小学六年级数学课件(人教版)—第六单元 数与代数-数的运算
2015年人教版六年级数学下册第六单元数与代数教案
1
第六单元整理复习数与代数教案
教学设计者： （ ）教师
课 题 数的认识（1） 第（ 1 ）课时
学情分析
1.由于学生已经学习过整数、小数、分数、百分数和负数，进一步让学生联想到这些数在日常生活中的应用实例。
2.学生已经涉及了十进制计数法、数的大小比较、小数点移动引起小数大小变化的规律、因数和倍数等主要概念。本课系统回顾，提出更深入的问题。
3.在数轴上表示几个数，因数、倍数，大数的含义，进一步发展学生的数感。
习惯培养
1.培养数感：沟通各数之间的关系，加强知识的联系与整合，构建数的认识的知识网络。
2.体现数形结合的思想：例2让学生自由地在数轴上表示几个数。
课时教学目标制定 1.比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进一步弄清概念间的联系与区别。
2.结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。
3．通过整理和复习，感悟数学知识之间的内在联系和区别，初步学会知识的整理。
教学重点 使学生比较系统地掌握整数、小数、分数、百分数和负数的基础知识。
教学难点 弄清概念间的联系和区别。
教学准备 1.学生收集有关数的相关材料。 2.电脑课件
教 学 过 程 教 学 复 备
一、提问引入
（一）回顾知识
1.课件出示P72情境图
学生提取信息:
总计人数10500名运动员
花费4.96亿英镑
约占总人数的3.77％ 2 金牌数约占总数302枚的八分之一
第29届奥运会出现了25.5％的负增长
提问：这些都是什么数？每个数有什么含义？完成73页做一做：
（设计意图：对数的读法和写法进行巩固。利用生活中的数，感受数在生活中无处不在，非常重要，初步感知数的意义以及内在联系。）
2.同学们课下都收集了一些数据，请你汇报生活中用这些数的例子，并说说每个数的具体含义。（学生边说，教师边板书）
提问：有什么感受？
人教版数学六年级下册第六单元整理和复习 数与代数 解决问题
第6单元 整理和复习
1.数与代数
第5课时 解决问题
【教学目标】
1.使学生进一步理解、掌握运用分数乘、除法知识解决有关问题，发展应用意识,形成评价与反思的意识。
2.形成解决问题的一些策略、方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识，并愿意对数学问题进行讨论。
【教学重难点】
重难点：掌握应用题的一般解题步骤,理解并掌握分析应用题数量关系的两种方法。
【教学过程】
一、复习回顾
复习简单应用题。
（1） 算一算。
过程要求：
① 利用计算卡片逐一出示算式。
② 学生口算，直接说出计算结果。 ③ 选择部分算式要求学生说一说过程与方法。
（2）下面各题只列式不计算。
①六年级学生为灾区捐款，六年级（一）班捐款105元，六年级（二）班捐款98元。两个班一共捐款多少元？
② 学校图书馆买来150本故事书，借给五年级（一）班48本，还剩多少本？
③农具厂每天能够生产56件农具，7天能够生产多少件农具？
④水果店有24筐苹果，要6天卖完，平均每天要卖多少筐苹果？
⑤成绩展览会上要展出48本大字本，每张桌子上放8本，需要几张桌子？
⑥五年级有学生136人，其中5/8是女生，女生有多少人？
教师：逐一指名列式，并要求说出为什么要这样列式，它表示的是什么意义？（说出加、减、乘、除。）
教师小结：这些都是一些简单的应用题，从以上的应用题可以看出，简单应用题都是由两个已知条件和一个问题组成的，而且问题与两个已知条件都是直接相关的。也就是说，都是可以由已知条件经过一步计算直接求出答案。如果是一道复合应用题我们又该怎样入手呢？怎样熟练地掌握解题技巧呢？
复习复合应用题。
1. 出示教材第78页第10题。
学生读题，理解题意。
教师提问： ①解决问题时一般可以分成几个主要步骤？每一步做什么？
②分析数量关系时有几种方法？你运用的是什么方法？
③需要借助线段图等直观手段吗？
④解决问题时要注意什么？
1人教版小学六年级数学总复习数和数的运算
一 概念
（一）整数
1 整数的意义
自然数和0都是整数。
2 自然数
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然
数。
一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
3计数单位
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数
单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制
计数法。
4 数位
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5数的整除
整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a
能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约
数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的 约数
是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最
大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数
有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、
304，都能被2整除。。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整
除。。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：
12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整
除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被
25整除。
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素
人教版小学数学六下人教版小学数学六下第六单元数与代数《数的运算》教学设计(共3课时)
— 1 — 小学数学大单元整体教学设计
课时教学设计
课题 《数的运算》（一）
1.教学内容分析：本课教材通过学生思考与交流，让学生回顾四则运算的计算方法，掌握运算顺序，通过计算回顾估算的方法，学会在实际生活中运用估算解决问题。
2.学情分析：本课时是对小学阶段已经学习过的整数、小数、分数的四则运算，以及学习了估算的策略等的内容进行整理与归纳。
3. 目标确定：
1、系统理解和掌握四则运算的意义和计算法则，熟练地进行四则运算并进行验算。
2、掌握估算的方法，能按照题目的具体情况进行估算。
3、对所学知识进行归类整理，提高计算能力，探索知识间的内在联系，培养概括能力。
4.学习重点难点
重点：整数四则运算的意义和法则。
难点：对四则运算的算理、规律的认识和理解，合理估算。
5.学习活动设计
教师活动 学生活动
环节一：复习旧知，情境导入
教师活动：1.谈话揭题
我们学过哪些运算？这些运算的意义是怎样的？相关的知识都有哪些呢？这节课，我们就来系统地归纳、整理四则运算的知识。(板书课题：数的运算） 学生活动：
随堂检测：
设计意图：谈话引入，直接说明本节课复习任务
环节二：合作探究，掌握新知
教师活动
1．四则运算的意义。（课件出示）
(1)四则运算指哪些运算？我们学习了哪些数的四则运算？
①什么叫加法？整数、小数、分数加法的意义相同吗？举例说明。
②什么叫减法？整数、小数、分数减法的意义相同吗？举例说明。
③什么叫乘法？整数、小数、分数乘法的意义相同吗？举例说明。
小结：小数、分数乘法只有当第二个因数是整数时才和整数乘法意义相同，不然求的是一个数的几分之几或十分之几、百分之几……是多少。 学生活动：
学生思考教师提出的问题，并回答
— 2 — ④什么叫除法？整数、小数、分数除法的意义相同吗？举例说明。
指出：整数、小数、分数的加法、减法和除法的意义都是相同的；小数和分数的乘法的意义与整数乘法的意义相比有所扩展。
人教版六年级下教案第六单元(数与代数)第5课时
第5课时 数的运算（2）
教学内容
数的运算（2）
教学目标 1.通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质，能应用运算定律进行简便运算。
2.能正确地掌握四则混合运算的运算顺序，并较熟练的进行计算。
3.通过探索运算定律的应用等数学活动，让学生体验数学的作用，培养学生的应用意识。
4.经历四则混合运算的简便过程，体验迁移的学习方法。
5.在学习活动中，体验数学知识之间的内在联系，感受数学的优化思想，培养学生观察发现和应用知识的能力。
教 学
重点难点 1.整理四则运算的运算顺序和运算定律。
2.能够准确灵活地选择简便方法。
教学准备 多媒体课件。
教学过程 【谈话导入】
同学们，请你们回忆一下，我们学习了六年，已经学习了几级运算？几种运算？还记得混合运算的运算顺序和运算定律吗？
这节课，我们就来系统的复习一下吧。
【复习讲授】
1.复习四则运算的顺序：
课件出示：
5400-2940÷28×27 ]41-16743[98）（
教师：这是两道四则混合运算的题，说说这两道计算题的运算顺序是什么？谁能说说四则混合运算的运算顺序是什么？
根据学生的回答板书:
2.复习简便运算：
提问：把简算的式题进行分类，怎么分？
学生分类后汇报，说一说为什么这么分？
（1）加上或减去接近整数、整十数的运算。
3.87＋2.99 75.2－19.8
=3.87＋3－0.01 =75.2－20＋0.2
先让学生说出简便方法，教师再总结：像这类题目简算的时候一般先加上或减去整数，多加了几就减几，多减了几就加几。
（2）根据加法交换律和结合律，使运算简便。
指名说出结合律和交换律的内容并用字母表示。
板书：a＋b=b＋a （a＋b）＋c=a＋（b＋c）
计算下面的题。
4.37＋81＋0.63＋87
指名板演，其余的学生做在练习本上。教师提问这样结合的目的是什么？（凑整）
小学数学人教版六年级下教案第六单元(数与代数)第5课时
六年级
第5课时 数的运算（2）
教学内容
数的运算（2）
教学目标 1.通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质，能应用运算定律进行简便运算。
2.能正确地掌握四则混合运算的运算顺序，并较熟练的进行计算。
3.通过探索运算定律的应用等数学活动，让学生体验数学的作用，培养学生的应用意识。
4.经历四则混合运算的简便过程，体验迁移的学习方法。
5.在学习活动中，体验数学知识之间的内在联系，感受数学的优化思想，培养学生观察发现和应用知识的能力。
教 学
重点难点 1.整理四则运算的运算顺序和运算定律。
2.能够准确灵活地选择简便方法。
教学准备 多媒体课件。
教学过程 【谈话导入】
同学们，请你们回忆一下，我们学习了六年，已经学习了几级运算？几种运算？还记得混合运算的运算顺序和运算定律吗？
这节课，我们就来系统的复习一下吧。
【复习讲授】
1.复习四则运算的顺序：
课件出示：
5400-2940÷28×27 ]41-16743[98）（
教师：这是两道四则混合运算的题，说说这两道计算题的运算顺序是什么？谁能说说四则混合运算的运算顺序是什么？
根据学生的回答板书:
2.复习简便运算：
提问：把简算的式题进行分类，怎么分？
学生分类后汇报，说一说为什么这么分？
（1）加上或减去接近整数、整十数的运算。 六年级
3.87＋2.99 75.2－19.8
=3.87＋3－0.01 =75.2－20＋0.2
先让学生说出简便方法，教师再总结：像这类题目简算的时候一般先加上或减去整数，多加了几就减几，多减了几就加几。
（2）根据加法交换律和结合律，使运算简便。
指名说出结合律和交换律的内容并用字母表示。
板书：a＋b=b＋a （a＋b）＋c=a＋（b＋c）
计算下面的题。
4.37＋81＋0.63＋87
指名板演，其余的学生做在练习本上。教师提问这样结合的目的是什么？（凑整）
小学数学人教版六年级下教案第六单元(数与代数)第4课时
六年级
第4课时 数的运算（1）
教学内容 数的运算（1）。
教学目标 1.归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。
2.培养学生运用法则熟练计算的能力和对学过知识进行归纳整理、比较异同、形成知识结构的能力。
3.引导学生探索知识间的内在联系，认识事物本质。
教 学
重点难点 1.整理四则运算的意义及计算法则。
2.对四则运算法则本质的认识和理解。
教学准备 多媒体课件。
教学过程 【谈话导入】
创设情境。
（1）教师：“六一”快到了。同学们为欢庆“六一”在精心准备，瞧，有的折幸运星，有的做蝴蝶结，有的用彩带做中国结，还有的买来了矿泉水，真热闹，我们一起去看看吧！
（2）多媒体课件出示教师创设的问题情境。
如下所示：（有条件的教师可通过这些问题创设情境图）
①同学们折了37颗红星，23颗蓝星，一共折了多少颗星？
②同学们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元，一共要付多少钱？
③有24m的彩带，用31做蝴蝶结，做蝴蝶结用去了多少米？
④有24米的彩带，用21做中国结。做中国结用去了多少米？教师组织学生分小组讨论这些问题。
（3）教师：在解决问题中，你们使用了哪些运算？
学生可能说出：加法、减法、乘法、除法。
【复习讲授】
1.复习整理四则运算的意义。
（1）学生自己编题并列式回答。（写在练习本上）
（2）小组合作学习，教师要求小组同学互相补充纠正编题和列式出现的错误。说出运用了哪种运算，这种运算的意义是什么？
（3）小组汇报，其他同学注意补充纠正。说说用到的每种运算的意义是什么？
教师板书
28+36= 36-28= 36÷28= 28÷36= 六年级
0.9×40= 40÷0.9= 24×12= 12÷24=
21243124 3124-2124
(整合提优篇)专题01《数与代数—数的运算》—六年级下册数学小升初衔接精编讲义(原卷+解析)人教版
（整合提优篇）专题01《数与代数—数的运算》—六年级下册数学小升初衔接精编讲义（原卷+解析）人教版
2023-2024学年人教版数学小升初衔接讲义（整合提升）
专题01 数与代数—数的运算
试卷满分：100分 考试时间：100分钟
一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）（2022春 偃师市期中）3.15是消费者权益保护日，商家搞活动，同样的商品“买4送1”，李老师准备为学校购进25根跳绳，每根跳绳35元，李老师一共花了（ ）元。
A．875元 B．700元 C．800元
解：25÷5×（35×4）
＝5×140
＝700（元）
答：李老师购进25根跳绳一共花了700元。
故选：B。
2．（2分）（2022春 巨野县期中）如果a＝c×，b＝c÷（a，b，c均不等于0），那么a与b的比是（ ）
A．1：4 B．4：1 C．16：1 D．1：16
解：a：b
＝（c×）：（4×c）
＝（c×÷c）：（4×c÷c）
＝
＝1：16
答：a与b的比是1：16。
故选：D。
3．（2分）（2021秋 安丘市期末）甲乙两股长1米的绳子，甲剪去米，乙剪去，余下的绳子（ ）
A．甲比乙短 B．甲乙长度相等
C．甲比乙长 D．不能确定
解：1×＝（米）
即乙剪去的和甲减去的一样多，则余下的也一样多． 故选：B．
4．（2分）（2021 济源）如图是计算三位数乘两位数的竖式示意图，方框A和B中分别是第2个乘数的个位、十位上的数与328的乘积。方框A和B中的数所表示的实际值相比，（ ）中的大。
A．A B．B C．不能确定 D．D
最新人教版六年级下册第六单元整理与复习备课
十八里店学区数学双册备课
年级：
单位：
教师：
本单元的教学内容 人教版六年级下册P76-95 数与代数
本单元的教学重点 （1）对所学知识的梳理与回忆。
（2）对所学知识的重新建构。
（3）对所学知识之间联系的认识。
本单元的教学难点 （1）对所学知识的重新建构。
（2）知识的再认识与综合运用。
本单元知识点 1.能比较系统地在具体情境中掌握整数、小数、分数、百分数、负数的意义。
2.掌握整数、分数、小数、负数大小比较的方法。
3.掌握小数、分数、百分数互化的方法。
4.了解因数、倍数、公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数，并会进行简单计算。
5.根据公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数解决简单问题。
6.知道奇数、偶数、质数、合数的含义。
7.掌握比、比例、方程的意义和相关的基础知识。
8.根据比、比例、方程的意义解决简单的实际问题。
9.比较熟练地掌握整数、小数、分数、百分数的四则运算。
10.依据运算定律特征、性质进行简算。
11.了解折扣、利率的含义，并会简单应用。
12.解决有关整数、小数、分数、百分数实际问题。
13.掌握常用的量及其互化方法。
14.能根据数学思想方法解决简单实际问题。
本单元知识网络图 详见下一页
每一个例题的知识点 例1 简便计算
例2 通过运算解决实际问题
例3 利用方程思想解决实际问题
例4 比；比例；利用比例解决实际问题
例5 化难为易的数学思想方法
例6 数学思考中的分步法
例7 数学思考中的表格法
数的认识 数的意义
数的应用
数与代数 数的运算 数的计算方法
运算定律及简便算法
解决问题
常见的量 计量单位及进率
单名数、复名数的互化
比和比例 比
比例 比例的意义和基本性质
比例的应用 正、反比例 比的意义
比、分数和除法的关系 比的基本性质
2023人教版数学六年下册《数与代数：数的运算》说课稿(共二篇)
人教版数学六年下册《数与代数：数的运算》说课稿（一）
一、说教材
数的运算在整个小学阶段是贯穿各年级的一个重要内容，各种层
次的考试都能见到它的身影，小考也不例外。简便运算在整数范围、
小数范围以及分数范围内都作为一个重点内容出现，它也是小学数学
的一个难点。
二、说教学目标
1.归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计
算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。
2.培养学生运用法则熟练计算的能力和对学过知识进行归纳整
理、比较异同、形成知识结构的能力。
3.引导学生探索知识间的内在联系，认识事物本质。
三、说教学重难点
【重点难点】
1.整理四则运算的意义及计算法则。
2.对四则运算法则本质的认识和理解。
【教学准备】多媒体课件，实物投影。
四、说教学过程
【谈话导入】
创设情境。
（1）教师：“六一”快到了。同学们为欢庆“六一”在精心准备，瞧，有的折幸运星，有的做蝴蝶结，有的用彩带做中国结，还有的买
来了矿泉水，真热闹，我们一起去看看吧！
（2）多媒体课件出示教师创设的问题情境。
如下所示：（有条件的教师可通过这些问题创设情境图）
①同学们折了37颗红星，23颗蓝星，一共折了多少颗星？
②同学们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元，一共要付多少钱？
③有24m的彩带，用做蝴蝶结，做蝴蝶结用去了多少米？3
④有24米的彩带，用做中国结。做中国结用去了多少米？教师
组织学生分小组讨论这些问题。
（3）教师：在解决问题中，你们使用了哪些运算？学生可能说
出：加法、减法、乘法、除法。
【复习讲授】
1.复习整理四则运算的意义。
（1）学生自己编题并列式回答。（写在练习本上）
（2）小组合作学习，教师要求小组同学互相补充纠正编题和列
式出现的错误。说出运用了哪种运算，这种运算的意义是什么？
（3）小组汇报，其他同学注意补充纠正。说说用到的每种运算
的意义是什么？（教师板书）
（4）根据同学们的回答，指名说说整数、小数、分数的哪些运
算的意义相同？哪些意义有扩展？