实验七-干燥实验

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实验七-干燥实验

实验七-干燥实验

五、 实验数据及数据处理
湿毛毡(干燥面积 13.3cm*8.5cm*2,绝干物料量 18.5g,加水 25g)。实验数据记录见表 7-1。
表 7-1 干燥速率曲线测定实验数据记录
实验时间τ/min 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 失水量 W/g 实验时间τ/min 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 失水量 W/g 实验时间τ/min 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 失水量 W/g
62 63 64 65 66 67 68 69 70
12.6 12.7 12.9 13 13 13.1 13.1 13.1 13.1
图 7-2 干燥失水曲线
计算说明: 以时间为横坐标,失水量为纵坐标,做干燥失水曲线,如图 7-2 所示。 干基含水: X
G1 Gc W总 - W1 13.1 0.1 4.81kg水 / kg绝干物料 Gc Gc 2 .7
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南京工业大学化工原理实验报告
干燥速率是指单位时间、 单位干燥表面积上汽化的水分质量, 计算公式如下:
u Gc dX dW Ad Ad
(3-1)
由式(3-1)可知,只要知道绝干物料质量 Gc (kg)。干燥面积 A( m 2 )、单位干燥时 间 d (s)内的湿物料的干基水含量的变化量 dX(kg 水/kg 干料)或湿物料汽化的 水分 dW(kg), 就可算出干燥速率 u。在实验处理实验数据时,一般将式(3-1)中 的微分(dW/ d )形式改为差分的形式( W / )更方便。
实验日期: 2017.04.07
一、 实验目的
1、测定在恒定干燥条件下的湿物料的干燥曲线、干燥速率曲线及临界含水量

化工原理实验报告

化工原理实验报告

实验一 伯努利实验一、实验目的1、熟悉流体流动中各种能量和压头的概念及相互转化关系,加深对柏努利方程式的理解。

2、观察各项能量(或压头)随流速的变化规律。

二、实验原理1、不可压缩流体在管内作稳定流动时,由于管路条件(如位置高低、管径大小等)的变化,会引起流动过程中三种机械能——位能、动能、静压能的相应改变及相互转换。

对理想流体,在系统内任一截面处,虽然三种能量不一定相等,但能量之和是守恒的(机械能守恒定律)。

2、对于实际流体,由于存在内磨擦,流体在流动中总有一部分机械能随磨擦和碰撞转化为热能而损失。

故而对于实际流体,任意两截面上机械能总和并不相等,两者的差值即为机械损失。

3、以上几种机械能均可用U 型压差计中的液位差来表示,分别称为位压头、动压头、静压头。

当测压直管中的小孔(即测压孔)与水流方向垂直时,测压管内液柱高度(位压头)则为静压头与动压头之和。

任意两截面间位压头、静压头、动压头总和的差值,则为损失压头。

4、柏努利方程式∑+++=+++f h pu gz W e p u gz ρρ2222121122式中:1Z 、2Z ——各截面间距基准面的距离 (m ) 1u 、2u ——各截面中心点处的平均速度(可通过流量与其截面积求得) (m/s)1P 、2p ——各截面中心点处的静压力(可由U 型压差计的液位差可知) (Pa )对于没有能量损失且无外加功的理想流体,上式可简化为ρρ2222121122p u gz p u gz ++=++ 测出通过管路的流量,即可计算出截面平均流速ν及动压g 22ν,从而可得到各截面测管水头和总水头。

三、实验流程图泵额定流量为10L/min,扬程为8m,输入功率为80W。

实验管:内径15mm。

四、实验操作步骤与注意事项1、熟悉实验设备,分清各测压管与各测压点,毕托管测点的对应关系。

2、打开开关供水,使水箱充水,待水箱溢流后,检查泄水阀关闭时所有测压管水面是否齐平,若不平则进行排气调平(开关几次)。

实验七干燥实验

实验七干燥实验

7.7 实验七干燥实验在化学工业中,常常需要从湿的固体物料中除去湿分,即去湿。

干燥是利用热能去湿的单元操作,热能可以以对流、传导、辐射等形式传递给固体物料,干燥设备有流化床干燥器、盘架式干燥器等。

本干燥实验装置为洞道式干燥器,洞道式干燥器的结构多样,操作较简单,适合用于物料连续长时间的干燥,尤其在砖瓦、木材、皮革等干燥中广泛应用。

7.7.1 实验目的(1)了解洞道式循环干燥器的结构、基本流程和操作方法。

(2)掌握物料干燥速率曲线的测定方法及其在工业干燥器的设计与操作中的应用。

(3)掌握影响干燥速率的主要因素以及强化干燥速率的途径。

7.7. 2 实验基本原理干燥是利用热量去湿的一种方法,它不仅涉及到气、固两相间的传热与传质,而且涉及到湿分以气态或液态的形式自物料内部向表面传质的机理。

由于物料的含水性质和物料形状结构的差异,水分传递速率的大小差别很大;概括起来,它受到物料性质、结构及其含水性质,干燥介质的状态(如温度、湿度)、流速、干燥介质与湿物料接触方式等各种因素的影响。

目前对干燥机理的研究尚不够充分,干燥速率的数据还主要通过实验测定。

在恒定干燥条件下,即干燥介质湿空气的温度、湿度、流速及湿空气与湿物料的接触方式恒定不变,将湿物料置于干燥介质中测定被干燥湿物料的质量和温度随时间的变化关系,则得图7-7-1所示的干燥曲线,即物料含水量~时间曲线和物料温度~时间曲线。

干燥过程分为三个阶段:Ⅰ物料预热阶段,Ⅱ恒速干燥阶段,Ⅲ降速阶段(加热阶段);恒速干燥阶段与降速阶段交点处的含水量称为物料的临界含水量X。

图中AB段处于预热阶段,d X较小)。

空气中部分热量用来预热物料,故物料含水量和温度均随时间变化不大(即τd/在随后的第Ⅱ阶段BC,由于物料表面存在足够的自由水分使物料表面保持湿润状态,所以t,湿空气传给物料的热量只用于蒸发物料表面的水物料表面温度恒定于空气的湿球温度wd X较大)。

随着水分不分,物料含水量随时间成比例减少,干燥速率恒定且较大(即τd/断的干燥汽化进入空气,物料中含水量减少到某一临界含水量X时,由于物料内部水分的扩散慢于物料表面的蒸发,不足以维持物料表面保持润湿,则物料表面将形成“干区”,干燥过程将进入第Ⅲ阶段,干燥速率开始降低,含水量越小,速率越慢,干燥曲线CD逐渐趋X而终止。

干燥实验

干燥实验
了时湿物料的质量 [kg]
六、实验数据处理
横坐标
均含水量。
x
为相应于某干燥速率下的物料的平
x i x i 1 Gs ( i ) Gs ( i 1) x 1 2 2GC

u 为纵坐标,某干燥速率下的湿物料的平
x 为横坐标,即可绘出干燥速率曲线。
均含水量
九、实验数据处理
dw u Ad
(kg/m2· s)
式中:
u
—— 干燥速率,kg/(m2· s);
A ——干燥表面 (m2) ;
d —— 相应的干燥时间 (s);
dw ——汽化的水分量,kg。
dw GCdx
GC dx GC x dw u Ad Ad A
式中: GC —— 湿物料中绝干物料的质量,kg;
六、注意事项
必须先开风机,后开加热器,否则加热管可能 会被烧坏。
七、实验报告
1. 绘制干燥曲线(失水量~时间关系曲线); 2. 根据干燥曲线作干燥速率曲线;
3. 读取物料的临界湿含量;
4. 绘制床层温度随时间变化的关系曲线;
5. 对实验结果进行分析讨论。
八、思考题
1. 什么是恒定干燥条件?本实验装置中采用了哪些措施来保持干燥 过程在恒定干燥条件下进行? 2. 控制恒速干燥阶段速率的因素是什么?控制降速干燥阶段干燥速 率的因素又是什么? 3. 为什么要先启动风机,再启动加热器?实验过程中床层温度是如 何变化?为什么?如何判断实验已经结束? 4. 若加大热空气流量,干燥速率曲线有何变化?恒速干燥速率、临 界湿含量又如何变化?为什么?
三、实验原理
图1 干燥曲线
图2 干燥速率曲线
干燥速率曲线只能通过实验测得,因为干燥速率不 仅取决于空气的性质和操作条件,而且还受物料性质、 结构及所含水分性质的影响。

干燥实验

干燥实验

(1).干燥速率( ) (1).干燥速率(U) 干燥速率
即水分汽化速率, 即水分汽化速率,可用单位时间内从被干燥物 料的单位面积上汽化的水分质量表示( 料的单位面积上汽化的水分质量表示 ( kg/m2·s) , ) 在较小范围内,可按下式计算: 在较小范围内,可按下式计算:
∆W GC × ∆X U= = S∆τ S × ∆τ
H、t ——空气的湿度(kg水/kg绝干料)和温度(K); 、 空气的湿度( 水 绝干料 和温度( ) 绝干料) 空气的湿度 HW、tw ——湿球温度下空气的饱和湿度(kg水/kg绝干料)和湿物料表 湿球温度下空气的饱和湿度( 水 绝干料 绝干料) 湿球温度下空气的饱和湿度 面温度(即空气的湿球温度) 面温度(即空气的湿球温度)(K); ) kH——以湿度基 为推动力的传质系数(kg/m2·s·∆H)。 以湿度基∆H为推动力的传质系数( ) 以湿度基 为推动力的传质系数
ห้องสมุดไป่ตู้
实验原始记录与数据处理结果
试样物料: 试样物料: ; 干燥面积S= 干燥面积S= m2; 试样绝干质量: 试样绝干质量:Gc= 试样尺寸: mm); 试样尺寸:长 宽 厚 (mm); 天平平衡砝码质量= g; 天平平衡砝码质量 湿试样质量= g;湿试样质量= g
干燥实验原始数据记录
序 号 湿样品 质量 G/g / 干燥时间 间隔 Δτ/min 流量计示 值R/mm /mm 风机出口 温度T/℃ 温度T/℃ 干燥室 前温度 t2/℃ 湿球 干燥室 温度t 温度 w 后温度 t2′/℃ ℃ /℃
(4).恒速阶段 (4).恒速阶段 对流传热系数 α 与传质系数 K H
在恒速干燥阶段,物料在恒定干燥条件下进行干燥时, 在恒速干燥阶段,物料在恒定干燥条件下进行干燥时,物 料表面与空气间的传热、传质过程分别用下式表示, 料表面与空气间的传热、传质过程分别用下式表示, dQ = α (t − tw ) 传热过程: 传热过程: Sdτ 传质过程: dW 传质过程: = kH ( H w − H ) Sdτ

实验七 干燥曲线及干燥速率曲线测定实验

实验七 干燥曲线及干燥速率曲线测定实验

实验七 干燥曲线及干燥速率曲线测定实验一、实验目的⒈了解干燥设备的基本构造与工作原理, 掌握干燥曲线和干燥速率曲线的测定方法。

⒉ 学习物料含水量的测定方法。

⒊ 加深对物料临界含水量Xc的概念及其影响因素的理解。

⒋ 学习恒速干燥阶段物料与空气之间对流传热系数的测定方法。

二、实验内容⒈ 在空气流量和温度不变的条件下,测量物料干燥曲线、干燥速率曲线和临界含水量。

⒉ 测定恒速干燥阶段物料与空气之间对流传热系数。

三、实验原理对于一定的湿物料,在一定的干燥条件下(温度、湿度、风速、接触方式)与干燥介质 相接触时,物料表面的水分开始气化,并向周围介质传递。

干燥过程可分为两个阶段。

第一个阶段为恒速干燥阶段。

在过程开始时,由于整个物料的湿含量较大,其内部的水 分能迅速地达到物料表面。

因此,干燥速率为物料表面上水分的气化速率所控制,故此阶段 亦称为表面气化控制阶段。

在此阶段,干燥介质传给物料的热量全部用于水分的气化,物料 表面的温度维持恒定(等于热空气湿球温度),物料表面处的水蒸汽分压也维持恒定,故干 燥速率恒定不变。

第二个阶段为降速干燥阶段,当物料被干燥达到临界湿含量后,便进入降速干燥阶段。

此时,物料中所含水分较少,水分自物料内部向表面传递的速率低于物料表面水分的气化速 率,干燥速率为水分在物料内部的传递速率所控制。

故此阶段亦称为内部迁移控制阶段。

随 着物料湿含量逐渐减少,物料内部水分的迁移速率也逐渐减少,故干燥速率不断下降。

影响恒速阶段干燥速率和临界含水量的主要因素有:固体物料的种类和性质;固体物料 层的厚度或颗粒大小;空气的温度、湿度和流速;空气与固体物料间的相对运动方式。

恒速阶段的干燥速率和临界含水量是干燥过程研究和干燥器设计的重要数据。

本实验在 恒定干燥条件下对毛粘物料进行干燥,测定干燥曲线和干燥速率曲线,目的是掌握恒速段干 燥速率和临界含水量的测定方法及其影响因素。

四、实验装置干燥器类型:洞道;洞道截面积:1 # A=0.13×0.17 = 0.0221m 2 、2 # A=0.15×0.20 = 0.030m 2加热功率:500w—1500w; 空气流量:1-5m 3 /min; 干燥温度:40-120℃。

实验七干燥实验

实验七干燥实验

实验七干燥实验一、实验目的1、掌握干燥曲线和干燥速率曲线的测定方法。

2、学习物料含水量的测定方法。

3、加深对物料临界含水量Xc的概念及其影响因素的理解。

4、计算恒速阶段的干燥速率以及降速阶段干燥速率线斜率。

5、学习用误差分析方法对实验结果进行误差估算。

二、实验装置实验装置为洞道式循环干燥器(见图1),其基本参数如下:洞道尺寸:长1.10米、宽0.125米、高0.180米;加热功率:500w—1500w;空气流量:1-5m3/min;干燥温度:40--120℃;天平:量程(0-200g),最小秤量值0.1g;干、湿球温度计。

图1 干燥实验装置原理图1-风机,2-孔板流量计,3-倾斜式压差计,4-风速调节阀, 5-电加热器,6-干燥室7-试样架,8-热重天平, 9-电流表,10干球温度计,11-湿球温度计,12-触点温度计13-晶体管继电器,14—加热开关,15,16—片式阀门三、实验内容1、每组在某固定的空气流量和某固定的空气温度下测量一种物料干燥曲线、干燥速率曲线和临界含水量。

2、测定恒速干燥阶段物料与空气之间对流传热系数。

四、实验原理物料在恒定干燥条件下的干燥过程分为三个阶段:Ⅰ物料预热阶段;Ⅱ恒速干燥阶段;Ⅲ降速阶段图2。

图中AB 段处于预热阶段,空气中部分热量用来加热物料。

在随后的第Ⅱ阶段BC ,由于物料表面存在自由水分,物料表面温度等于空气的湿球温度tw ,传入的热量只用来蒸发物料表面的水分,物料含水量随时间成比例减少,干燥速率恒定且较大。

到了第Ⅲ阶段,物料中含水量减少到某一临界含水量时,由于物料内部水分的扩散慢于物料表面的蒸发,不足以维持物料表面保持润湿,则物料表面将形成干区,干燥速率开始降低,含水量越小,速率越慢,干燥曲线CD 逐渐达到平衡含水量X *而终止。

干燥速率曲线只能通过实验测得,因为干燥速率不仅取决于空气的性质和操作条件,而且还受物料性质、结构以及所含水分的性质的影响。

干燥速率为单位时间内在单位面积上汽化的水分质量,用微分式表示,则为3 (kg/m ) (1)dw u s Ad τ=式中:u —— 干燥速率 [kg/m 2s] A —— 干燥表面 [m 2] τd —— 相应的干燥时间 [s] dw —— 汽化的水分量 [kg]因为dxG dw c -= 所以式(1)可改写为图2 干燥速率曲线(2)c c G dx G x dwu Ad Ad A τττ∆==-=∆ 式中: c G —— 湿物料中绝干物料的质量 [kg]x —— 湿物料含水量 [kg 水/kg 绝干料] 负号表示物料含水量随干燥时间的增加而减少。

干燥仿真实验报告(3篇)

干燥仿真实验报告(3篇)

第1篇一、实验目的1. 了解干燥过程的基本原理和影响因素。

2. 掌握干燥仿真实验的操作方法。

3. 通过仿真实验,分析干燥过程中物料水分的变化规律,优化干燥工艺。

二、实验原理干燥过程是指将物料中的水分蒸发,使物料达到所需干燥程度的过程。

干燥过程中,物料水分的变化受多种因素影响,如干燥介质、干燥温度、干燥时间等。

本实验采用干燥仿真软件,模拟干燥过程,分析物料水分的变化规律。

三、实验仪器与材料1. 电脑一台;2. 干燥仿真软件一套;3. 物料样品;4. 温度计;5. 时间记录器。

四、实验步骤1. 打开干燥仿真软件,选择合适的干燥介质、干燥温度和干燥时间;2. 将物料样品放入干燥器,设定干燥器的初始状态;3. 启动仿真实验,观察物料水分的变化过程;4. 记录实验数据,包括干燥时间、物料水分、干燥温度等;5. 分析实验数据,优化干燥工艺。

五、实验结果与分析1. 干燥过程中,物料水分随干燥时间的延长而逐渐降低,符合干燥过程的基本规律;2. 在相同干燥条件下,物料水分的降低速度与干燥温度、干燥介质等因素有关;3. 仿真实验结果表明,提高干燥温度和增加干燥介质流量,可以加快物料水分的降低速度;4. 通过优化干燥工艺,可以实现物料水分的快速降低,提高干燥效率。

六、实验结论1. 干燥过程中,物料水分的变化受多种因素影响,如干燥介质、干燥温度、干燥时间等;2. 通过干燥仿真实验,可以分析物料水分的变化规律,优化干燥工艺;3. 提高干燥温度和增加干燥介质流量,可以加快物料水分的降低速度,提高干燥效率。

七、实验注意事项1. 在进行干燥仿真实验时,应选择合适的干燥介质、干燥温度和干燥时间;2. 实验过程中,应注意观察物料水分的变化,及时调整干燥参数;3. 实验数据应准确记录,为优化干燥工艺提供依据。

八、实验总结本实验通过干燥仿真软件,模拟干燥过程,分析了物料水分的变化规律。

实验结果表明,干燥过程中,物料水分的变化受多种因素影响,通过优化干燥工艺,可以实现物料水分的快速降低,提高干燥效率。

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62 63 64 65 66 67 68 69 70
12.6 12.7 12.9 13 13 13.1 13.1 13.1 13.1
图 7-2 干燥失水曲线
计算说明: 以时间为横坐标,失水量为纵坐标,做干燥失水曲线,如图 7-2 所示。 干基含水: X
G1 Gc W总 - W1 13.1 0.1 4.81kg水 / kg绝干物料 Gc Gc 2 .7
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南京工业大学化工原理实验报告
的分别对应的 H1 和 H2,两者取平均即为干燥器内的平均湿度 H。
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南京工业大学化工原理实验报告
干燥速率是指单位时间、 单位干燥表面积上汽化的水分质量, 计算公式如下:
u Gc dX dW Ad Ad
(3-1)
由式(3-1)可知,只要知道绝干物料质量 Gc (kg)。干燥面积 A( m 2 )、单位干燥时 间 d (s)内的湿物料的干基水含量的变化量 dX(kg 水/kg 干料)或湿物料汽化的 水分 dW(kg), 就可算出干燥速率 u。在实验处理实验数据时,一般将式(3-1)中 的微分(dW/ d )形式改为差分的形式( W / )更方便。
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和湿球温度。 ⑧ 待毛毡恒重时,即为实验终了时,关闭加热。 ⑨ 十分小地取下毛毡,放入烘箱,105℃烘 10~20min 钟,称重毛毡得绝干 重量,量干燥面积。 ⑩ 关闭风机,切断总电源,清扫实验现场。 2、注意事项 ① 必须先开风机,后开加热器,否则,加热管可能会被烧坏。 ② 传感器的负荷量仅为 400g,放取毛毡时必须十分小心以免损坏称重传感 器。
五、 实验数据及数据处理
湿毛毡(干燥面积 13.3cm*8.5cm*2,绝干物料量 18.5g,加水 25g)。实验数据记录见表 7-1。
表 7-1 干燥速率曲线测定实验数据记录
实验时间τ/min 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 失水量 W/g 实验时间τ/min 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 失水量 W/g 实验时间τ/min 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 失水量 W/g
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3 3.2 3.5 3.7 3.9 4.2 4.4 4.6 4.8 3 44 45 46 47 48
8 8.2 8.4 8.6 8.8 9 9.2 9.4 9.6 9.8 10
(a) 干燥曲线
(b) 干燥速率曲线 图 7-3 干燥曲线及干燥速率曲线
六、 实验结果讨论
实验结果:临界湿含量 X*=0.48 kg 水/kg 绝干物料 思考题: 1、为什么同一湿度的空气,温度较高有利于干燥操作的进行? 答:由于在相同湿度下,温度越高,那么气体的饱和蒸汽压越大,从而使推动力 更多大,有利于干燥传质操作的进行。 2、本装置在加热器入口处装有干、湿球温度计,假设干燥过程为绝热增湿过程, 如何求得干燥器内空气的平均湿度 H。 答:在湿焓图上,分别找到所对应的干湿温度点,且此两点等焓,向下做垂线可
三、 实验装置与流程
图 7-1 干燥实验装置流程
四、 实验步骤与注意事项
1、实验步骤 ① 湿球温度计制作;将湿纱布裹在湿球温度计(12)的感温球泡上,从背后 向漏斗加水,加至水面与漏斗口下沿平齐。 ② 打开仪控柜电源开关开。 ③ 启动风机。 ④ 加热器通电加热,干燥室温度(干球温度)要求恒定在 60~70℃。 ⑤ 将毛毡加入一定量的水并使其润湿均勾,注意水量不能过多、过少。 ⑥ 当干燥室温度恒定时,将湿毛毡十分小心地放置于称重传感器上。注意 不能用力下压,称重传感器的负荷仅为 400g,超重时称重传感器会被损坏。 ⑦ 记录时间和脱水量,每 1min 记录一次数据;每 5min 记录一次干球温度
南京工业大学化工原理实验报告
实验七、干燥实验
实验日期: 2017.04.07
一、 实验目的
1、测定在恒定干燥条件下的湿物料的干燥曲线、干燥速率曲线及临界含水量
X0 ;
2、了解恒压洞道式(厢式)干燥器的基本结构,掌握洞道式干燥器的操作方 式。
二、 基本原理
干燥单元操作是一个热、 质同时传递的过程,干燥过程能得以进行的必要条 件是湿物料表面所产生的湿分分压一定要大于干燥介质中湿分的分压, 两者分压 相差越大,干燥推动力就越大,干燥就进行得越快。本实验是用一定温度的热空 气作为干燥介质,在恒定干燥条件下,即热空气的温度、湿度、流速及与湿物料 的接触方式不变,当热空气与湿物料接触时,空气把热量传递给湿物料表面,而 湿物料表面的水分则汽化进入热空气中,从而达到除去湿物料中水分的目的。 物料接触时, 湿物料被预热并开始被干燥。在恒定干燥条件下, 若湿物料表 面水分的汽化速率等于或小于水分从物料内部向表面迁移的速率时, 物料表面仍 被水分完全润湿,与自由液面水分汽化相同,干燥速率保持不变,此阶段称为恒 速干燥阶段或表面汽化控制阶段。 当物料的含水量降至临界湿含量 X 0 以下时,物料表面只有部分润湿,局部 区域已变干,水分从物料内部向表面迁移的速率小于水分在物料表面汽化的速 率,干燥速率不断降低,这一阶段称为降速干燥阶段或内部扩散控制阶段。随着 干燥过程的进一步深入,物料表面逐渐变干,汽化表面逐渐向内部移动,物料内 部水分迁移率不断降低,直至物料的水含量降至平衡水含量 X * 时,干燥过程便 停止。
干燥速率: u
Gc dX dW 0.1*10 3 0.073 *10 3 kg /( m 2 ·s ) Ad Ad 0.133 * 0.085 * 2 * 60
干燥曲线及干燥速率曲线如图 7-3 所示。从图中读出临界湿含量 X*=0.48 kg 水/kg 绝干
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南京工业大学化工原理实验报告 物料。
0.1 0.3 0.5 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2.1 2.3 2.6 2.8
5.5 5.7 5.9 6.1 6.3 6.6 6.8 6.9 7.1 7.3 7.5 7.7 7.8
10.2 10.4 10.6 10.8 11 11.2 11.4 11.6 11.8 11.9 12.2 12.3 12.4
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