河南省2018年对口升学高考幼师数学试题
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河南省 2017 年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试幼师类数学考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题 2 分，共 30 分。
每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1．设集合A1,2，集合B A ，则满足条件的集合 B 的个数为A . 1 B. 2 C . 3D． 42．已知集合A0,1,2，集合B 是不等式x 2 的解集，则A BA .0,1,2B .1,2C .0,1D ．1,0,13．函数y x 10 的定义域是A .x x1B .x x10 C.x x0 D ．x x04．公比为 2 的等比数列a n的各项都是正数，若a1 a916 ，则a6A . 2B . 4C . 6D ． 85．下列说法错误的是A .两条异面直线没有公共点B .两条异面直线不在同一平面内C .分别在两个平面内的两条直线是异面直线D．两条异面直线既不平行也不相交6．下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是A .y sin 2xB .y cosx C.y x x 2 D ．y 2 x 2 x7．一个棱长为 1 的正方体顶点在同一个球面上，该球的表面积为A .B . 2C .3D ．48．“”是“ sin 1”的62A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D ．既不充分也不必要条件9．某市汽车牌照由0 ~ 9 中五个数字组成，能得到该市牌照的汽车最多有A .A105辆B .105辆 C. 50辆D．510辆10．过点 A 0,6 且与直线 x 2 y 30 垂直的直线方程是A.C .2x y 60x 2 y 60B.D ．x 2 y 602x y 6011．若双曲线的中心在原点，右焦点与圆x 5 2y 216 的圆心重合，离心率等于5，则双曲4线的方程是A .y 2x21 B .x2y21 4 2324232C .x 2y 21D． x2y214232324212．杨辉三角中第10 行的所有数字之和是A . 211B . 2111 C. 210D．210113．若sin 40，则cos 且 tan5A .3B . - 3C .3D ． -3445514．将一枚质地均匀的骰子抛掷两次，两次出现的点数一样的概率为A .1 B.1 C.1 D ．1246815．直线3x 4 y50 与圆 x2y 29 的位置关系是A .相切 B. 相交但不过圆心 C .相离 D ．相交且过圆心二、填空题（每小题 3分，共 30 分）16．若函数f x ax 2在 0,上是减函数，则实数 a 的取值范围是．17．已知一个指数函数的图像经过点 A 1,10 ，则该指数函数式是．18．若x R, y R ，且x y ，则化简后y x 2=．19．已知函数y3sin x cos x ，则y的最大值是．20．已知一个椭圆的方程为x24y 2 1 ，则该椭圆的短轴长为．21．已知一条直线的方程是x y 2 0 ，则该直线的倾斜角=．22．若数列a n 的前 n 项和 S n n 2 ，则 a 6 ．23．若复数z 满足 z z 25 ，则复数 z 的模 =．24．小朋友的积木玩具中有一个正六棱柱，高6cm ，底面边长 2cm ，若把它的表面涂成红色，则涂的面积是cm 2 .25．若 6 件产品中有2 件次品 4 件正品，从中任取2 件，取到次品的概率为.三、解答题 （本题 6 小题，共 40 分）0.926．（本小题 6 分）已知 a21.1 ,b1 ,clog 2 1 ，求证： ab c .2227．（本小题 6 分）某水果批发市场为促销西瓜，做出规定：若购买西瓜不超过500 斤，则每斤收费元，若购买西瓜超过500 斤，则每斤收费元 .（ 1）求购买西瓜需付的钱数y （单位：元）和重量x （单位：斤）之间的关系式；（ 2）张师傅和李师傅各自买了西瓜，分别付费240 元和 660 元，他们各买了多少斤西瓜？如果他们一起买，能节省多少元？28．（本小题 8 分）在平面直角坐标系中，已知点 M 到直线 x1的距离和到点 F 1,0 的距离相等 .（ 1）求点 M 的轨迹方程 ；（ 2）过点 A1,0 且斜率为 k 的直线与点 M 的轨迹没有交点，求k 的取值范围 .29. （本小题 6 分）某车间分批生产某种产品，每批的准备费用是800 元，若每批生产x 件，则平均仓储时间为x天，且每件产品每天的仓储费用为1 元 . 为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费8用之和达到最小值，每批应生产多少件产品？30．（本小题 6 分）《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9 节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4 节的容积共 3 升，下面 3 节的容积共 4 升，求第5 节的容积 .31 ．（本小题 8 分）下图是一个几何体工件的三视图（单位：cm ）（ 1）该工件是什么形状的几何体？其体积是多少？（ 2）若将该工件切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，求正方体工件的棱长.222222正视图侧视图俯视图。
中职对口升学-2018年高考数学考试卷-修改版
第二部分 数学班级： 学号： 姓名： 一、单项选择：(每小题5分,共40分）1.下列关系正确的是（ ）.A.}{{0}φ≥B.{2,3}1∉C.0}4- x {x 22=∉ D.0}x 3∣{x 0>∈ 2.不等式42)(f -=x x 定义域是（ ）.A.),2[+∞B. ),2-[+∞C.]2,∞-（ D. ]2-,∞-（ 3.下列函数中，在),1[+∞是减函数是（ ）.A.)1(log )(2-=x x fB.1)(2+=x x fC. xx f 1)(= D.x x f 2)(= 4.已知向量），（3-4=→a ，)34-(，=→b ，则向量a 与向量b 的关系是（ ）. A.平行向量 B.相反向量 C.垂直向量 D.无法确定5.)13sin(2y 函数+=x 的周期可能是（ ）. A. 2πB. π2C. 25π D.π3 6.圆36)-()(22=++=b y a x y 的圆心坐标是（ ）.A. )(b a ,B. )(b a -,-C.)(b a -,D.)(b a ,-7.下列说法不正确的是（ ）.A.不在同一条直线上的三点一定能确定一个平面。
B.若两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线可能是异面直线。
C.两条直线一定能够确定一个平面。
D.一条直线与一个平面垂直，则这条直线垂直该平面内任意一条直线。
8.在一个不透明的袋子中，有10个黑球，8个红球，2个蓝球，某人从中任意取出一个球，那么取中蓝球的概率是（ ）. A.21 B.101 C.52 D.61 二、 填空题：（每题6分，共30分）9.）（67-cos 的值是 。
10. 直线x+y+2=0与2x-y-2=0的交点为（a ，b ），那么a-b 的值为 。
11. 某班有男生30人，女生20人，如果选男、女各1人作为学生代表参加梧州技能比赛，共有 种方法。
12.如右下图的一块正方体木料，若边长为a ，平面BCC ’B ’内的一点P 是B ’C 和BC ’的交点，则四棱锥P-ABCD 的体积为 。
最新职高高考数学模拟试卷五资料
2018年河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生模拟考试数学试题卷(一)考生注意：所有答案都要写在答题卡上,写在试题卷上无效一、选择题(每小题3分,共30分,每小题中只有一个选项是正确的,请将正确选项涂在答题卡上）1. 集合M={(x,y)｜xy ≤0,x ∈R ，y ∈R}的意义是（ ）A. 第二、第四象限内的点B. 第二象限内的点C. 第四象限内的点D. 不在第一、第三象限内的点2. 若｜m-5｜= 5-m ，则m 的取值是（ ）A. m ﹥5B. m ≥5C. m ﹤5D. m ≤53. 函数y=x 24-的定义域是（ ）A.[2,+∞)B.(-∞,2]C.[0,2]D.(-∞,+∞)4. 计算()2123-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-的结果是（ ） A.3 B.33 C.-3 D.3 5. 若m =2ln ，n =5ln ，则n m e +2的值是（ ）A.2B.5C.20D.106. 等差数列{n a }的通项公式是n a =-3n+2,，则公差d 是（ ）A.-4B.-3C.3D.47. 若a =(2,1),且b =(x,-2),则a ⊥b ，那么｜b ｜等于（ ） A.2 B.2 C.11 D.58. 椭圆1422=+y m x 的焦距是2，则m 的值是（ ） A. 5 B. 5或8 C. 3或 5 D. 209. 垂直于同一个平面的两个平面（ ）A.互相垂直B.互相平行C.相交D.前三种情况都有可能10.()62-x 的展开式中2x 的系数是（ ）A. 96B. -240C. -96D. 240二、填空题(每小题3分,共24分)11.若集合A={1，a}，B={2，2a }，且A ∩B={2},则A ∪B= .12.函数y=2x +2x+3的值域是 .13.若 ()[]0lg log log 37=x ,则x= .14.函数f(x)=5sin(x+6π)+12cos(x+6π)的最小值是 .15.等比数列{n a }中,若24,63412=-=-a a a a ,则3S = .16.若向量a =(1,-3)与向量b =(2,m)平行,则m= .17.AB 是圆0的直径,0是圆心,C 是圆0上一点,PC 与圆0所在平面垂直,则二面角B PC A --的大小为 .18.有10件产品,其中有2件是次品,不能放回地取出3件,则这三件都是正品的概率是 .三、计算题(每小题8分,共24分)19.解关于x 的不等式2a -2(a+1)x+4﹥0(a ﹥0).20.已知等差数列{n a }的前n 项和为n S ,对任意n ∈*N ,且1S =3,3a =7(1)求数列{n a }的通项；(2)求{n a }的前n 项和n S .21.在一个10人小组中,有6名男生、4名女生,现从他们中任选2名参加演讲比赛,求:(1)恰好全是女生的概率；(2)至少有1名男生的概率.四、证明题（每小题6分，共12分）22.已知在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边为a ，b ，c ，满足B c C b A a cos cos cos 2+=，求证：∠A=60°23.已知βαβα⊥⊥=⋂PD PC AB ,,，垂足分别为C 、D ，求证：CD AB ⊥.五、六、综合题（10分）24.25. 已知直线L 经过点（3-，4），且它的倾斜角是直线23+=x y 的倾斜角的2倍；（1）（2）求直线L 的方程；（3）求出直线L 与圆()16122=-+y x 的两个交点A 、B 的坐标，以及A 、B 两点间的距离.。
职高高考数学模拟试卷六
2018年河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生模拟考试数学试题卷(六)考生注意：所有答案都要写在答题卡上,写在试题卷上无效一、选择题(每小题3分,共30分,每小题中只有一个选项是正确的,请将正确选项涂在答题卡上）1.设集合U=R,集合M={2x ﹥2},N={x ｜1﹤x ﹤3},那么 M ∩U C N 等于（ ）A.{x ｜x ﹤-2}B.{x ｜x<-2或x ≥3}C.{x ｜x ≥3}D.{x ｜x-2≤x<3}2.不等式｜x+b ｜﹤1的实数解集为{x|-3﹤x ﹤-1},则实数b 的值是（ ）C.±23.若f(x)在(一∞,+∞)内是偶函数,且在(一∞，0）内是减函数,则下列各式成立的是（ ）(2)>f(5) (-1)>f(-2) (1)>f(3) (-5)>f(4)4.已知21a ﹥2a ,则a 的取值范围是（ ）A. (0,1)B.(-∞，0)C.(1,+∞)D.(-1,1)5. sin15°-3cos15°的值是（ ） 2 C.26.已知x,2x+2,3x+3是等比数列的前三项,则该数列第四项的值是（ ） C.227 2277.下列五个式子：①0·n =0；②0·m =0；③0-AB =BA ；④｜a ·b ｜=｜a ｜｜b ｜；⑤(a ·b )·c =a ·(b ·c )其中正确的个数为（ ）个 个 个 个8.椭圆12222=+b y a x 与k by a x =+2222(k ﹥0)具有相同的（ ） A.长轴 B.焦点 C.离心率 D.焦距9.两个平行平面之间的距离是12cm,一条直线与它们相交成60°角,则这条直线夹在两个平面之间的线段长为（ ）3 B. 24cm C. 212cm 3 10.41⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x 的展开式中,常数项是（ ） B. 8 C. 6二、填空题(每小题3分,共24分)11.若不等式组⎭⎬⎫⎩⎨⎧m x x φπ8有解,则m 的取值范围是 . 12.若函数f(x)是偶函数,则()=⎪⎭⎫⎝⎛--+21121f f . 13.如果θθtan cos ﹤0且 θθsin cos ﹤0.则θ是第 象限的角.14.若三角形的两内角A,B 满足B A cos sin ﹤0,则此三角形的形状是 .15.等差数列{n a }中,1a =-7,1+n a =n a +3,则17S .16.向量a 的模为3,向量b 的模为2,二者的夹角为60°,则二者的内积等于 .1若椭圆14222=+m y x 与双曲线12222=-y m x 的焦点相同,则m= . 18.在()103-x 的展开式中,8x 的系数是 . 三、计算题(每小题8分,共24分)(x)=()221x m -+(m-1)x+n+2,试判断当m,n 为何值时,(1)f(x)只能是奇函数；(2)f(x)只能是偶函数.20.求焦点在x 轴上,实半轴长为2,且离心率为2的双曲线方程.21.从分别写上数字1,2,3,…,9张卡片中,任意取出2张,两数和为偶数的概率.四、证明题(每小题6分,共12分)22.证明:()MN N M a a a log log log =+23.已知a =(-1,2),b =(-2,1),证明:cos(a ,b )=54.五、综合题(10分)24.在△ABC 中,角A ，B ，C 的对边分别为a,b,c,且()B c a C b cos 3cos -=；(1)求B cos 的值；(2)若BA ·BC =2,b=22,求a 和c 的值.。
2018中职生对口升学数学试题,真题
2018中职生对口升学数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间为90分钟。
选择题注意事项：1.选择题答案必须填涂在答题卡上，写在试卷上的一律不计分。
2.答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号、座位号、考试科目涂写在答题卡上。
3.考生须按规定正确涂卡，否则后果自负。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.设全集U =R .集合A ={}{}()=≤=≤-B C A x x B x x U 则,0|,21|( ) A. [0, 3] B.(O, 3] C. [-1, 0) D. [-1, 0] 2.在等比数列{}n a 中， 已知===421,6,3a a a 则( ) A.12 B.18 C.24 D.48 3. lg 3 + lg 5 =( )A. lg 8B. lg 3·lg 5C. 15D. lg 15 4.下列函数为偶函数的是（ ）A.x y sin =B.)sin(x y +=πC.)sin(x y -=πD.)2sin(x y -=π5.下列函数在定义域内为增函数数的是（ ） A.21x y = B.x y 21log =C.xy -=2D.xy 1=6.已知向量=⊥-=-=m b a m m b m a 则而且,),6,(),1,(（ ）A.-3B.2C.-3或2D.-2或3 7.已知x 3log =2则A.32=x B.32=x C.x =23D.23=x8.如果角α的终边过点P(-3.4).则=αcos （ ） A.53-B.53C.54-D.54 9.设直线m 平行于平面α，直线n 垂直于平面β，而且αβα⊄⊥n ,，则必有 A. m //n B.m ⊥n C. β⊥m D. n //α10.已知1916,2221=+y x F F 是椭圆的两焦点，过点1F 的直线交椭圆于A, B 两点，若=+=11,5BF AF AB 则A.16B.10C.10D.9非选择题注意事项：用蓝黑色钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。
河南省2018年对口升学高考数学试题
河南省2018年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数 学考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列关系式中，正确得就是 （ ）A 、 A A =φIB 、 φ=AC A U IC 、 A B A ⊇ID 、 B B A ⊇I2、若10<<x ，则下列式子中，正确得就是 （ ）A 、 x x x >>23B 、 32x x x >>C 、 x x x >>32D 、 23x x x >>3、已知函数)(x f 为奇函数，且当0>x 时，xx x f 1)(2+= ，则)1(-f 得值为 （ ）A 、 1B 、 0C 、 2D 、 -24、函数3121)(++-=x x f x 得定义域就是 （ ）A 、 ](0,3-B 、 ](1,3-C 、()0,3-D 、 ()1,3-5、已知α就是第二象限角，135sin =α，则αcos 得值为 （ ） A 、1312- B 、 135- C 、 1312 D 、 135 6、设首项为1，公比为32得等比数列{}n a 得前n 项与为n S ，则 （ ） A 、 12-=n n a S B 、 23-=n n a SC 、 n n a S 34-=D 、 n n a S 23-=7、下列命题中，错误得就是 （ ）A 、 平面内一个三角形各边所在得直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行B 、 平行于同一平面得两个平面平行C 、 若两个平面平行，则位于这两个平面内得直线也互相平行D 、 若两个平面平行，则其中一个平面内得直线平行于另一个平面8、下列命题中，正确得就是 （ ）A 、 若→→=b a ，则→→=b aB 、 若→→=b a ，则→a 与→b 就是平行向量C 、 若→→>b a ，则→→>b aD 、 若→→≠b a ，则向量→a 与→b 不共线9、下列事件就是必然事件得就是 （ ）A 、 掷一枚硬币，出现正面向上B 、 若R x ∈，则02≥xC 、 买一张奖劵，中奖D 、 检验一只灯泡合格10、5)1)(1(++x ax 得展开式中含2x 项得系数为5，则a 得值为 （ ）A 、 -4B 、 -3C 、 -2D 、 -1二、填空题（每小题3分，共24分）11、已知集合{}4,3,2,1,0=M ，{}20<<∈=x R x N ，则N M I = 、12、已知22121=+-a a ，则22-+a a = 、13、若A 就是ABC ∆得一个内角，且21cos =A ，则A 2sin = 、 14、设等差数列{}n a 得前n 项与为n S ，若21-=-m S ，0=m S ，31=+m S ，则公差=d 、15、抛物线241x y =得焦点坐标就是 、 16、椭圆0123222=-+y x 得离心率为 、17、若向量)1,2(-=→a ，)3,1(=→b ，→→→+=b a c 2，则=→c 、18、掷两颗质地均匀得骰子，则点数之与为5得概率就是 、三、计算题（每小题8分，共24分）19、若一元二次不等式0122<+++a x ax 无解，求实数a 得取值范围、20、设锐角三角形得三个内角A ，B ，C 得对边分别为a ,b ,c ,且A b a sin 23=、（1）求角B 得大小；（2）若3=a ，4=c ，求b 、21、求半径为1，圆心在第一象限，且分别与x 轴与直线01234=--y x 相切得圆得方程、四、证明题（每小题6分，共12分）22、已知函数)21121()(+-=x x x f ，证明：对任意实数x 均有0)(≥x f 、 23、已知)1,2(A ，)2,5(B ，)4,1(C ，证明：ABC ∆就是等腰直角三角形、五、综合题（10分）24、如图，在四棱锥ABCD P -中，ABCD 就是边长为2得菱形，o ABC 60=∠，⊥PC 底面ABCD ，2=PC ，E ，F 分别就是PA ，AB 得中点、（1）证明：EF ∥平面PBC ；（2）求三棱锥PBC E -得体积、。
2018年对口升学幼师专业数学模拟题
,
.
（1）求数列 的通项公式；
（2） 若 项和.
是首项为1,公比为2的等比数列,求通项公式 及数列 的前
数学 第 4 页（共 3 页）
B. A B
D．A B x 2 x 3
2. 若a,b,c R, a b，则下列式子正确的是
A．ac bc
1
B．
1
ab
1 C．
1
ab
D．a c b c
3. 已知函数 f (x) lg x，若f (ab) 1，则f (a2 ) f (b2 )
A．1
18.已知 log2[log3(log5 x)] 0，则 x .
1 9 . 在 ABC 中，若 B 30，BC 4，AB 5，则ABC的面积为
.
20.计算 sin 36cos54 cos36 sin54 .
21.在等差数列 an 中，若 a2 a4 10，a3 a5 16 ，则通项 an .
C．[2, 6]
D．(2, 6]
6. 函数 y x 的图像
A．关于x 轴对称 C．关于原点对称
B．关于y 轴对称 D．关于y x 直线对称
数学 第 1 页（共 3 页）
7. 等差数列an 的 前 n 项和为 Sn ，若a5 a15 12，则S19 =
A．114
B．228
C．216
B． 1
C．2
D． 2
4. 函数 f (x) sin xcos x 3 cos 2 x 的最小正周期和最大值分
别是
A． ,1
2
C．2 ,1
B． ,2
D．2 , 2
5. 设函数 y x2 2x 3 ，当x [0,3] 时， y 的取值范围是
(完整版)2018对口高考数学试卷及答案(可编辑修改word版)
江苏省2018年普通高校对口单招文化统考数学试卷—、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、狳黑)1.设集合M={1, 3}, N={a+2, 5},若MPlN={3},则a 的值为A. -1B. 1C. 3D. 52.若实系数一元二次方程x2+mx + n = 0的一个根为1-z ,则另一个根的三角形式为. n . . 7T rr, 3苁..3苁、A. cos——I sin —B. V 2 (cos——+ zsin——)4 4 4 4C. y[2 (cos— + z sin —)D. x/2[cos(-—) + i sin(-—)]4 4 4 43.在等差数列{aj中，若a3, a2016是方程x2-2x-2018 = 0的两根，则3* *3a⑽的值为1A. -B. 1C. 3D. 934.已知命题P：(1101)2=(13) 10和命题q：A • 1=1(A为逻辑变量)，则下列命题中为真命题的是A. ~tiB. p AqC. pVqD.-*pAq5.用1, 2, 3, 4, 5这五个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数是A. 18B. 24C. 36D. 486.在长方体ABCD-^CiDi中，AB=BC=2，AA I=2A/6，则对角线BD:与底面ABCD所成的角是— B. — C.—6 4 38.若过点P (-1,3)和点Q(1, 7)的直线&与直线mx + (3m - 7)y + 5 = 0平行，则m的值为人2 C. 69.设向量a=(cos2^, -), b= (4,6)、若sin(^--0 =-:则|25a-Z?| 的值为3 、A. -B. 3C. 4D. 5510.若函数/(x) = x2-bx+c满足/(I + x) = /(I - x)，且 / ⑼=5,则f(b x)与/(O 的大小关系是A- /(dO</(C x) B. /(y)>/(c x) c. /«/)</(c x) D. /(//)>/(c x)二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)11.设数组a=(-l, 2, 4),b=(3, rn, -2),若a • b=l，则实数m= 。
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河南省2018年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试
幼师类数学
考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效
一、选择题（每小题2分，共30分。
每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项
涂在答题卡上）
1．下列元素与集合的关系中，错误的是
A. Q ∈14.3
B. R ∉2
C. Z ∈0 D ．N ∈-3
2．设集合{}1,0,1-=M ，{}
x x x N ≤=2，则=N M A. {}0 B. {}1,0- C. {}1,0 D ．{}1,0,1-
3．函数1-=x y 的定义域是 A. {}1≥x x B. {}1>x x C. {}0≥x x D ．{}0>x x
4．已知数列{}n a 满足11=a ，131-=-n n a a )1(>n ，则=3a
A. 7
B. 5
C. 3 D ．2
5．垂直于同一直线的两条直线的位置关系是 A. 平行 B. 相交 C. 异面 D ．以上均有可能
6．下列函数中，不是偶函数的是
A. 4x y =
B. 5x y =
C. 221x
x y += D ．x y cos = 7．圆柱的侧面展开图是边长为π6和π4的矩形，则该圆柱的体积是
A. 212π
B. 224π
C. 236π D ．224π或2
36π
8．直线0643=+-y x 与圆4)1()2(22=++-y x 的位置关系是
A. 相离
B. 相切
C. 相交但不过圆心 D ．相交且过圆心
9．两个男孩和三个女孩站成一排，其中两名男孩恰好站在两端的概率是 A. 201 B. 151 C. 101 D ．5
1 10．直线01=-x 的倾斜角是
A. o 90
B. o 60
C. o 45 D ．o
30
11．椭圆124322=+y x 的离心率是 A. 41 B. 2
1 C. 27 D ．47 12．6)1(x
x -展开式中的常数项是 A. 20- B. 15- C. 15 D ．20
13．已知4cos 5
α=-，且α为第二象限角，则αtan 的值是 A. 3
4- B. -43 C. 34 D ．43 14．将一枚质地均匀的骰子抛掷两次，两次出现点数之和是3的倍数的概率是 A.
95 B. 185 C. 125 D ．31 15．直线02=-x 被圆4)(22=+-y a x 截得的弦长是32，则a 的值是
A. 1或3
B. 1或3-
C. 1-或3- D ．3
二、填空题（每小题3分，共30分）
16．若函数()1
4--=x x x f 的定义域是 ． 17．已知函数()62-+=
x x x f ，则=)2(f ． 18．计算=+e ln
1.0lg ． 19．计算=-o o o o 26cos 34cos 26sin 34sin ．
20．已知椭圆的方程为364922=+y x ，则该椭圆的长轴长为 ．
21．经过两点)6,1(-A ，)2,1(B 的直线斜率是 ．
22．若625+=a ，625-=b ，则a ，b 的等差中项是 ．
23．已知复数i
z +=12，则复数z = ． 24．密码箱的密码锁是从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取三个数
字组成，某人想打开一个密码箱，试验一次成功的概率是 .
25．一个红色棱长是cm 4的正方体，将其适当的分割成棱长为cm 1的小正方体，
则这些小正方体中三个面为红色的小正方体有 个.
三、解答题（6小题，共40分）
26．（6分）若c bx x x f ++=2
)(，且0)1(=f ，0)3(=f ，求)1(-f 的值.
27．（6分）欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，
徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿。
可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为
观止。
若铜钱是直径为cm 3的圆，中间有边长为cm 1的正方形孔，若你随机向铜钱上
滴一滴油，求油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率。
28．（ 8分）已知直线01=-+ay x 是圆0124:22=+--+y x y x C 的对称
轴，过点),4(a A -作圆C 的一条切线，切点为B ，求切线AB 的长.
29.（6分）如图所示，圆柱的底面直径和高都等于球的直径，求证：
（1）球的体积等于圆柱体积的3
2. （2）球的表面积等于圆柱的侧面积.
30．（6分）我国古代数学名着《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，
红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”意思是：一座7层塔共挂了381
盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，求塔的顶层有几盏灯
31．（8分）数列{}n a 是等差数列，)1(1+=x f a ，02=a ，)1(3-=x f a ，其中24)(2+-=x x x f .
（1）求数列前三项的和.
（2）求数列的通项公式n a .。