2023-2024学年上海市普陀区七年级(上)期末数学试卷及答案解析
第1页（共4页）2023-2024学年上海市普陀区七年级（上）期末数学试卷
一、单选题（本大题共6题，每题2分，满分12分）
1．（2分）下列计算结果正确的是（）
A．（﹣a3
）2
＝﹣a6
B．（a﹣b）2
＝a2
﹣b2
C．a6
÷a3
＝a3
D．3a2
+2a3
＝5a5
2．（2分）下列判断中错误的是（）
A．3a2
bc与﹣bca2
是同类项
B．3x2
﹣y+5xy2
是三次三项式
C．单项式﹣x3
y2
的系数是﹣1
D
．是分式
3．（2分）下列从左到右的变形中，是因式分解的是（）
A．6x2
y＝2x•3xy
B．2a3
b﹣4a2
b＝2a2
b（a﹣2）
C．（a+b）2
＝a2
+2ab+b2
D．a2
﹣2a﹣3＝a（a﹣2）﹣3
4．（2分）如果当x＝﹣1时，分式M的值为0，那么M可以是（）
A
．B
．C
．D
．
5．（2分）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）
A
．B
．
C
．D
．
6．（2分）如果x﹣2y+2＝0
，那么x2
﹣xy+y2
﹣3的值是（）
A．﹣2B．﹣1C．1D．0
二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）
7．（3分）用代数式表示：“x与y的2倍的和”．第2页（共4页）8．（3
分）单项式a3
bc2的次数是．
9．（3分）计算：（x﹣5y）（2x+y）＝．
10．（3分）计算：（4a3
﹣a2
）÷a2＝．
11．（3分）因式分解：3a2
b﹣9ab＝．
12．（3分）因式分解：am+an﹣bm﹣bn＝．
13．（3分）3D打印技术日渐普及，打印出的高精密游标卡尺误差只有±0.000063米．0.000063这个数用科学记数法可以表示为．
14．（3
分）如果方程＝4有增根，那么增根是．
15．（3
分）计算：＝．
16．（3分）如果多项式x2
+mx﹣6可以因式分解为（x+p）（x+q），其中m、p、q都为整数，
那么m的最大值是．
17．（3分）如图，在△ABC中，点E、F分别在边AB、BC上，将△BEF沿EF所在的直线
折叠，使点B落在点D处，将线段DF沿着BC向左平移若干单位长度后，恰好能与边
AC重合，联结AD．如果阴影部分的周长为18，那么BC＝．
18．（3分）如图，已知△ABC和△DBF是形状、大小完全相同的两个直角三角形，点B、
C、D在同一条直线上，点B、A、F也在同一条直线上，△ABC的位置不动，将△DBF
绕点B顺时针旋转x°（0＜x＜180），点F的对应点为点F
1，点D的对应点为点D
1，当
∠F
1BC
＝∠ABF
1时，∠D
1BC的度数为．
三、简答题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
19．（4分）计算：（a+1）2
﹣（a+4）（a﹣4）．
20．（4分）计算：a2
•a4
+（﹣2a2
）3
+a8
÷a2
．
21．（4分）因式分解：a2
﹣2ab+b2
﹣1．第3页（共4页）22．（4分）因式分解：（x2
﹣2x）2
﹣2（x2
﹣2x）﹣3．
23．（4
分）计算：．
24．（4
分）解方程：＝1．
四、解答题（本大题共4题，第25、26题每题6分，第27、28题每题8分，满分28分）
25．（6分）化简：（1﹣a
+
）÷，然后从﹣1，1，﹣2，2中取一个你认为合
适的数作为a的值，再代入求值．
26．（6分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC
（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）画出△AB
1C
1，使△AB
1C
1与△ABC关于直线MN成轴对称；画出△AB
2C
2，使△
AB
2C
2与△ABC关于点A成中心对称．
（2）在第（1）小题的基础上，联结B
1B
2，四边形AC
1B
1B
2的面积为．（直接写出答案）
27．（8分）金秋时节，七年级的同学组织去公园秋游，从景区A出发到相距15千米的景区
B，公园有脚踏车和电瓶车两种交通工具可供租用，一部分学生骑脚踏车从A景区先出发，
过了半小时后，其余学生乘电瓶车出发，结果他们同时到达B景区．假设他们全程都保第4页（共4页）持匀速前行，且已知乘电瓶车学生的速度是骑脚踏车的2倍，请问骑脚踏车学生的速度
为每小时多少千米？
28．（8分）阅读下列材料，并完成相应任务．
教材第九章探索整式乘法法则时，我们用不同方法表示同一个图形的面积，直观地理解
乘法法则．
如图1，现有4张大小形状相同的直角三角形纸片，三边长分别是a、b、c，将它们拼成
如图2的大正方形．
（1）观察：图2中，大正方形的面积可以用（a+b）2
表示，也可以用含a、b、c的代数式表示为，那么可以得到等式：．
整理后，得到a、b、c之间的数量关系：a2
+b2
＝c2
，这就是著名的“勾股定理”，它反映
了直角三角形的三边关系，即直角三角形的两直角边a、b与斜边c所满足的关系式．
（2）思考：爱动脑的小明通过图2得到启示，发现其它图形也能验证“勾股定理”，请
你帮助小明画出该图形．（画出一种即可）
（3）应用：如图3，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，那么AB＝，
点D为射线BC上一点，将△ACD沿AD所在直线翻折，点C的对应点为点C
1，如果点
C
1在射线BA上，那么CD＝．（直接写出答案）第1页（共13页）2023-2024学年上海市普陀区七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、单选题（本大题共6题，每题2分，满分12分）
1．（2分）下列计算结果正确的是（）
A．（﹣a3
）2
＝﹣a6
B．（a﹣b）2
＝a2
﹣b2
C．a6
÷a3
＝a3
D．3a2
+2a3
＝5a5
【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．
【解答】解：（﹣a3
）2
＝a6
，故选项A错误，
（a﹣b）2
＝a2
﹣2ab+b2
，故选项B错误，
a6
÷a3
＝a3
，故选项C正确，
3a2
+2a3
不能合并，故选项D错误，
故选：C．
【点评】本题考查同底数幂的乘除法、幂的乘方与积的乘方、合并同类项、完全平方公
式，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．
2．（2分）下列判断中错误的是（）
A．3a2
bc与﹣bca2
是同类项
B．3x2
﹣y+5xy2
是三次三项式
C．单项式﹣x3
y2
的系数是﹣1
D
．是分式
【分析】根据同类项概念和单项式的系数以及多项式的次数的概念分析判断．
【解答】解：A、3a2
bc与﹣bca2
是同类项，正确，故不符合题意；
B、3x2
﹣y+5xy2
是三次三项式，正确，故不符合题意；
C、单项式﹣x3
y2
的系数是﹣1，正确，故不符合题意；
D
、是整式，错误，故符合题意．
故选：D．
【点评】主要考查了整式的有关概念及分式的定义．并能掌握同类项概念和单项式的系
数以及多项式的次数的确定方法．
3．（2分）下列从左到右的变形中，是因式分解的是（）第2页（共13页）A．6x2
y＝2x•3xy
B．2a3
b﹣4a2
b＝2a2
b（a﹣2）
C．（a+b）2
＝a2
+2ab+b2
D．a2
﹣2a﹣3＝a（a﹣2）﹣3
【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．
【解答】解：A、6x2
y不是多项式，故A不符合题意；
B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B符合题意；
C、是整式的乘法，故C不符合题意；
D、等式右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故D不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积．
4．（2分）如果当x＝﹣1时，分式M的值为0，那么M可以是（）
A
．B
．C
．D
．
【分析】直接利用分式的值为零则分子为零，分母不为零进而得出答案．
【解答】解：A．当x＝﹣1
时，分式没有意义，故本选项不符合题意；
B．当x＝﹣1
时，分式没有意义，故本选项不符合题意；
C．当x＝﹣1
时，分式的值为0，故本选项符合题意；
D．当x＝﹣1
时，分式没有意义，故本选项不符合题意．
故选：C．
【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握相关定义是解题关键．
5．（2分）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）
A
．B
．
C
．D
．
【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．
【解答】解：A、原图是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
2023-2024学年上海市杨浦区部分学校七年级(下)期中数学试卷+答案解析
第1页，共21页2023-2024学年上海市杨浦区部分学校七年级（下）期中数学试卷
一、选择题：本题共4小题，每小题3分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列计算正确的是()A.B.C.D.
2.圆圆要用一根笔直的铁丝从两处弯曲后围成一个三角形.如图，铁丝
AB的长度为1m，圆圆从M，N两处弯曲，其中，她不能
成功的是()A.B.C.D.
3.如图所示，在下列四组条件中，不能判定的是()A.B.C.D.
4.如图，下列说法错误的是()A.与是同旁内角B.与是同位角C.与是内错角D.与是同位角
二、填空题：本题共14小题，每小题2分，共28分。
5.下列各数：，0，，，，中，无理数的个数为______个.
6.的算术平方根是______.
7.比较大小：______填“>”，“=”或“<”
8.把化为幂的形式：______.
9.计算：______.
10.地球上的海洋面积约为，则科学记数法可表示为______
11.如图，面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为，若第2页，共21
页，则数轴上点E所表示的数为______.
12.两条相交直线所形成的一个角为，则它们的夹角是______.
13.如图，，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分
，交CD于点G，，则等于_________.
14.如图，，已知直角三角形ABC中，B，C在直线a上，A在直线b上，，，，则点A到直线a的距离为______.
15.如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，已知，则______度.
16.若一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数的立方根是______.
17.如图，直线，点E，F分别在直线AB和直线CD上，点P在两条平行线之间，和的角平分线交于点H，已知，则的度数为______.
18.消防云梯的示意图如图1所示，其由救援台AB、延展臂在C的左侧、伸展主臂CD、支撑臂
EF构成，在作业过程中，救援台AB、车身GH及地面MN三者始终保持水平平行.为了参与一项高空救援工作，需要进行作业调整，如图使得延展臂BC与支撑臂EF所在直线互相垂直，且
2023-2024学年上海市普陀区八年级上学期期中考试数学试卷含详解
2023学年第一学期八年级数学学科期中考试卷
时间：90分钟满分：100分
一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）
1.下列二次根式中，最简二次根式是（）A.0.3B.22abC.22ab
D.1
3a
2.下列运算中，一定正确的是（）A.32aaaB.235C.2
aaD.22431
3.下列方程中，不是一元二次方程的是（）
A.22350xxB.222
33xx
C.
2211xxxx
D.2xxx
4.下列多项式中，能在实数范围内因式分解的是（）
A.22xB.22xxC.222xxD.232xx
5.下列命题中，属于假命题的是（）
A.三角形的内角和等于180
B.对顶角相等
C.同位角相等
D.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
6.如图，在ABC
中，点D、E分别在边AB、AC
上，BE与CD
相交于点O
，下列各个选项所列举的条件中，
不能证明ABAC
的是（）
A.BECD
，EBADCA
B.BDCE
，BOCO
C.ODOE
，ABEACD
D.BECD
，BDCE
二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）
7.
计算：3
222
2
___________．
8.如果二次根式23x
有意义，那么x的取值范围是___________.
9.化简
:2
22-3_______.10.如果最简根式23aa
与b
是同类根式，则b
__________．
11.方程x
2=4x的解__．
12.在实数范围内因式分解：2261xx__________．
13.不等式233xx
的解集为___________．
14.某公司一月份的产值为80
万元，计划三月份的产值达到100
万元，如果每月产值的增长率相同，设增长率为x
，
可列方程______________．
15.命题“等角对等边”改成“如果……,那么……”的形式：_____________
16.关于x的一元二次方程（m+1）x2+x+m2
上海市杨浦区2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题
试卷第1页，共6
页上海市杨浦区2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题
一、单选题
1．在下列代数式：
25x，1，32x，π，5
x，21
5x
x
，5x
中，整式有（）
A．3个B．4个C．5个D．6个
2．下列说法错误的是（）
A．22xy
的次数是3B．3221xx的常数项是1
C．225
3a
是二次二项式D．32521ababc是按a
的升幂排列的
3．下列计算正确的是（）
A．89aaaB．
222aaaC．34733aaaD．
3
23626abab
4．下列各式中能用平方差公式计算的是（）
A．
3232abba
B．
2332xx
C．
33mnnm
D．
44xyxy
5．下列等式从左到右的变形，是因式分解的是（）
A．
22326xxxx
B．221234mnmn
C．
2
22
211aabbabD．
22xyxyxy
6．如图1，把一个长为m
、宽为n
的长方形（mn
），沿虚线剪开，将其与阴影部分所表
示的小正方形一起拼接成如图2所示的正方形，则下列说法错误的是（）
A．图1所示的长方形周长22mn
B．图2所示的大正方形方形周长22mn
C．图2阴影部分所表示的小正方形边长mn
D．图2空白部分的周长22mn试卷第2页，共6页二、填空题
7．计算：2aa．
8．计算：
2
23aa
．
9．计算：
2
abba=（结果用幂的形式表示）．
10．计算：202420251
(2)()
2
．
11．计算：
2
202320222024．
12．若
36xa，
33yb，则
3xy．
13．已知关于xy、
的多项式3
136m
mxyx
是一个四次三项式，则m
．
14．若（x+m）与（x－
3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为．
15．已知2ab，8ab，则
22ab．
2023-2024学年北京市海淀区七年级(上)期末数学试卷+答案解析
第1页，共18页2023-2024学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.的倒数是.()A.B.C.5D.2.“霜降见霜，谷米满仓”，2023年我国粮食再获丰收．据统计，去年秋粮的种植面积为亿亩，比前年增加了700多万亩，奠定了增产的基础．将1310000000用科学记数法表示应为.()A.B.C.D.3.下列各组有理数的大小关系中，正确的是.()A.B.C.D.4.方程的解是.()A.B.C.D.5.下列运算结果正确的是.()A.B.C.D.6.已知等式，则下列等式中不一定成立的是()A.B.C.D.7.如图，D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若，则线段CB的长度为.()A.2acmB.C.3acmD.8.已知有理数x，y在数轴上对应点的位置如图所示，那么下列结论正确的是.()A.B.C.D.第2页，共18页9.如图，在正方形网格中有A，B两点，点C在点A的南偏东方向上，且点C在点B的东北方向上，则点C可能的位置是图中的.()A.点处B.点处C.点处D.点处10.某玩具厂在生产配件时，需要分别从棱长为2a的正方体木块中，挖去一个棱长为a的小正方体木块，得到甲、乙、丙三种型号的玩具配件如图所示将甲、乙、丙这三种配件的表面积分别记为、、，则下列大小关系正确的是注：几何体的表面积是指几何体所有表面的面积之和．()A.B.C.D.二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。11.如果单项式与是同类项，那么__________.12.若关于x的一元一次方程的解为正数，则m的一个取值可以为__________.13.小明一家准备自驾去居庸关长城游玩．出发前，爸爸用地图软件查到导航路程为，小明用地图软件中的测距功能测出他家和目的地之间的距离为，如图所示，小明发现他测得的距离比爸爸查到第3页，共18页的导航路程少．请你用所学数学知识说明其中的道理：__________.14.有这样一个问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余18本，如果每人分4本，则还缺22本．这个班有多少学生？设这个班有x名学生，则可列方程为__________只列不解15.如图所示的网格是正方形网格，则__________填“>”“<”或“=”16.记为M，为我们知道，当这两个代数式中的x取某一确定的有理数时，M和N的值也随之确定，例如当时，若x和M，N的值如下表所示．x的值2cM的值3bN的值ab则a和c的值分别是：①__________；②__________.三、计算题：本大题共2小题，共20分。第4页，共18页17.计算：；18.解下列方程：；四、解答题：本题共8小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.本小题10分已知，求的值．20.本小题10分如图，已知，点A在射线OM上．请按照下列步骤画图保留作图痕迹①用圆规在射线ON上取一点B，使；②在内部作射线OP，使；③在射线OP上取一点不与点O重合，连接CA，由图可知，CA_______填“>”“<”或“=”21.本小题10分如图，OC，OD是内部的两条射线，，，与互为补角，求的度数．22.本小题10分第5页，共18页如图，点C，D在线段AB上，，，D为线段BC的中点．求线段CD的长；若E是直线AB上一点，且，求线段EB的长．23.本小题10分故宫文物医院故宫博物院文保科技部传承了历史悠久的传统文物修复技艺，掌握了先进的现代科学技术，拥有上百位从事各类文物保护修复与研究的优秀专业技术人才，是一所名副其实的、现代科学理念和架构的“文物综合性医院”．半个多世纪以来，许多国宝在这里得以延年益寿．文物修复师们计划用30个月完成某件文物的修复工作．如果让一名文物修复师单独修复该文物，需要720个月完成．假设每名文物修复师的工作效率相同，先由16名文物修复师一起修复了10个月，还需要增加多少名文物修复师才能按时完成修复工作？24.本小题10分定义一种新运算“&”：当时，；当时，；当时，例如：直接写出________；已知，求x的值；若关于x的方程的解为，则a的值为__________.25.本小题10分已知且，，OM平分，ON平分当射线OC在的内部时．①若，则___________；②猜想与之间的数量关系为：__________；第6页，共18
2023-2024学年天津市部分区七年级(上)期末数学试卷+答案解析
第1页，共13页2023-2024学年天津市部分区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。1.下列四个数中，是负整数的是()
A.0B.C.D.
2.袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年努力，目前我国杂交水稻种植面积约为
亿亩.将250000000用科学记数法表示应为()A.B.C.D.
3.如图所示的几何体，从上往下看的视图是()A.B.C.D.
4.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家.若把气温为零上记作，则
表示气温为()A.零上B.零下C.零上D.零下
5.下面的计算正确的是()A.B.C.D.
6.如果是关于x的方程的解，那么a的值为()A.B.4C.6D.10
7.若多项式为常数化简后的结果不含字母y，则a的值为()A.B.0C.2或D.6
8.如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它的北偏东的方向上，观测到小岛B在它的南偏西的方向上，则的
度数是()
A.第2页，共13页B.C.D.
9.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是()A.B.C.D.
10.A，B，C三点在同一直线上，线段，，那么A，C两点的距离是()
A.1cmB.9cmC.1cm或9cmD.以上答案都不对
11.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出
七，不足四.问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7
钱，还差4钱.设人数为x，则可列方程为()A.B.C.D.
12.观察如图“蜂窝图”，按照这样的规律，第2024个图案中的“
”的个数是()
A.6074B.6072C.6073D.6068
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。13.已知一个角是，则它的余角是______.
14.按括号内的要求，用四舍五入法求近似数：精确到______.
2023-2024学年江苏省南京市鼓楼区七年级(下)期末数学试卷及答案解析
第1页（共5页）2023-2024学年江苏省南京市鼓楼区七年级（下）期末
数学试卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合
题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．（2分）甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能大致用平移来分析其形
成过程的是（）
A
．B
．C
．D
．
2．（2分）计算2﹣1
的值为（）
A．2B
．C．﹣2D．﹣1
3．（2分）下列运算正确的是（）
A．a2
•a3
＝a6
B．a3
÷a＝a3
C．（﹣a2
）3
＝a5
D．（a2
b）3
＝a6
b3
4．（2分）不等式3x+1＞0的最小整数解是（）
A．﹣1B．0C．1D．2
5．（2分）“抖空竹”是国家级非物质文化遗产，也是大家钟爱的运动之一．在公园里，小聪看到小女孩在
抖空竹（图1），抽象得到图2，在同一平面内，已知AB∥CD，∠A＝70°，∠ECD＝110°，则∠E的
度数为（）
A．20°B．30°C．40°D．50°
6．（2分）在矩形ABCD中将边长分别为a和b的两张正方形纸片（a＞b）按图1和图2两种方式放置（两
张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1、图2中
阴影部分的面积分别为S
1，S
2
．当
时，的值为（）第2页（共5
页）A
．B
．C
．D
．
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡
相应位置上）
7．（2分）用不等式表示“a的一半与b的和不小于0”是．
8．（2分）我国某品牌手机以其创新的5nm工艺领先世界，其中5nm＝0.000000005m，用科学记数法表示
0.000000005是．
9．（2
分）已知是方程2mx﹣y＝﹣1（m为常数）的解，则m的值为．
10．（2分）已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则acbc．（填“＞”“＜”或“＝”）
11．（2分）如图，在同一平面内，∠1+∠2＝180°，∠3＝70°，则∠4＝°．
2023-2024学年四川省成都市锦江区七年级(上)期末数学试卷(含解析)
第1页，共19页2023-2024学年四川省成都市锦江区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题
1.−1
2024的绝对值是( )
A. 1
2024B. −1
2024C. −2024
D. 2024
2.由6个完全相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则从上面看到的形状是( )
A.
B.
C.
D.
3.“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”.2023
年8
月29
日，华为搭载自研麒麟芯片的𝑚𝑎𝑡𝑒60
系列低调开
售.
据统计，截至2023
年10
月21
日，华为𝑚𝑎𝑡𝑒60
系列手机共售出约160
万台，将数据1600000
用科学记数
法表示应为( )
A. 0.16×107
B. 1.6×106
C. 1.6×107
D. 16×106
4.下列各式中，不是同类项的是( )
A. 2𝑎𝑏2
与−3𝑎𝑏2
B. 𝑚𝑛
与−2𝑛𝑚
C. 3
与−5
D. −1
2𝑥𝑦2
与3𝑥2
𝑦
5.运用等式性质进行的变形，正确的是( )
A. 如果𝑎=𝑏
，那么𝑎+𝑐=𝑏−𝑐
B. 如果𝑎
𝑐=𝑏
𝑐，那么𝑎=𝑏
C. 如果𝑎=𝑏
，那么𝑎
𝑐=𝑏
𝑐D. 如果𝑎2
=5𝑎
，那么𝑎=5
6.下列说法正确的有个( )
①
如果𝑃𝐴=𝑃𝐵
，那么点𝑃
是线段𝐴𝐵
的中点
②
两点之间直线最短第2页，共19页③
各条边都相等的多边形叫做正多边形
④
三棱柱有六个顶点，九条棱
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
7.从六边形的一个顶点出发，可以画出𝑚
条对角线，它们将六边形分成𝑛
个三角形．则𝑚
、𝑛
的值分别为
( )
A. 4
，3
B. 3
，3
C. 3
，4
D. 4
，4
8.我国明代数学读本
《算法统宗
》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7
两，还剩4
两；若每
人9
两，还差8
两.
问客人有几人？设客人有𝑥
人，则可列方程为( )
A. 7𝑥+4=9𝑥−8
B. 7𝑥−4=9𝑥+8
C. 𝑥+4
7=𝑥−8
9D. 𝑥−4
7=𝑥+8
9
2023-2024学年北京市西城区七年级(上)期末数学试卷+答案解析
第1页，共18页2023-2024学年北京市西城区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.的绝对值是.()A.3B.C.D.2.特色产业激发乡村发展新活力．据报道，截至2023年10月9日，全国已建设180个优势特色乡村产业集群，全产业链产值超过4600000000000元，辐射带动1000多万户农民．数字4600000000000用科学记数法表示为.()A.B.C.D.3.下图是某个几何体的展开图，则这个几何体是。()A.三棱柱B.圆柱C.四棱柱D.圆锥4.下列各式计算中正确的是.()A.B.C.D.5.如果一个角等于它的余角的2倍，那么这个角的度数是.()A.B.C.D.6.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是()A.B.C.D.7.下列解方程的变形过程正确的是()A.方程，移项得B.方程，系数化为1得C.方程，去括号得D.方程，去分母得8.如图，某乡镇的五户居民依次居住在同一条笔直的小道边的A处，B处，C处，D处，E处，且这五户居民的人数依次有1人，2人，3人，3人，2人．乡村扶贫改造期间，该乡镇打算在这条小道上新建一个便民第2页，共18页服务点M，使得所有居民到便民服务点的距离之和每户所有居民均需要计算最小，则便民服务点M应建在.()A.A处B.B处C.C处D.D处二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。9.如果向东走5米记作米，那么向西走10米可记作__________米．10.比较大小：__________11.如图所示的网格是正方形网格，则__________填“>”“<”“=”12.如果单项式与单项式的和仍是单项式，那么m的值是__________，n的值是__________.13.若是关于x的方程的解，则a的值为__________.14.若代数式的值为2，则代数式的值为__________.15.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设有x间客房，可列方程为：__________.16.“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将1，2，3，4，5，7，8，9这八个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．若按同样的要求重新填数如图2所示，则的值是__________，的值是__________.三、计算题：本大题共2小题，共20分。17.计算：第3页，共18页18.解下列方程：；四、解答题：本题共8小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.本小题10分先化简，再求值：，其中，20.本小题10分如图，已知直线l和点A，B，用适当的语句表述点A与直线l的位置关系：____________；请用直尺和圆规按下列要求作图保留作图痕迹：①画射线PA；②连接BP，在线段BP的延长线上作线段PC，使；连接AC，则BC______填“>”“<”“=”成立的理由是_________.21.本小题10分已知，OE平分，OD平分如图，OC在外部，求的度数．①依题意补全图形；②完成下面的解答过程．解：平分，OD平分，第4页，共18
广东省中山市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含解析)
中山市2023—2024学年上学期期末水平测试试卷七年级数学（测试时间：120分钟，满分：120分）温馨提示：请将答案写在答题卡上，不要写在本试卷．一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）1．的倒数是（ ）A．B．C．D．2．2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射．若火箭发射点火前5秒记为秒，那么火箭发射点火后10秒应记为（ ）A．秒B．秒C．秒D．秒3．下列式子是单项式的是（ ）A．B．C．D．4．地球与太阳之间的距离约为149600000千米，将149600000用科学记数法表示应为（ ）．A．B．C．D．5．如图，已知点O在直线 AB上，，则的余角是( )
A．B．C．D．6．根据等式的性质，如果，则下列结论正确的是( )A．B．C．D．7．植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，这其中用到的数学道理是（ ）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．线段只有一个中点D．两条直线相交，只有一个交点2023202320231202312023
5
105510
1a2aab1ab
5149610714.961081.4961090.14961090BOCAOE
COEBOCBOEAOEab22ab22ab122ab22ab8．下列各算式的结果中，值最小的是（ ）A．B．C．D．9．按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是（ ）
A．16B．26C．﹣16D．﹣2610．在课题学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒．甲：如图1，盒子底面的四边形ABCD是正方形；乙：如图2，盒子底面的四边形ABCD是正方形；丙：如图3，盒子底面的四边形ABCD是长方形，AB=2AD．将这三位同学所折成的无盖长方体的容积按从大到小的顺序排列，正确的是
2023-2024学年新疆乌鲁木齐市七年级(上)期末数学试卷+答案解析
第1页，共11页2023-2024学年新疆乌鲁木齐市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在，0，1，这四个数中，负数是()A.B.0C.1D.2.2023年5月30日上午，我国载人航天飞船“神舟十六号”发射圆满成功，与此同时，中国载人航天办公室也宣布计划在2030年前实现中国人首次登陆距地球平均距离为384000千米的月球，将384000用科学记数法表示为()A.B.C.D.3.单项式的系数和次数分别是()A.系数是9，次数是5B.系数是9，次数是6C.系数是，次数是5D.系数是，次数是64.如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是()A.伟B.大C.的D.国5.下列说法不一定正确的是()A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则6.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是()A.B.C.D.7.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，，b，按照从小到大的顺序排列，正确的是()第2页，共11
页A.B.C.D.8.如图，将一副三角板按不同的位置摆放，与互余的摆放方式是()A.B.C.D.9.某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利，则该服装标价是()A.350元B.400元C.450元D.500元二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。10.若收入8元记作元，那么支出10元记作______元.11.某种商品每袋元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入______.12.已知关于x的方程的解是，则a的值为________________.13.如图，点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若，则线段______14.若有理数a，b满足，则ab的值为______.15.一架飞机从A机场顺风飞到B机场要用小时，逆风飞行同样的航线要用3小时，这架飞机无风时从A机场飞到B机场大约用______小时结果精确到第3页，共11页三、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.本小题12分计算下列各题：；；17.本小题6分先化简，再求值：，其中18.本小题10分解方程：；19.本小题7分根据下列语句，画出图形．已知四点A、B、C、①画直线AB；②连接AC、BD，相交于点O；③画射线AD、BC，交于点20.本小题6分某工厂的产值连续增长，去年是前年的倍，今年是去年的2倍，这三年总产值为550万元．前年的产值是多少？21.本小题6分如图，点O在直线AB上，已知，，且OE平分，求第4页，共11