意条件的运用和判断。
【考点】本题考查算法程序，重点突出对条件语句的考查．是容易题。
7.如果执行右边的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1，a2，…，aN，输出A，B，则()A．A＋B为a1，a2，…，aN的和B．为a1，a2，…，aN的算术平均数C．A和B分别是a1，a2，…，aN中最大的数和最小的数D．A和B分别是a1，a2，…，aN中最小的数和最大的数【答案】C【解析】由程序框图可知，当x>A时，A＝x；当x≤A且x<B时，B＝x，所以A是a1，a2，…，a N 中的最大数，B是a1，a2，…，aN中的最小数．故选C．8.执行如图所示的程序框图，则输出的S值是()A．－1B．C．D．4【答案】A【解析】本小题主要考查程序框图的应用．解题的突破口为分析i与6的关系．当i＝1时，S＝＝－1；当i＝2时，S＝＝；当i＝3时，S＝＝；当i＝4时，S＝＝4；当i＝5时，S＝＝－1；当i＝6时程序终止，故而输出的结果为－1．9.程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是________．【答案】【解析】本题主要考查算法的程序框图及其应用．当i＝1时，T＝＝1，而i＝1＋1＝2，不满足条件i>5；接下来，当i＝2时，T＝，而i＝2＋1＝3，不满足条件i>5；接下来，当i＝3时，T ＝＝，而i＝3＋1＝4，不满足条件i>5；接下来，当i＝4时，T＝＝，而i＝4＋1＝5，不满足条件i>5；接下来，当i＝5时，T＝＝，而i＝5＋1＝6，满足条件i>5；此时输出T ＝，故应填．10.某程序框图如图所示，现将输出值依次记为：若程序运行中输出的一个数组是则数组中的（）A．32B．24C．18D．16【答案】A【解析】解:运行第一次,输出 , , ,运行第二次,输出运行第三次,输出运行第四次,输出运行第五次,输出运行第六次,输出所以选A．11.若如图所示的程序框图输出的S是30，则在判断框中M表示的“条件”应该是( ) A．B．C．D．【答案】B【解析】首先执行程序到,则应该填,故选B．12.某程序框图如图所示，若，则该程序运行后，输出的的值为（）A．33B．31C．29D．27【答案】B【解析】若，，则；；满足条件继续，；不满足条件，输出，结束．13.执行程序框图，则输出的S是（）A．5040B．4850C．2450D．2550【答案】C【解析】由程序框图分析可知：第一次循环：第二次循环：第三次循环：…，当时循环结束，此时，故输出的结果为2450，选C．14.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（）A．63B．31C．27D．15【答案】A【解析】程序框图运行如下：15.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值为．【答案】7【解析】开始时，，进入循环，；，继续循环，；，继续循环，；，跳出循环，故．16.执行如图所示的算法流程图，则最后输出的等于．【答案】63【解析】第一次循环，第二次循环，第三次循环，第四次循环，第六次循环，终止循环，输出．17.若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的值为．【答案】8【解析】，不满足是奇数，，不满足；，不满足是奇数，，不满足；，满足是奇数，，不满足；，不满足是奇数，，不满足；，不满足是奇数，，不满足；，不满足是奇数，，不满足；，不满足是奇数，，满足，输出．18.在下图算法框图中，若输入，程序运行的结果那么判断框中应填入的关于的判断条件是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】由，而输出，由程序框图使用列举法可得：，，结束算法，输出，因此判断框内条件应为“”故选B．【命题意图】本题考查定积分，算法框图中的顺序结构，条件结构、循环结构以及相应语句等基础知识，意在考查分析问题、解决问题的能力、基本运算能力及推理能力．19.对任意函数，，可按如图构造一个数列发生器，记由数列发生器产生数列{}．若定义函数，且输入，则数列{}的项构成的集合为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】∵的定义域，把代入可得，把代入可得，把代入可得，因为，所以数列只有三项：，，．【命题意图】本题考查程序框图基础知识，意在考查学生基本运算能力和运算能力.20.如图所示,程序框图（算法流程图）的输出结果是，那么判断框中应填入的关于的判断条件是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】经分析，此时满足题意，循环终止，故选B．【命题意图】本题主要考程序框图和循环结构等基础知识，意在考查学生是否理解和认识，并能利用程序框图解决问题的能力．。
理科数学2010-2019高考真题分类训练算法与程序框图的理解与应用
专题十二 算法初步第三十七讲 算法与程序框图的理解与应用2019年1.（2019全国I 理8）如图是求112122++的程序框图，图中空白框中应填入A ．A =12A+ B ．A =12A+C ．A =112A+D ．A =112A+2.（2019全国III 理9）执行下边的程序框图，如果输入的ε为0.01，则输出s 的值等于A.4122-B. 5122-C. 6122-D. 7122-3.（2019北京理2）执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（A）1（B）2（C）3（D）44.（2019江苏2）下图是一个算法流程图，则输出的S的值是 .5.（2019天津理4）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为A.5B.8C.24D.292010-2018年一、选择题1．(2018北京)执行如图所示的程序框图，输出的s 值为否是开始结束输出s k ≥3k=k+1s=s+(-1)k •11+kk=1,s=1A ．12B ．56 C ．76D ．7122．(2018全国卷Ⅱ)为计算11111123499100=-+-++-…S ，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入A ．1=+i iB ．2=+i iC ．3=+i iD ．4=+i i3．(2018天津)阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N 的值为20，则输出T 的值为 A ．1B ．2C ． 3D ．44．（2017新课标Ⅰ）下面程序框图是为了求出满足321000nn->的最小偶数n ，那么在A ．1000A >和1n n =+B ．1000A >和2n n =+C．1000A≤和1n n=+D．1000A≤和2n n=+输出S否是K=K+1a=-aS=S+a∙KK≤6S=0,K=1输入a结束开始（第4题）（第5题）5．（2017新课标Ⅱ）执行右面的程序框图，如果输入的1a=-，则输出的S= A．2 B．3 C．4 D．56．（2017天津）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为24，则输出N的值为（第6题）（第7题）A．0 B．1 C．2 D．37．（2017新课标Ⅲ）执行下面的程序框图，为使输出S 的值小于91，则输入的正整数N 的最小值为A ．5B ．4C ．3D ．2 8．（2017山东）执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的x 的值为7，第二次输入的x 的值为9，则第一次、第二次输出的a 的值分别为A ．0，0B ．1，1C ．0，1D ．1，0（第8题） （第9题）9．（2017北京）执行如图所示的程序框图，输出的s 值为A ．2B ．32 C ．53D ．85 10．(2016全国I)执行如图的程序框图，如果输入的011x y n ===，，，则输出x ，y 的值满足A ．2y x =B ．3y x =C ．4y x =D ．5y x =（第10题） （第11题）11．(2016全国II)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的2x =，2n =，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s = A ．7 B ．12 C ．17 D ．34 12．(2016全国III)执行如图的程序框图，如果输入的a =4，b =6，那么输出的n =（第12题）A ．3B ．4C ．5D ．613．（2015湖南）执行如图所示的程序框图，如果输入3n =，则输出的S =A ．67 B ．37 C ．89 D ．49（第13题） （第14题）14．（2015重庆）执行如图所示的程序框图，若输出k 值为8，则判断框内可填入的条件是A ．34s ≤B ．56s ≤ C ．1112s ≤ D ．2524s ≤15．（2015新课标1）执行如图所示的程序框图，如果输入的0.01t =，则输出的n =A ．5B ．6C ．7D ．8（第15题） （第16题）16．（2015新课标2）如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入,a b 分别为14，18，则输出的a = A ．0 B ．2 C ．4 D ．14 17．（2015北京）执行如图所示的程序框图，输出的结果为 A ．()22-，B ．()40-，C ．()44--，D ．()08-，开始x =1，y =1，k =0s =x -y ，t =x +y x =s ，y =tk =k +1k ≥3输出(x ，y )结束是否（第17题） （第18题）18．（2015四川）执行如图所示的程序框图，输出S 的值是 A ．32-B ．32C ．12-D ．1219．（2014新课标1）执行如图的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M =否是结束输出M n=n+1b=M a =b M =a +1bn ≤k n =1输入a ,b ,k 开始（第19题） （第20题）A ．203 B ．72 C ．165 D ．15820．（2014新课标2）执行如图程序框图，如果输入的,x t 均为2，则输出的S =A ．4B ．5C ．6D ．721．（2014天津）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出的S 的值为A ．15B ．105C ．245D ．945（第21题） （第22题）22．（2014重庆）执行如如图所示的程序框图，若输出k 的值为6，则判断框内可填入的条件是 A ．12s >B ．35s > C ．710s > D ．45s > 23．（2014安徽）如如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是A ．34B ．55C ．78D ．89（第23题） （第24题）24．（2014福建）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S 得值等于A ．18B ．20C ．21D ．4025．（2014湖南）执行如图所示的程序框图，如果输入的[2,2]t ∈-，则输出的S 属于A ．[6,2]--B ．[5,1]--C ．[4,5]-D ．[3,6]-（第25题）（第26题）26．（2014四川）执行如图所示的程序框图，如果输入的,x y R∈，则输出的S的最大值为A．0B．1C．2D．327．（2013新课标1）执行如图程序框图，如果输入的[1,3]t∈-，则输出s属于（第27题）（第28题）A．[-3,4] B．[-5,2] C．[-4,3] D．[-2,5]28．（2013安徽）如如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是A．16B．2524C．34D．111229．（2013江西）阅读如图程序框图，如果输出5i=，那么在空白矩形框中应填入的语句为是否是i 是奇数开始i =1,S=0S<10S=2*i+1输出i 结束否i=i+1（第29题） （第30题）A ．2*2S i =-B ．2*1S i =-C ．2*S i =D ．2*4S i =+ 30．（2013福建）阅读如如图所示的程序框图，若输入的10k =，则该算法的功能是A ．计算数列{}12n -的前10项和 B ．计算数列{}12n -的前9项和 C ．计算数列{}21n -的前10项和 D ．计算数列{}21n -的前9项和 31．（2013浙江）某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是59，则 A ．4=a B ．5=a C ．6=a D ．7=aS =S +1k (k +1)是k>a ?开始k =1,S=1k=k+1输出S 结束否否是输出S S ≥50?x =2x S =S +x 3S =0输入x结束开始（第31题） （第32题）32．（2013天津）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入x 的值为1，则输出S 的值为 A ．64B ．73C ．512D ．58533．（2013陕西）根据下列算法语句, 当输入x 为60时, 输出y 的值为A ．25B ．30C ．31D ．6134．（2012新课标）如果执行如图的程序框图，输入正整数)2(≥N N 和实数N a a a ,,,21Λ，输出A 、B ，则（第34题） （第35题）A ．B A +为N a a a ,,,21Λ的和 B ．2BA +为N a a a ,,,21Λ的算术平均数 C ．A 和B 分别是N a a a ,,,21Λ 中最大的数和最小的数 D ．A 和B 分别是N a a a ,,,21Λ 中最小的数和最大的数35．（2012安徽）如如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是A ．3B ．4C ．5D ．836．（2011天津）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入x 的值为-4，则输出y 的1+=k k xA =xB =11,,1a B a A k ===ka x =?A x >?B x <?N k ≥BA, 输出Na a a ,,,N,21Λ输入开始结束是是是否否否输入xIf x ≤50 Then y =0.5 * x Elsey =25+0.6*(x -50) End If 输出y值为x =|x -3||x |>3?开始输入x y =2x 输出y 结束是否（第36题） （第37题）A ．0.5B ．1C ．2D ．437．（2011陕西）如图中，1x ，2x ，3x 为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，P为该题的最终得分．当126,9x x ==，8.5p =时，3x 等于 A ．11 B ．10 C ．8 D ．738．（2010新课标）如果执行如图的框图，输入5N =，则输出的数等于S =S +1k (k +1)输入N 否结束输出S k=k+1k =1,S=0开始k<N 是（第38题） （第39题）A ．54 B ．45C ．65D ．5639．（2010浙江）某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为A ．k ＞4?B ．k ＞5?C ．k ＞6?D ．k ＞7?二、填空题40．(2018江苏)一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为．41．（2017江苏）如图是一个算法流程图，若输入x的值为116，则输出的y的值是．（第41题）（第42题）42．（2015安徽）执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的n为43．（2014山东）执行如图的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为．开始输入x n =0x 2-4x +3≤0n =n +1x =x +1输出n 结束否是（第43题） （第44题）44．（2014江苏）如图是一个算法流程图，则输出的n 的值是 ．45．（2014辽宁）执行如图的程序框图，若输入9x =，则输出y = ．否|y-x|<1x=yy=x 3+2开始结束输出y 是输入x（第45题） （第46题）46．（2013浙江）某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于_____.47．（2013山东）执行如图的程序框图，若输入的ε的值为0.25，则输出的n 的值为___．否是输出n1F1≤εn=n+1F0=F1-F0F1=F0+F1F0=1,F1=2,n=1输入ε（ε>0)结束开始（第47题）48．（2012江西）如图为某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是_________.（第48题）49．（2012江苏）如图是一个算法流程图，则输出的k的值是．ENDPRINT aa=a+bb=2a=1（第49题）（第50题）50．（2011福建）运行如如图所示的程序，输出的结果是_______．51．（2011江苏）根据如图所示的伪代码，当输入a，b分别为2，3时，最后输出的m的值是 ．52．（2010安徽）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值x =________．（第52题） （第53题）53．（2010广东）某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n 位居民的月均用水量分别为1,,n x x L (单位：吨)．根据如图所示的程序框图，若2n =，且1x ，2x 分别为1，2，则输出的结果s 为 ．。
2010年高考数学算法初步题型汇总素材 新人教A版必修3
2010年高考算法初步题型汇总2010年新课标地区数学高考对的考查都集中在考查程序框图，重点考查含循环结构或条件结构的程序框图；在内容上考查函数、数列、统计等一些算法；以选择题或填空题的形式出现，以实际问题为背景，难度不大，赋分4—5分；从考题字眼上看一是考查求“输出〞，二是考查“填写〞；能力上考查识图、判断、分析、推理等基本能力．以下对考题分三种类型举例分析． 一．含循环结构求输出例1.〔2010年新课标全国卷〕如果执行图1的框图，输入N=5，那么输出的数等于〔 〕 A ．54 B.45 C.65 D.56二．含循环结构填内容例2. 〔2010年某某，理〕图2是求样本x 1，x 2，…，x 10平均数x 的程序框图，图中空白框中应填入的内容为〔 〕 A.S =S +x n B.S =S +n x n C.S =S + n D.S =S +1n三．只含条件结构填内容例3.〔2010年，文〕函数⎩⎨⎧<-≥=.222log 2x x x x y ，，，右图表示的是给定x 的值，求其对应的函数值y 的程序框 图，①处应填写；②处应填写．例4〔08一模文13、理12〕按如图3所示的程序框图运算．假设输入8x =，那么输出k =； 假设输出2k=，那么输入x的取值X 围是． 〔注:“1=A 〞也可写成“1:=A 〞或“1←A 〞，均表示赋值语句〕例5图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1、A2、…、A10〔如A2表示身高〔单位：cm〕[150，155〕内的学生人数〕.图2是统计图1中身高在一定X围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160~180cm(含160cm,不含180cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是A.i<6B. i<7C. i<8D. i<9例6.〔某某卷5、下面的程序框图5，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的〔〕A. c > xB. x > cC. c > bD. b > c例7.〔某某卷13〕执行下边的程序框图6，假设p ＝0.8， 那么输出的n ＝.是否开始输入x=ab>x 输出x 结束 x=bx=c 否 是图5A． B .4 C.8 D .16例9．〔某某理9〕随机抽取某产品n 件，测得其长度分别为12,,,n a a a ，那么图3所示的程序框图输出的s ，s 表示的样本的数字特征是．〔注：框图中的赋值符号“=〞也可以写成“←〞“：=〞〕例10．〔某某文11〕.某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：以下图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，那么图中判断框应填，输出的s=(注：框图中的赋值符号“=〞也可以写成“←〞或“：=〞)例11．〔某某7〕上右图是一个算法的流程图，最后输W . 出的下图，其输出结果是_______.例13．〔某某文理6〕某程序框图如下图，该程序运行后输出的k 的值是 〔A 〕4 〔B 〕5 〔C 〕6 〔D 〕7A [解析]对于0,1,1k s k ==∴=，而对于1,3,2k s k ==∴=，那么2,38,3k s k ==+∴=，后面是113,382,4k s k ==++∴=，不符合条件时输出的4k =．例14．〔某某10〕某店一个月的收入与支出总共记录了N 个数据 12,,,N a a a ，其中收入记为正数，支出记为负数．该店用右边的程序框图计算月总收入S 和月净盈利V ，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入以下四个选项中的()0,A A V S>= ()0,B A V S<= ()0,C A V S>=()0,D A V S<=例15．(某某文理15)执行右边的程序框图，输出的T= .0,0T== ,,Naka例16．(某某4)某算法的程序框如右图所示，那么输出量y与输入量x 满足的关系式是____________________________ .。
2010年数学高考中有关计数原理试题的评价
难 理解 的感 觉． 目中 涉 及 的 限制 条 件 与要 求 较 题 多， 往往会 令考 生难 以下 手 ， 较高 的能力要 求． 有 从 考生 反馈 的信息 来 看 ， 题 的 得 分率 也 不是 很 高． 本
“ 高与 体重 ” “ 定 跳 远 ” “ 活 量 ” “ 力 ” 身 、立 、肺 、握 、
计 数原 理在实 际 中 的应 用 ， 调对 计数 原理 思想 的 强
理解 ， 避免抽象地讨论计数原理． 在排列组合 的教 学 中， 课程是 将 排列组 合作 为计数 原理 的应 用实 新
例来 处理 的 ， 排 列组合 的应用 题设 计 的问题 背景 且
非 常丰 富 ， 因此 需 要 有较 强 的抽 象 思维 能力 ． 过 通
在新课 程 中 ， 生 将 学 习计 数 基 本 原 理 、 列 学 排 组合 、 二项 式定 理 及其 应 用 ， 了解 计数 与现 实 生 活 的联 系 ， 会解 决简 单 的计数 问题 ． 的教 学 目标是 总
主要 考查学 生 的分析 能力 、 用分类 讨论 的方法解 决 分析 为 了方 便解 题与 分析 ， 以把题 目的要 可
生 的观察归纳 能力 、 抽象思 维能力 和逻 辑思维 能力．
２ 命题 特点 和知 识类型
计数 原理 在 高考 中多 以客 观题 的形 式 出现 ， 每
年有 １ ２道 题 ， ～ 试题 难度基 本 为 中低 档 ， 查学 生 考 转化 问题 的能力 、 逻辑 分析 能力 和分类 讨论 的思 想 方 法． ２ １ 在 ００年全 国各地 的数 学 高考 试卷 中 ， 以 可 说 计数 原理 的考查 基本 沿袭 了 以往 的风 格 ， 部分题
依据 以上 的表 格可 非 常 清 晰地 把 这 个较 难 的
2010高考数学考点预测13算法步骤
2010高考数学考点预测算法初步一、考点回顾讲解1、试题特点（1）前两年考试情况简介算法初步是新课标教材的新增内容，2007开始第一年高考，到2009年是第三年了，前两年在新课改地区如广东、宁夏、海南、山东都出现了算法初步的问题，但都以小题呈现且都考查的是程序框图。
（2）试题特点显示一：考小题，考程序框图近两年高考中算法都考了程序框图，一个小题选择或填空--5分。
显示二：考框图，考循环结构07、08两年新课改地区加上上海程序框图共考了11题，有9题考查了循环结构，只有08年海南、宁夏考了条件结构，07上海有语言考查。
且大部分题都是与数列结合。
（可见安徽09也应如此，求稳）2、高考命题趋势（1）高考题型:选择与填空。
（2）难易程度：以中档题为主，基础题为辅。
（3）高频考点：循环结构的程序框图。
说明：安徽09高考不会考到算法语言，因为皖南，皖北选用了不同版本教材，算法语言编写不同，答卷时学生会有地域性差别，造成教师改卷有感情因素，影响公正。
二、复习备考建议考纲对《算法初步》的要求是（1）算法的含义、流程图：了解层次---了解算法的含义，了解算法的思想；理解层次---理解三种结构：顺序结构、选择结构、循环结构。
（2）基本算法语句：理解层次---输入语句、输出语句、赋值语句、选择语句、循环语句的含义。
结构，因为它既是难点也是重点。
三、典型考题剖析考点一：自然语言表示的算法考题1、（09安徽蚌埠一中模拟）某公司做人事调整：设总经理一个，配有经理助理一名；设副经理两人，直接对总经理负责，设有6个部门，其中副经理A管理生产部、安全部和质量部，经理B管理销售部、财务部和保卫部；生产车间由生产部和安全部共同管理，公司配有质检中心和门岗。
请根据以上信息设计并画出该公司的人事结构图。
解答过程：（1）计算的是2006和1600的最大共约数（2）设置两个数较大数为M，较小数为N，第一步，计算m除n的余数r；第二步，除数变成被除数，余数变成除数 第三步，回到第一步，直到余数为0考点点评：先有自然语言描述，然后才能画出程序框图。
高考数学中的“算法与程序框图”赏析及变式
1 / 3 开始 输入n 2?n < 1n n =- T T n =+ 1n n =- 结束 输出S T ， s s n =+否 00S T ==， 高考中的“算法与程序框图”赏析及变式（高二、高三）某某省枣庄第八中学南校 于秀永 277000算法与程序框图是新课标地区新增知识点，随着07高考的结束，也逐渐揭开了它神秘的面纱。
一、考题赏析例1．（07某某卷）阅读右边的程序框图，若输入的n 是100，则输出的变量S 和T 的值依次是（ ）A ．2500，2500B ．2550，2550C ．2500，2550D ．2550，2500`解析：D ；依据框图可得1009896 (22550)S =++++=999795...12500T =++++=。
例2．（07某某、某某卷）如果执行右面的程序框图，那么输出的S =（ ）Ａ．2450 Ｂ．2500Ｃ．2550 Ｄ．2652解析：C ；由程序知， 15021222502502550.2S +=⨯+⨯++⨯=⨯⨯=例3、(07某某卷) 图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形图表示学生人数依次记为A 1、A 2、…A 10（如开始 1k = 0S = 50?k ≤是 2S S k =+ 1k k =+否 输出S结束2 / 3?i=i+2sum=sum+2i 是否输出sum i=1Sum=0结束开始A 2表示身高（单位：cm ）在[150，155)内的人数。
图2是统计图1中身高在一定X 围内学生人数的一个算法流程图。
现要统计身高在160~180cm （含160cm ，不含180cm ）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（A ）i<6 (B) i<7(C) i<8 (D) i<9解析：C ；现要统计的是身高在160-180cm 之间的学生的人数，即是要计算A 4、A 5、A 6、A 7的和，故流程图中空白框应是i<8，当i<8时就会返回进行叠加运算，当i ≥8将数据直接输出，不再进行任何的返回叠加运算，此时已把数据A 4、A 5、A 6、A 7叠加起来送到S 中输出，故选C 。
理科数学2010-2019高考真题分类训练专题十二算法初步第三十七讲算法与程序框图的理解与应用
专题十二算法初步第三十七讲算法与程序框图的理解与应用2019年1.（2019全国I理8）如图是求112122++的程序框图，图中空白框中应填入A．A=12A+B．A=12A+C．A=112A+D．A=112A+ 2.（2019全国III理9）执行下边的程序框图，如果输入的ε为0.01，则输出s的值等于A.4122- B.5122- C.6122- D.7122-3.（2019北京理2）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（A）1（B）2（C）3（D）44.（2019江苏2）下图是一个算法流程图，则输出的S的值是 .5.（2019天津理4）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为A.5B.8C.24D.292010-2018年一、选择题1．(2018北京)执行如图所示的程序框图，输出的s 值为否是开始结束输出s k ≥3k=k+1s=s+(-1)k •11+kk=1,s=1A ．12B ．56 C ．76D ．7122．(2018全国卷Ⅱ)为计算11111123499100=-+-++-…S ，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入A ．1=+i iB ．2=+i iC ．3=+i iD ．4=+i i3．(2018天津)阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N 的值为20，则输出T 的值为 A ．1B ．2C ． 3D ．44．（2017新课标Ⅰ）下面程序框图是为了求出满足321000nn->的最小偶数n ，那么在A ．1000A >和1n n =+B ．1000A >和2n n =+C ．1000A ≤和1n n =+D ．1000A ≤和2n n =+输出S否是K=K +1a =-a S =S +a ∙K K ≤6S =0,K =1输入a结束开始（第4题） （第5题）5．（2017新课标Ⅱ）执行右面的程序框图，如果输入的1a =-，则输出的S =A ．2B ．3C ．4D ．56．（2017天津）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N 的值为24，则输出N 的值为（第6题） （第7题）A ．0B ．1C ．2D ．37．（2017新课标Ⅲ）执行下面的程序框图，为使输出S 的值小于91，则输入的正整数N 的最小值为A ．5B ．4C ．3D ．2 8．（2017山东）执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的x 的值为7，第二次输入的x 的值为9，则第一次、第二次输出的a 的值分别为A ．0，0B ．1，1C ．0，1D ．1，0（第8题） （第9题）9．（2017北京）执行如图所示的程序框图，输出的s 值为A ．2B ．32 C ．53D ．85 10．(2016全国I)执行如图的程序框图，如果输入的011x y n ===，，，则输出，y 的值满足A ．2y x =B ．3y x =C ．4y x =D ．5y x =（第10题） （第11题）11．(2016全国II)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的2x =，2n =，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s = A ．7 B ．12 C ．17 D ．34 12．(2016全国III)执行如图的程序框图，如果输入的a =4，b =6，那么输出的n =（第12题）A ．3B ．4C ．5D ．613．（2015湖南）执行如图所示的程序框图，如果输入3n =，则输出的S =A ．67 B ．37 C ．89 D ．49（第13题） （第14题）14．（2015重庆）执行如图所示的程序框图，若输出k 值为8，则判断框内可填入的条件是A ．34s ≤B ．56s ≤ C ．1112s ≤ D ．2524s ≤15．（2015新课标1）执行如图所示的程序框图，如果输入的0.01t =，则输出的n =A ．5B ．6C ．7D ．8（第15题） （第16题）16．（2015新课标2）如图程序框图的算法思路于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入,a b 分别为14，18，则输出的a = A ．0 B ．2 C ．4 D ．14 17．（2015北京）执行如图所示的程序框图，输出的结果为 A ．()22-，B ．()40-，C ．()44--，D ．()08-，开始x =1，y =1，k =0s =x -y ，t =x +y x =s ，y =tk =k +1k ≥3输出(x ，y )结束是否（第17题） （第18题）18．（2015四川）执行如图所示的程序框图，输出S 的值是 A ．32-B ．32C ．12-D ．1219．（2014新课标1）执行如图的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M =否是结束输出M n=n+1b=M a =b M =a +1bn ≤k n =1输入a ,b ,k 开始（第19题） （第20题）A ．203 B ．72 C ．165 D ．15820．（2014新课标2）执行如图程序框图，如果输入的,x t 均为2，则输出的S =A ．4B ．5C ．6D ．721．（2014天津）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出的S 的值为A ．15B ．105C ．245D ．945（第21题） （第22题）22．（2014重庆）执行如如图所示的程序框图，若输出k 的值为6，则判断框内可填入的条件是 A ．12s >B ．35s > C ．710s > D ．45s > 23．（2014安徽）如如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是A ．34B ．55C ．78D ．89（第23题） （第24题）24．（2014福建）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S 得值等于A ．18B ．20C ．21D ．4025．（2014湖南）执行如图所示的程序框图，如果输入的[2,2]t ∈-，则输出的S 属于A ．[6,2]--B ．[5,1]--C ．[4,5]-D ．[3,6]-（第25题）（第26题）26．（2014四川）执行如图所示的程序框图，如果输入的,x y R∈，则输出的S的最大值为A．0B．1C．2D．327．（2013新课标1）执行如图程序框图，如果输入的[1,3]t∈-，则输出s属于（第27题）（第28题）A．[-3,4] B．[-5,2] C．[-4,3] D．[-2,5]28．（2013安徽）如如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是A．16B．2524C．34D．111229．（2013江西）阅读如图程序框图，如果输出5i=，那么在空白矩形框中应填入的语句为是否是i 是奇数开始i =1,S=0S<10S=2*i+1输出i 结束否i=i+1（第29题） （第30题）A ．2*2S i =-B ．2*1S i =-C ．2*S i =D ．2*4S i =+ 30．（2013福建）阅读如如图所示的程序框图，若输入的10k =，则该算法的功能是A ．计算数列{}12n -的前10项和 B ．计算数列{}12n -的前9项和 C ．计算数列{}21n -的前10项和 D ．计算数列{}21n -的前9项和 31．（2013浙江）某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是59，则 A ．4=a B ．5=a C ．6=a D ．7=aS =S +1k (k +1)是k>a ?开始k =1,S=1k=k+1输出S 结束否否是输出S S ≥50?x =2x S =S +x 3S =0输入x结束开始（第31题） （第32题）32．（2013天津）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为1，则输出S 的值为A ．64B ．73C ．512D ．58533．（2013陕西）根据下列算法语句, 当输入为60时, 输出y 的值为A ．25B ．30C ．31D ．6134．（2012新课标）如果执行如图的程序框图，输入正整数)2(≥N N 和实数N a a a ,,,21Λ，输出A 、B ，则（第34题） （第35题）A ．B A +为N a a a ,,,21Λ的和 B ．2BA +为N a a a ,,,21Λ的算术平均数 C ．A 和B 分别是N a a a ,,,21Λ 中最大的数和最小的数 D ．A 和B 分别是N a a a ,,,21Λ 中最小的数和最大的数35．（2012安徽）如如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是A ．3B ．4C ．5D ．836．（2011天津）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入x 的值为4，则输出y 的1+=k k xA =xB =11,,1a B a A k ===ka x =?A x >?B x <?N k ≥BA, 输出Na a a ,,,N,21Λ输入开始结束是是是否否否输入If ≤50 Then y =0.5 * Elsey =25+0.6*(-50) End If 输出y值为x =|x -3||x |>3?开始输入x y =2x 输出y 结束是否（第36题） （第37题）A ．0.5B ．1C ．2D ．437．（2011陕西）如图中，1x ，2x ，3x 为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，P为该题的最终得分．当126,9x x ==，8.5p =时，3x 等于 A ．11 B ．10 C ．8 D ．738．（2010新课标）如果执行如图的框图，输入5N =，则输出的数等于S =S +1k (k +1)输入N 否结束输出S k=k+1k =1,S=0开始k<N 是（第38题） （第39题）A ．54 B ．45C ．65D ．5639．（2010浙江）某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为A ．＞4?B ．＞5?C ．＞6?D ．＞7?二、填空题40．(2018江苏)一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为．41．（2017江苏）如图是一个算法流程图，若输入的值为116，则输出的y的值是．（第41题）（第42题）42．（2015安徽）执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的n为43．（2014山东）执行如图的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为．开始输入x n =0x 2-4x +3≤0n =n +1x =x +1输出n 结束否是（第43题） （第44题）44．（2014江苏）如图是一个算法流程图，则输出的的值是 ．45．（2014辽宁）执行如图的程序框图，若输入9x =，则输出y = ．否|y-x|<1x=yy=x 3+2开始结束输出y 是输入x（第45题） （第46题）46．（2013浙江）某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于_____.47．（2013山东）执行如图的程序框图，若输入的ε的值为0.25，则输出的n 的值为___．否是输出n1F1≤εn=n+1F0=F1-F0F1=F0+F1F0=1,F1=2,n=1输入ε（ε>0)结束开始（第47题）48．（2012江西）如图为某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是_________.（第48题）49．（2012江苏）如图是一个算法流程图，则输出的k的值是．ENDPRINT aa=a+bb=2a=1（第49题）（第50题）50．（2011福建）运行如如图所示的程序，输出的结果是_______．51．（2011江苏）根据如图所示的伪代码，当输入a，b分别为2，3时，最后输出的m的值是 ．52．（2010安徽）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值x =________．（第52题） （第53题）53．（2010广东）某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n 位居民的月均用水量分别为1,,n x x L (单位：吨)．根据如图所示的程序框图，若2n =，且1x ，2x 分别为1，2，则输出的结果s 为 ．。
2010年算法初步高考题
2010年算法初步高考题1（2010浙江理数）某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内应填入的内容为 （A ） k ＞4? （B ）k ＞5? （C ） k ＞6? （D ）k ＞7?2（2010陕西文数）5.右图是求x 1,x 2，…，x 10的乘积S 的程序框图，图中空白框中应填入的内容为(A)S =S*(n +1) （B ）S =S *x n +1 (C)S =S *n (D)S =S *x n3（2010辽宁文数）（5）如果执行右面的程序框图，输入6,4n m ==，那么输出的p 等于（A ）720 （B ） 360 （C ） 240 （D ） 1204（2010天津文数）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s 的值为(A)-1 (B)0 (C)1 (D)35（2010湖南文数）图1是求实数x 的绝对值的算法程序框图，则判断框①中可填6（2010安徽文数）如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x=7 （2010山东文数）执行右图所示的程序框图，若输入4x =，则输出y 的值为 . 8（2010北京文数）（9）已知函数2log ,22,2x x y x x ≥⎧=⎨-<⎩，如图表示的是给定x 的值，求其对应的函数值y 的程序框图，①处应填写 ；②处应填写 。
9 （2010广东文数）11.某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为（单位：吨）。
根据图2所示的程序框图，若分别为1，1.5，1.5，2，则输出的结果s 为 .10（2010山东理数）执行如图所示的程序框图，若输入10x =，则输出y 的值为 ．11（2010湖南理数）如图是求222123+++2…+100的值的程序框图，则正整数n = ．12（2010江苏卷）右图是一个算法的流程图，则输出S 的值是_____________。
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如果按 照 上 述应 试 策 略 ， 然 会 导致 考 生 心 理 失 必
出“ 数化 ” 向 ， 代 倾 学生 的 几何 思 维 没有 形 成 ， 氏 欧 几何 的解题 三 步 曲—— “ 、 、 ” 严 重 淡 化 ， 作 证 算 被
空 间想 象能 力得不 到很 好 的培养． 如何 改变这 一种 倾向， 充分发 挥立体 几何 课 程对 人 的发 展 的不 可替
衡， 自信心受 到严 重 打击 ， 而影 响考 生 实 际水 平 从
的正 常发挥 ． 总之 ， 数学是 高 考 的晴 雨 表 ， 学 考试 的成 败 数 直 接 影响考 生 的心态 ． 因此 ， 份 好 的高 考 数 学试 一
２１ ００年全 国各 地 新 课 程 数 学 高 考 试 卷 （ 套 每 试题含 文 、 各 １份 ， 苏 省 文 、 理 江 理合 一 ） 中算 法 与 程序框 图考查 的重 点仍 在 于学 生 的基 本读 图能力 ， 以程序框 图 （ 环结 构 ） 载 体 ， 合 数 列 、 循 为 结 函数 、 统 计 、 列组合 等 知 识 ， 合 考 查 学 生对 基 本 逻辑 排 综
代作用 ， 作为 影 响教 学 的 高 考 指挥 棒 ， 该 在命 题 应
方面进 一步 深化研究 ． ３ ２ ３ 不科 学 的应试 策略 指 导 ．． “ 点做好 选择 题 、 空 题 和解答 题 的前 ３ 重 填
卷 ， 论是 对考生 水 平 的正 常 发 挥 ， 是 对 高 校人 无 还
要． 算法是 数学及 其 应 用 的重 要 组 成部 分 ， 计 算 是 科 学的基础 ， 是连 接解 决 问题 的方 法和计 算机程 序 语 言的桥梁 ， 现代 人 必 须 具 有 的 数学 素 养． 程 是 课
目标 ： 步建 立算 法 的概 念 ， 学 生 通过 丰富 的实 初 让
．
园 ，Ｏ ０ ２ ：０停 止 人 园． 图 １所 示 的框 图 中 ， 示 在 Ｓ表
上海 世博 会官方 网 站在 每 个 整 点 报 道 的人 园总 人 数， ｏ表示 整 点报 道 前 １个 小 时 内入 园人 数 ， 空 则
白 的执 行框 内应填 人— 分析 — ．
等知识会有更多的命题空间． ２ 算法与 程序框 图考情 直播
程． 在解决 具 体 问 题 的 过 程 中 ， 解 程 序 框 图 的 ３ 理
纵 览 ２ １ 全 国各 地 新 课 程 高 考 数 学 试 卷 ， ００年
其 中许多 算法 与程序框 图试 题背 景设 计新 颖 、 构思
巧妙 ， 结合 生活 实际 ， 紧跟 时代步 伐 ， 体现 了数 学来
例 了解 算法 的含义 ， 习用 算 法步骤 和程序 框 图表 学 达算 法 的方 法 ， 步 感 受 算 法 的思 想． 习 目标 ： 初 学 （） １ 通过 对 解 决 具 体 问 题 过 程 与 步 骤 的 分析 了解 算法 的含义 ， 会 算 法 思 想 ；２ 通 过 模 仿 、 作 、 体 （） 操 探索 ， 经历 通 过设 计 程 序 框 图 表 达 解 决 问科 试题 ） ２１
源 于生活 而又作用 于 生活 的指导 思想 ．
种 基本 逻辑 结 构 ： 序 结 构 、 件结 构 、 环结 构． 顺 条 循 复 习提示 ： 算法 作 为 新 课 程 中 的一 种 新 的 内容 ， 在 今后 高考 试题 中必 有体 现 ， 合数 列 、 等式 、 结 不 函数
例 １ ２ １ 上 海 世 博 会 园 区每 天 ９ ０ ００年 ：０开
题（ 求输 出结 果 ） 和补 图题 （ 判 断框 中 的条 件 或 填 循 环体 ） 为主． ３ 算 法与程序 框 图亮点扫 描 亮点 １ 试题 背景设 计新颖 独 特
必修 ３是新课 程 、 新教 材 、 新高考 的交 汇点 ， 因
此 ， 读 教材 、 握 教 材 、 好 教 材 就 显 得 非 常 必 解 把 用
才 的选 拔 ， 乃至对 中学 数 学教 学 导 向都 至关 重 要．
出一 份好 的高考数 学卷很 不 容易 ， 不 仅是考 生 的 这
一
种期 盼 ， 也是我们 中学 数学 教师 的一 种期 盼．
２１ 年 数 学 高考 算 法与 程序 框 图试 题 评析 ００
●徐 剑 （ 杭州市第十四中学 浙江杭州 ３００ ） ●步一 隽 １０６ （ 杭州市第四中学 浙江杭州 ３０１） １０８
・
３ ４・
中学教研 （ 学） 数
的几何 证 明． 加之 ， 高考 指挥 棒 的影 响 ， 进一步 强化
了某些 教师 的糊 涂 观念 ： 了向量 法 ， 必再 让 学 有 不 生去 记忆那些 复杂 的几 何定 理． 立体几 何课程 呈现
题 ， 后 ２题 能 得 多 少算 多少 ” 许 多数 学 教 师就 最 ．
算法 与程序 框 图是 新 课 标 高 中数 学 教材 的新 增 内容 ， 施行 新课 标 高 考省 市 的试 卷 中 ， 法 与 在 算
程 序框 图成 了必 考知 识 点 ，０ ０年 也不 例外． ２１ １ 课程标 准与 教学 大纲 比较
结 构 的理解 与对 实 际 问题 的应 用 能力 ． 如 ， 例 海南 省 数学 高考理 科试题 第 ７题 ， 南省 数学 高考 理科 湖 试 题第 １ ， ２题 江苏省 数学高 考试 题第 ７题 ， 是结 都 合 数列 求和 的知识 ； 如安徽 省数 学高 考理 科试 题第 １ ４题 ， 北京 市数学 高考 文科 试题 第 ９题 ， 山东 省数 学 高考 理科 试题第 １ 则 与 函数解 析式 联 系 ； ３题 而 辽 宁省数 学 高考理 科 试题 第 ４题 结 合 了排列 数 的 知 识． 题 的形 式仍 旧是 选 择题 与填 空 题 ， 命 以读 图