非线性仿真
非线性-二阶系统的MATLAB仿真设计
非线性-二阶系统的MATLAB仿真设计
介绍
本文档旨在介绍如何使用MATLAB进行非线性二阶系统的仿
真设计。
非线性系统在现实世界中广泛存在，因此了解其行为和性
能对于工程师和研究人员来说至关重要。
步骤
步骤1: 定义系统模型
首先，我们需要定义二阶非线性系统的模型。
在MATLAB中，可以使用差分方程或状态空间模型来表示系统。
确保将系统的非线
性特性准确地考虑在内。
步骤2: 设定仿真参数
在进行仿真之前，需要设定仿真的时间范围和步长。
这会影响
仿真的精度和计算时间。
根据系统的特性和需求，选择适当的仿真
参数。
步骤3: 编写仿真代码
使用MATLAB编写仿真代码，将系统模型和仿真参数整合在
一起。
在仿真代码中，可以使用MATLAB的函数和工具箱来实现
系统的数值模拟。
步骤4: 运行仿真
运行仿真代码，并观察系统在仿真时间内的行为。
通过分析仿
真结果，可以评估系统的稳定性、响应时间和稳态误差等性能指标。
步骤5: 分析和优化
根据仿真结果进行系统分析，找出系统存在的问题或改进的空间。
可以通过调整模型参数、改变系统结构或应用控制策略等方式
进行系统优化。
结论
通过MATLAB的仿真设计，可以更好地理解和分析非线性二
阶系统的行为。
这为工程师和研究人员提供了一个强大的工具，用
于系统设计和性能优化。
请注意，本文档仅为提供仿真设计的基本步骤，并不涉及具体的系统模型或实际应用。
具体问题需要根据实际情况进行进一步研究和分析。
非线性电路的MapleSim仿真实验
３ ）静态工作点稳 定电路：可演示放大 电路中负反馈对 电路 的影 响，通过短路块可将反馈 电阻 Ｒ ｅ接入 电路或短接， 观 察负 反馈对 放大 电路 的影 响； 改变 负载 阻值 ，观 察波形
幅度变 化。
在 理论教 学 的同时进 行辅助 实验演示 ，将实验 结果 通过虚 拟 示波器 传至 多媒体 计算机 投影 显示 。通 过演示 实验 ，使 得 课堂 教学能够 理论 联系 实际，理论 讲授过 程变得 直观 生 动，利用 学生 的探究 心理 ，提 高学生 的学 习兴趣 ，加深 学 生对 知识点 的理解 ，对 于提 高课堂教 学效 果的优 化增强 具 有重要的作用 。 参考文献 ［ １ ］张婧 ， 朱骏 ． 虚拟示 波器在物 理实验教学中的应用 ［ Ｊ ］ ．
１ 蔡 氏电路简介
２ Ｏ世纪 ８ Ｏ 年代 ，非线性电路中陆续发现各种分岔和混
： Ｉ ： 基 金 项 目：湖 南农 业大 学 东方科 技学 院教 改项 目 （ Ｄ Ｂ ２ ０ １ １ ０ ５ ３ ）。 作 者 ：赵 凡 ，硕 士 ，湖南 农业 大 学 东方 科技 学 院理 工 学部 实验 师 ，研 究 方 向为 理论 物理 学 ；汤 剑锋 ，湖 南 农业 大 学 东方 科技 学 院
文 章编 号 ：１ ６ ７ 卜４ ８ ９ Ｘ （ ２ ０ １ ４ ） ０ ４ 一 Ｏ １ １ ４ — ０ ３
随着计算机科学 的发展 ， 人们意识到计算机仿真技术 是
非线性科学包括 ３个主要部分：孤立波 、混沌 、分 形。 传 统实验 教学方法 的有益 补充 。以往 文献探 讨 了 Ｍ ａ ｔ ｌ ａ ｂ 、 讨Ｍ ａ ｐ ｌ ｅ Ｓ ｉ ｍ仿 真软件在 实验 教学 中运 用的文献 。Ｍ ａ ｐ ｌ ｅ Ｓ ｉ ｍ 是一个 多领域 物理 的仿真建 模软件 ，具有 图形化 的仿真 环 境，用户可通过简单和直观 的方式完成各种系统 的建模 、分 析和 仿真 。Ｍ ａ ｐ ｌ ｅ Ｓ ｉ ｍ基于 Ｍ ａ ｐ ｌ ｅ数学 引擎 ，使用 Ｍ ａ ｐ ｌ ｅ中 的高 级符号计 算功 能生成物 理系 统的数 学模型 ，能有效 地 管理 和简化 复杂系 统 的数 学模 型，实现 系统 的高保 真、高 速仿 真，相 比于其他 仿真 软件有其 独特 的特 点。本文 以蔡 氏电路为例 ，说 明 Ｍ ａ ｐ ｌ ｅ Ｓ ｉ ｍ在混沌 电路实验教学 中的应用 。
非线性系统的分析与建模方法
非线性系统的分析与建模方法一、引言非线性系统在自然界和工程领域中都具有广泛的应用。
与线性系统不同，非线性系统的行为更加复杂，因此需要采用特定的分析和建模方法来研究和描述其特性。
本文将介绍几种常用的非线性系统分析与建模方法，包括：物理建模法、数学建模法和仿真建模法。
二、物理建模法物理建模法是一种基于系统物理特性的建模方法。
它通过观察和理解系统的运动规律、力学关系等，将系统的动力学方程用物理定律进行描述。
这种建模方法对系统的结构具有较高的透明度，能够提供直观的物理解释。
以弹簧振子为例，我们可以建立基于胡克定律的弹簧振动方程，进而通过数值求解等方法来分析其非线性振动特性。
三、数学建模法数学建模法是基于数学模型的建模方法。
它通过将系统的运动规律、状态方程等用数学表达式进行描述，从而分析系统的稳定性、收敛性和动态响应等特性。
常见的数学建模方法包括微分方程、差分方程和迭代公式等。
例如，我们可以使用非线性微分方程来描述电路中的非线性元件，进而分析电路的响应特性。
四、仿真建模法仿真建模法是基于计算机模拟的建模方法。
它通过利用计算机软件来模拟非线性系统的运行过程，从而分析系统的行为和性能。
仿真建模法能够提供较为准确的系统响应结果，具有较高的灵活性和可重复性。
常用的仿真建模软件包括Matlab、Simulink等。
我们可以通过建立系统的状态空间模型，在仿真环境中进行参数调整和系统分析。
五、综合方法实际应用中，为了更准确地研究非线性系统，常常需要综合运用多种建模方法进行分析。
在具体建模过程中，可以从物理建模、数学建模和仿真建模等角度综合考虑系统的性质和特点。
例如，对于复杂的非线性电路系统，可以首先通过物理建模法确定电路中的非线性元件，然后利用数学建模法建立系统的方程，最后使用仿真建模法验证和分析系统的行为。
六、总结非线性系统的分析与建模是一个复杂而关键的任务。
本文介绍了物理建模法、数学建模法和仿真建模法等常用的方法。
非线性系统建模与仿真分析
非线性系统建模与仿真分析随着科学技术的不断发展，非线性系统已经成为了一种非常重要的研究对象，其在各种工程领域中都扮演了不可或缺的角色。
想要对这类系统进行深入的研究，就必须建立相应的数学模型并进行仿真分析。
本文将从非线性系统建模和仿真分析两方面进行探讨。
一、非线性系统建模1. 什么是非线性系统？非线性系统是指系统的输出与输入不成比例的一种系统。
这种系统具有许多特有的性质，如复杂性、不可预测性、多稳定性等。
与线性系统相比，非线性系统具有更为复杂的动态行为，因此非常具有研究价值。
2. 常见的非线性系统模型为了方便建模与仿真，有许多已有的非线性系统模型可供选择。
其中比较常见的模型有以下几种：(1) Van der Pol模型Van der Pol模型是一种具有极限环的非线性系统模型，通常用来描述具有自激振荡行为的系统。
该模型的数学表达式为：$$\ddot{x} - \mu(1-x^2)\dot{x} + x = 0$$其中，$x$为系统的输出，$\mu$为系统的参数。
(2) Lotka-Volterra模型Lotka-Volterra模型是一种典型的非线性系统模型，它被广泛应用于各种生物学领域中，如食物链模型、掠食者-猎物模型等。
该模型的数学表达式为：$$\begin{aligned} \frac{dx}{dt} &= \alpha x - \beta xy \\ \frac{dy}{dt} &= \delta xy - \gamma y\end{aligned}$$其中，$x$和$y$分别代表两个生物群体的数量，$\alpha$、$\beta$、$\gamma$和$\delta$则为模型的参数。
(3) Lorenz方程Lorenz方程是一种非常经典的混沌系统模型，可以用来描述大气中的对流现象。
该模型的数学表达式为：$$\begin{aligned} \frac{dx}{dt} &= \sigma(y-x) \\ \frac{dy}{dt} &= x(\rho-z)-y \\\frac{dz}{dt} &= xy-\beta z\end{aligned}$$其中，$x$、$y$和$z$为系统的三个输出，$\sigma$、$\rho$和$\beta$则为模型的参数。
软件实验四非线性电路仿真
软件实验四非线性电路仿真一、实验目的通过一个简单的功率放大器的设计来介绍射频非线性电路的设计与仿真，以此来熟悉非线性电路中的各种参数以及各种非线性元件的使用，熟悉支电路的使用，等等。
二、实验原理射频放大器与常规低频电路的设计方法完全不同，它需要考虑一些特殊的因素。
尤其是入射电压波和入射电流波都必须与有源器件良好匹配，以便降低电压驻波比、避免寄生振荡。
利用单级或多级晶体管电路对输入信号进行放大是模拟电路理论中最重要而且是最困难的任务。
本实验利用单级晶体管进行放大。
首先使用MWO中的测量元件得到器件三极管的特性曲线图。
然后通过此三极管器件，设计其直流偏置电路得到一个功率放大器，并通过谐波平衡仿真出结果，得到输出的功率曲线三、仿真内容及结果讨论描电流步长等。
观察特性曲线的动态变化，并做出相应分析。
2、设计功率放大器设计此晶体管的直流偏置电路，然后设计功率放大电路；即实验指导书图5的电路原理图。
首先必须了解功率放大器的直流偏置。
测试不同频率下，I_METER与4的对3、分析1端口输入功率变化时2端口输出功率的变化情况将Port1的Pwr的值用变量p来代替，对p进行调谐，观察图4的变化情况，如下：（1）p＝0～18时，Port1输入功率曲线与Port2输出功率曲线之间的关系与图4相同，两曲线之间的距离基本恒定。
可见，在该范围内，功率放大器在全频段起放大作用；但放大倍数随p的增大而减小。
（2）p＝19～25时，两曲线之间的距离越来越小，直到p=25时，在频率点1.5GHz 处，两曲线重合。
（3）p大于25时，Port2输出功率曲线不会随着输入功率p的变化而变化。
4、分析1端口电压变化时2端口输出波形的变化情况在添加测量参数对话框，分别选择“NonlinearPower”、“Vtime”，测量时域电压波形。
图5图6测量的电压波形均为工作频率1.5GHz。
对比图5图6可见，输入功率越大，输入电压振幅越大，输出电压的时域波形越容易岐变。
非线性系统仿真
非线性系统仿真一、实验目的通过非线性仿真，熟练地掌握常用的系统仿真方法二、实验设备1、笔记本电脑一台2、Matlab软件一套三、实验原理（略）四、实验内容调用程序如下：ph=0.2;mh=-0.2;[t,x,y]=sim('c1',40); figure; plot(y(:,1),y(:,2)) figure;plot(t,y);得到结果：通过函数的调用和simullink建模的方式对开环传递函数为G（s）=2/s（0.5s+1的系统进行非线性仿真1、simullink 仿真在simullink中建立仿真模型如下：图1未加非线性环节阶跃响应图图2未加非线性环节相轨迹图T8吕2 图3加非线性环节（开关线）阶跃响应图05也O图4加非线性环节(开关线)相轨迹图2、编写状态空间方程进行仿真程序如下：fun cti on dx= dqx( t,x ) dx1=x (2);if(x(1)v-0.2); dx2=0.2*4-2*x(2);elseif(abs(x(1))<0.2) dx2=-4*x(1)-2*x(2);else dx2=-0.2*4-2*x(2);enddx=[dx1,dx2]';endt=0:0.1:30; x0=[1,0]';[t,x]=ode23('dqx',t,x0);figure;plot(x(:,1),x(:,2));figure; plot(t,1-x(:,1),t,x(:,2));运行后得到结果：1 2图5程序绘制相轨迹阶跃响应图五、实验结果分析1、图1和3对比可知加入饱和非线性环节后，使系统的超调量减小，上升时间拉长，对系统稳定性有利，牺牲系统快速性换取系统的稳定性。
2、由图5可知相轨迹螺旋卷向（0，0）点，说明此点为稳定的焦点。
3、由图3,4知加入测速反馈后，使开关线左移，减弱了系统的非线性，微分常数取大后将出现滑膜现象，极限环被缩小，系统收敛于自激振荡，所以系统不会出现发散的情况，最坏的情况就是收敛于自激振荡。
非线性控制系统的仿真方法
底层建模 利用MATLAB函数模块
6.3 控制系统的建模与仿真
Simulink 提供的工具可以把控制系统画出 来
这里将介绍各种控制系统的建模仿真方法
多变量控制系统 计算机控制系统 时变系统 多采样速率系统 延迟系统与变延迟系统 切换系统 随机输入系统
例6-3多变量时间延迟系统的仿真
在Simulink出现之前，MATLAB仿真功能弱
借助ACSL等仿真语言进行仿真 接口不好，需要数据文件交互 描述系统采用语言描述，缺乏框图支持，易错
Simulink的出现与进展
1990年MathWorks推出了SimuLAB，取代 ACSL
1992年更名Simulink 2007年，支持Simscape、多领域物理建模 2012年，2012b，全新的建模界面，使用方便
MATLAB仿真方法
Simulink仿真方法
新版本支持内部延迟LTI模块，可以直接建模 早期版本建模方法
6.5 子系统与模块封装技术
前面介绍了简单系统的建模、仿真方法 大型系统怎么处理？ 本节主要内容
如何把大型的系统分解成各个子系统 如何封装可重用子系统
例6-16 PID控制器模块（新版本有现成模块）
6.5.1 子系统概念及构成方法
子系统的几个必备பைடு நூலகம்要素
输入端子 输出端子 系统的内部结构
PID控制器
如何建模：比例、积分器、微分器、加法器
连线构造子系统 子系统菜单
如何由现有大模型里提取子系统
打开模块库 打开空白窗口 将所需模块复制到模型窗口内 修改参数 连线
仿真步骤
仿真参数 启动仿真
例6-1 非线性系统建模与仿真
所需模块：传递函数、非线性、加法器、输入、 输出
振动系统的非线性动力学仿真研究
振动系统的非线性动力学仿真研究振动系统是一类非常重要的物理系统，在工程和科学研究中得到广泛应用。
振动系统的非线性动力学是研究振动系统中的非线性现象以及其演化规律的学科，对于揭示系统的动态行为和稳定性具有重要的意义。
因此，进行振动系统的非线性动力学仿真研究是非常有意义的。
在振动系统的非线性动力学仿真研究中，最基本的问题是如何描述系统的运动规律。
对于简单振动系统，可以利用二阶微分方程来描述其运动，但对于复杂振动系统，由于包含较多自由度，所以采用微分方程求解会变得非常复杂甚至不可行。
因此，为了研究振动系统的非线性动力学行为，需要通过数值仿真的方法来求解系统的运动方程。
在非线性动力学仿真研究中，常用的方法是数值积分法，其中最基础的是Euler法和Runge-Kutta法。
Euler法是一种最简单的数值积分方法，通过将微分方程转化为差分方程来求解系统的运动轨迹。
然而，Euler法存在精度较低的问题，所以在实际应用中往往采用更高阶的Runge-Kutta法。
Runge-Kutta法通过连续求解几个中间点的斜率来逼近真实的运动轨迹，精度较高，可以更好地模拟系统的非线性行为。
在进行振动系统的非线性动力学仿真研究时，需要选取适当的振动系统模型。
常见的振动系统模型包括简谐振子、双摆、非线性弹簧等。
这些模型可以通过数学方程描述系统的运动规律，并可以进行数值仿真。
振动系统的非线性动力学仿真研究不仅可以定性地分析系统的非线性现象，还可以通过数值模拟的方法得到系统的定量性质。
例如，可以研究系统的周期解、混沌现象以及各种不同的运动模式。
通过仿真得到的结果可以与实验数据进行比较，从而验证理论模型的准确性。
除了进行单个振动系统的仿真研究外，还可以对多个振动系统进行耦合仿真研究。
多个振动系统的耦合会引入更加复杂的非线性行为，如相互作用、同步现象等。
通过仿真研究可以揭示多个振动系统之间的相互作用机制，并可以找到一些调节和控制振动系统的方法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2.5系统非线性环节的仿真在实际系统中，往往存在各种非线性特性，可将此当作非线性环节处理，这种环节的输入和输出之间关系是一种非线性函数关系，因此非线性环节的仿真就是用仿真语言来描述这些关系。
本节介绍几种典型的非线性环节的仿真算法。
2.5.1饱和环节饱和环节在控制系统中较普遍，例如饱和放大器、限幅装置、伺服阀饱和特性等。
饱和环节特性如图所示。
图2.5-1饱和特性该特性对应的数学表达式为：u u兰Cy = * c u >c (2.5-1)—c u < —c式中，c为饱和环节特征参数，斜率为1，该环节特性可用MATLAB编程仿真，利用上面算法的编写的MATLAB函数SATURATION，调用格式为：y = saturation (u,c)其中，u为输入；c为饱和环节特征参数，y为饱和环节输出Saturati on.m; amp209.m2.5.2死区环节在控制装置中，放大器的不灵敏区，伺服阀和比例阀阀芯正遮羞特性，传动元件静摩擦等造成的死区特性。
典型死区非线性环节特性如图2.5-2所示。
可用下面数学关系来描述：0 u兰cy = * u -c u >c (2.5-2)u + c u c —c式中，c为死区特征参数，斜率为1。
该环节可根据上述算法编写MATLAB函数deadzone供调用，格式如下：y 二deadzone(u, c)其中，u为环节输入；c为死区环节特征参数，y为死区环节输出。
Deadz on e.m; amp210m齿轮传动副和丝杆螺母传动副中存在传动间隙都属这一类非线性因素，它对系统精度带来影响。
齿隙非线性环节特性如图2.5-3所示。
图2.5-3齿隙特性当输入u增加时，输出沿a > b > d线段变化；当输入u减小时，输出沿d >e > a线段变化。
在线段bd上，输入增加时，当前输出值y(k)总是大于前一时刻的输出值y(k-1)。
而在ea上，输入减小时，当前输出y(k)总是小于前一时刻的输出值y(k-1)。
在ab段和de段，y(k)=y(k-1)。
以上特性的数学描述如下：u(k) -c 当U k)-u(k-1) 0且y(k-1)乞u(k)-cy(k)=』u(k) +c 当U k) _u(k _1) <0且y (k _1)启u(k) _c ( 2.5-3) y( k —1) 其余式中，c为齿隙环节特征参数，斜率为1。
根据(2.5-3)算法编写的MATLAB函数backlash，调用格式如下:y1 =backlash(u1,uO,yO,c)其中，uO,u1分别为前一时刻和当前时刻输入值；yO,y1分别为前一时刻和当前时刻输出值；c为齿隙特征参数。
Backlash.m,amp211.m.继电非线性环节特性如图2.5-4所示，(b)为具有死区继电环节，(a)为(b)特例，即c=0。
对于图(b)所示特性，可用下面数学关系描述：V1c u——-1⑹图2.5-4继电环节特性0 u(k) vcy = * 1 u(k)^c (2.5-4)-1 u(k)兰一c根据(2.5-4)算法编写的MATLAB函数relaydead,调用格式如下：y = relaydead (u,c)其中，u为环节输入，c为环节输出，y为死区特征参数。
Relaydead.m, amp212.m.2.5.5具有滞环的继电环节具有滞环的继电非线性环节特性如图所示，可用下面数学关系描述:图2.5-5带滞环继电特性h u(k)nu(k-1)且u(k)ncy(k) = «—h u(k)cu(k—1)且u(k) £-c (2.5-5)y(k -1)其他根据(2.5-5)算法编写的MATLAB函数relaydelay，调用格式如下：y = relaydelay (u1, u0, yO, c, h)其中，u0,u1分别为前一时刻和当前时刻环节输入值；y0,y1分别为前一时刻和当前时刻输出值；c,h为环节特征参数。
Relaydelay.m, amp213.m.2.5.6库仑一粘性摩擦力环节图2.5-6库仑-粘性摩擦特性机械摩擦具有非线性如图所示，它由库仑摩擦和粘性摩擦两部分组成。
当物体运动速度不为零时，出现的库仑摩擦力为和相对运动速度相反的、与速度大小无关的恒定力，而粘性摩擦力则速度大小成正比。
上述特性可用数学关系来描述：c v(k) =0且v(k 十1) >0f(k)=」—c v(k)=0)且v(k+1)<0 (2.5-6)sign(u) (G u c)其他根据式(2.5-6)的算法，编写的MATLAB函数friction，调用格式为：y = friction (u,u1,c,G)其中，u,u1分别为当前时刻和下一时刻的输入值(速度)；y为输出值(摩擦力)；c为库仑摩擦力值；G为粘性摩擦系数。
2.6采样控制系统仿真2.6.1采样控制系统的基本组成采样控制系统是指系统一处或几处信号是以采样形式来传递的，而被控对象是连续的。
典型的采样控制，是一种连续一离散混合系统，系统如图2.6-1所示图2.6-1采样控制系统随着计算机技术的发展，计算机控制系统成为采样控制系统的主要形式。
系统（a）和系统（b）的主要区别在于系统闭环的输入信号类型，前者是模拟信号，后者是数字信号。
系统中的A/D转换器是采样开关，将连续模拟量转变为离散的数字量并根据计算量的位数进行进行量化处理；D/A 转换器是将离散的数字量转变为模拟量，同时它也是一个保持器，且一般具有零阶保持器特征。
A/D和D/A转换器在模拟量和数字量之间存在确定的比例关系，相当于系统中的比例环节。
262采样控制系统仿真特点采样控制系统包含连续部分和离散部分。
对于连续部分仿真方法和连续系统仿真一样，可采用数值积分法或离散相似法。
若采用数值积分法则需要确定积分步长，若采用离散相似法则需要确定虚拟的采样周期。
对于离散部分，A/D转换器和D/A转换器是实际存在的，采样周期和保持器类型也均是实际存在的。
因此采样控制系统仿真中，仿真步距或虚拟采样周期和系统实际采样周期之间存在同步问题。
263仿真步长和采样周期对采样控制系统进行仿真时，连续部分仿真步长的选择必须根据被控对象的动态特性、系统采样周期大小、仿真精度的要求等综合考虑。
一般按下面两种情况处理：（1）仿真步长h等于采样周期T ；（2）仿真步长h小于采样周期T。
第一种方法适用于系统连续部分参数变化较缓慢或系统幅值穿越频率c较小的系统。
对于大多娄机电类采样控制系统，系统连续部分参数变化较快，常采用第二种方法，以保证系统中连续部分足够的仿真精度。
若仿真步长h小于采样周期T，为了全球仿真程序的实现，通常取采样周期T恰好是仿真步长h的整数倍速，即h = T，其N中N为正整数。
采样系统仿真采用定步距，对于连续部分在每个计算点均作仿真运算，而对于离散部分（数字控制器）只有在采样时刻才执行仿真运算，在其他计算点不执行仿真运算。
在仿真程序中，采样时刻点可借助仿真时间/采样周期为整数的关系来确定。
采样控制系统仿真程序流程如图2.6-2所示。
264采样控制系统仿真方法如前所述，采样控制系统分为连续部分和离散部分。
对于连续部分仿真有不同的处理办法，采样控制系统仿真方法分为两种。
一、基于数值积分法图2.6-2采样控制系统仿真程序流程图对系统连续部分仿真采用数值积分法，图2.6-2是基于数值积分的采样控制系统仿真程序框图。
这种方法需选择连续部分仿真步长、仿真数值积分方法等。
一般采用定步距，且仿真步长一般小于离散部分采样周期。
离散部分仿真是基于递推法，十分简单。
二、基于离散相似法系统的连续部分先进行z变换，若连续部分模型G(s)已知，则可借助MATLAB函数C2D将连续模型转换为离散模型G(z)，将G(z)和原系统离散部分模型D(z)合并后可求得采样控制系统的离散模型W(z)，这样就可以进行仿真运算。
在连续部分离散化时，可优先选择虚拟的采样周期和系统实际采样周期相同。
在仿真运算时可根据仿真速度和精度要求，采用不同的采样周期，但这时需用MATLAB函数D2D对模型W(z)进行变换。
以下实例介绍基于数值积分法的采样控制系统仿真程序的编［例2-9］已知一个计算机控制的电液伺服位置控制系统框图如图2.6-3所示，度用MATLAB编写仿真程序。
隊血同步器图2.6-3 例2-9示意图系统主要参数如下:(1)数字控制器，仅考虑比例控制，取K p=2 ; (2) 数字限幅：_1024 ；(3) 12 位 D/A 转换器系数 K da=5V/2048 ；(4)伺服放大器：电压放大器增益系数 K a =1.2 ；电压/电流转换系数K vi = 48mA/2.5V ;电流限幅：_ 40mA ；(5) 伺服模型：Q G v (s)节K svs 2 ,2'v 或以状态空间表达式描述，状态空间参数矩阵如下:1 02 1-'nv _■ 2 v ' nvbi _K <2 0] C v - K sv ”* nv 0式中，伺服阀自然频率 r= 200rad/s ;伺服阀阻尼比.=0.5 ；伺服 阀流量系数K sv 可通过阀额定参数和实际工作点计算；伺服阀额 定工作电流为—40mA ；(6) 液压缸动力模型Y(s) 1/AG h (s) 厂 Q(s) z s 2 2 h 4、s(p + 盲 s+1)■ 'nh ' 'nh或以状态空间模型来描述，状态空间系数矩阵为:0 11- 2~h^ nh0 2 nh2''nv■ 'nvc= 1 0 0】其中，状态变量X二[X1，X2, X3] =[y,y, y] , “h为液压缸固有频率，h为液压缸阻尼比，A为液压缸面积。
(7)数字式位移检测装置：感应同步器，精度一个脉冲/0.01mm。
(8)感应同步器接口电路：感应同步器脉冲信号转换为数字量，1/bit每个脉冲。
这是一个典型的采样控制系统，包含有连续部分：电液伺服阀、伺服放大器、液压缸装置；离散部分：计算机控制器；接口部分：D/A转换器、感应同步器接口板等。
系统采样周期为10ms，采用四阶R-K法对连续部分进行仿真，仿真步长为1ms，仿真程序包括：主程序hm45.m，电液伺服阀模型的m函数valve()，液压缸模型的m函数hysys()，数据文件svdada.m。
主程序运行时首先调入数据文件，两个m函数文件，给一些参数初始化，然后进行仿真循环计算，最后输出仿真结果及存储仿真数据。
主程序中用到MATLAB函数FEVAL，其功能是执行字符串所描述的函数，调用格式为：[Y1, ,Yn]二feval[F,X1, ,Xn] 其中，F为一个函数名的字符串；X1,…，Xn为该函数的输入参数；Y1,…,Yn为该函数的输出参数。