行星齿轮减速器的优化设计

减速器是机械行业中十分重要的传动装置，传统的减速器设计通常3
）限制模数最小值，得： 需要有经验的人员选取适当的参数，进行反复的试凑、校核确定设计方4）限制齿宽系数b/m 的范围： ，得：案，但也不一定是最佳设计方案，而优化设计的方法则通过设计变量的选取、目标函数和约束条件的确定，建立数学模型，通过求解得到满足5）满足接触强度要求，得：
条件的最佳解，同时缩短设计周期。

为了合理分配行星轮系的总传动比，并使系统体积小、质量轻，建立了具有3个设计变量、1个目标函数
和几个约束方程的优化设计数学模型，并用MATLAB 优化工具箱进行求6）满足弯曲强度要求，得：解。

2K-H （NGW ）型行星齿轮减速器的优化设计：
式中： 、 -齿轮的齿形系数和应力校正系数； -许用弯曲应力。

3 所选优化方法的介绍
惩罚函数法：根据惩罚函数项的不同构成形式，惩罚函数法又可分为外点惩罚函数法、内点惩罚函数法和混合惩罚函数法三种，分别简称为外点法、内点法和混合法。

3.1 外点法：外点法的计算步骤
1）给定初始点 、收敛精度ε、初始罚因子 和惩罚因子递增系数c ，置k=0；
1-中心轮 2-行星轮 3-壳体
图1 NGW 型行星轮系机构简图
图1为NGW 型行星轮系机构简图。

已知：作用于中心轮的转矩T1＝1140N ·m ，传动比u ＝4.64，齿轮材料均为38SiMnMo ，表面淬火45-55HRC ，行星轮个数c=2，要求以重量最轻为目标，对其进行优化设计。

1 目标函数和设计变量的确定
行星齿轮减速器的重量可取太阳轮和c 个行星轮重量之和来代替，
3.2 内点法：内点法是另一种惩罚函数法
因此目标函数可简化为：
其构成形式与上式相同，但要求迭代过程始终限制在可行域内进
行。

式中：z 1-中心轮1的齿数；m-模数，单位为（mm ）；
b-齿宽，单位对于不等式约束 ，满足上述要求的复合函数有以下两种为（mm ）；c-行星轮的个数；u-轮系的传动比4.64。

影响目标函数的独立参数应列为设计变量，即
在通常情况下，行星轮个数可以根据机构类型事先选定，这样，设计变量为：
其中，惩罚因子 是一递减的正数序列，即
2 约束条件的建立
由式（2）和式（3
）可知，对于给定的某一惩罚因子 ，当点在可1）小齿轮z 1不根切，得： 行域内时，两种惩罚项的值均大于零，而且当点向约束边界靠近时，两
2）限制齿宽最小值，得：
行星齿轮减速器的优化设计
赵明侠
（宝鸡职业技术学院 机械工程系 陕西 宝鸡 721013）
摘 要： 根据可靠性设计理论和机械优化设计技术，以NGW 型行星齿轮减速器为例，初步探讨优化设计的原理和方法。

关键词： 行星齿轮减速器；优化设计；优化设计方法
中图分类号：TH132 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2011）1010074－02
2）构造惩罚函数
种惩罚项的值迅速增大并趋于无穷。

可见，只要初始点取在可行域内， 4 实例分析
迭代点就不可能越出可行域边界。

其次，两种惩罚项的大小也受惩罚因试按最小体积为目标设计NGW 型行星齿轮减速器。

已知：输入转距子的影响。

当惩罚因子逐渐趋于零时，对应成惩罚项的值也逐渐减小并Ta=1140N ·m ，传动比K=4.64，齿轮材料均为45钢，表面淬火，行星轮个趋于零，惩罚函数的值和目标函数的值逐渐接近并趋于相等。

由式（1）数C=2。

可知，当惩罚因子趋于零时，惩罚函数的极小点就是约束优化问题的最本优化总共有3个变量，7个约束条件，通过应用上述方法建立优T 0优点。

可见，惩罚函数的极小点是从可行域内向最优点逼近的。

因此，化数学模型，并用内点惩罚函数法求解。

现初始点取r =[20，40，4]，0*6由式（2）和式（3）构成的惩罚函数称内点罚函数，对应的求解方法称F （X ）=3.077×10。

经过迭代，得到最优解：X =[17.0000 44.6997 T *内点法。

7.3659]。

按国家标准对最优化设计结果进行圆整，可得X =[17，44，T *3.3 混合法：混合法是综合外点法和内点法的优点而建立的一种惩7.25]，F （X ）=2.73×106，且满足各项约束条件，目标函数值下降了00*罚函数法
[F （X ）-F （X ）]/F （X ）=11.3%。

对于不等式约束按内点法构造惩罚项，对于等式约束按外点法构造 5 结论
惩罚项，由此得到混合法的惩罚函数，简称混合罚函数，形式为
1）优化设计确实可以起到减小空间尺寸、节省材料、减轻质量和降低成本的作用。

2）计算结果比较切合实际，准确可靠。

3）设计的数学模型有一定的使用价值，为深人研究行星轮系建立了基础。

式中， 为递减的正数序列； 为递增的正数序列。

参考文献：
[1]胡洪涛，NGW 行星回转减速器可靠性优化设计[D].合肥：合肥工业大学，1996.
[2]王述彦、马鹏飞，2K-H 型行星齿轮系传动的优化设计[J].建筑机械化，2002.5.
[3]陈秀宁，机械优化设计[M].浙江：浙江大学出版社，1989.
[4]陈举华、朱国强，行星齿轮传动的可靠性优化设计[M].北京：化学工业出版社，1994.9.
式中， 为一递减的正数序列。

[5]梁小光，行星齿轮减速器优化设计的数学模型[J].山西机械，2003. 可见，混合法与外点法一样，可以用来求解既包含不等式约束又包[6]龚小平，行星齿轮传动的模糊可靠性优化设计[J].行星齿轮传动的含等式约束的约束优化问题。

其初始点虽然不要求是一个完全的内点，模糊可靠性优化设计，1994，31（5）：2.
但是必须满足所有不等式约束。

3 IPv6校园网的组网
园网信息资源的IPv6普遍服务。

在出口路由器启用NAT-PT 功能时，可使新建IPv6校园网在核心层与原有IPv4网络实现互通，同时实现校内IPv6网络3.1 IPv6校园网的组网策略
与校外IPv4业务互通；也可以通过IVI 方式解决对于IPV6和IPV4网络资源校园网要从IPv4全部过渡到IPv6，必然是网络开始，当网络具备互访问题。

校园网重要信息资源和应用系统增加IPv6应用，安装和部署IPv6通信能力之后，基于IPv6的业务服务才能使用，用户才会真正使用IPv6网络支撑技术试商用系统，实现从网络层到应用层的IPv6应用。

IPv6网络。

高校校园网目前的出口主要是CERNET 和公网，公网主要是 4 结束语
IPv4，IPv6的还很少，而CERNET2主干网采用纯IPv6协议。

因此校园网要实现IPv6现阶段主要是实现与CERNET2的互通，并且要保证与CERNET 以及本文在在对IPv6过渡技术介绍的基础上，结合高校校园网络的实际情公网IPv4的互通。

况，提出IPv4向IPv6过渡阶段首先对校园网出口和核心进行改造升级，再与IPv6网络的互通：目前校园网接入设备都是基于IPv4的，校园网既对汇聚和接入进行升级，后对校园网重要信息资源和应用系统增加IPv6应有IPv4用户，也有支持IPv6的用户。

在过渡升级的时候既要考虑要IPv6用用，最终实现校园网从网络层到应用层的全方位过渡升级。

目前IPv4网络户对IPv6网络的直接访问，也要考虑IPv4用户对CERNET2纯IPv6网络访问。

上已经拥有丰富的资源，IPv6网络的信息和应用严重不足阻碍着IPv6发与IPv4网络的互通：目前大多数网络资源还是在IPv4网络上，因此校展。

校园网向IPv6的过渡不仅要提高校园网IPv6通信能力，同时还要提供园网要过渡升级到IPv6网络，必须考虑到现有IPv4用户对CERNET 以及公网更多基于IPv6的应用，才能真正把IPv6带入校园网中并满足高校师生的学的访问。

同时还要保证在过渡时期IPv6用户对CERNET 以及公网的访问。

习、科研、生活、娱乐需求。

3.2 IPv6校园网的实现
在IPv6还没有大量普及时，最好的方式是通过网络设备的平滑升级，参考文献：
进行IPv4/IPv6双栈建设，保持对现有IPv4用户和业务最佳兼容的同时提[1]周渔、龚俭，IPv6主干环境下校园网的接人[J].通信学报，2005，供IPv6 接入能力。

26（IA ）：247-250.
1）在校园网由IPv4向IPv6过渡的初期，可以对学校出口路由器与核[2]侯金刚，积极推进IPv4到IPv6的过渡迁移[J].现代电信科学，心路由器/交换机进行升级改造，采用支持IPv4/IPv6双协议的设备，汇聚2011（7）：1-4.
交换机、接入交换机先不升级改造。

为了使校内用户均可以接入IPv6网[3]马严，IPv4向IPv6过渡技术综述[J].北京邮电大学学报，2002（4）：络，可以通过隧道技术使通过原有IPv4网络与外部和IPv6网络实现互通。

1-5.
也可采用灵活QINQ 技术，实现IPv6/IPv4双栈的接入服务。

同时建立纯[4]李星，IPv6过渡技术IVI[R].泰安：CERNET 华东北地区教育信息化技术IPv6网络实验机房，为本校开展下一代互联网关键技术试验和应用提供试研讨大会，2009.
验环境。

[5]孔淼、史寿乐，基于IPv6校园网过渡技术的研究[J].电脑知识与技术 2）从网络主干（核心、汇聚）到接入层实现IPv4/IPv6技术升级，为2011（2）：788-789.
用户提供IPv4/IPv6双栈网络服务，实现校园网用户的IPv6普遍访问和校
（上接第45页）。